材料力学性能概念
本文详细介绍金属材料试验时几个常用的概念，以供参考学习。
一、抗拉强度
抗拉强度，表征材料最大均匀塑性变形的抗力，拉伸试样在承受最大拉应力之前，变形是均匀一致的，但超出之后，金属开始出现缩颈现象，即产生集中变形；对于没有（或很小）均匀塑性变形的脆性材料，它反映了材料的断裂抗力。符号为Rm，单位为MPa。
抗拉强度（tensile strength）
试样拉断前承受的最大标称拉应力。
抗拉强度是金属由均匀塑性变形向局部集中塑性变形过渡的临界值，也是金属在静拉伸条件下的最大承载能力。对于塑性材料，它表征材料最大均匀塑性变形的抗力，拉伸试样在承受最大拉应力之前，变形是均匀一致的，但超出之后，金属开始出现缩颈现象，即产生集中变形；对于没有(或很小)均匀塑性变形的脆性材料，它反映了材料的断裂抗力。符号为Rm，单位为MPa。
试样在拉伸过程中，材料经过屈服阶段后进入强化阶段后随着横向截面尺寸明显缩小在拉断时所承受的最大力（Fb），除以试样原横截面积（So）所得的应力（ζ），称为抗拉强度或者强度极限（ζb），单位为N/mm2（MPa）。它表示金属材料在拉力作用下抵抗破坏的最大能力。计算公式为：
ζ=Fb/So
式中：Fb--试样拉断时所承受的最大力，N（牛顿）； So--试样原始横截面积，mm2。
抗拉强度（ Rm）指材料在拉断前承受最大应力值。
万能材料试验机
当钢材屈服到一定程度后，由于内部晶粒重新排列，其抵抗变形能力又重新提高，此时变形虽然发展很快，但却只能随着应力的提高而提高，直至应力达最大值。此后，钢材抵抗变形的能力明显降低，并在最薄弱处发生较大的塑性变形，此处试件截面迅速缩小，出现颈缩现象，直至断裂破坏。钢材受拉断裂前的最大应力值称为强度极限或抗拉强度。
单位:N/mm2(单位面积承受的公斤力)
抗拉强度：Tensile strength.
抗拉强度=Eh，其中E为杨氏模量，h为材料厚度
目前国内测量抗拉强度比较普遍的方法是采用万能材料试验机等来进行材料抗拉/压强度的测定!
二、屈服强度
屈服强度：是金属材料发生屈服现象时的屈服极限，亦即抵抗微量塑性变形的应力。对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限，称为条件屈服极限或屈服强度。大于此极限的外力作用，将会使零件永久失效，无法恢复。
1概念
屈服强度：是金属材料发生屈服现象时的屈服极限，亦即抵抗微量塑性变形的应力。对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限，称为条件屈服极限或屈服强度。大于此极限的外力作用，将会使零件永久失效，无法恢复。如低碳钢的屈服极限为207MPa，当大于此极限的外力作用之下，零件将会产生永久变形，小于这个的，零件还会恢复原来的样子。
（1）对于屈服现象明显的材料，屈服强度就是屈服点的应力（屈服值）；
（2）对于屈服现象不明显的材料，与应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值（通常为0.2%的原始标距）时的应力。通常用作固体材料力学机械性质的评价指标，是材料的实际使用极限。因为在应力超过材料屈服极限后产生颈缩，应变增大，使材料破坏，不能正常使用。
当应力超过弹性极限后，进入屈服阶段后，变形增加较快，此时除了产生弹性变形外，还产生部分塑性变形。当应力达到B点后，塑性应变急剧增加，应力应变出现微小波动，这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定，因此以它作为材料抗力的指标，
称为屈服点或屈服强度(R
eL 或R
p0.2
)。
有些钢材(如高碳钢)无明显的屈服现象，通常以发生微量的塑性变形(0.2%)时的应力作为该钢材的屈服强度，称为条件屈服强度（yield strength）。
首先解释一下材料受力变形。材料的变形分为弹性变形（外力撤销后可以恢复原来形状）和塑性变形（外力撤销后不能恢复原来形状，形状发生变化，伸长或缩短）。
建筑钢材以屈服强度作为设计应力的依据。
2概要
[1]
yield strength，又称为屈服极限，常用符号δ
s
，是材料屈服的临界应力值。（1）对于屈服现象明显的材料，屈服强度就是屈服点的应力（屈服值）；
（2）对于屈服现象不明显的材料，与应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值（通常为0.2%的原始标距）时的应力。通常用作固体材料力学机械性质的评价指标，是材料的实际使用极限。因为在应力超过材料屈服极限后产生塑性变形，应变增大，使材料失效，不能正常使用。
当应力超过弹性极限后，进入屈服阶段后，变形增加较快，此时除了产生弹性变形外，还产生部分塑性变形。当应力达到B点后，塑性应变急剧增加，应力应变出现微小波动，这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为下屈服点和上屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定，因此以它作为材料抗力的指标，
称为屈服点或屈服强度(R
eL 或R
p0.2
)。
a．屈服点yield point（ζ
s
）
试样在试验过程中力不增加（保持恒定）仍能继续伸长（变形）时的应力。
b．上屈服点upper yield point（ζ
su
）
试样发生屈服而力首次下降前的最大应力。
c．下屈服点lower yield point（ζ
sL
）
当不计初始瞬时效应时屈服阶段中的最小应力。
有些钢材(如高碳钢)无明显的屈服现象，通常以发生微量的塑性变形(0.2%)时的应力作为该钢材的屈服强度，称为条件屈服强度（yield strength）。
首先解释一下材料受力变形。材料的变形分为弹性变形（外力撤销后可以恢复原来形状）和塑性变形（外力撤销后不能恢复原来形状，形状发生变化，伸长或缩短）
建筑钢材以屈服强度作为设计应力的依据。
所谓屈服，是指达到一定的变形应力之后，金属开始从弹性状态非均匀的向弹-塑性状态过渡，它标志着宏观塑性变形的开始。
3类型
（1）：银文屈服：银纹现象与应力发白。（2）：剪切屈服。
屈服强度测定
无明显屈服现象的金属材料需测量其规定非比例延伸强度或规定残余伸长应力，而有明显屈服现象的金属材料，则可以测量其屈服强度、上屈服强度、下屈服强度。一般而言，只测定下屈服强度。
通常测定上屈服强度及下屈服强度的方法有两种：图示法和指针法。
图示法
试验时用自动记录装置绘制力-夹头位移图。要求力轴比例为每mm所代表的应力一般小于10N/mm2，曲线至少要绘制到屈服阶段结束点。在曲线上确定屈服平台
恒定的力F
e
、屈服阶段中力首次下降前的最大力Feh或者不到初始瞬时效应的最
小力F
eL
。
屈服强度、上屈服强度、下屈服强度可以按以下公式来计算：
屈服强度计算公式：R
e =F
e
/S
o
；F
e
为屈服时的恒定力。
上屈服强度计算公式：R
eh =F
eh
/S
o
；F
eh
为屈服阶段中力首次下降前的最大力。
下屈服强度计算公式：R
eL =F
eL
/S
o
；F
eL
为不到初始瞬时效应的最小力F
eL
。
指针法
试验时，当测力度盘的指针首次停止转动的恒定力或者指针首次回转前的最大力或者不到初始瞬时效应的最小力，分别对应着屈服强度、上屈服强度、下屈服强度。[2]
4标准
建设工程上常用的屈服标准有三种：
1、比例极限应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力，国际上常采用ζ
p
表示，
超过ζ
p
时即认为材料开始屈服。
2、弹性极限试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完
全弹性恢复的最高应力。国际上通常以R
eL 表示。应力超过R
eL
时即认为材料开始
屈服。
3、屈服强度以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%残留变形的应力作为屈服强度，符号为R
p0.2
。
5影响因素
影响屈服强度的内在因素有：结合键、组织、结构、原子本性。
如将金属的屈服强度与陶瓷、高分子材料比较可看出结合键的影响是根本性的。从组织结构的影响来看，可以有四种强化机制影响金属材料的屈服强度，这就是：(1)固溶强化；(2)形变强化；(3)沉淀强化和弥散强化；(4)晶界和亚晶强化。沉淀强化和细晶强化是工业合金中提高材料屈服强度的最常用的手段。在这几种强化机制中，前三种机制在提高材料强度的同时，也降低了塑性，只有细化晶粒和亚晶，既能提高强度又能增加塑性。
影响屈服强度的外在因素有：温度、应变速率、应力状态。
随着温度的降低与应变速率的增高,材料的屈服强度升高，尤其是体心立方金属对温度和应变速率特别敏感，这导致了钢的低温脆化。应力状态的影响也很重要。虽然屈服强度是反映材料的内在性能的一个本质指标，但应力状态不同，屈服强度值也不同。我们通常所说的材料的屈服强度一般是指在单向拉伸时的屈服强度。
6工程意义
传统的强度设计方法，对塑性材料，以屈服强度为标准，规定许用应力
[ζ]=ζ
ys
/n，安全系数n因场合不同可从1.1到2或更大，对脆性材料，以抗拉
强度为标准，规定许用应力[ζ]=ζ
b
/n，安全系数n一般取6。
需要注意的是，按照传统的强度设计方法，必然会导致片面追求材料的高屈服强度，但是随着材料屈服强度的提高，材料的抗脆断强度在降低，材料的脆断危险性增加了。
屈服强度不仅有直接的使用意义，在工程上也是材料的某些力学行为和工艺性能的大致度量。例如材料屈服强度增高，对应力腐蚀和氢脆就敏感；材料屈服强度低，冷加工成型性能和焊接性能就好等等。因此，屈服强度是材料性能中不可缺少的重要指标。
三、断裂伸长率
断裂伸长率
断裂伸长率 elongation at break
试样在拉断时的位移值与原长的比值。以百分比表示（%）
断裂伸长率的计算方法
原长L。,横截面积A,在轴向拉力N作用下,变形后的断裂长度为L'，于是断裂伸长△L=L'-L。
应变为ε=△L/L
横截面上的正应力δ=P/A
将（1）、（2）带入虎克定律得：P/A=E*△L/L
得: △L=PL/EA
式中:E是材料的弹性模量
断裂伸长率=△L/L。*100%
编织袋生产过程中所涉及的断裂伸长率
断裂伸长率,是指扁丝拉伸时有效标线部分(两夹具间)拉断时长度增加量与初始有效标线部分(两夹具间)长度的百分比,断裂伸长率是衡量扁丝韧性(弹性)指标。
具有较大的断裂伸长率，表征扁丝抗冲击时有一定的单性伸长,不会立即脆断。国标中要求断裂伸长率为15-30%.
断裂伸长率与拉伸率的区别
材料的拉伸过程一般是想经过弹性变形阶段，达到屈服点之后发生塑性变形，达到断裂点后发生断裂。
所以，一般所说的断裂伸长率是指整个过程的伸长率，而拉伸率一般说的是发生塑性变形的那个阶段所产生的伸长率。
四、硬度
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材料局部抵抗硬物压入其表面的能力称为硬度。固体对外界物体入侵的局部抵抗能力，是比较各种材料软硬的指标。由于规定了不同的测试方法，所以有不同的硬度标准。各种硬度标准的力学含义不同，相互不能直接换算，但可通过试验加以对比。早在1822年，Friedrich mohs提出用10种矿物来衡量世界上最硬的和最软的物体，这是所谓的摩氏硬度计。硬度试验是机械性能试验中最简单易行的一种试验方法。为了能用硬度试验代替某些机械性能试验，生产上需要一个比较准确的硬度和强度的换算关系。
1基本概念
硬度分为：①划痕硬度。主要用于比较不同矿物的软硬程度，方法是选一根一端硬一端软的棒，将被测材料沿棒划过，根据出现划痕的位置确定被测材料的软硬。定性地说，硬物体划出的划痕长，软物体划出的划痕短。②压入硬度。主要用于金属材料，方法是用一定的载荷将规定的压头压入被测材料，以材料表面局部塑
性变形的大小比较被测材料的软硬。由于压头、载荷以及载荷持续时间的不同，压入硬度有多种，主要是布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度和显微硬度等几种。③回跳硬度。主要用于金属材料，方法是使一特制的小锤从一定高度自由下落冲击被测材料的试样，并以试样在冲击过程中储存（继而释放）应变能的多少（通过小锤的回跳高度测定）确定材料的硬度。
早在1822年，Friedrich Mohs提出摩氏硬度计。按照他们的软硬程度分为十级：1）滑石2）石膏3）方解石4）萤石5）磷灰石
6）正长石7）石英8）黄玉9）刚玉10）金刚石
简单记忆方法：滑石方、萤磷长、石英黄玉刚金刚。
各级之间硬度的差异不是均等的，等级之间只表示硬度的相对大小。
试验钢铁硬度的最普通方法是用锉刀在工件边缘上锉擦，由其表面所呈现的擦痕深浅以判定其硬度的高低。这种方法称为锉试法，这种方法不太科学。用硬度试验机来试验比较准确，是现代试验硬度常用的方法。常用的硬度测定方法有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度等测试方法。
硬度是衡量金属材料软硬程度的一项重要的性能指标，它既可理解为是材料抵抗弹性变形、塑性变形或破坏的能力，也可表述为材料抵抗残余变形和反破坏的能力。硬度不是一个简单的物理概念，而是材料弹性、塑性、强度和韧性等力学性能的综合指标。硬度试验根据其测试方法的不同可分为静压法（如布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等）、划痕法（如莫氏硬度）、回跳法（如肖氏硬度）及显微硬度、高温硬度等多种方法。
布氏硬度以HB[N(kgf/mm2)]表示（HBS\HBW）（参照GB/T231－1984），生产中常用布氏硬度法测定经退火、正火和调质的钢件，以及铸铁、有色金属、低合金结构钢等毛胚或半成品的硬度。
洛氏硬度可分为HRA、HRB、HRC、HRD四种，它们的测量范围和应用范围也不同。一般生产中HRC用得最多。压痕较小，可测较薄的材料和硬的材料和成品件的硬度。
维氏硬度以HV表示（参照GB/T4340-1999），测量极薄试样。
2硬度分类
洛氏硬度
洛氏硬度试验采用三种试验力，三种压头，它们共有9种组合，对应于洛氏硬度的9个标尺。这9个标尺的应用涵盖了几乎所有常用的金属材料。最常用标尺是HRC、HRB和HRF，其中HRC标尺用于测试淬火钢、回火钢、调质钢和部分不锈钢。这是金属加工行业应用最多的硬度试验方法。HRB标尺用于测试各种退火钢、正火钢、软钢、部分不锈钢及较硬的铜合金。HRF标尺用于测试纯铜、较软的铜合金和硬铝合金。HRA标尺尽管也可用于大多数黑色金属，但是实际应用上一般只限于测试硬质合金和薄硬钢带材料。
表面洛氏硬度试验采用三种试验力，两种压头，它们有6种组合，对应于表面洛氏硬度的6个标尺。表面洛氏硬度试验是对洛氏硬度试验的一种补充，在采用洛氏硬度试验时，当遇到材料较薄，试样较小，表面硬化层较浅或测试表面镀覆层时，就应改用表面洛氏硬度试验。这时采用与洛氏硬度试验相同的压头，采用只有洛氏硬度试验几分之一大小的试验力，就可以在上述试样上得到有效的硬度试验结果。表面洛氏硬度的N标尺适用于类似洛氏硬度的HRC、HRA和HRD测试的
材料；T标尺适用于类似洛氏硬度的HRB、HRF和HRG测试的材料。
HRC标尺的使用范围是20~70HRC，当硬度值小于20HRC时，因为压头的圆锥部分压入太多，灵敏度下降，这时应改用HRB标尺。尽管HRC标尺被规定的上限值为70HRC，但是当试样硬度大于67HRC时，压头尖端承受的压力过大，金刚石容易损坏，压头寿命会大大缩短，因此一般应改用HRA标尺。
HRA标尺的使用范围是20-88HRA，由美国标准ASTM E140可以获得以下换算关系：27HRA≈30HRB
60HRA≈100HRB≈20HRC
85.6HRA≈68HRC
可见，HRA标尺的测试范围涵盖了从软钢（HRB）、硬钢（HRC）到硬质合金的硬度范围。然而，事实上HRA标尺很少用于测试软钢，主要用于测试薄硬钢板、深层渗碳钢和硬质合金。在硬质合金方面，由于技术进步，有些材料硬度已达到93-94HRA，这已超出标准规定。工程上超出HRA高端的测量范围已成为惯例。 HRA 标尺有一个特殊用途。在使用洛氏硬度计测试钢试样时，如果不知试样是软钢还是硬钢，可先用HRA标尺试测一下，当硬度值小于60HRA时可改用HRB标尺，当硬度值大于60HRA时可改用HRC标尺。
HRB标尺的使用范围是20~100HRB，当硬度值低于20HRB时，由于钢球的压入深度过大，金属蠕变加剧，试样在试验力作用下的变形时间延长，测试值准确度降低，此时应改用HRF标尺。当硬度值大于100HRB时，因为钢球压入深度过浅，灵敏度降低，精度下降，此时应改用HRC标尺。在使用HRB标尺测试钢试样时，一个特别值得注意的地方是：当预先不知道试样是软钢还是硬钢时，决不可使用HRB标尺做测试，因为用钢球压头误测了淬火钢，钢球就可能会变形，钢球压头就会损坏，这是钢球压头损坏的主要原因。遇到这种情况时应先用金刚石压头，用HRA标尺测试一下，再决定是用HRB还是用HRC。
HRF标尺的使用范围是60~100HRF。HRF标尺是国外使用较多的一个标尺，它是测试纯铜和较软的铜合金材料很好的检测手段。但是在我国，也存在标准硬度块短缺的问题，它的应用也受到了限制。
HRG标尺适用于HRB值接近100的材料，对于铍青铜、磷青铜、可锻铸铁这些硬度范围介于HRB标尺的高端和HRC标尺低端的材料，如果改用HRG标尺，就可以大大改善测试的灵敏度，提高测试精度。
其他
1.HRC含意是洛氏硬度C标尺，
2.HRC和HB在生产中的应用都很广泛
3.HRC适用范围HRC 20－－67，相当于HB225－－650
若硬度高于此范围则用洛氏硬度A标尺HRA。
若硬度低于此范围则用洛氏硬度B标尺HRB。
布氏硬度上限值HB650,不能高于此值。
4.洛氏硬度计C标尺之压头为顶角120度的金刚石圆锥，试验载荷为一确定值，中国标准是150公斤力。
布氏硬度计之压头为淬硬钢球（HBS)或硬质合金球（HBW），试验载荷随球直径不同而不同，从3000到31.25公斤力。
5.洛氏硬度压痕很小，测量值有局部性，须测数点求平均值，适用成品和薄片，归于无损检测一类。
布氏硬度压痕较大，测量值准，不适用成品和薄片，一般不归于无损检测一类。
6.洛氏硬度的硬度值是一无名数，没有单位。（因此习惯称洛氏硬度为多少度是不正确的。）
布氏硬度的硬度值有单位，且和抗拉强度有一定的近似关系。
7.洛氏硬度直接在表盘上显示、也可以数字显示，操作方便，快捷直观，适用于大量生产中。
布氏硬度需要用显微镜测量压痕直径，然后查表或计算，操作较繁琐。
8.在一定条件下，HB与HRC可以查表互换。其心算公式可大概记为：1HRC≈1/10HB。
布氏硬度
布氏硬度(HB)一般用于材料较软的时候，如有色金属、热处理之前或退火后的钢铁。洛氏硬度(HRC)一般用于硬度较高的材料，如热处理后的硬度等等。
布氏硬度(HB)是以一定大小的试验载荷，将一定直径的淬硬钢球或硬质合金球压入被测金属表面，保持规定时间，然后卸荷，测量被测表面压痕直径。布氏硬度值是载荷除以压痕球形表面积所得的商。一般为：以一定的载荷将一定大小的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，去载后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值(HB)，单位为公斤力/mm2 (N/mm2)。
测试载荷与测试钢球的直径需根据材料的实际性能再确定。
标注方法举例
150HBW10/1000/30表示压头直径为10mm的硬质合金球，在1000kgf试验力的作用下，保持30s时测得的布氏硬度值为150
维氏硬度
维氏硬度试验方法是英国史密斯（R.L.Smith）和塞德兰德（C.E.Sandland）于1925年提出的。英国的维克斯—阿姆斯特朗（Vickers-Armstrong）公司试制了第一台以此方法进行试验的硬度计。和布氏、洛氏硬度试验相比，维氏硬度试验测量范围较宽，从较软材料到超硬材料，几乎涵盖各种材料。
维氏硬度的测定原理基本上和布氏硬度相同，也是根据压痕单位面积上的载荷来计算硬度值。所不同的是维氏硬度试验的压头是金刚石的正四棱锥体。试验时，在一定载荷的作用下，试样表面上压出一个四方锥形的压痕，测量压痕对角线长度，除以计算压痕的表面积，载荷除以表面积的数值就是试样的硬度值，用符号HV表示。
里氏硬度
里氏硬度是以HL表示，里氏硬度测试技术是由瑞士狄尔马，里伯博士发明的，它是用一定质量的装有碳化钨球头的冲击体，在一定力的作用下冲击试件表面，然后反弹。由于材料硬度不同，撞击后的反弹速度也不同。在冲击装置上安装有永磁材料，当冲击体上下运动时，其外围线圈便感应出与速度成正比的电磁信号，再通过电子线路转换成里氏硬度值。
标注方法举例
640HV
肖氏硬度
简称HS。表示材料硬度的一种标准。由英国人肖尔(Albert F.Shore)首先提出。应用弹性回跳法将撞销从一定高度落到所试材料的表面上而发生回跳。撞销是一只具有尖端的小锥，尖端上常镶有金刚钻。测试数值为1000x撞销返回速度/撞销初始速度（即为碰撞前后的速度比乘以1000）
巴氏硬度
巴柯尔(Barcol)硬度(简称巴氏硬度), 最早由美国 Barber-Colman公司提出，是近代国际上广泛采用的一种硬度门类，一定形状的硬钢压针，在标准弹簧试验力作用下，压入试样表面，用压针的压入深度确定材料硬度，定义每压入0.0076mm为一个巴氏硬度单位。巴氏硬度单位表示为HBa。
努氏硬度
努氏硬度是作为绝对数值而测得的硬度，主要在加工方面使用该数值。一般来说，金刚石的努氏硬度为7000~8000千克/平方毫米
韦氏硬度
一定形状的硬钢压针，在标准弹簧试验力作用下压入试样表面，用压针的压入深度确定材料硬度，定义0.01mm的压入深度为一个韦氏硬度单位。韦氏硬度单位表示为HW。
3硬度测定
实践证明，金属材料的各种硬度值之间，硬度值与强度值之间具有近似的相应关系。因为硬度值是由起始塑性变形抗力和继续塑性变形抗力决定的，材料的强度越高，塑性变形抗力越高，硬度值也就越高。
压入法（布氏、洛氏、维氏）测量硬度，硬度值表示材料表面抵抗另一物体压入时所引起的塑性变形的能力。
回跳法（肖氏、里氏）测量硬度，硬度值代表金属弹性变形功能的大小。
刻划法测量硬度，硬度值表示金属抵抗表面局部破裂的能力。
另外,天然水中的钙镁含量也用硬度表示.我国规定的硬度是:1L水中含的钙盐,镁盐折合成CaO和MgO的总量相当于10mgCaO(将MgO也换算成CaO)时,其硬度是1°.
水的硬度是水质的重要指标,通常分为五类:
很软水软水中硬水硬水很硬水
0°～4°4°～8°8°～16°16°～30°>30°
1.肖氏硬度(HS)=布氏硬度(BHN)/10+12
2.肖氏硬度(HS)=洛氏硬度(HRC)+15
3.洛氏硬度(HRC)= 布氏硬度(BHN)/10-3
硬度测定范围:
HS<100
HBW 3 ~ 660
HRC 20~70 ， HRA 20~88， HRB 20~100
HR15N 70~94，HR30N 42~86，HR45N 20~77
HR15T 67~93，HR30T 29~82，HR45T 10~72
HV<4000
4测试种类
1. HRA:(洛氏A)用于量测热处理硬质钢材、氮化物、渗碳冶炼物、轴承钢、工具钢及其它软硬材质的硬度测试。
2. HK:(Knoop 努氏)用于量测较软材质的钢及非铁材料之硬度。
3. HRC:(Rockwell C洛氏)用于量测热处理钢材、氮化物、渗碳冶炼物、轴承钢、工具钢等。
4. HRB:(Rockwell B洛氏)用于量测较软材质的钢及非铁材料之硬度。
5. HR30T:(Rockwell 30T洛氏) 用于量测较软材质的钢及非铁材料之硬度。
6. HB5:(Brinell 布氏5)用于量测铝、软质铝合金、铸铁、铜、黄铜等。
7. HB30:(Brinell 布氏30)用于热处理钢、退火深冷处理钢材、冲拉材料钢、深冲钢带料等。
8. HV:(Vickers维氏)适用于量测各类材料。
9. R:(Tensile module拉伸模数 N/mm2)用于热处理钢、退火深冷处理钢材、冲拉材料钢、深冲钢带料等。
10. HR15N:(Rockwell 洛氏HR15N)用于量测热处理硬质钢材、氮化物、渗碳冶炼物、轴承钢、工具钢等。
5测量方法
洛氏硬度：
采用测量压入深度的方式，硬度值可直接读出，操作简单快捷，工作效率高。然而由于金刚石压头的生产及测量机构精度不佳。
特点：
1.测量迅速简便，效率高；
2.试验力小，压痕小；
3.可测定各种材料的硬度；
4.可测定较薄工件的硬度；
5.可测成品；
6.测量精度低，需要多次测量取平均值。
维氏硬度：
代号：HV
简介：维氏硬度英文词条名：Vickers-hardness 表示材料硬度的一种标准。由英国科学家维克斯首先提出。以49.03~980.7N（5kg~10kg）的负荷,将相对面夹角为136°的方锥形金刚石压入器压材料表面,保持规定时间后，用测量压痕对角线长度，再按公式来计算硬度的大小。它适用于较大工件和较深表面层的硬度测定。维氏硬度尚有小负荷维氏硬度，试验负荷1.961~<49.03N，它适用于较薄工件、工具表面或镀层的硬度测定；显微维氏硬度，试验负荷<1.961N，适用于金属箔、极薄表面层的硬度测定。
HV-适用于显微镜分析。维氏硬度(HV) 以120kg以内的载荷和顶角为136°的金
刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载荷值，即为维氏硬度值(HV)。
维氏硬度计算公式为：
P为载荷，如10kg。 d为压痕对角线长度(mm)。 HV10
维氏硬度计测量范围宽广，可以测量目前工业上所用到的几乎全部金属材料，从很软的材料（几个维氏硬度单位）到很硬的材料（3000个维氏硬度单位）都可测量。
测试样图：
维氏硬度照片
陶瓷抛光样品压痕光学显微镜照片(对角线d)
布氏硬度：
具有较大的压头和较大的试验力,得到压痕较大，因而能测出试样较大范围的性能。与抗拉强度有着近似的换算关系。测量结果较为准确。对材料表面破坏较大，不适合测量成品。测量过程复杂费事。适合测量灰铸铁、轴承合金和具有粗大晶粒的金属材料，适用于原料及半成品硬度测量。
对于测量精度，维氏大于布氏，布氏大于洛氏。
特点：
1.试验力大，压痕打，准确性高；
2.测量效率低；
3.不宜测量太小或太薄的试样；
4.不宜测高硬度材料；
5.不宜测成品。
显微硬度：
压痕极小，可以归为无损检测一类；适用于测量诸如钟表较微小的零件，及表面渗碳、氮化等表面硬化层的硬度。除了正四棱锥金刚石压头之外，还有三角形角
锥体、双锥形、船底形、双柱形压头，适用于测量特殊材料和形状的硬度。
努氏硬度：
努氏硬度测量精度比维氏硬度还要高，而且同样试验力下，比维氏硬度压入深度较浅，适合测量薄层硬度。再加上努氏压头作用下压痕周围脆裂倾向性小，适合测量高硬度金属陶瓷材料，人造宝石及玻璃、矿石等脆性材料。
肖氏硬度：
肖氏硬度 - Shore scleroscope hardness .
操作简单，测量迅速，试验力小，基本不损坏工件，适合现场测量大型工件，广泛应用于轧辊及机床、大齿轮、螺旋桨等大型工件。肖氏硬度是轧辊重要指标之一。
简称HS。表示材料硬度的一种标准。由英国人肖尔(Albert F.Shore)首先提出。应用弹性回跳法将撞销从一定高度落到所试材料的表面上而发生回跳。撞销是一只具有尖端的小锥，尖端上常镶有金刚钻。用测得的撞销回跳的高度来表示硬度。肖氏硬度试验是一种动态力试验，与布、洛、维等静态力试验法相比，准确度稍差，受测试时的垂直性，试样表面光洁度等因素的影响，数据分散性较大，其测试结果的比较只限于弹性模量相同的材料。它对试样的厚度和重量都有一定要求，不适于较薄和较小试样，但是它是一种轻便的手提式仪器，便于现场测试，其结构简单，便于操作，测试效率高。
肖氏硬度计适用于测定黑色金属和有色金属的肖氏硬度值。肖氏硬度计便于携带，特别适用于冶金、重型机械行业中的中大型工件，例如大型构件、铸件、锻件、曲轴、轧辊、特大型齿轮、机床导轨等工件。在橡胶、塑料行业中常称作邵氏硬度。
五、模量
材料在受力状态下应力与应变之比。
modulus（复数形式为modulis）
材料在受力状态下应力与应变之比。相应于不同的受力状态，有不同的称谓。例如，拉伸模量（E）；剪切模量（G）；体积模量（K）；纵向压缩量（L）等。该词由拉丁语“小量度”演化而来。原来专指材料在弹性极限内的一个力学参数。故在不加任何定冠词时往往就认为指弹性模量，即应力与应变之比是一常数。该值的大小是表示此材料在外力作用下抵抗弹性变形的能力。
2弹性模量
拼音:tanxingmoliang
英文名称：modulus elasticity
定义：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。
单位：[力]/[长度]^2，在国际单位制中单位是Pa。
意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。
弹性模量是弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体弹性变形难易程度的表征。用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E 以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米^2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示。
拉伸试验中得到的屈服极限бb和强度极限бS，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。一般按引起单位应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：
式中A0为零件的横截面积。
由上式可见，要想提高零件的刚度EA0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。
在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。拉伸弹性模量E，也叫杨氏模量。
弹性模量在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比，用牛/米^2表示。
3动态模量
由于应力导前应变一个相位角，使得应变分成了两个部分，第一部分为弹性贡献，与应变成线性关系，第二部分为粘性贡献，与应变速率成线性关系。即弹性响应与粘性响应分别造成各自的应力，其线性加和就是材料的总应力。
公式：E(t)=|ζ(t)|/|ε(t)|=ζ/ε(1)
式中:E(t)为动态模量;ζ(t)、ε(t)为应力和应变时间函数;ζ、ε分别为应力和应变的振幅。
由于相位差的存在，动态模量是一个复数，G=G’+iG’’，G’是弹性响应的系数，称为储能模量；G’’/ω为黏性响应的系数，故称为损耗模量。G’和G’’合称动态模量
4正切模量
tangentmodulus
在静态应力-应变曲线上每点的斜率，称为正切模量。通常塑性材料应力-应变曲线是非线性的，一般来说某点的正切模量是由该点附近应力变化量与应变变化量之比进行计算。塑性材料不同于金属材性，它具有黏弹性，这就导致力与形变关系不是线性关系。工程上希望知道其相关模量，从而提出正切模量。该模量只能看作是非弹性极限范围内的宏观的模量的一种表述，为设计提供一种参考。
六、杨氏模量
杨氏模量(Young's modulus)是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。一条长度
为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL。F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量：即。ΔL是微小变化量。
1概述
杨氏模量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。
杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。
测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。
2简介
英文名称：modulus of elasticity
定义：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。
单位：牛顿每平方毫米（杨氏模量的量纲同压强，在SI单位制中，压强的单位为Pa也就是帕斯卡。但是通常在工程的使用中，因各材料杨氏模量的量值都十分的大，所以常以百万帕斯卡-MPa或十亿帕斯卡-GPa作为其单位：1牛顿每平方毫米为1MPa，1千牛顿每平方毫米为1Gpa）。
意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小
说明：又称杨氏模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体弹性变形难易程度的表征。用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为N/m^2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示。
拉伸试验中得到的屈服极限бS和强度极限бb，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收缩率ψ，反映了材料塑型变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。一般按引起单位应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：
EA0
式中A0为零件的横截面积。
由上式可见，要想提高零件的刚度EA0，亦即要减少零件的弹性变形，可选用高
弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。
在弹性范围内大多数材料服从胡克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。
弹性模量在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比，用N/m^2表示。
弹性模量：材料的抗弹性变形的一个量，材料刚度的一个指标。
它只与材料的化学成分有关，与其组织变化无关，与热处理状态无关。各种钢的弹性模量差别很小，金属合金化对其弹性模量影响也很小。
3特性
根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量(杨氏模量)、剪切弹性模量(刚性模量)、体积弹性模量等。它是一个材料常数，表征材料抵抗弹性变形的能力，其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。
对一般材料而言，该值比较稳定，但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。
4范性形变
固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力撤去后仍有残余形变，这种形变称为范性形变。
应力Tensile stress（ζ）单位面积上所受到的力（F/A，其中A=cross-sectional area=S 面积）。
杨氏模量实验原理
应变Tensile strain （ε）：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长e/L，其中e=extension=△L）它反映了物体形变的大小。
胡克定律：在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，其比例系数称为杨氏模量（记为E）。用公式表达为：
E=(F·L)/(A·△L)
E在数值上等于产生单位应变时的应力。它的单位是与应力的单位相同。杨氏弹性模量是材料的属性，与外力及物体的形状无关，取决于材料的组成。举例来说，大部分金属在合金成分不同、热处理在加工过程中的应用，其杨氏模量值会有5%或者更大的波动。
杨氏模数(Young's modulus )是材料力学中的名词，弹性材料承受正向应力时会产生正向应变，定义为正向应力与正向应变的比值。公式记为
E = ζ / ε
其中，E 表示杨氏模数，ζ表示正向应力，ε表示正向应变。杨氏模量大，说明在压缩或拉伸材料时，材料的形变小。
5单位
杨氏模量的因次同压强，在SI单位制中，压强的单位为Pa也就是帕斯卡。
但是通常在工程的使用中，因各材料杨氏模量的量值都十分的大，所以常以百万帕斯卡（MPa）或十亿帕斯卡（GPa）作为其单位。
6测试方法
杨氏模量测试方法
一般有静态法和动态法。
动态法有脉冲激振法、声频共振法、声速法等。
脉冲激振法：通过合适的外力给定试样脉冲激振信号，当激振信号中的某一频率与试样的固有频率相一致时，产生共振，此时振幅最大，延时最长，这个波通过测试探针或测量话筒的传递转换成电讯号送入仪器，测出试样的固有频率，由公式计算得出杨氏模量E。
特点：国际通用的一种常温测试方法；信号激发、接收结构简单，测试测试准确；
准确、直观。
声频共振法：指有声频发生器发送声频电信号，由换能器转换为振动信号驱动试样，再由换能器接收并转换为电信号，分析此信号与发生器信号在示波器上形成的图形，得出试样的固有频率f，由公式E=C1·w·f得出试样的杨氏模量。
特点： --- 声频发生器、放大器等组成激发器；
--- 换能器接收信号，示波器显示信号；
---李萨如图形判断试样固有频率。
缺点：--- 激发器结构复杂，必要时激发器需要与试样表面耦合，操作不方便；--- 示波器数据处理及显示单一；
--- 可能存在多个李萨如图形，易误判；
--- 该方法不方便用于高温测试。
声速法：由信号发生器给出超声信号，测试信号在试样中的传播时间，得出该信号在试样中的传播速度ν，由公式E=ρ^2·ν计算得试样杨氏模量。
特点：---超声波发生器及换能器组成激发系统；
--- 换能器转换信号；
--- 测试超声波在试样两平行面的传播时间差，计算声速。
缺点：--- 激发器结构复杂，必要时激发器需要与试样表面耦合，操作不方便；--- 时间差的信号处理点容易引入误差，只能得出近似杨氏模量；
--- 该方法不方便用于高温测试。
静态法
静态法是指在试样上施加一恒定的弯曲应力，测定其弹性弯曲挠度，或是在试样上施加一恒定的拉伸（或压缩）应力，测定其弹性变形量；或根据应力和应变计
算弹性模量。
特点：--- 国内采用的方法，国内外耐火行业目前还没制定相应的标准；
--- 获得材料的真实变形量应力---应变曲线。
缺点：试样用量大；准确度低；不能重复测定。
七、冲击强度
金属材料、机械零件和构件抗冲击破坏的能力。在很短时间内以较高速度作用于零件上的载荷，称冲击载荷。由冲击载荷作用而产生的应力称冲击应力。由于冲击时间极短，加上物体接触变形等因素影响，冲击强度计算不易准确。
1基本概述
（1）冲击强度用于评价材料的抗冲击能力或判断材料的脆性和韧性程度，因此冲击强度也称冲击韧性。
（2）冲击强度是试样在冲击破坏过程中所吸收的能量与原始横截面积之比。（3）冲击强度根据试验设备不同可分为简支梁冲击强度、悬臂梁冲击强度. (4) 冲击强度的测量标准主要有ISO国际标准（GB参照ISO）及美国材料ASTM 标准，GB为1943-2007为最新标准，ASTM 标准为D-256标准，具体区分如下：GB: 是试件在一次冲击实验时，单位横截面积（m2）上所消耗的冲击功（J），其单位为MJ/m2。
ASTM:它反映了材料抵抗裂纹扩展和抗脆断的能力,单位宽度所消耗的功，单位为J/m。
(5)设备区分：
悬臂梁冲击方向中间有撞针，简支梁冲击方向垂直面有凹块，正面形状为一凹形摆锤。
(6)缺口区分：
缺口一般分为四种，有V型口和U型口两种，每种根据简短圆弧半径又分为两种。
(7)样条区分：
GB：一般为 80*10mm 样条以及63.5*10mm 样条缺口为2mm，也有63.8*12.7mm 样条
ATSM:一般为63.5*12.7mm 缺口剩余宽度为 10.16mm （国内有用80*10样条）(8)测试公式：
GB: a=W / (h*d) 单位KJ/m ATSM: a= W /d 单位：J/m
a:冲击强度
W :冲击损失能量
h：缺口剩余宽度
d：样条厚度
因此，GB与ASTM之间不可以等同测量，但从测量公式可总结经验公式：GB数值*10.16或8（错误样条）=ASTM数值，也可以由实际测量来总结比值。
2常规计算
冲击载荷在零件中产生的冲击应力除以零件的形状、体积和局部弹塑性变形等有关外，还同与其相连接的物体有关。如与零件相连接的物体是绝对刚体，则冲击
能全部为该零件所承受；如与零件相连接的物体刚度为某一值,则冲击能为整个体系所承担,该零件只承受冲击能的一部分。此外,冲击应力的大小,还取决于冲击能量的大小。因此，冲击载荷作用下的强度计算，比静载荷作用下的强度计算复杂得多。在设计承受冲击载荷的零件时，须引入一个动载系数（见载荷系数）后按静强度设计。动载系数也可用振动理论中求响应的方法确定。
研究零件冲击强度时，要考虑材料在冲击载荷下机械性能的改变和对零件冲击效应的大小。对于结构钢来说，当应变速率在10-6～10-21/秒时，钢的机械性能无明显变化。但在更高的应变速率下，结构钢的强度极限和屈服极限随冲击速度的增大而提高。且屈服极限比强度极限提高得更快。因此把冲击载荷当作静载荷来处理对于一般结构钢来说是偏于安全的。另一方面，冲击载荷对材料缺口的敏感性比静载荷对材料缺口的敏感性大。这时把冲击载荷当作静载荷来处理，就必须提高安全系数。
3冲击波
零件受冲击时，其冲击应力和应变不可能立即传至整个零件，而是以应力波或应变波的形式传播。根据零件和加载条件的不同，应力波表现为平面形、圆筒形、球形等，并有纵波（正应力波）和横波（切应力波）的成分。应力波（入射波）在零件中传播时，遇到自由表面会引起反射，产生反射波。纵波若为垂直于表面的压缩波，反射波则为拉伸波。两个以上的应力波相遇，将产生复杂的干涉现象。根据入射波和反射波的叠加原理，计算出某一瞬间某一截面的峰值应力。当峰值应力超过材料的强度极限，零件就产生冲击破坏。根据应力波传播原理计算冲击强度，仅限于形状简单的零件。对于形状复杂的零件或受冲击载荷的整机，可用实验方法来确定冲击强度。
4多次冲击
实际工作中的机械零件和构件，多数是承受冲击能量较小，冲击次数较多的小能量多次冲击载荷。它们的破坏是多次冲击损伤积累导致裂纹的形成和扩展的结果。材料一次冲击的破坏抗力，主要由冲击韧性来决定；但冲击次数较多的抗力，主要由材料的疲劳强度来确定。在这两者之间，当达到破坏的冲击次数增加时，冲击韧性的影响减小而疲劳强度的影响增加。根据对钢试样进行多次冲击的试验结果可得出结论：冲击韧性影响范围在100～1000次以下。
把多次冲击试验的数据应用于实际的零部件设计中，需要解决试样与实物的多次冲击强度的模拟问题，例如尺寸的大小，形状的改变，材料性能的变化等。在近似计算中，可用下述方法处理：当冲击次数小于1000次时，用一次冲击的方法计算强度；当冲击次数大于1000次时，用相似于疲劳的方法计算强度。
(完整版)材料力学简答题
1、（中）材料的三个弹性常数是什么？它们有何关系？ 材料的三个弹性常数是弹性模量E，剪切弹性模量G和泊松比μ，它们的关系是G=E/2(1+μ)。 2、何谓挠度、转角？ 挠度：横截面形心在垂直于梁轴线方向上的线位移。 转角：横截面绕其中性轴旋转的角位移。 3、强度理论分哪两类？最大应切力理论属于哪一类强度理论？ Ⅰ.研究脆性断裂力学因素的第一类强度理论，其中包括最大拉应力理论和最大伸长线应变理论；Ⅱ. 研究塑性屈服力学因素的第二类强度理论，其中包括最大切应力理论和形状改变能密度理论。 4、何谓变形固体？在材料力学中对变形固体有哪些基本假设？ 在外力作用下，会产生变形的固体材料称为变形固体。 变形固体有多种多样，其组成和性质是复杂的。对于用变形固体材料做成的构件进行强度、刚度和稳定性计算时，为了使问题得到简化，常略去一些次要的性质，而保留其主要性质。根据其主要的性质对变形固体材料作出下列假设。1.均匀连续假设。2.各向同性假设。3.小变形假设。 5、为了保证机器或结构物正常地工作，每个构件都有哪些性能要求？ 强度要求、刚度要求和稳定性要求。 6、用叠加法求梁的位移，应具备什么条件？ 用叠加法计算梁的位移，其限制条件是，梁在荷载作用下产生的变形是微小的，且材料在线弹性范围内工作。具备了这两个条件后，梁的位移与荷载成线性关系，因此梁上每个荷载引起的位移将不受其他荷载的影响。 7、列举静定梁的基本形式？ 简支梁、外伸梁、悬臂梁。 8、列举减小压杆柔度的措施？ （1）加强杆端约束（2）减小压杆长度，如在中间增设支座（3）选择合理的截面形状，在截面面积一定时，尽可能使用那些惯性矩大的截面。 9、欧拉公式的适用范围？ = 只适用于压杆处于弹性变形范围，且压杆的柔度应满足：λ≥λ 1 10、列举图示情况下挤压破坏的结果？ 一种是钢板的圆孔局部发生塑性变形，圆孔被拉长；另一种是铆钉产生局部变形，铆钉的侧面被压扁。 11、简述疲劳破坏的特征？ （1）构件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏；（2）即使是塑性材料，在没有显著的塑性变形下就可能发生突变的断裂破坏；（3）断口明显地呈现两具区域：光滑区和粗糙区。 12、杆件轴向拉伸（压缩）时的强度条件可以解决哪几面的问题？ （1）强度校核。已知杆件的尺寸、承受的载荷以及材料的许用应力，验证强度条件不等式是否成立。（2）截面设计。已知杆件承受的载荷以及材料的许用应力，确定杆件的横截面尺寸，再由横截面积进而计算出相关的尺寸。（3）确定许可载荷。已知杆件的尺寸及材料的许用应力，确定结构或机器的最大载荷，得到最大轴力后，再由平衡条件确定机器或结构的许可载荷。 13、在推导纯弯曲正应力公式时，作了哪些基本假设？ 平面假设：梁弯曲变形后，其横截面仍然保持为一平面，并仍与变形后梁的轴线
材料力学概念及基础知识
一、基本概念 1 材料力学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的矛盾。 2 强度：构件抵抗破坏的能力。 3 刚度：构件抵抗变形的能力。 4 稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能力。 5 连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。 6 各项同性假设：各个方向力学性质相同。 7 内力：以某个截面为分界，构件一部分与另一部分的相互作用力。 8 截面法：计算内力的方法，共四个步骤：截、留、代、平。 9 应力：在某面积上，内力分布的集度(或单位面积的内力值)、单位Pa。 10 正应力：垂直于截面的应力(σ) 11 剪应力：平行于截面的应力( ) 12 弹性变形：去掉外力后，能够恢复的那部分变形。 13 塑性变形：去掉外力后，不能够恢复的那部分变形。 14 四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 二、拉压变形 15 当外力的作用线与构件轴线重合时产生拉压变形。 16 轴力：拉压变形时产生的内力。 17 计算某个截面上轴力的方法是：某个截面上轴力的大小等于该截面的一侧各个轴向外力的代数和，其中离开该截面的外力取正。 18 画轴力图的步骤是： ①画水平线，为X轴，代表各截面位置； ②以外力的作用点为界，将轴线分段； ③计算各段上的轴力； ④在水平线上画出对应的轴力值。（包括正负和单位） 19 平面假设：变形后横截面仍保持在一个平面上。 20 拉（压）时横截面的应力是正应力，σ=N/A 21 斜截面上的正应力：σα=σcos2α 22 斜截面上的切应力： α=σSin2α/2 23 胡克定律：杆件的变形时与其轴力和长度成正比，与其截面面积成反比，计算式△L=NL/EA（适用范围σ≤σp） 24 胡克定律的微观表达式是σ=Eε。 25 弹性模量（E）代表材料抵抗变形的能力（单位Pa）。 26 应变：变形量与原长度的比值ε=△L/L（无单位），表示变形的程度。 27 泊松比（横向变形与轴向变形之比）μ=∣ε1/ε∣ 28 钢（塑）材拉伸试验的四个过程：比例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩阶段。 29 比例极限σp ：比例阶段的最大应力值。 30 屈服极限σs ：屈服阶段的最小应力值。 31 强化极限σb ：断裂前能承担的最大应力值。 32 脆、塑材料的比较： ①脆材无塑性变形，抗压不抗拉；塑材抗拉也抗压。 ②脆材对应力的集中的反应敏感，塑材不敏感。。 33 应力集中：在形状变化处，应力特别大的现象。 34 延伸率：拉断后，变形量与原长的比值(δ=△L1/L，≥5%为塑材) 35 冷作硬化：进入强化阶段后，卸载再重新加载，比例极限增大的现象。 38 极限应力σjx：失去承载能力时的应力 39 许用应力〔σ〕:保证安全允许达到的最大应力。 42 计算思路：外力内力应力。 43 超静定问题：未知力多于平衡方程个数的问题（用平衡方程不能或不能全部计算出构件的外力）。 44 计算超静定问题：除平衡方程以外，更需依据变形实际建立补充方程。 45 剪力：平行于截面的内力（Q），该截面称作剪切面。 46 单剪：每个钉有一个剪切面。双剪：每个钉有两个剪切面。 48 挤压力：两构件相互接触面所承受的压力。 三、扭转 1 外力偶矩的矢量方向与杆件的轴线重合时杆件发生（扭转）变形。杆件的两个相邻截面发生绕轴线的相对转动。 2 传动轴所传递的功P(kw)，转速n(r/min),则此外力偶矩为Me=9.549P/n(N*m)。 3 扭转变形时，杆件横截面上的内力称扭矩。表示各截面上扭矩大小的图形，称作扭矩图。 4 两正交线之间的直角的改变量（ ），称为剪应变。表示剪切变形的严重程度。 5 剪切胡克定律τ=G ，式中G称为材料剪切弹性模量。 6 薄壁扭转构件横截面上某点的剪应力 n δ，式中 为圆形横截面包围的面积，δ为该点处的壁厚。 7 Ip=∫Aρ2dA称为截面的极惯性矩。 四、弯曲应力： 1 梁弯曲时，作用线与横截面平行的内力，称为剪力。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个横向外力的代数和，绕截面顺转的力为正。 2 梁弯曲时，作用面垂直于轴线的内力偶矩，称为弯矩。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个外力（包括力偶）对截面力矩的代数和，使截面处产生凹变形的力矩为正。 3 无均布载荷梁段，剪力为水平直线。 无剪力（零）的梁段，弯矩为水平直线。 在集中力作用的截面，剪力图上发生转折，在集中力偶作用的截面，弯矩图上发生跃变。 在剪力为零的截面，弯矩有极大值。最大弯矩发生在Q=0 ，集中力偶两侧、悬臂梁根部和集中力的截面上。 Iz=∫Ay2dA称为截面的轴惯性矩。式中y是微面积dA到中性轴的距离。 中性轴通过截面的形心，是拉压区的分界线。 五、弯曲时的位移 1 挠度是梁弯曲时横截面的形心在垂直于梁轴线方向的位移。 2 转角是梁变形时横截面绕其中性轴旋转的角度。 六、超静定问题 1 使用静力平衡方程不能求出结构或构件全部约束力或内力的问题。 2 多余约束力 解除维持构件平衡的多余约束后，以力代替该约束对构件的作用力。 变形协调方程 多余约束力与基本力共同作用的变形满足梁的约束条件。 七、应力状态和强度理论 1 应力状态： 受力构件内部一点处不同方位截面应力的集合。 单元体：围绕构件内一点处边长为无穷小的立方体。 主平面：单元体上剪力为零的截面 4 截面核心：压力作用线通过此区域，受压杆横截面上无拉应力。 5 弯矩扭合构件选用空心圆形截面比较合理。 九、压杆稳定 1 稳定性：受压杆件保持原有直线平衡形式的能力。 2 临界力Pcr：受压杆件能保持稳定的最大压力。 9 提高稳定措施：①环形截面；②减小长度；③固定牢固。 冷拉是在常温条件下，以超过原来钢筋屈服点强度的拉应力，强行拉伸钢筋，使钢筋产生塑性变形以达到提高钢筋屈服点强度和节约钢材为目的。 冷拔-是材料的一种加工工艺，对于金属材料，冷拔指的是为了达到一定的形状和一定的力学性能，而在材料处于常温的条件下进行拉拔。冷拔的产品较之于热成型有：尺寸精度高和表面光洁度好的优点。第一章绪论 §1.1 材料力学的任务 二、基本概念 1、构件：工程结构或机械的每一组成部分。（例如：行车结构中的横梁、吊索等） 材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。 2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸 和形状的改变） 弹性变形—随外力解除而消失 塑性变形(残余变形)—外力解除后不能消失 刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力 3、内力：构件内由于发生变形而产生的相互作用力。（内力随外力的增大而增大） 强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。 4、稳定性：在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。 强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承 载能力的一门科学。 三、材料力学的任务 材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全 的构件，提供必要的理论基础和计算方法 研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分 析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。 四、材料力学的研究对象 构件的分类：杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件﹜直杆——轴线为直线的杆曲杆——轴线为曲线的 杆 等截面杆——横截面的大小形状不变的杆变截面杆——横截面的大小或形状 变化的杆 等截面直杆——等直杆 §1.2 变形固体的基本假设 在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。在材料力学中，对变 形固体作如下假设： 1、连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织 2、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同 普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织 3、各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同 （沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增 强材料等） 4、小变形与线弹性范围：认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。 如右图，δ远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的 变形略去不计。计算得到很大的简化。 §1.3 外力及其分类 外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力） 按外力作用的方式分类 体积力：连续分布于物体内部各点的力。如重力和惯性力 表面力： 分布力：连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等 均为分布力 集中力：若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。 按外力与时间的关系分类 静载：载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著，称为静 载 动载：载荷随时间而变化。如交变载荷和冲击载荷 §1.4 内力、截面法和应力的概念 内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。 求内力的方法—截面法 (1)假想沿m-m横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留 下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程，求出内力的值。 §1.4 内力、截面法和应力的概念 为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即应力的概念。 §1.5 变形与应变 1.位移：MM' 刚性位移；变形位移。 2.变形：物体内任意两点的相对位置发生变 化。 取一微正六面体 两种基本变形： 线变形——线段长度的变化角变形——线段间夹角的变化 3.应变 正应变（线应变） x方向的平均应变：切应变（角应变） 杆件的基本变形：拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲 第二章拉伸、压缩与剪切(1) §2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 受力特点与变形特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件 变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2、轴力：截面上的内力 由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以 称为轴力。 4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化 杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆 件的强度。 在拉（压）杆的横截面上，与轴力FN对应的应力是正应力。根据连续性假设， 横截面上到处都存在着内力。 观察变形： 平面假设—变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。 从平面假设可以判断： （1）所有纵向纤维伸长相等（2）因材料均匀，故各纤维受力相等 （3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量 §2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿横截面发生，有时却是沿斜截面发生的 §2.4 材料拉伸时的力学性能 一试件和实验条件：常温、静载 二低碳钢的拉伸 明显的四个阶段 1、弹性阶段ob 2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力） 3、强化阶段ce（恢 复抵抗变形的能力） 4、局部径缩阶段ef 两个塑性指标: 断后伸长率断面收缩率 δ＞5%为塑性材料δ＜5%为脆性材料 低碳钢的S≈20-30% ψ≈60%为塑性材料 三卸载定律及冷作硬化 1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载 材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，这就是卸载定律。 材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。 四其它材料拉伸时的力学性质 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限σp0.2来表示。 对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩 现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。 拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同 三脆性材料（铸铁）的压缩 脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同 压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限 一、安全因数和许用应力 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。 切应力强度条件：[τ]许用切应力，常由实验方法确定 第三章扭转 §3.1 扭转的概念和实例 扭转受力特点及变形特点: 杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件 轴线的力偶作用, 杆件的横截面绕轴线产生相对转动。 1.材料力学就是研究构件强度、刚度、稳定性理论 2.变形性质分为弹性变形、塑性变形 3.研究内力的方法是截面法 4.表示内力密集的程度是应力 5.基本变形有：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲 6轴力图是表示轴力与横截面积关系 7.平面假设是受轴向拉伸的杆件，变形后横截面积仍保持不变为平面，两平面相 对位移了一段距离 8.应力集中是会在其局部应力骤然增大的现象 9低碳钢的四个表现阶段弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段 10.代表材料强度性能的主要指标是屈服强度和抗拉强度 11塑性指标主要是伸长率和断面收缩率 12.5 ≥ δ%为塑性材料% 5 < δ为脆性材料 13连接杆主要有铆钉链接、螺栓链接、焊接、键连接、销轴链接 14剪切计算主要有安全计算、加工计算、运算安全计算 15焊接的对焊接和搭焊接两种，其中对焊接有对接、V型、 X型 16按照强度条件设计的构件尺寸取大值，许应用荷载取小值， 17切应力互等原理是在单元体互相垂直的平面上，垂直于两面交线的切应力数值 相等，其方向均指向或背离该交线， 18脆性材料的抗拉能力低于其抗剪能力，塑性材料的抗剪能力则低于抗拉能力 19纯弯曲是指梁横截面上只有弯矩无剪力的弯曲 20横力弯曲指的是梁横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲变形 21材料力学的基本假设连续性假设、均匀性假设、各向同性假设
材料力学基本概念
变形固体的基本假设、内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念、杆件变形的基本形式；轴力和轴力图、直杆横截面上的应力和强度条件、斜截面上的应力、拉伸和压缩时杆件的变形、虎克定律、横向变形系数、应力集中；扭转的概念、纯剪切的概念、薄壁圆筒的扭转，剪切虎克定律、切应力互等定理；静矩、惯性矩、惯性积、惯性半径、平行移轴公式、组合图形的惯性矩和惯性积的计算、形心主轴和形心主惯性矩概念；应力状态的概念、主应力和主平面、平面应力状态分析—解析法、图解法（应力圆）、三向应力圆，最大切应力、广义胡克定律、三个弹性常数E 、G 、μ间的关系、应变能密度、体应变、畸变能密度；强度理论的概念、杆件破坏形式的分析、最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大切应力理论、畸变能理论、相当应力的概念；疲劳破坏的概念、交变应力及其循环特征、持久极限及其影响因素。 第一章 a 绪论 变形固体的基本假设、内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念、杆件变形的基本形式 第一节 材料力学的任务与研究对象 1、 变形分为两类：外力解除后能消失的变形成为弹性变形；外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或 残余变形。 第二节 材料力学的基本假设 1、 连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。 2、 均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同 3、 各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。 第三节 内力与外力 截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，得到分离体②对分离体建立平衡方程，求得内力 第四节 应力 1、 切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。 胡克定律 2、 E σε=，E 为（杨氏）弹性模量 3、 G τγ=，剪切胡克定律，G 为切变模量 第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 轴力和轴力图、直杆横截面上的应力和强度条件、斜截面上的应力、拉伸和压缩时杆件的变形、虎克定律、横向变形系数、应力集中 第一节 拉压杆的内力、应力分析 1、 拉压杆受力的平面假设：横截面仍保持为平面，且仍垂直于杆件轴线。即，横截面上没有切应变，正应
材料力学简答题
1 / 7 1、（中）材料的三个弹性常数是什么？它们有何关系？ 材料的三个弹性常数是弹性模量E，剪切弹性模量G和泊松比μ，它们的关系是G=E/2(1+μ)。 2、xx挠度、转角？ 挠度： 横截面形心在垂直于梁轴线方向上的线位移。 转角： 横截面绕其中性轴旋转的角位移。 3、强度理论分哪两类？最大应切力理论属于哪一类强度理论？Ⅰ.研究脆性断裂力学因素的第一类强度理论，其中包括最大拉应力理论和最大伸长线应变理论；Ⅱ.研究塑性屈服力学因素的第二类强度理论，其中包括最大切应力理论和形状改变能密度理论。 4、何谓变形固体？在材料力学中对变形固体有哪些基本假设？在外力作用下，会产生变形的固体材料称为变形固体。 变形固体有多种多样，其组成和性质是复杂的。对于用变形固体材料做成的构件进行强度、刚度和稳定性计算时，为了使问题得到简化，常略去一些次要的性质，而保留其主要性质。根据其主要的性质对变形固体材料作出下列假设。 1.均匀连续假设。 2.各向同性假设。
3.小变形假设。 5、为了保证机器或结构物正常地工作，每个构件都有哪些性能要求？强度要求、刚度要求和稳定性要求。 2 / 7 6、用叠加法求梁的位移，应具备什么条件？ 用叠加法计算梁的位移，其限制条件是，梁在荷载作用下产生的变形是微小的，且材料在线弹性范围内工作。具备了这两个条件后，梁的位移与荷载成线性关系，因此梁上每个荷载引起的位移将不受其他荷载的影响。 7、列举静定梁的基本形式？ xx、外伸xx、悬臂xx。 8、列举减小压杆柔度的措施？ （1）加强杆端约束 （2）减小压杆xx，如在中间增设支座 （3）选择合理的截面形状，在截面面积一定时，尽可能使用那些惯性矩大的截面。 9、xx公式的适用范围？ 只适用于压杆处于弹性变形范围，且压杆的柔度应满足： λ≥λ 1= 10、列举图示情况下挤压破坏的结果？ 一种是钢板的圆孔局部发生塑性变形，圆孔被拉长；另一种是铆
误差理论与测量平差基础
《误差理论与测量平差基础》授课教案 2006～2007第一学期 测绘工程系 2006年9月
课程名称:误差理论与测量平差基础 英文名称: 课程编号：?? 适用专业：测绘工程 总学时数: 56学时其中理论课教学56学时，实验教学学时 总学分：4学分 ◆内容简介 《测量平差》是测绘工程等专业的技术基础课，测量平差的任务是利用含有观测误差的观测值求得观测量及其函数的平差值，并评定其精度。 本课程的主要内容包括误差理论﹑误差分布与精度指标﹑协方差传播律及权﹑平差数学模型与最小二乘原理﹑条件平差﹑附有参数的条件平差﹑间接平差﹑附有限制条件的间接平差﹑线性方程组解算方法﹑误差椭圆﹑平差系统的统计假设检验和近代平差概论等。 ◆教学目的、课程性质任务，与其他课程的关系，所需先修课程 本课程的教学目的是使学生掌握误差理论和测量平差的基本知识、基本方法和基本技能，为后续专业课程的学习和毕业后从事测绘生产打下专业基础。 课程性质为必修课、考试课。 本课程的内容将在测绘工程和地理信息系统专业的专业课程的测量数据处理内容讲授中得到应用，所需先修课程为《高等数学》、《概率与数理统计》、《线性代数》和《测量学》等。 ◆主要内容重点及深度 考虑到专业基础理论课教学应掌握“必须和够用”的原则，结合测绘专业建设的指导思想，教学内容以最小二乘理论为基础，误差理论及其应用、平差基本方法与计算方法，以及平差程序设计及其应用为主线。 测量误差理论，以分析解决工程测量中精度分析和工程设计的技术问题为着眼点，在掌握适当深度的前提下，有针对性的加强基本理论，并与实践结合，突出知识的应用。 平差方法，以条件平差和参数平差的介绍为主，以适应电算平差的参数平差为重点。 计算方法，以介绍适应电子计算机计算的理论、方法为主，建立新的手工计算与计算机求解线性方程组过程相对照的计算方法和计算格式。 平差程序设计及其应用，通过课程设计要求学生利用所学程序设计的知识和平差数学模型编制简单的平差程序，熟练掌握已有平差程序的使用方法。
材料力学重点总结-材料力学重点
材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、 和符号规定。 压应力 正应力拉应力 线应变 应变：反映杆件的变形程度角应变 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎 克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律：两线段夹角的变化。Gr 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5.材料的力学性能（拉压）： 一张σ - ε图，两个塑性指标δ 、ψ ，三个应力特征点：p、s、b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量，剪切弹性模量，泊松比 v ， G E （V） E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较： 变形强度抗冲击应力集中
塑性材料流动、断裂变形明显 较好地承受冲击、振动不敏感 拉压s 的基本相同 脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于 1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使 构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能：通过实验获得。 2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理 论应用的未来状态。 3)截面法：将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力 为零。 3)纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分 布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶， 极限荷载。 2)单元体，应力单元体，主应力单元体。
材料力学各章重点内容总结汇编
材料力学各章重点内容总结 第一章绪论 一、 材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性 要求。 二、 强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够 的抵抗变 形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。 三、 材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假 设和各向 同性假设。 第二章轴向拉压 一、 轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、 轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只 适用于轴 力，轴力是内力，不适用于外力。 三、 轴向拉压时横截面上正应力的计算公式： 二 = F N 注意正应力有正负号， A 拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。 四、 斜截面上的正应力及切应力的计算公式：cos ? ：?，. 一.. = jsin2〉 注意角度〉是指 斜截面与横截面的夹角。 Al g 七、 线应变」没有量纲、泊松比卩=一没有量纲且只与材料有关、 l g 胡克定律的两种表达形式：卞=E ；,厶"■F 也 注意当杆件伸长时l 为正, EA 缩短时l 为负。 八、 低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力一应变曲线，知道四个阶段及相应 的四个极限应力：弹性阶段（比例极限 J ，弹性极限e ）、屈服阶段（屈服 极限▽ s ）、强化阶段（强度极限＜^b ）和局部变形阶段。 会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力一应变曲线 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件 -■ max F N,max 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题: 1? 强度校核 CJ max F N ,max A [化学理论性知识点总结] 误差理论第七版答案pdf 1、空气的成分：氮气占78%,氧气占21%,稀有气体占0.94%, 二氧化碳占0.03%,其它气体与杂质占0.03% 2、主要的空气污染物：NO2、CO、SO2、H2S、NO等物质 3、其它常见气体的式：NH3（氨气）、CO（一氧化碳）、CO2（二氧化碳）、CH4（甲烷）、 SO2（二氧化硫）、SO3（三氧化硫）、NO（一氧化氮）、 NO2（二氧化氮）、H2S（硫化氢）、HCl（氯化氢） 4、常见的酸根或离子：SO42-(硫酸根)、NO3-(硝酸根)、CO32-(碳酸根)、ClO3-(氯酸)、 MnO4-(高锰酸根)、MnO42-(锰酸根)、PO43-(磷酸根)、Cl-(氯离子)、 HCO3-(碳酸氢根)、HSO4-(硫酸氢根)、HPO42-(磷酸氢根)、 H2PO4-(磷酸二氢根)、OH-(氢氧根)、HS-(硫氢根)、S2-(硫离子)、 NH4+(铵根或铵离子)、K+(钾离子)、Ca2+(钙离子)、Na+(钠离子)、 Mg2+(镁离子)、Al3+(铝离子)、Zn2+(锌离子)、Fe2+(亚铁离子)、 Fe3+(铁离子)、Cu2+(铜离子)、Ag+(银离子)、Ba2+(钡离子) 各元素或原子团的化合价与上面离子的电荷数相对应：课本P80 一价钾钠氢和银，二价钙镁钡和锌； 一二铜汞二三铁，三价铝来四价硅。（氧-2，氯化物中的氯为-1，氟-1，溴为-1） （单质中，元素的化合价为0；在化合物里，各元素的化合价的代数和为0） 5、化学式和化合价： （1）化学式的意义： ①宏观意义：a.表示一种物质；b.表示该物质的元素组成； ②微观意义：a.表示该物质的一个分子；b.表示该物质的分子构成； ③量的意义：a.表示物质的一个分子中各原子个数比；b.表示组成物质的各元素质量比。 （2）单质化学式的读写 ①直接用元素符号表示的： a.金属单质。如：钾K铜Cu银Ag等； b.固态非金属。如：碳C硫S磷P等 c.稀有气体。如：氦(气)He氖(气)Ne氩(气)Ar等 ②多原子构成分子的单质：其分子由几个同种原子构成的就在元素符号右下角写几。 如：每个氧气分子是由2个氧原子构成，则氧气的化学式为O2 双原子分子单质化学式：O2（氧气）、N2（氮气）、H2（氢气） F2（氟气）、Cl2（氯气）、Br2（液态溴） 多原子分子单质化学式：臭氧O3等 （3）化合物化学式的读写：先读的后写，后写的先读 ①两种元素组成的化合物：读成“某化某”，如：MgO（氧化镁）、NaCl（氯化钠） ②酸根与金属元素组成的化合物：读成“某酸某”，如：KMnO4（高锰酸钾）、K2MnO4（锰酸钾） MgSO4（硫酸镁）、CaCO3（碳酸钙） 材料力学—名词解释与简答题及答案 一、名词解释 1.强度极限：材料σ-ε曲线最高点对应的应力，也是试件断裂前的最大应力。 2.弹性变形：随着外力被撤消后而完全消失的变形。 3..塑性变形：外力被撤消后不能消失而残留下来的变形。 4..延伸率：δ=(l1-l)/l×100％，l为原标距长度，l1为断裂后标距长度。 5.断面收缩率：Ψ=(Ａ－Ａ1)/Ａ×100％，Ａ为试件原面积，Ａ1为试件断口处面积。 6.工作应力：杆件在载荷作用下的实际应力。 7.许用应力：各种材料本身所能安全承受的最大应力。 8.安全系数：材料的极限应力与许用应力之比。 9.正应力：沿杆的轴线方向，即轴向应力。 10.剪应力：剪切面上单位面积的内力，方向沿着剪切面。 11.挤压应力：挤压力在局部接触面上引起的压应力。 12.力矩：力与力臂的乘积称为力对点之矩，简称力矩。 13.力偶：大小相等，方向相反，作用线互相平行的一对力，称为力偶 14.内力：杆件受外力后，构件内部所引起的此部分与彼部分之间的相互作用力。 15.轴力：横截面上的内力，其作用线沿杆件轴线。 16.应力：单位面积上的内力。 17..应变：ε=Δl/l，亦称相对变形，Δl为伸长(或缩短)，l为原长。 18.合力投影定理：合力在坐标轴上的投影，等于平面汇交力系中各力在坐标轴上投影的代数和。 19.强度：构件抵抗破坏的能力。 20.刚度：构件抵抗弹性变形的能力。 21.稳定性：受压细长直杆，在载荷作用下保持其原有直线平衡状态的能力。 22.虎克定律：在轴向拉伸(或压缩)时，当杆横截面上的应力不超过某一限度时，杆的伸长(或缩短)Δl与轴力N及杆长l成正比，与横截面积Ａ成正比。 22.拉(压)杆的强度条件：拉(压)杆的实际工作应力必须小于或等于材料的许用应力。 23.剪切强度条件：为了保证受剪构件在工作时不被剪断，必须使构件剪切面上的工作应力小于或等于材料的许用剪应力。 24.挤压强度条件：为了保证构件局部受挤压处的安全，挤压应力小于或等于材料的许用挤压应力。 25.圆轴扭转强度条件：保证危险点的应力不超过材料的许用剪应力。 26.弯曲正应力强度条件：为了保证梁的安全，应使危险点的应力即梁内的最大应力不超过材料许用应力。 27.中性层：在伸长和缩短之间必有一层材料既不伸长也不缩短。这个长度不变的材料层称为中性层。 28.中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。 29.塔式起重机的稳定性：起重机必须在各种不利的外载作用下，抵抗整机发生倾覆事故的能力，称为塔式起重机的整机稳定性。 30.自锁：当主动力位于摩擦锥范围内，不论主动力增加多少，正压力和磨擦力的合力与主动力始终处于平衡状态，而不会产生滑动，这种现象称为自锁。 二、简答题及答案 1.何谓“截面法”，它与静力学中的“分离体”有何区别？ 答：截面法是揭示和确定杆件内力的方法。分离体是取消约束后的实物，用以画出所受全部主动力和约束反力的受力图。 2.杆件有哪些基本变形？ 答：杆件有四种基本变形：拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲。 3.杆件在怎样的受力情况下才会发生拉伸(压缩)变形？ 答：杆件在轴向拉(压)力作用下才会发生拉伸(压缩)变形。 4.根据构件的强度条件，可以解决工程实际中的哪三方面的问题？ 材料力学主要知识点 一、基本概念 1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。 杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。 杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ，对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩：?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩：?= A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：?=A y dA x I 2 ③ 惯性积：?=A xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。 C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离， b 为截面形心距y 轴距离。 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩： A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?，E 为弹性模量。 精密度：表示测量结果随机误差的分散程度 示值：仪器指示或显示被测量值。 示值范围：由仪器所显示或指示的最小值到最大值的范围。 刻度：指仪器上所指示不同量值的刻线标记的组合。 分辨力：刻尺或度盘上相邻两刻线代表的被测量值，对于数字式仪器分度值称为分辨力或分辨率。 分辨率：仪器所显示的最末一位数字间隔所代表的被测量值。 测量范围：仪器能测出被测量变化的反应能力。s=ΔL Δx s仪器灵敏度ΔL被观测变量增量Δx被测量增量 鉴别阈（灵敏限）：仪器对被测参数最小值的增量的响应能力。 稳定性：一定条件下，对某 一参数多次测量，示值的最大变化范围。 漂移：仪器的某些特性随时间改变的能力。 滞差：仪器正反行程对同一输入量有不同输出值。 基值误差：规定在某些特定的示值或被测量处于对测量仪器的示值进行检查这些点的示值误差称基值误差 准确度：由系统误差、随机误差共同作用使量仪所给出的示值接近其真值的能力 准确度等级 等别：高一等级量仪对本量仪检定给出的结果作为真值或接近真值的能力。（以等别划分的仪器按实际值或依据示值误差评定结果对示值修正后使用） 级别：以量仪最大示值允许误差按档次划分级别(以级别划分的仪器直接使用示值不需修正) 仪器的静态特征：是指测量仪器输出和输入量值之间的关系，即测量装置的输出信号与产生这一信号的输入信号的函数关系。 示值误差：指测量仪器的示值与被测量的真值之差。 重复性：指测量仪器的随机误差分量，用实验标准偏差s来定量表示。 动态误差：在动态误差中，由于仪器传递系数受惯性、弹性、阻尼等因素的影响，并且被测量的变化速度，加速度都会给测量仪器带来动态测量误差。 像偏转：除特征方向外，棱镜绕其他轴向旋转均导致像向量的偏转，称之为像偏转。 旋转角：U`X`是像向量绕出射光轴X`的旋转角。 像倾斜：A` 绕y`,z`轴转动时，引起像面倾斜。 像偏转极值轴向：即产生X`轴y`轴z`轴向偏转的最大方向，分别用μ、γ、ω单向量表示 偏转极值：绕μ、γ、ω转动产生的橡偏值用U`x`max,U`y`max,U`z`max表示。 测量仪器示值误差符合性评定的基本要求？评定示值误差不确定度U95与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值MPEV之比应小于1：3 即U95≤1 3 MPEV 被评定仪器的示值误差Δ在其最大允许误差限内时，可判为合格即Δ≤MPEV为合格被评定测量仪器测量误差超出最大允许误差时，可判为不合格即Δ≥MPEV为不合格（1）对于型式评价和仲裁判定，必要时U95和MPEV之比可取小于或等于1：5。（2）在一定情况下，评定示值误差的不确定度U95可取饱含因子k=2的扩展不确定度代替。影响仪器精度的主要因素1仪器原理误差2形状特性3外部干扰特性4运动特性 外部干扰：1工作台移动，重心位置变化的变形对仪器精度的影响2仪器工作台变形对仪器精度的影响3环境温度变化对仪器精度的影响4噪声、振动与灰尘干扰 运动特性：1运动装置对测量误差的影响2运动误差和支撑点位置的影响 测量仪器示值误差的评定方法1比较法2分部法3组合法 比较法：1量仪示值不变，用标准仪器给出变量，用量仪示值比较2标准值不变量仪示值改变被评定测量仪器和测量标准通过第三者进行比较：直接测量比较法、零位测量法、替代测量法、微差测量法、异号测量法 重复性条件：人员，测量次数、量具与标准物质的重复性、测量时间、测量对象、重复性的独立性 传动与变换机构的精度 提高滑动螺旋副传动精度措施： 滑动螺旋副：利用双螺母、采取机动式螺旋副、采用弹性螺旋副 滚珠螺旋副：双螺母齿差式、双螺母螺纹式、双螺母垫片式 消除齿轮机构中空会的方法：1调整中心距法2弹簧加载齿轮：弹簧加载剪式齿轮、可变弹簧负载齿轮、辅助齿轮传动链、齿厚可调齿轮、辅助力矩马达 透镜偏心的三种情况： 偏心差：透镜的外园中心轴和光轴的偏离程度1垂轴位移(相当于轴线)2二轴倾斜3平移又倾斜 平行玻璃板的最小焦距：由平行玻璃板两平面不严格平行所致?f`0 f`0=?f`0 f`min f`0相机物镜焦距，f`min滤光片焦距 一般航测相机要求f`min≥5000~10000m 反射棱镜的作用：正像、折转光轴、缩小仪器尺寸等作用。 特征向量：反射棱镜存在一个轴向在物向量在物向量固定的条件下，反射棱镜绕此轴转动时，像向量不发生偏转称此轴向为特征方向用T表示。 开环测试系统： 原理：出的连续光经过斩光器调制成脉冲光束照射在被测元件上，然后由测量元件光电探测器接收，再经过电子学放大或进行其他处理，最后用数字仪表指示或记录测量结 第一章 绪论 第一节 材料力学的任务 1、组成机械与结构的各组成部分，统称为构件。 2、保证构件正常或安全工作的基本要求：a)强度，即抵抗破坏的能力；b)刚度，即抵抗变形的能力；c)稳定性，即保持原有平衡状态的能力。 3、材料力学的任务：研究构件在外力作用下的变形与破坏的规律，为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性分析的基本理论与计算方法。 第二节 材料力学的基本假设 1、连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。 2、均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同 3、各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。木材是各向异性材料。 第三节 内力 1、内力：构件内部各部分之间因受力后变形而引起的相互作用力。 2、截面法：用假想的截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。 3、截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，一分为二；②取一部分，得到分离体；③对分离体建立平衡方程，求得内力。 4、内力的分类：轴力N F ；剪力S F ；扭矩T ；弯矩M 第四节 应力 1、一点的应力： 一点处内力的集（中程）度。 全应力0lim A F p A ?→?=?；正应力σ；切应力τ；p =2、应力单位：Pa （1Pa=1N/m 2，1MPa=1×106 Pa ，1GPa=1×109 Pa ） 第五节 变形与应变 1、变形：构件尺寸与形状的变化称为变形。除特别声明的以外，材料力学所研究的对象均为变形体。 2、弹性变形：外力解除后能消失的变形成为弹性变形。 3、塑性变形：外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形。 4、小变形条件：材料力学研究的问题限于小变形的情况，其变形和位移远小于构件的最小尺寸。对构件进行受力分析时可忽略其变形。 5、线应变：l l ?=ε。线应变是无量纲量，在同一点不同方向线应变一般不同。 一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直 径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 答：延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分） 矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 4 三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。（14分） 解：杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度： m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受 m kN q /1=的风力作用。试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=， 基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分） 注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 5.6m 40kNm 150.3kNm 160kNm[化学理论性知识点总结] 误差理论第七版答案pdf
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