有理数加减混合运算的五种运算技巧

17-47

64-192824-40-24-192840-)24()19()28(40=+=++=++=-+++++-=2443.23.443.243.4)4()3.2()4(3.4=-+-=--+=-+-+++=46

10313255245353

1524325535)31()524()325(535=-=--+=-+-=-+++-+=有理数加减法的运算技巧

学生对于单独的两个有理数的加法或者减法比较容易掌握，计算时的准确率较高，但是当加减发混合在一起的时候，学生的思路就模糊不清了，所以有理数的加减混合运算是有理数运算的基础也是一大难点。小编根据有理数加减混合运算题目的特点，总结了有理数加减混合运算的五大运算技巧，由于个人经验所限，如有不到之处，还请大家不吝赐教。

大家都知道，有理数的加减混合运算的式子首先统一成有理数的加法运算，再利用加法的运算律进行简便运算。

一、符号相同的数可以先相加

例1：（－40）－（－28）－（－19）+（－24）

解：原式 （根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”将加减

法统一成加法）

（省略加号和括号，改写成代数和的形式） （注意：运用加法运算律时，一定要连同前面的符号一起

交换位置）

【举一反三】 38－22－(－62)＋(－78)

【答案】解：原式=0

二、互为相反数的两个数，可以先相加得0

例2：(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)

解：原式

（观察：4与－4互为相反数）

【举一反三】(－6.37)＋(－334)＋6.37＋2.75

【答案】解：原式=－1

三、同分母的分数可以先相加

例3：535－523－（－425）＋(－13)；

解：原式

有理数加减混合运算练习题300道-

有理数加减混合运算练习题300道 （1） (-17)-4+(-15)-16 （2） (-1)+4-(-9)+5 （3） (-14)+(-12)+11-(-5) （4） (-7)-(-4)-18-(-3) （5） 0-7+(-9)+(-1) （6） 18-(-5)-8-10 （8） 4+17-13-(-7) （9） (-5)-3+(-11)-18 （10） (-10)-(-7)-(-2)+(-10) （12） 2+(-15)-(-5)+18 （13） (-13)+15+(-1)-0 （14） (-2)-(-2)-(-8)-10 （15） 1-(-15)+(-13)+(-3) （16） (-6)-(-13)-(-6)-2 （17） (-6)+(-7)+5+6 （18） (-15)+(-17)-13-(-18) （19） (-7)-(-6)+(-9)+10 （20） 20-12-(-18)-12 （21） 20+(-14)+(-15)-14 （22） 12+9-(-5)+7 （23） 4-1+4-(-10) （24） (-2)-5-6+17

（25） (-14)-(-19)+(-13)-(-7)（26） 17+(-2)-7-6 （27） 3+(-4)+7+(-13) （28） (-17)-(-8)-(-19)-(-18) （29） 2-15+2+(-7) （30） (-17)-(-15)-(-2)-15 （31） (-17)+9+(-6)-5 （32） 0+15-(-18)+(-7) （33） (-18)-1+(-18)-4 （34） (-5)-(-12)-8+(-12) （35） 16-14+(-18)-(-18) （36） 16+(-10)-2+12 （37） (-4)+13+7-(-11) （38） 1-(-6)-16-(-11) （39） (-17)-(-3)+9+(-8) （40） 17+1-(-12)-7 （41） (-7)+(-13)+0+(-2) （42） (-3)-3-2-8 （43） 1-16+13-15（44） 15-14-15+7 （45） 19+(-5)+16-(-6) （46） 19+18-(-13)+2 （47） (-13)-(-19)+(-14)-17 （48） 6-14-(-17)-(-5)（49） (-7)-13+(-15)+11

《有理数加减混合运算》计算题含答案

1、（- 7）-（+ 5）+（- 4）-（- 10） 2、- 4.2 + 5.7 - 8.4 + 10 3、12-（- 18）-（-7）-15 4、4.7 -（- 8.9）- 7.5+（- 6） 5、- 41 + 65 - 43 + 6 1 6、- 70 - 28 -（- 19）+ 24 -（ - 12）7、- 3.3 + 5.4 - 2.8 - ( - 7.5) 8、( + 23) + ( - 27) + ( + 9) + ( - 5) 9、（- 20）+（+3）-（- 5）-（+ 7） 10、- 23 + 50 +（- 37）+ 20

1、(0.7) + ( - 0.9) + ( - 1.8) + 1.3 +（- 0.2） 2、（- 0.5）+ 343 + 2.75 +（- 52 1）3、- 3.3 + 4.6 - 6.5 + 10 4、 -0.6+1.8-5.4+4.2 5、（- 9.9）+ 1098 + 9.9 +（- 109 8） 6、（- 20.75）- 3.25 +（- 4.25）+ 19.757、（- 2521 ）+ 14 + 25.5 +（- 14） 8、16 -（- 865）-（+ 46 5）+2 9、-9+（—343 ）+34 3 10、-4.2+5.7-8.4+10有理数加减混合运算提升题：

1、()[ ]()5.13.42.56.34.1---+-- 2、︱-15︱-(-2)-(-5) 3、 -------+-=4553186()() 4、 -116 -97+94-11 5 5、 -︱-32-（-23）︱-︱（-51）+（-5 2）︱ 6、[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) 7、 |52+（－31）| 8、（－52）+|―31 | 9、 -︱-0.25︱+4 3 -(-0.125)+ ︱-0.75︱ 10、10-[（-8）+（-3）-（-5）]

初中数学-有理数的加减法(基础)

初中数学-有理数的加减法（基础） 【学习目标】 1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算； 2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系； 3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简 算，并会解决简单的实际问题. 【要点梳理】 要点一、有理数的加法 1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法． 2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数． 要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤： (1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则． (2)确定和的符号(是“+”还是“－”)． (3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)． 3.有理数加法运算律 加法交换律 文字语言 两个数相加，交换加数的位置，和不变 符号语言 a+b ＝b+a 加法结合律 文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 符号语言 (a+b )+c ＝a+(b+c ) 要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号． 【高清课堂：有理数的加减 382681 有理数的减法】 要点二、有理数的减法 1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算． 要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算． （2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：()a b a b -=+-． 要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如： 要点三、有理数加减混合运算 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.

有理数的加减混合运算100题

1 / 3 1、(- 7) - (+ 5) + (- 4) - (-10) 2、- 4.2 + 5.7 - 8.4 + 10 3、12- (- 18) - (-7) -15 4、4.7 - (- 8.9) - 7.5+ (- 6) 5、- 1 + 5 - ? + 1 6、- 70 - 28 - (- 19) + 24 - ( - 12) 4 6 4 6 7、- 3.3 + 5.4 - 2.8 - ( - 7.5) 8、( + 23) + ( - 27) + ( + 9) + ( - 5) 9、(0.7) + ( - 0.9) + ( - 1.8) + 1.3 + (- 0.2) 10、(- 0.5) + 3- + 2.75 + (- 5-) 4 2 课堂5分钟检测 11、(- 11) - (- 8) + (+ 4) + 9 13、13 - (- 19) + (- 8) - 16 15、(- 9.9) + 108 + 9.9 + (- 108) 9 9 12、11+ (- 13) + 19 + (- 17) 14、- 3.3 + 4.6 - 6.5 + 10 16、(- 20.75) - 3.25 + (- 4.25) + 19.75 17、(- 20) + (+3) - (- 5) - (+ 7) 1 19、(- 251) + 14 + 25.5 + (- 14) 2 20、16 - (- 8- ) - (+ 45) +2 6 6 5分钟检测 21. -30-(+8)-(+6)-(-17) 22. -15 -(-2)-(-5) 24 -— - 7 + 4-A 11 9 9 11 3 26. - | -0.25 | +3 -(-0.125)+ 4 31. (-6) - (+6) - (-7) 2 1 1 33. (-2 )+(+0.25)+(-1 )-(+ 丄) 3 6 2 35. 10-[ (-8) + (-3) - (-5)] 32. 0- (+8) + (-27) - (+5) 3 3 2 3 34. (+33 )+(+4 3 )-(+1 -)+(-3 3) 5 4 5 4 36. -1- (2-9) - (1-13) 37. [1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) 38. - | -|- (-| ) 27. (3-6-7)-(-12-6+5-7) 29. 6-9-9-[4-8-(7-8)-5] 5 1 28. (-2.5)+(+|)+(--)+(+1 6 2 1、. / 5 30. 2 8 课堂5分钟检测 2) G )+(-8)1 (-| )+ i 18、- 23 + 50 + (- 37) + 20 课堂 23. -0.6+1.8-5.4+4.2 25. -0.8-(-0.08)-(-0.8)-(-0.92)-(-9) -0.75 39. — 5— 9+3; 40. 10 -17+8;

有理数加减法法则

七年级上册数学 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（-8）+（-3）=-（8+3）=-11 （2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. （-8）+3=-（8-3）；8+（-3）=5 （3）互为相反数相加得0. 8+（-8）=0；（-5）+5=0 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数。（把减法转化为加法）a-b=a+(-b); 例：-9-(-5)=-9+5=-4 有理数加法口诀速记法： 同号相加一边“倒”；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑； 绝对值相等“零”正好；数零相加变不了。 备注：“大”“小”是指加数的绝对值的大小。 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得零。 有理数除法法则： （一）、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 （二）、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.（0不能做除数） 有理数除法技巧方法： （1）直接应用有理数除法的法则进行计算。 （2）有分数除法，先确定结果的符号，再把除法转化为乘法，使用简便运算更合理。

有理数运算时要按照步骤：一观察、二确定、三求和。 （第一步观察两数的符号，是同号还是异号；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果） 有理数加减混合运算几种方法： （1）减法统一转化成加法；（2）省略加号和括号；（3）运用加法运算律进行计算； （一）在计算过程中的技巧： （1）同号结合法（运用运算律将正负数分别相加） （2）同分母结合法（分母相同或哟倍数关系的数结合在一起） （3）凑整法（把某些能相加得整数的结合在一起） （4）相反数结合法（互为相反数的两数可现加） （5）统一法（算式中既有分数又有小数，要把分数统一成小数或把小数统一成分数） （6）拆项法（算式中有带分数时，可先把带分数拆成整数和真分数，拆开后相加，运算就简便） 拆项后注意：（1）分开的整数部分与分数部分必须保留原带分数的符号。 （2）运算符号和数的性质符号要用括号分开。 有理数乘除运算几种方法： 乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求结果。

有理数的加减混合运算的法则

有理数的加减混合运算的法则 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类： （1）按定义分类 （2）按性质符号分类： 3、数轴： 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：│_+a┃=a （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。

有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)

数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–36 1）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–5 3 2） -66 5 -96 1 △绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 3、41 2+（–2.25） 4、（–9）+7 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B ．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 0 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2 ） -2 11 2 C ．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 _____。

2020年有理数加减法技巧

作者：空青山 作品编号：89964445889663Gd53022257782215002 时间：2020.12.13 有理数加减运算的几个技巧小学生进入初中以后，接触了正，负数，很多同学觉得数学的知识增加了很多。但一开始学习有理数加减混合运算，他们发现很容易犯错误，而且在运算过程中有时不知所措。在这里给大家介绍有理数加减运算的几个小技巧。 一：用口诀法记忆有理数的加减运算规则。 同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑。如：12-6+5-7=12+5-6-7=17-13=4。这个口诀适合比较简单的运算，主要是将正，负数分开，再计算。但是对较复杂的运算却并不适合。下面的方法可以针对性的解决一些问题。 二：化繁为简。 主要是有些异分母的运算。如：（-2/3）-1/12-（-1/4） =-2/3-1/12+1/4 =-8/12-1/12+3/12 =-9/12+3/12 =-6/12 =-1/2等。

三：统一法：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。如： （-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）= -0.5+0.25+2.75-5.5= -3 四：凑整数法。在式子中若既有分数又有小数，有些数相加后能凑出整数，这样做的目的是使得运算简便。 如（1）：（-47/8）-（-51/2）+（-41/4）-（+31/8）=-47/8+51/2-41/4-31/8=-47/8-31/8+51/2-41/4=-8+1.25=-6.25 （2）：（-318/37）-（-3.5）-（-118/37）+（-6.5）=- 318/37+3.5+1 18/37-6.5=-318/37+118/37-6.5+3.5=-2-3=-5。 五：凑零法。在式子中如果有相反数，那么就把它们相加，再运算。如： （1）：1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）=1/2+（-1/2）+（- 2/3）+（-1/3）+4/5 =0+（-1）+4/5=-1/5 （2）：（-18.65）+（-6.15）+18.15+6.15=（-18.65）+18.15+（-6.15）+6.15 =-0.5+0=-0.5 有理数的加减混合运算，可依据题目的特点，运用适当的方法技巧，可以简化过程，提高解题速度。 一、正负数分别结合相加 二、相加得零的数结合相加 三、非整数相加，相加得整数结合相加 四、分数相加，同分母或分母有倍分关系的分数结合相加 五、带分数相加，将带分数拆开相加 六、分数与小数相加，灵活考虑将小数化成分数或将分数化成小数后再相加 作者：空青山 作品编号：89964445889663Gd53022257782215002 时间：2020.12.13

有理数的加减乘除计算题(50道)

有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+）+（—412 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—3913 ）+0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 5516 —（—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5—3 15.（+317 ）+（—）+【（+）+1417 】 16. —12 — 13 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—814 ）—（—212 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11）

21. （—）+（—）+ 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 23 X （— 94 ） 27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 34 ）X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷ 32. 256 ÷（—256 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—）÷（—118 ） 35. （—56）÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷56 38. （—3）X 0 X 23 39. 8X （— 34 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）（—2）

有理数加减混合运算教学设计

《有理数的加减混合运算》教学设计 石娟娟 教学目标: 知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。 情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。 教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。 教学难点：用运算律进行简便计算 教具：多媒体课件 教学方法：启发式教学 课时安排：一课时 一、创设情境复习引入（课件出示） 1．叙述有理数加法法则2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。 4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？ 二、自主探究 －9＋（＋6）；（－11）－7 （1）读出这两个算式。 （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。 由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。 三、互评互教 （－9）＋（+6）－（－11）－7 学生自己在练习本上计算。先自己练习尝试用两种读法读，并同桌之间相互检测。 让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。 1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。 （1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3； （2）－+(－)-(－)-(+ )

有理数运算技巧之拆项法

有理数运算技巧之拆项法 引子： ...... 4 1-31433-434433-412131-21322-323322-3612 1-1211-212211-221=??=?==??=?==??=?= 1 11)1()1()1()1()1()1(1+-=+-++=+-+=+a a a a a a a a a a a a a a 你能仿照上述过程将2) a(a 2+进行拆项吗？ 2)a(a 2+2 11)2()2()2)2()2+-=+-++=+-+=a a a a a a a a a a a a （（ 同理，有 3 11)3()3(3)3()3()3(3+-=+-++=+-+=+a a a a a a a a a a a a a a 4 11)4()4(4)4()4()4(4+-=+-++=+-+=+a a a a a a a a a a a a a a ...... 你发现其中的规律了吗？ 一个分数，若分母是两个数的积，分子刚好是这两个数的差，则可将原分数拆成分别以这两个数为分母，分子为1的两个分数的差的形式。 思考：一个分数，若分母是两个数的积，分子刚好是这两个数的

和，则可将原分数拆成两个分数的什么形式？自己探究下吧。 例：计算：2020 20191...541431321211?++?+?+?+? 解：原式 2020 20192020 1-12020 1-20191...51-4141-3131-2121-1==+++++= 巩固练习： 1. 计算：90 17215614213012011216121++++++++ 2. 计算：2021 20191201920171...751531311?+?++?+?+? 巩固练习参考答案： 1. 90 17215614213012011216121++++++++ 10 910 1-1101-91...41-3131-2121-110 91...431321211==++++=?++?+?+?=

有理数加减混合运算练习题

有理数加减混合运算练习座号姓名 一、判断题 1．一个数的相反数一定比原数小。（） 2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。（） 3．|-2.7|>|-2.6| ( ) 4.若a+b=0，则a,b互为相反数。( ) 二．选择题 1．相反数是它本身的数是（） A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在 2．下列语句中，正确的是（） A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数 C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数 3．两个数的和是正数，那么这两个数（） A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数 4、下列各式中，等号成立的是（） A、－=6 B、=－6 C、－=－1 D、=－3.14 5、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是（） A、6 B、10 C、-10 D-6 6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（） A、正数 B、非负数 C、零 D、负数 三、填空题 相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________ |－4|－|－2.5|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________ 最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________ 绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个 数轴三要素是__________,___________,___________ 若上升6米记作＋6米，那么－8米表示。 在数轴上表示的两个数，总比的数大。 的相反数是4，0得相反数是，－（－4）的相反数是。 绝对值最小的数是，－3的绝对值是。 = ，－2 －3。 数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数。 在有理数中最大的负整数是，最小的正整数是，最小的非负整数是，最小的非负数是。 把下列各数填在相应的大括号里： ＋，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－，3.4365，－，－2.543。 正整数集合{ …}，负整数集合{ …}， 分数集合{ …}，自然数集合{ …}， 负数集合{ …}，正数集合{ …}。 四、计算题 ⑴（+3.41）－（－0.59）⑵

讲义-数学-七年级上册-第2讲-有理数的加减法

讲义

（1）2121213(3 )3585840 ????-+-=-+=- ? ????? ； （2）1 313131(6)(2)(62)8934341212 +++=++=+ = （3）21.1253 1.125( 3.4)(3.4 1.125) 2.2755? ?+-=+-=--=- ??? （4）220(5)533 +-=- （5）1 3 ( 3.5) 3.5 3.502 -++=-+= 例2. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置； （2）C 村离A 村有多远？ （3）邮递员一共骑了多少千米？ 【教法建议】建议结合生活实际给学生讲解正负数的实际应用 【答案与解析】 解：（1）依题意得，数轴为： ； （2）依题意得：C 点与A 点的距离为：2+4=6（千米）； （3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）． 【试一试】 1. 计算：(1) -721+1061; (2) (-21)+(-7.3); (3) 14 1+(-231); (4) 751 +(-3.8)+(-7.2) 【答案】 （1）原式=11112 (107)(97)(1)262623 +-=-+-=； （2）原式=(0.57.3)7.8-+=-；（3）原式=111 (21)13412 --=-； （4）原式=7.27.2 3.80 3.8 3.8--=-=- 2. 计算：115112 36?? -++- ??? 【答案】1151151151111(11)12 36236236?? ??????-++-=--++-=-++-++-=- ? ? ??????????? 3. 计算：

有理数加减混合运算题

有理数加减混合运算测试题 班级: 姓名: 一、有理数加法运算基础题: 1、(-2。1)+3。８２、(—６)＋8+(—3)+12 3、0。３6+(—7、4)+0、3+(-0、6)+０.64 4、5、 6、 二、有理数减法运算基础题: 1、(—)—(-) 2、(—)－(－) 3、(-17)—(—8)—(—9)-(+6)—(-14); 4、(—)-(+)-(—)—(－) ５、3—［(—2)—10 ] 6、∣– 7、2∣–∣–6、3∣? ７、–(–12)–∣–14∣+∣–2∣–∣–6∣–(–３) 三、有理数加减混合运算基础题: 1、(- 7)—(＋5)＋(－４)-(- 10) 2、- 4.2+ ５.７-8、4 + 10 ３、12－(—18)-(—7)-15 4、4、７—(—8.9)- 7.5+(—6)

5、—+ —＋ 6、—70 －２８-(－19)+ 24-( —１２) 7、－3、3 ＋５。4—2.8 －( —7。５) 8、( +2３) +( －27) ＋( + ９) ＋( —5) 9、(- 20)＋(+3)—(－5)－(+ 7) １0、- 23＋50 +(-３7)+ 2０ 四、有理数加减混合运算过关题: 1、(0。7)+ ( —０、9) + (- 1.８) +1、3 +(—0。２) 2、(- 0、5)＋3 + 2。75 +(-５) 3、—３。３+ 4、６- 6。5 + 10 4、—0.6+1、8－ 5、4＋4、2 5、(－9。9)＋1０+ 9、９+(—１0) 6、(－20、7５)—3、2５+(—4.25)+ 1９.7５ 7、(—25)＋14+ 25、５+(-14) 8、16 —(- 8)-(＋4)+2 9、—9+(—3)+３ 10、-4、2+5.7—8。4+10 五、有理数加减混合运算提升题: 1、

有理数加减法法则

有理数加减法法则 一、有理数的加法法则 把两个或两个以上的有理数合并成一个有理数的运算，叫做有理数的加法，相加的两个数叫做加数，得到的结果叫做和。 由于有理数分为正有理数、零、负有理数三类，所以两个有理数相加就有以下三种情况： 同号两数相加；异号两数相加；一个数同0相加。 ⑴一个数同0相加，仍得这个数。如：（－2）＋0＝－2，6＋0＝6. ⑵借助数轴来探究同号两数相加的情况：（规定向东为正方向，1个单位长度为1米） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑶借助数轴来探究异号两数相加的情况：（规定向东为正方向，1个单位长度为1米） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。 二、有理数加法的运算步骤 进行有理数加法运算时，应按照以下“一判，二定，三加减”的步骤： 第一步：判断加法的类型，并根据加法的类型确定使用

哪一个法则； 第二步：根据加法绝对值的大小及有理数的符号，确定和的符号： 第三步：对绝对值进行加或减，确定和的绝对值。三、有理数的加法运算律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。即a+b=b+a。 交换加数的位置时，各加数应连同其符号一起交换。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）。 多个数相加时，灵活运用加法运算律，可使运算简便，通常有以下运算技巧。 ①凑0，即和为0的几个数先加。 ②凑10或凑100，即和为整10或者100的几个数先加。 ③凑整，即和为整数的几个数先加。 ④同号的几个数先加。 ⑤同分母或易通分的分数先加。 四、有理数的减法法则 减法的概念：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法，减法是加法的逆运算。在小学时，被减数要大于减数，引入负数后，任何两个数都可以进行减

七年级有理数加减混合运算练习题

七年级有理数加减混合运算练习题（答案） 有理数加法 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数 或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） = = = 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 = = = 7、|52+（－31）| 8、（－52 ）+|―31| 9、 38+（－22）+（+62）+（－78） = = = 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21 ） = = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = =

20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 = = 22、 553+（－532）+452+（－31） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 有理数减法 1、7－9= 2、 ―7―9= 3、 0－(－9) = 4、 (－25)－(－13)= 5、8.2―(―6.3) = 6、 (－321)－541 = 7、 (－12.5)－(－7.5)= 8、(－26)―(－12)―12―18 9、 ―1―(－21)―(+23) 10、 (－41)―（－85）―81 = = = 11、(－20)－(+5)－(－5)－(－12) 12、(－23)―(－59)―(－3.5) 13、|－32|―(－12)―72―(－5) = = = 14、（+103）―（－74）―（－52）―710 15、（－516）―3―（－3.2）―7 16、（+71）―（－72 ） = = = 17、（－0.5）－（－341）＋6.75－521 18、 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 = 19、（－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) 20、 (－332)―(－243)―(－132 )―(－1.75) = = 21、－843－597＋461－392 22、－443+61+(－32 )―25 = = 23、0.5+（－41）－（－2.75）+21 24、 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） = =

有理数混合运算的解题方法和技巧

精心整理 一、理解运算顺序 有理数混合运算的运算顺序： ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键。 例1：计算：3＋50÷22×(5 1-)－1 ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 例2：计算：()[]232315.011--??? ???????? ???-- ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行。 例3 1234段呢?(1) (2) (3) (4)例 （1）、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。 （2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。 （3）、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。 （4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。 （5）、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。 例3计算2+4+6+…+2000 （6）、正逆用运算律：正难则反,逆用运算定律以简化计算。 乘法分配律a(b+c)=ab+ac 在运算中可简化计算．而反过来，ab+ac=a(b+c)同样成立，有时逆用也可使运算简便。 例3计算：

(1)-32÷(-8×4)+2.52+(+－－)×24 (2)(－)×(－)－×(－)＋×(－) 四、理解转化的思想方法 有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。因此在运算时应把握“遇减化加．遇除变乘，乘方化乘”，这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱，同时也有助于我们抓住数学内在的本质问题。把我们所学的有理数运算概括起来。可归纳为三个转化： 一个是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术数的加法、乘法； 二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法； 三是将乘方运算转化为积的形式。 若掌握了有理数的符号法则和转化手段，有理数的运算就能准确、快速地解决了。 例4计算： 如果a 如果c 如果 例，试求x2 例计算：。 应分为三段：, 参加计算较为方便。 解：原式 “减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率。 例2 计算：。 分析：此题运算顺序是：第一步计算和；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法。 解：原式

有理数的加减混合运算练习题

& 有理数加减混合运算 一、 填空题： 1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9℃，则这天夜间的温度是 ℃。 2．气温上升记作正，那么上升－5℃的意思是 。 3．＋的相反数与－的绝对值的和是 。 4．已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n 等于 。 5．在-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数 的和是 6、绝对值小于3的所有整数有 。 | 7、某冷库的温度是零下24℃ ，下降 6 ℃ 后，又下降3℃ ，则两次变化后的温度 是 。 8、将有理数－1112，1211，13 14，－1312由小到大的顺序排列正确的顺序是 。 9、计算：（－5）＋4＝ ，0－（－）= ，（－）－（＋3）= 10、互为相反数的两个数的和等于 。 11、红星队在4场足球比赛中的战顷是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负，红星队在4 场比赛中总的净胜数是 。 12、在数轴上表示－2和3的两点的距离是 。 13、在有理数中最大的负整数是 ，最小的非负数 。 14、7/3的相反数是 ，0的相反数是 。 < 15、大于－3而不大于2的整数是 。 16、 的绝对值等于5；绝对值等于本身的数有 。 二．选择题： 1、下列说法错误的是（ ）

A 、－8是－（－8）的相反数 B 、＋8与－（＋8）互为相反数 C 、＋（－8）与＋（＋8）互为相反数 D 、＋（－8）与－（－8）互为相反数 2、下列说法中，正确的是（ ） | A 、两个正数相加和为正数 B 、两个负数相加，等于绝对值相减 C 、两个数相加，等于它们绝对值相加 D 、正数加负数，其和一定不为0 3、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、25米 B 、10米 C 、5米 D 、35米 4、如果x 的相反数的绝对值为3 5，则x 的值为（ ） A 、35 B 、－35 C 、±35 D 、5 3± 5、有理数a 、b 在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ） A 、-a ＜–b ＜a ＜ b B 、a ＜ –b ＜ b ＜–a C 、-b ＜ a ＜ –a ＜b D 、a ＜b ＜–b ＜–a 6、如果a ＝－41，b ＝－2, c ＝－24 3，那么︱a ︱+︱b ︱－︱c ︱ 等于（ ） A 、－21 B 、121 C 、21 D 、－12 1 7、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（ ） A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 ￥ 8、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) (A) 20 (B)

七年级有理数加减混合运算练习题

有理数加减运算 有理数加法 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 原则二：凑整，0.25+0.75=1 41+43=1 0.25+43=1 抵消：和为零 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） = = = 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 = = = 7、|2+（－1）| 8、（－2）+|―1| 9、 38+（－22）+（+62）+（－78） = = = 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） = = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21）+12

22、 53+（－532）+452+（－1） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 有理数减法 1、7－9= 2、 ―7―9= 3、 0－(－9) = 4、 (－25)－(－13)= 5、8.2―(―6.3) = 6、 (－321)－541= 7、 (－12.5)－(－7.5)= 8、(－26)―(－12)―12―18 9、 ―1―(－21)―(+23) 10、 (－41)―（－85）―81 = = = 11、(－20)－(+5)－(－5)－(－12) 12、(－23)―(－59)―(－3.5) 13、|－32|―(－12)―72―(－5) = = = 14、（+103）―（－74）―（－52）―710 15、（－516）―3―（－3.2）―7 16、（+71）―（－72）= = = 17、（－0.5）－（－341）＋6.75－521 18、 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 = 19、（－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) 20、 (－332)―(－243)―(－132)―(－1.75) = = 21、－843－597＋461－392 22、－443+61+(－32)―25 = = 23、0.5+（－41）－（－2.75）+21 24、 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） = =