(完整)全国高考文科数学历年试题分类汇编(08年-15年),推荐文档
全国高考文科数学历年试题分类汇编(2008-2015)
（一）小题分类 1.集合
（2015卷1）已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B I 中的元素个数为（ ）
（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （2015卷2）已知集合A={}{}
=<<=<<-B A x x B x x Y 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3)
（2014卷1）已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ，则M B =I （ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(-
（2014卷2）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x |2
x -x -20=﹜，则A B ?=（ ）
(A) ? （B ）{}2 （C ）{}0 (D) {}2-
（2013卷1）已知集合{1,2,3,4}A =，2
{|,}B x x n n A ==∈,则A B =I （ ） （A ）｛0｝ （B ）｛-1，,0｝ （C ）{0，1} （D ）｛-1，,0，1} （2013卷2）已知集合M ＝{x |－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1,0,1}，则M ∩N ＝( )． A ．{－2，－1,0,1} B ．{－3，－2，－1,0} C ．{－2，－1,0} D ．{－3，－2，－1} （2012卷1）已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1 （A ）A ?≠B （B ）B ?≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=? （2012卷2）☆已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则 （A ）A B ? （B ）C B ? （C ）D C ? （D ）A D ? （2011卷1）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M N I ，则P 的子集共有 A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 （2010卷1）已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R}，B ＝{x |x ≤4，x ∈Z}，则A ∩B ＝( ) A ．(0,2) B ．[0,2] C ．{0,2} D ．{0,1,2} （2009卷1）已知集合}{ {}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==，则A B =I A ．{3，5} B ．{3，6} C ．{3，7} D ．{3，9} （2008卷1）已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M ∩N =（ ） A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2) 2.复数 （2015卷1）已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + （2015卷2）若a 实数，且 =+=++a i i ai 则,312（ ） A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 （2014卷1）设i i z ++= 11 ，则=||z （ ） A. 2 1 B. 22 C. 23 D. 2 （2014卷2）131i i +=-（ ） （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）1-2i (D) 1-2i - （2013卷1） 2 12(1)i i +=-（ ） （A ）112i -- （B ）112 i -+ （C ）112 i + （D ）112 i - （2013卷2） 2 1i +＝( )． A ．22 B ．2 C 2 D ．．1 （2012卷1）复数z ＝－3+i 2+i 的共轭复数是 （A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i （2011卷1）复数512i i =-( ) A ．2i - B ．12i - C ． 2i -+ D ．12i -+ （2010卷1）已知复数z ＝ 3＋i (1－3i )2 ，z 是z 的共轭复数，则z ·z ＝( ) A.14 B.12 C ．1 D ．2 （2009卷1）复数 3223i i +=- A ．1 B ．1- C ．i (D)i - （2008卷1）已知复数1z i =-，则 2 1 z z =-（ ） A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i 3.向量 （2015卷1）已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--u u u r ，则向量BC =u u u r ( ) （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) （2015卷2）已知向量=?+-=-=）则（2),2,1(),1,0(( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 （2014卷1）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB ( ) A. B. 21 C. 2 1 D. （2014卷2）设向量a ,b 满足106a b ?（ ） （A ）1 （B ） 2 （C ）3 (D) 5 （2013卷1）已知两个单位向量a ，b 的夹角为60o ，(1)=+-c ta t b ，若0?=b c ，则 t =_____。 （2013卷2）已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则AE BD ?u u u r u u u r ＝__________. （2012卷1）已知向量a ,b 夹角为45° ，且|a |=1，|2a －b |=10，则|b |= （2012卷2）☆ABC ?中，AB 边的高为CD ，若CB a =u u u r r ，CA b =u u u r r ，0a b ?=r r ，||1a =r ，||2b =r ，则AD =u u u r （A ）113 3a b -r r （B ）2233a b -r r （C ）3355a b -r r （D ）4455a b -r r （2011卷1）已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a+b 与向量ka-b 垂直，则k=_____________． （2009卷1）已知()()3,2,1,0=-=-a b ，向量λ+a b 与2-a b 垂直，则实数λ的值为( ) A ．17- B ．17 C ．1 6 - D ．16 （2008卷1）已知平面向量a r =（1，－3），b r =（4，－2），a b λ+r r 与a r 垂直，则λ是（ ） A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 4.框图 （2015卷1）执行右面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =（ ） （A ） 5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 （2015卷1） （2015卷2）右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 是 否 是 否 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 （2014卷1）执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A. 203 B.72 C.165 D.158 开始 输入a,b a>b b=b-a a=a-b 输出a 结束 a ≠b （2014卷1） （2014卷2） （2014卷2）执行右面的程序框图，如果如果输入的x ，t 均为2，则输出的S= （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 （2013卷1）执行右面的程序框图，如果输入的[1,3]t ∈-，则输出的S 属于 （A ）[3,4]- （B ）[5,2]- （C ）[4,3]- （D ）[2,5]- （2013卷1） （2013卷2） （2013卷2）执行下面的程序框图，如果输入的N ＝4，那么输出的S ＝( )． 开始 输入t t <1 s =3t s = 4t －t 2 输出s 结束 是 否 A ．1111+234++ B ．1111+232432++ ??? C ．11111+2345+++ D ．11111+2324325432+++ ?????? （2012卷1）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ，输出A,B ，则 （A ）A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和 （B ）A ＋B 2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数 （C ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数 （D ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数 （2011卷1） （2011卷1）执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 A ．120 B ． 720 C ． 1440 D ． 5040 开始 A=x B=x x ＞ 否 输出A ，B 是 输入N ，a 1,a 2,…,a N 结束 x k ≥N k =1,A =a 1,B=a 1 k =k+1 x =a k 是 否 否 是 （2010卷1）如果执行如图的框图，输入N ＝5，则输出的数等于( ) A.54 B.45 C.65 D.56 （2009卷1）执行如图所示的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 A ．3 B ． 3.5 C ． 4 D ．4.5 （2008卷1） （2008卷1）右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） 是 否 开始 输入 x=a b> 输出x 结束 x=b x=c 否 是 A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c 5.函数 （2015卷1）设函数()y f x =的图像与2 x a y +=的图像关于直线y x =-对称，且 (2)(4)1f f -+-=，则a =( ) （A ） 1- （B ）1 （C ）2 （D ）4 （2015卷2）如图，长方形的边AB=2，BC=1,O 是AB 的中点，点P 沿着边BC,CD,与DA 运动，记 的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A D C B A 3π4π2π43π 4π4π242 2 2 22π4π 4 π2π4X O Y X Y O X Y Y X O （2015卷2）已知函数=-=a x ax x f ），则的图像过点（4,1-2)(3 。 （2014卷1）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 B. C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （2014卷2）?已知函数 () f x 的图像关于直线x =2对称，)0(f =3，则 =-)1(f _______. （2013卷1）函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为（ ） π π O 1 y x π π O 1 y x π π O 1 y x π π O 1 y x （2012卷2）☆函数1(1)y x x = +≥-的反函数为 （A ）)0(12≥-=x x y （B ）)1(12 ≥-=x x y （C ）)0(12≥+=x x y （D ） )1(12≥+=x x y （2011卷1）下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是 A ．3 y x = B ．||1y x =+ C ．2 1y x =-+ D ．|| 2 x y -= （2011卷1）已知函数()y f x =的周期为2，当[1,1]x ∈-时2 ()f x x =，那么函数() y f x =的图象与函数|lg |y x =的图象的交点共有 A ．10个 B ．9个 C ．8个 D ．1个 （2011卷1）在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为 A ．1 (,0)4 - B ．1(0,)4 C ．11(,)42 D ．13(,)24 （2010卷1）如图，质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P 0(2，－2)，角速度为1，那么点P 到x 轴的距离d 关于时间t 的函数图象大致为( ) （2010卷1）设偶函数f (x )满足f (x )＝x 3－8(x ≥0)，则{x |f (x －2)>0}＝( ) A ．{x |x <－2或x >4} B ．{x |x <0或x >4} C ．{x |x <0或x >6} D ．{x |x <－2或x >2} （2010卷1）?已知函数f (x )＝???? ? |lg x |，0 ＝f (c )，则abc 的取值范围是( ) (1,12) A ．(1,10) B ．(5,6) C ．(10,12) D ．(20,24) （2009卷1）用min{a ，b ，c}表示a ，b ，c 三个数中的最小值．设 ()min{2,2,10}x f x x x =+-(x ≥0)，则()f x 的最大值为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6.导数 （2015卷1）已知函数()3 1f x ax x =++的图像在点()() 1,1f 的处的切线过点()2,7，则 a = . （2015 卷 2）已知曲线x x y ln +=在点（1,1）处的切线与曲线 =+++=a x a ax y 相切，则1)2(2 。 （2014卷1）已知函数32 ()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值 范围是 （A ）()2,+∞ （B ）()1,+∞ （C ）(),2-∞- （D ）(),1-∞- （2014卷2）若函数()ln f x kx x =-在区间（1，+∞）单调递增，则k 的取值范围 是 （A ）(],2-∞- （B ）(],1-∞- （C ）[)2,+∞ （D ）[)1,+∞ （2013卷2）已知函数f (x )＝x 3 ＋ax 2 ＋bx ＋c ，下列结论中错误的是( )． A ．?x 0∈R ，f(x 0)＝0 B ．函数y ＝f(x)的图像是中心对称图形 C ．若x 0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x 0)单调递减 D ．若x 0是f(x)的极值点，则f′(x 0)＝0 （2012卷1）设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1的最大值为M ，最小值为m ，则M+m =____ （2012卷1）曲线y =x (3ln x +1)在点（1,1）处的切线方程为________ （2010卷1）曲线y ＝x x ＋2 在点(－1，－1)处的切线方程为( ) A ．y ＝2x ＋1 B ．y ＝2x －1 C ．y ＝－2x －3 D ．y ＝－2x －2 （2009卷1）曲线21x y xe x =++在点（0，1）处的切线方程为________________． （2008卷1）设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =（ ） A. 2 e B. e C. ln 2 2 D. ln 2 7.三角函数与解三角形 （2015卷1）函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） （A ）13 (,),44k k k Z ππ- +∈ （B ）13 (2,2),44k k k Z ππ-+∈ （C ）13 (,),44k k k Z -+∈ （D ）13 (2,2),44 k k k Z -+∈ （2015卷2）已知三点)32()30(),01(，，，， C B A ,则ABC ?外接圆的圆心到原点的距离为 A. 35 B. 321 C. 352 D. 3 4 （2014卷1）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （ 2014 卷 1 ） 在 函 数 ① |2|cos x y =，②| cos |x y = ， ③)62cos(π + =x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （2014卷1）如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?，C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?；从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =，则山高MN =________m . （2014卷2）函数)sin()(?+=x x f —2?sin x cos 的最大值为_________. （2013卷1）设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ=______. （2013卷1）已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ， 2 23cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 （2013卷2）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知b ＝2，π6 B =，π 4C =， 则△ABC 的面积为( )． A ．23+2 B 3+1 C ．232 D 31- （2013卷2）已知sin 2α＝ 23，则2πcos 4α??+ ?? ?＝( )． A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 （2013卷2）函数y ＝cos(2x ＋φ)(－π≤φ＜π)的图像向右平移π 2 个单位后，与函数y ＝πsin 23x ?? + ?? ? 的图像重合，则φ＝__________. （2012卷1）已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π 4是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ= （A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4 （2012卷2）☆若函数 ()sin ([0,2])3x f x ? ?π+=∈是偶函数，则=? （A ）2π （B ）32π （C ）23π （D ）35π （2012卷2）☆已知α为第二象限角， 3 sin 5α= ，则sin 2α= （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）2524 （2012卷2）☆当函数sin 3(02)y x x x π=-≤<取得最大值时，x =___________. （2011卷1）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上， 则cos2θ= A ． 4 5 - B ．35 - C ． 35 D ． 45 （2011卷1）设函数()sin(2)cos(2)44 f x x x π π =+++，则 A ．()y f x =在(0,)2 π 单调递增，其图象关于直线4 x π =对称 B ．()y f x =在(0,)2 π 单调递增，其图象关于直线2 x π =对称 C ．()y f x =在(0,)2 π 单调递减，其图象关于直线4 x π =对称 D ．()y f x =在(0, )2 π 单调递减，其图象关于直线2 x π = 对称 （2011卷1）ABC ?中，120,7,5B AC AB =?==，则ABC ?的面积为_________． （2010卷1）若cos α＝－4 5 ，α是第三象限的角，则1＋tan α 21－tan α2 ＝( ) A ．－12 B.12 C ．2 D ．－2 （2010卷1）在△ABC 中，D 为边BC 上一点，BD ＝1 2CD ，∠ADB ＝120°，AD ＝2.若△ADC 的面积为3－3，则∠BAC ＝________. （2009 卷 1）已知函数()2sin()f x x ωφ=+的图像如图所示，则 712 f π?? = ??? ________________． （2008卷1）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 32 D. －2， 32 8.不等式 （2015卷1）若x ,y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤?? -+≤??-+≥? ,则z =3x +y 的最大值为 ． （2015卷1）已知函数1222,1 ()log (1),1 x x f x x x -?-≤=?-+>? ，且()3f a =-，则(6)f a -= （ ） （A ）74- （B ）54- （C ）34- （D ）14 - （2015卷2）若x,y 满足约束条件?? ? ??+=≤+-≥--≤-+的最大值为则y x z y x y x y x 2,012,012, 05 。 （2015卷2）函数的范围是成立的则使得x x f x f x x x f )12()(,11 )1ln()(2 ->+-+= A. )1,31( B. ),1()31,(+∞-∞Y C. )31,31(- D. ),3 1 ()31,(+∞--∞Y （2014卷1）设x ，y 满足约束条件, 1, x y a x y +≥?? -≤-?且z x ay =+的最小值为7，则a = （A ）-5 （B ）3 （C ）-5或3 （D ）5或-3 （2014卷1）设函数()113,1,,1, x e x f x x x -? =??≥?则使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是 ________. （2014卷2）设x ，y 满足的约束条件1010330x y x y x y +-≥?? --≤??-+≥? ，则2z x y =+的最大值为 （A ）8 （B ）7 （C ）2 （D ） （2013卷1）设,x y 满足约束条件 13, 10 x x y ≤≤?? -≤-≤?，则2z x y =-的最大值为______。 （2013卷1）已知函数22,0, ()ln(1),0 x x x f x x x ?-+≤=?+>?，若|()|f x ax ≥，则a 的取值范围是（ ） （A ）(,0]-∞ （B ）(,1]-∞ (C) [2,1]- (D) [2,0]- （2013卷2）设x ，y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥?? +-≥??≤? 则z ＝2x －3y 的最小值是( )． A ．－7 B ．－6 C ．－5 D ．－3 （2013卷2）设a ＝log 32，b ＝log 52，c ＝log 23，则( )． A ．a ＞c ＞b B ．b ＞c ＞a C ．c ＞b ＞a D ．c ＞a ＞b （2013卷2）若存在正数x 使2x (x －a )＜1成立，则a 的取值范围是( )． A ．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞) C ．(0，＋∞) D ．(－1，＋∞) （2012卷1）已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z =－x+y 的取值范围是 （A ）(1－3，2) （B ）(0，2) （C ）(3－1，2) （D ）(0，1+3) （2012卷1）当0 2 时，4x （A ）(0，22) （B ）(2 2，1) （C ）(1，2) （D ）(2，2) （2012卷2）☆已知ln x π=， 5log 2 y =，12 z e - =，则 （A ）x y z << （B ）z x y << （C ）z y x << （D ）y z x << （2012卷2）☆若,x y 满足约束条件1030330x y x y x y -+≥?? +-≤??+-≥? ，则3z x y =-的最小值为 ____________. （2011卷1）若变量x ，y 满足约束条件329 69 x y x y ≤+≤?? ≤-≤?，则2z x y =+的最小值是 _________． （2009卷1）设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥?? -≥??-≤? 则z x y =+ A ．有最小值2，最大值3 B ．有最小值2，无最大值 C ．有最大值3，无最小值 D ．既无最小值，也无最大值 点P （x ，y ）在直线4x + 3y = 0上，且满足－14≤x －y ≤7，则点P 到坐标原点距离的取值范围是（ ） A. [0，5] B. [0，10] C. [5，10] D. [5，15] （2008卷1）已知1230a a a >>>，则使得2 (1)1i a x -<(1,2,3)i =都成立的x 取值范围 是（ ） A.（0， 1 1a ） B. （0， 12a ） C. （0，31a ） D. （0，3 2a ） 9.概率统计 （2015卷1）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 （2015卷2）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱 形图，以下结论中不正确的是 2700260025002400210020001900 2013(年) 2012 20112010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著； B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效； C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势； D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 （2014卷1）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________. （2014卷2）甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中 选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______. （2013卷1）从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 （ ） （A ）错误!未找到引用源。 （B ）错误!未找到引用源。 （C ） 14 错误!未找到引用源。（D ）16 （2013卷2）从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________． （2012卷1）在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =1 2x +1上，则这组样本 数据的样本相关系数为 （A ）－1 （B ）0 （C ）1 2 （D ）1 （2012卷2）☆6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有 （A ）240种 （B ）360种 （C ）480种 （D ）720种 （2011卷1）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各 个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A ．13 B ． 12 C ．23 D ．34 （2010卷1）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为( ) A ．100 B ．200 C ．300 D ．400 （2010卷1）设y ＝f (x )为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f (x )≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分 10 ? f (x )d x .先产生两组(每组N 个)区间[0,1]上的均匀随机数x 1，x 2，…， x N 和y 1，y 2，…，y N ，由此得到N 个点(x i ，y i )(i ＝1,2，…，N )．再数出其中满足y i ≤f (x i )(i ＝1,2，…，N )的点数N 1，那么由随机模拟方法可得积分 10 ? f (x )d x 的近似值为________． （2009卷1）对变量,x y 有观测数据（i x ，i y ）（1,2,,10i =???），得散点图1；对变量,u v 有观测数据（i u ，i v ）（i=1，2，…，10），得散点图2. 由这两个散点图可以判断 A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关（2008卷1）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下： 甲品种：271273280285287292294295301303303307 308310314319323325328331334337352 乙品种：284292295304306307312313315315316318318 320322322324327329331333336337343356 由以上数据设计了如下茎叶图 根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： ① ；② . 10.立体几何 （2015卷1）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下 问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几 何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥 的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米 堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立 方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 （2015卷1）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r =( ) （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 （2015卷2）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 61 D. 5 1 （2015卷2）已知A,B 是球O 的球面上两点， 为该球面上动点，C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π （2014卷1）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的 是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 （2014卷2）如 图，网格纸上正方形小格的边长为 1（表示1cm ），图中粗线画出 的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积 与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ） 59 （C ）1027 (D) 13 （2014卷2）正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，则三棱锥 111A A B C -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D ）32 （2013卷1）某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为（ ） （A ）168π+ （B ）88π+ （C ）1616π+ （D ）816π+ （2013卷1）已知H 是球O 的直径AB 上一点，:1:2AH HB =，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为π，则球O 的表面积为_______。 侧视图 俯视图 4 4 4 2 2 2 4 2