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高二下学期数学期中考试试卷及答案(理)

高二下学期数学期中考试试卷及答案(理)
高二下学期数学期中考试试卷及答案(理)

蚌埠二中2019学年度第二学期期中考试

高二数学试题(理科)

(考试时间:120分钟 试卷分值:150分)

注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。

第Ⅰ卷(选择题,共50分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的字母代号涂到答题卡 1.命题“若x 2+y 2=0,则x,y 全为0”的否命题是 ( )

A.若x 2+y 2≠0,则x,y 全不为0.

B.若x 2+y 2≠0,则x,y 不全为0.

C.若x 2+y 2≠0,则x,y 至少有一个为0.

D.若x,y 不全为0,则x 2+y 2≠0.

2. 下列有关命题的说法正确的是 ( )

A .若p q ∨为真命题,则,p q 均为真命题

B .命题“0x R ?∈,20010x x -+≤”的否定是“?x R ∈, 2

10x x -+≥ ”

C . “33k -<<”是“方程

22

133

x y k k +=-+表示椭圆”的充要条件 D .“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件

3. 已知曲线3

x y =上过点(2,8)的切线方程为01612=--ay x ,则实数a 的值为( ) A . -1 B . 1 C . -2 D . 2 4.给出下列命题:

①直线l 的方向向量为a=(1,-1,2),直线m 的方向向量为1

2

b=(2,1,-)则l m ⊥ ②直线l 的方向向量为a=(0,1,-1),平面α的法向量为n=(1,-1,-1),l ?α≠则l ⊥α. ③平面,αβ的法向量分别为12n =(0,1,3),n =(1,0,2),则 //αβ.

④平面α经过三点A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量n=(1,u,t)是平面α的法向量,则u +t =1.其中真命题的序号是 ( ) A .②③ B .①④ C .③④ D .①② 5.设命题p :x ?∈R ,2

210ax x -+≥, 则命题p 为真命题的充分非必要条件的是( ) A .1a ≥ B .2a > C .1a ≤ D .2a <

6.已知4AB =,点P 在,A B 所在的平面内运动且保持6PA PB +=,则PA 的最大值和最小值分别是 ( )

A 3

B .10和2

C .5和1

D .6和4

7.若点M 在平面ABC 内,且满足p 32-+=(点O 为空间任意一点),则抛物线2

2y px =的准线方程是 ( )

A . 1x =-

B . 1x = C. 1y =- D .1y =

8.已知双曲线x 2a 2-y 2

b

2=1(a >0,b >0)的右焦点为F ,若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲

线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是 ( )

A .[1,2]

B .(1,2)

C .[2,+∞)

D .(2,+∞)

9.如图是抛物线形拱桥,当水面在图中位置时,拱顶离水面2米, 水面宽4米.水下降1米后,水面宽为( )

米 B .米 D.

10.已知抛物线2

2(0)y px p =>的焦点F 与椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的一个焦点重合,

它们在第一象限内的交点为T ,且TF 与x 轴垂直,则椭圆的离心率为 ( )

A .

212- B1 C.13- D.2

1

3- 第Ⅱ卷(填空与解答题,共100分)

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。请将答案直接填在题中横线上。 11.已知+-=+82,3168-+-=-(,,两两互相垂直),那么?= , 12.设椭圆C 1的离心率为

5

13

,焦点在x 轴上且长轴长为26,若曲线C 2上的点到椭圆C 1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C 2的标准方程为 _____________。

13.直线l :0x y -=与椭圆2

212

x y +=相交A ,B 两点,点C 是椭圆上的动点,则ABC ?面积的最大值为 。

14. 过点(3, 1)M -且被点M 平分的双曲线2

214

x y -=的弦所在直线方程为 _. 15.AB 为过抛物线2

4x y =焦点F 的一条弦,设1122(,),(,)A x y B x y ,以下结论正确的是____________________,

①124,x x =-且121y y = ②AB 的最小值为4 ③以AF 为直径的圆与x 轴相切;

三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出说明文字、演算式、证明步骤。

16.(本小题满分12分) 设命题p :方程

14

212

2=++-m y m x 表示的图象是双曲线;命题q :R x ∈?,0)6(232<+++m mx x .求使“p 且q ”为真命题时,实数m 的取值范围.

17.(本小题满分12分)三棱柱111C B A ABC -中,N M 、分别是B A 1、11C B 上的点, 且12BM A M =,112C N B N =。设AB =a ,AC =b ,1AA =c . (Ⅰ)试用,,a b c 表示向量MN ;

(Ⅱ)若

90=∠BAC ,1160BAA CAA ∠=∠=,

11AB AC AA ===,求MN 的长.。

18. (本小题共12分)已知抛物线1C 的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线2C :

22

22

1x y a b -=的一个焦点1F 且垂直于2C 的两个焦点所在的轴,若抛物线1C 与双曲线2C 的一个

交点是2(3M . (Ⅰ)求抛物线1C 的方程及其焦点F 的坐标; (Ⅱ)求双曲线2C 的方程及其离心率e .

B 1

C 1

A 1N

M

C B A

O O

D

C

B

A

D

C

B

A

19.(本小题满分13分)已知平面四边形ABCD 的对角线,AC BD 交于点O ,AC BD ⊥,且4BA BC ==

,DA DC ==060ABC ∠=.现沿对角线AC 将三角形DAC 翻折,使得平面DAC ⊥平面BAC .翻折后: (Ⅰ)证明:AC BD ⊥;

(Ⅱ)记,M N 分别为,AB DB 的中点.

①求二面角N CM B --大小的余弦值; ②求点B 到平面CMN 的距离

20.(本小题满分13分)已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a>b>0)上的点M(1, 3

2)到它的两焦点F 1,F 2的距离之和为4,A 、B 分别是它的左顶点和上顶点。 (Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率;

(Ⅱ)平行于AB 的直线l 与椭圆相交于P 、Q 两点,求|PQ|的最大值及此时直线l 的方程。 21.(本小题共13分) 已知抛物线2

:4,C y x =直线l 过抛物线的焦点F 且与该抛物线交于A 、B 两点(点A 在第一象限)

(Ⅰ)若||10AB =,求直线l 的方程;

(Ⅱ)过点A 的抛物线的切线与直线1x =-交于点E ,求证:EF AB ⊥。

蚌埠二中2019学年度第二学期期中考试

高二数学(理科)参考答案

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的.)

第II 卷(非选择题 共100分)

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分. )

11、-65 12、

22

1169

x y -= 13 14、3+450x y -= 15、①②③

三、解答题:本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 16. 实数m 的取值范围是64m m ><-或.

17.(Ⅰ)1111MN MA A B B N =++11111

33

BA AB B C =

++

11111()()33

333

=-++-=++c a a b a a b c 。 (Ⅱ)2

()222++=+++?+?+?2

2

2

a b c a b c a b b c c a

11

1110211211522=++++???+???=,

||++=a b c 1||||3MN =

++=a b c 。 18. (Ⅰ)抛物线1C 的方程为2

4y x =于是焦点(1,0)F

(Ⅱ)抛物线1C 的准线方程为1y =-,所以,1(1,0)F - 而双曲线2C 的另一个焦点为

(1,0)F ,于是

17522333a MF MF =-=-= 因此,13a = 又因为1c =,所以2228

9

b c a =-=.于是,

双曲线2C 的方程 为

22

11899

x y -= 因此,双曲线2C 的离心3e =.

19、(Ⅰ)证明略

(II)①二面角N CM B --大小的余弦值为3

1 ,

②点B 到平面CMN 的距离为

3

2

4.

20. 解:(Ⅰ)由题意得2a =4,∴a =2将M(1, 32)代入椭圆方程得:14+9

4b 2=1

∴b 2

=3,因此所求椭圆方程为x 24+y 23=1其离心率e =c a =1

2

(Ⅱ)由题意,直线l 的斜率k =k AB =3–00–(–2)=3

2

∴设l 的方程为y =32x +m 由???y =32x +m

x 24+y 23=1

得6x 2+43mx +4m 2-12=0

由?=48m 2-24(4m 2

-12)>0得-6<m <6,x 1+x 2=-233m ,x 1?x 2=2m 2-63

∴|PQ|=(1+34)[(x 1+x 2)2-4x 1x 2]=7

3(6-m 2)∴当m =0时,|PQ|max =14

∴l 的方程为y =32x ∴|PQ|的最大值为14,此时l 的方程为y =3

2x

21. (Ⅰ)解:设11(,)A x y ,22(,)B x y 若l x ⊥轴,则||4AB =不适合

故设:l (1)y k x =-,代入抛物线方程得2

2

2

2

2(2)0k x k x k -++=2

16160k

?=+>

由21222(2)||2210,k AB x

x k +=++=+=得2

23

k =

直线l

的方程为1)y x =- (Ⅱ)当

0y >时'y =

切线的方程:11)y y x x -=-得

1(1,E y

- 111(),(1,

)E F y F A x y =-=- 1111112(1))2(1)2(1)40

EF FA x y y x x x ?=-+-=-++-=

EF FA ∴⊥即 E F A B ⊥

新高二数学上期末试卷带答案

新高二数学上期末试卷带答案 一、选择题 1.将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,…,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,…,0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为() A.0795B.0780C.0810D.0815 2.把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中,并且不许有空盒,那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是() A.3 20 B. 7 20 C. 3 16 D. 2 5 3.七巧板是古代中国劳动人民的发明,到了明代基本定型.清陆以湉在《冷庐杂识》中写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余.如图,在七巧板拼成的正方形内任取一点,则该点取自图中阴影部分的概率是() A. 1 16 B. 1 8 C.3 8 D. 3 16 4.我国古代数学著作《九章算术》中,其意是:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问:米几何?右图是源于其思想的一个程序框图,若输出的2 S=(单位:升),则输入k的值为 A.6 B.7 C.8 D.9 5.执行如图所示的程序框图,若输入8 x=,则输出的y值为()

A .3 B . 52 C . 12 D .34 - 6.执行如图的程序框图,如果输入72m =,输出的6n =,则输入的n 是( ) A .30 B .20 C .12 D .8 7.某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有( ) ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人; ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人;

2020高二数学期中测试题B卷

高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间:100分钟,满分:150分 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分) 1.复数i -2 1+2i =( ). A .i B . i - C .-45-3 5 i D .-45+3 5 i 2.已知数列{a n }中,a 1=1,n ≥2时,a n =a n -1+2n -1,依次计算a 2,a 3,a 4后,猜想a n 的表达式是( ) A .3n -1 B .4n -3 C .n 2 D .3 n -1 3.若f (x )=ln x x ,ef (b ) B .f (a )=f (b ) C .f (a )1 4.下列函数求导运算正确的个数为( ) ①(3x )′=3x log 3e ;②(log 2x )′=1x ·ln 2;③(e x )′=e x ;④(1ln x )′=x ;⑤(x ·e x )′= e x +1. A .1 B .2 C .3 D .4 5.??0 1(e x +2x )d x 等于( ) A .1 B .e -1 C .e D .e +1 6.在R 上可导的函数f (x )的图象如图所示,则关于x 的不等式x ·f ′(x )<0的解集为( )

A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-2,-1)∪(1,2) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题,其中是“可换命题”的 是() ①垂直于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平面的两平面平行; ③平行于同一直线的两直线平行;④平行于同一平面的两直线平行. A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 8.已知f(x)=x2,i是虚数单位,则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线,是凸(n+1)边形的对角线条数f(n+1)为( ) A.f(n)+n-2 B.f(n)+n-1 C.f(n)+n D.f(n)+n+1 10.设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S, 对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对任意的a,b∈S, 有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是 ( ) A.(a*b)*a=a B.[a*(b*a)]*(a*b)=a C.b*(b*b)=b D.(a*b)*[b*(a*b)]=b 二、填空题(每小题6分, 共24分)

高二上学期数学期中考试题及答案

高二上学期数学期中考 试题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本,采用随机的方式将总体中的个体编号为1,2,3,…,2000,并在第一段中用抽签法确定起始号码为12,则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定 是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2()cos f x x x =-,对于ππ22?? -???? ,上的任意12x x ,,有如下条件: ①12x x >;②22 12x x >;③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从这5张卡片中随机抽取3张,则取出的3张卡片上的数字之和为奇数的概率为 .

8.函数()a f x x x =+(a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色,每个矩 形 只涂一种颜色,则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -=≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试,他们的成绩统计如下: 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3;在中、小学全体教师中,女教师占%;在中学教师中,女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况,现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本,那么小学女教师应抽 人. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级:一等品、二等品、次品,其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品,从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ,则7件产品中次品 至多可以有多少件

高二数学期中考试试题及答案

精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项:1.本试卷全卷150分,考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷,共4页,答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,则sinB=A.1B.C.D.2 2

2 3 4.在等差数列an中,已知a521,则a4a5a6等于 A. 5. A. 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn,若an1,则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322

10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.,则 14.在△ABC中,若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______.

16.若不等式mx+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. ,求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c (1 (2 数学试题第3页,共4页 第3/7页 19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snn248n。

2020年高二上学期数学期中考试试卷

2020 年高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题;共 8 分)
1. (2 分) (2016 高二下·洞口期末) 若平面向量 、 满足| |= ,则 与 的夹角是( )
,| |=2,( ﹣ )⊥
A. π
B.
C.
D.
2. (2 分) 在
中,“
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分也非必要条件
”是“
”的
()
3. (2 分) (2016 高二下·市北期中) 设 x,y 满足约束条件 >0)的最大值为 12,则 + 的最小值为( )
A.4
B. C.1
第 1 页 共 12 页
,若目标函数 z=ax+by(a>0,b

D.2 4. (2 分) (2018 高二上·嘉兴期中) 于 ,则 的最小值是( ) A.1
B.
C.
是边长为 2 的等边三角形, 是边 上的动点,
D.
二、 填空题 (共 12 题;共 12 分)
5. (1 分) (2018 高一下·瓦房店期末) 与向量
垂直的单位向量为________.
6. (1 分) (2019 高二上·上海期中) 若矩阵

,则
________.
7. (1 分) 当 a>0,b>0 且 a+b=2 时,行列式 8. (1 分) (2018 高二上·扬州期中) 直线
的值的最大值是________ . 的倾斜角为________.
9. (1 分) 已知矩阵 A=
. 若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 a1= , 属于特征值 1 的一
个特征向量为 a2=
, 矩阵 A=________ .
10. (1 分) (2019 高一下·宿迁期末) 线 的值为________
的方程为
,若
,则实数
11. (1 分) (2017 高一上·长春期末) 已知圆 C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=1,点 A(0,﹣1),B(0,1),设 P 是圆 C 上的动点,令 d=|PA|2+|PB|2 , 则 d 的取值范围是________.
12. (1 分) 圆心为(1,1)且与直线 x﹣y=4 相切的圆的方程是________
第 2 页 共 12 页

新人教版高二数学下学期期中考试试卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 复数 =() A.B.C.D. 2. 下列有关命题的说法正确的是() A.命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B.若为真命题,则,均为真命题 C.命题“ 使得+x+1 ”的否定是:“ 均有+x+1 ” D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B.C.D. 4. 下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切,则的值为( ) A. B.1 C.2 D.4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示,则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图,输出的S 值为() A. B. C. D . 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次

综合测评中的成绩,其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为() A.B. C. D. 9. 若,则的单调递增区间为() A.B.C.D. 10.椭圆的两顶点为,且左焦点为,是 以角为直角的直角三角形,则椭圆的离心率为() A. B. C. D. 11. 已知R上可导函数的图象如图所示,则不等式的解集 为() A.B. C. D. 12. 已知点是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,是坐标原点,若是的角平分线上一点,且,则的取值范围是() A.B.C. D. 第II卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13. 某地区有小学150所,中学75所,大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1(-3,0)、F2(3,0)为焦点,渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行,则 =_____; 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点,则实数的取值范围是__________________. 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 设互为共轭复数,满足,且在复平面内对应的点在第一象限,求 . 18.(本小题满分12分) 直线过抛物线的焦点F,是与抛物线的交点,若 , 求直线的方程. 19 .(本小题满分12分) 已知p:,q:x2-2x+1-m2 0(m>0),若 p是 q的必要而不充分条 件,求实数m的取值范围. 20.(本小题满分12分) 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5. 同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝上的面上的数字之和. (1)求事件“m不小于6”的概率; (2)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论.

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1.设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4,若(i i y x a a =+为非零常数, 1,2,,10)i =L ,则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为( ) A .1,4a + B .1,4a a ++ C .1,4 D .1,4a + 2.甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练,成绩(单位:环)如下: 甲:7,8,8,8,9 乙:6,6,7,7,10; 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示,方差分别为2212,S S 表示,则( ) A .22 1212,x x s s >> B .22 1212,x x s s >< C .221212 ,x x s s << D .221212 ,x x s s <> 3.已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-,且,x y 之间的相关数据如下表所示: 则实数m =( ) A .0.8 B .0.6 C .1.6 D .1.8 4.某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (C ?)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$,气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( ) A .58件 B .40件 C .38件 D .46件 5.下面的算法语句运行后,输出的值是( )

A .42 B .43 C .44 D .45 6.执行如图的程序框图,则输出x 的值是 ( ) A .2018 B .2019 C . 12 D .2 7.已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ,若0x P ∈,则“01x <”的概率为( ). A . 14 B . 13 C . 12 D . 23 8.将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m ,第二次出现的点数 为n ,向量p u v =(m ,n),q v =(3,6).则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A . 13 B . 14 C . 16 D . 112 9.如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n , 和 两个空白框中,可以分别填入( )

高二期中考试数学试题卷

天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间:120分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B .现在考试吗? C .x +5>0 D .这道题真容易呀! 2.下列给出的算法语句正确的是 ( ). A.3A = B.1+=x x C.INPUT y x + D. PRINT 1+=x x 3.F 1,F 2是定点,且|F 1F 2|=6,动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6,则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16,)0,3(-A ,B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5.下列说法正确的是( ) A .命题“若x 2=1,则x =1”的否命题为:“若x 2=1,则x ≠1” B .“x =-1”是“x 2-5x -6=0”的必要不充分条件 C .命题“存在x ∈R ,使x 2+x +1<0”的否定是:“对任意x ∈R, 均有x 2+x +1>0” D .命题“若x =y ,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题 6.用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x 5+4x 4-3x 2+x -1当x =3的值时,先算的是( ) A .3×3=9 B .0.5×35=121.5 C .0.5×3+4=5.5 D .(0.5×3+4)×3=16.5 7.运行如图的程序框图,设输出数据构成的集合为A ,从集合A 中任取一个元素α,则函数y =x α ,x ∈[0,+∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8.某中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,并在使用系统抽样时,将整个编号依次分为10段. 如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案)

【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案) 一、选择题 1.民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板(图1)可以说是七巧板的变形,它是由一个正方形分割而成(图2),若在图2所示的正方形中任取一点,则该点取自标号为③和④的巧板的概率为( ) A . 518 B . 13 C . 718 D . 49 2.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数x (天) 3 4 5 6 繁殖个数y (千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+,则当7x =时,繁殖个数y 的预测值为( ) A .4.9 B .5.25 C .5.95 D .6.15 3.设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则方程20x mx n ++=有实根的概率为 ( ) A . 19 36 B . 1136 C . 712 D . 12 4.在去年的足球甲A 联赛上,一队每场比赛平均失球数是1.5,全年比赛失球个数的标准差为1.1;二队每场比赛平均失球数是2.1,全年失球个数的标准差是0.4,你认为下列说法中正确的个数有( ) ①平均来说一队比二队防守技术好;②二队比一队防守技术水平更稳定;③一队防守有时表现很差,有时表现又非常好;④二队很少不失球. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (C ?)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 月平均气温x C ? 17 13 8 2

月销售量y (件) 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$,气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( ) A .58件 B .40件 C .38件 D .46件 6.统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩,根据成绩分数依次分成六组: [)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150,得到频率分布直方图 如图所示,若不低于140分的人数为110.①0.031m =;②800n =;③100分以下的人数为60;④分数在区间[)120,140的人数占大半.则说法正确的是( ) A .①② B .①③ C .②③ D .②④ 7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织28尺,第二日,第五日,第八日所织之和为15尺,则第十五日所织尺数为( ) A .13 B .14 C .15 D .16 8.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x ,y 的值分别为( ) A .2,5 B .5,5 C .5,8 D .8,8 9.某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学,他们每天骑行路程(单位:千

高二理科数学期中测试题及答案

高二期中理科数学试卷 第I 卷 (选择题, 共60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ,则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈,函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ,且()'f x 是奇函数,则a 为( ) A .0 B .1 C .2 D .-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为( ) A .e -2 B .e - C .e D .e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1+12+13+ (1) 2n -1 0,则必有( ) A .f (0)+f (2)< 2 f (1) B .f (0)+f (2)≥ 2 f (1) C .f (0)+f (2)> 2 f (1) D .f (0)+f (2)≤ 2 f (1) 第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分) 二.填空题(每小题5分,共20分) 13、设2,[0,1]()2,(1,2] x x f x x x ?∈=?-∈?,则2 0()f x dx ?= 14、若三角形内切圆半径为r ,三边长为a,b,c 则三角形的面积1 2 S r a b c = ++(); 利用类比思想:若四面体内切球半径为R ,四个面的面积为124S S S 3,,S ,; 则四面体的体积V= 15、若复数z =2 1+3i ,其中i 是虚数单位,则|z |=______. 16、已知函数f(x)=x 3+2x 2-ax +1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a 的取值范围 _____. 三、解答题(本大题共70分) 17、(10分)实数m 取怎样的值时,复数i m m m z )152(32 --+-=是: (1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数? 18、(12分)已知函数3 ()3f x x x =-. (1)求函数()f x 在3 [3,]2 -上的最大值和最小值. (2)过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线,求此切线的方程.

【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案)

【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 2.在区间上随机取两个数,x y ,记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率,2p 为事件“12x y -≤ ”的概率,3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率,则 ( ) A .123p p p << B .231p p p << C .312p p p << D .321p p p << 3.甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练,成绩(单位:环)如下: 甲:7,8,8,8,9 乙:6,6,7,7,10; 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示,方差分别为2212,S S 表示,则( ) A .22 1212,x x s s >> B .22 1212,x x s s >< C .221212 ,x x s s << D .221212 ,x x s s <> 4.如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x +1问题”.执行该程序框图,若输入的N =3,则输出的i = A .9 B .8 C .7 D .6 5.某城市2017年的空气质量状况如下表所示: 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 1 10 16 13 730 215 130

其中污染指数50T ≤时,空气质量为优;50100T <≤时,空气质量为良; 100150T <≤时,空气质量为轻微污染,该城市2017年空气质量达到良或优的概率为( ) A .35 B .1180 C .119 D .56 6.为计算11111 123499100 S =- +-++-…,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入 A .1i i =+ B .2i i =+ C .3i i =+ D .4i i =+ 7.远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满七进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是( ) A .336 B .510 C .1326 D .3603 8.将三枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A =“三个点数之和等于15”,B =“至少出现一个5点”,则概率()|P A B 等于( ) A . 5 108 B . 113 C . 17 D . 710 9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为48,则输入k 的值可以为

2020最新高二下册期中考试数学试题(理)有答案

第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位) A .12i + B .12i -+ C .12i -- D .12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A .1 B .2 C .0 D .-1 3、由①上行的对角线互相垂直;②菱形的对角线互相垂直;③正方形是菱形,写出一个“三段论”形式的推理,则作为大前提、小前提和结论的分别为 A .②①③ B .③①② C .①②③ D .②③① 4、设()ln f x x x =,若0(3)f x '=,则0x = A .2 e B .e C . ln 2 2 D .ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A .3- B .12 C .3 D .12 - 6、若()sin cos f x x α=-,则()f α'等于 A .sin α B .cos α C .sin cos αα+ D .2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A .(,2)-∞ B .(2,)+∞ C .()1,4 D .()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数,()y f x '=的图象如图所示,则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A .极大值5,极小值-27 B .极大值5,极小值-11 C .极大值5,无极小值 D .极小值-27,无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++,则()1f '= A .2 B .3 C .-1 D .1

2020年高二数学上期中试题(含答案)

2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 14 B . 8 π C . 12 D . 4 π 2.民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板(图1)可以说是七巧板的变形,它是由一个正方形分割而成(图2),若在图2所示的正方形中任取一点,则该点取自标号为③和④的巧板的概率为( ) A . 518 B . 13 C . 718 D . 49 3.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数x (天) 3 4 5 6 繁殖个数y (千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+,则当7x =时,繁殖个数y 的预测值为( ) A .4.9 B .5.25 C .5.95 D .6.15

4. 某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为 A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 5.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人,则样本容量为 A.7 B.15 C.25 D.35 6.执行如图所示的程序框图,则输出的n值是() A.5B.7C.9D.11 7.有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A.4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5

高二数学期中考试试卷

高二期中考试数学试卷 试卷满分:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若a ,b ,c ∈R ,a >b ,则下列不等式成立的是( ) A . b a 11< B .a 2> b 2 C . 22 +1+1 a b c c > D .a|c|>b|c 2. 在△ABC 中,若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ,则△ABC 的形状是( ) A .直角三角形 B . 等腰直角三角形 C .等边三角形 D .等腰三角形 3. 在数列}{n a 中,设32,211+==+n n a a a ,则通项n a 可能是( ). A .53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示,一个空间几何体的主(正)视图和左(侧)视图 都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 ( ) A .π3 B .π2 C .π2 3 D .π4 5.不等式组2210 30x x x ?-

高二数学期中考试试题

高二数学期中考试试题标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]

2017 —— 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题(理科) 命题人: 审题人: 考试时间120分钟 分值150分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答,答案无效。 第Ⅰ卷(选择题 共70分) 一、选择题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 点M 的直角坐标是(-,则点M 的极坐标为( ) A .(2,)3π B .(2,)3π- C .2(2,)3π D .(2,2),()3 k k Z π π+∈ 2.从甲地到乙地有两种走法,从乙地到丙地有4种走法,从甲地不经过乙地到丙地有3种走法,则从甲地到丙地共有( )种不同的走法。 A. 9种 种 C. 11种 种 3. 若,)1(55443322105x a x a x a x a x a a x +++++=- 则a 0-a 1+a 2-a 3+a 4-a 5=( ) A. 64 B. 32 C. 1 D. 0 4. 在某次大合唱中,要求6名演唱者站一排,且甲不站左端,乙不站右端,则不同的站法有多少种( ) A. 368种 B. 488种 C. 486种 种 5.在极坐标系中,圆cos 3πρθ? ?=+ ???的圆心的极坐标为( ) A. 1,23π??- ??? B. 1,23π?? ??? C. 1,3π??- ??? D. 1,3π?? ??? 6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动,每人一天,每天两人, 则不同的选派方法共有( ) A. 60种 B. 48种 C. 30种 D. 10种 7. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:

2020年高二数学上期中试卷附答案

2020年高二数学上期中试卷附答案 一、选择题 1.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 14 B . 8 π C . 12 D . 4 π 3.如图所示,墙上挂有边长为a 的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶 点为圆心,半径为 2 a 的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是 ( ) A .18 π- B . 4 π C .14 π- D .与a 的值有关联 4.已知某样本的容量为50,平均数为70,方差为75.现发现在收集这些数据时,其中的两个数据记录有误,一个错将80记录为60,另一个错将70记录为90.在对错误的数据进行更正后,重新求得样本的平均数为x ,方差为2s ,则 A .270,75x s =< B .270,75x s => C .270,75x s >< D .270,75x s <> 5.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数x (天) 3 4 5 6 繁殖个数y (千个) 2.5 3 4 4.5

由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+,则当7x =时,繁殖个数y 的预测值为( ) A .4.9 B .5.25 C .5.95 D .6.15 6.一组数据如下表所示: x 1 2 3 4 y e 3e 4e 6e 已知变量y 关于x 的回归方程为+0.5 ?bx y e =,若5x =,则预测y 的值可能为( ) A .5e B . 11 2e C . 132 e D .7e 7. 某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为 A .k >4? B .k >5? C .k >6? D .k >7? 8.用电脑每次可以从区间()0,1内自动生成一个实数,且每次生成每个实数都是等可能性的,若用该电脑连续生成3个实数,则这3个实数都大于1 3 的概率为( ) A . 127 B . 23 C . 827 D .49 9.某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责,每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立,随机地发给4位同学,且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为( )

【典型题】高二数学上期中试卷带答案(1)

【典型题】高二数学上期中试卷带答案(1) 一、选择题 1.如图所示,墙上挂有边长为a 的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶 点为圆心,半径为 2 a 的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是 ( ) A .18 π- B . 4 π C .14 π- D .与a 的值有关联 2.已知某样本的容量为50,平均数为70,方差为75.现发现在收集这些数据时,其中的两个数据记录有误,一个错将80记录为60,另一个错将70记录为90.在对错误的数据进行更正后,重新求得样本的平均数为x ,方差为2s ,则 A .270,75x s =< B .270,75x s => C .270,75x s >< D .270,75x s <> 3.设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4,若(i i y x a a =+为非零常数, 1,2,,10)i =L ,则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为( ) A .1,4a + B .1,4a a ++ C .1,4 D .1,4a + 4.如图1为某省2019年1~4月快递义务量统计图,图2是该省2019年1~4月快递业务收入统计图,下列对统计图理解错误的是( ) A .2019年1~4月的业务量,3月最高,2月最低,差值接近2000万件 B .2019年1~4月的业务量同比增长率超过50%,在3月最高 C .从两图来看2019年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D .从1~4月来看,该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长 5.已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-,且,x y 之间的相关数据如下表所示:

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