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小学二年级奥数 :第9讲 天平平衡

小学二年级奥数 :第9讲 天平平衡
小学二年级奥数 :第9讲 天平平衡

第9讲天平平衡

【专题简析】

小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧?“曹冲称象”不是瞎称的,而是运用了“等量代换”的思考方法,即两个完全相等的量,可以互相代换。解数学题,经常会用到这种思考方法。

进行等量代换时,要选择容易求出结果的两个等式来比较,使同一个等式中的未知量或符号越来越少,最后只剩下一个。

【例题1】

1只猪的重量=2只羊的重量,1只羊的重量=5只兔的重量。

问:1只猪的重量=()只兔的重量。

思路导航:由一只羊的重量=5只兔的重量,可知:2只羊的重量=10只兔的重量,而1只猪的重量=2只羊的重量,所以1只猪的重量=10只兔的重量。

解:10.

练习1

1.1壶水的重量=2瓶水的重量,1瓶水的重量=4杯水的重量。

那么,1壶水的重量=()杯水的重量?

2.

1只白兔重6千克1只公鸡重()千克

3.小熊种了3个南瓜,他想和小兔换萝卜。小兔说:“2个南瓜可以换6棵青菜,1棵青菜可以换4根萝卜。”小朋友,请你算一算,小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜?

【例题2】

6克

4克7克

10克3克你能动脑筋,想办法使天平平衡吗?

思路导航:因为左边重10+3+7=20(克),右边重4+6=10(克),左边比右边多20-10=10(克),所以要使左右平衡必须从左边拿出10克,或拿出3克、7克,也可以在右边再添上10克,也能使天平平衡。

解:左边减10克,或右边加10克. 练习2

想一想,左边的砝码保持不变,怎样使天平平衡? 1.

9克

3克4克6克

7克

2.

4克9克

8克7克6克

5克

3.

1克5克

5克7克

7克

【例题3】

300克

200克

150克

=()克

=()克

=()克

思路导航:从图中可以看出:梨+香蕉=200克,而且苹果+梨+香蕉=300克,显然,苹果的重量是300-200=100(克);再看苹果+香蕉=150克,所以香蕉的重量是150-100=50克;最后看梨+香蕉=200克,可以推算出梨的重量是200-50=150克

解:=(100)克

=(150)克

=(50)克

答:第50盏彩灯是黄色的,红色的彩灯一共有9盏

练习3

1.一只梨重多少克

?

140克

190克2.

40克

32克

26克

=( )克

=( )克

=( )克

3.

2只鹅3只鸡

13千克

17千克

3只鹅2只鸡

一只鹅=( )千克 一只鸡=( )千克

【例题4】

下面有四个算式:

小猫的只数-小鸭的植树=15 小猫的只数×小鸭的只数=16 小猫的只数÷小鸭的只数=16 小猫只数 + 小鸭只数=17 那么,小鸭有几只?小猫有几只?

思路导航:从“小猫的只数×小鸭的只数=16”,有三种情况???==161小鸭的只数小猫的只数;???==8

2小鸭的只数小猫的只数;

??

?==44小鸭的只数小猫的只数,小猫只数与小鸭只数交换,又有两种可能,即???==1

16小鸭的只数小猫的只数;???==28

小鸭的只数小猫的只数,再根据另外三个等式,可推算小鸭和小猫的只数,把这五种情况代入另外三个算式,只有第四种情况符合

题意,即:小猫有16只,小鸭有1只。

解:小猫有16只,小鸭有1只。

练习4

1.鸡的只数+鸭的只数+鹅的只数=17,鸭的只数=鸡的只数×5,鹅有( )只.

2.如果20只兔子可以换2只羊,9只羊可以换9头小猪,8头小猪可以换2头牛。那么用5头牛可以换()只兔子。

3.已知:鸡×4 = 鸭+ 鹅鹅= 鸭×2

如果:鸡= 3千克,那么,鸭= ()千克,鹅= ()千克

【例题5】

有一架天平和一个5克的砝码,用这架天平称出30克味精,至少要称几次?

思路导航:第一次先把5克砝码放在天平的一个盘里,另一个盘里放味精,使得天平平衡,这样就得到了5克味精。第二次先把5克的砝码与第一次称出的5克味精放在天平的一个盘里,再给另一个盘里放味精,使天平平衡,这样称出了10克的味精。第三次把已称出的15克味精放到一个盘里,另一个盘里放味精使天平平衡,称出15克味精,然后把两盘味精合起来就是30克,共称3次

解:

5克味精

5克砝码10克味精

5克味精

5克砝码

15克味精

10克味精

5克味精

答:至少称3次。

练习5

1.有一架天平只备有一个20克的砝码,要称出140克的物件,只称三次,应该怎样称?

2.有一架天平和两个砝码,一个5克,一个3克,怎样才能称出2个的白糖?(每个砝码只

能用一次)

3.大勺子一次能装5两油,小勺子一次能装3两油,你能用这两把勺子量出7两油吗?练习题答案

练习1

1.8

2.1

3. 6÷2=3(棵)3×4=12(根)12×3=36(根)

练习2

1.右边拿走3克,或左边加3克

2.右边拿走9克,或左边加9克

3.右边添上5克

练习3

1.25克

2. =(10)克=(14 )克=(8)克

3.5 1

练习4

1.11或5

2.200

3.4 8

练习5

1. 应用20+40+80=140(克)去称三次,图略

2. 先把5克砝码放在天平的一个盘里,在另一个盘里放白糖,使天平平衡。再把5克的砝码取走,换上3克的砝码,从另一个盘里取走白糖,待天平平衡时,取走的白糖正好是2克3,用大勺装满油,倒满小勺子,这时大勺子就剩下2两油了,倒进瓶子里,再把大勺子装满油倒进瓶子里,瓶子里就有7两油了。

二年级奥数-第九讲:年龄问题

第九讲年龄问题 哪吒智闯水晶宫--可恶的九尾白狐哪 吒闯过了上一关,继续自己的寻宝之旅。第二天, 他发现自己到了一个仙境一般的地方,门口一块 大石头上闪着金色的光芒,走近一看才发现那金 光是四个字“海底花园”,啊,原来这就是龙王 的海底花园,哪吒惊叹:“真是挺气派的呀!”哪 吒准备进去一探究竟,没想到一下子冒出了一条 水狐狸,这狐狸浑身雪白,长着九条尾巴,哪吒认出它就是无恶不作的九尾白狐,它挡住哪吒的去路,哪吒和它大战了几个回合,因为自己已经没有了宝贝武器,有点敌不过九尾白狐,哪吒就说:“我的武器已经被东海龙王骗去了,你身上这么多兵器,还有暗器,算什么英雄!有本事我们来比比别的,你敢吗!”九尾白狐一听,心想:这小子口气不小,乳臭未干,能有什么比得过我!就接受了哪吒的挑战。哪吒当然是拿自己最擅长的和它比了,他给九尾白狐一道题目:我今年7岁,我比我爸爸托塔李天王小28岁,当我还是3岁时,我比我爸爸小多少岁哈哈,笨笨的九尾白狐果然被哪吒难倒了,只有乖乖的给哪吒放行了。哪吒偷偷笑了一下,高兴的走了,心想:这道题目很简单的,不过九尾白狐那么笨,肯定要琢磨老半天了。 例题精讲 例1 小猪弟弟今年4岁,大猪哥哥今年12岁,10年后,哥哥比弟弟大几岁 分析:根据题意,今年哥哥12岁, 弟弟4岁,那么我们知道哥哥比弟弟大12-4=8(岁). 10年后,哥哥的岁数是12+10=22岁. 10年后,弟弟的岁数是4+10=14岁.因此10年后,哥哥比弟弟大22-14=8岁. 例2 小青说: “3年后,妈妈比我大25岁.”妈妈问: “5年前,你比妈妈小多少岁” 分析:由上题我们知道,哥哥比弟弟大8岁, 10年后,哥哥还是比弟弟大8岁.由此我们可以这样想:既然3年后,妈妈比我大25岁,那么, 5年前, 妈妈仍然比我大25岁,也就是我比妈妈小25岁. 例3 小林今年6岁, 小红今年10岁, 当小林的年龄和小红今年的年龄一样大时, 小红几岁

一年级奥数:第15讲 天平平衡 - 教师版

期望数学岛 1 第15讲 天平平衡 【专题导引】 小朋友,通过前面的学习,我们已经掌握了比较简单的 推理题,例如: 这就是最简单的推理题。学会推理,我们的思路会越来 越开阔,头脑会越来越灵活 根据已经知道的一些图形条件和一些等式,通过分析、 判断、推理,最后得出结论,这个过程就是“逻辑推理” 【典型例题】 【1】下面三个天平都不平衡,你能动脑筋,想办法使它们 平衡吗? 解答:(1)拿走左边12克小球(2)右边放一个6克小球 (3)左边放一个6克小球 【试一试】你能使下面两个天平都平衡吗?

期望数学岛 2 解答:(1)左边放一个3克小球(2)右边拿走6克小球 【B2】观察下面两幅图,比较一个梨和一个草莓哪个重? 解答:梨重 【试一试】观察下面两幅图,比较一个梨和一个草莓哪个重? 解答:梨重 【B3】看图分析,每个乒乓球重多少克? 解答:98-92=6(克),每个重3 克。 【试一试】一只羽毛球重( )克。

解答:99-85=14(克),每个重7克。 【A1】1只西瓜+1只菠萝=8千克 1只西瓜+1串香蕉=9千克 1只菠萝+1串香蕉=5千克 1只西瓜=()千克 1只菠萝=()千克 1串香蕉=()千克 解答:6、2、3 【试一试】1只鸡+1只鸭=7千克 1只鸡+1只鹅=8千克 1只鸭+1只鹅=9千克 1只鸡=()千克 1只鸭=()千克 1只鹅=()千克 解答:3、4、5 【A2】找出下式中各种图形代表的数。 1.△+○=9,△=○+○,那么△=(),○=() 2.○+○+○+○=△+□,□=△+△,如果○=3, 那么△=(),□=()。 解答:1. 6、3 2. 4、8 【试一试】 1.□+□+□=9,○+□=15,○=()。 解答:12 2. △+△+△=□+□,□+□=○+○+○,如果○=6,那么,△+○+□=()。 解答:21 期望数学岛 3

小学二年级奥数《第9讲 天平平衡》试题

第9讲天平平衡 【专题简析】 小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧?“曹冲称象”不是瞎称的,而是运用了“等量代换”的思考方法,即两个完全相等的量,可以互相代换。解数学题,经常会用到这种思考方法。 进行等量代换时,要选择容易求出结果的两个等式来比较,使同一个等式中的未知量或符号越来越少,最后只剩下一个。 【例题1】 1只猪的重量=2只羊的重量,1只羊的重量=5只兔的重量。 问:1只猪的重量=()只兔的重量。 思路导航:由一只羊的重量=5只兔的重量,可知:2只羊的重量=10只兔的重量,而1只猪的重量=2只羊的重量,所以1只猪的重量=10只兔的重量。 解:10. 练习1 1.1壶水的重量=2瓶水的重量,1瓶水的重量=4杯水的重量。 那么,1壶水的重量=()杯水的重量? 2. 1只白兔重6千克 1只公鸡重()千克 3.小熊种了3个南瓜,他想和小兔换萝卜。小兔说:“2个南瓜可以换6棵青菜,

6克 4克7克 10克3克1棵青菜可以换4根萝卜。”小朋友,请你算一算,小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜? 【例题2】 你能动脑筋,想办法使天平平衡吗? 思路导航:因为左边重10+3+7=20(克),右边重4+6=10(克),左边比右边多20-10=10(克),所以要使左右平衡必须从左边拿出10克,或拿出3克、7克,也可以在右边再添上10克,也能使天平平衡。 解:左边减10克,或右边加10克. 练习2 想一想,左边的砝码保持不变,怎样使天平平衡? 1.

9克 3克4克6克 7克 2. 4克9克 8克7克6克 5克 3. 1克5克 5克7克 7克 【例题3】 300克 200克 150克

一年级奥数举一反三:第36周--天平平衡

岛期望数学周天平平衡第36 【专题导引】我们已经掌握了比较简单的小朋友,通过前面的学习, 推理题,例如: 我们的思路会越来学会推理,这就是最简单的推理题。越开阔,头脑会越来越灵活根据已经知道的一些图形条件和一些等式,通过分析、判断、推理,最后 得出结论,这个过程就是“逻辑推理”【典型例题】】下面三个天平都不平衡,你能动脑筋,想办法使它们【1 平衡吗? 【试一试】你能使下面两个天平都平衡吗?

期望数学岛1 岛期望数学】B2【观察下面两幅图,比较一个梨和一个草莓哪个重?

【试一试】观察下面两幅图,比较一个梨和一个草莓哪个重? 】看图分析,每个乒乓球重多少克?B3【

)克。【试一试】一只羽毛球重 ( 岛期望数学2 岛期望数学只菠萝=8千克A1】1只西瓜+1【 =9千克串香蕉1只西瓜+1 =5千克1只菠萝+1串香蕉)千克1只西瓜=()千克1只菠萝=()千克1串香蕉=( 千克只鸡+1只鸭=7【试一试】1 千克只鸡+1只鹅=8 1 千克+1只鹅=9 1只鸭)千克=( 1只鸡()千克= 1只鸭()千克 1只鹅= 】找出下式中各种图形代表的数。【A2 )(),○== 1.△+○=9,△=○+○,那么△( =3,=△+□,□=△+△,如果○2.○+○+○+○。()那么△=(),□= 【试一试】)。,○=(,○+□1.□+□+□=9=15 =6○+○+○,如果○,=2. △+△+△□+□,□+□= 。()=那么,△+○+□

岛期望数学3 岛期望数学业作课外家长签名: 个书包,要使左右35个书包,右边有、如下图,左边有1 ?8个书包)书包个数相等,你能想出什么办法(一共只有 、2重。)观察下面两幅图,比较一个胡萝卜和一个草莓哪个重?( 红球=()个 3、红球+黑球=20个)个(红球 +白球=16个黑球= 个白球=()个=12 黑球+白球

二年级下册数学奥数习题:第九讲 间隔趣谈(一)全国通用

第九讲间隔趣谈(一) 王牌例题1把一根粗细平均的木料锯成6段,每锯一次需要3分钟,一共要多少分钟? 【思路导航】如图所示:(实心◆代表锯) 由图知道,木料被锯成6段,其实只锯了5次,即6-1=5(次)。每锯一次要3分钟,要求一共需要多少分钟,就是求3个5是多少,因此,一共要用3×5=15(分钟)。列式如下: 6-1=5(次) 3×5=15(分钟) 答:一共需要15分钟。 狂妄操练1 1.把一根粗细平均的木料锯成5段,每锯一次要5分钟。一共要多少分钟? 2.把一根15米长的钢管锯成5段,每锯一次用6分钟,一共需要几分钟? 3.20厘米长的铁丝,剪成4厘米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟? 王牌例题2 把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次要用几分钟? 【思路导航】一根木头锯成6段,根据段数比次数多1,可知一共锯了(6-1)次,即5次。锯5次用30分钟,每次要用30÷5=6(分钟)。列式如下: (6-1)=5(次) 30÷5=6(分钟)

答:每锯一次要用6分钟。 狂妄操练2 1.把一根木头锯成5段,一共用了28分钟,每锯一次要用多少分钟?2.8米长的铁丝剪成2米长的几段,共用了12分钟,每剪一次用几分钟? 3.3根木料,每根锯成3段,一共用了18分钟,每锯一次要用几分钟? 王牌例题3 时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒? 【思路导航】由敲6下,可以得出6下中有5个间隔,5个间隔用了10秒钟敲完,由此可见每个间隔用了10÷(6-1)=2(秒);敲12下,12下之间有11个间隔,每个间隔用2秒,所以一共用了2×(12-1)=22秒。列式如下: 10÷(6-1)=2(秒) 2×(12-1)=22(秒) 答:敲12下需要22秒。 狂妄操练3 1.时钟敲5下,用8秒钟,敲10下用几秒? 2.时钟12秒钟敲7下,敲10下需要几秒钟? 3.时钟3点钟敲3下需4秒钟,那么11点钟敲11下需几秒钟?王牌例题4 一根木材,锯成5段用了8分钟,另外有同样的一根木材以同样的速度锯,锯成12段需要多少分钟? 【思路导航】把一根木头锯成5段,实际上是锯了5―1=4(次)。锯成12段,实际是锯了12―1=11(次)。这样,就可以把原题转化为:已知锯4次木

一年级数学奥数讲义练习第15讲天平平衡(全国通用版,含答案)

一年级数学奥数讲义练习第15讲天平平衡(全国通用版,含答案)【专题导引】 小朋友,通过前面的学习,我们已经掌握了比较简单的推理题,例如: 这就是最简单的推理题。学会推理,我们的思路会越来越开阔,头脑会越来越灵活根据已经知道的一些图形条件和一些等式,通过分析、判断、推理,最后得出结论,这个过程就是“逻辑推理” 【典型例题】 【1】下面三个天平都不平衡,你能动脑筋,想办法使它们平衡吗?

【试一试】你能使下面两个天平都平衡吗? 【B2】观察下面两幅图,比较一个梨和一个草莓哪个重? 【试一试】观察下面两幅图,比较一个梨和一个草莓哪个重? 【B3】看图分析,每个乒乓球重多少克?

【试一试】一只羽毛球重()克。 【A1】1只西瓜+1只菠萝=8千克 1只西瓜+1串香蕉=9千克 1只菠萝+1串香蕉=5千克 1只西瓜=()千克 1只菠萝=()千克 1串香蕉=()千克 【试一试】1只鸡+1只鸭=7千克 1只鸡+1只鹅=8千克 1只鸭+1只鹅=9千克

1只鸡=()千克 1只鸭=()千克 1只鹅=()千克 【A2】找出下式中各种图形代表的数。 1.△+○=9,△=○+○,那么△=(),○=() 2.○+○+○+○=△+□,□=△+△,如果○=3, 那么△=(),□=()。 【试一试】 1.□+□+□=9,○+□=15,○=()。 2. △+△+△=□+□,□+□=○+○+○,如果○=6, 那么,△+○+□=()。 课外作业 家长签名:

1、如下图,左边有5个书包,右边有3个书包,要使左右书包个数相等,你能想出什么办法(一共只有8个书包)? 2、观察下面两幅图,比较一个胡萝卜和一个草莓哪个重?()重。 3、红球+黑球=20个红球=()个 红球+白球=16个黑球=()个 黑球+白球=12个白球=()个 4、看算式填空。 ★=◎+◎+◎ ◎=△+△ ★=()个△ 我的学习收获:

二年级数学_第九讲队列问题教师版答案教学内容

二年级数学_第九讲队列问题教师版答案

第九讲 队列问题 本节课,我们学习队列问题: 1.明确空心方阵和实心方阵的概念及区别. 2.掌握计算层数、每层人数、总人数的方法,及每层人数的变化规律.

【分析】秋季我们已经学过简单的排队问题,今天这节课我们将在排队的基础上,进一步研究方阵等一些问题,因此上课前我们对之前所学知识做一个复习. (1)611116 +-=(人),这行一共有16人. (2)53614 ++=(人),这一排一共有14个小朋友. (3)328915 --=(人),王明和李霞之间有15个同学. 学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵.方阵包括:空心方阵和实心方阵.而实心方阵的每一层又可以单独看成一个空心方阵,因此空心方阵的规律对它也是适用的. 方阵的基本特点是: 动手动脑 1.同学们排成一行做操,从前面数小红是第6人,从后面数小 红是第11人,这行一共有多少人? 2.同学们排成一排,李红从左向右排在第5个,王亮在她右边 和她间隔个人,王亮从右向左数排在第个,这一排一共

①方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层,每边上的人数 就少2,每层总数就少8. ②每边人(或物)数和每层总数的关系: 每层总数=[每边人(或物)数1-]×4;每边人(或物)数=每层总数41 ÷+. ③实心方阵:总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数. 例1 二年级舞蹈队为全校做健美操表演,组成一个正方形队列,后来由于表演的需要,又增加一行一列,增加的人数正好是17人,那么原来准备参加健美操表演的 有多少人? 【分析】因增加的是一行一列,而行、列人数仍应相等,但为什么增加的却是17人,因有1人是既在他所在的行,又在他所在的列.若把它减掉,剩下人数恰是原两行或两 列的人数,则原来一行或一列的人数可求.参加健美操表演的人数可求. 列式: (171)21628 -÷=÷= (人),8864 ?=(人). 队列与方阵

一年级奥数天平平衡 -

第15讲天平平衡 【专题导引】 小朋友,通过前面的学习,我们已经掌握了比较简单的推理题,例如: 这就是最简单的推理题.学会推理,我们的思路会越来越开阔,头脑会越来越灵活 根据已经知道的一些图形条件和一些等式,通过分析、判断、推理,最后得出结论,这个过程就是“逻辑推理” 【典型例题】 【1】下面三个天平都不平衡,你能动脑筋,想办法使它们平衡吗? 解答:(1)拿走左边12克小球(2)右边放一个6克小球(3)左边放一个6克小球 【试一试】你能使下面两个天平都平衡吗?

解答:(1)左边放一个3克小球(2)右边拿走6克小球【B2】观察下面两幅图,比较一个梨和一个草莓哪个重? 解答:梨重 【试一试】观察下面两幅图,比较一个梨和一个草莓哪个重? 解答:梨重 【B3】看图分析,每个乒乓球重多少克? 解答:98-92=6(克),每个重3克. 【试一试】一只羽毛球重()克.

解答:99-85=14(克),每个重7克. 【A1】1只西瓜+1只菠萝=8千克 1只西瓜+1串香蕉=9千克 1只菠萝+1串香蕉=5千克 1只西瓜=()千克 1只菠萝=()千克 1串香蕉=()千克 解答:6、2、3 【试一试】1只鸡+1只鸭=7千克 1只鸡+1只鹅=8千克 1只鸭+1只鹅=9千克 1只鸡=()千克 1只鸭=()千克 1只鹅=()千克 解答:3、4、5 【A2】找出下式中各种图形代表的数. 1.△+○=9,△=○+○,那么△=(),○=() 2.○+○+○+○=△+□,□=△+△,如果○=3, 那么△=(),□=(). 解答:1. 6、3 2. 4、8 【试一试】 1.□+□+□=9,○+□=15,○=(). 解答:12 2. △+△+△=□+□,□+□=○+○+○,如果○=6, 那么,△+○+□=(). 解答:21

二年级下册数学试题-奥数习题讲练:第九讲 倍数问题(解析版)全国通用

第九讲倍数问题【精品】 数学乐园 1、同学们,我们一起来玩一个“鸡生蛋、蛋生鸡”的游戏.请从右上方的“↓”开始, 按“蛋—雏鸡一小鸡一大鸡”的顺序,走一条不重复、不交叉的路线,最后从下方 箭头走出来.走完后,用符号表示你找到的路线. 本节课中我们主要引导学生来掌握“倍”的概念,知道在求相同加数和的运算中,我们常常把相同加数叫做1倍量.已知两个量各是多少,求一个量是另一个量的几倍,通常用除法计算.另外我们还将学习简单的“和倍”问题.在解答这类问题的时候一定要弄清楚题目中的数量关系,结合线段图来进行分析.

2、先帮小动物找座位.然后说一说,哪一个数是另一个数的2倍? 48是24的2倍 36是18的2倍 在应用题中,常有两个数有倍数关系的题目.例如:学校有篮球8个,足球的个数是篮球的5倍,篮球和足球共有多少个? 这里要把篮球的个数当作1倍数,足球的个数就是5倍数,求足球的个数就是求5倍 数是多少,求篮球和足球一共多少个,就是求(1+5)倍数是多少. 8×5=40(个)……足球的个数 40+8=48(个)……足球和篮球一共的个数 或8×(5+1)=48(个) 因此,倍数问题实际上就是1倍数和几倍数的问题,明确了这一点,很多有关倍数的 问题都可以解答. 一个数是另一个数的几倍

【例1】如下图,前两排是女孩,合唱队一共有多少人?总人数是女孩人数的几倍?男孩数比女孩数多几倍? 【分析】总人数有6排,总人数应是6的6倍,即36人.男孩占4排,女孩占2排,女孩有12人. 6×6=36(人)……总人数 6÷2=3……总人数是女孩的倍数 (4-2)÷2=1……男孩比女孩多的倍数 答:合唱队一共有36人,总人数是女孩的3倍,男孩数比女孩数多1倍. 【例2】公园里有15棵杏树,4棵柏树,要使杏树棵树是柏树的6倍,应再种上几棵杏树? 【分析】从条件“要使杏树棵树是柏树的6倍”可知:杏树应为4×6=24(棵),而公园里只由15棵杏树,所以杏树应再种上:24-15=9(棵). 列式:4×6=24(棵) 24-15=9(棵) 答:应再种上9棵杏树. 【例3】粮店里有大米22袋,面粉6袋,要卖出多少袋大米,才能使大米的袋数是面粉的3倍? 【分析】从题目中可以看出:要使大米的袋数是面粉的3倍,大米应有6×3=18(袋),而实际上店里大米有22袋,所以应卖出22-18=4(袋),才能使大米的袋数是面粉的3倍. 列式:6×3=18(袋) 22-18=4(袋) 答:大米要卖出4袋后,才能使大米的袋数是面粉的3倍.

小学一年级上期思维训练奥数教案精编版

比一比换一换(3课时) 一.检查家庭作业 针对学生所做情况,重点问题重点讲解,提高学生综合运用知识的能力,查缺补漏,等级评定。 二.梳理知识 比较的时候,要先注意看清楚比较的要求是什么,然后再根据实际情况进行比较。1、比长短 例1哪支铅笔最长?在长的后面打“√”. 例2比比短,在短的下面打“√”. 例3谁先跑到终点? 小明小丽

2、比多少 例4哪个水壶里剩下的水多,在剩下水多的水壶下面打“√”. 例5三个容器一样大,哪个容器正好装了一半水? 3、比轻重 例6比轻重,谁重打“√”. 例7比轻重,谁重? 4、换一换 例8 那么( 例9用2只冰箱可以换多少台电话?

_____________________________ _____________________________ 三.达标测试 1、从小梅家到学校有三条路线,从哪条路线走最近? ________条路线最近. 2、小毛和小红从不同的地点同时出发去小林家玩,速度相同,谁先到? 3、鸭蛋在哪个杯子里?请在相对应的数字下打“√”. 4、哪个最重,哪个最轻?按从轻到重的顺序用1-3给小动物编号.

5、一只兔子=()只小鸡. 6、3只烧水壶可以冲几只水瓶?几只水瓶可以冲20杯水? ___________________________ ___________________________ 四.家庭作业 1、哪一条长?先看一看,再量一量. 你的判断正确吗,为什么? 2、比轻重,谁轻打“√”.

3、1个白瓜的重量=2个梨的重量, 1个白瓜的重量=1个梨的重量+1个桃的重量 那么1个白瓜的重量=( )个桃的重量. 有趣的水杯 (3课时) 动手操作 1.小朋友们都听过《乌鸦喝水》的故事,乌鸦为什么能喝着水呢?大家也亲自做做实验吧! 2.准备两个一样的水杯,准备两颗一样大小的糖.往两个杯子里盛入不同量的热水,然后把两颗糖分别放入两个杯子里,不停搅拌让糖融化,尝一尝哪个杯子里面的水更甜一些呢? 通过刚才的两个实验,你有什么发现呢?请跟你的同学讲一讲. 小朋友们,我们知道把一块石头放进瓶子里,瓶子里的水位就 会升高,把放进去的石头再拿出来,瓶子里的水位又会下降.又比如把一样大小的糖放入两个不同的杯子里,盛水少的杯子里的糖水要比盛水多的杯子的糖水要甜一些.可见往杯子里放东西,还有很多的学问呢,下面就让我们一起来研究这有趣的水杯问题吧! 聪明屋里学科学 瓶子外面有两块石头,一块大的,一块小的.大的石头放进瓶子里与小的石头放 进瓶子里,水的变化有什么不同?

奥数 一年级 教案 第四讲 等量代换

】 本节课主要内容: 1、复习巩固秋季所学的等量代换问题,进一步掌握等量代换的方法,对于一年级孩子来说 这是一个难点,需要进一步加强. 2、通过等量代换的思想来学习图文算式,通过对数字的分析,填出适当的数字,培养学生 的逆向思维和发散思维,提高学生分析问题的能力和推理、判断的能力. 1、教学点为各位老师提供本节课挂图.

" 1.看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡 3.下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐 在一头,让哪两个兄弟坐在另一头,才能使跷跷板平衡 【教学思路】课前复习我们秋季所学的等量代换的知识,可以帮助我们学习今天的图文算式.等量代换是一个难点,老师要引导学生来进行推理. (1)1只小兔的重量等于6只鸟的重量,右边要放6只鸟,跷跷板才能保持平衡. (2)1个香蕉的重量=3个方块的重量,右边要放3个方块天平才能保持平衡.

(3)右边8+6=14,左边只能放9和5,9+5=14. 【教学思路】通过这个故事引入新课,在这里不要求学生能马上做出来,可放在最后来解决.如果学生的能力较强,也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解. 》 (1)因为 ,所以=5,又因为 ,把=5替换,就变 成 ,这样我们就可以得出 =10. (2)我们把上下两个算式进行比较,我们发现下面比上面多了一个,得数多了 18-14=4, 所以我们可以推断出=4,,根据第一个算式我们可以得出 ; 那么 =5. 小朋友,在上面的算式里,不但有数字,而且还有图形和图片,这些图形和 图片都表示一个数,这样的算式就是图文算式.解答这类题目,只要我们经过认真的分析、推理、逐步弄 清图形与数之间的关系,就能正确解答了.今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧! 有一天,小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛,小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说:“那我就来考考你!你把下面的题做对了就可以参加了 .” 小松鼠看了半天说:“老师,你写的这是什么”小狗老师说:“哈哈!看来你要好好学一学图文算式了,欢迎你下次再来.”小朋友们,上面的题你会吗

奥数二年级第九讲 间隔趣谈

第九讲间隔趣谈(一) 王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成6段,每锯一次需要3分钟,一共要多少分钟? 【思路导航】如图所示:(实心◆代表锯) 由图知道,木料被锯成6段,其实只锯了5次,即6-1=5(次)。每锯一次要3分钟,要求一共需要多少分钟,就是求3个5是多少,因此,一共要用3×5=15(分钟)。列式如下: 6-1=5(次) 3×5=15(分钟) 答:一共需要15分钟。 疯狂操练1 1.把一根粗细均匀的木料锯成5段,每锯一次要5分钟。一共要多少分钟? 2.把一根15米长的钢管锯成5段,每锯一次用6分钟,一共需要几分钟? 3.20厘米长的铁丝,剪成4厘米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟? 王牌例题2 把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次要用几分钟? 【思路导航】一根木头锯成6段,根据段数比次数多1,可知一共锯了(6-1)次,即5次。锯5次用30分钟,每次要用30÷5=6(分

钟)。列式如下: (6-1)=5(次) 30÷5=6(分钟) 答:每锯一次要用6分钟。 疯狂操练2 1.把一根木头锯成5段,一共用了28分钟,每锯一次要用多少分钟?2.8米长的铁丝剪成2米长的几段,共用了12分钟,每剪一次用几分钟? 3.3根木料,每根锯成3段,一共用了18分钟,每锯一次要用几分钟? 王牌例题3 时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒? 【思路导航】由敲6下,可以得出6下中有5个间隔,5个间隔用了10秒钟敲完,由此可见每个间隔用了10÷(6-1)=2(秒);敲12下,12下之间有11个间隔,每个间隔用2秒,所以一共用了2×(12-1)=22秒。列式如下: 10÷(6-1)=2(秒) 2×(12-1)=22(秒) 答:敲12下需要22秒。 疯狂操练3 1.时钟敲5下,用8秒钟,敲10下用几秒?

小学二年级奥数第九讲 填图与拆数

第九讲填图与拆数 填图是一种运算游戏,它要求把一些数字按照一定的规则填进各类图形.这不仅可以提高运算能力,而且更能促使你积极地去思考问题、分析问题,使你的智力得到更好地发展. 例1请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中,使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等. 解:这样想,如果每行的三个数分别是1、2、3,每列的三个数也分别是1、2、3,那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有图9—2、图9—3和图9—4三种不同的填法,检查一下,只有图9—4的填法,满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求. 例2请把1~9九个数字填入图9—5中,要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15.

解:从1~9这九个数字中,5是处于中间的一个数,而4与6,3与7,2与8,1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中,而其他八个数字应当填到周边的方格中.上面图9—6就是一个符合要求的解答,把5填在中心空格后,尝试几次是不难得出这种答案的. 例3 如下面图9—9所示有八张卡片.卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7、8 八个数.现在请你重新按图 9—10进行排列,使每边三张卡片上的数的和等于:①13,②15. 解:①要使每边三张卡片上的数相加之和等于13时,就要将13分拆成三个数之和. 以上的分拆是分两步进行的. 可以看出,因为8+5=13,所以8和5不能填在同一边(若把8和5填在同一边,再加上第三个数时必然会大于13,这不符合题目要求),也就是说,要把8和5分别填在相对的两个角上的方格里.如图9—11所示. ②要使每边三张卡片上的数相加之和等于15时,就要将15分拆成三个数之和: 以上的分拆也是分两步进行的. 可以看出,因为8+7=15,所以8和7不能填在同一边,也就是说,要把8和7分别填在相对的两个角的方格里,如图9—12所示.

二年级奥数之天平平衡含答案

6克 4克7克 10克3克天平平衡 【例题1】 1只猪的重量=2只羊的重量,1只羊的重量=5只兔的重量。 问:1只猪的重量=( )只兔的重量。 思路导航:由一只羊的重量=5只兔的重量,可知:2只羊的重量=10只兔的重量,而1只猪的重量=2只羊的重量,所以1只猪的重量=10只兔的重量。 解:10. 练习1 1.1壶水的重量=2瓶水的重量,1瓶水的重量=4杯水的重量。 那么,1壶水的重量=( )杯水的重量? 2. 1只白兔重6千克 1只公鸡重( )千克 3.小熊种了3个南瓜,他想和小兔换萝卜。小兔说:“2个南瓜可以换6棵青菜,1棵青菜可以换4根萝卜。”小朋友,请你算一算,小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜? 【例题2】 你能动脑筋,想办法使天平平衡吗?

思路导航:因为左边重10+3+7=20(克),右边重4+6=10(克),左边比右边多20-10=10(克),所以要使左右平衡必须从左边拿出10克,或拿出3克、7克,也可以在右边再添上10克,也能使天平平衡。 解:左边减10克,或右边加10克. 练习2 想一想,左边的砝码保持不变,怎样使天平平衡? 1. 9克 3克4克6克 7克 2. 4克9克 8克7克6克 5克 3. 1克5克 5克7克 7克 【例题3】 300克

200克 150克 =()克=()克=()克 思路导航:从图中可以看出:梨+香蕉=200克,而且苹果+梨+香蕉=300克,显然,苹果的重量是300-200=100(克);再看苹果+香蕉=150克,所以香蕉的重量是150-100=50克;最后看梨+香蕉=200克,可以推算出梨的重量是200-50=150克 解:=(100)克=(150)克=(50)克 答:第50盏彩灯是黄色的,红色的彩灯一共有9盏 练习3 1.一只梨重多少克? 140克190克 2. 40克

小学二年级奥数下册第九讲 整数的分拆习题+答案

第九讲整数的分拆 例1 小兵和小军用玩具枪做打靶游戏,见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环,小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内,并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗? 解:已知小兵两发子弹打中6环,要求每次打中的环数,可将6分拆6=1+5=2+4;同理,要求小军每次打中的环数,可将5分拆5=1+4=2+3. 由题意:没有哪两发子弹打到同一环带内并且弹无虚发,只可能是: 小兵打中的是1环和5环,小军打中的是2环和3环. 例2 某个外星人来到地球上,随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚,如果他想买7分钱的一件商品,他应如何付款?买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢?他又将如何付款? 解:这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆. 7=1+2+4 9=1+8 10=2+8 13=1+4+8 14=2+4+8 15=1+2+4+8 外星人可按以上方式付款. 例3 有人以为8是个吉利数字,他们得到的东西的数量都能要够用“8”表示才好.现有200块糖要分发给一些人,请你帮助想一个吉利的分糖方案.

解:可以这样想:因为200的个位数是0,又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0,这就是说,可以把200分成5个数,每个数的个位数字都应是8. 这样由8×5=40及200-40=160, 可知再由两个8作十位数字可得80×2=160即可. 最后得到下式:88+88+8+8+8=200. 例4 试将100以内的完全平方数分拆成从1开始的一串奇数之和. 解:1=1×1=12=1(特例) 4=2×2=22=1+3 9=3×3=32=1+3+5 16=4×4=42=1+3+5+7 25=5×5=52=1+3+5+7+9 36=6×6=62=1+3+5+7+9+11 49=7×7=72=1+3+5+7+9+11+13 64=8×8=82 =1+3+5+7+9+11+13+15 81=9×9=92 =1+3+5+7+9+11+13+15+17 100=10×10=102 =1+3+5+7+9+11+13+15+17+19. 观察上述各式,可得出如下猜想: 一个完全平方数可以写成从1开始的若干连续奇数之和,这个平方数就等于奇数个数的自乘积(平方). 检验:把11×11=121,和12×12=144,两个完全平方数分拆,看其是否符合上述猜想.

奥数一年级教案第四讲等量代换

本节课主要内容: 1、复习巩固秋季所学的等量代换问题,进一步掌握等量代换的方法,对于一年级孩子来说这是一 个难点,需要进一步加强. 2、通过等量代换的思想来学习图文算式,通过对数字的分析,填出适当的数字,培养学生的逆向 思维和发散思维,提高学生分析问题的能力和推理、判断的能力. 1、教学点为各位老师提供本节课挂图.

1.看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 3.下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐在一 头,让哪两个兄弟坐在另一头,才能使跷跷板平衡? 【教学思路】课前复习我们秋季所学的等量代换的知识,可以帮助我们学习今天的图文算式.等量代换是一个难点,老师要引导学生来进行推理. (1)1只小兔的重量等于6只鸟的重量,右边要放6只鸟,跷跷板才能保持平衡. (2)1个香蕉的重量=3个方块的重量,右边要放3个方块天平才能保持平衡. (3)右边8+6=14,左边只能放9和5,9+5=14.

有一天,小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛,小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说:“那我就来考考你!你把下面的题做对了就可以参加了.” 小松鼠看了半天说:“老师,你写的这是什么?”小狗老师说:“哈哈!看来你要好好学一学图文算式了,欢迎你下次再来.”小朋友们,上面的题你会吗? 【教学思路】通过这个故事引入新课,在这里不要求学生能马上做出来,可放在最后来解决.如果学生的能力较强,也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解. (1)因为,所以=5,又因为,把=5替换,就变 成,这样我们就可以得出=10. (2)我们把上下两个算式进行比较,我们发现下面比上面多了一个,得数多了18-14=4, 所以我们可以推断出=4,,根据第一个算式我们可以得出; 那么=5. 小朋友,在上面的算式里,不但有数字,而且还有图形和图片,这些图形和图片都表示一个数,这样的算式就是图文算式.解答这类题目,只要我们经过认真的分析、推理、逐步弄清图形与数之间的关系,就能正确解答了.今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧! 哈哈!水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式,它们各代表一个数,你能猜出它们各代表几 吗? 【教学思路】这是一个很基础的题,通过这个题的练习,可让学生初步掌握代换的方法,为后面的学习打下基础.

一年级奥数题100道七

一年级奥数图形题 一、计算题。( 共7题) 1.数数看,图中平面图形的交点数、小线 段数和小区域数各是多少?并计算计算, 交点数-小线段数+小区域数=?,和我们学 过的结论相符么? 2.数一数有( )条线段? 3.数一数,下面图形有几个正方形? 【分析】按照一定的顺序,即不能重复也不要漏掉哦!你数对了吗? 先数单个正方形,再数合起来的, 就可以数出来了。一共有4个小正方形, 一个大正方形。答: 4.数一数:图中共有( )个立方块? 【小结】在最 上面立方块的下面还有一个立方块,不要忘记哦。 5.下面的图形一共有( )个正方形? 6.一个跳棋盘,请你数一数,这个跳棋盘上共有多少个棋孔?

数字连线 一、计算题。( 共2题) 1.把1,2,3,4,5 分别填入下面 的圆圈中,使横行,竖行圆圈里的 数加起来都等于8。 2.填数,使每条线上的三个数之和都得15. 二、简答题。( 共6题) 1.在下面的○中填上数字,使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15 2.把1,2,3,5,7,8填入下面的圈圈中, 使得每个三角形上的三个数相加的和相等, 要怎么填呢? 3.如下图所示,在正方形空格里填上适 当的数,使每一横行、竖行、斜行的四 个数相加都等于34。 4.请把1.2.3.4. 5. 6.7七个数字填到3个相交的圆里(不可重复或不填),使每个里圆的数字相加等于15。

一年级思维逻辑练习题 一、计算题。( 共11题) 1.一个钟9点时敲了9下,用了8秒钟,那么他5点时敲了()下,用了()秒。 2.小朋友在公路的一边载了10棵梨树,老师让他们在每两棵梨树之间再载一棵苹果树,那么一共还能载()棵苹果树。 3.写出45到58中间的单数和双数单数有:( ) 双数有:( ) 4 三个人吃3个馒头,用3分钟才吃完;照这样计算,九个人吃9个馒,需要()才吃完? 5.在10米长的一段马路的一侧种树,每隔1米种一棵,两头都种,共种11棵,如果把三块“爱护树木”的小牌任意挂在三棵树上,然后再把每两棵挂牌的树之间的距离是多少米? 6 三点钟,挂钟打响三下,用了12秒。到六点钟时,挂钟打响六下,要用几秒钟? 7.小老虎参加舞蹈表演,小狮子数了数,两只小老虎的左边有两只小老虎,两只小老虎的右边也有两只只小老虎,两只小老虎的中间还有两只小老虎,想想看,到底有几只小老虎? 答: 8.一根绳子不折叠,要想剪成10段,需要剪多少次? 答: 9.一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算,输入3000个汉字需要多少分钟? 10.红光印刷厂装订一批日记本,前三天共装订了960本,后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本?

二年级下册数学试题奥数习题讲练第九讲倍数问题解析版全国通用

第九讲倍数问题 数学乐园 1、同学们,我们一起来玩一个“鸡生蛋、蛋生鸡”的游戏.请从右上方的“↓”开始, 按“蛋—雏鸡一小鸡一大鸡”的顺序,走一条不重复、不交叉的路线,最后从下方 箭头走出来.走完后,用符号表示你找到的路线. 本节课中我们主要引导学生来掌握“倍”的概念,知道在求相同加数和的运算中,我们常常把相同加数叫做1倍量.已知两个量各是多少,求一个量是另一个量的几倍,通常用除法计算.另外我们还将学习简单的“和倍”问题.在解答这类问题的时候一定要弄清楚题目中的数量关系,结合线段图来进行分析.

2、先帮小动物找座位.然后说一说,哪一个数是另一个数的2倍? 48是24的2倍 36是18的2倍 在应用题中,常有两个数有倍数关系的题目.例如:学校有篮球8个,足球的个数是篮球的5倍,篮球和足球共有多少个? 这里要把篮球的个数当作1倍数,足球的个数就是5倍数,求足球的个数就是求5倍 数是多少,求篮球和足球一共多少个,就是求(1+5)倍数是多少. 8×5=40(个)……足球的个数 40+8=48(个)……足球和篮球一共的个数 或8×(5+1)=48(个) 因此,倍数问题实际上就是1倍数和几倍数的问题,明确了这一点,很多有关倍数的 问题都可以解答. 一个数是另一个数的几倍

【例1】如下图,前两排是女孩,合唱队一共有多少人?总人数是女孩人数的几倍?男孩数比女孩数多几倍? 【分析】总人数有6排,总人数应是6的6倍,即36人.男孩占4排,女孩占2排,女孩有12人. 6×6=36(人)……总人数 6÷2=3……总人数是女孩的倍数 (4-2)÷2=1……男孩比女孩多的倍数 答:合唱队一共有36人,总人数是女孩的3倍,男孩数比女孩数多1倍. 【例2】公园里有15棵杏树,4棵柏树,要使杏树棵树是柏树的6倍,应再种上几棵杏树? 【分析】从条件“要使杏树棵树是柏树的6倍”可知:杏树应为4×6=24(棵),而公园里只由15棵杏树,所以杏树应再种上:24-15=9(棵). 列式:4×6=24(棵) 24-15=9(棵) 答:应再种上9棵杏树. 【例3】粮店里有大米22袋,面粉6袋,要卖出多少袋大米,才能使大米的袋数是面粉的3倍? 【分析】从题目中可以看出:要使大米的袋数是面粉的3倍,大米应有6×3=18(袋),而实际上店里大米有22袋,所以应卖出22-18=4(袋),才能使大米的袋数是面粉的3倍. 列式:6×3=18(袋) 22-18=4(袋) 答:大米要卖出4袋后,才能使大米的袋数是面粉的3倍.

二年级第九讲简单的数阵图

第九讲简单的数阵图 ●知识导引 一、数阵图 数:连续,大小,奇偶性。 图:辐射型,封闭型,混合型。 二、突破口的选择 1.数比较多的地方。 2.重叠部分:考虑第一个数,中间数,最后一个数。 三、方法 1.尝试法(有序枚举)。 2.计算法:线和,数和,重叠部分。 ●例题精讲 例题1 将数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9按照要求填入下图的圆圈中,使得每边上的和为12(同一个数只能使用一次)。 ★找数最多的部分作为突破口,有序的枚举,尝试进行填空。 练习1 在下面的圆圈中填上适当的数,使每条直线上的三个数之和都是12。 例题2 将1~16这十六个数分别填入下面的方框,使横行、竖列、斜对角的四个数的和都相等。 ★先观察横行、数列、斜对角,寻找出题目的突破口,再从数多的部分入手,逐一填数,各个击破。

练习2 将数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入下面的圆圈中,使得每边上的和为10,同一个数只能使用一次。 例题3 把2,3,4,5,6这五个数分别填入空格中,使每行、每列上三个数相加的和都等于11,每个数只能是一次。 ★找突破口(重叠部分),条件中要填的数是连续的,选择第一个、中间的、最后一个数进行重叠数的尝试,最后小数配大数。 练习3 把5,6,7,8,9这五个数分别填入空格中,使每行、每列上三个数相加的和都等于22,每个数只能使用一次。 例题4 将1~9这九个数分别填入下列圆圈内,使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数相加之和等于12,每个数只能使用一次。 ★找突破口(重叠部分),条件给出的数是连续的,选择第一个、中间的、最后一个进行尝试。

最新二年级数学_第九讲队列问题教师版答案

最新二年级数学_第九讲队列问题教师版答案 队列问题 本节课,我们学习队列问题: 1.明确空心方阵和实心方阵的概念及区别. 2.掌握计算层数、每层人数、总人数的方法,及每层人数的变化规律.

【分析】秋季我们已经学过简单的排队问题,今天这节课我们将在排队的基础上,进一步研究方阵等一 些问题,因此上课前我们对之前所学知识做一个复习. (1)611116+-=(人) ,这行一共有16人. (2)53614++=(人) ,这一排一共有14个小朋友. (3)328915--=(人),王明和李霞之间有15个同学. 学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵.方阵包括:空心方阵和实心方阵.而实心方阵的每一层又可以单独看成一个空心方阵,因此空心方阵的规律对它也是适用的. 方阵的基本特点是: ①方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层,每边上的人数就少2,每层 总数就少8. ②每边人(或物)数和每层总数的关系: 每层总数=[每边人(或物)数1-]×4; 每边人(或物)数=每层总数41÷+. ③实心方阵:总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数. 动手动脑 队列与方阵 1.同学们排成一行做操,从前面数小红是第6人,从后面数小红是第11 人,这行一共有多少人? 2.同学们排成一排,李红从左向右排在第5个,王亮在她右边和她间隔3个人,王亮从右向左数排在第6个,这一排一共有多少个同学? 3.在体育课上32名同学排成一排,从左起往右数,王明是第8个;从 右起往左数,李霞是第9个,王明和李霞之间有多少个同学?

二年级(上)奥数知识讲座:第九讲 考虑所有可能情况(二)

第九讲考虑所有可能情况(二) 例1象右边竖式那样十位数字和个位数字顺序相颠倒的一对二位数相加之和是99,问这样的两位数共有多少对? 解:不难看出,这样的两位数共有4对,它们是:(18,81),(27,72),(36,63),(45,54). 例2一些十位数字和个位数字相同的二位数可以由十位数字和个位数字不同的两个二位数相加得到,如12+21=33(人们通常把12和21这样的两个数叫做一对倒序数).问在100之内有多少对这样的倒序数?

解:十位数字和个位数字相同的二位数有:11、22、33、44、55、66、77、88、99九个.其中11和22都不能由一对倒序数相加得到.其他各数的倒序数是: 33:12和21……………………………… 1对 44:13和31……………………………… 1对 55:14和41、23和32………………… 2对 66:15和51、24和42…………………… 2对 77:16和61、25和52、34和43………… 3对 88:17和71、26和62、35和53……………3对 99∶18和81、27和72、36和63、45和54…4对 总数=1+1+2+2+3+3+4=16对. 例3规定:相同的字母代表同一个数字,不同的字母代表不同的数字.请问,符合下面的算式的数字共有多少组? 解:分两步做.第一,先找出被乘数的个位数字A和乘数A相乘时,积的个位数是A的所有可能情况: 第二,从中选出能满足题目要求的数:积的十位数字和被乘数的十位数字B相同.经试验可知:

可得两组数字作为答案: 第一组A=5,B=2,C=1; 第二组A=5,B=7,C=3; 再看0×0,1×1,显然不符合题目要求,而6×6经试验也不符合题目要求. 所以最后的答案就是2组. 例4把整数10分拆成三个不同的自然数之和共有多少种不同的分拆分式? 例5将1、2、3、4、5填入下图11-1的五个空格中,使横行和竖行的三个数之和相等.问共有多少种不同的填法?

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