当前位置：文档库 › 天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学(理)试题

天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学(理)试题

2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考

数学试卷（理科）

本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。考试结束后，将II 卷答题卡和选择题答题卡一并交回。

第I 卷（选择题，共40分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。

一. 选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只

有一个是正确的）

．复数2

（其中i 为虚数单位）的虚部等于( ) A ．i - B ． 1- C ． 1 D ．0 2. :||2p x >是:2q x <-的（） A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件

3．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S 的值是（）

A ．39

B ．21

C ． 81

D ．102

4. 若51()ax x -(0)a >展开式中3x 的系数为5

-，则a 的值为（） A.

13 B. 19 C. 127

D. 1

5．已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左右焦点分别为12,F F ，在双曲线右支

上存在一点P 满足12PF PF ⊥且126

PF F π

∠=

，那么双曲线的离心率是（）

A B C 1 D 1

6. 在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，其中120,1A b ==o

，

且ABC ?,则

sin sin a b

A B

+=+( )

D. 7. 在平行四边形ABCD 中，2,AE EB CF FB ==u u u r u u u r u u u r u u u r

,连接CE 、DF 相交于点M ，

若AM AB AD λμ=+u u u u r u u u r u u u r

,则实数λ与μ的乘积为（）

A ．

14 B ．38 C ．34 D ． 4

8.已知函数2342013

()12342013

x x x x f x x =+-+-++

L L , 2342013

()12342013

x x x x g x x =-+-+--L L ,设函数()(3)(4)F x f x g x =+?-，

且函数()F x 的零点均在区间),,](,[Z ∈

2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考

数学试卷（理科）

第Ⅱ卷 (非选择题，共110分)

注意事项：

1．第Ⅱ卷共３页，用黑色的水笔或签字笔将答案直接答在答题卡上． 2．答卷前，请将密封线内的项目填写清楚．

二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

请把答案填在答题卡的相应的横线上.

9.某工厂生产,,A B C 三种不同型号的产品，三种产品数量之比依次为4:3:2，现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n 的样本，样本中A 型号的产品有16件，

那么此样本容量=n ．

10.右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积

大小为 . 11. 已知13

2log a =，06

b =.，43

c =log ，

则,,a b c 的大小关系为．

12. 己知集合222{|2

8},{|240}x x

A x

B x x mx -=<=+-<，

若{|11},{|43}A

B x x A B x x =-<<=-<

4x a t l t C y t π

ρθ=+?=+?=--?为参数圆（极轴与x 轴的非负半轴重

合，

且单位长度相同），若直线l 被圆C a 的值为 . 14. 设函数01

()(),2

1x f x x A x =+

+为坐标原点，()n A y f x =为函数图象上横坐标为*

()n n N ∈的点，向量11

,(1,0),n n k k n n k a A A i a i θ-===∑u u r u u u u u u r r u u r r 向量设为向量与向量的夹角，

满足

tan 3

k k

θ=<

∑的最大整数n 是 .

三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. （本题满分13分）

已知函数22()sin cos 3cos f x x x x x =++，x R ∈．求： (I) 求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间； (II) 求函数()f x 在区间[,]63

ππ

-上的值域．

16．（本题满分13分）

甲、乙两人参加某种选拔测试．规定每人必须从备选的6道题中随机抽出3道题进行测试，在备选的6道题中，甲答对其中每道题的概率都是

，乙只能答对其中的3道题．答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）得0分．（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；

（Ⅱ）规定：每个人至少得20分才能通过测试，求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率．

17.（本题满分13分）

如图在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是边长为a 的正方形,侧面PAD ⊥底面ABCD ，

且PA PD AD ==

,设E 、F 分别为PC 、BD 的中点． (Ⅰ) 求证：EF //平面PAD ； (Ⅱ) 求证：面PAB ⊥平面PDC ； (Ⅲ) 求二面角B PD C --的正切值．

18．(本题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*22()n n S a n N =-∈，

数列{}n b 满足11b =，且点*1(,)()n n P b b n N +∈在直线2y x =+上．

（Ⅰ）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n n a b ?的前n 项和n D ；（Ⅲ）设22*sin cos ()22

n n n n n c a b n N ππ=?-?∈，求数列{}n c 的前2n 项和2n T ．

19. (本题满分14分) 设椭圆)0(1:22

22>>=+b a b

y a x C 的左、右焦点分别为12,F F ，

上顶点为A ，在x 轴负半轴上有一点B ，满足112BF F F =u u u r u u u u r

，且2AF AB ⊥．

（Ⅰ）求椭圆C 的离心率；

B A

（Ⅱ）D 是过2F B A 、、三点的圆上的点，D 到直线:l 椭圆长轴的长，求椭圆C 的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点2F 作斜率为k 与椭圆C 交于N M 、两点，线段MN 的中垂线与x 轴相交于点)0,(m P ，求实数m

20． (本题满分14分) 设函数()ln a

f x x x x

=+，32()3g x x x =--．（Ⅰ）讨论函数()

()f x h x x

的单调性；（Ⅱ）如果存在12,[0,2]x x ∈，使得12()()g x g x M -≥成立，求满足上述条件的最大整数M ；（Ⅲ）如果对任意的1,[,2]2

s t ∈，都有()()f s g t ≥成立，求实数a 的取值范围．

2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考

数学答案（理科）

一．选择题： B C D A C D B C 二、填空题：

9． 72 10． 243

- 11． a c b << 12．

13． 0或2 14． 3 三、解答题

．已知函数22()sin cos 3cos f x x x x x =++，x R ∈.求： (I) 求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间； (II)求函数()f x 在区间[,]63ππ

上的值域．【解】(I)：

1cos 23(1cos 2)

()222

x x f x x -+=++

22cos 2x x =+2sin(2)26

x π

=++ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

∴最小正周期22

T π

π==，．

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 ∵222,262

k x k k Z πππ

ππ-+≤+≤+∈时()f x 为单调递增函数

∴()f x 的单调递增区间为[,],36k k k Z ππ

ππ-+∈．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

(II)解: ∵()22sin(2)6f x x π=++，由题意得: 63x ππ-≤≤∴52[,]666

x πππ

+∈-，

∴1

sin(2)[,1]62

x π+∈-，∴()[1,4]f x ∈

∴()f x 值域为[1,4] ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分 16. 甲、乙两人参加某种选拔测试．规定每次考试每人必须从备选的6道题中随机抽出3道题进行测试，在备选的6道题中，甲答对其中每道题的概率都是

，乙只能答对其中的3道题．答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）得0分．（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；

（Ⅱ）规定：每个人至少得20分才能通过测试，求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率．【解】设乙的得分为X ，X 的可能值有0102030,,, .．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

333

61020()C P X C ==

= 21333

1020()C C P X C === 12

333

692020()C C P X C ==

= 3336

3020()C P X C === ．．．．．．．．．．．．．．．5分乙得分的分布列为：

．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

1991

01020301520202020

EX =?

+?+?+?= 所以乙得分的数学期望为15 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 (2) 乙通过测试的概率为

191

20202+= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分甲通过测试的概率为3

3332815

5125

()()

C += ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分甲、乙都没通过测试的概率为18122112125125

()()-

?-= 因此甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率为22103

1125125

= ．．．．．．．．．13分 17

．如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是边长为a 的正方形,

侧面PAD ⊥底面ABCD ，且PA PD

==若E 、F 分别为PC 、BD 的中点． (Ⅰ) 求证：EF //平面PAD ； (Ⅱ) 求证：面PAB ⊥平面PDC ； (Ⅲ) 求二面角B PD C --的正切值．法一：(Ⅰ)证明：ABCD 为平行四边形连结AC BD F =I ，F 为AC 中点，

E 为PC 中点∴在CPA ?中E

F //PA ．

．．．．．．．．．．．．．．．．．..2分且PA ?平面PAD ，EF ?平面PAD ∴

PAD EF 平面// ．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

(Ⅱ)证明：因为面PAD ⊥面ABCD 平面PAD I 面ABCD AD =

ABCD 为正方形，CD AD ⊥，CD ?平面ABCD 所以CD ⊥平面PAD ∴CD PA ⊥ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

又PA PD AD ==

，所以PAD ?是等腰直角三角形，

且2

PAD π

∠=

即PA PD ⊥ ．．．．．．．．．．．．．．．6分

CD PD D =I ，且CD 、PD ?面ABCD

PA ⊥面PDC ．

．．

．．．．．．．．．７分又PA ?面PAB 面PAB ⊥面PDC ．．．．．．．8分 (Ⅲ) 【解】：设PD 的中点为M ,连结EM ,MF , 则EM PD ⊥由(Ⅱ)知EF ⊥面PDC , EF PD ⊥，PD ⊥面EFM ，PD MF ⊥，

EMF ∠是二面角B PD C --的平面角．

．．．．．．．．．．12分 Rt FEM ?中，12EF PA =

= 11

EM CD a == tan 2

EF EMF EM ∠=== 法二：如图,取AD 的中点O , 连结OP ,OF . ∵PA PD =, ∴PO AD ⊥. ∵侧面PAD ⊥底面ABCD , PAD ABCD AD ?=平面平面,

∴PO ABCD ⊥平面,

而,O F 分别为,AD BD 的中点,∴//OF AB , 又ABCD 是正方形,故OF AD ⊥. ∵PA PD AD ==

,∴PA PD ⊥,2

OP OA ==. 以O 为原点,直线,,OA OF OP 为,,x y z 轴建立空间直线坐标系,

则有(,0,0)2

a A ,(0,

,0)2a F ,(,0,0)2a D -,(0,0,)2a P ,(,,0)2a B a ,(,,0)2

C a -. ∵E 为PC 的中点, ∴(,,)424

a a a

E - .．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

（Ⅰ）证明：易知平面PAD 的法向量为(0,,0)2a OF =u u u r 而(,0,)44

a a

EF =-u u u r ,

且(0,,0)(,0,)0244a a a

OF EF ?=?-=u u u r u u u r , ∴EF //平面PAD .．．．．．．．．．．．．．6分

(Ⅱ)证明：∵(,0,)22a a PA =-u u u r ,(0,,0)CD a =u u u r ∴(,0,)(0,,0)022

a a

PA CD a ?=-?=u u u r u u u r ,

∴PA CD ⊥u u u r u u u r

,从而PA CD ⊥,又PA PD ⊥,PD CD D =I ,

∴PA PDC ⊥平面,而PA PAB ?平面,

∴平面PAB ⊥平面PDC ．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

(Ⅲ) 【解】：由(Ⅱ)知平面PDC 的法向量为(,0,)22

a a

PA =-u u u r

设平面PBD 的法向量为(,,)n x y z =r .∵(,0,),(,,0)22

a a DP BD a a ==-u u u r u u u

r ,

∴由0,0n DP n BD ?=?=r u u u r r u u u r 可得00

a a x y z a x a y z ??+?+?=???-?+?+?=?,令1x =,则1,1y z ==-, 故(1,1,1)n =-r

∴cos ,n PA n PA n PA

?<>==

=r u u u r

r u u u r r u u u r , 即二面角B PD C --

．．．．．．．．．．．．．12分所以二面角B PD C --

.．．．．．．．．．．．．．13分 18．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*22()n n S a n N =-∈，数列{}n b 满足11b =，且点*1(,)()n n P b b n N +∈在直线2y x =+上．（Ⅰ）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n n a b ?的前n 项和n D ；（Ⅲ）设2

2*sin cos ()22

n n n n n c a b n N ππ=?-?∈，求数列{}n c 的前2n 项和2n T ．【解】（Ⅰ）当1=n ，21=a ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1分当2≥n 时，1122n n n n n a S S a a --=-=- ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 ∴ 12(2)n n a a n -=≥，∴{}n a 是等比数列，公比为2，首项12a =

∴2n n a = ．．．．．．．．．．．．．．．3分又点*1(,)()n n P b b n N +∈在直线2y x =+上，∴ 12n n b b +=+，

∴{}n b 是等差数列，公差为2，首项11=b ，∴21n b n =- ．．．．．．．．．．．．5分（Ⅱ）∴(21)2n n n a b n ?=-?

∴1234112325272(23)2(21)2n n n D n n -=?+?+?+?+-?+-?L L ①

23451212325272(23)2(21)2n n n D n n +=?+?+?+?+-?+-?L L ②

①—②得

123411222222222(21)2n n n D n +-=?+?+?+?+?--?L L ．

．．．．．．．．．7分 1114(12)

22(21)22(32)612

n n n n n -++-=+?--?=--- ．．．．．．．．．．．．．．．8分

1(23)26n n D n +=-+ ．

．．．．．．．．．．．．9分

（Ⅲ）2(21)

n n c n ?=?--? 为偶数为奇数

n n ．．．．．．．．．．．．．．．11分

21321242()()n n n T a a a b b b -=+++-++L L

213

222

[37(41)]23

n n n n n +--=+++-+++-=--L L ．

．．．．．．．13分 19．设椭圆)0(1:22

22>>=+b a b

y a x C 的左、右焦点分别为1F 、在x 轴负半轴上有一点B ，满足211F F BF =，且2AF AB ⊥. （Ⅰ）求椭圆C 的离心率；

（Ⅱ）D 是过2F B A 、、三点的圆上的点，D 到直线 033:=--y x l 的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆C （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点2F 作斜率为k 的直线l 交于N M 、两点，线段MN 的中垂线与x 轴上相交于点)0,(m P 【解】（Ⅰ）连接1AF ，因为2AF AB ⊥，211F F BF =，所以112AF F F =，

即2a c =，故椭圆的离心率2

=e ．．．．．．．．．．．．．．．．3分（其他方法参考给分）（Ⅱ）由（1）知

,21=a c 得a c 21=于是21(,0)2F a , 3(,0)2

B -，

Rt ABC ?的外接圆圆心为11(,0)2F a -），半径21

||2r F B a ==．．．．．．．．．．．．5分

D 到直线033:=--y x l 的最大距离等于2a ，所以圆心到直线的距离为a ，

所以a

a =--2

|321

|，解得2,1,a

c b =∴== ．

．．．．．．．．．．．．．．．7分所求椭圆方程为13

2=+y x . ．

．．．．．．．．．．．．．．．8分（Ⅲ）由（Ⅱ）知)0,1(2F , l ：)1(-=x k y

?????=+-=134

)

1(2

2y x x k y 代入消y 得 01248)43(2

222=-+-+k x k x k 因为l 过点2F ，所以0?

>恒成立

设),(11y x M ，),(22y x N 则2

221438k

k x x +=+，121226(2)34k

y y k x x k -+=+-=+ MN 中点222

43(,)3434k k

k k

-++ ．．．．．．．．．．．．．．．10分

当0k =时，MN 为长轴，中点为原点，则0m = ．．．．．．．．．．．．．．．11分

当0k ≠时MN 中垂线方程222

314()3434k k y x k k k

+=--++．

令0y =，431432

+=∴k k k m ．．．．．．．．．．．．．．．12分

230k >Q

，2

44k +>，可得4

10<<∴m ．．．．．．．．．．．．．．13分

综上可知实数m 的取值范围是1

[0,)4

．．．．．．．．．．．．．．．14分

20.设函数()ln a f x x x x

+， 32

()3g x x x =--．（Ⅰ）讨论函数()

()f x h x x

的单调性；（Ⅱ）如果存在12,[0,2]x x ∈，使得12()()g x g x M -≥成立，求满足上述条件的最大整数M ；

（Ⅲ）如果对任意的1,[,2]2

s t ∈，都有()()f s g t ≥成立，求实数a 的取值范围．

【解】（Ⅰ）2()ln a h x x x =+，233

212()a x a

h x x x x -'=-+=

，．．．．．．．1分 ①00,()a h x '≤≥，函数()h x 在0(,)+∞上单调递增．．．．．．．．．．．．．．．．2分 ②0a >

，0(),h x x '≥≥

()h x

的单调递增区间为)+∞ ．

．．．．3分

00(),h x x '≤<≤，函数()h x

的单调递减区间为0( ．

．．．．．．．．．4分（Ⅱ）存在12,[0,2]x x ∈，使得12()()g x g x M -≥成立等价于：12max [()()]g x g x M -≥，．．．．．．．．．．．．．．．．5分

考察32()3g x x x =--，

'()323()3g x x x x x =-=-，．．．．．．．．．．．．．．．6分

．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

由上表可知：min max 285

()(),()(2)1327

g x g g x g ==-==，

12max max min 112

[()()]()()27

g x g x g x g x -=-=

，．．．．．．．．．．．．．．．．9分所以满足条件的最大整数4M =；．．．．．．．．．．．．．．．．10分

（Ⅲ）当1

[,2]2x ∈时，()ln 1a

f x x x x

+≥恒成立等价于2ln a x x x ≥-恒成立，．．．．．．．．．．．11分记2()ln h x x x x =-，所以max ()a h x ≥

'()12ln h x x x x =--， '(1)0h =。

记'()(1)2ln h x x x =--，1

[,1)2x ∈，10,ln 0,'()0x x x h x -><>

即函数2()ln h x x x x =-在区间1

[,1)2

上递增，

记'()(1)2ln h x x x =--，(1,2]x ∈，10,ln 0,'()0x x x h x -<>< 即函数2()ln h x x x x =-在区间(1,2]上递减，

1,()x h x =取到极大值也是最大值(1)1h = ．

．．．．．．．．．．．．．．．．．13分所以1a ≥。．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分另解()12ln m x x x x =--，'()32ln m x x =--，由于1[,2]2

x ∈，'()32ln 0m x x =--<, 所以()'()12ln m x h x x x x ==--在1[,2]2

上递减，当1[,1)2

x ∈时，'()0h x >，(1,2]x ∈时，'()0h x <，即函数2()ln h x x x x =-在区间1[,1)2

上递增，

在区间(1,2]上递减，．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分所以max ()(1)1h x h ==，所以1a ≥。．．．．．．．．．．．．．．．．14分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2013天津高考数学理科试题i答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 理科数学乐享玲珑，为中国数学增光添彩！免费，全开放的几何教学软件，功能强大，好用实用第Ⅰ卷一．选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则A B ?= (A) (,2] -∞(B) [1,2] (C) [2,2] (D) [－2,1] 2．设变量x, y满足约束条件 360, 20, 30, x y y x y≥ --≤ +- ? -≤ ? ? ? ? 则目标函数z = y－2x的最小值为 (A) －7 (B) －4 (C) 1 (D) 2 3．阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x的值为1, 则输出S的值为 (A) 64 (B) 73 (C) 512 (D) 585 4．已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的1 2 , 则其体积缩小到原来的 1 8 ; ②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; ③直线x + y + 1 = 0与圆221 2 x y +=相切. 其中真命题的序号是: (A) ①②③(B) ①②(C) ②③(D) ②③ 5．已知双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>的两条渐近线与抛物线22(0) px p y=>的准线分别交于A, B两点, O

为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB 则p = (A) 1 (B) 32 (C) 2 (D) 3 6．在△ABC 中, ,3,4 AB BC ABC π ∠===则sin BAC ∠ = (A) (B) (C) (D) 7．函数0.5()2|log |1x f x x =-的零点个数为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 8．已知函数()(1||)f x x a x =+. 设关于x 的不等式()()f x a f x +< 的解集为A , 若11,22A ?? -????? , 则实数a 的取值范围是 (A) ????? (B) ? ???? (C) ?? ????? ?? (D) ?- ?? ∞ 第Ⅱ卷二．填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. 9．已知a , b ∈R , i 是虚数单位. 若(a + i )(1 + i ) = bi , 则a + bi = . 10．6 x ? ? 的二项展开式中的常数项为 . 11．已知圆的极坐标方程为4cos ρθ=, 圆心为C , 点P 的极坐标为4,3π?? ??? , 则|CP | = . 12．在平行四边形ABCD 中, AD = 1, 60BAD ? ∠=, E 为CD 的中点. 若·1AD BE = , 则AB 的长为 . 13．如图, △ABC 为圆的内接三角形, BD 为圆的弦, 且BD //AC . 过点A 做圆的切线与DB 的延长线交于点 E , AD 与BC 交于点 F . 若AB = AC , AE = 6, BD = 5, 则线段CF 的长为 . 14．设a + b = 2, b >0, 则当a = 时, 1||2||a a b +取得最小值. 三．解答题: 本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 15． (本小题满分13分) 已知函数2()26sin cos 2cos 41,f x x x x x x π? ?=++- ?+? ?∈R . (Ⅰ) 求f (x )的最小正周期;

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题（一）一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省高三高考模拟卷（一）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ，集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示：若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

【典型题】数学高考模拟试题(带答案)

【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ?等于（） A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{1,3,5,6} D ．{1,2,3,4} 6．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（） A 7B 10 C 13 D ．4 7．函数()ln f x x x =的大致图像为（）

A ． B ． C ． D ． 8．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 10．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（） A ． 12 B 12 ± C 110 ± D ． 32 2 ± 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（）

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以开始做其他部分试题。高考数学模拟试题 (一)

高三数学理科模拟试题及答案

一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=

A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ，又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点，

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2013年天津市高考数学试卷(理科)

2013年天津市高考数学试卷（理科）一．选择题：(每题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（）A．（﹣∞，2]B．[1，2]C．[﹣2，2]D．[﹣2，1] 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（） A．﹣7 B．﹣4 C．1 D．2 3．（5分）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出 S的值为（） A．64 B．73 C．512 D．585 4．（5分）已知下列三个命题： ①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的； ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等； ③直线x+y+1=0与圆相切．其中真命题的序号是（） A．①②③B．①②C．①③D．②③

5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px （p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（） A．1 B．C．2 D．3 6．（5分）在△ABC中，∠ABC=，AB=，BC=3，则sin∠BAC=（） A．B．C．D． 7．（5分）函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（5分）已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，则实数a的取值范围是（） A．B． C．D．二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）已知a，b∈R，i是虚数单位．若（a+i）（1+i）=bi，则a+bi=．10．（5分）的二项展开式中的常数项为． 11．（5分）已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，则|CP|=． 12．（5分）在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若，则AB的长为．

2020年高三数学高考模拟题(试卷)带答案

伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试数学（国语班）考试时间：120分钟姓名： ___ __ ___ 考场号：______座位号：__ 班级：高三（）班一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1、已知集合，，则集合（） A. B. C. D. 1、【解析】根据题意，集合，且，所以，故选B ． 2、设复数满足，则 ( ) A ． B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】由函数的解析式可知，当时，令，解得；当时，令，解得（舍去），综上若，则，故选D ． 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形，其中腰长为1，高为2的三棱锥，故其体积为，故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分）分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人，则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得，分数在100110的频率为，根据，可得．选B ． 6、执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①，；②，；③，；④，；，故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比，前n 项和为，则（） A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题，故选C ． 8、设，满足约束条件，则的最小值为（） A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，由图可知，目标函数的最优解为，由，解得，所以的最小值为，故选B ． 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令，即.常数项为，故选C ． ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-

高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷（含答案）本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟．注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，则该组合体体积为（） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5

高三数学(理科)模拟试卷及答案3套

高三数学（理科）模拟试卷及答案3套模拟试卷一试卷满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡．．．．．．上） 1． 2020i = ( ) A ．1 B ．1- C ． i D ．i - 2．设i 为虚数单位，复数()()12i i +-的实部为（） A.2 B.-2 C. 3 D.-3 3.若向量,)()3,(R x x a ∈=ρ ，则“4=x ”是“5=a ρ ”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，在区间（0，＋∞）上单调递增的是（） A. B. C. x y 2 1log = D. 5.已知)cos(2)2 cos( απαπ +=-，且3 1 )tan(= +βα，则βtan 的值为（） .A 7- .B 7 .C 1 .D 1- 6.将函数()()()sin 20f x x ??=+<<π的图象向右平移 4 π 个单位长度后得到函数()sin 26g x x π? ?=+ ?? ?的图象，则函数()f x 的一个单调减区间为( ) A ．5,1212ππ?? - ???? B ．5,66ππ?? - ???? C ．5,36ππ?? - ???? D ．2,63ππ?? ? ??? 7. 如图，在平行四边形ABCD 中,11 ,,33 AE AB CF CD G ==为EF 的中点，则DG =u u u r （）

A ．1122A B AD -u u u r u u u r B ．1122 AD AB -u u u r u u u r C. 1133AB AD -u u u r u u u r D ．1133 AD AB -u u u r u u u r 8. 执行如图所示的程序框图，则输出的a 值为（） A ．3- B ． 13 C.1 2 - D ．2 9. 公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方.如图，以O 为圆心的大圆直径为4,以AB 为直径的半圆面积等于AO 与BO 所夹四分之一大圆的面积,由此可知，月牙形区域的面积与△AOB 的面积相等.现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自于阴影部分的概率是（） A ． 384ππ++ B ．684ππ++ C. 342ππ++ D ．642 ππ++ 10．设椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，在x 轴上F 的右侧有一点A ，以FA 为直径的圆与椭圆在x 轴上方部分交于M 、N 两点，则|||| || FM FN FA +等于（）

高三数学模拟试卷精编(含答案及解析)

高三数学模拟试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A ＝{}1Z x x x ≤∈，，B ＝{}02x x ≤≤，则A I B ＝．答案：{0，1} 考点：集合的运算解析：∵A ＝{}1Z x x x ≤∈， ∴A ＝{﹣1，0，1} ∵B ＝{}02x x ≤≤ ∴A I B ＝{0，1} 2．已知复数z ＝(1＋2i)(a ＋i)，其中i 是虚数单位．若z 的实部与虛部相等，则实数a 的值为．答案：﹣3 考点：复数的运算解析：z ＝(1＋2i)(a ＋i)＝a ﹣2＋(2a ＋1)i 由z 的实部与虛部相等得：a ﹣2＝2a ＋1，解得a 的值为﹣3． 3．某班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是．答案：18 考点：系统抽样方法解析：根据系统抽样的定义和方法，所抽取的4个个体的编号成等差数列，已知其中三个个体的编号为5，31，44，故还有一个抽取的个体的编号为18．

4．3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖，甲、乙两人同时各抽取1张奖券，两人都未抽得特等奖的概率是．答案：13 考点：古典概型解析：甲、乙两人同时各抽取1张奖券共有6种不同的情况，其中两人都未抽得特等奖有2种情况，所以P ＝2 6 ＝13 ． 5．函数2()log (1)f x x x =+-的定义域为．答案：[0，1) 考点：函数的定义域解析：由题意得：0 10x x ≥??->? ，解得0≤x ＜1，所以函数的定义域为[0，1)． 6．下图是一个算法流程图，则输出的k 的值为．答案：3 考点：算法初步解析：n 取值由13→6→3→1，与之对应的k 为0→1→2→3，所以当n 取1时，

(完整版)高三理科数学模拟试题.doc

高三理科数学模拟试题（一）高三理科数学模拟试题（一） D. x 甲 x 乙， m 甲 m 乙一、选择题（每小题 5 分共 60 分） x 9. 设函数 f (x) xe ，则（） 1. 集合 M { x |lg x 0} ， 2 N x x ，则 M I N （） { | 4} A. x 1 为 f (x) 的极大值点 B. x 1为 f (x) 的极小值点 A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2] C. x 1为 f (x) 的极大值点 D. x 1为 f ( x) 的极小值点 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） A. y x 1 B. 2 y x C. y 1 x D. y x | x | 10. 两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（） 3. 设 a,b R ，i 是虚数单位，则“ ab 0 ”是“复数 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.下列命题中，真命题是（） a b i 为纯虚数”的（） A . 10 种 B.15 种 C. 20 种 D. 30 种 y ≥1， 11．已知实数 x ，y 满足 y ≤ 2x 1，如果目标函数（） x y m ≤ ． x A ． x R,e B ． x x R,2 x 2 A ． 7 B ．5 C ．4 D ．3 输入 N,a 1,a 2, ,a N a a b 0 1 C b D ．a 1,b 1 是 ab 1的充分条件 12．如果执行右边的程序框图，输入正整数 N(N 2) 和实数 a 1, a 2 , ,a ，输出 A 、 B ，则（） N k 1,A a 1,B a 1 5．已知 { a } 是等差数列， a 1 a 2 4 ， a 7 a 8 28，则该数列前 10 项和 S 10 等于（） n A ．64 B ．100 C ．110 D ．120 A 、 A B 为a 1,a 2, , a N 的和 x a k k k 1 是 x x 6 6． (4 2 ) （ x R ）展开式中的常数项是（）（A ） 20 （B ） 15 （C ）15 （D ）20 A B B 、为 a 1,a 2, , a 的算术平均数 N 2 B 是 x x x A? 否 B? 否

相关文档

 高三数学模拟试题一理

高三数学高考模拟试题

高三数学模拟试题理

高三数学理科模拟试题

2018高三数学模拟试题

2013天津高考数学理科

相关文档

高三理科数学高考模拟考试试题及答案

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(四)理

湖南省怀化市2019届高三数学(理)统一模拟考试试题一(含答案)

2020秋高三期中考试数学(理)模拟试题+参考答案+评分标准

2018年高三数学模拟试题理科(四)含答案(最新整理)

高三模拟考试数学(理)试题含答案

高三数学理科模拟试题及答案

广东省2019届高三数学模拟试题(一)理(含解析)

高三数学模拟试题(理科)

高三数学一模模拟测试题(理科)

高三数学(理科)模拟试题(含答案)

高三数学模拟试题一理新人教A版

高三数学一诊模拟考试试题理

广东省东莞市2020届高三数学模拟试题(一)理新人教A版

山东省高三数学冲刺模拟试题理(一)

湖南省2019年高考理科数学模拟试题及答案(一)

山西省太原市2020届高三数学模拟试题(一)理

高三数学模拟试题一理新人教A版

河北省2021届高三数学第一次模拟考试试题理

高三理科数学模拟试题

最新文档

幼儿园小班科学《小动物过冬》PPT课件教案

2021年春新青岛版(五四制)科学四年级下册 20.《露和霜》教学课件

自然教育课件

小学语文优质课火烧云教材分析及课件

(超详)高中语文知识点归纳汇总

高中语文基础知识点总结(5篇)

高中语文基础知识点总结(最新)

高中语文知识点整理总结

高中语文知识点归纳

高中语文基础知识点总结大全

超详细的高中语文知识点归纳

高考语文知识点总结高中

高中语文知识点总结归纳

高中语文知识点整理总结

高中语文知识点归纳

高中语文知识点归纳(大全)

高中语文知识点总结归纳(汇总8篇)

高中语文基础知识点整理

化工厂应急预案

化工消防应急预案(精选8篇)