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上海市八年级第二学期数学第三次月考试卷(含答案)

上海市八年级第二学期数学第三次月考

姓名 学号 得分

一.填空题(每题2分共28分)

1、一次函数2(1)y x =--在y 轴上的截距 。

2、一次函数(3)4y k x =-+,y 随x 的增大而减小,则k 的取值范围 。

3、方程

2

42

142

x x x -=--的解是 。 4、编一个无理方程使得2为根,1-为增根 。

5、用换元法解分式方程22

42221x x x x -+=-时,,若设2

21

x y x =-则原方程可以化为关于y 的整式方程 。

6、五边形的内角和为 。

7、□ABCD 中,AB :BC=3:5,周长为80cm ,则AB= cm 。 8、矩形两条对角线的夹角为600,一条对角线与短边的和为21cm ,则长边的长为 cm 。 9、菱形两条对角线分别为16cm 和12cm ,则菱形的高为 cm 。 10、已知三角形的三边分别为6cm 、9cm 、14cm ,则连接各边中点所得的三角形的周长 cm 。 11、如图(1),梯形ABCD 中,AB//CD,C B ⊥AB ,△ABD 为等边三角形,若AB=5,则CD= BC= 12、如图(2),已知EF 是△ABC 的中位线且EF=8cm ,则梯形EBAF 的中位线的长为 cm 。 13、如图(3),在△ABC 中,D 为BC 的中点,则与BD 相反的向量 。

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14、正方形ABCD 内一点P ,将△ABP 绕B 点顺时针旋转900

,到/

C

B P ?,PB=3,/

PP = 。

二.选择题(每题3分共12分)

1、如图(4)矩形ABCD 中,AB=2BC ,在CD 上取点E ,使AE=AB ,

则∠EBC 的度数为 ( ) A 、100 B 、150 C 、200 D 、300

2、在实数范围内,下列方程有解的是 ( )

A 1=

B 3x =-

C 、

2136111

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x x x +=+-- D 、2250x x -+= 3、下列命题是真命题的是 ( ) A 、两条对角线相等的四边形是矩形 B 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C 、两条对角线互相平分的四边形为平行四边形 D 、两条对角线垂直的四边形是菱形 4、若0,0ab bc ><,则直线1

()y ax c b

=

-的图像不经过 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 三.简答题(每题6分共24分)

1.解方程 x x =++1052

2.解方程组 ??

?=+-=-2

212

2

y y x y x

3.如图(5),在△ABC 中,AB=AC,点D 是BC 的中点,D E ⊥AC 于E ,DF ⊥AB 于F ,FG ⊥AC 于G ,EH ⊥AB 于H ,FG 交EH 于点K 求证:四边形DEKF 是菱形

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4.如图(8)在梯形ABCD 中,AD//BC ,点E 在边CD 的中点,点F 在BC 边上,EF//AB 求证:1

()2

BF AD BC =

+

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四.解答题(1~3题8分,4题12分)

1.如图(6)直线1l 经过点(2,3)和(—1,—3),直线2l 经过原点且与直线1l 交于 点D(—2,a) (1)求a 的值

(2)写出直线2l 的表达式

(3)设直线1l 与y 轴交于点A ,求△ADO 的面积。

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2.已知如图(7)在矩形ABCD 中,AB=2,BC=4,经过对角线AC 的中点O 的直线垂直于AC,分别交BC 于点F ,交AD 于点E ,求EF 的长及四边形AECF 的面积。

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3. 某车间计划装配260辆汽车,装配60辆后改进技术,结果每天比原计划多装配5辆,一共用14天完成任务,求原计划每天装配几辆汽车。

4.在梯形ABCD中,∠ABC=900,AD//BC,BC>AD,AB=4cm,BC=9cm,CD=5cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒1.5cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A 以每秒1cm的速度移动,设运动时间为t秒

(1)求四边形ABPQ为矩形时t的值;

(2) 若题设中的“BC=9cm”改变为“BC=kcm”,其他条件都不变,要使四边形PCDQ

是等腰梯形,求t与k的函数关系式,并写出k的取值范围;

(3)在移动过程中,是否存在t使P、Q两点的距离为5cm,若存在求t的值;若不存在请说明理由。

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上海市八年级第二学期数学第三次月考

答案

填空题

1、2 ;

2、k<3;

3、x=0;

4、略;

5、2220y y -+=;

6、5400;;

;7、AB=15;8

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、9、9.6;10、14.5;11、

52

12、12;13、DB CD ;14

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、选择题

1、B ;

2、A ;

3、C ;

4、D 简答题

1

、10x =-

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24(5)20100x x x +=-+ 2分

224800x x -+= 1分 20x = 4x = 2分

检验

20x =是原方程的解,x=4是增根 1分

原方程的解是x=20

2、由(1)得1x y =+-------------1分 代入(2)22(1)22y y y +-+= 2分

得1

4y =

1分 由14y =得5

4

x = 1分

∴5414

x y ?=????=?? 1分

3、∵D E ⊥AC,FG ⊥AC ∴DE//FG

又∵DF ⊥AB,EH ⊥AB ∴DF//EH

∴DFHE 为平行四边形 2分

∵AB=AC

∴∠B=∠C D 为BC 的中点 BD=CD 又∵DF ⊥AB,DE ⊥AC ∴∠1=∠2=900, ∴△DF B ≌△DEC

∴DF=DE 3分 ∴DFHE 为菱形 1分 4、取AB 中点G ,连接EG 1分 ∵E 为CD 的中点,G 为AB 的中点 ∴EG//BC ,1

()2

EG BC AD =

+ 2分 又∵EF//AB

∴GEFB 为平行四边形 1分 ∴GE=BF 1分 ∴1

()2

BF BC AD =+ 1分 解答题 1、(1)代人得323k b

k b

=+??

-=-+?

2

1k b =??=-?

代人Y=2x-1得a=-5 3分 (2)设y kx = 代人得k=2

5

∴y=

2

5

x 2分 (3)直线1l 与y 轴交点A (0,-1) S=1 3分 2、∵EF 垂直平分AC

∴设AF FC x == 4B F x =-

22(4)4x x =-+

5

2

x =

2分