核按钮2018高考新课标数学理一轮复习教师用书：§1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 含解析

§1.2命题及其关系、充分条件与必要条件

1．命题的概念

(1)一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以__________的陈述句叫做命题，其中__________的语句叫做真命题，____________的语句叫做假命题．

(2)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们称这两个命题为____________．

(3)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题称为________________．

(4)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题称为________________．

(5)一般地，设“若p，则q”为原命题，那么____________就叫做原命题的逆命题；_____________就叫做原命题的否命题；________________就叫做原命题的逆否命题．

2．四种命题间的相互关系

(1)四种命题间的相互关系图(请你补全)

(2)真假关系

①两个命题互为逆否命题，它们具有________的真假性，即等价；

②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性________．

3．充分条件和必要条件

(1)如果p?q，则称p是q的________，q是p的_________．

(2)如果__________，且__________，那么称p是q的充分必要条件，简称p是q的______________，记作__________．

(3)如果p?q，但q p，那么称p是q的______________条件．

(4)如果________，但________，那么称p是q的必要不充分条件．

(5)如果________，且________，那么称p是q的既不充分也不必要条件．

自查自纠

1．(1)判断真假判断为真判断为假

(2)互逆命题(3)互否命题(4)互为逆否命题

(5)若q，则p若綈p，则綈q若綈q，则綈p

2．(1)