人教版六年级上圆 教案

育才苑唐山世博校区辅导教案

辅导教师学生姓名家长签字教务审核辅导时间

第四单元圆

单元目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似

值。

2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。

单元重点：

1、认识圆和轴对称图形；

2、掌握圆的周长和面积的计算公式。

单元难点：

理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

1．认识圆

（1）圆的认识

教学目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教学过程：

一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

长方形正方形平行四边形三角形梯形

3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）

举例：生活中有哪些圆形的物体？

二、认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O 表示） （2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。 3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

（3）小结：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一

点的线段，叫做半径。

4、讨论：

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？ （2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？ （3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。 5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出

直径与半径的关系。

6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。 三、学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。 四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说为什么。

（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ） （2）圆心决定圆的位置。 （ ） （3）直径是半径的2倍。 （ ）

（4）圆的半径都相等。（）

3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？

五、布置作业。

（2）轴对称图形

教学目标：

1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识

教学重点：圆的对称轴。

教学难点：画对称轴的方法。

教学过程：

一、观察以前认识对称图形。

1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？

2、观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、教学认识圆的对称轴

1、出示例3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？

2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

三、巩固练习。

1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条

对称轴？画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？

长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形

四、总结：

今天我们学习了哪些知识？

五、布置作业：

教学追记：

2、圆的周长和面积

（1）圆的周长

教学目标：

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能

正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学难点：

圆周长公式的推导过程。

教学过程：

一、认识圆的周长。

1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关

系？C=4a

2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，

即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

（1）测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？

（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

第一个问题：已知 d = 20米求：C = ？

根据 C =πd

20×3.14=62.8（m）

第二个问题：已知：小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd

50cm=0.5m

0.5×3.14=1.57(m)

再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

62.8 ÷1.57=40（周）

答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题

2、判断正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。（）

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（）

（3）C =2πr =πd （）

（4）半圆的周长是圆周长的一半。（）

四、作业。

P64 做一做，练习十五的第5、8题

圆的周长（2）

教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：求圆的直径和半径。

教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学过程：

一、复习。

1、口答。

4π 2π 5π 10π 8π

2、求出下面各圆的周长。

π

πr

××3.14×4

=6.28(厘米×3.14

=25.12(厘米)

二、新课。

1、提出研究的问题。

（1）你知道Π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=πd C=2πr

（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）

2、学习练习十四第2题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

已知：c=3.77m 求：d=?

解：设直径是x米。

3.77÷3.14 3.14x=3.77

≈1.2(米) x=3.77÷3.14

x≈1.2

（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1.2米 R=c÷(2Π) 求：r=?

解：设半径为x米。

3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14

6.28x=1.2 = 0.191

x=0.191 ≈0.19(米)

x≈0.19

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少

厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

⑴ 3.14×8

⑵ 3.14×8×2

D=8厘米

5厘米

⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm ，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？ （1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的

60

30，也就是走了整个圆的

21。而钟面一

圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的

6045，也就是走了整个圆的4

3。则：钟面

一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米） 45分钟走了多少厘米？ 125.6×

4

3=94.2（厘米）

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

一、作业。P65-66 第3、6、7、9题

教学追记：

育才苑唐山世博校区辅导教案

辅导教师 学生姓名 家长签字 教务审核 辅导时间

圆的面积

教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。 教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 ⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 ⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。 教学难点：圆面积的推导过程。 教学过程： 一、复习。

1、已知r ，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这

些图形的面积计算公式。

s=ab s=a 2 s= ah s=2

1ah s=

2

1(a+b)h

二、新课。

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长

长方形面积 = 长 ×宽

所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

S = πr × r

S 圆 = πr ×r = πr 2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的

16

1。这个三

角形底是圆周长的

16

1，三角形的高是圆的半径。 因为：三角形面积=21×底×高 圆面积=

21×

1

÷

?r c

=21

r ×r =πr 2

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的81

，平行

四边形的底是

16

c ，三角形的高即一个半径，

因为：平行四边形面积=底×高

圆面积 =

c ×r ÷8

1

r ×8

还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题。

1、例1 一个圆的直径是20m ，它的面积是多少平方米？

已知：d=20厘米 求：s=？

r=d ÷2 20÷2=10（m ）

s=Лr

2

3.14×102

=3.14×100

=314(平方厘米) 2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cm d =0.8dm

3、解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

四、作业。

圆的面积（2）

教学目标：

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：培养综合运用知识的能力。

教学难点：培养综合运用知识的能力。

教学过程：

一、复习。

1、口算：

32 42 52 82 92 202

2π 3π 6π 10π 7π 5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

三、新课。

1、教学练习十六第3题

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

已知：c=125.6厘米 s=πr2

r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202

=125.6÷6.28 =3.14×400

=20(厘米) =1256(平方厘米)

答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。

3、教学环形面积。

（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米求： s=？

3.14×62 3.14×22

×36 =3.14×4

=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48 （平方厘米）

第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小结：环形的面积计算公式：

S=πR 2

－πr 2

或 S=π×（R 2

－r 2

）

（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m ，中间是一个直径为10m 的圆形花坛，其他地方是草坪。

草坪的占地面积是多少？

三、巩固练习。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式

A 、(18.84÷3.14÷2)2

×3.14 B 、(18.84÷3.14)2×3.14 C 、18.842×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积 S=πr 2 已知直径求面积 S=π（2d ）2

已知周长求面积 S=π（r

2c

）2

（3）环形面积： S=π（R 2

-r 2

） 四、作业

课本P70第4、6、7题。

教学追记：

圆的周长和面积的练习课

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。 教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=

ππr2

3.14××32

=21.98(厘米

×9

=28.26(平方厘米)

2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr

求圆的面积公式：S=πr2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“ ”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）2。（）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）

（4面积：3.14×62=3.14×12=37.68 ( )

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：

3.14×22 3.14×2+2×2

r=2cm =3.14×4 =6.28+4

=12.56(平方厘米) =10.28(cm)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

已知:C=25.12米求:S=?

r=25.12÷(2×3.14) S=πr2

d=7厘米

=4(米) =3.14×42

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米求:S=?

S环=π×(R2－r2)

3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、巩固发展.

1、思考题p71 (8)

一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)

长×宽 = 面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.

（2）围成圆形

直径：31.4÷3.14=10(m)

半径：10÷2=5(m)

面积：3.14× 52=78.5(m2 )

（3）比较：长方形面积：61.6 m2正方形面积：61.6225 m2圆面积：78.5 m2

围成圆的面积最大。

2、思考题

四、作业。

教学追记：

学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=πr2 ，求圆周长的公式是C=πd 或C＝2πr。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的情况也较好。

整理和复习

教学目标：

⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

教学过程：

一、周长与面积的区别。

1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？

2、计算下题。求出它的周长与面积。

（1）学生动手计算。

（2）周长与面积有什么不同？

概念不同，计算公式不同，单位不同。

3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。

（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）

二、运用所学知识解决实际问题。

1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？

3.14×4=12.56(米)

2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？

12.56÷3.14=4(米)

3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？

3.14×22=12.56(平方米)

4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？

r=12.56÷(2×3.14)= 2（米） 3.14×22=12.56（平方米）

5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？

⑴ 3.14×(

2

6

)2=28.26（平方米）

3.14×(

2

4

)2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7 （平方米）

⑵2

2

6

)

(－2

2

4

)

(= 5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）

7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，

这张餐桌大约能坐多少人？+

三、综合练习。

1、判断对错，

（1）圆的半径都相等。（）

（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（）

（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）

2、只列式不计算。

（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？

（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？

（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？

3、说一说下面各题的解题思路。

（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？

（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是

多少平方米？

二、布置作业

确定起跑线

教学目标：

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。

教学难点：确定每一条跑道的起跑点。

教学过程：

一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）

1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）

2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？

二、收集数据

1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。

2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。

直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）

三、分析数据

学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：

1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

2、各条跑道直道长度相同。

3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

四、得出结论

1、看书P76页最后一图：

2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）

3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）

五、课外延伸

200m跑道如何确定起跑线？

新人教版六年级圆的测试题(答案)

圆的综合测试题（试卷满分100分） 班级：姓名：得分： 一、填空题：（每空2分，共26分） 1.圆的周长与直径的比值叫做（圆周率） 2. 当圆规两脚间的距离为4 cm时，画出圆的周长是（ 25.12 ）cm。 3. 两个圆的半径分别是7cm和5cm，它们的直径的比是（7:5），周长的比是（ 7:5），面积的比是（49:25 ）。 4．从一个边长是8 cm的正方形内剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（50.24）cm2。 5. 有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是12.56 cm，长方形的长是4 cm，宽是（ 3.14 ）cm。 6. 一个车轮的直径为50cm，车轮转动30周，前进（ 4 7.1）m。 7.一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（28.26）cm2。 8. 一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28分米，这个圆的半径是 （ 1）分米，面积是（ 3.14 ）平方分米。 9.在长9 cm、宽2 cm的长方形内，最多可剪出（ 4 ）个半径是1 cm 的圆。 10.在直径10米的圆形花坛外修一条2米宽的小路，绕外圈走一圈，要走（43.96）米。 二、判断题：（对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”）（每题1分，共8分） 1.两端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径。（×） 2.通过圆心的线段是圆的直径。（×） 3.整圆的面积一定比半圆的面积大。（×） 4.周长相等的两个圆，面积也一定相等。（√） 5.两个半圆可以拼成一个整圆。（×） 6.半圆的周长是这个圆的周长的一半。（×） 7.两端都在同一个圆上的线段，直径是最长的一条。（√） 8.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（×）

六年级数学上册-圆的认识教案

六年级数学上册圆的认识教案 课题圆的认识 教学目标xx中心校xx春秋 1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。 2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 教学重点 圆的各部分名称及其各部分之间的关系。 教师过程 一、创设情景，提出问题。 师：同学们，你都知道哪些交通工具？ 师：出示情景图，这些交通工具的轮子都有哪些共同的特点？ 师：不管古代近代还是现代的交通工具的轮子都设计成了圆的，你能提出什么问题？二、探索尝试，解释交流。 1.利用已有工具自己创造圆，初步感受圆。 师：同学们你手中的圆是用什么画出来的？ 师：画一园 2.尝试画一画-----用圆规画圆。 师：用圆规画圆的同学能说说怎样画得吗？ 师：那你就用圆规在纸上画任意三个圆吧。

师：在画圆的过程中你发现了什么? 师接着问：说明圆心与圆有什么关系？ 师：画圆时固定的一点是“圆心”，用字母O表示。 师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？为什么？ 3.认识半径：任意在圆内、圆上和圆外点三点，分别问学生：这点在什么地方？ 师：把圆心与圆上一点连接起来，这样的线段叫半径。半径用字母r表示。板书：半径r 。 师：在自己圆上画几条半径，你又发现了什么？什么长度都相等？ 师：你怎么知道有无数条半径？半径都相等呢？ 师：请几生各自报出自己所画圆的半径。 师：刚才不是说圆的半径都相等吗，为什么你们报出的数据不一样呢？ 4.认识直径：请把手中的圆对折，再换角度对折几次，看看你们又可发现什么？对折后请互相交流。 师：刚才我们用折纸的方法，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手，并在小组中说一说。 师：谁来汇报一下？ 师板书：d=2r或r= d 师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。 直径肯定是半径的2倍吗？ 师：通过刚才的折纸，除发现直径的特点，你还发现圆有什么特点？

人教版六年级上册数学-圆测试

六年级数学上册第四单元《圆》检测试卷 一、想一想，填一填。（第1题2.5分，第4题3分，第8题4.5分，其它 每题2分，共20分） d=（）cm d=（）cm d=（）cm 是（）cm 2、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 3、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。 4、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。 5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（）cm2。 7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。 8、完成下表。 圆的半径r 圆的直径d 圆的周长C 圆的面积S 3dm 62.8dm 10cm 二、火眼金睛辨对错。（10分） 1、圆周率的值是3.14。（） 2、圆的直径是半径的2倍。（） 3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。（） 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。（） 三、对号入座，把准确的序号填在括号里。（14分） 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。

A、31.4 B、62.8 C、314 3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、π 4 B、πr C、πr + 2r 5、下面图形中（）只有一条对称轴，（）有无数条对称轴。 A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形 6、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（）。 A.直径 B.半径 C.圆周率 7、一个圆的周长是6.28米，它的面积是（）平方米。 A. 2 B. 3.14 C. 1 四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。（4分） 五、计算下面图形的面积。（后3个图求阴影的面积）（单位：厘米）（16分） 六、解决问题你能行。（36分） 1、长方形的宽是多少厘米？

人教版小学六年级数学上册圆的周长和面积

人教版小学六年级数学上册圆的周长和面积 一、细心填写： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和

（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。 二、求圆的周长：

d ＝5厘米 d ＝2.4分米 d ＝3米 r ＝2米 r ＝4分米 r ＝1厘米 1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？

2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、在一块半径20米的圆 4、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？

5的周和与大圆的周长相比，哪个长？(单位： 厘米) 6 10 84、圆的周长和面积（二） 一、判断是否： 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。 4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。 5、半圆的周长等于圆周长的一半。

1、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？ 2、一个圆形水池的半径6米。小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？ 3、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？ 4、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的5 2 ，这时距中点还有15千米。已行了多少千米？ 5、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的10 9 ，比计划节约1.8万元。计划投资多少万元？ 6、一段铁路，甲队独铺要10天完成，乙队独铺要15天完成。现在两队合铺，完成时，甲队铺了这段公路的几分之几？ 85、圆的周长和面积（三） 一、细心填写： 1、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。 2、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。 3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘 二、判断是否：

新人教版2020年六年级数学上册5圆第1课时圆的认识教案

第 1 课时圆的认识 教学内容：教材第57—58页。 教学目标： 1．学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各部分名称。 2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。 3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重点 在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法 教学难点 理解圆上的概念，归纳圆的特征 教学准备：圆形实物、硬币、长方形、正方形、三角形学具、剪刀、圆规等 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1、出示第57页主题图，谈话： （1）图上画了些什么？你了解到哪些信息？ （2）根据画面情境，你能找出圆形的物体吗？ 2、揭示课题：在我们日常生活中，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑，到处可以看到大大小小的圆。今天我们就来研究圆。 二、探索交流，解决问题 1、画圆 （1）你能想办法在纸上画一个圆吗？ （2）学生利用生活的物品或工具来画圆 （3）探究用圆规画圆的方法。 A：小组合作探究用圆规画圆的方法和步骤。 提出要求：①圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？ ②比一比：用圆规画圆有什么优点？ B：汇报交流。 C：小结圆规画圆的方法。 2、认识圆的各部分名称。

（1）学生操作：让学生把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，折过几次后，你发现了什么？ （2）集体交流：折痕相交于一点，交点位于圆中心。 （3）讲解：圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。 （4）画一画，认识圆的直径和半径。 a、学生沿折痕画一画，发现这条线段通过圆心。 b、讲解：通过画一画，我们找到了圆内一条通过圆心的线段，它就是圆的直径，用字母d 表示。 c、学生再连一连圆心到圆上某一点得到另外一条线段。 d、讲解：圆心到圆上某一点得到的线段就是圆的半径，用字母r表示。 e、学生在圆上标出d和r。 f、交流：尝试给直径和半径下定义。 （5）小结：圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。 3、探究直径和半径之间的关系。 A：小组操作讨论：在同一个圆内，有多少条直径，多少条半径？直径和半径的长度有什么关系？你能用含有字母的等式表示吗？ B：汇报。 C：数学游戏：小组赛说：r=（），d=（） 4、提出问题：圆的中心位置是由什么决定？半径决定圆的什么？ 三、巩固应用，内化提高 1、完成第58页“做一做”第1题。 学生先独立思考找圆心的方法，然后画一画找到圆心和直径。 2、完成第58页“做一做”第2题。 学生独立完成，同桌间交流。 四、回顾整理，反思提升 谈谈这节课的收获和体会。

人教版数学六年级上册圆形

3．看图填空（单位：厘米）。 图1：=（）cm 图2：=（） cm 图3：=（）cm 图4：=（）cm 考查目的：圆的直径与半径之间的关系。 答案：12；8.6；4.5；2.4。 解析：可以让学生自己独立观察、思考，填一填。然后让学生说说是如何分析得出答案的，初步培养学生推理能力，发展空间观念。教学实际中，可以让学生画出第二幅图和第四幅图中圆的直径，再和梯形的高、长方形的边长进行比较，验证结论。 4．画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 考查目的：画圆的方法；圆的周长和面积计算。 答案：2.5；2，12.56。 解析：画圆时，圆规两脚之间的距离就是半径的长度；根据圆的周长公式，通过计算得出画周长是12.56厘米的圆，半径是多少；再计算面积。该题可引 导学生比较“题目中出现了两个12.56，它们表示的意义相同吗？” 5．看图填空。 （1）大圆的半径是（）cm，直径是（）cm；小圆的半径是（）cm，直径是( ) cm； （2）整个图形的周长是（）；面积是（）。 考查目的：同圆或等圆中半径与直径的关系；圆的周长和面积计算。 答案：（1）10，20；5，10；（2）62.8 cm；157 cm2。 解析：第（2）小题中的周长计算，一般的方法是大圆周长的一半加整个小圆的周长，可继续引导学生计算出整个大圆的周长，通过进行比较发现该图形的周长等于大圆的周长。面积的计算采用割补的方法，揭示整个图形的面积等于大圆面积的一半。 二、选择 1．下面（）的阴影部分是扇形。 A. B. C. 考查目的：扇形的认识。 答案：C 解析：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。A、B图中经过弧两端的线段不是圆的半径，所以对应的阴影部分不是扇形。

人教版小学六年级上册数学《圆的周长》优秀教学设计

《圆的周长》教学设计 教学内容：义务教育教科书（人教版）六年级上册数学P62-64《圆 的周长》. 教学目标： 1.在动手操作、合作探究中理解圆周长和圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法； 2.在观察、归纳、推理的过程中，主动发现圆的周长与直径的关系，感受数学的思想方法，培养学生的探索精神、合作意识及实践能力； 3.通过揭示圆周率的意义及介绍古人研究史料，增强民族自豪感，激发学生的科学探究精神。 教学重点：理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法。 教学难点：理解圆周率的意义。 教学资源：多媒体课件、硬纸板圆片 8 个、绳子、软尺、直尺、计 算器等。 学具准备：学具圆、剪刀、绳子、直尺、计算器等。 教学过程： 课前互动（5分钟） 师：同学们还认识我吗？我是......？（陈老师） 师：今天来到这个会场，面对这么多的老师，你们紧张吗？ 生：不紧张

师：孩子们真棒！老师发现有少数同学还是有一点紧张，没关系，我们先来放松放松，请大家先来欣赏一段牛人画圆的视频。（播放视频） 师：牛不牛？但有些动作我们可不要轻易模仿哦。 师：视频中的牛人很有创造力，发挥一下我们的创造力，你能用自己的身体画圆吗？看看谁最有创意？（熟悉学生时提前孕伏）抽三四个学生上台表演，轻松气氛。 师：同学们太有想象了！老师也想画一个圆，请一位同学跟老师配合一下（抽小的男生）。 师生面向讲台左面，两手侧平举，作向后转的动作。（来，两手侧平举，向后——转——） 师：看清楚我们画的圆了吗？我们再来一遍，现在看清楚了吗？（课件出示） 请同学们仔细观察，我俩谁画的圆大？（老师） 为什么老师画的圆大？（因为老师的臂展长） 师：我的臂展长，所以我画的圆大。就做这个动作，有同学能画一个比老师的圆更大的圆吗？（如果没有，就问为什么？如果有，就让其他学生判断，然后师生面对面比较臂展。注意调动情绪，活跃气氛。） 有同学能画一个比这位同学的圆更小的圆吗？（同上） 师：这个游戏有趣吗？大家现在还紧张吗？好，请静息，准备上课。

人教版六年级数学上册《圆》教案

人教版六年级数学上册《圆》教案第四单元圆 单元目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。 4、使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。 单元重点： 1、认识圆和轴对称图形; 2、掌握圆的周长和面积的计算公式。 单元难点： 理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。 第一课时认识圆

(1)圆的认识 教学目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。 2、会使使用工具画圆。 3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 教学重点： 圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。 教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教学准备：多媒体课件，圆规等。 教学过程： 一、旧知铺垫(课件出示) 1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征? 长方形正方形平行四边形三角形梯形 3、出示圆片图形： (1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)

(2)举例：生活中有哪些圆形的物体? (钟面、车轮、水杯、碗口等) 二、新知探究 (一)认识圆心、直径和半径。 1 、教师课件出示自学提纲。 (1)生拿出准备好的一个圆纸片。 (2)课本第56页动手折一折。 折过2次后，你发现了什么?再折出另外两条折痕呢?

人教版六年级上册圆单元测试题(很实用)

圆经典试题 1、直径是6cm的圆，它的周长是（）cm，面积是（）cm2。 2、小冰家里的一张圆形的饭桌，饭桌面的周长是分米，饭桌面的面积是( )平方分米。 3、在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米；如果在这正方形中画4个最大的圆，这些圆的周长的和是（）厘米，面积的和是（）平方厘米。 4、一种小汽车的轮子的直径是40厘米。小汽车在行驶过程中轮子每分钟大约转1000圈，这样这辆小汽车每小时大约走（）千米（取整千米数）。 5、填表。 圆的半径（r）圆的直径（d）圆的周长（C）圆的面积（S） 厘米 8分米 米 6、选择题。 （1）两根都是长厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，比较围成的这两个图形的面积，（）。 A．正方形的大 B . 圆的大 C . 它们同样大 D . 无法比较 （2）大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（）。 A．2倍 B . 3倍 C . 4倍 D . 8倍 （3）一个圆的周长和它的直径的比是（）。 A 3∶1 B 2∶1 C π∶1 D 1∶π （4）两个圆直径的比是3:2，那么它们周长的比是（）。 A 3:2 B 6:4 C 8:4 D 9:4 （5）如左图，从A到B的两条曲线中，（）。 A ○1长一些 B ○2长一些 C 它们同样长 D 无法比较 （6）右图中，正方形和圆的周长的比是（）。 A π∶1 B π∶2 C π∶4 D 不清楚 7、计算下面图形的面积。（图中单位：cm） （1）（2）

8、公园一个圆形草坪，量得它的周长是米。 （1）这个草坪的占地面积是多少 （2）公园要在草坪的四周铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少 （3）如果要给这条小路铺上地砖，大约每平方米需要用地砖50块，这样大约需要多少块地砖 9、一台压路机前轮半径是米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米 10、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下米，这可树干上的直径大约是多少米 11、一条甬路长米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从用路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈 12、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟 13、一个养鱼池周长是米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米 14、要从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板占圆面积的百分之几

人教版六年级数学上册《圆的周长》教学设计

《圆的周长》教学设计 小河口镇中心学校夏安朝 一、教材依据 人教版六年级上册数学第四单元《圆的周长》计算。 二、设计理念 这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。本节课通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中，培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力 三、教学目标： 知识与技能 1、使学生理解圆周率的意义，经历圆周率的探究过程，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 2、培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作的能力。 过程与方法 经历圆的周长和直径的关系的探究过程，体验发现---验证----应用的学习模式。 情感态度与价值观 在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。 四、教学重点：圆的周长的计算。 五、教学难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。 六、教法选择：质疑引导，组织探究。 七、学法指导：独立思考，探究发现。 八、教学准备： 教具：圆规、直尺、细线、圆形物体若干个；

学具：细线、直尺、计算器、圆片 九、教学过程： （一）、复习导入，提出问题 1、出示情境，学生猜测。想想看，要解决这个问题会和什么知识有关呢？ 2、这节课我们就来学习“圆的周长”。 什么是圆的周长？ （让学生拿出实物指出周长，教师出示一个圆，让学生指出圆的周长） 3、怎样才知道圆的周长呢？（测量、计算）怎么测量？怎么计算？ 4、圆的周长和直径有什么关系呢？ （二）、引导探索。 1、探究圆的周长和直径的关系。 你觉得有什么方法能测出圆的周长呢？（学生讨论，教师予以方法指导） 测量：分组测量（要求：先讨论测量的方法，再分工合作，把结果记录在表上） 分小组测量，并记录结果。 2、小组汇报测量方法和结果。 观察这些数据，你觉得周长和直径有关系吗？会有怎样的关系？ 3、如果我们任选一个圆进行测量，结果会怎样呢？ 周长和直径的倍数关系是不是固定的呢？ 这个倍数就叫什么呢？介绍π的读法和意义。 对这样的测量结果，同学们觉得精确吗？为什么？想不想进一步去探索。 （三）、了解、感悟、经历圆周率值的研究历史。 其实古时候早就有人在研究这个倍数了。这个倍数确实是固定不变的。祖冲之通过计算6144边形的边长，才算出精确到小数点后七位的圆周率，这是非常不易的。需要有常人无法想象的坚强毅力才能完成。

人教版六年级数学圆练习题

人教版小学六年级数学《圆》练习题 圆这部分知识是小学数学的重要内容之一，它与圆锥、圆柱、扇形是联系在一起的。 在小升初考试中，圆相关问题的考察多以选择题、填空题出现，出现解答题的情形较少。一般以出求阴影部分面积居多。只有学好这部分知识才能为以后初中、高中的数学几何学习打下一个很好的基础。 一、填空。 1．一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 2、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（），面积是（），周长是（）。 3、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（）cm2。 4．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 5．用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。 7、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍。 8、圆是由一条（）围成的。圆是（）图形，它有（）条对称轴，圆的任意一条（）所在的直线都是圆的对称轴。 9、圆有（）条直径，有（）条半径。（）叫做直径，用字母（）表示；（）叫做半径，用字母（）表示。 10．当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（）厘米。 11. 圆的周长计算公式是：（）或（） 12．圆的面积计算公式是：（）。 13. 完成下表。 1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），用字母（r）表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（d）表示。 2、画圆时，把圆规两脚之间的距离定为4厘米，画出圆的半径（），周长是（），面积是（）。 3、同一个圆里，所有的半径都（），所有的直径都（），半径的长度是直径的（）。 4、圆周率表示同圆内（）和（）的倍数关系，用字母（π）表示。 ５、画一个周长是１８．８４厘米的圆，它的直径是（），如果它的半径扩大２倍，它的面积是（）。６、一个自动旋转喷灌装置射程是１２米，它能灌溉的面积是（）。 ７、一个圆形呼啦圈周长是１．５７米，它的半径是（）。 ８、云陵镇陈正路第一个花坛的直径１０米，张帆绕花坛走一圈，大约是（），这个花坛的占地面积是（）。9．一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 10．当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（）厘米。 11．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 13．用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。 14、周长是３２厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的周长是（）。 15、写出下面图形各有几条对称轴。 正方形（）长方形（）等腰梯形（）圆（） 等腰三角形（）等边三角形（）半圆（） 1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 2、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 3、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 4、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（） 1、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。 2、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。 3、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。

人教版数学六年级上册《圆的认识》教学设计

圆的认识 教学内容：课本第85－88页。 教学要求 1、使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理 解同一个圆内直径长度与半径的关系。 2、掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。 3、通过直观操作，进一步发展学生的空间观念，进行辩证唯 物主义观念的启蒙教育。 教学重点：认识圆，掌握圆的特征。 教学难点：理解直径和半径的关系。 教学步骤 复习 1、说出我们以前学过的有规则的平面图形有哪些？ 2、这些图形都是由什么样的线段围成的？ 二、新授。 1、揭示课题。 问：这是什么图形？（出示剪好的一个圆） 问：用手摸一摸圆的外圈是线段还是用曲线围成的？ 问：请说出几种物体，它们的面是圆形的？ 师：圆在日常生活和工农业生产中应用非常广泛，小到手表里面的零件，大到宇宙飞船的制造都要用到圆的知识，我国古代数学家祖冲之对圆的研究就有伟大的成就，因此我们学习圆的有关知识是非常

重要而又必要的。 板书课题：“圆的认识”。（同时画一个圆） 2、新课。 认识圆的特征和圆各部分的名称，师生一起操作进行。 （1）认识圆心： 将剪好的圆拿出来，先对折，打开，换方向后再对折，再打开，反复折几次，折过若干次后。 问：像这样折可以折多少次？（无数次） 问：这些折痕意在圆的什么地方相交？（这些折痕意是在圆中心这一点相交） 老师指出，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。指导学生在自备圆中心标出圆心，用字母O表示：（2）认识半径： 指导学生从圆心到圆上任意一点用直尺连一条线段，老师讲解并板书，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母F表示：问：从圆心到圆上任意一点的线段，在同一个圆里可以画多少条？ 问：量一量，半径长几厘米？同一个圆里所有的半半径长度都相等吗？ （3）认识直径： 指导学生把圆形再对折然后打开，让学生把这条折痕用直尺画出来，看看每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

人教版小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计

人教版小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计

《圆的周长》教学设计 【教学目标】 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解 决简单的实际问题能力。 5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义 思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 对圆周率的认识。 【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有 圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。 2、教师准备图片.一块钟表。 【教学过程】 一、激情导入 （出示一块钟表）

问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过 的轨迹是一个什么图形吗？ 学生猜想回答。 教师演示小秒针的运动过程，证实刚才两位学生的猜想是正 确的。 问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时 间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？ 二、探究新知 （一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如 果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这 样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。） 2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正 方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周 长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的 周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。） 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看 来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一 起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ （二）测量验证

新人教版 公开课 小学数学六年级 圆的认识教学设计

《圆的认识》教学设计 教学目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。 2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。 3、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。 教学重点：使学生认识圆，掌握圆的特征。 教学难点：会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。 教具：多媒体课件、圆片、画圆工具。 学具：圆片、画圆工具、学习卡。 教学过程： 一：谈话引入 1、师生对话。 教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？ 学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。 2、出示平静的水面，丢小石子后寻找圆。 3、欣赏大自然中的圆。引出课题：圆的认识。 （让学生从中找一找圆，感受圆在大自然中的重要性，增加学生学习新课的兴趣） 二：探究新知 1、自己利用手中的工具或身边的物体画圆，并说说自己是怎样画的。 学生汇报后并总结用圆规画圆的方法(定点，定长，一只脚旋转一周。) 教师用绳子示范画圆。 2、通过自学书本58页第一段话，画出关键字词，并在自己画的圆上标出圆心、半径、直径。说说你都知道了什么？（通过自学，画出关键字词，知道圆心、半径、直径的概念，再自己动手画一画加深影象） 出示：圆心、半径、直径的概念。 3、出示练习：找一找图中哪些线段是半径？哪些线段是直径？（加深对圆心、半径、直径认识） 4、拿出手中的圆形卡片，四人一组，动手折一折、画一画、量一量、比一比，寻找圆所蕴藏的奥秘。在讨论的过程中并完成学习卡片。（通过研究，小组共同完成学习卡，从中找出圆所蕴藏的奥秘，同时也可以培养学生的团队合作意识和表达能力。） 5、学生汇报： 生1：我们小组发现在同一圆里，圆有无数条半径，所有的半径长度都相等。 生2：我们小组还发现，在同一圆里，圆有无数条直径，所有的直径长度都相等。生3：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。 生4：我们小组通过动手量还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍，半径的长度是直径的一半。 （随机口头出题练习：在同一圆里，半径是___，直径是多少？或者同一圆里，直径是___，半径是多少？）

2014年小学数学人教版六年级上册《圆》教材分析

《圆》教材分析 本单元的内容是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，直观的认识圆的基础上进行教学的，是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元。圆这个平面图形与以往学习的平面图形有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，这对学生而言是一种跨越与挑战。因为无论是研究曲线图形的思想还是方法，与直线图形相比，都有显著的变化和提升。因此，通过对圆的研究教学，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟“化曲为直”“等积变换”“极限”等数学思想方法，以促进与发展学生的数学思想方法和问题解决的能力。本单元的内容主要有：圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形的认识等。 一、与实验教材的主要区别 （一）改变圆的各部分名称的引入方式，用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。实验教材在引入圆时，先让学生利用圆形杯盖、圆柱体物体、三角板上的圆孔描出圆，再把圆剪下来，通过多次对折等方式引出圆心、半径、直径等概念；在认识了圆的半径和直径的特点之后，再专门教学用圆规画圆的方法。考虑到学生在生活中已经具备初步的用圆规画圆的知识，本次修订时，对于“你能想办法在纸上画一个圆吗”这一问题，教材同时给出了用杯盖、三角尺上的圆孔、圆规画圆的方法，符合真实的学情。接下来，利用圆规画圆的方法引出圆心、半径、直径等概念，水到渠成，这样的引入方式也能更好地体现圆“一中同长”的本质特征。接下来，通过让学生用圆规画几个大小不同的圆，探讨直径、半径的特点，在这一过程中，使学生进一步熟练掌握用圆规画圆的方法。

六年级数学上册圆的周长教案青岛版

圆的周长 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级上册57-61页。 教材分析： 《圆的周长》一课在小学数学学习中起着重要的作用，它第一次给学生渗透了“化曲为直”的 思想。依据课标，“圆的周长”一课要从学生已有的知识经验出发，充分体现数学与生活的紧密联系， 在充分动手操作和感知的基础上使学生掌握圆的周长的测量方法和计算方法。 教学目标： 1.知识目标：在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。 2.能力目标：通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运 用公式解决现实问题。 3.情感目标：在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。 教学重难点： 本课时的教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周率的正确理解。 教学准备： 1.不同直径的圆片4个。直尺，细绳。 2.记录圆的周长的表格。 3.课件：（1）天坛的图片。 （2）圆的周长和直径的关系的演示课件。 （3）练习图片。 教学过程： 一、创设情境，提供素材。 1.谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看， 那里有很多的圆形建筑呢！ 2.多媒体出示天坛图。 谈话：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学 问题？ 出示信息：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。 引导学生提出：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？ 3.学习圆周长的概念。 谈话：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？ 谈话：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。 4.回忆测量的方法。 谈话：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？

新人教版小学数学六年级上册《圆》练习题

新人教版小学数学六年级上册《圆》练习题 1. 一、填空题 (1)时钟的分针转动一周形成的图形是（）． (2)从（）到（）任意一点的线段叫半径． (3)通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径． (4)在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）． (5)用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米． (6)圆是（）图形，它有（）对称轴． (7)正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴．半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 (8)一个圆的周长是同圆直径的（）倍． (9)有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（）米。 (10)一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。 (11)画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。 (12)两端都在圆上的线段，（）最长。 (13)圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。

(14)小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（）。面积的比是（） (15)圆的半径是7厘米，它的周长是（）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（）分米。 (16)要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。 (17)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。 (18)画圆时，固定的一点叫（）。 (19)从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。 (20)圆周率表示（） (21)圆的直径长度决定圆的（）。 (22)已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） (1)水桶是圆形的．（） (2)所有的直径都相等．（） (3)圆的直径是半径的2倍．（） (4)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（） (5)π＝3.14．（） (6)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（）

人教版数学六年级上册《圆的认识》教案

人教版数学六年级上册教案《圆的理解》教学设计 教学目标： 1．使学生理解圆，知道圆的各部分名称。 2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图水平。 4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维水平和动手操作水平。 教学重点： 圆的理解，通过动手操作，理解直径与半径的关系，理解圆的特征。 教学难点： 画圆的方法，理解圆的特征。 教学工具：尺规原状物体 教学过程： 一、游戏导入新课 1．同学们喜欢做游戏吗？（喜欢） 2.学生站成一排扔圈套物体的游戏？同学们发现了什么？应该怎样公平？ 3.出示圆形PPT： （1）提问：这是什么图形？在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的？（2）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形） 学生举例说。（硬币、茶杯盖的形状、玻璃器皿的外形等等） 那么，什么叫圆呢？它与我们以前学过的平面图形有什么不同？ 学生回答后，教师实行小结：圆是平面上的一种曲线图形。 （3）你能想办法画一个圆吗？学生动手操作自己画圆 二、动手操作，研究特征

通过具体操作，来理解一下圆的各部分名称和圆的特征。 （1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次． 教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了很多折痕） 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点） 教师指出：我们把圆中心的这个点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。教师板书：圆心（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，能够发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等） 我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r 表示。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径） （3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？ 我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径） 课件即时练习，分清圆的各部分名称。 （4）1、请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？ 2、请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？ 3、同桌讨论：在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？ 教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。课件展示 （5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？ 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

人教版六年级数学《圆的周长》优秀教学设计

人教版六年级数学《圆的周长》优秀教学设计 教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。 教学目标: 1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。 2、过程与方法目标：通过动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。 3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。 教学重难点： 1、探索发现圆的周长与直径的关系； 2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 学生学情分析： 1、授课班级学生基础一般，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞

2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。 教学方法：在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。教具准备：多媒体课件，圆形图片、直尺、计算器、实验单 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、课件出示龟兔赛跑，判断比赛是否公平。继而引出圆的周长。（设计目的：通过观看课件中的有趣情景，激起学生探究圆的周长的欲望。）（板书：圆的周长） 二、互动交流，探究新知 1、认识圆的周长 ⑴让学生拿出自己的圆形学具，摸一摸，并配合多媒体动画想一想什么是圆的周长。 （围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。） 2、想一想，议一议，如何让利用手中的工具测量圆的周长。 3、猜想、实验、探究圆的周长与直径的关系 ⑴猜测圆的周长与什么有关系。（直径） ⑵学生进行实验操作 物品名称周长直径周长与直径的比值（得数保留

(完整)新人教版小学六年级《圆》专项练习

六年级数学《圆》专项训练 一、填空题： 6、画一个周长 12.56 厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ 7、在一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ 的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米。 8、 （ ）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径 r 分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（ ）， 这个图形的长相当于圆周长的 （ ），用字母表示是 （ ）；宽相当于圆的 （ ），用字母表示是 （ ）。 所以圆的面积S = （ ） x （） =（ ） 。 9、 一个圆的半径 2 厘米，它的周长是（ ）；面积是（ ）。 10、 一个圆的直径 6 米，半径（ ），周长（ ），面积（ ）。 11、 在长 6 分米，宽 4 分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（ 12、 两个圆周长的比是 2:3 ，直径的比是（ ）；半径的比是（ 14、圆的半径扩大 5 倍，直径扩大（ ）倍；周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 15、 小圆半径 2厘米，大圆半径 6 厘米，小于半径是大圆半径的（ ），小于直径是大圆直径的（ ），小于周长是 大圆周长的（ ），小于面积是大圆面积的（ ）， 16、 用圆规画一个周长 50.24 厘米的圆， 圆规两脚之间的距离是 （ ）厘米， 所画的圆的面积是 （ ）平方厘米。 17、圆的半径扩大 3 倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 米，面积是（ ）平方米。 19、 小圆半径 6 厘米，大圆半径 8厘米。大圆和小圆半径的比是（ ）；直径的比是（ ）；周长的比 是（ ）；面积的比是（ ）。 20、 用一根长 4 米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（ ）米，周长（ ）米，面积（ ）平方米。 21、 圆是平面内的一种（ ）图形，它有（ ）条对称轴。 22、 圆规两脚间距离 5 厘米，画出圆的周长（ ）厘米，面积（ ）平方厘米。 23、 在一张长 40 厘米宽 30 厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（ ）厘米，周长（ ）厘米，面 积（ ）平方厘米。 30、 （ ）叫做圆的周长。 （ ）叫做圆的面积。把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一 个近似长方形， 这个长方形的长等于 （ ），宽等于（ ）。从而得到圆的面积计算公式是 （ ）。 31、 用圆规画一个直径 10 厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米。 32、 用铁丝在一个半径 25 厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用 5 厘米，共需要（ ）厘米长的铁丝。 33、 一个圆的周长总是它半径的（ ）倍。 24、一个圆的半径扩大 4 倍，它的周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 25、在同一个圆中， 所有的（ ）都相等； 所有的 （ ）都相等。 它俩之间的关系可以用 （ 表示；也可以用（ ）表示。 26、圆周率是圆的（ ）和（ ）比值。 27、一个圆的半径 6 分米，如果半径减少 2分米， 周长减少（ ）分米。 28、画圆时固定的一点是圆的（ ）， （ ）叫做半径， （ 1、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周 长总是各自圆直径的 （ ）倍多一些， 我们把这个固定的数叫做 （ ），用字母（ ）表示，它是一个（ 小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。 2、 一个圆的直径扩大 2 倍，它的半径扩大（ 3、 两个圆的半径的比是 2:3 ，它们直径的比是（ 4、 一个圆形花坛的半径 2.25 米，直径是（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 ），周长的比是（ ） 。 5、一个圆的直径扩大 4 倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。 ）厘米。 ）厘米；如果画一个最大 ）。 ）；面积的比是（ ）13、用 12.56 米的铁丝围成一个正方形， 正方形面积是 （ ），如果把它围成一个圆， 圆的面积是（ ）。 18、一根铁丝正好围成一个直径 2 米的圆，这根铁丝长 （ ）米；如果改围成一个正方形， 正方形的边长是 （ ） ）叫做直径。 29、圆的周长总是直径的（ ）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（ 多年前，我国伟大的数学家（ ），就精确地计算出它的值在（ ），用字母（ ）表示。 1500 ）和（ ）之间。