钟面上的数学问题

钟面上的数学问题

时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，

具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度

时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度

注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当作行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时

间为565

11分。

1、搬进一批货物，甲车单独要运6次，乙车每次可运7.2吨，现在甲，乙两车合运，运的次数相同，完成任务时，甲乙两车搬运货物重量的比是5：3，这批货物共有多少吨？

2、某手表每小时比准确时间慢3分，若清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该

手表指示时间为10时50分，准确时间是多少？

3、某钟面的指针指在2点整，再过多少分钟时针和分针第一次重合？

4、在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻首次相互垂直？

5、在3点与4点之间，时针和分针在什么时候反向成一直线？

6、3点过多少分时，时针和分针离“3”字的距离相等，并且在“3”的两边？

7、王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。5点多钟完工时，时针与

分针正好又重合在一起。王师傅工作了多长时间？

8、晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？

9、某手表每小时比准确时间慢3分，若清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10时50分，准确时间是多少？

10、时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角60度？