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数值分析实验报告

数值分析实验报告

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一、实验名称

Romberge积分

二、实验内容

在matlab 上实现Romberge积分如:计算dx 的积分三、使用环境

matlab

四、核心代码及调试过程

1、先建立一个函数单独保存为名ff.m文件

function y=ff(x)

y=4/(1+x^2);

2、调用这个函数

clc

clear

a=0,b=1.5,m=5;

h=b-a;

T=zeros(m);

T(1,1)=h*(ff(a)+ff(b))/2;

for i=2:m

for k=1:2^(i-2)

s(k)=ff(a+(k-0.5)*h);

end

T(i,1)=(T(i-1,1)+h*sum(s))/2;

for j=2:i

T(i,j)=(4^(j-1)*T(i,j-1)-T(i-1,j-1))/(4^(j-1)-1);

end

if abs(T(i,j)-T(i,j-1))<0.00001

break

end

h=h/2;

end

T

3、点击运行,得到结果

a =

b =

1.5000

T =

3.9231 0 0 0 0

3.8815 3.8677 0 0 0

3.9179 3.9300 3.9342 0 0

3.9278 3.9312 3.9312 3.9312 0

3.9303 3.9312 3.9312 3.9312 3.9312

得到结果为3.9312

为验证程序的正确性,在书上找到实例dx的值

a =

1

b =

2

T =

0.8754 0 0 0

0.9364 0.9568 0 0

0.9515 0.9565 0.9564 0

0.9552 0.9565 0.9564 0.9564

计算出结果为0.9564与书中给出答案0.956447接近,所以此程序正确