传热2(1)

二维导热物体温度场的数值模拟

作者：卢家伦学号：2120301100 学院(系)：能源与动力工程学院

专业：能源动力系统及自动化

班级：能动B22

二维导热物体温度场的数值模拟

一：物理问题

有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸和示意图如图1-1所示，假设在垂直纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。在下列两种情况下试计算：（1）砖墙横截面上的温度分布；（2）垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。

第一种情况：内外壁分布均匀地维持在0C ?及30C ?；

第二种情况：内外表面均为第三类边界条件，且已知：

34.10,3011

=?=∞h C t C m W ??2/

93.3,1022=?=∞h C t C m

W ??2/

砖墙的导热系数C m W ??=/3.50λ

11h t ，∞ 1w t

22h t ∞ 2w t

二：数学描述

该结构的导热问题可以作为二维问题处理，并且其截面如图1-1所示，由于对称性，仅研究其1/4部分即可。

其网络节点划分如图

f a

c （m ，n ） b x ?

x ?=y ?

n y ?

e m d

上述问题为二维矩形域内的稳态、无内热源、常物性的导热问题，对于这样的物理问题，我们知道，描写其的微分方程即控制方程，就是导热微分方程：

02222=??+??y t x t

第一类边界条件：内外壁分布均匀地维持在0C ?及30C ?；

1w t =30C ?

2

w t =0C ? 第三类边界条件：内外表面均为第三类边界条件，且已知：

34.10,3011=?=∞h C t C m W ??2/