计量经济学计算题总结
计量经济学计算题总结1、表中所列数据是关于某种商品的市场供给量Y和价格水平X的观察值:
①用OLS法拟合回归直线；
②计算拟合优度R2;
③确定61是否与零有区别。
2、求下列模型的参数估计量,
舰察怪y * X.
2 1 1
1 1 2
3 2 1
2 2 2
=（以广侦二1
二Y = 2^X{-X2
3、设某商品需求函数的估计结果为( n=18):
y = 26.25+l^2x-2S^P 足=0.96 (0J5 ) (O.jU)
括号中的数字为对应参数的标准差。
要求：
<1)计算F统计星和调整的可决系数：
对参数进行显著性检验；
(3)解辞同闩系数的经济含义?
4、 - - ' ■ '2 | . ■ . ■ 销售价格(X)数据得出如卜结果：
T =621.3 205.6 -
I；（2
YA；--55M218 fl；--529835 玷=13骑69&
1）建立销售量时价格的一元城性回归方程2）求可决系数*
解：（1）
公=E E45" ￡1；=n^ = 2467.2^ jfr"l i"L
史（击一刀XE _ P）=文（X占-YX t-y；.Y 十XY）
r-1 心
二五目
?
= ■136173.36
12 I；
V （A； -T）:= ￡（A；: - 2A；T + f）
= 5564216-12x621 亍，= 932053.7 「2）1= 1己.
RS&H-2/y T）
r-1 I
}> 296,3098-0J46A；
i I
R%1-2683.71
6
wsi ◎
0.8
S
18-1
is-rn= 0.95/-参数显著不为零
RSS =力;，-2Y 口+ ￡ 】；％勿」玫互& + Z + 由+M >：
i-1 E-l 1-1 J-l J-L ￡?i
-yd-晒五*i璃“标五I+戒x：
= 529835-2x2%3098x2467.2 + 2xO,146x）396698
+12?296.3098;2x2963098K0.146x 7435.6-0.1462*5564218
= 2683516
12 _ 12
TSS=￡（r 项）：=x i;?-，舟
心w
=529835-12 xlOS.62
= 225^8 68
二-0.1 i6
fl. - -205.6 + 0 1 16x6213 = 2963098
5、现有某地近期10个年份的某种商品销售量Y、居
民可支配收入儿、该种商品的价格指数X2、社会
拥有昼X,和其它商品价格指数兀的资料。根据这
些资料估计得出了两个样本回归模型为：
模型L
f --12.76+0J04A； -0J88X +0319X R~ =0.997 (6 5：) (U 01) (0 07) ' (012)
模型务
y = -1151+0.097^ - 0 19QT, +0.015X-F034T4R: =0一99￡n.u 1s物i' (ou> '
模型式下括号中的数字为相应回归系数估计量的标准误。又由t分布表和F分布表得知:
t0.025 (5) =2.57, t0.025 (6) =2.45; F0.05 (3,6) =4.76, F0.05 (4,5) =5.19,
试根据上述资料，对所给出的两个模型进行检验，并选择出一个合适的模型。
6、一个二元线性回归模型的回归结果妇表3-5所示，
方拍来源平方和自由度
来自残差17058 32
来白回归26783 2
来自菖高差45K41 54
(1) 求样本容量m残差平方和RS$回归平方和ES&的自由鬟?残差平方知RSS的自由匿：
(2) 求可决系教
T 「三① 方工顽京苦,可〒w击—矛二口妾舌堂弥咨书.口乓彳己号：
为什么?
解：（1）总离差平方和的自由度为
n-1 ,所以样本容量为 35。
(3)
7. 某商品的需求函数为
HnK =92.3 + 0 46 In A ； -0.1 Sin I If
解：（1）由样乂%楠E 式可矢他°3交1的参数为此商品的收入弹性，表示 X2的参数为此商品的价格弹性。 （2）由弹性的息或砒珈果其它噤钢必，价格上涨
10%，那么对此商品的需求量将下降
1.8%。
（余）里抑飕与例关黄；夺徂耸电I 涨 ^10%就况下，为了保持需求不变，收入需要增加 0.46 >0.018= 0.00828,即 0.828%。
间，第匕香霸毓量的湫为浪瞄收0032 Xft^^^附律本标准差，第二行括弧里的数据
3.651、-5.625是变
量原薯怪趣蠡制的彻买凶直较大，说明收入和价格对需求的影响显著 . 分翎星菠雉曝蚯张调10%藻是鼬*州建寝能件检验的 F 值，这三个统计量的取值较大，说明模型的总体拟合 效果较侮价格上涨10%情况下，收入增加多少才能保持需求不变。 （4）解释模型中各个统计量的含义。 8、现有X 和Y 的样本观察值如下表：
X 2 5 10 4 10 Y 4
7 4
5
9
假设Y 对X 的回归模型为：
》；二）+ /￡￥「+ u t var （//r ）=『X ：
试用适当的方法估计此回归模型。
解；】；
1々M
A * Y v 1
—二"一十
0十 J ）令：K. = —}Xf -—
A .
A j
*1 ,
A .
A 着
则：孔二0+法4+1， Y, 2 1 4 0.4 1.25 0.9 X|j 0.5 0.2 0.1 0.25 0.1 ￡￥ 占=L7225 Ly, =1.15 中=5.95
ST ； =0.3725 X, = 0,23 Y, =1.19
卜必讦点95_3* nlX ； — (￡A? 5 x0.3725-l.15-
静 ESS 26783 R TSS 43841 0.6111 f
■: T L R2. J RSS/(n k 1) 0 587 TSS/(n 1) .
ESS/k RSS/(n k 1)
25.12
9、 设模型为 Y t = 口 o+ B ,X t + u
t u t =0.6 %+Vt
观察也 Y t 12
X （
6.5 16 19 25 22 28 8 10 12 10 15 试用广义差分法估计参数. 解；PF.6 改造模型：匕=总（1 — 〃）+尸供5 与二 K - 46匕,X ；二 X 『-0.6A ；_, t 二 23436 1；' = Y^l -p- =0.8y t = A jl-p 2
= 0.8A\ Y t *： 9.6 8.8 9.4 v ： 5.2 4.1 5.2 "一花（4丁-（￡￥下
6x195.73^32.3 二冬些登逐44
1-p
1-0.6
13.6 7 14.8 6 2.8 9
6x369.28-32 Jx 632
-------------------------- : =L33 】；=&.44 +
L33A ；
软件实现二LS Y C X AR(1>
AR(1)求的是。
10、
1.有一个参数个数为4的线性回归模型，用一个容量为T=20的
时序数据样本进行普通最小二乘法估计，得到残差的一阶自相关系数为：二
? =耳一二0.5
ix=4o 宥=i 芍=4 赢据这些资料计算DW统计量，并在
D.0S的显著性水平下进行自相关检验"
11、
』、根据某地近18年的时序资料，使用普通最小二乘法，估计得到该地的进口模型为：
f = -19.73+ 0.03Z￥. +0.414X. + 0.243X R~二0.973
(4124 (ai8? 〔013 跤?［心畤
式中X］为该地的国内生产总值.X?为存货形成额，A为消费额，括号中的数字为相应甜数估计量的标准误.试根据这些资料检脸分析该模型是否存在什么问题，该如何改UL
12、某地区家庭消费C,除依赖于收入Y之外，还同
下列因素有关：
(1) 民族：汉，少数民族
(2) 家庭月收入:500元以下，500-1000元，1000元以上
(3) 家庭的文化程度：高中以下，高中，大专以上
试设定该地区消费函数的回归模型。(截距和斜率同时变动模型) 13、模型识别
?判断第1个结构方程的识别状态
所以，该方程可以识剧.
因为
所以，第1个结构方程为恰好识别的结捌方程.
14、考察下列模型：
巧*少+5 +外
*】yi巧
-4 2 -2
0 3」
3 2 0
1 -7 3
?判断第2个结构方程的识别状态
r . F1 -a; -a.
~1 u u
所以?该方程可以识别“
因为m-h2=6-3>g-1
所以，第2个结构方程为对度识别的结构方程.
O第3个方程是平街方程，不存在识别何圄.
C t I t Y1Y1C t 1R1
1010023
0110200
1110000
15、已知下列模型:
也二△趴+。孔+，疽* +外
用话当的方法估计模型中的参数：
已知仇Z ，6 ,你将如何修改你的估计方法“
解:
?舀先椅技模型3.蛙述偿氐,模也秋晰
AGDP = 101133 - 2292 V + 0.0093G/)/? l^OAG/)^ 1.0MG2)7?_;
10 20
10 0 o -
XX = 0 5 0
x f y - 20 10
0 0 10
30 20
且:
(1) ⑵
:灿
〔5 AS
LM (1) =0.92, LM (2)-4.1C
小于a h 显善性水平下自由度分别为 1与!的X 2分布的临界值，可屈不存 在白相关性，因此该模蕖的设定是