高职高等数学教学中Mathematica软件的应用

常见中小学数学教学软件的比较

常见中小学数学教学软件的比较 目前，在中小学中使用的数学教学软件很多，但是怎么选择合适的数学教学软件来提高教学效率，取得教学效果的最优化呢？本文以证明勾股定理为例，对万用拼图实验室MP_Lab、平面几何实验室PG_Lab、动态数学实验室DM_Lab(以下简称Lab系列)，几何画板，Z+Z智能教育平台——超级画板三种教学软件进行比较，为教师在教学中选择合适的教学软件提供参考。 Lab系列是由澳门培道中学副校长韦辉梁先生开发的软件，Lab系列中的MP_Lab适用于小学《图形的认识》的教学，PG_Lab适用于小学《认识图形》和中学《平面几何》的教学，DM_Lab适用于中学《平面几何》、高中代数函数和解析几何的教学。 几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。几何画板适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）的教学。 Z+Z智能教育平台——超级画板是由中国科学院院士张景中教授主持策划，由东方科技集团投资开发的智能教育软件。“超级画板”兼顾了几何与代数的教学，可应用在代数运算、函数图像、概率统计、算法编程、解析几何、立体几何等方面。 笔者选取了新课标数学八年级下册第18章关于勾股定理的证明这一内容来比较三种软件的应用情况。勾股定理的内容是：如果直角三角形的两直角边长分别为a, b, 斜边长为c, 那么a2+b2=c2。 这里使用书中探究框里提出的证明方法，即证明直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和等于以斜边为边长的正方形的面积，如图1所示,S3=S2+S1。下面将对三种软件在证明过程中的使用进行比较。 一、画一个直角三角形 https://www.wendangku.net/doc/9217039435.html,b系列 （1）单击直角三角形按钮。 （2）在作图框内任意两点处点击，得到线段AB。 （3）移动鼠标可见一垂直线段，在作图框内任意位置点击鼠标，即做出直角三角形ABC。 2.几何画板 （1）点击画线工具，在画图区任意区域点击鼠标两次，画出线段。点击选择工具，选中线段的一个端点，单击菜单“显示→对象的标签”，将此端点命名为A。重复此操作，将线段另一端点命名为B，完成线段AB。 （2）选中点A和线段AB，单击菜单“构造→垂线”。

高中数学论文： 导数教学反思

高三数学复习中对“导数的应用”的教学反思 新教材引进导数之后，无疑为中学数学注入了新的活力，它在函数的单调性、极值、最值等方面有着广泛的应用，还可以证明不等式，求曲线的切线方程等等。导数的应用一直是高考试题的重点和热点之一。本学期笔者上了一节市公开课，经课前准备和课后调查，发现学生在导数的应用中疑点较多，本文对几类常见问题进行剖析和探究，以期引起大家的注意。 问题⑴：若0x 为函数f(x)的极值点，则)(0x f '= 0吗？ 答：不一定,缺少一个条件(可导函数)。反例：函数x y =在0=x 处有极小值，而)(0x f '不存在。 正确的命题是：若0x 为可导函数f(x)的极值点，则)(0x f '= 0 问题⑵：若)(0x f '= 0, 则函数f(x)在0x 处一定有极值吗？ 答：不一定。反例：函数3x y =有)0(f '= 0，而f(x) 在0=x 处没有极值。 正确的命题是：若)(0x f '= 0,且函数f(x)在0x 处两侧的导数值符号相反，则函数f(x)在0x 处有极值. 问题⑶：在区间),(b a 上的可导函数f(x)，)(x f '>0是函数f(x)在该区间上为增 函数的充要条件吗？ 答：不一定。反例：函数3x y = 在),(∞+-∞上为增函数，而)0(f '= 0。 正确的命题是：（函数单调性的充分条件） 在区间),(b a 上，)(x f '>0是f(x)在该区间上为增函数的充分而不必要条件. （函数单调性的必要条件）函数f(x)在某区间上可导，且单调递增，则在该区间内)(x f '≥0。 另外，中学课本上函数单调性的概念与高等数学（数学分析）上函数单调性的概念不一致。数学分析上函数单调性的概念有严格单调与不严格单调之分。 问题⑷：单调区间),(b a 应写成开区间还是写成闭区间？ 答： 若端点属于定义域，则写成开区间或闭区间都可以。若端点不属于定义域，则只能写成开区间。 问题⑸：“曲线在点P 处的切线”与“曲线过点P 的切线”有区别吗？ 例1（人教社高中数学第三册第123页例3）：已知曲线33 1)(x x f =上一点P

Mathematica数学实验——随机变量的概率分布

教师指导实验7 实验名称：随机变量的概率分布 一、问题：求二项分布、几何分布、正态分布在给定区间上的概率。 二、实验目的： 学会使用Mathematica求二项分布、几何分布、正态分布在给定区间上的概率及期望和方差。 三、预备知识：本实验所用的Mathematica命令提示 1、BinomialDistribution[n,p] 二项分布； GeometricDistribution[p] 几何分布； NormalDistribution[μ,σ] 正态分布； 2、Domain[dist] 求分布dist的定义域； PDF[dist,x] 求点x处的分布dist的密度值； CDF[dist,x] 求点x处的分布dist的函数值； Mean[dist] 求分布dist的期望；Quantile[dist,x] 求x，使CDF[dist,x]=q Variance[dist] 求分布dist的方差；StandardVariance[dist] 求分布dist的标准差； 四、实验的内容和要求： 1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差； 2、对以上数据绘制样本频率分布直方图； 3、data1={1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, data2={3, 2, 5, 3}，在同一图表中绘制data1和data2的条形图，并作一定的修饰。 五、操作提示 1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差； In[1]:=<

高职院校高等数学教学改革思考与分析

高职院校高等数学教学改革思考与分析 摘要：数学课程是高职学生一门重要的文化基础课，也是学生深入学习专业课 程的必备基础，目的在于培养学生分析问题、解决问题的能力，形成严谨的思维 方式，提高学生的职业能力。随着科技的不断发展和进步，数学的重要性日益凸显，数学课程的教学改革成为各高职院校基础课教学改革的重点。鉴于此，文章 结合笔者多年工作经验，对高职院校高等数学教学改革思考与分析提出了一些建议，仅供参考。 关键词：高职院校；高等数学；教学改革；思考与分析 引言 数学是高等职业教育领域开展通识教育的基础学科，其作用主要在于为大学生有效进行 专业学习而培养必备及必需的逻辑思维、分析判断和学习能力。高等数学体现的以培养学生 良好的职业道德和敬业精神、较高的人文科学与自然科学素养、信息采集分析能力和终身学 习能力等，职业生涯关键能力的素质教育功能，尤为突出。在提倡“立德树人”的今天，既要 满足受教育者眼前职业岗位的需要，更应关注其可持续发展的需要。因此，高职教育要有前 瞻性。公民的数学素质也是综合国力的一个重要因素，个体数学素质的高与低会影响人的世 界观、价值观、人生观。我们应着力培养公民及个体形成坚定的科学信念，进而形成坚强、 自信的意志和职业道德。 一、高职数学教学中存在的问题 （一）教师教学方式较为落后 高职数学教学开展过程中，很多教师会以教学进度作为教学开展情况的衡量标准，为了 保证数学教学的正常进行，教师会过于注重从教材的角度出发开展教学。单纯地将教学重点 集中于教材，就会导致教师的教学方法过于单一。在此种情况下学生仅剩不多的学习热情也 会被消磨掉。再加上在课堂教学中教师缺少与学生间的交流，学生心中的疑问无法得到较好 的解答，使得学生在课堂中处于较为被动的状态。在此种教学氛围下，教师很难提高学生的 数学水平，从而导致数学课堂的教学质量较差。 （二）学时问题 随着国家职业教育的不断发展，职业教育改革的重点方向是走产教融合、校企合作的道路，形成紧密的校企命运共同体。在这种情况下，高职教育数学教学课时不断缩减，也给教 师完成教学任务带来了困难。近年来，国内很多高校开始缩减基础课程的学时，这使得教学 目标在原有传统的教学方式下的实现更加困难。在减少学时的情况下，高职数学教学改革显 得非常必要和紧迫。 （三）数学课程的教学目标与定位不明确 片面强调实用原则，只重视专业课建设，忽视了数学课程在高职人才培养体系中的地位，仅仅把数学看作是为专业课服务的基础工具，过多削减数学课程教学时数，教学计划中没有 数学建模与数学实验，导致数学教学与专业应用脱节，造成的直接结果是教师教得累，学生 学不懂。 （四）数学与专业缺乏结合

Mathematica函数及使用方法

Mathematica函数及使用方法 (来源：北峰数模) --------------------------------------------------------------------- 注：为了对Mathematica有一定了解的同学系统掌握Mathematica的强大功能，我们把它的一些资料性的东西整理了一下，希望能对大家有所帮助。 --------------------------------------------------------------------- 一、运算符及特殊符号 Line1; 执行Line，不显示结果 Line1,line2 顺次执行Line1，2，并显示结果 ?name 关于系统变量name的信息 ??name 关于系统变量name的全部信息 !command 执行Dos命令 n! N的阶乘 !!filename 显示文件内容 < Expr>> filename 打开文件写 Expr>>>filename 打开文件从文件末写 () 结合率 [] 函数 {} 一个表 <*Math Fun*> 在c语言中使用math的函数

(*Note*) 程序的注释 #n 第n个参数 ## 所有参数 rule& 把rule作用于后面的式子 % 前一次的输出 %% 倒数第二次的输出 %n 第n个输出 var::note 变量var的注释"Astring " 字符串 Context ` 上下文 a+b 加 a-b 减 a*b或a b 乘 a/b 除 a^b 乘方 base^^num 以base为进位的数 lhs&&rhs 且 lhs||rhs 或 !lha 非 ++,-- 自加1，自减1 +=,-=,*=,/= 同C语言 >,<,>=,<=,==,!= 逻辑判断（同c）

Mathematica函数大全(内置)

Mathematica函数大全--运算符及特殊符号一、运算符及特殊符号 Line1;执行Line，不显示结果 Line1,line2顺次执行Line1，2，并显示结果 ?name关于系统变量name的信息 ??name关于系统变量name的全部信息 !command执行Dos命令 n! N的阶乘 !!filename显示文件内容 > filename打开文件写 Expr>>>filename打开文件从文件末写 () 结合率 []函数 {}一个表 <*Math Fun*> 在c语言中使用math的函数 (*Note*)程序的注释 #n第n个参数 ##所有参数 rule& 把rule作用于后面的式子 %前一次的输出 %%倒数第二次的输出 %n第n个输出 var::note变量var的注释 "Astring "字符串 Context ` 上下文 a+b 加

a-b减 a*b或a b 乘 a/b除 a^b 乘方 base^^num以base为进位的数 lhs&&rhs且 lhs||rhs或 !lha非 ++,-- 自加1，自减1 +=,-=,*=,/= 同C语言 >,<,>=,<=,==,!=逻辑判断（同c） lhs=rhs立即赋值 lhs:=rhs建立动态赋值 lhs:>rhs建立替换规则 expr//funname相当于filename[expr] expr/.rule将规则rule应用于expr expr//.rule 将规则rule不断应用于expr知道不变为止param_ 名为param的一个任意表达式（形式变量）param__名为param的任意多个任意表达式（形式变量） 二、系统常数 Pi 3.1415....的无限精度数值 E 2.17828...的无限精度数值 Catalan 0.915966..卡塔兰常数 EulerGamma 0.5772....高斯常数 GoldenRatio 1.61803...黄金分割数 Degree Pi/180角度弧度换算 I复数单位 Infinity无穷大

数学相关软件在数学教学中的应用

数学相关软件在数学教学中的应用 ———国培之后的感想 随着现代科学技术的发展，数学教学的相关软件早已进入我国的教育领域，在新课程改革的推动下，得到了迅速的发展。它使当今的教学手段、教学方法，教学观念与形式，课堂教学结构，以致教育思想与教学理论都发生了变革。数学教学的相关软件的辅助教学改变了几百年来一支粉笔、一块黑板的传统教学手段。在数学教学中，恰当地运用数学教学的相关软件对文、图、声、像等多种信息进行综合处理和控制，从而形成一种全新的教学形式。运用数学教学的相关软件辅助教学，能创设逼真的教学环境，动静结合的教学图像，生动活泼的教学氛围，可以解决常规教学难以解决的问题，作为一种先进的教学手段，数学教学的相关软件走进课堂，正显示出无与伦比的优势。同时也对突出教学重点、解决教学难点、拓展学生思维、调控教学信息、优化教学过程等都能产生积极的作用。现结合这次国培以及最近的教学点《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》谈谈数学教学的相关软件在数学教学中的作用。 一、计算机技术在辅助数学教学过程中的优点 1.计算机辅助教学使课堂教学生动化、直观化、提高学习兴趣、培养抽象思维能力 传统教学的主要工具是一支粉笔、一块黑板、一个黑板檫，课堂教学的形式是单一的，内容是枯燥的。数学相关软件的辅助教学其

特点是图、文、声、像并茂，能向学生提供形式多样、功能各异的的感性材料，给人耳目一新的感觉，激发了学生的学习兴趣，把学生带入了宽松愉快的学习环境，让学生主动探索，积极进取，让学生会学、愿学、乐学。老师上课更为灵活，学生注意力也集中了。有效的提高教学效率。并且，形象的动态表示可以帮助学生快速准确的理解题意，对于难以理解的题目，有着直观的感受， 例如：在猜想A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响，利用几何画板，化代数问题为几何问题，进行实验来验证猜想。分别探究函数y=Asinx与y=sinx、y=sinωx与y=sinx、y=sin(x+φ)与y=sinx图象之间的关系： 首先，讨论A的作用。取ω=1，φ=0，得到y=Asinx（A>0），用几何画板做出y=A sinx的图象。分别观察A=1.2（图2），A=0.6图形有何种变化？ 其次，探索ω的作用。取A=1，φ=0，得到y=sinωx，用几何画板做出y=xinωx的图象。分别观察ω=1.5（图3），ω=-1.5的图形有何种变化？ 最后，探索φ的作用。取A=1，ω=1，得到y=sin(x=φ)，用几何画板做出y=sin(x+φ)的图象。分别观察φ=0.7π（图4），φ=-0.7π的图形有何种变化？

高等数学模块化教学研究

摘要本文主要针对目前《高等数学》教学面临的问题，研究了适 合《高等数学》教学的模块化教学方法。分别从教学内容、教学方法和考核评价三个方面进行了研究。旨在培养学生学习《高等数学》的学习兴趣，提高学习积极性。关键词高等数学;模块教学;评价体系受到工业生产中功能相关零件组合在一起的启发，人 们开始尝试将联系紧密、教学目标和方法相似的教学内容整合一起构建模块化的课程体系。模块化教学的核心是模块化的课程体系，即归纳建立各个专业在工作的过程中涉及的任务，并将其支解成多个相对独立的小单元，每个相对独立的小单元对应划分的各个教学模块，依据工作任务确定教学内容。模块化教学强调通过工作任务重新构造课堂的教学内容，根据能力的层次，构建基于岗位工作过程的任务驱动课程体系，推行理论联系实践的一体化教学的方法，通过实验和实训训练学生的个性化培养，针对学生能力利用校企合作的评价体系考查教学的效果。1模块法教学设计目前虽然部分研究者做了一定程度的改革，但是大部分老师还是运用黑板和粉笔这两种工 具实行满堂灌这种较为单一的教学模式，从而使学生感到课堂教学枯燥无味。这种教学的模式一般只注重理论知识的讲授，忽视了 学生利用学到的数学知识解决专业问题和实际生活中遇到问题的能 力的培养，这往往会让学生在主观上认为，《高等数学》中所学到的知识在他们的专业学习和现实生活中没有太大用处，从而会产生厌学的情绪。而采用模块化的课程体系，可以使学习目标明确，结 合学生的层次。在专业学习的需求方面《高等数学》的教育不

能过分追求课程的完整性和系统性，其教学内容的选择要与人才培养目标相符合，应该在选择教学内容的时候，注意整合并删除与专业没有太大关系且不影响基本的数学素质培养的难懂内容，使学生在最少的时间内学到最实用的知识。基于学生基础层次的需要我院本科生生源质量较差，水平参差不齐，多数专业文理兼收、春考夏考兼收，学生的数学基础素养层次不齐，再加上现在高数教学把基础知识的传授放在重点，与专业联系不紧密，导致部分学生听不懂、不想听 从而形成恶性循环。1．1重构《高等数学》课程教学内容体系。根据我院本科办学定位和高等学校非数学类数学基础课教学基本要 求，拟将高等数学教学内容分为四大模块公共基础模块、专业应用模块、层次提高模块、建模应用模块。首先要考虑学生的基础和专业需求，教学内容不能太宽泛，突出够用和适用，不必面面俱到， 应对一般教学内容进行删减和整合，使其更符合各专业的实际，更易于学生接受;其次要考虑一部分打算考研的学生的需求，设置相应的 教学内容，为学生层次的提高打下良好的基础;最后，根据我院历年来参加全国数学建模竞赛的经验，设置相应建模方面的教学内容。 1．2转变教学理念，改变教学方法。《高等数学》的模块化教学，贯彻以学生发展为本的教学理念，倡导以学生为主体的教育思想。模块化教学具有明显的开放性、灵活性，赋予学生很大成都的自主权，关注学生的学习，以学生为主体，以教师为主导的特点。应该坚持多样化的教学方法，采用课堂教授、启发式提问、课堂练习、小 组讨论、探究式教学以及介绍有关学科的科研动态和实际应用相结合

mathematica数学实验报告

高等数学实验报告 实验一 一、实验题目 1：作出各种标准二次曲面的图形 ParametricPlot3D Sin u Sin v,Sin u Cos v,Cos u ,u,0,Pi ,v,0,2Pi,P Graphics3D ParametricPlot3D u Sin v,u Cos v,u^2,u,0,2,v,0,2Pi,PlotPoints30

Graphics3D ParametricPlot3D u,v,u^2v^2,u,2,2,v,2,2,PlotPoints30 Graphics3D ParametricPlot3D Sec u Sin v,Sec u Cos v,Tan u,u,Pi4,Pi4,v,0,2

Graphics3D t1ParametricPlot3D u^21Sin v,u^21Cos v,u,u,1,5,v,0,2Pi t2ParametricPlot3D u^21Sin v,u^21Cos v,u,u,5,1,v,0,2 show t1,t2 Graphics3D

Graphics3D show Graphics3D,Graphics3D ParametricPlot3D u Cos v,u Sin v,u,u,6,6,v,0,2Pi,PlotPoints60 Graphics3D 2：作出曲面所围的图形 t1ParametricPlot3D Sin u Sin v,Sin u Cos v,Cos u, u,Pi2,pi2,v,0,2Pi,PlotPoints60 t2ParametricPlot3D0.5Cos u12,0.5Sin u, u,0,2Pi,v,0,2Pi,PlotPoints60 t3Plot3D0,PlotPoints60 show t1,t2,t3

教师备课教学经常用到的10种软件

教师备课教学经常用到的10种软件 一、WPSOffice 2010 个人版 下载地址：https://www.wendangku.net/doc/9217039435.html,/soft/23453.html 运行环境：Win7/Windows Vista/Win2003/WinXP/Win2000/WinNT 软件介绍：WPSOffice对个人用户永久免费，包含WPS文字、WPS表格、WPS演示三大功能模块，与MS Office无障碍兼容。 1.前所未有的性能提升 2.注重细节，表格操作更加人性化 3.全角度保护文档安全和账号隐私 4.在线素材库兼收并蓄 5.精致模板尽享方寸空间，smart办公胜人一筹 6.无限扩展的网络应用，让办公环境更个性 7.更高效的协作方式 8.在线支持，享受专业服务 二、MathType6.0公式编辑器（汉化版） 下载地址：https://www.wendangku.net/doc/9217039435.html,/soft/3683.html 运行环境：Win2003/WinXP/Win2000/WinNT/Win9x 软件介绍：MathType是一个强大的数学公式编辑器，与常见的文字处理软件和演示程序配合使用，能够在各种文档中加入复杂的数学公式和符号。MathType 与常见文字处理工具紧密结合，支持OLE (对象的链接与嵌入)，可以在任何支持OLE 的文字处理系统中调用(从主菜单中选择"插入->对象" 在新对象中选择"MathType 5.0Equation" )，帮助用户快速建立专业化的数学技术文档。MathType 汉化版修正了部分对中文的支持，这个版本对Word 或WPS 文字处理系统支持相当好。实现所见即所得的工作模式，它可以将编辑好的公式保存成多种图片格式或透明图片模式，可以很方便的添加或移除符号、表达式等模板(只需要简单地用鼠标拖进拖出即可)，也可以很方便地修改模板。总之，功能多多，熟练使用了就知道它的强大了。MathType 可用在编辑数学试卷、书籍、报刊、论文、幻灯演示等方面，是您编辑数学资料的得力工具。 三、实用汉字转拼音V4.7 下载地址：https://www.wendangku.net/doc/9217039435.html,/soft/25080.html 运行环境：Win7/Win2003/WinXP/Win2000/WinNT/Win9x 软件介绍： 1.屏幕抓词,很实用的功能. 2.日语假名注音.例如: 春をー愛するー人はー心清きーーー人ー はるをあいするひとはこころきよきひと 3.假名罗马拼音注音.例如: Ha Ru Wo A I Su Ru Hi To Wa Ko Ko Ro Ki Yo Ki Hi To はるをあいするひとはこころきよきひと 4.同音字的功能.例如: 在宿舍看了一宿关于星宿的书 Zài SùShě Kàn Le Yī Xiǔ Guān YúXīnɡXiùDe Shū 5.支持简繁体及一部分冷僻字汉字拼音 Zhī ChíJiǎn Fán Tǐ JíYíBùFèn LěnɡPìZìHàn ZìPīn Yīn 6.左(Zuo)右(You)拼(Pin)音(Yin)输(Shu)出(Chu)

mathematica 数学实验报告 实验一

数学实验报告 实 验 一 数学与统计学院 信息与计算科学(1)班 郝玉霞 0107

数学实验一 一、实验名：微积分基础 二、实验目的：学习使用Mathematica的一些基本功能来验证或观察得出微积分学的几个基本理论。 三、实验环境：学校机房，工具：计算机,软件：Mathematica。 四、实验的基本理论和方法：利用Mathematica作图来验证高中数学知识与大学数学内容。 五、实验的内容和步骤及结果 内容一、验证定积分 dt t s x ?= 1 1 与自然对数 x b ln= 是相等的。 步骤1、作积分 dt t s x ?= 1 1 的图象； 语句：S[x_]:=NIntegrate[1/t,{t,1,x}] Plot[S[x],{x,,10}] 实验结果如下： 图1 dt t s x ?= 1 1 的图象 步骤2、作自然对数 x b ln= 的图象 语句：Plot[Log[x],{x,,10}]实验结果如下： 图2 x b ln= 的图象 步骤3、在同一坐标系下作以上两函数的图象语句：Plot[{Log[x],S[x]},{x,,10}] 实验结果如下： 图3 dt t s x ?= 1 1 和 x b ln= 的图象

内容二、观察级数与无穷乘积的一些基本规律。 （1）在同一坐标系里作出函数和它的Taylor展开式的前几项构成的多项式函数，，的图象，观察这些多项式函数的图象向的图像逼近的情况。 语句1： s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}] Plot[{Sin[x],s[x,2]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}] 实验结果如下： 图4和它的二阶Taylor展开式的图象 语句2： s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}] Plot[{Sin[x],s[x,3]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,1]}] 实验结果如下： 图5和它的三阶Taylor展开式的图象 语句3： s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}] Plot[{Sin[x],s[x,4]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,0]}] 实验结果如下： 图6和它的四阶Taylor展开式的图象 语句4： s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}] Plot[{Sin[x],s[x,5]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[1,0,0]}] 实验结果如下： 图7和它的五阶Taylor展开式的图象 语句5： s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}] Plot[{Sin[x],s[x,2],s[x,3],s[x,4],s[x,5] },{x,-2Pi,2Pi}] 实验结果如下： 图8 和它的二、三、四、五阶Taylor展开式的图象 （2）分别取n=10，20，100，画出函数在区间[-3π，3π]上的图像，当n→∞时，这个函数趋向于什么函数 语句1： f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}] Plot[f[x,10],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}]

数学 mathematics

数学mathematics, maths(BrE), math(AmE) 公理axiom 定理theorem 计算calculation 运算operation 证明prove 假设hypothesis, hypotheses(pl.) 命题proposition 算术arithmetic 加plus(prep.), add(v.), addition(n.) 被加数augend, summand 加数addend 和sum 减minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.) 被减数minuend 减数subtrahend 差remainder 乘times(prep.), multiply(v.), multiplication(n.) 被乘数multiplicand, faciend 乘数multiplicator 积product 除divided by(prep.), divide(v.), division(n.) 被除数dividend 除数divisor 商quotient 等于equals, is equal to, is equivalent to 大于is greater than 小于is lesser than 大于等于is equal or greater than

小于等于is equal or lesser than 运算符operator 数字digit 数number 自然数natural number 整数integer 小数decimal 小数点decimal point 分数fraction 分子numerator 分母denominator 比ratio 正positive 负negative 零null, zero, nought, nil 十进制decimal system 二进制binary system 十六进制hexadecimal system 权weight, significance 进位carry 截尾truncation 四舍五入round 下舍入round down 上舍入round up 有效数字significant digit 无效数字insignificant digit 代数algebra 公式formula, formulae(pl.) 单项式monomial 多项式polynomial, multinomial

《数学软件》教学大纲

数学软件 Mathematical Software 课程编号： 课程性质： 开课系（部）：数学科学与应用学院 授课对象：数学科学与应用学院专业三年级 先修要求：高等数学线性代数概率论与数理统计 开课学期：大学三年级第一学期 课时数：72学时 学分数： 一、课程性质、目的和教学要求 数学软件是普通高等院校数学类各专业的一门重要课程，其目的是使学生掌握数学软件的基本思想与方法，培养学生从问题出发，借助计算机及数学软件，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的全过程，培养学生进行数值计算与数据处理的能力。从实验中去学习，探索和发现数学规律，激发学生学习数学的兴趣。通过本课程学习，使学生深入理解数学基本概念和基本理论，熟悉Matlab、几何画板、Lingo等常用的数学软件，以问题为载体，通过上机实验，在老师的指导下，探索建立模型解决问题的方法，观察实验结果，在失败与成功中获得真知。 二、教学内容、要点和课时安排 第一章Matlab软件简介及其基本操作 36学时 1. MATLAB界面及主要窗口介绍； 2. Command Window操作； 3. 数组的赋值与访问； 4. 矩阵和数组的常见运算函数； 5. M文件简介； 6. MATLAB函数文件的编写； 7. 循环与控制；

8. 二维图形绘制； 9. 三维图形绘制； 10.MATLAB求解线性代数问题； 11.MATLAB求解微积分问题； 12. MATLAB求解概率论与数理统计问题； 13. MATLAB与Office软件的交互使用； 14. 数值计算； 要求：熟练掌握MATLAB中数组和矩阵的常见运算函数，会编写M文件，掌握for循环、while循环、if—else—end结构，能绘制常见的二维、三维图形；会用MATLAB求解线性代数、微积分和概率论与数理统计问题；了解MATLAB 与Office软件的交互使用。 第二章Lingo软件简介及其基本操作 14学时 1. LINGO软件介绍； 2. LINGO求解优化问题； 要求：熟练掌握LINGO软件的使用，理解LINGO中的集、数据段、初始段和计算段，会使用LINGO中的运算符和函数，能利用LINGO求解简单的优化问题。 第三章几何画板 22学时 1. 几何画板介绍； 2. 用构造菜单作图； 3. 用变换菜单作图； 4. 动作按钮的制作； 要求：会用绘图工具绘制简单的组合图形，能选取、删除和拖动对象；能用几何画板构造直线、圆、图形内部和点的轨迹；掌握用几何画板对图形进行平移、旋转和缩放等变换；能利用几何画板控制对象的显示和隐藏、物体的移动和动态效果的实现。 三、教学方法 教学时以讲授为主，补充适量的例题和习题，配合适量的上机课，并进行课外辅导。

高中数学《函数的概念》教学反思

高中数学《函数的概念》教学反思 反思类型可有纵向反思、横向反思、个体反思和集体反思等，反思方法可有行动研究法、比较法、总结法、对话法、录相法、档案袋法等等。以下是3篇关于中数学《函数的概念》教学反思，供大家参考! 高中数学《函数的概念》教学反思一 学习培训提供的视频，结合本节课的上课经历，我反思如下： 一、备课要完备，上课按照备课来走 备课要多研究课本，研究课本的题目设置，备课前还要翻看海南省五年来高考题，以做到和编书者出题者步调一致。比如新课改后课本多是举例引入或得出概念、公式、定理，淡化逻辑证明，而高考更多是考基础性常规题，那么老实备课的时候就要注意重视应用，淡化理论。 我个人的问题是上课思路容易混乱，喜欢用口头禅，爱重复啰嗦生怕学生不懂，随口加一些不严格的内容。那么解决方法就是(1)备课的时候，通过举例和好玩的生活实例直接引入核心内容，从直观上接受重点“任意x唯一y”，尽可能简化解释，多做具体示例;(2)上课时铺开课本和备课本，是不是扫两眼，禁止临时加话。(3)在备课基础上，上课讲完备课的内容即可，在各内容之间加一句简单的承上启

下的连接就行了。 二、对学生睡觉者记名上报德育处，没有观众的表演没有激情 我认为学习是学生的权利，而不是我强迫学，所以之前我从不管学生讲话玩手机睡觉。但是后面发现居然有一大片睡觉，而且我明明很有激情，讲着讲着我就困了。于是我采用了请班长科代表记名，每堂课交名单给我，期末汇总上交德育处的方法，正好12月12日学校在升旗时，发布了一个自动退学处分，学生都是害怕开除的，所以后面每节课，只有个别自我放弃的学生睡觉了。上课一眼扫下去，都坐得端端正正，我就有更多表演的欲望和随机应变的串场内容。 三、上课多一些夸张的表情和声调，以抵抗数学高难度带来的乏味 数学对海南学生来说，难是肯定的，所以极易疲惫。老师要充满爱的去搞笑，娇嗔耍宝装萌讲笑话，或者夸张发音，故意带口音，跟学生一唱一和瞎说，都可以带来学生一笑。长期还会融洽师生关系，得到学生的喜爱。 四、核心还是重点反复强调，难点要技巧性突破 对一个老师来说，不管你的课堂多么生动活泼，这只是形式，核心还是在知识点够不够精简好记，重点难点学生是很轻松地懂了，还是说模模糊糊脑袋都懵了，这全在于老师在备课和上课上下的功夫，在于老师自己想透了没，找到合

数学 mathematics

数学mathematics, maths（BrE）, math（AmE） 被除数dividend 除数divisor 商quotient 等于equals, is equal to, is equivalent to 大于is greater than 小于is lesser than 大于等于is equal or greater than 小于等于is equal or lesser than 运算符operator 数字digit 数number 自然数natural number 公理axiom 定理theorem 计算calculation 运算operation 证明prove 假设hypothesis, hypotheses（pl.） 命题proposition 算术arithmetic 加plus（prep.）, add（v.）, addition （n.）被加数augend, summand 加数addend 和sum 减minus（prep.）, subtract （v.）, subtraction（n.） 被减数minuend 减数subtrahend 差remainder 乘times（prep.）, multiply（v.）, multiplication（n.） 被乘数multiplicand, faciend 乘数multiplicator 积product 除divided by（prep.）, divide （v.）, division（n.） 整数integer 小数decimal 小数点decimal point 分数fraction 分子numerator 分母denominator 比ratio 正positive 负negative 零null, zero, nought, nil

课程教学大纲_数学软件与应用

《数学软件与应用》教学大纲 课程编号：121153B 课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课 □专业必修课□√专业选修课 □学科基础课 总学时：48 讲课学时：16 实验（上机）学时：32 学分：3 适用对象：金融数学专业 先修课程：数学分析、高等代数、统计学、概率论与数理统计、计算机基础 毕业要求： 1.掌握数学、统计及计算机的基本理论和方法 2.建立数学、统计等模型解决金融实际问题 3.具有较强的学习能力，具备一定的科学研究能力 4.掌握一门外语，掌握编程技术，能从事相关业务工作 一、课程的教学目标 数学软件与应用是金融数学专业学生的专业选修课之一。本课程不以数学理论和逻辑推导为主，介绍数学软件进行计算的基本原理、思路和方法，在了解数学计算的基本概念和基本理论的基础上，让同学们能够利用数学软件处理和分析实际数据。本课程能够增强学生实际动手解决问题的能力，并掌握利用数学软件编程的对实际问题的分析功能。 二、教学基本要求 本课程的主要教学内容包括两大部分：一是数学软件计算理论与方法部分，熟悉maple 15及matlAB等常用数学软件；二是软件的应用及上机实践——主要

讲述编程功能及对应的菜单操作方式，与数学计算理论和方法相结合，对实际数据进行分析。其中关于数学问题的计算机软件实现部分需重点讲述并上机实现。这些内容包括：微积分基本运算；函数图形绘制；常微分方程符号解；级数与函数逼近；解方程与方程组；函数的迭代；线性代数问题的基本运算。一些简单实际问题模型的建立与求解实验可以作为本课程的扩展内容，例如：鱼雷击舰问题；梯子长度问题；自行车轮饰物的运动轨迹问题；放射性核废料的处理问题；动物繁殖问题。这些内容可作为学生水平提高部分选讲或者大概讲述。本课程的难点在于如何利用计算机处理实际问题，这其中包含几个关键步骤：选择变量、建立模型、算法实现和计算。而熟练应用maple软件也是难点之一，需要同学们通过多上机练习。本课程考核方式为平时测验（40％）加实验设计（60％）。 三、各教学环节学时分配（黑体，小四号字） 本课程各章节的学时分配，表格如下： 教学课时分配

高等数学教案各章的教学目的、重点、难点

第一章函数与极限 教学目的： 1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中 的函数关系式。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在 与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重 要极限求极限的方法。 8、理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无 穷小求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点 的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函 数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 教学重点： 1、复合函数及分段函数的概念； 2、基本初等函数的性质及其图形； 3、极限的概念极限的性质及四则运算法则； 4、两个重要极限； 5、无穷小及无穷小的比较； 6、函数连续性及初等函数的连续性； 7、区间上连续函数的性质。 教学难点： 1、分段函数的建立与性质； 2、左极限与右极限概念及应用； 3、极限存在的两个准则的应用； 4、间断点及其分类； 闭区间上连续函数性质的应用。

第二章导数与微分 教学目的： 1、理解导数和微分的概念与微分的关系和导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的的关系。 2、熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，熟练掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。 3、了解高阶导数的概念，会求某些简单函数的n阶导数。 4、会求分段函数的导数。 5、会求隐函数和由参数方程确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数 的导数。 教学重点： 1、导数和微分的概念与微分的关系； 2、导数的四则运算法则和复合函数的求导法则； 3、基本初等函数的导数公式； 4、高阶导数； 6、隐函数和由参数方程确定的函数的导数。 教学难点： 1、复合函数的求导法则； 2、分段函数的导数； 3、反函数的导数 4、隐函数和由参数方程确定的导数。 第三章中值定理与导数的应用 教学目的： 1、理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中 值定理和泰勒中值定理。 2、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和 求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及 其简单应用。 3、会用二阶导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的 拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。 4、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 5、知道曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。

《数学模型与数学软件》

2011课程教学模式改革(第2小组) 《数学模型与数学软件》课程教学模式改革试点方案负责人：胡金杰 二○一一年九月

数学模型与数学软件 课程教学模式改革试点方案 一、方案总体目标 把原来的按一般理论：实验为1:2课时的教学模式，改变为“典型案例套装教学”的教学模式，即先计划好每章节的典型案例，以案例为主题，一个案例配好适量的理论环节、实践环节、和结果审核与评测环节，使得本课程教学与大学生数学建模竞赛培训有较好的衔接。 二、试点具体方案 试点对象为信息与计算101班学生，共45人。 试点实践为2011年第一学期。 试点理论教学在综合楼C207楼，每单周周一上午3、4节； 试点实践教学在综合楼A603机房，每周四上午1、2节。 理论学时1*17，实践学时2*17。 试点方案主要为： 1. 软硬件配备。 2. 选择合适的案例。 3. 制定规则，进行分组，并安排好交叉评阅的组。 4. 细化整个教、学流程。 5. 规范小论文要求和交叉评阅要求。 6. 细化考核方式和分值。

7. 适当安排讲评。 试点方案具体措施情况： 1. 软硬件配备。 完成时间：2011年8月28日前。 在开学前，综合楼A603机房重新添置设备，共八十台新的计算机，并安装MATLAB7.4(MATLAB2007a)和正版lingo12数学软件。具备学生查找资料、模型求解、图形展示、撰写小论文的条件。 另，机房配备多台打印机，每小组的小论文需要打印、修改、讨论、讲评，预计要耗纸8000~10000张，硒鼓2-3个。 2. 选择合适的案例。 完成时间：2011年8月2日(已完成)。 选择案例的主要依据有： 1）知识点； 2）代表性； 3）教材章节安排情况； 4）实用价值； 5）实践操作的难易度等。个别案例，如海上缉私是经典案例，而教材中没有，这里要引入。 6）机动案例要看整个教学执行情况，备用两个高级优化算法来介绍，不计理论考核范围。 根据教学大纲、教材内容安排和实际情况，选择下列案例为主要案例。