部分预应力混凝土梁塑性铰区长度的研究_蒲黔辉

收稿日期:2001-06-28

作者简介:蒲黔辉(1965-),男,副教授,博士.

文章编号:0258-2724(2002)02-0195-04

部分预应力混凝土梁塑性铰区长度的研究

蒲黔辉,　杨永清

(西南交通大学土木工程学院,四川成都610031)

摘　要:为了研究部分预应力混凝土梁塑性铰区长度,进行了简支梁和连续梁模型试验。试验结果表明,部分预应力比率R PPC 愈大,跨中处和中间支座处的塑性铰出现愈晚,净配筋指标对M -φ曲线的形状有很大的影响。给出了适用于变截面和不同配筋情况的PPC 连续梁铰区长度计算公式,计算验证表明本计算公式简易可行。关键词:预应力混凝土梁;塑性铰;延性;长度中图分类号:T U378 文献标识码:A

Research on the Length of Plastic Hinge of

Partially Prestressed Beams

PU Qian -hui ,　Y ANG Yong -qing

(School of Civil Eng .,Southw est Jiao tong U niversity ,Cheng du 610031,China )

A bstract :In order to study the length of the plastic zone in a PPC beam ,a series of simply supported beam and continuous beam models were tested .The test results show ed that the occurrence of the plastic hinge is postponed by the increase in R PPC at the middle span and betw een

the intermediate supports ,and that the reinforcement ratio had sig nificant influence on the shape of M -φcurve .A formula proposed to calculate the length of the plastic hinge zone in PPC continuous beams w ith varied sections and different R PPC .The simplicity and practicability of the fo rmula w as v alidated with the test results .Key words :prestressed concrete beams ;plastic hinges ;ductility ;length

延性是指结构或构件在承载能力没有显著下降的情况下承受变形的能力。脆性破坏就是指结构或构件到达最大承载能力后,突然破坏,其后期变形能力小,缺乏足够的预兆。因此各国的结构设计规范对于脆性破坏的构件均要求有较高的安全度指标,以保证必要的延性。要求结构构件具有一定的延性,其重要作用还在于它能使结构适应偶然的超载,荷载的反复、基础沉降和体积变化(温度、收缩作用)而产生的内力和变形,而这些因素在通常的设计中一般是未经考虑的,延性构件后期变形能力可以作为出现上述意外情况时的安全储备。度量延性的一个重要指标就是塑性铰长度。由于构件延性最主要的取决于达到极限时压区边缘混凝土的极限应变,而混凝土的后期变形受到很多因素的影响,极限应变值很难测定,其实测值具有很大的离散性,此外还有荷载,危险截面附近粘结力的破坏程度以及钢筋等因素的影响,使得塑性铰长度的计算主要根据半经验半理论的方法求得。近年来这方面的研究主要是针对钢筋混凝土结构进行的,对部分预应力混凝土结构的研究尚不多见[1～5]。现根据所做的部分预应力简支梁和连续梁模型试验对于塑性铰区的长度进行了研究。

1　钢筋混凝土的塑性铰

钢筋混凝土简支梁在集中荷载P 的作用范围l P 0内由于存在着许多弯剪裂缝[1],致使该范围内的钢

第37卷　第2期

2002年4月

西　南　交　通　大　学　学　报JOURNAL

OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY

V ol .37　No .2

Apr .2002

筋应力、应变基本相同。这表明在l P 0区段内均具有最大弯矩截面的曲率。超越l P 0区段,曲率就逐渐下降到屈服曲率φy ,因此l P 0两侧曲率为φy 的截面之间的距离l p 就是塑性铰区长度,见图1

。

通过试验[2]

,对于承受纯弯矩和有弯矩梯度的两种梁,就梁的局部转动能力而言,前者较后者小。因为沿着铰区域的非弹性曲率的相当一部分是与弯矩变化联系在一起的。而且相当一部分非弹性变形是在加载处的截面受压区发生的,塑性沿着梁发展的程度与构件的几何特征有很大的关系。因此,塑性铰区长度的计算公式往往采用两个主要参数,即截面的有效高度d 和最大弯矩到零弯矩的距离Z m 。这方面的公式较多[3～5]

,如Scholz H 提出的[4]

:

对匀布荷载下支座截面l p =0.25d +0.075Z m

(1)

对匀布荷载下跨中截面

l p =0.25d +0.19Z m

(2)

2　部分预应力混凝土塑性铰区长度的模型试验

2.1　简支梁模型 主要设计参数为:

(1)模型梁的配筋率为混凝土受拉区面积的9.5‰;(2)型梁控制截面的预应力度λ=0.9;

(3)混凝土强度等级为C50;

(4)在设计荷载作用下,模型梁控制截面的最大拉应力为1MPa 。2.2　两跨连续梁模型

10片两跨矩形截面连续模型主要设计参数见表1。

表1　试验梁设计参数

梁号部分预应力比率R PPC 净配筋指标ω

宽高比b /h

B 10.00.06

1∶1.6B 2,B 30.40.06

1∶1.6B 4,B 50.50.061∶1.6B 6,B 70.60.061∶1.6B 8,B 90.80.061∶1.6B 10

1.0

0.06

1∶1.6

2.3　试验结果分析

试验表明,具有不同R PPC 值的连续梁,它们的M -φ关系曲线是基本类似的。从图2中可以看出,B 1梁的M -φ关系曲线在荷载增加到一定程度(基本对应于普通纵筋达到流限)时就有一明显转折点。越过

196

西　南　交　通　大　学　学　报第37卷

此点,若弯矩略有增加,曲率即迅速增大,这表明塑性铰开始形成

。

模型试验表明,各梁均在跨中处先出现塑性铰,直到邻近破坏荷载时,中间支座处方能形成塑性铰。跨中处和中间支座处出现塑性铰时其对应荷载随R PPC 值的变化情况见图3和图4。由此可以看出使用荷载下不同R PPC 值的各梁其跨中处及中间支座处均出现塑性铰。部分预应力比率R PPC 值愈大,跨中处和中间支座处的塑性铰也出现的愈晚。净配筋指标对M -φ关系曲

线的形状有很大的影响。在相等弯矩作用下,净配筋指标较大的梁其曲率较小,并且其M -φ关系曲线出现转折时的荷载和其与极限荷载的比值均较净配筋指标小的梁稍有增大

。

由于本次试验梁采用通长配筋,因此在承受相同符号弯矩的区段内梁的各截面具有相同的抗弯强度。可以认为塑性铰区的长度是临近极限荷载时临界截面左右两侧普通钢筋达到流限的截面间的距离。换言之,也就是临界截面左右两侧M -φ关系曲线出现转折点的两截面间的距离。为此,作者针对此试验在文献[6]提出了一个计算塑性铰区长度的简单公式。设在极限荷载作用下连续梁弯矩沿梁长分布如图5所示,跨中截面的峰值弯矩为M m ax ,在跨中截面左右两侧各有一截面其弯矩达到对应于跨中处M -φ关系曲线出现转折时的弯矩M y 。设两截面距边支座的距离分别为L 1,L 2。达到极限荷载时梁的边支座反力为R u ,最大外荷载值为P u 加载点到边支座的距离为L (本次试验为1.525m ),则

L 1=

M y

R u

L 2=M y -P u L R u -P

u

则塑性铰区的长度为

l p =L 2-L 1

(3)

根据实测的边支座反力及弯矩用以上方法分别计算了R PPC =0.0,0.4,0.5,0.6,0.8的B 1,B 3,B 5,B 6,B 8各梁跨中处的塑性铰区长度,见表2。从表2可以看出,跨中处塑性铰区长度随R PPC 值的增大而减小。

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第2期蒲黔辉等:部分预应力混凝土梁塑性铰区长度的研究

由于过去的一些试验资料和公式基本上都是针对普通钢筋混凝土或通长配筋的等截面PPC 连续梁而言的,为此,提出下列适用于变截面和不同配筋情况的PPC 连续梁塑性铰区长度的计算公式。

l p =21-0.5(ωs f s +ω′s f ′s -0.5ωp f ps )

f c h 0

(4)

式中:ωs ,ω′s ,ωp 分别为受拉钢筋、受压钢筋和预应力筋的配筋率;

f s ,f ′s ,f ps 分别为受拉钢筋、受压钢筋屈服强度和预应力筋的抗拉极限强度;f c 为混凝土的轴心抗压强度;h 0为截面的有效高度。

为了验证文中建议的计算塑性铰区长度方法的正确性,用清华大学王传志等[5]建议的经验半理论公式对其进行了验算。该公式以弯矩直线分布为基础,和本次试验梁的弯矩分布相似。

l p =(1-M y

M u

)(Z R +Z L )

(5)

式中Z R 和Z L 分别为临界截面到两侧零弯矩截面的距离。

通过两种计算方法所得结果的对比见表2。从表2可以看出,两者吻合性相当好,这表明本文建议的推算塑性铰区长度的方法对通长配筋连续梁而言,是简易可行的。

表2　本文建议方法与式(5)方法计算结果的比较

l p 计算公式R PPC

0.00.40.50.60.8式(3)

0.390

0.295

0.250

0.206

0.115

式(4)0.3510.2700.2200.1800.100式(5)

0.387

0.295

0.249

0.201

0.114

3　结　论

(1)R PPC 值愈大,跨中处和中间支座处的塑性铰出现愈晚。

(2)净配筋指标对M -φ关系曲线的形状有很大的影响。

(3)提出了适用于变截面和不同配筋情况的PPC 连续梁塑性铰区长度的计算公式。参考文献:

[1]　朱伯龙,吴明舜.混凝土受弯构件延性系数的研究[J ].同济大学学报,1978;(1):21-25.

[2]　M attock A H .Ro ta tio nal capacity of hinging region in reinforced concrete beams [A ].Proceedings of I nternatio nal

Symposium on F lexural M echanics of Reinfo rced Concrete [C ].M iami ,Flo rida ,1964:143-181.

[3]　Domingo J C ,Chu K H .The Moment -curvature relationship of concrete members [J ].ACI Structural Journal ,1986;84(2):

191-198.[4]

Scholz H .Ductility ,redistribution ,and hyperstatic moment in partially prestressed members [J ].ACI Structural Journal ,1990;87(3):341-349.

[5]　王传志,滕智明.钢筋混凝土结构理论[M ].北京:中国建筑工业出版社,1985:368-372.[6]

何广汉,蒲黔辉,王海良.论P PC 连续梁桥的塑性行为[A ].全国桥梁结构学术大会论文集[C ].上海:同济大学出版社,1992:631-636.

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西　南　交　通　大　学　学　报第37卷

塑性设计和弯矩调幅法(for PPT)

塑性设计和弯矩调幅法 浙江大学 童根树 2013.10.18

对GB17-88,GB50017-2003塑性设计的疑虑：?(1)可靠度会不会降低？ (2)稳定设计方法是否合理: 计算长度系数与弹性设计有什么差别？ (3) 可操作性：如何计算？ (4)对使用极限状态的影响如何？ (5)宽厚比限制过严，影响了经济性，是否可以区别对待？

10.1 一般规定 ?10.1.1本章规定适用于不直接承受动力荷载的结构，包括（1）固端梁、连续梁； （2）实腹构件组成的单层框架结构； （3）水平荷载参与的荷载组合不控制设计的2层-6层框架结构； （4）采用双重抗侧力结构的多层和高层建筑钢结构中的框架部分，结构下部1/3楼层的框架部分承担的水平力不大于该层总水平力 20%，允许框架梁逐个进行塑性设计。此时宜避免在框架柱中形成塑性铰。 (5)双重抗侧力结构的支撑（剪力墙）系统能够承担所有水平力时， 其框架可以采用塑性设计 ?[本条极大地扩大了塑性设计的应用范围,并且有可能使得塑性设计实用化]

?10.1.2 采用塑性设计的结构或构件，按承载能力极限状态设计时，应采用荷载的设计值，考虑构件截面内塑性的发展及由此引起的内力重分配，用简单塑性理论进行内力分析。 ?进行正常使用极限状态设计时，采用荷载的标准值，并按弹性理论进行计算。 ?连续梁以及双重抗侧力结构中的框架梁，当能够确保仅形成梁式塑性机构时，允许对竖向重力荷载产生的梁端弯矩往下调幅10~30%、梁跨中弯矩相应增大的简化方法，代替塑性机构分析，此时柱端弯矩不因梁端弯矩调幅而修正。 水平荷载产生的弯矩不得进行调幅。

中梁放大系数的理解

对于待讨论的话题来说，用反诘解决不了问题！ 既然楼上认为那篇文章可以解读这个问题，为什么不能贴出来，让大家解惑呢？ 我搜到了“叶列平”先生的一篇发言稿《汶川地震建筑震害调查分析》，里面大概讲了一些楼板对柱铰形成的影响，但不够细致，可能和你掌握的那篇论文不一致。可能怕我理解能力有限读不懂吧，楼上不肯私下里给出这篇文章，但我还是建议楼上把论文亮出来，让理解能力更强的同仁看看！ 针对楼上质疑我回答两点： 一、为什么都不统一用真实结构计算，这样不更能反应变形协调吗？ 《高规》的变形控制是的前提是“刚性板”，和“梁刚度”没关系，我不清楚为什么两个问题总有人混淆？ 顺便说一句：《高规》要求的变形控制是种失真控制，而非真正的变形。问题不是出在程序应该如何设定上，更不是出在我这，要质疑变形和内力不协调只能质疑高规的“刚性板”，但和“梁刚度”没关系。 二、叶教授的关于《汶川地震建筑震害调查分析》的文章我读过了，有见地。但没见其指出过“柱铰”的出现和梁刚度放大有关，仅见指出“和填充墙的作用、现浇楼板参与造成梁端超强有关”。 下面说一点我对“柱铰机制”形成的理解： 梁超强（或强梁弱柱）的原因不是梁刚度的放大，而是楼板钢筋的参与。梁刚度放大是在内力分析阶段讨论的问题，是种客观存在（楼板不配筋也存在），而楼板钢筋参与负弯矩分配是承载力的节点分析阶段讨论的问题。 内力分析后应用于配筋的应该是：M 柱≥η（M 梁 +M 板 ）， 承载力阶段“梁”配筋时采用（M 梁+M 板 ）、板筋照配， 造成实际“广义梁端”承载力为（M 梁+M 板 +M 板2 ）， 形成M 柱<η（M 梁 +M 板 +M 板2 ），“柱铰机制”形成。 赵兵的论点错在：承载力阶段的问题转移到内力分析阶段解决。 内力分析阶段的梁刚度不放大，柱配筋的承载力ηM 梁1与梁刚度放大下的柱配筋的承载力ηM 梁2 比较是偏 大的， 但依然不能保证：ηM 梁1 ≥η（M梁2+M板） 即柱实际承载力≯理论强柱弱梁下柱承载力：弯矩放大*（放大梁刚度后梁端配筋+楼板参与钢筋）。 本想精心准备一下再论，但对于质疑只好草草回复了。附几篇论文及小刚架模型：《汶川地震建筑震害调查分析》、《板筋参与梁端负弯矩承载力问题的探讨》、《柱端弯矩增大系数取值对RC框架结构抗震性能影响的评估》，有关这方面的研究建议大家再看“白绍良”教授等人的文章，理解起来并不难，但愿对有心人有点帮助！ 附图为用《结构力学求解器 1.5》的两张弯矩图片，一为梁刚放大，二为梁刚不放大，顺便指出：梁刚不放大时，梁端弯矩大、跨中弯矩小。

塑性铰的定义及概念

、适筋梁（或柱，当主要是梁）受拉纵筋屈服后，截面可以有较大转角，形成类似于铰一样地效果.称作塑性铰. 、塑性铰是一种特殊地铰，它能承受一定方向地弯矩，这是它区别于一般铰最本质地特征.在抗震设计中，做到强柱弱梁就是为了保证让梁出现塑性铰，此时梁地变形较大，但是还能受力.塑性铰对抗震设计来说，是一个重要地概念，因为在塑性铰形成地过程中能吸取大量地地震能量，所以在设计中恰到好处地设计塑性铰形成地位置（比如在梁端而不是柱），可有效降低震害，不至于出现迅速倒塌地后果（满足抗震设防要求）资料个人收集整理，勿做商业用途 、塑性铰与一般理想铰地区别在于：塑性铰不是集中在一点，而是形成一小段局部变形很大地区域；塑性铰为单向铰，仅能沿弯矩作用方向产生一定限度地转动，而理想铰不能承受弯矩，但可以自由转动；塑性铰在钢筋屈服后形成，截面能承受一定地弯矩，但转动能力受到纵筋配筋率、钢筋种类和砼极限压应变地限制. 配筋率越大或截面相对受压区高度越大，塑性铰地转动能力却越小.资料个人收集整理，勿做商业用途 对于直接承受动荷载地构件，以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下地结构，不应采用考虑塑性内力充分布地分析方法.资料个人收集整理，勿做商业用途 《高规》条指出，在竖向作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布，对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅.资料个人收集整理，勿做商业用途 为什么要进行支座负弯矩调幅呢？ 弯矩调幅来源于受力全过程和截面地塑性特性.要理解弯矩调幅首先要知道塑性铰地概念，塑性铰主要来源于钢筋屈服以及混凝土塑性变形所产生地塑性，它地力学特征是在截面所承受地弯矩不变地情况下有一定地转动能力，（类似于铰，区别在于铰不能承受弯矩，而塑性铰可以承受弯矩）.塑性铰地地出现导致了连续梁地内力重分布，负弯矩地弯矩保持不变，而跨中弯矩增大，最终跨中也达到极限承载力而破坏！资料个人收集整理，勿做商业用途 所以考虑塑性内力重分布地受力过程是：第一阶段：首先荷载较小，跨中支座弯矩线形增加，支座弯矩大于跨中弯矩（支座弯矩始终是大于跨中弯矩地）.随着荷载增大，支座达到承载能力极限，形成塑性铰.进入第二阶段：此时支座弯矩不变（事实上还有小许增加），跨中弯矩继续增加，最后跨中也出现塑性铰，结构成为机动体系，结构破坏.资料个人收集整理，勿做商业用途 在工程设计中，每次按两阶段来设计不仅繁琐，而且增加难度；因此引入了弯矩调幅这个方法，弯矩调幅，通过调低支座弯矩，来实现内力重分布地目地，但是调幅地目地不是简单地调低弯矩，而是调整跨中和支座地负弯矩！因此可以不变支座配筋通过增加跨中配筋来提高构件地极限承载力，也可以通过减少支座配筋（同时可能要增加跨中配筋）来保持按弹性计算所需地承载力.资料个人收集整理，勿做商业用途 总结：弯矩调幅法是考虑塑性内力重分布地分析方法，是与弹性设计相对地.其目地是增加构件地承载能力，充分发挥材料（混凝土）地能力.所以用了弯矩调幅法，不一定要减少支座配筋.这里地关键是塑性铰和内力重分布.这跟抗震里地“强柱弱梁”没有本质地联系，千万不要再说强柱弱梁，事实上对负弯矩调幅后是有利于抗震地.对于弯矩调幅法也不是到处能用地，对于承受动力荷载，使用上要求不出现裂缝地以及处于腐蚀性环境地都不能用该方法.资料个人收集整理，勿做商业用途 支座负弯矩调幅地优点： 、求得结构地经济.充分挖掘混凝土结构地潜力和利用其优点.增加支座地配筋不如增加跨中地配筋来地经济，因为跨中还可以利用形截面地优势，而支座不能.资料个人收集整理，勿做商业用途

什么是塑性铰

************************* * 什么是塑性铰* ************************* 1、适筋梁（或柱，当主要是梁）受拉纵筋屈服后，截面可以有较大转角，形成类似于铰一样的效果。称作塑性铰。 2、塑性铰是一种特殊的铰，它能承受一定方向的弯矩，这是它区别于一般铰最本质的特征。在抗震设计中，做到强柱弱梁就是为了保证让梁出现塑性铰，此时梁的变形较大，但是还能受力。塑性铰对抗震设计来说，是一个重要的概念，因为在塑性铰形成的过程中能吸取大量的地震能量，所以在设计中恰到好处地设计塑性铰形成的位臵（比如在梁端而不是柱），可有效降低震害，不至于出现迅速倒塌的后果（满足抗震设防要求） 3、塑性铰与一般理想铰的区别在于： 塑性铰不是集中在一点，而是形成一小段局部变形很大的区域；塑性铰为单向铰，仅能沿弯矩作用方向产生一定限度的转动，而理想铰不能承受弯矩，但可以自由转动；塑性铰在钢筋屈服后形成，截面能承受一定的弯矩，但转动能力受到纵筋配筋率、钢筋种类和砼极限压应变的限制。配筋率越大或截面相对受压区高度越大，塑性铰的转动能力却越小。 对于直接承受动荷载的构件，以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下的结构，不应采用考虑塑性内力充分布的分析方法。《高规》 5.23.3 条指出，在竖向作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布，对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅。 为什么要进行支座负弯矩调幅呢？ 弯矩调幅来源于受力全过程和截面的塑性特性。要理解弯矩调幅首先要知道塑性铰的概念，塑性铰主要来源于钢筋屈服以及混凝土塑性变形所产生的塑性，它的力学特征是在截面所承受的弯矩不变的情况下有一定的转动能力，（类似于铰，区别在于铰不能承受弯矩，而塑性铰可以承受弯矩）。塑性铰的

对结构抗震的理解

对结构抗震的新理解 摘要：我国地理位置处于地震多发地带，房屋结构的安全是现阶段建筑行业首要关心的问题。我国抗震设计对钢筋混凝土结构提出了高延性要求，也就是要求结构在较大的屈服后塑性变形状态下仍保持其竖向荷载和抗水平力的能力。如何实现这一要求还要进一步的探究抗震设计与结构设计的关系。 关键词：抗震设计；塑性变形；剪切破坏； 下面是我借阅资料找到的几种构造措施： （一）“强柱弱梁”措施 主要是通过人为增大相对于梁的抗弯能力，使塑性铰更多的出现在柱端而不是梁端，让结构在地震引起的动力反应中形成“梁铰机构”或“梁柱铰机构”，通过框架梁的塑性变形来耗散地震能量。 根据对构件在强震下非线线动力分析可知，强震下，由于构件产生塑性变形，因此可以耗散部分地震能量，同时根据杆系结构塑性力学的分析知道，在保证结构不形成机构的要求下，“梁铰机构”或“梁柱铰机构”相对与“柱铰机构”而言，能够形成更多的塑性铰，从而能耗散更多的地震能量，因此我们需要加强柱的抗弯能力，引导结构在强震下形成更优、更合理的“梁铰机构”或“梁柱铰机构”。 这一套抗震措施理念已被世界各国所接受，但是对于耗能机构却出现了以新西兰和美国为代表的两种不完全相同的思路。这两种思路都承认应该优先引导梁端出塑性铰，但是双方对柱端塑性铰出现的位置和数量有分歧。 新西兰追求理想的梁铰机构，规范中底层柱的弯距增大系数比其它柱的弯距增大系数要小一些，这么做的目的是希望在强震下，梁端塑性铰形成较为普遍，底层柱塑性铰的出现比梁端塑性铰迟，而其余所有的柱截面在大震下不出现塑性铰的“梁铰机构”。但是新西兰人也不认为他们的理想梁铰方案是唯一可用的方法，他们在规范中规定可以选用两种方法，一种是上述的理想梁铰机构法，另一种就是类似于美国的方法。 美国规范的做法则希望在强震下塑性铰出现较早，柱端塑性铰形成较迟，梁端塑性铰形成得较普遍，柱端塑性铰可能要形成得要少一些的“梁－柱塑性铰机构”（柱端塑性铰可以在任何位置形成，这一点是与新西兰规范的做法是不同的）。中国规范和欧洲EC8规范也是采用与美国类似的方法。 （二）“强剪弱弯”措施

塑性铰的定义及概念

塑性铰得定义及概念 1、适筋梁(或柱,当主要就是梁)受拉纵筋屈服后,截面可以有较大转角,形成类似于铰一样得效果。称作塑性铰。 2、塑性铰就是一种特殊得铰,它能承受一定方向得弯矩,这就是它区别于一般铰最本质得特征。在抗震设计中,做到强柱弱梁就就是为了保证让梁出现塑性铰,此时梁得变形较大,但就是还能受力。塑性铰对抗震设计来说,就是一个重要得概念,因为在塑性铰形成得过程中能吸取大量得地震能量,所以在设计中恰到好处地设计塑性铰形成得位置(比如在梁端而不就是柱),可有效降低震害,不至于出现迅速倒塌得后果(满足抗震设防要求) 3、塑性铰与一般理想铰得区别在于:塑性铰不就是集中在一点,而就是形成一小段局部变形很大得区域;塑性铰为单向铰,仅能沿弯矩作用方向产生一定限度得转动,而理想铰不能承受弯矩,但可以自由转动;塑性铰在钢筋屈服后形成,截面能承受一定得弯矩,但转动能力受到纵筋配筋率、钢筋种类与砼极限压应变得限制。配筋率越大或截面相对受压区高度越大,塑性铰得转动能力却越小。 对于直接承受动荷载得构件,以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下得结构,不应采用考虑塑性内力充分布得分析方法。

《高规》5、23、3条指出,在竖向作用下,可考虑框架梁端塑性变形内力重分布,对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅。 为什么要进行支座负弯矩调幅呢？ 弯矩调幅来源于受力全过程与截面得塑性特性。要理解弯矩调幅首先要知道塑性铰得概念,塑性铰主要来源于钢筋屈服以及混凝土塑性变形所产生得塑性,它得力学特征就是在截面所承受得弯矩不变得情况下有一定得转动能力,(类似于铰,区别在于铰不能承受弯矩,而塑性铰可以承受弯矩)。塑性铰得得出现导致了连续梁得内力重分布,负弯矩得弯矩保持不变,而跨中弯矩增大,最终跨中也达到极限承载力而破坏！ 所以考虑塑性内力重分布得受力过程就是:第一阶段:首先荷载较小,跨中支座弯矩线形增加,支座弯矩大于跨中弯矩(支座弯矩始终就是大于跨中弯矩得)。随着荷载增大,支座达到承载能力极限,形成塑性铰。进入第二阶段:此时支座弯矩不变(事实上还有小许增加),跨中弯矩继续增加,最后跨中也出现塑性铰,结构成为机动体系,结构破坏。 在工程设计中,每次按两阶段来设计不仅繁琐,而且增加难度;因此引入了弯矩调幅这个方法,弯矩调幅,通过调低支座弯矩,来实现内力重分布得目得,但就是调幅得目得不就是简单得调低弯矩,而就是调整跨中与支座得负弯矩！因此可以不变支座配筋通过增加跨中配筋来提高构件得极限承载力,也可以

【结构设计】学习静力弹塑性分析方法总结

学习静力弹塑性分析方法总结 静力弹塑性分析（Push-over）方法最早是1975年由Freeman等提出的,以后虽有一定发展,但未引起更多的重视.九十年代初美国科学家和工程师提出了基于性能（Performance-based）及基于位移（Displacement-based）的设计方法,引起了日本和欧洲同行的极大兴趣,Push-over方法随之重新激发了广大学者和设计人员的兴趣,纷纷展开各方面的研究.一些国家抗震规范也逐渐接受了这一分析方法并纳入其中,如美国ATC-40、FEMA-273&274、日本、韩国等国规范.我国2001规范提出“弹塑性变形分析,可根据结构特点采用静力非线性分析或动力非线性分析”,这里的静力非线性分析,即主要即是指Push-over分析方法. 1、Push-over方法的基本原理和实施步骤 （1）基本原理 Push-over方法从本质上说是一种静力分析方法,对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析.具体地说即是,在结构分析模型上施加按某种方式模拟地震水平惯性力的侧向力,并逐级单调加大,构件如有开裂或屈服,修改其刚度,直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移）.其优点突出体现在：较底部剪力法和振型分解反应谱法,它考虑了结构的弹塑性特性；较时程分析法,其输入数据简单,工作量较小. （2）实施步骤 (a)准备结构数据：包括建立结构模型、构件的物理参数和恢复力模型等； (b)计算结构在竖向荷载作用下的内力（将与水平力作用下的内力叠加,作为某一级水 平力作用下构件的内力,以判断构件是否开裂或屈服）；

(c)在结构每层的质心处,沿高度施加按某种分布的水平力,确定其大小的原则是：水平力产生的内力与（b）步计算的内力叠加后,恰好 使一个或一批件开裂或屈服； (d)对于开裂或屈服的杆件,对其刚度进行修改后,再增加一级荷载,又使得一个或一批杆件开裂或屈服； (e)不断重复（c）、（d）步,直到结构达到某一目标位移（对于普通Push-over方法）、或结构发生破坏（对于能力谱设计方法）. 2、Push-over方法研究进展 （1）Push-over方法对结构性能评估的准确性 许多研究成果表明,Push-over方法能够较为准确（或具有一定的适用范围）反映结构的地震反应特征.Lawson和Krawinkler对6个 2~40层的结构（基本周期为0.22~2.05秒）Push-over分析结果与动力时程分析结果比较后,认为对于振动以第一振型为主、基本周期在2秒以内的结构,Push-over方法能够很好地估计结构的整体和局部弹塑性变形,同时也能揭示弹性设计中存在的隐患（包括层屈服机制、过大变形以及强度、刚度突变等）.Fajfar通过7层框剪结构试验结果与Push-over方法分析结果的对比得出结论,Push-over方法能够反映结构的真实强度和整体塑性机制,因此适宜于实际工程的设计和已有结构的抗震鉴定.Peter对9层框剪结构的弹塑性时程分析结果与Push-over方法分析结果进行了对比,认为无论是框架结构还是框剪结构,两种方法计算的结构最大位移和层间位移均很一致.Kelly考察了一幢17层框剪结构和一幢9层框架结构分别在1994年美国Northridge地震和1995年日本神户地震中的震害,并采用Push-over方法对两结构进行分析,发现Push-over方法能够对结构的最大反应和结构损伤进行合理地估计.Lew对一幢7层框架结构进行了非线性静力分析和非线性动力分析,发现非线性静力分析估计的构件的变形与非线性动力分析多条波计算结果的平均值大致相同.笔者曾对6榀框架（层数为3~16,基本周期为0.59~2.22秒）进行了Push-over分析与动力时程分析,发现两

【doc】无铰拱内力影响线座标及恒载内力计算程序

【doc】无铰拱内力影响线座标及恒载内力计算程序无铰拱内力影响线座标及恒载内力计算程 序 ? 38- 拷折.链砖日,幢戳佝,孵 云南公路科技1994年第1期(总第5I期】 无铰拱内力影响线座标及恒载内力计算程序 云南省公路规划勘察设计院柏松平".叫. 众所周知,由于拱桥具有跨越能力较大,能耐久而且养护维修费用少,外型美观,构造 简单技术易被掌握等突出优点,只要在条件许可的情况下.修建拱桥往往是经济合理的. 由于我省所处的地理环境独特,因此拱桥在我省公路建设中得到了广泛的应用和发展从审 小跨径的圬工拱桥到大跨径的钢筋混凝土拱桥,我省已修建了许许多多的各型拱桥随着高 等级公路的迅速发展,拱桥仍然是我省公路桥粱的一种主要型式. 但是,拱桥的跨度越大,必然使拱桥的大胆度增大,拱桥设计和施工的复杂程度亦随之增大为解决设计工作中大量繁复的查表计算工作.提高设计质量,缩短设计周期本人 结合工作实际,编写了此计算程序,以解决生产中的实际问题. 一

等截面悬链线无铰拱内力影响线座标计算程序 1,计算假定 空腹式拱桥中,桥跨结构的匿载由主拱圈与实腹段自重的分市力及空腹部份通过 腹孔墩 传下的集中力组成.由于集中力的存在,拱的恒载压力线不是悬链线,也不是一条 光滑曲 线.但由于悬链线的受力隋况好,亦采用悬链线(恒载压力线)作为拱轴线, 2.编程原理 (1)程序中的积分,采用辛普生积分公式进行展开 (2)悬链线拱轴公式: y({一)(1】 上式中:m一一拱轴系数: f一一计算矢高fm): {,一如图l示,{=2x/L; K…K1nfm十,』'一l】: L一,计算踌径fm1. (3)拱轴线水平倾角: …】=arctg(sr~,l一==_】'{) 上式中:=2fK/Lfm—1) (4)弹性中心: 图1 无铰拱内力影响线座标及恒载内力计算程序柏松平?39? 本文为公式推导清晰,把积分用拼音编号AB……代替.如JFB代表积分B

塑性铰理解

塑性铰理解 一、什么是塑性铰 1、适筋梁（或柱，当主要是梁）受拉纵筋屈服后，截面可以有较大转角，形成类似于铰一样的效果。称作塑性铰。 2、塑性铰是一种特殊的铰，它能承受一定方向的弯矩，这是它区别于一般铰最本质的特征。在抗震设计中，做到强柱弱梁就是为了保证让梁出现塑性铰，此时梁的变形较大，但是还能受力。塑性铰对抗震设计来说，是一个重要的概念，因为在塑性铰形成的过程中能吸取大量的地震能量，所以在设计中恰到好处地设计塑性铰形成的位置（比如在梁端而不是柱），可有效降低震害，不至于出现迅速倒塌的后果（满足抗震设防要求） 3、塑性铰与一般理想铰的区别在于：塑性铰不是集中在一点，而是形成一小段局部变形很大的区域；塑性铰为单向铰，仅能沿弯矩作用方向产生一定限度的转动，而理想铰不能承受弯矩，但可以自由转动；塑性铰在钢筋屈服后形成，截面能承受一定的弯矩，但转动能力受到纵筋配筋率、钢筋种类和砼极限压应变的限制。配筋率越大或截面相对受压区高度越大，塑性铰的转动能力却越小。 对于直接承受动荷载的构件，以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等

情况下的结构，不应采用考虑塑性内力充分布的分析方法。 《高规》5.23.3条指出，在竖向作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布，对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅。 二、为什么要进行支座负弯矩调幅呢？ 弯矩调幅来源于受力全过程和截面的塑性特性。要理解弯矩调幅首先要知道塑性铰的概念，塑性铰主要来源于钢筋屈服以及混凝土塑性变形所产生的塑性，它的力学特征是在截面所承受的弯矩不变的情况下有一定的转动能力，（类似于铰，区别在于铰不能承受弯矩，而塑性铰可以承受弯矩）。塑性铰的的出现导致了连续梁的内力重分布，负弯矩的弯矩保持不变，而跨中弯矩增大，最终跨中也达到极限承载力而破坏！ 所以考虑塑性内力重分布的受力过程是：第一阶段：首先荷载较小，跨中支座弯矩线形增加，支座弯矩大于跨中弯矩（支座弯矩始终是大于跨中弯矩的）。随着荷载增大，支座达到承载能力极限，形成塑性铰。进入第二阶段：此时支座弯矩不变（事实上还有小许增加），跨中弯矩继续增加，最后跨中也出现塑性铰，结构成为机动体系，结构破坏。 在工程设计中，每次按两阶段来设计不仅繁琐，而且增加难度；因此

钢筋混凝土连续梁塑性内力重分布浅析

钢筋混凝土连续梁塑性内力重分布浅析 钢筋混凝土连续梁、板结构在建筑中应用十分广泛，一些物殊结构，如水池的顶和底板，烟囱的板式基础也都是连续梁、板结构，因此结构计算和构造的正确性，对建筑的安全使用和经济效益有着非常重要的意义。 钢筋混凝土连续梁属于超静定结构，其内力分布与各截面间的刚度比值有关。按弹性理论计算时，内力与荷载成线性关系。内力分布规律始终不变，即认为结构的刚度不变，显然这与钢筋混凝土结构受力性能不符。事实上由于混凝土受拉区裂缝的出现和开展，受压区混凝土的塑性变形，特别是受拉钢筋屈服后的塑性变形，各截面刚度比值不断变化，内力与荷载不再是线性的，而是非线性的，即结构的内力分布规律与按弹性理论计算的分布规律不同，因此在连续梁实际受力过程中，就要考虑塑性内力重分布的问题，这样就能真实正确的计算连续梁的承载能力。笔者就下面几个方面浅谈对塑性内力重布的理解。 一、超静定结构才有内力的塑性重分布 静定结构的内力分布规律（不是指数值）是由静力平衡条件确定的，与截面几何特征、材料及荷载的增大等无关。所以静定期结构不存在内力的重分布问题。可见，内力塑性重分布的研究对象是超静定结构中的内力，相当于超静定钢筋混凝土结构的结构力学。 二、内力塑性重分布的阶段性 内力的塑性重分布可分为两个阶段，第一阶段是由于截面间刚度比例的改变，引起了内力不再服从弹性理论规律，而按弹塑性规律分布，通常指从截面开裂至第一个塑性铰即将形成的那个过程。第二阶段是指由于塑性铰的出现改变了结构的计算图式从而使内力经历了一个重新分布的过程。显然和二阶段的内力重分布比第一阶段的内力重分布显著得多。所以严格地说，第一阶段是内力的弹塑性重分布，而第二阶段才是真正的内力塑性重分布。在和二阶段中，内力重分布的发展程度，主要取决于塑性铰的转动能力。如果首先出现的塑性铰都具有足够的转动能力，即能保证紧后一个使结束构变为几何可变体系的塑性铰的形成（保证结构不因其他原因如受剪而破坏），就称职为完全的内力重分布，如果在塑性铰的转动过程中混凝土被压碎，而这时另一塑性铰的尚未形成，则称为不完全的内力重分布。 三、考虑内力塑性重分布计算方法与此同时弹性理论计算方法的区别 （1）考虑内力塑性重分布的计算比较真实。按弹性理工科论求得的内力，在出现裂缝之后的超静定结构中是不真实的，现在通常采用的内力按弹性理论计算，而截面按极限状态设计的设计方法是自相联系矛盾的，并且弹性理论对超静定结构破坏的判别只是以在一截面出现塑性能铰为依据，故不能真实地估计结构的承载能力。但是考虑内力塑性重分布后所求得的内力是比较真实的，也克服了

等截面悬链线空腹式无铰拱(石拱桥)设计

目录 一、课程设计任务书 (2) 二、设计说明书 1、主要尺寸的拟定 (4) 2、拱轴系数m的确定 (5) 3、计算跨径和计算矢高 (5) 4、主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标 (5) 5、各部分结构重力及其拱脚和拱跨1/4处的距离 (7) 6、拱轴系数m值验算 (14) 7、结构重力内力 (15)

课程设计任务书 一、设计题目 等截面悬链线空腹式无铰拱（石拱桥）设计 二、设计资料 1.设计荷载：汽车-20；挂车-100；人群荷载3.5KN/m2; ⒉桥面净宽：净—9＋(2×0.25+2×0.75 ) m； ⒊标准跨径：40m； ⒋净跨径：40m； ⒌净矢高：8m； ⒍拱顶填土平均厚度（包括路面）为0.7m； ⒎人行道及栏杆等折算厚度为0.06m； ⒏拱圈材料容重γ1=24KN/m3； ⒐拱上建筑材料容重γ2=22KN/m3； ⒑人行道及栏杆的材料容重γ3=23KN/m3； ⒒路面及填料的平均容重γ4=18KN/m3； ⒓侧墙顶宽度取C=0.8m；

13.最高月平均温度为30℃，最低月平均温度为0℃，主拱圈合拢 温度为15℃； 14.采用拱架施工； 15.拱圈材料的弹性模量E=7200Mpa。 三、设计内容 1.拟定主拱圈的主要尺寸； 2.假定拱轴系数m，确定计算跨径和计算矢高； 3.计算主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标； 4.计算各部分结构重力及其拱脚和拱跨1/4处的距离； 5.验算假定的拱轴系数m，如果符合，进行下一步；如果不符合， 须重新假定m值，由第二步开始再次进行计算； 6.结构重力内力计算； 7.活载内力计算。 四、参考资料 1.《桥涵设计》（材料）； 2.《公路桥涵设计手册》拱桥分册； 3.相关图纸。 五、注意事项 1.计算书要求用钢笔或圆珠笔书写； 2. 计算过程所用参考图，用铅笔手工绘制或CAD绘制； 3. 用CAD完成部分用A4纸打印； 4. 资料和图纸装订成册上交，要求设计封面、目录。

浅谈静力弹塑性分析(Pushover)的理解与应用

浅谈静力弹塑性分析（Pushover ）的理解与应用 摘要：本文首先介绍采用静力弹塑性分析（Pushover ）的主要理论基础和分析方法，以Midas/Gen 程序为例，采用计算实例进行具体说明弹塑性分析的步骤和过程，表明Pushover 是罕遇地震作用下结构分析的有效方法。 关键词：静力弹塑性 Pushover Midas/Gen 能力谱 需求谱 性能点 一、基本理论 静力弹塑性分析方法，也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种静力分析方法，在一定精度范围内对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析。简要地说，在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力或侧向位移，单调加荷载（或位移）并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止，得到结构能力曲线，之后对照确定条件下的需求谱，并判断是否出现性能点，从而评价结构是否能满足目标性能要求。 Pushover 分析的基本要素是能力谱曲线和需求谱曲线，将两条曲线放在同一张图上，得出交会点的位移值，同位移容许值比较，检验是否满足特定地震作用下的弹塑性变形要求。能力谱曲线由能力曲线（基底剪力-顶点位移曲线）转化而来（图1）。与地震作用相应的结构基底剪力与结构加速度为正相关关系，顶点位移与谱位移为正相关关系，两种曲线形状一致。 其对应关系为： 1/αG V S a = roof roof d X S ,11γ?= ， 图1 基底剪力-顶点位移曲线转换为能力谱曲线 其中1α、1γ、roof X ,1分别为第一阵型的质量系数，参与系数、顶点位移。该曲线与主要建筑材料的本构关系曲线具有相似性，其实其物理意义亦有对应，在初始阶段作用力与变形为线性关系，随着作用力的增大，逐渐进入弹塑性阶段，变形显著增长，不论对于构件，还是结构整体，都是这个规律。 需求谱曲线由标准的加速度响应谱曲线转化而来。标准的加速度响应谱纵坐标为谱加速度，横坐标为周期，将横坐标替换为谱位移，可得到加速度-位移反应谱，即需求反应谱（图2）。周期与谱位移的对应关系为： g S T S a d 22 4π=

塑性铰的定义及概念

塑性铰的定义及概念 1、适筋梁（或柱，当主要是梁）受拉纵筋屈服后，截面可以有较大转角，形成类似于铰一样的效果。称作塑性铰。 2、塑性铰是一种特殊的铰，它能承受一定方向的弯矩，这是它区别于一般铰最本质的特征。在抗震设计中，做到强柱弱梁就是为了保证让梁出现塑性铰，此时梁的变形较大，但是还能受力。塑性铰对抗震设计来说，是一个重要的概念，因为在塑性铰形成的过程中能吸取大量的地震能量，所以在设计中恰到好处地设计塑性铰形成的位置（比如在梁端而不是柱），可有效降低震害，不至于出现迅速倒塌的后果（满足抗震设防要求） 3、塑性铰与一般理想铰的区别在于：塑性铰不是集中在一点，而是形成一小段局部变形很大的区域；塑性铰为单向铰，仅能沿弯矩作用方向产生一定限度的转动，而理想铰不能承受弯矩，但可以自由转动；塑性铰在钢筋屈服后形成，截面能承受一定的弯矩，但转动能力受到纵筋配筋率、钢筋种类和砼极限压应变的限制。配筋率越大或截面相对受压区高度越大，塑性铰的转动能力却越小。

对于直接承受动荷载的构件，以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下的结构，不应采用考虑塑性内力充分布的分析方法。 《高规》5.23.3条指出，在竖向作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布，对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅。 为什么要进行支座负弯矩调幅呢？ 弯矩调幅来源于受力全过程和截面的塑性特性。要理解弯矩调幅首先要知道塑性铰的概念，塑性铰主要来源于钢筋屈服以及混凝土塑性变形所产生的塑性，它的力学特征是在截面所承受的弯矩不变的情况下有一定的转动能力，（类似于铰，区别在于铰不能承受弯矩，而塑性铰可以承受弯矩）。塑性铰的的出现导致了连续梁的内力重分布，负弯矩的弯矩保持不变，而跨中弯矩增大，最终跨中也达到极限承载力而破坏！ 所以考虑塑性内力重分布的受力过程是：第一阶段：首先荷载较小，跨中支座弯矩线形增加，支座弯矩大于跨中弯矩（支座弯矩始终是大于跨中弯矩的）。随着荷载增大，支座达到承载能力极限，形成塑性铰。进入第二阶段：此时支座弯矩

塑性铰

塑性铰概念 从钢筋屈服到混凝土被压碎截面不断绕中和轴转动类似于一个铰由于此铰 是在截面发生明显的塑性形变后形成的故称其为塑性铰。 结构铰：用来连接两个固体，并允许两者之间做转动的连接，传递剪力和轴力，不传递弯矩。 铰链可能由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成。最常见的是门窗上安装的铰链. 1）塑性铰的存在条件是因截面上的弯矩达到塑性极限弯矩，并由此产生转动；当该截面上的弯矩小于塑性极限弯矩时，则不允许转动。因此，塑性铰可以传递一定的弯矩，而在结构铰中弯矩为零，不能传递弯矩。 2）结构铰为双向铰，即可以在两个方向上产生相对转动，而塑性铰的转动方向必须与塑性弯矩的方向一致，不允许与塑性铰极限弯矩相反的方向转动，否则出现卸载使塑性铰消失。所以塑性铰为单向铰。 塑性铰是与理想铰相比较而言，理想铰不能承受弯矩，而塑性铰能够承受弯矩，其值即为塑性铰截面的极限弯矩。对于超静定结构，由于存在多余联系，某一截面的纵向钢筋屈服，即某一截面出现塑性铰并不能使结构立即成为破坏结构，还能承受继续增加的荷载.当继续加荷时，先出现塑性铰的截面所承受的弯矩维持不变，产生转动，没有出现塑性铰的截面所承受的弯矩继续增加，直到结构形成几何可变机构。这就是塑性变形引起的结构内力重分布，塑性铰转动的过程就是内力重分布的过程。根据超静定结构塑性铰的以上特性，可以解决工程中遇到的一些具体问题。 1、适筋梁（或柱，当主要是梁）受拉纵筋屈服后，截面可以有较大转角，形成类似于铰一样的效果。称作塑性铰。 2、塑性铰是一种特殊的铰，它能承受一定方向的弯矩，这是它区别于一般铰最本质的特征。在抗震设计中，做到强柱弱梁就是为了保证让梁出现塑性铰，此时梁的变形较大，但是还能受力。塑性铰对抗震设计来说，是一个重要的概念，因为在塑性铰形成的过程中能吸取大量的地震能量，所以在设计中恰到好处地设计塑性铰形成的位置（比如在梁端而不是柱），可有效降低震害，不至于出现迅速倒塌的后果（满足抗震设防要求）

李廉锟《结构力学》(上册)笔记和课后习题(含考研真题)详解(位移法)【圣才出品】

第8章 位移法 8.1 复习笔记 【知识框架】 位移法的定义 位移法的假设 位移法的基本概念 位移法与力法的异同点 相同点：都是两种基本方法 基本未知量不同 不同点 分析超静定结构步骤不同 位移法需要解决的问题 适用范围不同 由支座位移引起的杆端弯矩 由载荷及温度变化等外因引起的杆端弯矩 等截面直杆的转角位移方程 两端固定等截面梁的转角位移方程 一端铰支另一端固定的转角位移方程 等截面单跨超静定梁的固端弯矩和剪力 基本未知量分类：角位移和线位移 基本未知量数目：角位移数目和线位移数目 位移法的基本未知量和基本结构 位移法基本结构 位移法基本体系 特殊结构的未知量数目 无侧移结构位移法计算 有侧移结构位移法计算 位移法的典型方程及计算步骤 n 个独立结点位移结构的位移法典型方程 加入附加联系得基本结构 建立位移法典型方程 位移法的计算步骤 求出各项系数及自由项 求出基本未知量（位移） 直接法建立平衡方程 叠加法绘制最后弯矩图 对称性的利用 对称结构简化原则 利用对称性解题技巧 有侧移的斜柱刚架的定义 有侧移的斜柱刚架 位移法求解该结构的难点 作结点位移线图 典型方程中的自由项需考虑温度的影响 温度变化时的计算难点 温度变化时不能忽略杆的轴向变形 温度变化时的计算 温度变化时位移法的解题步骤 位移法

【重点难点归纳】 一、位移法基本概念 1．位移法的定义 确定原结构基本未知量，加入附加联系而得基本结构，令各附加联系发生与结构相同的结点位移，根据在载荷等外因和个结点位移共同作用下，各附加联系上的反力偶或反力均等于零的条件，建立方程，首先求出未知位移，然后再求出结构反力和内力的方法，称为位移法。 2．位移法假设 忽略受弯杆件的轴向变形，并设弯曲变形也是微小的，于是可以认为受弯直杆两端之间的距离在变形后仍保持不变。 3．位移法与力法异同点 （1）相同点 力法和位移法是分析超静定结构的两种基本方法。 （2）不同点 ①基本未知量不同 a．位移法是以某些结点位移作为基本未知量； b．力法是以多余未知力作为基本未知量。 ②分析超静定结构的步骤不同 a．位移法是先确定某些位移，再据此推求内力； b．力法是先设法求出内力，再计算相应的位移。 ③适用范围不同 a．位移法一般适用于高次超静定刚架；

浅谈结构延性的重要性

浅谈结构延性的重要性 （主论文） 作者：蒋金泉 单位：云南人防建筑设计院有限公司日期：二〇一五年五月

浅谈结构延性的重要性 云南人防建筑设计院有限公司蒋金泉 【摘要】：混凝土延性设计是提升建筑结构的整体性、稳定性，减少结构受到外力时受到的破坏程度，提升建筑抗震能力，对于建筑安全以及使用者的安全都有着重要意义。本文从混凝土结构延性概念、重要性、延性设计进行了分析。 【关键词】：延性抗震性能延性设计措施构件延性结构整体延性 一、前言 在结构抗震设计时，我们通常会说，要保证结构有足够的延性，何为延性？为何延性在抗震设计中如何重要？ 本文讲介绍延性的基本概念和设计中怎样实现提高结构构件和结构整体延性的方法，以及对设计过程中容易出现的误区给予总结。 二、延性的概念 在结构抗震设计时，我们通常会说，要保证结构有足够的延性，何为延性？为何延性在抗震设计中如何重要？首先看玻璃和橡胶，哪个抗压强度大？当然，这里指的是普通玻璃，不是钢化玻璃。肯定玻璃的强度要高一些，试想一下，你拿根坚硬的针，能在玻璃上能扎个孔出来吗？似乎很

难。但是，你可以很容易的在橡胶上扎个孔。尽管玻璃的强度大，但是你不会觉得玻璃更“结实”，你试着拿个锤子，可以一锤子将玻璃砸碎，但是却不会砸碎橡胶。原因在于，橡胶的变形能力大，即延性大。当材料的强度提高时，它的变性能力，即延性通常会变差。 结构设计也是一样的道理，我们不可能无限制的通过提高结构的承载能力来达到抗震的目的，原因在于：（1）地震具有不确定性，就算承载能力再高，也有可能会遭遇超过设防烈度的地震作用；（2）结构设计的基本原则应该是安全、经济、有效，承载能力设计过高，经济性差，因为设计了如此高的承载能力，花费了巨额投资，在结构服役期内却未必有地震作用；（3）更重要的是，承载力设计过高，结构的延性较差，会出现地震作用超过承载能力后，结构象玻璃一样立即产生“脆性破坏”。 框架结构中，延性设计措施概括起来有三句话：强柱弱梁，强剪弱弯，强节点强锚固。 （1）强柱弱梁，是要求结构在强震下进入塑性阶段时，塑性铰要在首先在梁端出现，而不是柱端。因为梁端塑性铰为局部破坏机制，可以利用梁端塑性铰的转动来耗能。而柱端塑性铰为整体倒塌机制，柱端一旦出现塑性铰，整个结构将会丧失承载能力。 （2)强剪弱弯，是要求结构的抗剪能力要强于抗弯能力，避免结构或构件在弯曲破坏之前已经形成剪切破坏，以保证构件、结构的延性。因为剪切破坏是一种脆性破坏，耗能能力差。 （3）强节点强锚固，是指构件在自身破坏之前，避免出现节点区破坏和钢筋锚固破坏，否则构件自身的耗能能力无法得到充分利用。

建筑力学_复习题20161212

一、填空题 1．刚体静力学中，把研究对象都简化为刚体。刚体是指在受力情况下，____________的物体。刚体是一种理想化的模型，实际上并不存在。 2．材料力学中的研究对象是___________，且局限在___________并在___________范围内研究。 3．如图所示超静定梁， ____是固定端支座，相当于___个支座反力； ____是固定铰支座，相当于____个支座反力 ____是可动端支座，相当于___个支座反力； ____是定向(滑动)支座，相当于___个支座反力。 4．如图所示，杆AC 和杆BD 是二力构件（二 力杆），不计杆AB 自重，则杆AC 承受拉力大小为 kN ，杆BD 承受拉力大小为 kN 。 5．材料力学的研究对象是_____，静力学研究对象是_____。 6． 构件内力中，轴力的单位是_____，剪力的单位是_____，弯矩的单位是 _____。 构件截面应力的单位是 _____ 。 7． 两根不同材料的拉杆，其杆长l 和横截面面积A 均相同，并受相同的轴向拉力FN ，则：（1）两根杆的横截面上的应力_____；（填相同或不同） （2）两根杆的绝对变形_____。（填相同或不同） 8．两根等长圆截面拉杆，一根为铜杆，一根为钢杆，两杆的拉压刚度EA 相同，并受相同的轴向拉力F N 。则它们的伸长量 ，横截面上的正应力 。（填“相同”或“不相同”） 9．计算如图力F 对A 点的矩 F A M kN ?m 。 题9 图 题9图

10．如图所示跷跷板，FB=10kN,若要使翘翘板保持平衡，则F A= 。 11. 如图所示，立柱受力F1=50kN， 等效平移至立柱中心轴线上， （注意写上单位） 12．各力在3个坐标轴的投影 图1： 图2：F1=50kN F2=30kN 13.下列图示均为平面汇交力系力的多边形，其中表示平衡的是。

《结构力学》在线测试

《结构力学》第04章在线测试 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D

E、a为P＝1在C右时产生的C截面剪力 2、外伸梁伸臂上的截面剪力影响线是 A、在该截面以外是一条斜直线 B、在该截面以里是一条斜直线 C、在该截面以里是零线 D、在该截面以外是一条水平线 E、在该截面以里是一条水平线 3、外伸梁支座间的截面剪力影响线是 A、两条直线组成的折线 B、一条直线 C、抛物线 D、在支座处竖标为零 E、两条平行线 4、外伸梁支座处截面弯矩影响线的形状特点是 A、在该支座处竖标为零 B、该支座以外是一条直线 C、该支座以里是零线 D、另支座处竖标为零 E、一条直线 5、下列哪些量值的影响线是无量纲的？ A、支座反力 B、剪力 C、弯矩 D、约束力矩

正确错误 正确错误、荷载的临界位置必然有一集中力作用在影响线顶点。 正确错误 正确错误 正确错误

《结构力学》第05章在线测试 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D

E、弯矩 2、温度变化对静定结构会产生 A、位移 B、变形 C、轴力和剪力 D、弯矩 E、支座反力 3、温度变化对静定结构不会产生 A、位移 B、变形 C、轴力和剪力 D、支座反力 E、弯矩 4、两个简支梁的跨度、荷载、截面尺寸相同但所用材料不同，则两者相同的因素是 A、内力 B、反力 C、应力 D、位移 E、变形 5、主从结构，仅附属部分温度升高，下列论述正确的是 A、整个结构不产生内力 B、整个结构产生变形 C、附属部分发生变形 D、基本部分上的位移为零

刚性连接与铰性连接

刚性连接与铰性连接 钢结构中,梁与柱的连接通常采用3种形式,柔性连接(也称铰接)、半刚性连接合刚性连接。在工程实践中,如何判别一个节点属于刚性、半刚性或铰接连接主要就是瞧其转动刚度 ,刚性连接应不会产生明显的连接夹角变形,即连接夹角变形对结构抗力的减低应不超过5%。 半刚性连接则介于二者之间。 梁柱的半刚性连接可以采用在梁端焊上端板,用高强螺栓连接,或就是用连于翼缘的上、下角钢与高强螺栓。其设计要求如下: (1)端板连接在端板连接节点中力的传递可将梁端弯矩简化为一对力偶,拉力经受受拉翼缘传递。受拉螺栓对受拉翼缘对称布置。压力可以通过端板或柱翼缘承压传递,压力区螺栓可少量设置,并与受拉螺栓一起传递剪力。 (2)上下角钢连接用上下角钢连接的节点中,受拉一侧的连接角钢在弯矩作用下,不仅竖肢变形,水平肢也变形。因此,角钢连接的刚度比端板者稍低。 连接性质的划分应由下列三项指标来表征:抗弯刚度,转动刚度,延性(转动能力)。抗弯承载力就是连接强度的主要项目,此外还有抗剪强度。刚性连接从理论上来说,承受弯矩与剪力的能力应该不低于梁的承载能力,亦即不低于梁的塑性铰弯矩与腹板全塑性剪力。地震区的框架应该要求更高,体现“强连接-弱构件”的原则。对于柔性连接则只要求其抗剪能力。半刚性连接介于刚性与柔性连接之间,必须具有一定的抗弯能力。连接的转动刚度由弯矩-转角曲线的斜率来体现,它不就是常

量,转动刚度对框架变形与承载力都有影响。对变形的影响需要结合正常使用极限状态进行分析。为此,应考察连接的初始刚度或标准荷载作用下的割线刚度。刚性连接的刚度,理论上需要达到无限大,但实际上只要达到一定的限值就可以瞧作就是刚性连接,问题在于如何从数量上做出界定。 转动能力属于延性指标,塑性设计的框架要求塑性铰部位有一定转动能力,以便后续的内力重分布能够出现。 1、刚性连接这种构造假定梁柱连接有足够的刚性,梁柱间无相对转动,连接能承受弯矩。铰支连接这种构造假定结构承受重力荷载时,主梁与柱之间只传递垂直剪力,不传递弯矩。这种连接可以不受约束的转动。 2、在钢结构框架的传统分析与设计中,为简化分析设计过程,梁柱连接被认作理想的铰接连接或完全的刚性连接,并且认为:连接对转动约束 达到理想刚接的９０％以上,可视为刚接;在外力作用下,柱梁轴线夹角的改变量达到理想铰接的８０％以上的连接视为铰接。采用理想铰接的假定,将意味着梁与柱之间没有弯矩的传递,就转动而论,用铰连在一起的梁与柱将相互独立地转动、 能抵抗弯矩作用的柱脚称为刚接柱脚,相反不能抵抗弯矩作用的柱脚称为铰接柱脚,刚接与铰接的区别在于就是否能传递弯矩,从实际上瞧,如果锚栓在翼缘的外侧,就就是刚接,而且一般不少于四个,如果在翼缘内侧,就就是铰接,一般为两个或四个。 这两种柱脚很明显的区别就就是对侧移控制,如果结构对侧移控制较严,则采用刚接柱脚,例如有吊车荷载的情况,吊车荷载就是动力荷载,对侧