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整式的加减(1)

课题：整式的加减(1)

编写：湖北郧县城关一中熊勇

【学习目标】

1．掌握好同类项的概念，会识别同类项。

2．理解合并同类项的法则，并能正确地应用法则合并多项式中的同类项。 3.经历概念和法则的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。【前置学习】（一）知识回顾 1．计算:

⑴ 5个人+8个人= ， 5棵树+8棵树= ， 5个人+8棵树=？（为什么？）（2）83×6+17×6= ，-3×50-3×20= ，46m －9m= 。

2.乘法分配律及字母表达式为。（二）学习导航

1．认真阅读教材P 63-64，明确本节课学习的内容主要是。 2．完成教材P 63-64中的两个探究，你能发现什么规律？（完成于书上） 3.观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 5a ， 2xy 2

， 8

， 9a ， 0，－

2xy ，－4， 8x 2

5a 与可以归为一类，2xy 2

与可以归为一类，还有8

3与也可以归为一类。像这样，的项叫做同类项。另外，所有的常数项也是。

4．填空：5a +9a = ，2xy 2

－

2xy = ，8

3+0－4=

像这样，把多项式中的合并成一项叫做合并同类项。合并同类项的法则是：将同类项的相加减，不变。

(三)我的困惑

。【学习探究】（一）合作交流

1.同类项要具备哪两个条件？（1）；（2）。

2.合并多项式中的同类项通常经过哪几个步骤？每一步依据什么？（二）新知应用

1.下列各组是同类项的是（）

A 2x 3

与3x 2

B 12ax 与8bx

C x 4

与a 4

D π与-3 2．若–x m

y 与45y n x 3

是同类项，则m=_______. n=______ 3.下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？

（1）4a+b=5ab （2）6xy 2

-6y 2

x=0 （3） 6x 2

-4x 2

=2 （4） 3x 2

+2x 3

=5x 5

（三）例题讲解

依次完成教材P 65-66中的例1、例2、例3。注意：

1、合并同类项的结果若是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的或的形式。如多项式5a 2

+4-2a 作为结果时应写成或。 2、在求多项式的值时，常常先，然后再代入字母值计算，较为简单。（四）巩固练习：教材P 66中的练习（直接做在书中）。（五）反思总结

本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【自我检测】

1.判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x 与3mx 是同类项。 ( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。 ( ) (3)3x 2

y 与－3

yx 2是同类项。 ( ) (4) 23与32

是同类项。 ( ) 2.合并下列多项式中的同类项：

(1)3x －2y ＋1＋3y －2x －5； (2)3x 2

y －2xy 2

＋3

1xy 2

－2

3yx 2

。

3.求出多项式3x 2

y －4xy 2

－3＋5x 2

y ＋2xy 2＋5的值，其中x=－2,y=13

【应用拓展】（有困难同学可以合作完成）

4.若2x m y 8

-kx 5y n

=3 x 5y 8，则k 、m 、 n 的值分别是。 5.若把(s ＋t)、(s －t)分别看作一个整体，合并下面式子中的同类项。 (1) 31(s ＋t)－51(s －t)－43(s ＋t)＋6

1(s －t) (2) 2(s －t)＋3(s －t)2

－5(s －t)－8(s －t)2

3.4整式的加减第1课时教案

一、复习提问 1、什么叫作多项式？ 2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数. 二、引入新课：（一）观察思考下列各组中的两个项有什么共同特点？ (1)3a2b3与－2 a2b3；(2)－x2yz3与7x2yz3；(3)abc与2abc. （二）抽象概括如果把这样的几个项叫作同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念) 教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？（7）abc与-2cab不是同类项，对不对？学生：学生分组讨论并发言. 最后教师强调： (1)同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同 (2)我们规定几个常数项也是同类项.如-3与0.7是同类项. (3)同类项与系数的大小没有关系. 做一做： 1、指出下列各多项式中的同类项（1）（2）（3） 2、若与是同类项，写出这两项. 说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导. （三）合并同类项试一试：把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由： (1)7a－3b=____________________； (2)4x2+2x2=____________________；

通过上面两道题可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（板书概念）.提醒同学们要注意合并同类项时，哪些地方发生了变化，哪些地方没有发生变化，最后师生一起总结得出合并同类项的法则（板书）. 观察与思考： 1、下列各式的计算是否正确？为什么？（1）3a＋2b＝5ab （2）5y2－2y2＝3 （3）7a＋a＝7a2 （4）4x2y－2xy2＝2xy 通过本道题的练习，对学生今后常见的一些错误进行了总结，有利于学生少犯类似的错误 2、-6a2b3c有几个同类项？（小组讨论）（四）应用举例例1合并同类项：（1）－3x＋2y－5x－7y （2）a2－3ab＋5－a2－3ab-7 叫学生找出同类项后提问：怎样把分散的同类项结合在一起，以便合并呢？根据什么？解：（1）－3x＋2y－5x－7y ＝（－3x）＋（－5x）＋（＋2x）＋（－7x）加法交换律＝［（－3）＋（－5）］x＋［（＋2）＋（－7）］y 合并同类项法则＝（－8x）＋（－5y）有理数加法法则＝－8x－5y (2) a2－3ab＋5－a2－3ab-7 ＝a2＋（－a2）＋（－3ab）＋（－3ab）＋（＋5）＋（－7）＝（1－1）a2＋（－3－3）ab＋（－2）＝－6ab－2 （要求学生说出每一步的根据）练一练：课本P97，第1题说明：每个组（按座位分为四个大组）做一小题，然后每个组派个代表上黑板板书，其他三个小组的同学来帮另一个组的同学分析解题过程，以此来激起学生们的参与性，达到活跃课堂的效果. （五）小结：这节课我们主要学习了同类项的意义和合并同类项的方法，同学们一定要注意不是同类项是不能合并的，就比如：2头牛加3只羊，是5头牛呢还是5只羊？其实都不是，因为它们不是同类，所以不能简单的相加，同类项的合并也是一样，只有同类项才能合并，否则是不能合并的.同类项一要满足字母必须相同，二要满足相同字母的指数也必须分别相同，两条缺一不可.在学习的过程中，同学们依据各自的学习经验，充分展示了自己的才华、发表了各自的意见，为我们研究今天所学的知识贡献了力量，同时也体验了学习的乐趣，希望同学们在今后的学习中继续发扬光大. 、作业设计在线检测 1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2．当m=________时，-x3b2m与 1 4 x3b是同类项． 3．如果5a k b与-4a2b是同类项，那么5a k b+（-4a2b）=_______． 4．直接写出下列各式的结果： 3a2b -2x m n2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2m n2

整式的加减(去括号1)

整式的加减——去括号（教案）整式的加减——去括号课程分析去括号法则是本小节的主要内容，也是本章的难点．这部分知识对于后面的整式加减，解方程，以及后来的因式分解，分式运算等内容及整个初中数学的学习，都起着重要的基础作用．本节课的重点是去括号法则及其应用；难点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用．学情分析学生对去括号是比较陌生的，在学习必然存在一定的难度。本节课可以从加法结合律引入让学生以熟悉的内容为导向排除思维上的障碍。对于括号前是负号的情况加以练习和强调。学习目标 1．知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号．2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力． 3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐．设计理念及整体思路本节课采用诱思探究教学理论，通过精心设计引例，从中提炼出数学问题, 引导学生相互交流、讨论、归纳，得出去括号的规律，进而检验该规律的正确性，得出去括号法则．充分发挥学生的主体作用，充分体现生生互动、师生互动，提高学生的参与意识，民主意识与合作意识，为学生营造一个良好的学习氛围．最后让学生尝试运用法则去解决实际问题，在解决问题的过程中体验新知，深化新知，接受新知．教学流程一．复习引入 1．根据题意，列代数式乘法的分配律二．积极探索，活跃思维 1．观察

a+(b+c) =a+b+c a-(b+c) =a-b-c （点评：在得出a+(b+c) =a+b+c 和 a-(b+c) =a-b-c 后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则．）（实录：学生踊跃发言，各抒己见，提出的问题形形色色，五花八门．课堂气氛非常活跃，学生的积极性被充分调动起来．） 2．再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c 和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？ 3．由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论．（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识．）（实录：学生独立思考，然后同桌讨论、交流．选出小组代表发言，其他同学更正其语言表达的失误，同时教师板书．）概括：去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．三．典例剖析，知识迁移例1 去括号 (1) a+(b-c) (2) a-( b-c) (3) a+(-b-c) (4) a-(-b-c) （点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习．）（实录：学生独立完成，在练习本上书写规范过程，两名同学板演）例2 先去括号，再合并同类项： (1) (x+y-z) - 2(x-y+z) + (x-y-z)

整式的加减第1课时

整式的加减（1）导学案学习目标：1.了解同类项、合并同类项的含义 2.掌握合并同类项的方法。（２分钟）3. 正确进行整式加减运算和代数式的值。学习重点难点：正确进行整式加减运算学习过程：自主学习：（自学教材62-63页，回答下列问题）（5分钟） 1. 叫做同类项，比如 2. 叫做合并同类项。 3.合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是，且和不变 4.计算：2a-6a= 反馈交流（2分钟）：每组各派一个代表回答一道问题，大家共同评判合作探究（我的课堂，我主宰——享受探究的快乐！）（10分钟）（一)1.观察下列各单项式的特点，并进行分类： n 8， y x 26， 0， n 5， ab 7，y x 23-，0.6 ，ab - 2.归纳分类后的各组单项式的共同特点： 3.得出同类项的概念：（二）1.（请你当裁判！）判断对错：①２x 与3y 是同类项 ②2ab 与-5ab 是同类项 (3) 3xy 2 与-y 2 x 是同类项 (4) mn 、0.3mn 与3 1 mn 是同类项 2．（火眼金睛！）下列各组单项式为同类项的是（） A.2231xy y x -与 B.b a 25.0与c a 25.0 C.n m 21.0-与221nm - D.ab 3与abc 3 3.写出 2 36y x -的一个同类项______. （三）1.运用有理数的运算律计算： =?+?22522100 = ， =-?+-?)2(252)2(100 = . 2.类比上面的方法完成下面的运算： (1)=+t t 252100 = (2)=-t t 252100 = （3）=+22 23x x = （4）=-22 43ab ab = 3.合并同类项的法则：（四）1.（相信自己，我能行！）合并下列各式的同类项：（1）x x 2012+ （2）2 2 5 1xy xy - （3）a a a 7.23.05-+-； 2.（智勇闯关！）化简下列多项式（1） 2222 2323xy x y y x y x -++-（2） 28372422--+++x x x x 展示提升（学生板演）（12分钟）教师精讲点拨（5分钟）课堂小结，整理笔记（4分钟）当堂测试（5分钟） 1.下列说法不正确的是（）

华师大版七上《整式的加减》(第1课时)word教案

让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。 3．4．4．整式的加减（第一课时）教学目的和要求： 1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。 3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。教学重点和难点重点：整式的加减。难点：总结出整式的加减的一般步骤。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入： 1．做一做。某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ ①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３） ②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2．练习：化简：（1）(x+y)—(2x －3y) (2)2() 222223(2)a b a b --+ 提问:以上化简实际上进行了哪些运算?(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备) 二、讲授新课： 1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤) 不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。 2．例题例1：求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差。解：原式=( x 2―7x ―2)―(―2x 2+4x ―1)= x 2―7x ―2+2x 2―4x+1=3x 2―11x ―1。（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）练习：一个多项式加上―5x 2―4x ―3与―x 2―3x ，求这个多项式。例2：计算：―2y 3+(3xy 2―x 2y)―2(xy 2―y 3)。解：原式=―2y 3+3xy 2―x 2y ―2xy 2+2y 3)= xy 2―x 2y 。（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）例3：化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz)+(xyz ―2y 3)，其中x=1，y=2，z=―3。

整式的加减1-单项式

五里界中学数学学案七年级上学期五里界中学数学教研组课题2.1.1整式学案 1 编制人：王岸飞审定人：王岸飞总第学时授课时间：课标要求：理解单项式的概念，能分析具体问题中的简单数量关系学习目标： 1、理解单项式的概念 2、借助生活中的实例引入用字母表示数，列式表示数量关系学习重点：用字母表示数，单项式的概念学习难点：分析具体问题中的简单数量关系教学资源：电子白板学习过程：一、课堂引入：（学生独立完成后回答） (1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为； (2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元； (3) 一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米； (4) 设n 是一个数，则它的相反数是________． 2、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征二、自学教材：（学生自主思考后组内交流） 1、单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念：单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独_________或___________也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各式哪些是单项式？ (1)—a ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)x 1 ； (7)－5。解：是单项式的有(填序号)：________________________ 2、四个单项式3 1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？单项式 3 1a 2h 2πr a bc －m 数字因数字母因数 3、归纳：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________ 一个单项式中，_____________的指数的叫做这个单项式的次数注意：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系表示出来三、例题讲解（学生自主探究，教师适当点拨）例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数 1、每包书有12册，n 包书有_________册 2、底边长为a ，高为h 的三角形的面积是__________ 3、棱长为a cm 的正方体的体积是__________cm 3 4、一台电视机原价b 元，按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为______元 5、一个长方形的长是0.9米，宽是b 米，这个长方形的面积是_________平方米

数学教案整式的加减1

数学教案－整式的加减（1）整式的加减（1）教学目的 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。 2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学分析重点：整式的加减运算。难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。教学过程一、复习 1、叙述合并同类项法则。 2、叙述去括号与添括号法则。 3、化简：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、例题例1 （P166例1）求单项式5x2y，-2 x2y，2xy2，-4xy2的和。分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。解：（略，见教材P166）例2（P166例2）求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号） =7x2+x-1 （合并同类项）

例3。（P166例3）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、归纳整式加减的一般步骤。整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。三、练习 P167：1，2，3，4。补：已知：A=5a2-2b2-3c2， B=-3a2+b2+2c2，求2A-3B 四、小结 1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。 2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。五、作业 1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。

《整式的加减1》教案

《整式的加减一》教案教学目标 1．通过实例让学生自己发现去括号的规律. 2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算. 3．掌握去括号法则. 4．会利用去括号、合并同类项将整式化简. 重点和难点本节教学的重点是去括号法则.例1的代数式比较复杂，化简的步骤较多，并涉及求代数式的值，是本节教学的难点. 设计思路通过实际情境，体会去括号的必要性，在教师的引导和学生的观察、思考下，明白去括号的依据，归纳出法则，通过练习促进对法则的掌握和运用. 教学过程一、创设情境、引入新课(投影显示) 如图4-7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果用不同方法得到的结果应当相当.你发现了什么？图4-7 (引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问题，体会去括号的必要性.) 二、观察思考、揭示实质从上面的讨论我们得到3(x+3)=3x+9 问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？ (引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：运算的分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力.) 根据分配律，你能去括号吗？ (1)+(a-b+c) (2)-(a-b+c) 如果把+(a-b+c)看做1x(a-b+c)，-(a-b+c)看做(-1)x(a-b+c)，运用分配律就可以去括号+(a-b+c)=a-b+c，-(a-b+c)= -a+b-c. 问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ (引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，

培养学生的归纳和表达能力.) 通过上述讨论，归纳出去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号. 这一法则可编成一句顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号. 三、步步深入，掌握法则(投影显示) 例2：化简并求值：2(a2-ab)-3(a2-ab)，其中a=-2，b=3 注意先运用去括号法则去括号，再合并同类项化简，最后代入求值. 师生共同分析去括号的注意点(幻灯投影)： 1．去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 2．要注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号. 3．当括号里第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后，要补上原先省略的“+”号. 4．若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号. 四、巩固练习教材第103页课内练习五、课堂小结谈谈通过本节课的学习，你有何体会？六、布置作业教材104作业题.

教学设计《整式的加减(1)》

教学设计：课题：整式的加减（1）——合并同类项张琦重庆市实验学校课型：新授课一、教材地位：本节课是新人教版数学七年级上册第2章第2节，是学生刚进入初中，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对合并同类项进行归纳、探索、研究的一节课。而且合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系；同时合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上。在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。二、教学目的：这节课的教学目标主要分为三个方面：第一，知识上：结合具体情景，使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；同时使学生掌握合并同类项法则，并利用合并同类项法则来化简整式。第二，在能力方面：在创设的具体情境中，让学生经历“观察——比较——交流——收获——反思”的学习过程，体会发现问题、探究问题的思想，认识同类项，了解数学分类的思想；通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想，同时培养学生合作交流、分析和解决问题的能力和体验探求规律的思想方法。第三，情感目标：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识，使学生产生浓厚的求知欲和学习兴趣，养成良好的学习习惯和勤于思考、勇于探索的思维品质，让他们享受成功的喜悦。二、教材重、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，为了和学生一起更好地达成教学目标，我对本课的重、难点设计如下：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项并准确合并同类项。三、学情分析七年级刚刚跨入少年期，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，他们愿意表达自已的见解，有一定的互动互助基础，但抽象思维能力还比较薄弱。四、教学方法：教学互动、学生自主探究、合作研讨、实践创新五、教学准备：电脑、课件、投影仪、黑板辅助教学六、教学过程：

新人教版七上整式的加减：第1课时：整式(1)

第1课时：整式(1) 教学内容：文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

《整式的加减》专项练习题(有答案)

第 1 页共 5 页 42、 3x －[5x ＋(3x －2)]； 43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b ) 44、()[]{}y x x y x --+--32332 45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3 ＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）． 47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2 b ）． 48、4a 2+2（3ab-2a 2 ）-（7ab-1）． 49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ） 50、5a 2-[a 2-（5a 2 -2a ）-2（a 2-3a ）] 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ） 53、 3x 2 y-[2x 2 y-3（2xy-x 2 y ）-xy] 54、 3x 2-[5x-4( 21x 2 -1)]+5x 2 55、2a 3b- 2 1a 3b-a 2b+ 2 1a 2b-ab 2；整式的加减专项练习100题 1、3（a+5b ）-2（b-a ） 2、3a-（2b-a ）+b 3、2（2a 2 +9b ）+3（-5a 2 -4b ） 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ） 5、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 6、（2xy-y ）-（-y+yx ） 7、5（a 2 b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab 9、（7m 2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ） 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）． 11、-3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 ； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 14、（x 2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ） 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）； 32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]． 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、－ 32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3 a 2 b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]． 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]； 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）． 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1） 19、-（3a 2 -4ab ）+[a 2 -2（2a+2ab ）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2 －21＋3x )－4(x －x 2＋21)；

八上第40课时整式的加减(1)(20210204051545)

§15. 1 . 2整式的加减（1）教学目的: 1、解字母表示数量关系的过程，发展符号感。 2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。教学过程：一、课前练习： 1、填空：整式包括______________ 和_________________ 2、单项式二2心的系数是______________ 、次数是____________ 3 3、多项式3m3-2m -5 m2是________ 次______ 项式，其中二次项系数是 ______ 一次项是___________ ，常数项是______________ 4、下列各式，是同类项的一组是（） 1 2 （A）22x2y 与—yx2（B）2m2n 与2mn2（C）- ab与abc 3 3 5、去括号后合并同类项：（3a -b）（5a 2b） -（7a 4b）二、探索练习： 1、如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_______________ 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为_____________________ 这两个两位数的和为_________________________________________ 2、如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为_______________ 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________________

第2章整式的加减 _(第1课时)

用运算符号，如；+、—、×、÷、乘方等，将数或表示数的字母联结起来，所得的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母，如3、a 、也叫做代数式。2 1（2）分式：在代数式中，不但有除法，而且除式（或分母）中含有字母。像这样的代数式叫做分式。（3）单项式：不含有加减运算的整式，叫做单项式。单独一个数或一个字母，也叫单项式。单项式的系数：单项式里的数字因数，叫做单项式的系数。它通常写在字母的前面。单式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。（4）多项式：几个单项式的和叫做多项式。）多项式里每个单项式叫做多项式的项。多项式中不含字母的项，叫做常数项。多项式中，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。多项式里含有几项，这个多项式就叫做几项式。多项式的次数是几，就叫做几次多项式。第2章整式的加减（第1课时）一、知识框架：二、知识点梳理： 1、代数式的概念：代数式分为整式和分式。整式分为多项式、多项式。（1）整式：在代数式中，或者没有除法，或者虽有除法，但除式（或分母）中不含字母。像这样的代数式叫做整式。 2、代数式的值：根据问题需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。

3、同类项及合并同类项的法则：（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。（2）合并同类项：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。（3）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。 4、去括号：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不变号。括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 5、整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

2.2整式的加减(1)教学设计

2.2整式的加减（1）合并同类项教学目标：知识与技能：1.理解同类项的概念 2掌握合并同类项法则，能进行同类型的合并过程与方法: 1.通过化简列式问题引出同类项概念，发展学生探究能力。 2通过数的运算律得出同类项法则，发展类比数学思想方法。情感态度价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活动，提高对数学学习的好奇心与求知欲。 2.在小组活动中体会合作交流的重要性。重点：合并同类项法则难点：正确判断同类项，准确合并同类项教学手段：多媒体课件教学过程：一．创设情境，引入新课青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是：100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题: 在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.5倍，如果通过冻土地段需要t小时,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

二．阅读教材，确定目标学生阅读教材，找出本节需要掌握的知识点，确立学习目标。三．探究新知，概括总结问题：1. 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_____, 100×(-2)+252×(-2)=_________; 2.根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t+252t=_________. 3. 观察下列各式，利用乘法分配律合并，写出合并过程及结果 (1)6a+ 5a = (2)4x 2+9x 2= (3)7ab 2-ab 2 = (4)6xy 2-xy 2 = (5)6ab-7ba = (6) 3m 3+5m 3 = 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？（小组交流讨论后，进行合并，教师巡视后提问并把结果投影显示。）四．巩固训练，加深理解例1.看谁能又快又准地说出它的一个同类项 (1)a 2 （2)7nm 2 (3)5ab 2c (4)-2x 2y (5)9a 3b (6)23 (7)-3xy 2 例2.已知 2x m y 2 与-5y n x 3 是同类项，求m 与n 的值例3. 合并4x 2+2x+7+3x-8x 2-2的同类项解： 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2

七年级数学上册整式的加减第1课时整式教案人教新课标版

第1课时：整式(1) 教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 21 x ； (2)a bc； (3)b2； (4)－5a b2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系

初一数学整式的加减1

第八讲整式的加减（一）一、知识梳理 1.去括号法则； 2.整式的加减；二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1：去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项都符号；法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉, 括号里各项都符号。 ▲去括号法则的依据实际是。〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. 〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数. （注意：去括号时，要特别注意括号前面的因数。）【随堂演练】【A类】

1，下列去括号错误的是（） A 、c b a a c b a a -+-=+--22)( B 、565)53(25+-+=--+a a a a C 、a a a a a a 3 23)23(31 322+-=-- D 、b a a b a a --=---2323)]([ 2．下面各题去括号错误的是（）Ａ．x －（6y － 21）=x －6y ＋2 1 Ｂ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋3 1a －b Ｃ．－2 1（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3 Ｄ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －72 3．下列去括号正确的是（） A.()5252+-=+-x x B.()22242 1+-=--x x C.()n m n m +=-323231 D.x m x m 232232+-=??? ??-- 4.化简3x －2（x －3y ）的结果是． 5. 计算 )24()2 15(2222ab ba ab b a +-+- 【B 类】 6．已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则；=-22b a 。 7.若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（） A 、8次多项式 B 、4次多项式 C 、次数不高于4次的整式 D 、次数不低于4次的整式 8.计算（1）3（－2ab ＋3a ）－（2a －b ）＋6ab ;

整式的加减第一课时教案

2.2 整式的加减第一课时一、教学目标知识与技能：1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。 2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 3.会利用合并同类项将整式化简。过程与方法：1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。 2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。 2.培养学生合作交流的意识和探索精神。二、教学重点与难点重点：合并同类项法则。难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。三、学习课时（四课时——第一课时）四、重、难点突破通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。五、教学方法讨论及探究式教学方法六、教具准备课件七、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图 [活动1] 问题1：教室里非常混乱，有很多书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理？为什么？问题2：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题： [学生] 思考并回答：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。 [师] 引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。学生思考并回答： 100t+252t 从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。问题与情境师生行为设计意图