力的分解问题探究
本讲教育信息】
一. 教学内容：
力的分解问题探究
二. 学习目标：
1、熟练掌握在力的分解问题中有确定解的几种情况的讨论。
2、掌握在不同的物理情景中求分力的常规方法和思路。
3、重点掌握力的分解问题的典型问题的处理方法。
高考地位：
力的分解问题是本部分内容的重点和难点，力的分解问题和力的合成一样，是高中力学内容的基础，是解决高中力学问题的重要工具，在出题形式上，力的分解问题常与日常生活实际紧密结合，突出了对于实际物理问题的模型抽象能力，如2002年上海春季高考第36题，把力的分解问题与桥梁的受力特点相结合，同时在高考的出题方向上也体现了运用数学知识分析物理问题的能力，主要是考查平行四边形及三角形定则在力的分解问题中的数学应用，如2005年辽宁高考卷第36题、2004年广东卷第7题，均以选择题的形式出现的。
三. 重难点解析：
1. 力的分解：
（1）求一个已知力的分力叫做力的分解。
（2）分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平行四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力。
2. 力的分解的方法
根据力F产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力
和的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小。
应注意：已知一个力和它的另一个分力的方向，则另一个分力有无数个解，且有最小值（两分力方向垂直时）。
3. 分力方向的确定
分解的原则：根据力所产生的效果进行分解，一个力可以分解成无数对分力，但对于一个确定的物体所受到的力进行分解时，应考虑实际效果，即进行有意义分解。
4. 力的分解的解题思路
力分解问题的关键是根据力的实际作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题，因此其解题基本思路可表示为
5. 力的分解的几种情况
已知一个力的大小和方向，求它的两个分力。
据平行四边形定则知，这种情况下可以作出无数个符合条件的平行四边形，即对一已知力分解，含有无数个解，但如果再加以下条件，情况就不一样了，下面讨论：
（1）已知两个分力的方向时，有唯一解，如图所示。
（2）已知一个分力的大小和方向，力的分解有唯一解，如图所示，只能作出一个平行四边形。
（3）已知两个分力的大小，力的分解可能有两个解，如图所示，可作出两个平行四边形。
（4）已知一个分力的方向与另一个分力的大小，如图所示，则：当时，有唯一解，如图甲所示；当时，无解，如图乙所示；当时，存在两个解，如图丙所示；
当时，存在一个解，如图丁所示。
总结：如图所示，已知力F的一个分力沿OA方向，另一个分力大小为。我们可以以合力F的末端为圆心，以分力的长度为半径作圆弧，各种情况均可由图表示出来。
6. 求分力的方法
（1）直角三角形法。
对物体进行受力分析，对其中的某力按效果或需要分解，能构成直角三角形的，可直接应用直角三角形边、角的三角函数关系求解，方便快捷。
（2）正交分解法。
①以力的作用点为原点作直角坐标系，标出轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择。
②将与坐标轴不重合的力分解成x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号，和
表示。
③在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出、的数学表达式，如：F与x轴夹角为，
则，与两轴重合的力就不需要分解了。
④列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。
（3）相似三角形法。
对物体进行受力分析，根据题意对其中的某力分解，找出与力的矢量三角形相似的几何三角形，用相似三角形对应边的比例关系求解。
（4）动态矢量三角形（动态平衡）法。
所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，利用图解法解决此类问题方便快捷。
【典型例题】
问题1：求分力的常规方法类问题：
［考题3］如图（1）所示，重物的重量为G，轻细线AO与BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与竖直方向的夹角为，AO的拉力，和BO的拉力大小是（）
（1）
A. B. C. D.
解析：选取O点为研究对象，其受力如图（2）所示，O点受到三个力的作用：物体对O的拉力，大小为G，AO绳子的拉力，BO绳子的拉力。
（2）
解法一：重力G的作用效果是拉紧两根绳子，拉绳子的力应该沿着绳子方向，如图（3）所示，将
重力G沿两根绳子的方向分解为和，在直角三角形中，由几何知识得：，
。
（3）
由于重物静止，任何方向的合力均为零，所以有，。
解法二：把拉力的作用效果看作是竖直向上平衡重力和水平向右拉绳子的，如图（4）所示，可
将沿水平和竖直两个方向分解为和，由几何知识得，。
（4）
解法三：如把的作用效果看作是沿竖直向上方向提物体和斜向下方向拉紧另一细绳，则可按照如
图（5）所示的那样把分解为和。
（5）
现根据小球处于静止状态，所受的合力为零的条件，利用直角三角形的知识，都可以解得
，。
答案：B、D。
变式1：（2004年广东高考）7. 用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc 与竖直方向的夹角分别为和，则ac绳和bc绳中的拉力分别为:
A. B.
C. D.
变式2、如图，用绳AC和BC吊起一个物体，它们与水平方向的夹角分别为和，若AC绳能承受的最大拉力为100N，BC绳能承受的最大拉力为150N ，则要使两条绳都不断，物体的重力不应超过多少？
答案：重力G不能超过N。
变式3、（2003年全国理综第19题）
［考题2］如图所示，一个半球形碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为和的小球，当它们处于平衡状态时，质量为
的小球与O点的连线与水平方向的夹角，则两球的质量比为（）
A. B. C. D.
答案：A
问题2：用图解法分析力的分解中的动态变化问题：
［考题6］如图（1）所示，用水平细绳将电灯拉到图中位置，若保持灯的位置不变，将细绳由水平顺时针转到竖直位置的过程中，细绳和电线所受的拉力将如何变化。
（1）
解析：解法一：利用力的分解知识，取O点为研究对象，其所受重力产生两个效果，即分别拉伸OA、OB两绳，可将重力沿此两个方向的反方向分解，在后面的变化过程中仍按此两个效果分解，分解
如图（2）（甲）所示，由图可知，绳的拉力先减小后增大，电线拉力一直减小。
甲（2）乙
解法二：利用力的合成知识，取O点为研究对象，O点受三个力作用，如图（2）（乙）所示，由共点力平衡条件知，三个力合力为零，所以将、合成，其合力与G等值反向，作出动态分析，
由于无论、如何变化，G′不变，所以由图可知，细绳拉力先减小后增大，电线拉力一直减小。
答案：绳的拉力先减小后增大，电线的拉力一直减小。
变式：
［例4］如图所示，质量为m的球放在倾角为的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角多大时，AO所受压力最小。
解析：虽然题目是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知，将无法得出结论。
以球为研究对象，球所受重力mg产生的效果有两个：对挡板产生压力，其大小等于，对斜面产生压力，其大小等于，根据重力产生的效果将重力分解，如图所示。
当挡板与斜面的夹角，由图示位置变化时，（）大小改变，但方向不变，始终垂直斜面；
（）的大小、方向均变化，是先减小，后增大，当和垂直时，即时，挡板OA所受压力最小。
问题3：有附加条件的力的分解问题：
［考题5］已知力F的一个分力为跟F成角，大小未知，另一个分力大小是F，方向未知，则的大小可能是（）
A. B. C. D.
解析：如图所示，先画一条有向线段AB表示力F，过F的始端A画一条与AB成角的射线（是力的作用线，表示出力的方向已知），过F的末端B作所在射线的垂线交于C。
则由直角三角形△ABC可知，CB的大小为，在CB两边对称地作两线段DB和EB，使其大小均
为（因为，所以这两条线可以画出来。）在直角三角形△EBC中，因，EB=，∠CBE=∠ABE=，故△ABD为直角三角形，利用直角三角形可知E为直角三角形△ADB的斜边
AD的中点，，AD=，即的大小可能是，也可能是，本题选项A、C正确。
答案：A、C
变式：
5. 将力F分解为和两个分力，若已知F的大小及F和间的夹角，且为锐角，则当和大小相等时，的大小为___________；而当为最小值时，的大小为______。
答案：
解析：由、合成F的平行四边形分析可得。
【模拟试题】
1. 若物体在斜面上保持静止状态，则下列说法正确的是（）
A. 重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
B. 重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力
C. 物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力
D. 重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力
2. 把一个力分解为两个分力，下列说法正确的是（）
A. 一个分力变大时，另一个分力不能同时也变大
B. 两个分力可同时变大，也可以同时变小
C. 无论怎样分解，两个分力不能同时小于这个力的一半
D. 无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍
3. 一光滑均匀小球用细绳拴住悬挂靠在光滑的竖直墙上，小球受到三个力作用，重力G，绳的拉力F，墙对球的支持力，如图所示，对于这三个力，根据作用效果进行分解，下列说法正确的是（）
A. G可沿F和两个力的反方向进行分解
B. F可沿G和两个力的反方向进行分解
C. 可沿G和F两个力的方向进行分解
D. 以上三种分解方法均可以
4. 物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为（）
A. B. C. D.
5. 生活中的物理知识无处不在，如图是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理以下说法正确的是
A. 在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力
B. 拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大拉力
C. 拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力
D. 以上说法都不正确
6. 水平地面上的物体受重力G和水平作用力F保持静止，如图所示，现在使作用力F保持大小不变，
方向沿逆时针方向缓缓转过，而物体始终保持静止，则在这个过程中，物体对地面的正压力和地面给物体的摩擦力的变化情况是（）
A. 不变
B. 先变小后变大
C. 先变小后变大
D. 先变大后变小
7. 如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板上做匀速直线运动，物体与天花板间动摩擦因数为，则物体受到摩擦力的大小为（）
A. B.
C. D.
8. 三段不可伸长的OA，OB，OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A端B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）
A. 必定是OA
B. 必定是OB
C. 必定是OC
D. 可能是OB，也可能是OC
9. 如图所示，光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上，小球重力为G，斜面倾角为，求小球对斜面的压力和小球对挡板的压力。
【试题答案】
1. B、D（如下图所示，物体对斜面的压力作用在斜面上，所以A错；物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对相互作用力，所以C错。）
2. B、C（力的分解与力的合成都遵守平行四边形定则，显然也是都遵守矢量三角形定则，即合力与它的两个分力形成矢量三角形，依据三角形的三边关系，以及力的合成特点可知：显然、可以同时增大，也可以同时减小，故A选项不对，B选项正确，如果两分力同时小于此力一半，则当和同向时，，这不可能，故C正确。如果两分力同时大于此力的2倍，但并不能打
破的关系，故也有可能，所以D不对，所以，本题的正确选项应为B、C）。
3. A、B（A选项，重力可产生两个效果：拉紧悬绳和压紧墙壁，B选项，拉力F可产生两个作用效果；竖直方向提住小球，水平向左拉住小球，使球不离开竖直墙壁。C选项，水平向右，不可能沿F和G 的方向分解。）
4. B（如下图所示，F′平衡力F垂直于OO′的分力。）
5. A（此题结合生活的实际问题考查力的分解，在拉开拉链的时候，三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如图所示，分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形物体分开，因此应选A。）
6. B、C（如下图，先对物体进行受力分析，利用正交分解可得
，。
可得，。
由正弦和余弦函数在的变化规律就能够确定选项B、C是正确的。）
7. B、C（先对物体进行受力分析可得如图所示的受力分析图，然后对力F进行正交分解，水平方向分
力，竖直方向的分力为。由力的平衡可得，，又由滑动摩擦
力计算公式，再将和代入即可得，故答案应选B、C）。
8. A（三段绳能承受的最大拉力相同，但挂上物体后各段绳所承受的拉力不同，当物体质量增加时，先达到最大拉力的绳将先断。
方法一：以O点为研究对象，O点受到三个力作用，如图，其中，设绳AO与竖直方向的夹角为，与的合力跟等大反向，由几何关系：。
。
比较可知最大，所以必定绳AO先断。
方法二：仍以O点为研究对象，以力的分解方法来研究，沿竖直和水平方向的分力分别为
，。
在水平和竖直方向分别有：，，所以，
可知绳AO所受拉力最大，绳AO最先断。）
9. （小球所受到的重力有两个作用效果，一方面使球对斜面产生压力（相当于分力
的作用），另一方面使球对挡板产生压力（相当于分力的作用），因此重力的分解如下图所示，将重力分解为和两个分力，大小与压力大小相等，大小与相等，所以，
，即小球对斜面的压力的大小，方向垂直斜面向下，对挡板的压力大小
，方向垂直挡板，水平向左。）
力的分解与合成讲义课件(通用).doc
两组解，也可能无解。 （5）已知合力及两个分力大小，求分力（方向） 可能一组解，可能两组解，也可能无解。 经典例题 [例1]．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是() A．合力大小随两力夹角增大而增大 B．合力的大小一定大于分力中最大者 C．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大 D．合力的大小不能小于分力中最小者 【解析】合力可以大于任何一个分力，也可以小于任何一个分力．两分力之间的夹角越大，合力越小，夹角越小，则合力越大． 【答案】 C [例2]．如图所示，有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F 3＝10 N，则这五个力的合力大小为() A．10N B．20 N C．30 N D．0 【解析】由正六边形顶点在同一个圆周上，F3为圆的直径，我们先求出F1、F4的合力与F3大小相等方向相同，再求出F2、F5的合力与F3大小相等方向相同，所以合外力等于3倍的F3. 【答案】 C [例3]．物体在斜面上保持静止状态，下列说法错误的是() A．重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力 B．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力相平衡 C．物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 D．重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力相平衡 【解析】在斜面上保持静止的物体，其重力可分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面的力，这个垂直于斜面的力并不是物体对斜面的压力，两者的作用点不同，力的性质也不同，只不过是两者的大小相等，方向相同而已． 【答案】AC [例4]．关于力的分解，下列说法中正确的是() A．合力一定大于任何一个分力 B．静止在斜面上的物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和垂直斜面向下的压力 C．力的分解是力的合成的逆运算，它们都遵循平行四边形定则 D．一个物体受三个力作用，它们分别为F1＝2 N，F2＝5 N，F3＝6 N，则F3可能是F1、F2的合力 【解析】合力与它的两个分力可以形成一个闭合三角形，依据三角形的三边关系可知：任意一个边大于另外两边之差，小于另外两边之和，故A选项不正确．力的分解不同于力的合成，不同性质的力可以合成一个力，但力的分解不能分解成不同性质的力，即重力不能分解为压力，所以B选项不正确．力的分解与力的合成都遵循平行四边形定则，且分解是合成的逆运算，故C选项正确．分力是依据合力的作用效果分解出来的力，不是一种新力．反之，物体所受的某一个力，不可能成为另几个力的合力，故D也不正确． 【答案】 C 60，求合力。 [例5] 两个力大小均为100N，夹角为
高中物理知识点总结：力的合成、力的分解
一. 本周教学内容： 第一节力的合成 第二节力的分解 二. 教学目标 1. 明确共点力、合力、分力、力的合成、力的分解的概念，理解合力与其分力在作用效果上满足等效替代关系； 2. 会应用平行四边形定则进行力的合成和力的分解； 3. 学会按力的作用效果对力进行分解，明确正交分解含义并学会正交分解； 4. 了解各种力的分解方法以及解的情况； 5. 明确力的合成与力的分解的辩证关系。 细解知识点 一、共点力 作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力，称之为共点力。 二、力的合成 1、合力与分力 如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。 相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。 2、合力与分力的关系 合力与分力是一种等效代换的关系。下图中，物体在力F作用下处于静止状态，在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态，即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的效果相同，于是F是F1、F2的合力；F1、F2是力F的分力，从作用效果上可以相互替换。即，对于下图而言，可以认为没有F1、F2作用，而是有力F作用，替换后，物体的运动状态保持不变。
3、力的合成 （1）力的合成：已知分力求合力的过程称为力的合成。 （2）平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。 （3）三角形定则与多边形定则 4、两个共点力的合成总结 （1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向。 （2）两个分力在一条直线上且反向时，它们的合力大小为两力之差，方向与较大分力方向相同。 （3）合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，分力可能小于合力，也可能等于合力或大于合力。 （4）两个分力的大小保持不变，当两分力间的夹角变大时，合力变小。当两分力间的夹角变小时，合力变大。 （5）合力的取值范围 F1 F2 ≥ F ≥ |F1?DF2| 5、多力合成 求解三个或三个以上共点力的合力时，可先求出任意两个力的合力，再求出此合力与第三个力的总合力，依次类推，直到求完为止，求多力合力时，与求解的顺序无关。
力的合成和分解完美版
力的合成和分解 教学目标： 1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。 2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。 3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。 教学重点：力的平行四边形定则 教学难点：受力分析 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、标量和矢量 1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。 2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。 矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。 3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。 二、力的合成与分解 力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。 合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
知识讲解：力的合成与分解).
力的合成与分解 【学习目标】 1.知道合力与分力的概念 2.知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形 3.知道共点力，知道平行四边形定则只适用于共点力 4.理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算 5.会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力 6.能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的【要点梳理】 要点一、力的合成 要点诠释： 1.合力与分力 ①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。 ②合力与分力的关系。 a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。 b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。 2.力的合成 ①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 ②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。 3.平行四边形定则 ①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。 说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。 ②应用平行四边形定则求合力的三点注意 a.力的标度要适当； b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线； c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。 要点二、共点力 要点诠释： 1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。 2.多个力合成的方法： 如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 说明： ①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。 ②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。 3.合力与分力的大小关系： 由平行四边形可知：F i、F2夹角变化时，合力F的大小和方向也发生变化。 (1)合力F 的范围：| F1-F2 |< FWF 1+F2。 ①两分力同向时，合力F最大，F=F1+F2。 ②两分力反向时，合力F最小，F= | F1-F2丨。 ③两分力有一夹角0时，如图甲所示，在平行四边形OABC中，将F2平移到F i末端，则F i、F2、F围成一个闭合三角形。如图乙所示， 由三角形知识可知；| F1-F2 | < Fv F1+F2。
苏教版物理1_力的分解与合成专题经典精华易错
力的分解与合成精华经典 提示：一个合力分解成两个分力,由于分力的大小方向两个因素，弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。正确建立坐标系是关键，按照作用效果以及相关法则分解： 1、平行四边形定则:两个力合成肘，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间所夹的对角线就表示合力的大小和方向。( 当物体受力较少时) 2、三角形法则:两个矢量首尾相接，从第一个矢量的末端指向第二个矢量末端的有向线段表示合矢量的大小和方向。 3、正交分解法:把物体受到的各个力都分解到相互垂直的两个方向上，然后分别求各个方向上的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，再求两个互相垂直的力的合力，最后根据运动状态列式求解。( 当物体受力较多时) 一、选择 1、如图所示，保持θ不变，将B 点向上移，则BO绳的拉力将(C) A. 逐渐减小 B .逐渐增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 2、如图所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，轻绳一端C 固定于 墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂质量为m= 10Kg的重物，∠CBA=30°,则滑轮受到绳子 作用力为(C) A. 50N B. 50√ N C. 100N D. 100√ N 3、若两个力F1、F2的夹角为α( 900 <α<180°，且α保持不变，则下列说法中正确的是(CD) A.两个力都增大，合力一定减小. B.两个力都增大，合力一定增大. C.两个力都增大，合力可能减小. D.两个力都增大，合力可能大小不变. 4、橡皮条的一端固定在A 点，另一端同时受两个力作用，使橡皮条伸长到O位置，这时两个 力F1 、F2 与OA 的夹角分别为α、β(F1与F2 间的夹角为锐角) . 现保持F2的大小不变，使 β角减小一些，并仍保持橡皮条伸长到O位置.下列说法中可能发生的是( ABC) . A.α 减小，F1 增大 B.α 不变，F 1增大 C.α 增大，F1增大 D.α 增大，F1减小 5、质量均可忽略的绳与杆，承受弹力的最大值一定。杆A 端用铰链固定，滑轮在A 点正 上方(滑轮大小及摩擦均可不计) ，杆B 端吊重物。现将绳的一端拴在轻杆的B 端，用拉力 F 将杆B 端缓慢上拉，在杆达到竖直前( AB) . A. 绳越来越容易断。 B. 轻绳越来越不容易断。 C. 轻杆越来越容易断。 D. 轻杆越来越不容易断。 6、ad/bd/ cd是竖直面内三根固定的光滑细杆且a 、b 、c ， d 位于同一圆周上，a点为圆 周的最高点， d 为最低点。每根杆上都套着小滑环(图中未画出) ，三个滑坏分别从α 、b 、c 处释放(初速度为零) ，用t1 、t2 、t3 依次表示各滑坏到达d 所用的时间，则( B)
高中物理力的合成及分解
F 1 F 2 F O 力的合成和分解 【学习目标】 1、理解合分力与力的合成和力的分解的概念。 2、掌握利用平行四边形定则求合力和分力的方法。 3、理解多个力求合力时，常常先分解再合成。 4、知道常见的两种分解力的方法。 【自主学习】 1.合力、分力、力的合成 一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力______作用在物体上产生的_______相同，这一个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这一个力的分力.求几个已知力的合力叫做力的合成. 《 2.力的平行四边形定则 求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向. > 说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则） ②力的合成和分解实际上是一种等效替代. ③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零. ④在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量. ⑤矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理. 3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论: ; ①共点的两个力(F 1、F 2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大.F 1与F 2 同向时合力最大；F 1与F 2反向时合力最小，合力的取值范围是:_____________≤F ≤________________. ②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力. ③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零. 4.力的分解 求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从_________定则.一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必须满足：已知_______________________________或已知______________________________. / 注意:已知一个分力(F 2)大小和另一个分力(F 1)的方向 (F 1与F 2的夹角为θ)，则有三种可能: ①F 2 3.5 力的分解 1 教材及学情分析 力学是整个高中阶段物理教学的重点之一，学好力学知识不仅是解决有关力问题的根本，而且是进一步学习其它物理知识的基础，而在力学中，力的分解又是分析解决力问题的基本方法。如何学好力的分解知识，正确掌握力的分解方法，对于刚进入高一的绝大部分学生都是有一定困难的。困难的原因：一是不知一个力如何进行分解；二是不清楚分解后的分力与合力究竟是什么关系。因此，教师在教学中要处理好这两个问题，引导学生从一开始就正确掌握力的分解方法。 2 设计思想 (1)渗透物理学中的等效替代思想和研究方法的教育。学生通过力的合成的学习，已基本明确了力的特征和力矢量的平行四边形定则，知道合力与分力的概念、等效与替代的思想。比较容易接受力的分解的含义和遵循的规律，但对力按效果分解的方法较难理解。这节课在设计中增加了多处学生参与的活动，通过亲身感受力的作用效果，增进学生对力按效果分解方法的理解，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析实际问题的能力、归纳问题的能力。 (2)体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。充分发挥多媒体的作用，通过展示、分析日常生活中应用力的分解的现象，让学生获得丰富的感性认识，激起学生的认知冲突，让学生感受物理与日常生活的密切联系，从而培养学生观察生活现象的习惯，用物理语言解释生活现象，提高学生提出问题、解决实际问题的能力。 3 教学目标 知识与技能 (1)理解力的分解概念和遵循的规律，知道力的分解是力的合成的逆运算。 (2)初步掌握由力的作用效果确定力的方法，运用力的分解知识解决实际问题。 过程与方法 (1)学习物理学的研究方法，领略等效替代的思想。 (2)参与探究实验，尝试用所学知识解决实际问题，培养学生的分析综合能力。 情感态度与价值观 (1)经历合作探究过程，领略科学探究中“等效替代”的思想，发展对科学的好奇心与求知欲。 (2)关注物理与生活相互联系，感受理论与实践的关系及物理世界的和谐联系。 4 教学重点 力的平行四边形定则的应用，按效果进行力的分解。 5 教学难点 力作用效果的确定，力的分解。 6 教学过程 1.创设情境，引入新课 这里有一个钩码，可用一根细线提起，可用两根细线提起，哪种情况细线容易被拉断。演示用一根细线提起来，再将此细线穿过钩码，两端上提分开，细线断了。以此激活课堂。 2.力的分解概念 学习力的分解，自然会感觉到分解和合成有什么联系？力的合成是几个力的效果用一个力代替，一个力也可以用几个力代替作用效果。 3.4-5力的分解与合成 （1）几种有条件的力的分解 ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （2）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα ②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα ③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜ 小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。 （2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。 （3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。 （4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外） 【例6】水平横粱的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端C 固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m =10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g =10m/s 2） A ．50N B ．503N C ．100N D ．1003N 解选C 。 【例8】一根长2m ，重为G 的不均匀直棒AB ，用两根细绳水平悬挂在天 花板上，如图所示，求直棒重心C 的位置。 解重心应在距B 端 0.5m 处。 练习： 1．关于二个共点力的合成．下列说法正确的是 （ ） A ．合力必大于每一个力 B ．合力必大于两个力的大小之和 C ．合力的大小随两个力的夹角的增大而减小 D ．合力可以和其中一个力相 等，但小于另一个力 3．如图所示 质量为m 的小球被三根相同的轻质弹簧a 、b 、c 拉住，c 竖直 向下a 、b 、c 三者夹角都是120°，小球平衡时，a 、b 、c 伸长的长度之比是3∶3∶ 1，则小球受c 的拉力大小为 （ ） A ．mg B ．0.5mg C ．1.5mg D ．3mg 4．如图所示．物体处于平衡状态，若保持a 不变，当力F 与水平方向夹角β 多大时F 有最小值 （ ） A ．β＝0 B ．β＝2 C ．β＝α D ．β＝2α 2019年高一物理力的分解知识点总结 力的分解(resolution of a force) 将一个力化作等效的两个或两个以上的分力。分解的依据是力的平行四边形法则(见静力学公理)。接下来我们一起看看2019年高一物理力的分解知识点。 2019年高一物理力的分解知识点总结 物体受力分析的基本步骤 (1)首先要确定研究对象，可以把它从周围物体中隔离出来，只分析它所受的力，不考虑研究对象对周围物体的作用力； (2)一般应先分析场力(重力、电场力、磁场力等)。 再分析弹力。绕研究对象—周，找出研究对象跟其它物体有几个接触面(点)，由几个接触面(点)就有可能受几个弹力。然后在分析这些接触面(点)与研究对象之间是否有挤压，若有，则画出弹力。 最后再分析摩擦力。根据摩擦力的产生条件，有弹力的地方就有可能受摩擦力。然后再根据接触面是否粗糙、与研究对象之间是否有相对运动或相对运动趋势，画出摩擦力 (3)根据物体的运动或运动趋势及物体周围的其它物体的分布情况，分析待定力，并画出研究对象的受力图； (4)根据力的概念、平动方程和转动方程(其特例为平动平衡方程和转动平衡方程)来检验所分析的全部力的合力和合力矩是否满足题中给定物体的运动状态。若不满足，则一定有 遗漏或多添了的力等毛病，必须重新进行分析。 物体受力分析时应注意的几个问题 1.有时为了使问题简化，出现一些暗示的提法，如“轻绳”、“轻杆”表示不考虑绳与杆的重力；如“光滑面”示意不考虑摩擦力. 2.弹力表现出的形式是多种多样的，平常说的“压力”、“支持力”、“拉力”、“推力”、“张力”等实际上都是弹力.两个物体相接触是产生弹力的必要条件，但不是充分条件，也就是相接触不一定都产生弹力.接触而无弹力的情况是存在的. 3.两个物体的接触面之间有弹力时才可能有摩擦力.如果接触面是粗糙的，到底有没有摩擦力?如果有摩擦力，方向又如何?这也要由研究对象受到的其它力与运动状态来确定. 例如，放在倾角为θ的粗糙斜面上的物体A，当用一个沿着斜面向上的力F作用时，物体A处于静止状态，问物体A 受几个力?从一般的受力分析方法可知A一定受重力G、斜面支持力N和拉力F，但静摩擦力可能沿斜面向下，可能沿斜面向上，也可能恰好是零，这需要分析物体A与斜面之间的相对运动趋势及其方向才能确定. 4.对连接体的受力分析能突出隔离法的优点，隔离法能使某些内力转化为外力处理，以便应用牛顿第二定律.但在选择研究对象时一定要根据需要，它可以是连接体中的一个物体或其中的几个物体，也可以是整体，千万不要盲目隔离以免使 力的合成力的分解练习 题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 力的合成与分解练习 一、选择题 1、如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固 定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到 绳子的作用力为(g取10 N/kg)() A．50N B．50N C．100 D．100N 2、作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所 示。这五个恒力的合力是最大恒力的（） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 3、如图所示，轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆 MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降 到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和 环对杆的压力F2的变化情况是 A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1保持不变，F2逐渐减小 C．F1逐渐增大，F2保持不变 D．F1逐渐减小，F2保持不变 4、有两个共点力F 1、F 2 ，其大小均为8N，这两个力的合力的大小不可能的 是 A 0 B 8N C 15N D 18N 5、做引体向上时，两臂与横杠的夹角为多少度时最省力（）Ａ. 0° Ｂ. 30°Ｃ. 90°Ｄ. 180° 6、如图所示，木块在推力F作用下向右做匀速直线运动，则下列说法中正确的有（）A. 物体一定受摩擦力作用B.物体所受摩擦力与推力的合力一定为零C.物体所受摩擦力与推 力的合力的方向不一定竖直向下D.物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右 7、如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两 个力的大小分别是() A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N 8、（2012全国上海物理卷）已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方 向成30°角，分力F2的大小为30N，则（） 的大小是唯一的的方向是唯一的 有两个可能的方向可取任意方向 9、如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则() A．AO所受的拉力大小为mg sinθB．AO所受的拉力大小为 C．BO所受的拉力大小为mg cosθD．BO所受的拉力大小为 10、如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有 一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为 G的物体．BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法正 确的是() A．细线BO对天花板的拉力大小是G/2B．a杆对滑轮的作用力大小是G/2 C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G 力的分解与力的合成题型汇总 作图法与计算法求合力（二力合成） 1已知F1=45N ，方向水平向右，F2=60N ，方向竖直向上，求F 合 作图法 计算法 计算法求合力要对以下几种情况了如指掌：1二分力大小相等，夹角等于120，60的情况；质点手大小相等夹角均为120的三个力的情况 二力合力范围或三力合力范围 1两个共点力的大小分别为F 1＝15 N ，F 2＝9 N ，它们的合力不可能等于( ) A ．9 N B ．25 N C ．6 N D ．21 N 2物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是( ) A ．5 N 、7 N 、8 N B ．5 N 、1 N 、3 N C ．1 N 、5 N 、10 N D ．10 N 、10 N 、10 N 合力一般常见题型 1如图所示，一个木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1,F2和静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中F1=10N ，F2=2N ，若撤去力F1，则木块在水平方向上受到的合力是多少 2如右图所示，质量为m 的长方形木块静止在倾角为a 角的斜面上，斜面上对木块的支持力与摩擦力的合力方向应该是（ ） A 沿斜面向下 B 垂直于斜面向上 C 沿斜面向上 D 竖直向上 3如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N 的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为( ) A ．200 N B ．100 3 N C ．100 N D ．50 3 N 三角形定则运用 如图所示（俯视图），物体静止在光滑水平面上，有一水平拉力F ＝20 N 作用在该物体上，若要使物体所受的合力在OO ′方向上（OO ′与F 夹角为30°），必须在水平面内加一个力F ′，则F ′的最小值为 ，这时合力大小等于 。 共点力的平衡问题（可采用两种方法：正交分解法以及力的分解法） 1如右图示，一个半径为r ，重为G 的圆球被长为r 的细线AC 悬挂在墙上，求球对细线的拉力F1和球对墙的压力F2． 2在图3－5－5中，电灯的重力为20 N ，绳OA 与天花板夹角为45°，绳OB 水平，求 绳OA 、OB 所受的拉力. 3在倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重力为 G =20 N 的光滑圆球，如图3－5－7所示.试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力. 4在图3－5－15中，用绳AC 和BC 吊起一个重100 N 的物体，两绳AC 、BC 与竖直方 向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC 和BC 对物体的拉力的大小. 此类问题非常多一定要全部会做 动态问题中力的分析方法 1如图3－5－10所示，半圆形支架BAD ，两细绳OA 和OB 结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C 过程中，分析OA 绳和OB 绳所受的力大小如何变化 11 如图3－5－12所示，把球夹在竖直墙和BC 板之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2，在将板BC 逐渐放至水平的过程中，试分析F N1，F N2的变化情况. 整体法解题 1 如图所示，质量均为m 的A 、B 两物体在水平推力F 的作用下，紧靠在竖直墙上处于静止状态，试确定A 所受的静摩擦力。若增大推力F ，物体A 所受的静摩擦力是否变化 2如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮 到P 和到Q 的两段绳都是水平的，已知Q 与P 之间以及桌面之间的动摩擦因数都 为μ，两物块的质量都是m ，滑轮质量、滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右 的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为（ ） A. 4μmg B. 3μmg C. 2μmg D. μmg 合力与分力概念性选择题 1关于几个力与它们的合力的说法正确的是( ) A ．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用的效果相同 B ．合力与原来那几个力 同时作用在物体上 C ．合力的作用可以代替那几个力的作用 D ．求几个力的合力遵从平行四边形定则 2．关于合力与其两个分力的关系，正确的是( ) A C O r r 高中物理《力》教学设计 教学目标： 一、知识教学： 1、知道力是物体对物体的作用，能分析出施力物体和受力物体； 2、知道力既有大小又有方向(力的三要素)，以及力的单位； 3、会画力的图示和示意图，并能区分； 4、明确力的分类，弄清力的作用效果，知道力的名称可按力的性质和力的作用效果来命名。 二、能力训练： 1、学会怎样通过力的图示，形象描述抽象的物理概念的方法； 2、通过对力的分类内容的教学，渗透分类方法，使学生对分类的必要性以及分类要有确定的标准等问题，有进一步的认识。 三、思想引导： 1、通过分析力是物体对物体的作用，渗透辩证唯物主义观点学法引导，以分组实验的形式让学生去动手，然后教师引导、归纳出一般的规律； 2、学生以通过实验、观察与思考，进行归纳和总结。 教学方法：启发式、归纳法、讲练法、谈话法 重点难点：1、重点：力的概念和力的图示及力的作用效果； 2、难点：对力的概念的理解； 3、解决办法：结合实验，多观察，多思考，并举例分析。 教具 1、演示实验：小车2辆，磁铁2块，弹簧秤，钩码，弹簧，小球，课本 2、学生实验：两人一组，磁铁1块，小铁块1块，弹簧秤各一个，钩码，刻度尺。 教学分析 本节课的教学是通过实验及实例，用归纳的方法得出力是物体间的相互作用。再通过力的图示，学会运用形象描述抽象的物理要领的方法，再用分类的方法，分清性质力和效果力。 教学对象：全日制高一学生 教学课时：45分钟 教学过程 一、讲授新课： 教师导入新课：同学们，平常我们在日常生活当中力的现象太多了，打过篮球吗？提过水吗？举过哑铃吗？帮人推 过车吗？……都干过，这些事情通俗的话就是出点力气，可在物理学里力是一个什么概念？产生力的条件又是什么？这就是我们今天所要学的这一章的内容。 1、力是物体间的相互作用 【教师演示实验】： ⑴用手推小车在桌面上运动。引导学生答出：手对车施加了力。 ⑵用细线使放在桌上的钩码上升。引导学生答出：细线对钩码施加了力。 ⑶用手压弹簧使弹簧形变。引导学生答出：手对弹簧施加了力。 【学生实验】： 磁铁吸引小铁钉。引导学生答出：磁铁对铁钉施加了力。 〖提问〗：再举出物体对物体的作用力的实例，并要求说出哪个物体对哪个物体施加了力。 例如： ⑴放在桌面上的书本，书本对桌面施加了压力； ⑵站在地面上的人，地面对人施加了支持力； ⑶在公路上行驶的汽车，地面对汽车施加了摩擦力； ⑷教师手中的粉笔，地球对粉笔施加了重力。 〖提问1〗：老师拿起手中的课本从下往上慢慢的移动，手对课本施加了一个力，与此同时，课本对手有没施加一个 1：如图，已知一个空心的球壳注满水，球的正下方有一小孔，当水由小孔慢慢流出的过程中空心球壳和水的共同重心将 ( ) A 、一直下降 B 、一直上升 C 、先升高后降低 D 、先降低后升高 2：关于重力，下列说法中正确的是( ) A 、物体对支持物的压力一定等于物体重力大小 B 、只要物体的质量一定，它的重力大小就一定 C 、挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，物体的重力减小 D 、重心不一定在物体上 二、弹力 3：如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别 为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为( ) A.m 1g k 1 B.m 2g k 1 C.m 1g k 2 D.m 2g k 2 4：如图所示的四个图中，AB 、BC 均为轻质杆，各图中杆的A 、C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在B 处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是( ) A ．图中的A B 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B ．图中的AB 杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C ．图中的BC 杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D ．图中的BC 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 5：(2018·潍坊质检)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，A 、B 两个质量均为m 的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k ，水平力F 作用在滑块B 上，此时弹簧长度为l ，且在弹性限度内，所有物体保持静止状态下，则下列说法正确的是( ) A ．弹簧原长为l ＋mg 2k B ．弹簧原长为l ＋mg k C ．力F 的大小为 33mg D ．力F 的大小为233 mg 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。 （2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论： 如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。 （3）共点的两个力合力的大小范围是 |F1－F2| ≤F合≤F1＋F2 （4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 2、力的分解 （1）分解原则，要按力的实际效果分解，例：下图中小球重力的分解： （2）基本类型： ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （3）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα ②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα ③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜ 3、正交分解法： 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤： （1）首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 （2）把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向（3）求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合 （4）求合力的大小 合力的方向：（为合力F与x轴的夹角） 点评： 力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。 4、解题方法技巧 进行力的合成或分解常用以下方法： （1）作图法：按力的图示作出平行四边形，然后量出线段的长度并找出方向。 （2）计算法：先作出力的平行四边形，然后利用解三角形的有关知识求解。 （3）正交分解法：将各力沿相互垂直的方向先分解，然后求出两正交方向上的合力，再合成。 注意：合力和分力是等效替代的关系，因此，在分析物体受力时，合力和分力不能同时作为物体受到的力。 例1、如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．解析： 根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力． 合力与F1、F2的夹角均为30°． 作业本：第二章第3讲力的合成和分解 第3讲力的合成和分解 A对点训练——练熟基础知识 题组一力的合成及合成法的应用 1．(单选)如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是 ()． 解析由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图． 答案 C 2．(单选)两个大小分别为F1和F2(F2 A ．F 2≤F ≤F 1 B.F 1－F 22≤F ≤F 1＋F 22 C ．F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2 D ．F 12－F 22≤F 2≤F 12＋F 22 解析 根据两个共点力的合成公式 F ＝ F 12＋F 22＋2F 1F 2cos θ可知：当两个分力的夹角为零时，合力最大，最 大值为F 1＋F 2；当两个分力的夹角为180°时，合力最小，最小值为F 1－F 2.所以F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2，C 正确． 答案 C 3．(2013·天水检测)(单选)如图2－3－12所示，一轻质弹簧只受一个拉力F 1时，其伸长量为x ，当弹簧同时受到两个拉力F 2和F 3作用时，伸长量也为x ，现对弹簧同时施加F 1、F 2、F 3三个力作用时，其伸长量为x ′，则以下关于x ′与x 关系正确的是 ( )． A ．x ′＝x B ．x ′＝2x C ．x 当前位置：首页>>高中物理>>教师中心>>同步教学资源>>课程标准实验教材>>教学设计>>必修1 《力的分解》说课稿 海南省儋州市第一中学李孔韧 一、说教材 （一）教材的地位和作用 “力的分解”是人教版物理必修Ⅰ第三章第五节的内容，是在学生学习了前一章“力的基础知识”及“力的合成”之后而编排的。由于分解法是处理力的运算的手段和方法。它为位移、速度、加速度等矢量的分解及牛顿第二定律的应用奠定了基础。并且它对矢量运算普遍遵从的规律“平行四边形定则”作了更加深入的应用。所以说本节内容具有基础性和预备性。 （二）教学目标 根据新课程标准，我设计如下的三维目标。 1．知识目标： （1）认识力的分解同样遵守平行四边形定则，可以有无数组解。 （2）知道力按作用效果分解，并能根据具体情况运用力的平行四边形定则根据几何关系求解分力。 2．过程与方法： （1）在过程中观察合力与分力关系，会分析物体受力及作用效果。 （2）通过具体实例，了解力的分解。 （3）知道某些情况下，分力可以比合力大，而且可大很多。 3．情感目标： 培养分析观察能力，物理思维能力和科学的研究态度。 （三）教学重点和难点 教学重点： 掌握力的分解方法对学生运用牛顿第二定律，特别是为以后学习动力学知识更为重要。因此我确定本节的重点内容为：力的分解方法。 教学难点： 目前学生的主要困惑是：如何正确分解一个已知力？因此我把本节课的难点内容确定为：如何根据力的作用效果确定两个分力的方向 二、说教法与学法 在教法上采用实验演示、师生讨论的教学方法。学法上让学生观察实验、实验探究、分组交流等，使学生主动、积极参与到学习中来，充分体现了学生的主体地位，让学生在动手探究的过程中体验和发现成功的喜悦。 三、说学情分析 学生通过前面知识的学习，已掌握了合力与分力的等效替代的方法，并通过力的图示法认识了力的平行四边形定则，为本节课的探究学习奠定基础。 四、教学设计流程图 五、说教学过程 基于以上分析，为使本堂课围绕重点、突破难点，同时让学生在课堂教学中能力得到提高，我设计如下教学过程。 （一）新课引入 创设情景（视频播放） 为什么人从绳子的中间用力拉时能够容易把车拉动呢？ 设计意图：我从生活情景中引入新课，是为了激发学生的好奇心，活跃课堂学习氛围，同时能培养学生学习物理的兴趣。 高一物理力的分解知识点 高一物理力的分解知识点归纳 一、物体受力分析的基本步骤 (1)首先要确定研究对象，可以把它从周围物体中隔离出来，只分析它所受的力，不考虑研究对象对周围物体的作用力; (2)一般应先分析场力(重力、电场力、磁场力等)。 再分析弹力。绕研究对象—周，找出研究对象跟其它物体有几个接触面(点)，由几个接触面(点)就有可能受几个弹力。然后在分析 这些接触面(点)与研究对象之间是否有挤压，若有，则画出弹力。 最后再分析摩擦力。根据摩擦力的产生条件，有弹力的地方就有可能受摩擦力。然后再根据接触面是否粗糙、与研究对象之间是否 有相对运动或相对运动趋势，画出摩擦力 (3)根据物体的运动或运动趋势及物体周围的其它物体的分布情况，分析待定力，并画出研究对象的受力图; (4)根据力的概念、平动方程和转动方程(其特例为平动平衡方程和转动平衡方程)来检验所分析的全部力的合力和合力矩是否满足题中给定物体的运动状态。若不满足，则一定有遗漏或多添了的力等 毛病，必须重新进行分析。 二、物体受力分析时应注意的几个问题 1.有时为了使问题简化，出现一些暗示的提法，如“轻绳”、“轻杆”表示不考虑绳与杆的重力;如“光滑面”示意不考虑摩擦力. 2.弹力表现出的形式是多种多样的，平常说的“压力”、“支持力”、“拉力”、“推力”、“张力”等实际上都是弹力.两个物体相接触是产生弹力的必要条件，但不是充分条件，也就是相接触不 一定都产生弹力.接触而无弹力的情况是存在的. 3.两个物体的接触面之间有弹力时才可能有摩擦力.如果接触面 是粗糙的，到底有没有摩擦力?如果有摩擦力，方向又如何?这也要 由研究对象受到的其它力与运动状态来确定. 例如，放在倾角为θ的粗糙斜面上的物体A，当用一个沿着斜 面向上的力F作用时，物体A处于静止状态，问物体A受几个力?从 一般的受力分析方法可知A一定受重力G、斜面支持力N和拉力F， 但静摩擦力可能沿斜面向下，可能沿斜面向上，也可能恰好是零， 这需要分析物体A与斜面之间的相对运动趋势及其方向才能确定. 4.对连接体的受力分析能突出隔离法的优点，隔离法能使某些内力转化为外力处理，以便应用牛顿第二定律.但在选择研究对象时一 定要根据需要，它可以是连接体中的一个物体或其中的几个物体， 也可以是整体，千万不要盲目隔离以免使问题复杂化. 5.受力分析时要注意质点与物体的差别.一个物体由于运动情况 的不同或研究的重点不同，有时可以把物体看作质点，有时不可以 看作质点，如果不考虑物体的转动而只考虑平动，那就可以把物体 看作质点.在以后运用牛顿运动定律讨论力和运动的关系时均把物体 认为是质点，物体受到的是共点力. 6.注意每分析—个力，都应找出它的施力物体，以防止多分析出某些不存在的力.例如汽车刹车时还要继续向前运动，是物体惯性的 表现，并不存在向前的“冲力”.又如把物体沿水平方向抛出去，物 体做平抛运动，只受重力，并不存在向水平方向抛出的力。 7.注意只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其它物体所施的力。例如所研究的物体是A，那么只能分析“甲对A”、“乙对A”’、“丙对A”……的力，而不能分析“A对甲”、“A对乙”、“A对丙”……的力.也不要把作用在其它物体上的力错误地认为通 过“力的传递”作用在研究对象上。 例如：A、B两物体并排放在水平面上，现用以水平恒力F推物 体A，A、B两物体一块运动。B物体只受重力mg、地面的支持力N1，A物体对它的推力N2和地面对它的摩擦力f。而不存在推力F，不 能认为F通过物体A传递给了B。高中物理 第三章第五节力的分解教材及学情分析 新人教版必修1
3.4-5力的分解与合成
高一物理力的分解知识点总结
力的合成力的分解练习题
力的分解与力的合成题型汇总
高中物理《力》教学设计
2力的分解与合成的目的
高一物理-力的分解知识点
作业本：第二章 第3讲 力的合成和分解教学文案
力的分解与合成
高一物理力的分解知识点