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高考数学文科集合习题大全完美

第一章集合与函数的概念

一、选择题

1 ．设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)=

（）

A ．{1,2,3,4,6}

B ．{1,2,3,4,5}

C ．{1,2,5}

D ．{1,2}

2 ．设集合A ={x |1

-2x -3≤0},则A ∩(C R B )=

（）

A ．(1,4)

B ．(3,4)

C ．(1,3)

D ．(1,2)

3 ．设集合{,}A a b =,{,,}B b c d =,则A

B =

（）

A ．{}b

B ．{,,}b c d

C ．{,,}a c d

D ．{,,,}a b c d 4 ．已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3}A =,{2,4}B =,则()

U A B 为

（）

A ．{1,2,4}

B ．{2,3,4}

C ．{0,2,4}

D ．{0,2,3,4}

5 ．已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则

()()U U C A C B ?=

（）

A ．{5,8}

B ．{7,9}

C ．{0,1,3}

D ．{2,4,6}

6 ．已知集合A={x |x 2

-x -2<0},B={x |-1

（）

A ．A ?≠B

B ．B ?≠A

C ．A=B

D ．A∩B=?

7 ．若全集U={x∈R|x 2

≤4} A={x∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为

（）

A ．|x∈R |0

B ．|x∈R |0≤x<2|

C ．|x∈R |0

D ．|x∈R |0≤x≤2|

8 ．设集合{}{}21,0,1,|M

N x x x =-==,则M N ?=

（）

A ．{}1,0,1-

B ．{}0,1

C ．{}1

D ．{}0

9 ．已知集合

{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈,则满足条件

A C

B ??的集合

C 的个数为

（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10． (集合)设集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5M =,则U C M =

（）

A ．{}2,4,6

B ．{}1,3,5

C ．{}1,2,4

D ．U

11．已知集合{}{}1,2,3,4,2,2M

N ==-,下列结论成立的是

（）

A ．N M ?

B ．M N M ?=

C ．M N N ?=

D ．{}2M N ?=

12．已知集合{}|A x x =

是平行四边形,{}|B x x =是矩形,

{}|C x x =是正方形,{}|D x x =是菱形,则（）

A ．A

B ?

B ．

C B ? C ．

D C ? D ．A D ?

13．已知集合{}320A x R x =

∈+>,{}(1)(3)0B x R x x =∈+->,则A

B =（）

A ．(,1)-∞-

B ．2(1,)3

C ．2(,3)3

D ．(3,)

+∞

14 ．已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈;,则B 中所含元素的个

数为（）

A ．3

B ．6

C ．8

D ．10

15 ．集合{|lg 0}M x x =>,2

{|4}N x x =≤,则M N =（）

A ．(1,2)

B ．[1,2)

C ．(1,2]

D ．[1,2]

16 ．已知全集{}0,1,2,3,4U

=,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U C A B 为（）

A ．{}1,2,4

B ．{}2,3,4

C ．{}0,2,4

D ．{}0,2,3,4

17 ．已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},

则)()(B C A C U U 为

（）

A ．{5,8}

B ．{7,9}

C ．{0,1,3}

D ．{2,4,6}

18 ．设集合M={-1,0,1},N={x|x 2

≤x},则M∩N=

（）

A ．{0}

B ．{0,1}

C ．{-1,1}

D ．{-1,0,0}

19 ． (集合)设集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,2,4M =,则U C M =

（）

A ．U

B ．{}1,3,5

C ．{}3,5,6

D ．{}2,4,6

20 ．已知集合{{},1,,A B m A B A =

=?=,则m =

（）

A ．0

B ．0或3

C ．1

D ．1或3

21 ．已知集合{}320A x R x =

∈+>,{}(1)(3)0B x R x x =∈+->,则A

B =（）

A ．(,1)-∞-

B ．2

(1,)3

C ．2(,3)3

D ．(3,)+∞

22．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z ︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为（）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

二、填空题 23．集合{}|25A x R x =

∈-≤中最小整数位_________.

24．若集合}012|{>-=x x A ,}1|

{<=x x B ,则B A =_________ .

25．已知集合={||+2|<3}A x R x ∈,集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)A B n -,则

=m __________,=n ___________.

26．设全集{,,,}U a b c d =,集合{,}A a b =,{,,}B b c d =,则

=）（）（B C A C U U _______. 27．若集合}012|{>+=x x A ,}21|

{<-=x x B ,则B A =_________ .

28．已知集合[1,2,},{2,5}.A k B ==若{1,2,3,5},A

B =则k =______.

29．已知集合{124}A =，，,{246}B =，，,则A

B =____.

1. 【答案】D

2. 【解析】A =(1,4),B =(-1,3),则A ∩(C R B )=(3,4).【答案】B

3. [答案]D

4. 解析:}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U .答案选C.

5. 【答案】B .

6. 【解析】A=(-1,2),故B ?≠A,故选B.

7. C 【解析】{|22}U x x =-≤≤,{|20}A x x =-≤≤,则{|02}U C A x x =<≤. 8. 【答案】B

9. D 【解析】求解一元二次方程,得 10.解析:A.{}2,4,6U C M =. 11. 【答案】D 12.答案B 13. 【答案】D

14. 【解析】选D 5,1,2,3,4x y ==,4,1,2,3x y ==,3,1,2x y ==,2,1x y ==共10个 15. 故选C. 16. C. 17. 【答案】B 18. 【答案】B

19. 解析:C.{}3,5,6U C M =. 20. 答案B 21. 【答案】D

22. C 23. 解析:运用排除法,奇函数有1

y x

和||y x x =,又是增函数的只有选项D 正确. 24. 【答案】D 25. B 26. 【答案】B 27. 【解析】

3-不等式52≤-x ,即525≤-≤-x ,73≤≤-x ,所以集合

}73{≤≤-=x x A ,所以最小的整数为3-.

28. [解析] ),(21∞+=A ,)1,1(-=B ,A ∩B =)1,(2

1. 29. 【答案】1-,1 30. [答案]{a, c, d}

31. [解析] ),(21∞+-=A ,)3,1(-=B ,A ∩B =)3,(2

1-. 32. 3

1,2,4,6.

33. 【答案】{}

2019高考数学常见难题大盘点：数列

2019高考数学常见难题大盘点：数列 1. 已知函数2()1f x x x =+-，,αβ是方程f (x )＝0旳两个根()αβ>，'()f x 是f (x )旳导数；设1 1a =， 1 ()'() n n n n f a a a f a +=- (n ＝1，2，……) (1)求,αβ旳值； (2)证明：对任意旳正整数n ，都有n a ＞a ；解析：(1)∵2()1f x x x =+-，,αβ是方程f (x )＝0旳两个根()αβ>， ∴ αβ== ； (2)'()21f x x =+， 21 115(21)(21)12 442121 n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a ++++-+-=-=-++ ＝ 5 114 (21)4212 n n a a ++-+，∵1 1a =， ∴有基本不等式可知 20a ≥>( 当且仅当1a = 时取等号) ，∴ 20a >> 同，样3a > ，……，n a α >= (n ＝1，2，……)， 2. 已知数列{}n a 旳首项121a a =+（a 是常数，且1a ≠-）， 24221+-+=-n n a a n n （2n ≥），数列{}n b 旳首项1b a =，2n a b n n +=（2n ≥） · （1）证明：{}n b 从第2项起是以2为公比旳等比数列；（2）设n S 为数列{}n b 旳前n 项和，且{}n S 是等比数列，求实数a 旳值；（3）当a>0时，求数列{}n a 旳最小项· 分析：第（1）问用定义证明，进一步第（2）问也可以求出，第（3）问由a 旳不同而要分类讨论· 解：（1）∵2n a b n n += ∴ 22211)1(2)1(4)1(2)1(++++-++=++=++n n n a n a b n n n n n b n a 2222=+=(n ≥2) 由121a a =+得24a a =，22444b a a =+=+， ∵1a ≠-，∴ 2 0b ≠，即{}n b 从第2项起是以2为公比旳等比数列· （2） 1(44)(21)34(22)2 21 n n n a S a a a -+-=+=--++-

高考数学文科集合习题大全完美

第一章集合与函数的概念一、选择题 1 ．设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)= （） A ．{1,2,3,4,6} B ．{1,2,3,4,5} C ．{1,2,5} D ．{1,2} 2 ．设集合A ={x |1

[数学]数学高考压轴题大全

1、（本小题满分14分）已知函数．（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当时，试比较与的大小；（3）求证：（）． 2、设函数，其中为常数．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；（Ⅲ）当且时，求证：． 3、在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点. （Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若?，（i）求证：直线过定点；

（ii ）试问点，能否关于轴对称？若能，求出此时的外接圆方程；若不能，请说明理由. 二、计算题（每空？分，共？分） 4 、设函数的图象在点处的切线的斜率为，且函数为偶函数．若函数满足下列条件：①；② 对一切实数，不等式恒成立．（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）求证：． 5 、已知函数：（1 ）讨论函数的单调性；（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？ (3)求证：．

6、已知函数=，. (Ⅰ)求函数在区间上的值域；（Ⅱ）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对于函数图象上的点（其中总能使得成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具备性质“”，并说明理由. 7、已知函数（Ⅰ）若函数是定义域上的单调函数，求实数的最小值；（Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围；（Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 8、已知函数： ⑴讨论函数的单调性；

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2014高考数学难题集锦(一) 1、已知集合，若集合，且对任意的，存在，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底. （Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由； ①，； ②，. （Ⅱ）若集合是集合的一个元基底，证明：；（Ⅲ）若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底. 2、设函数（1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；（2）设，若关于x的方程至少有一个解，求p 的最小值. （3）证明不等式： 3、设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为．（1）用表示和; （2）求证:;

（3）设,,求证:． 4、数列，（）由下列条件确定：①；②当时，与满足：当时，,；当时，，. （Ⅰ）若，，写出，并求数列的通项公式；（Ⅱ）在数列中，若(,且)，试用表示；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列满足，， (其中为给定的不小于2的整数)，求证：当时，恒有. 5、已知函数f（x）是定义在[-e,0）∪（0,e]上的奇函数，当x∈（0,e],f（x）=ax+lnx（其中e是自然对数的底数，a∈R）（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=,x∈[-e,0）,求证：当a=-1时，f（x）>g（x）+; （3）是否存在实数a，使得当x∈[-e,0）时f（x）的最小值是3 如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由． 6、（理）对数列和，若对任意正整数，恒有，则称数列是数列的“下界数列”. （1）设数列，请写出一个公比不为1的等比数列，使数列是数列的“下界数列”；（2）设数列，求证数列是数列的“下界数列”；（3）设数列，构造

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