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2019-2020学年江苏省无锡市江阴市高一期末数学试题及答案

2019-2020学年江苏省无锡市江阴市高一期末数学试题及

答案

一、单选题

1．已知集合{}

B x x x

=-≥-，则A B＝

|3782

=≤<{}

A x x

|24

（）

A．{}

x x≥

x x≥B．{}

C．{}

≤

|34

x x

≤<

|24

x x

【答案】B

【解析】先化简{}{}

B x x x x x

=-≥-=≥，再由

|3782|3

{}

=≤<，求A B.

|24

A x x

【详解】

因为{}{}

=-≥-=≥

B x x x x x

|3782|3

又因为{}

A x x

=≤<

|24

所以{}

=≥

A B x x

故选：B

【点睛】

本题主要考查了集合的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.

2．设OM=（﹣3，3），ON=（﹣5，﹣1），则1

MN等于（）

A．（﹣2，4） B．（1，2）C．（4，﹣1） D．（﹣1，﹣2）

【答案】D

【解析】由OM =（﹣3，3），ON =（﹣5，﹣1），求得

MN ON OM

=-即可.

【详解】

因为OM =（﹣3，3），ON =（﹣5，﹣1）所以()2,4=-=--MN ON OM

所以()1

1,22=--MN

故选：D 【点睛】

本题主要考查向量的坐标运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 3．扇形的圆心角为2

π，则此扇形的面积为

（）

A ．54

π B ．π C D 【答案】B

【解析】根据扇形的面积公式计算即可. 【详解】

由题意可得圆心角2

α3

=，半径r =，所以弧长αr l ==

故扇形面积为11

S r 22l π===.

【点睛】

本题主要考查扇形的面积公式，属于基础题型. 4．tan255°= A ．－2

B ．－

C ．2

D ．

【答案】D

【解析】本题首先应用诱导公式，将问题转化成锐角三角函数的计算，进一步应用两角和的正切公式计算求解．题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．

【详解】

详解：

000000

tan255tan(18075)tan75tan(4530)

=+==+

tan45tan30

1tan45tan30

==+

【点睛】

三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数、特殊角的三角函数值、运算求解能力．

5．将函数y＝2sin2x的图象向左平移

个单位，再向上平移3个单位，则得到的图象的函数解析式是（）

A．y＝2sin（2x

+）+3 B．y＝2sin（2x

+）+3

C．y＝2sin（2x

-）+3 D．y＝2sin（2x

-）﹣3【答案】B

【解析】根据三角函数的平移变换，左加右减，上加下减来求解.

【详解】

将函数y＝2sin2x的图象向左平移

π个单位，得到

2sin[2]2sin2

y x x

ππ

????

=+=+

? ?

????

，再向上平移3个单位，

得到2sin 233y x π??

+ ??

故选：B 【点睛】

本题主要考查了三角函数的平移变换，还考查了数形结合的思想，属于基础题.

6．已知向量a ，b 满足a =（x ，1），b =（1，﹣2），若a ∥b ，则a 2b +（）

A ．（4，﹣3）

B ．（0，﹣3）

C ．（3

，﹣3） D ．（4，3）

【答案】C

【解析】根据a =（x ，1），b =（1，﹣2），且a ∥b ，求得向量a 的坐标，再求a 2b +的坐标. 【详解】

因为a =（x ，1），b =（1，﹣2），且a ∥b ，所以21x -= ，所以1

2x =- ，所以a =（1

，1），所以a 32,32??

+=- ???

b . 故选：C 【点睛】

本题主要考查向量的坐标运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.

7．设函数()()()lg 1lg 1f x x x =+--，则函数()f x 是（） A ．偶函数，且在()0,1上是减函数 B ．奇函数，且在()

0,1

上是减函数

C ．偶函数，且在()0,1上是增函数

D ．奇函数，且在()0,1上是增函数【答案】D

【解析】()f x 定义域为[1,1]-，因为

1()lg

f x x

+=-，所以

1(-)lg

()1x

f x f x x

-==-+，

所以函数()f x 为奇函数， lg(1)x +为增函数，

()lg 1x --为增函数，所以()f x 在定义域内仍为增函数，

故选D

8．已知0w >,0φπ<<，直线4

x π

和54

x π

是函数()sin()

f x wx φ=+图像的两条相邻的对称轴，则φ=（） A ．π

4 B ．π

C ．π

D ．

3π4

【答案】A

【解析】因为直线4

x π

和54

x π=

是函数()()sin f x wx φ=+图像

的两条相邻的对称轴，所以

T=522π44ππ???-= ???

．所以ω=1，并且

sin （4π

+φ）与

sin

（54

π+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ＜π，

所以φ=4π

．故选：A ．

9．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升

到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7

【答案】C

【解析】根据题意先探究出酒精含量的递减规律，再根据能驾车的要求，列出模型0.70.2x ≤ 求解.

【详解】

因为1小时后血液中酒精含量为（1-30%）mg /mL , x 小时后血液中酒精含量为（1-30%）x mg /mL 的，由题意知100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，所以()

3002%1.x

-<，

0.70.2x <，

两边取对数得，

lg 0.7lg 0.2x <

， lg 0.214

lg 0.73

x >

= ，

所以至少经过5个小时才能驾驶汽车. 故选：C 【点睛】

本题主要考查了指数不等式与对数不等式的解法，还考查了转化化归的思想及运算求解的能力，属于基础题.

10．已知函数32()2,()log ,()x f x x g x x x h x x x =+=+=+的零点分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 的大小顺序为（） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c a b >> D ．b a c >>

【答案】B

【解析】首先可求出0c

，再由()0f x =得2x x =-，由()0

g x =得2log x x =-，将其转化为2x y =、2log y x =与y x =-的交点，数形结合即可判断. 【详解】

解：由3()0h x x x =+=得0x =，0c ∴=，由()0f x =得2x x =-，由()0g x =得2log x x =-.

在同一平面直角坐标系中画出2x y =、2log y x =、y x =-的图象，

由图象知0a <，0b >，a c b ∴<<. 故选：B

【点睛】

本题考查函数的零点，函数方程思想，对数函数、指数函数的图象的应用，属于中档题.

11．已知△ABC 是边长为2的等边三角形，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点，在线段DE 取点F ，使得DF ＝2FE ，

则AF BC ?的值为（）

A ．12

B ．13

C ．12

D ．1

【答案】D

【解析】先将,AF BC 用,AC AB 表示，再由三角形为边长为2的等边三角形，得到

2,cos 602AB AC AB AC AB AC ==?=??=，最后用数量积公

式计算 AF BC ?.

【详解】

根据题意，11

AF AD DF AB AC =+=

+ ，

BC AC AB =-，

又因为三角形为边长为2的等边三角形，所以2,cos 602AB AC AB AC AB AC ==?=??= ，

所以

()

22111111()()232363??

+-=-+?=+?=- ???

AF BC AB AC AC AB AB AC AC AB ，

故选：D 【点睛】

本题主要考查了向量的表示及运算，还考查了数形结合的思想方法，属于中档题. 12．已知函数

f （x ）5

01231

x x x x ?+≤≤?=???，

，＞，若

0≤b ＜a ，且f （a ）

＝f （b ），则bf （a ）的取值范围为（）

A ．（32，7

B ．[25

16-

，+∞） C ．[0，7

D ．[2516-，7

【答案】A

【解析】作出函数图象，易知b 的范围，再将bf （a ）转化为bf （b ），用二次函数法求解. 【详解】

如图所示：

因为f （a ）＝f （b ），可知：1

12b <≤

，

所以

bf （a ）= b f （b ）=b (b +5

)=2

525

416b ??+- ?

?? ，

所以bf （a ）的取值范围为（3

2，7

2]. 故选：A 【点睛】

本题主要考查了图象的应用，还考查了数形结合的思想方法，属于中档题.

二、填空题 13．设

α∈{﹣2，﹣1，12

，1

2，1，2}．使y ＝x a 为奇函

数且在（0，+∞）上单调递减的α值为_____．【答案】-1

【解析】先根据单调性确定α值为负，然后再验证奇偶性. 【详解】

因为y ＝x a 在（0，+∞）上单调递减，所以α0< ，当α=-2时，2

y x

，()()

()2

2f x x x f x ---=-==

是偶函数，

当12

α=-时，12y x -

=，定义域不关于原点对称，非奇非偶函数，

当1α=-时，1y x -=，()()

()1

1f x x x f x ---=-=-=-是奇函数.

故答案为：-1 【点睛】

本题主要考查了幂函数的图象和性质，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.

14．在平面直角坐标系中，向量a =（3，4），向量b a λ=，（λ＜0），若b ＝1，则向量b 的坐标是_____．

【答案】3455??

-- ??

?，【解析】先由向量a =（3，4）及b a λ=，表示向量b 的坐标，再利用b ＝1求解. 【详解】

因为向量a =（3，4），所以向量()3,4λλλ==b a ，所以()2

3|5|1λλ===b ，

所以1

λ=±

，

又因为λ＜0，

所以1

5λ=-.

所以34,55??--

???=b . 故答案为：3

455??

???

，【点睛】

本题主要考查了向量的坐标运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.

15．计算lg 1

100-2132log +的结果是_____．

【答案】7

【解析】先将lg 1

100-213

2log +，变形为21log 622lg 10ln 2e --+，

再利用对数的性质求解. 【详解】 lg 1

100-2132log +，

log 62

lg 10

ln 2e -=-+

，

+=17=2622

故答案为：7

【点睛】

本题主要考查了对数的性质，还考查了运算求解的能力，属于基础题.

16．对于函数y ＝f （x ），若在其定义域内存在x 0，使得x 0f （x 0）＝1成立，则称函数f （x ）具有性质M ．（1）下列函数中具有性质M 的有____ ①f （x ）＝﹣x +2

②f （x ）＝sin x （x ∈[0，2π]） ③f （x ）＝x 1x

+，（x ∈（0，+∞）） ④f （x

）=

（2）若函数f （x ）＝a （|x ﹣2|﹣1）（x ∈[﹣1，+∞））具有性质M ，则实数a 的取值范围是____．【答案】①②④

a 1

≤-

或a ＞0

【解析】（1）①因为f （x ）＝﹣x +2，若存在，则()0021x x -+=，

解一元二次方程即可.②若存在，则00

sin 1x x =，即

00sin 10x x -=，再利用零点存在定理判断.③若存在，则

00011x x x ??

+= ???

，直接解方程.④

若存在，则1x =

，即10x -=，令(

)01f x x =-，再利用零点存在定

理判断.

（2）若函数f （x ）＝a （|x ﹣2|﹣1）（x ∈[﹣1，+∞））具有性质M ，则ax （|x ﹣2|﹣1）=1，x ∈[﹣1，+∞）有解，将问题转化

：当2x ≥ 时，

3a x x

=- 有解，当12x -≤< 时，

a x x

-+ 有解，分别用二次函数的性质求解.

【详解】

（1）①因为f （x ）＝﹣x +2，若存在，则()0021x x -+=，

即2

00210x x -+=，所以01x =

，存在.

②因为f （x ）＝sin x （x ∈[0，2π]），若存在，则00sin 1x x =，

即00sin 10x x -=，

令()

000sin 1f x x x =-，

因为()πππ

??=-<=-> ?

1sin 110,sin 10222f f ，所以存在01,2x π??

∈

???

③因为f （x ）＝x 1

x +，（x ∈（0，+∞）），若存在，则

00011x x x ?

= ???

，即()0

00,x =?+∞，所以不存在.

④因为f （x

）

=（x ∈（0，+∞）），若存在，

则1x =，

即10x -=，令(

)01f x x =-，

因为(

)11

10,11022f

f ??=-<=-> ?

，

所以存在01,12x ??∈

???

. （2）若函数f （x ）＝a （|x ﹣2|﹣1）（x ∈[﹣1，+∞））具有性质M ，

则ax （|x ﹣2|﹣1）=1，x ∈[﹣1，+∞）有解，当2x ≥

时，213a x x

- 有解，

令2

239

()3[2,)24g x x x x ??=-=--∈-+∞ ??

，

所以1

(,](0,)2

a ∈-∞-+∞ .

当12x -≤< 时，21a

x x

-+ 有解，

令2

111()[2,]244g x x x x ??=-+=--+∈- ?

? ，

所以1

a∈-∞-.

(,](0,4]

综上：实数a的取值范围是a1

≤-或a＞0.

故答案为：(1). ①②④(2). a1

≤-或a＞0

【点睛】

本题主要考查了函数的零点，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.

三、解答题

17．已知不共线的向量,a b满足3

b=，,a b的夹角为θ．

a=，2

（1）θ＝30°，求a b+的值；

（2）若()()

+⊥-，求cosθ的值.

a b a b

【答案】（1（2）1

【解析】（1）根据3

b=，,a b的夹角θ＝30°，通过

a=，2

()222

+=+=+?+

a b a b a a b b求解.

()2()

（2）由()()

+?-=

a b a b，展开

+⊥-，得()()

a b a b

a a

b b求解.

+?-=

()2()0

【详解】

（1）因为3

b=，,a b的夹角）θ＝30°，

a=，2

所以()222

()2()13

a b a b a a b b.

+=+=+++

（2）因为()()

a b a b

+⊥-，

所以()()

+?-=

a b a b，

所以22

a a

b b，

()2()0

+?-=

所以96cos80

+-=，

所以1

cos

θ=-.

【点睛】

本题主要考查了数量积的运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.

18．已知集合A＝{x|y＝ln（﹣x2﹣x+12）}，B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}．

（1）若m＝2，求（?R A）∩B；

（2）若A∩B＝B，求实数m的取值范围．

【答案】（1）{x|3≤x＜5}；（2）（﹣∞，1]

【解析】（1）先化简集合A，再求得?R A，由m＝2，得B ＝{x|1＜x＜5}，然后求（?R A）∩B.

（2）由A∩B＝B，得到B?A，再分B＝?时，由m﹣1≥2m+1

求解，当B≠?时，有

121

213

m m

-≥-

?+≤

＜

求解，最后取并集.

【详解】

（1）集合A＝{x|y＝ln（﹣x2﹣x+12）}＝{x|﹣x2﹣x+12＞0}＝{x|﹣4＜x＜3}，

所以?R A＝{x|x≤﹣4或x≥3}，

当m＝2时，B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}＝{x|1＜x＜5}，

所以（?R A）∩B＝{x|3≤x＜5}.

（2）因为A ∩B ＝B ，所以B ?A ，当B ＝?时，m ﹣1≥2m +1，解得m ≤﹣2；当

B ≠?时，有12114213m m m m -+??

-≥-??+≤?

＜，解得﹣2＜m ≤1，

综上：实数m 的取值范围是（﹣∞，1]. 【点睛】

本题主要考查了集合的关系及基本运算，还考查了运算求解的能力，属于中档题.

19．在平面直角坐标系xOy 中，已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边上有一点P 的坐标是（3a ，a ），其中a ≠0．（1）求

cos （α4

）的值；

（2）若tan （2α+β）＝1，求tanβ的值．【答案】（1

）；（2）1

【解析】（1）根据题意，当a ＞0时，点P 在第一象限，求出c osα，sinα，再利用两角差的余弦求解，同理，当a ＜0时，点P 在第三象限，按同样的方法求解

（2）由终边上点P （3a ，a ），可得

tan 1

α=

，用二倍角公式求出tan2α，又因为 tan （2α+β）＝1，利用角的变换转为tanβ＝()tan[22]αβα+-求解.

【详解】

（1）由题意可得，

当a ＞0时，点P 在第一象限，

cosα

，sinα=

所以cos （4π

α-）2102105

?+?=，当a ＜0时，点P 在第三象限，

cos α=sin 10α=-

，

所以cos （4π

α-）((22=

+=.

（2）由题意可得，tan 1

α=，故tan2α22314

tan tan αα=

=-，因为tan （2α+β）＝1，故

tanβ＝()tan[22]αβα+-()()221

1227

tan tan tan tan αβααβα

+-=

=++. 【点睛】

本题主要考查了三角函数的定义及两角和与差的三角函数，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 20．已知向量

a =（2sin x ，cos x ），

b =x ，2cos x ）．

（1）若x ≠k π2π

+，k ∈Z ，且a b ⊥，求2sin 2x ﹣cos 2x 的值；（2）定义函数f （x ）1a b =?+，求函数f （x ）的单调递减区间；并求当

x ∈[0，2π

]时，函数

f （x ）的值域．

【答案】（1）1

-；（2）单调递减区间为[k 263

k π

πππ++，]，k ∈Z ，

值域[1，4]

【解析】（1）由

a b ⊥，得220cos x +=，从而求得

tan x 3

，再用商数关系，转化

2sin 2x

﹣

cos 2x 2

221

+tan x tan x 求

解.

（2）化简函数

f （x ）1a b =?+=2sin （2x 6

π+

）+2，利用整体

思想，令1

22k ππ+≤2x 3262

k π

π+≤

+可求得减区间.由

x 102π??∈????

，

，得到2x 7666π

ππ??

∈????

，，从而有sin （2x 6

）112??∈-?

???

，求解. 【详解】（1）因为a b ⊥，所以

220cos x +=，

因为x 1

2k ππ≠+，所以cos x ≠0，

所以tan x =，

所以

2sin 2x ﹣cos 2x 2

221114

tan x tan x -==-+. （2）f （x ）

1a b =?+＝x cos x +2cos 2x +12x =+cos2x +2

＝2sin （2x 6

）+2，

令122

k ππ+≤2x 3262k πππ+≤+，解得，263k x k ππ

ππ+≤≤+，

故函数的单调递减区间为[k

k ππππ++，]，k ∈Z .

因为x 02π??

∈????

，，所以2x 7666π

ππ??

∈????

，，所以

sin （2x 6π+

）112??∈-?

???

，，所以函数f （x ）的值域[1，4]．

【点睛】

本题主要考查了向量与三角函数的图象和性质，还考查了运算求解的能力，属于中档题.

21．已知奇函数f （x ）222

x b x +=+，函数g （θ）＝cos 2θ+2sinθ3

2-，θ∈[m ，

]．m ，b ∈R ．

（1）求b 的值；

（2）判断函数f （x ）在[0，1]上的单调性，并证明；（3）当x ∈[0，1]时，函数g （θ）的最小值恰为f （x ）的最大值，求m 的取值范围．

【答案】（1）b ＝0；（2）在[0，1]上的单调递增，证明见解析；（3）566

π≤

【解析】（1）根据函数f （x ）222

x b

x +=

+为奇函数，令f （0）

＝0求解.

（2）函数f （x ）在[0，1]上的单调递增，再利用函数的单调性定义证明.

（3）根据（2）知，函数f （x ）在[0，1]上的单调递增，得到

()()1

max f x f ==

．即g （θ）的最小值为1

4，再令

t ＝sinθ，

转化为二次函数求解. 【详解】（1）因为函数

f （x ）222

x b

x +=

+为R 上的奇函数，

所以f （0）＝0，解得b ＝0．

（2）函数f （x ）在[0，1]上的单调递增．

证明：设1201x x ≤≤≤

则：f （x 2）﹣f （x 1）()21122

122222121()1112112(1)(1)x x x x x x x x x x --??=-=? ?++++??

，

因为1201x x ≤≤≤，

所以x 2﹣x 1＞0，1﹣x 1x 2＞0，

所以()

21122221

()1102(1)(1)x x x x x x --?++＞，

即f （x 2）> f （x 1），

所以函数f （x ）在[0，1]上的单调递增．

（3）由（2）得：函数f （x ）在[0，1]上的单调递增，所以

()()1

max f x f ==

．所以g （θ）的最小值为1

4．

令t ＝sinθ，所以

y 21

22=-+-t t 的最小值为14，

令211

224=-+-

=t t 解得13,22==t t 所以1322≤≤t ，即1

12sin θ≤≤，

所以5,66ππθ??

∈????

又因为θ∈[m ，56

]．m ，b ∈R ，

所以56

π≤<

m ．

【点睛】

本题主要考查了函数的基本性质，还考查了转化化归的思想及运算求解的能力，属于难题.

22．已知函数y ＝f 1（x ），y ＝f 2（x ），定义函数f （x ）

()()()()()()1122

12f x f x f x f x f x f x ?≤?=???，，＞．

江苏高一招生数学试卷

江苏高一招生数学试卷 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-

2003年江苏省高一招生数学试卷 (满分120分，时间120分钟) 一、填空(1-5题每题2分，6-10题每题3分，共25分) 1.已知函数3 2 )1 (-- + =k k x k y是反比例函数，则k= 2.一次函数y=ax+4(a 为常数)，当x增加2时，y的值减少了3，则a= 3.已知m、n满足0 1 3 ,0 1 32 2= - - = - -n n m m，则 n m m n +的值等于 4.如果x的不等式组 ?? ? ? ? > - < - 2 1 2 1 x a x 的解集是x<2，那么a 的取值范围是 5.△ABC中，AB=5，中线AD=7，则AC边的取值范围是 6.如图1，△ABC中，AB=AC，高AD、BE相交于点 H，AH=8，DH=1，则tgC的值是 7.如果菱形有一个角是45，且边长是2，那么这个菱形两条对角线的乘积等于 8.如图2，AB是圆O的直径，弦CDAB于E，P是 BA延长线上一点，连结PC交圆O于F，若PF=7， FC=13，PA：AE：EB=2：4：1，则CD长为 9.AB是圆O的直径，以AB为底的圆O的内接梯形对角线交点的轨迹是 10.已知圆O的直径AB=2cm，过A点的两弦 AC=2cm，AD=3cm，则CAD所夹圆内部分的面积是 cm2 二、选择题：(11-15每小题2分，16-20每小题3分，共25分) 11.如果关于x的方程0 1 2 )1 (2= - + + +m mx x m有实数根，则 ( ) A、m1 B、m= -1 C、m1 D、m为全体实数 12.下列方程中，有实数解的是 ( ) A、0 4 1= + + -x x B、1 1 52 2= - + +x x C、3 4 1= + + +x x D、4 3 2 7- - = -x x 图1 C

江苏省高一上学期数学阶段性诊断试卷

江苏省高一上学期数学阶段性诊断试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）若集合，则（） A . {1,2,3} B . {0,1,2} C . {0,1,2,3} D . {-1,0,1,2,3} 2. （2分） (2019高一上·吉安月考) 下列函数中，在单调递减，且是偶函数的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上·菏泽期中) 函数的定义域为 A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上·临河月考) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一上·平阳期中) 已知函数f（x）=log2（x2﹣2x﹣3），则使f（x）为减函数的区间是（） A . （3，6） B . （﹣1，0） C . （1，2） D . （﹣3，﹣1） 6. （2分） (2019高一上·武功月考) 函数的大致图象是 A . B . C .

D . 7. （2分）(2017·山东) 设f（x）= 若f（a）=f（a+1），则f（）=（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 8. （2分） (2019高一上·安阳月考) 若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图象必过点（） A . (2,-2) B . (1,-1) C . (2,-1) D . （-1,-2） 9. （2分）已知函数的定义域为，且奇函数.当时，，那么函数，当时，的递减区间是（） A . B . C . D . 10. （2分）某小型贸易公司为了实现年终10万元利润目标，特制定了一个销售人员年终绩效奖励方案，当

江苏省高一下学期数学第一次月考试卷

江苏省高一下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018高三上·邹城期中) 已知 , ，则与的夹角为（） A . B . C . D . 2. （2分） (2020高一下·扬州期中) 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则的形状是（） A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不确定 3. （2分） (2015高二下·会宁期中) 等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是（） A . 12 B . 24 C . 16 D . 48 4. （2分）已知平面向量，，若，则等于（） A .

B . C . D . 5. （2分）(2018·吉林模拟) 若公差为的等差数列的前项和为 ,且成等比数列，则（） A . B . C . D . 6. （2分） (2020高一下·河北期中) 在中，若，则的形状是（） A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 不能确定 7. （2分）如图，在塔底的正西方处测得塔顶的仰角为，在它的南偏东的处测得塔顶的仰角为，若的距离是，则塔高为（） A . B .

C . D . 8. （2分） (2016高一下·石门期末) 在△ABC中，tanA是以﹣4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列公比，则这个三角形是（） A . 钝角三角形 B . 锐角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 以上都不对 9. （2分） (2019高二上·河南期中) 为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路两点进行测量.在点测得塔底在南偏西，塔顶仰角为，此人沿着南偏东方向前进10米到点，测得塔顶的仰角为，则塔的高度为（） A . 5米 B . 10米 C . 15米 D . 20米 10. （2分） (2019高一下·淮安期末) 三条线段的长分别为5，6，8，则用这三条线段（） A . 能组成直角三角形 B . 能组成锐角三角形 C . 能组成钝角三角形 D . 不能组成三角形 11. （2分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（） A . 直角三角形

江苏省镇江市2019-2020学年高一第一学期期末考试数学试题及答案

江苏省镇江市2019—2020学年度第一学期期末考试试卷高一数学 2020．1 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．若集合A ＝{0，1}，集合B ＝{0，﹣1}，则A B ＝ A ．{0} B ．{0，1，﹣1} C ．{0，1，0，﹣1} D ．{1，﹣1} 2．命题“R x ?∈，20x x +>”的否定是 A ．R x ?∈，20x x +< B ．R x ?∈，20x x +≤ C ．R x ?∈，20x x +≤ D ．R x ?∈，20x x +> 3．若幂函数()(Q)f x x αα=∈的图象过点(4，2)，则α＝ A ．12? B ．﹣2 C ．2 D ．12 4．设函数2410()log 0 x x f x x x ??≤=?>?，，，则1()2f ＝ A ．﹣1 B ．1 C ．12? D ．22 5．求值tan(﹣1140°)＝ A ．3 B ．3 C ．3? D ．3? 6．已知方程8x e x =?的解0x ∈(k ，k ＋1)(k ∈Z)，则k ＝ A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．函数(22)sin x x y x ?=?在[﹣π，π]的图象大致为

8．《九章算术)是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早一千多年．其中有这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，间勾中容方几何？”其意为：今有直角三角形ABC ，勾(短直角边)BC 长5步，股(长直角边) AB 长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形DEBF (D ，E ，F 分别在边AC ，AB ，BC 上)边长为多少？在如图所示中，在求得正方形DEBF 的边长后，可进一步求得tan ∠ACE 的值为 A ．264229 B ．144229 C ．611 D ．229144 第8题二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．若a ＜b ＜0，则下列不等式中正确的是 A ．22a b < B ．11a b > C ．122a b << D ．a b ab +< 10．在下列各函数中，最小值为2的函数是 A ．222y x x =++ B ．1(0)y x x x ?=+> C ．3sin y x =? D ．1x y e =+ 11．使不等式110x +>成立的一个充分不必要条件是 A ．x ＞2 B ．x ≥0 C ．x ＜﹣1或x ＞1 D ．﹣1＜x ＜0 12．如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O 点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P 的起始位置在最高点处，下面的有关结论正确的有 A ．经过3分钟，点P 首次到达最低点 B ．第4分钟和第8分钟点P 距离地面一样高 C ．从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P 距离地面的高度一直在降低 D ．摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米第12题三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．其中第14题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

江苏省高一下学期数学期中复习试卷

江苏省高一下学期数学期中复习试卷1 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1. 不等式2－x x ＋3 ＞0的解集为___________． 2. 若x ＞0、y ＞0，且x ＋y ＝1，则x ·y 的最大值为______． 3. sin15o·sin30o·sin75o的值等于___________． 4. 在等差数列{a n }中，a 3＋a 6＋3a 7＝20，则2a 7―a 8的值为_________． 5. 函数y ＝3sin x ＋cos x ，x ∈[―π6，π6 ]的值域是_________． 6. 若不等式ax 2＋bx ＋2＞0的解集为??－12,? ?13，则a －b ＝________． 7. 函数y ＝sin ????π2＋x cos ????π6－x 的最小正周期为________． 8. 在正项等比数列{a n }中，a 1和a 19为方程x 2－10x ＋16＝0的两根，则a 8·a 12＝__________． 9. 在△ABC 中，已知A ＝45°，AB ＝2，BC ＝2，则C ＝___________． 10. 设等差数列{a n }的前n 项的和为S n ，若a 1＞0，S 4＝S 8，则当S n 取最大值时，n 的值为____________． 11. 已知等差数列{a n }的前20项的和为100，那么a 7·a 14的最大值为_________． 12. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ＝(a ＋1)n 2＋a ，某三角形三边之比为a 2∶a 3∶a 4，则该三角形的最大角为________． 13. 若f (x )＝x ＋a x －1 在x ≥3时有最小值4，则a ＝_________． 14. 已知△ABC 中，角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ，且BC 边上的高为a ，则b c ＋c b 的取值范围为______．二、解答题（本大题共6小题，共90分） 15. (本题满分14分) 已知a 、b 、c 分别是△ABC 三个内角A 、B 、C 的对边．（1）若△ABC 面积为32 ，c ＝2，A ＝60o，求a ，b 的值；（2）若a cos A ＝b cos B ，试判断△ABC 的形状，证明你的结论．

高一数学期末试卷及答案试卷

2018-2019学年度第一学期第三次质量检测高一数学试题试卷总分：150分；考试时间：120分钟；注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是（填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.

期末复习江苏高中数学高一数学必修一复习资料及例题

2015年底数学必修一复习详细资料及例题第一章集合及其运算一．集合的概念、分类：二．集合的特征： ⑴ 确定性 ⑵ 无序性 ⑶ 互异性三．表示方法： ⑴ 列举法 ⑵ 描述法 ⑶ 图示法 ⑷ 区间法四．两种关系：从属关系：对象 ∈、? 集合；包含关系：集合 ?、ü 集合五．三种运算：交集：{|}A B x x A x B =∈∈I 且并集：{|}A B x x A x B =∈∈U 或补集： U A {|U } x x x A =∈?且e 六．运算性质： ⑴ A ?=U A ，A ?=I ?． ⑵ 空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集． ⑶ 若B A ?，则A B =I A ，A B =U B ． ⑷ U A A =I （）e?，U A A =U （）eU ，U U A =（）痧A ． ⑸ U U A B =I （）（）痧U A B U （）e， U U A B =U （）（）痧U A B I （） e． ⑹ 集合 123{,,,,} n a a a a ???的所有子集的个数为2n ，所有真子集的个数为21n -，所有非空真子集的个数为22n -，所有二元子集（含有两个元素的子集）的个数为2 n C ．第二章函数指数与对数运算一．分数指数幂与根式：如果n x a =，则称x 是a 的n 次方根，0的n 次方根为0，若0a ≠，则当n 为奇数时，a 的n 次方根有1；当n 为偶数时，负数没有n 次方根，正数a 的n 次方根有2

个，其中正的n ．负的n 次方根记做． 1．负数没有偶次方根； 2 ．两个关系式：n a = ； ||a n a n ?=??为奇数为偶数 3 、正数的正分数指数幂的意义： m n a = 正数的负分数指数幂的意义：m n a - = ． 4、分数指数幂的运算性质： ⑴ m n m n a a a +?=； ⑵ m n m n a a a -÷=； ⑶ ()m n mn a a =； ⑷ ()m m m a b a b ?=?； ⑸ 0 1a =，其中m 、n 均为有理数，a ，b 均为正整数二．对数及其运算 1．定义：若b a N =(0a >，且1a ≠，0)N >，则log a b N =． 2．两个对数： ⑴ 常用对数：10a =， 10log lg b N N ==； ⑵ 自然对数： 2.71828a e =≈，log ln e b N N ==． 3．三条性质： ⑴ 1的对数是0，即 log 10 a =； ⑵ 底数的对数是1，即 log 1 a a =； ⑶ 负数和零没有对数． 4．四条运算法则： ⑴ log ()log log a a a MN M N =+； ⑵ log log log a a a M M N N =-； ⑶ log log n a a M n M =； ⑷ 1 log log a a M n = ． 5．其他运算性质：

江苏省高一上学期数学期末考试试卷word版本

高一上学期数学期末考试一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应．．．．．位置上．．． . 1．已知全集{12345}U =，，，，，集合{134}{23}A B ==，，，，，则()U A B =e __ 2.已知：,6A x x N N x ?? =∈∈??-?? 8且，用列举法表示集合A = . 3.方程)2(log )12(log 2 55-=+x x 的解集为 4. 函数2 3)(- =x x f 的定义域为 5. 8120()log x x f x x x -?0,且a ≠1）的图象恒．过一定点，这个定点是． 12. 已知函数(2)75,1()1,1 x a x a x f x a x -+-≤?=?+>?是R 上的增函数，则a 的取值范围是_______. 13．已知奇函数f(x)是定义在()1,1-上的增．函数，且(21)()0f m f m ++<.则实数m 取值范围_____________________. 14．给定集合A 、B ，定义一种新运算：},|{B A x B x A x x B A ?∈∈=*但或.已知 {0,1,2}A =，{1,2,3}B =，用列举法．．．写出=*B A ．

江苏省南京市鼓楼区2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题

高一(下)期中考试数学试卷注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分．满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上．试题的答案写在答题卡的对应区域内．考试结束后，交回答题卡．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．cos 75°＝． 2．sin 14°cos 16°＋cos 14°sin 16°＝． 3．在平面直角坐标系内，若角α的终边经过点P (1，－2)，则sin2α＝． 4．在△ABC 中，若AC ＝3，∠A ＝45°，∠C ＝75°，则BC ＝． 5．在△ABC 中，若sin A ︰sin B ︰sin C ＝3︰2︰4，则cos C ＝． 6．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6＝． 7．若等比数列{a n }满足a 1＋a 3＝5，a 3＋a 5＝20，则a 5＋a 7＝． 8．若关于x 的不等式ax 2＋x ＋b ＞0的解集是(－1，2)，则a ＋b ＝． 9．若关于x 的不等式1＋k x －1≤0的解集是[－2，1)，则k ＝． 10．若数列{a n }满足a 11＝152，1 a n +1－1 a n ＝5(n ∈N *)，则a 1＝． 11．已知正数a ，b 满足1a ＋2 b ＝2，则a ＋b 的最小值是． 12．下列四个数中，正数的个数是． ① b ＋m a ＋m －b a ，a ＞b ＞0, m ＞0； ②(n ＋3＋n )－(n ＋2＋n ＋1),n ∈N *； ③2(a 2＋b 2)－(a ＋b ) 2，a ，b ∈R ；

【必考题】高一数学上期末试卷及答案

【必考题】高一数学上期末试卷及答案一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 4．已知函数1 ()log ()(011 a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（） A ． 12 B C ． 2 D ．2 5．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???- 8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080 .则下列各数中与M N 最接近的是（参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 C ．1073 D ．1093

江苏省高一上学期数学第一次月考试卷

江苏省高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是（） A . S?P?M B . S=P?M C . S?P＝M D . P＝M?S 2. （2分） (2020高二下·衢州期末) 已知集合，则A∩B＝（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上·喀什月考) 以下5个关系：，，，，正确的是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分）(2019·上饶模拟) “ ”是“ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2分） (2018高三上·成都月考) 已知命题，那么命题为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2020高一上·天门月考) 若a，b，，且，则下列不等式一定成立的是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2020高一上·泉州月考) 如图所示，U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分表示的集合是（） A . ( US)∩(M∩P) B . ( US)∪(M∩P) C . ( US)∩(M∪P)

D . ( US)∪(M∪P) 8. （2分） (2020高一上·北京期中) 若，则的最大值是（） A . B . C . D . 1 9. （2分）(2017·衡阳模拟) 设α，β是两个不同的平面，l是直线且l?α，则“α∥β”是“l∥β”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 10. （2分）(2019·上饶模拟) 设满足不等式组，则的最大值为（） A . 3 B . -1 C . 4 D . 5 二、填空题 (共9题；共10分) 11. （1分） (2015高二上·仙游期末) 命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为________． 12. （1分）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为________ ．

江苏省高一下学期期末考试(数学)

高一下学期期末考试（数学）一.填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.已知集合{ }{}=?==B A B A ,4,3,2,5,3,1 2.在等比数列{}n a 中，若===642,1,4a a a 则 3.函数164-= x y 的定义域为 4.计算=+8 5 lg 4lg 2 5.在ABC ?中，设角B A ,所对边分别为b a ,，若 b B a A cos sin = ，则角=B 】 6.一个容量为 20 的数据样本分组后，分组与频数为： (](](](](](]个。个；个；个；个；个2,70,604,60,505,50,404,40,303,30,20;2,20.10则样本数据在(]5010，上的频率为 7.已知α为第二象限角，且=??? ? ? -= 4cos ,54sin παα则 8.已知向量()()2,1,1,3==b a ，则向量b a 与的夹角=θ 9.投掷一颗质地均匀的骰子两次，观察出现的点数，记下第一次的点数为m ，第二次的点数为n ，设向量()()n b m a ,3,2,==，则“向量b a 与共线”的概率为 10.计算=- 40sin 160cos 140cos 200sin 11.已知正数y x ,满足,12=+y x 则 y x 1 1+的最小值 12.一个伪代码如右图所示，输出的结果是 S Print For End I ×3 +S S 10 to 1 From I For 1 S ←← ： 13.若对任意的实数n m ,，都有()()()()21005,=+=+f n m f n f m f 且，则 ()()()()=++++2009531f f f f

2019-2020学年江苏省无锡市高一上学期期末考试数学试题

江苏省无锡市2019—2020学年度第一学期期末考试试卷高一数学 2020．1 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．集合A ＝{0，1}，B ＝{1，2，3}，则A B ＝ A ．{1} B ．{1，2，3} C ．{0，2，3} D ．{0，1，2，3} 2．若集合M ＝{}2k k Z ααπ=∈，，集合N ＝{}k k Z ββπ=∈，，则集合M 与N 的关系是 A ．M ?N B ．N ?M C ．M ＝N D ．M ＜N 3．与向量AB ＝(1，3)平行的单位向量是 A ．(12 B ．(12 -， C ．( 12，2)或(12-，2-) D ．(12-，2)或(12，2-4．已知向量a ，b 满足a ＝(﹣3，1)，b ＝(2，k )，且a ⊥b ，则a ﹣b 等于 ( ) A ．(5，5) B ．(﹣5，﹣5) C ．(﹣5，5) D ．(﹣1，7) 5．若扇形的弧长为6cm ，圆心角为2弧度，则扇形的面积为 A ．6cm 2 B ．9cm 2 C ．6πcm 2 D ．9πcm 2 6. 已知曲线C 1：y ＝cos x ，C 2：y ＝cos(2x ﹣3 π)，则下列结论正确的是 A ．把曲线C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 23 π个单位长度，得到曲线C 2 B ．把曲线C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 3 π个单位长度，得到曲线C 2 C ．把曲线C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移23 π 个单位长度，得到曲线C 2 D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移3 π 个

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于（） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β

江苏省连云港市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

2017-2018 学年度第一学期期末考试
高一数学试题
一、填空题（每题 5 分，满分 70 分，将答案填在答题纸上）
1.已知集合 M ? ?x | ?1? x ?1?， N ? ?x | 0 ? x ? 2? ，则 M I N ?
．
2.已知幂函数 y ? x? 的图象过点 (2, 2 ) ，则实数? 的值是
．
3.函数 f (x) ? log2 (3 ? 4x) 的定义域是
．
4.若 A(1, 2) ， B(3,t ? 2) ， C(7,t) 三点共线，则实数 t 的值是
．
5.已知点 A(?2,3) ， B(6, ?1) ，则以线段 AB 为直径的圆的标准方程是
．
6.已知函数 f (x) ? ex ? ae?x ?1是偶函数，则实数 a 的值是
．
7.计算：
2
lg
4
?
lg
5
?
lg
8
?
(3
3? )
2 3
?
．
8
8.已知一个铜质的实心圆锥的底面半径为 6，高为 3，现将它熔化后铸成一个铜球（不计损耗），
则该铜球的半径是
．
9.函数 f (x) ?| lg(x ?1) |的单调减区间是
．
10.两条平行直线 4x ? 3y ? 3 ? 0 与 8x ? my ? 9 ? 0的距离是
．
11.下列命题中正确的是
．（填上所有正确命题的序号）
①若 m / /? ， n ? ? ，则 m / /n ；
②若 l / /? ， l / /? ，则? / /? ；
③若 m ?? ， n ? ? ，则 m / /n ；
④若 m / /? ， n / /? ， m ? ? ， n ? ? ，则
? / /? ．
12.若关于 x 的方程 2mx2 ? (3 ? 14 m)x ? 4 ? 0 的一个根在区间 (0,1) 上，另一个根在区间 3
(1, 2) 上，则实数 m 的取值范围是
．
13.若方程组
?? x 2
? ??
x
2
? ?
y2 y2
? ?
8x 2x
?10 y ? 5 ? ? 2y ? 2 ?t
0, ?
0
有解，则实数
t
的取值范围是
．
14.函数 f (x) ? 2x ? 2 ? x2 的值域是
．

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