六年级数学同步奥数培优

第一讲方程(解方程)

例1①14x-12=7x+23②3x+4x-6=36-5x ③7*(x-8)=31+4x

同步精练

①15x-10=8x+11②5x+6x-6=36-3x ③9*(x-4)=45+6x

例 2 ①21.5+8*4x=28.7 ②37x=7.5+12x ③23x-21=49+3x

同步精练

①26-3.5*4=2.5x② 3.4x-9.8=1.4x+9 ③

0.72*3+4x=3.06+3x

例3

第二讲方程(列方程解应用题)

例1光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子和每把椅子各多少钱?

1．幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条，共用640元，已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍，一条花毛巾和一条白毛巾共多少元?

2．买30于克精粉和70千克小米共付人民币312元，l千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍，买精粉和小米各用去多少元?

3．买10个排球和4个篮球共付510元，每个篮球比每个排球贵5元，篮球和排球的单价各是多少元?

例2有一群鸭，在河里的只数是岸上的3倍，如有26只鸭上岸，那么岸上的鸭子就与河里的鸭一样多。这群鸭一共有多少只?

1．甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出相等数目的梨，剩下的梨数，甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐

所剩的梨数各是多少?

2．六(1)班与六(2)班原有图书一样多，后来六(1)班又买来新书38本，六(2)班从本班原有图书中取出72本送给一年级同学，这时六(1)班的图书是六(2)班的3倍，两班原有图书各多少本?

3．有甲、乙两个班，如果从甲班调8个同学到乙班，则两个班人数相等。如果从乙班调8个同学到甲班，则甲班的人数就是乙班的2倍，甲乙两班各多少人?

例3生产一批零件，原计划10天完成，实际每天比原计划多生产42个零件，结果提前3天完成任务。这批零件有多少个?

1．一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行30千米，实际每小时比原计划多行10千米，结果比原计划提前2小时到达。甲乙两地相距多少千米?

2．王宇从家到学校，如果每分钟走65米，就要迟到3分钟，如果每分钟走70米，就可以提前2分钟到校。王宇家到学校的路程是多少米?

3．一辆车一天平均每小时行42千米，已知这辆车上午行了4小时，平均每小时行50千米，下午平均每小时行39千米，

这辆车下午行丁几小时?

例4药剂师把1千克药品按每包15克和7克两种规格分装成小包，结果7克一包的比15克一包的多装了80包。

两种规格的药品各包装了多少包?

1．赵晶从甲地去乙地，先上坡后下坡，共用5小时，甲乙间相距150千米，上坡速度每小时15千米，下坡速度每小时40千米，问这过程中上坡有多少千米?

2．编织组编草帽，每天可编普通草帽32顶，工艺草帽27顶，一连几天共编草帽300顶，平均每天编织30顶，生产工艺草帽用了几天?生产工艺草帽多少顶?

3．一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个．—只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只，公猴、母猴、小猴各多少只?

二、列方程解决问题。

1．公司购买5台台扇和4只吊扇总价是1440元，每台台扇比每只吊扇贵45元，每台台扇和每只吊扇各多少元? 2．李大伯挑了15千克蚕豆和35千克青菜到集市去卖，共得78元，1千克蚕豆的价钱是l千克青菜的2倍，李大伯卖

掉蚕豆和青菜各得多少元?

3．甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，现在又有60吨粮食需运入，问甲、乙两仓各运进多少吨，才能使甲仓的粮食为乙仓的2倍？

4．用9辆汽车和15辆大车合运一批货物，每辆汽车的载重量相当于大车的3倍，结果汽车比大车—共多运18吨，汽车—共运送货物多少吨?

5．甲、乙两人各有钱若干元，若甲给乙24元，两人的钱数就一样多，若乙给甲27元，甲的钱数就是乙的2倍。甲、乙两人各有钱多少元?

6．甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于

多少?

7．一个少先队去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵，如果每人栽7棵就缺少4棵，这队少先队员有多少人?一共栽多少棵树?

8．同学们种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍多7棵，四年级比五年级少种了55棵，两个年级各种了多少棵?

9．某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人．比女生人数的3倍多24人。这个学校参加竞赛的男、女生各有多少人?

10．水果店苹果的重量是梨的3倍，每天卖掉45千克苹果和20千克梨，几天后梨卖完了，苹果还剩150千克，两种水果原来各有多少千克?

11．第一车间工人数是第二车间的3倍，如果从第一车间调出125人到第二车间，这时两个车间的工人数正好相等。原来第二车间有多少人?

12．五年级有甲、乙两个班，甲班有56人，乙班有30人，从甲班调几人到乙班，使乙班的人数比甲班的人数的2倍少10人?

13.一桶油，第一次用去它的一半少2千克，第二次用去剩下的一半多5千克，还剩6千克，这桶油重多少千克？

14．一车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划提前1小时到达；返回时每小时行40千米，比计划晚一小时到达，甲乙两地相距多少千米？

长方体和正方体(巧算长方体和正方体的表面积)

例题精学

例1 有—种无盖的玻璃鱼缸，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃?

同步精练

1．一个无盖的长方体水箱长30厘米，宽20厘米、高10厘米．做这个木箱至少要用多少铁皮?

2．一个正方体食品盒，棱长4分米，在它的四周贴一圈商标纸(上、下面不贴)，这张商标纸的面积至少是多少平方分米?

3．学校新建一个儿童游泳池，这个泳池长50米，宽25米，深1．6米，现在要用水泥抹四壁和底面，抹水泥部分是多少平方米?

4．例2 两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？

同步精练

1．把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少?

2．把底面积是16平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少?

3．把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米?

例3 把两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米?

同步精练

1．把两个长3厘米、宽2厘米、高l厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米，

2．把两个长5厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米?

3．把两个长6厘米、宽4厘米，高3厘米的长方体拼成一个太长方体，这个大长方体表面积的最大值与最小值相差多

少?

例4 求出右面立体图形的表面积。(单位：厘米)

同步精练

1．在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(如右图)．求这个立体图形的表面积。

2．18个棱长为2厘米的小正方体堆成如右图的形状．求它的表面积．

3．右图是由16块棱长为2厘米的小正方体堆成的．它的表面积是多少平方厘米?

练习三

一、填空。

1．长方体的底面积是12平方厘米，宽2厘米，高和宽相等，表面积是( )，底面周长是( )。

2．一个长方体的长是25厘米，宽是15厘米，高是10厘米，最大的面的长是( )厘米，宽是( )厘米，一个这样的面的面积是( )平方厘米；最小的面长是( )厘米，宽是( )厘米，一个这样的面的面积是( )平方厘米。3．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是( )平方分米。

4．—个正方体的棱长总和是48厘米．它的一个面是边长( )厘米的正方形。它的表面积是( )平方厘米．

5．两个完全相同的长方体，长8厘米，宽6厘米，高5厘米。拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了( )平方厘米，现在是( )平方厘米。

6．一个表面积为54平方分米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，表面积总和是( )。

7．把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体．表面

积减少了( )平方厘米。

8．一个正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是（）平方厘米，也可能是( )平方厘米．

9．至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是4厘米，那么大正方体的表面积是( )平方厘米。

10．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米，如果高增加4米后，新的长方体表面积比原来增加了( )平方米。

二．判断。

1．有六个面的物体就是长方体。（）

2．把一个长方体放在桌面上，最多能看到它的三个面。（）

3．长方体的12条棱中，平行的4条棱长度都相等。（）

4．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍。（）

5．把一个表面积是160平方厘米的正方体平均分成两个相

等的长方体，每个长方体的表面积是80平方厘米。( )

三、选择正确答案的序号填在括号里。

1．用棱长1厘米的正方体小木块，拼成一个正方体，至少要( )块这样的小正方体木块。

A．8 B．4 C．2

2．长方体中有四个面的面积相等，其余的两个面是( )。

A．长方形B．正方形c．不能确定

3．一个棱长为1米的正方体，如从一顶点处去掉一个1立方分米的小正方体后表面积和原来比( )。A．减少了B．增加了c．没有变

4．把—个棱长是5厘米的正方体木块分割成两个长方体木块，再在表面涂上抽漆，这两个长方体木块涂漆的总面积是( )平方厘米．

A 1 50 B．200 C．300

四、解决问题。

1．一个长方体，宽是4米，长是宽的2倍，高是宽的一半，这个长方体的表面积是多少？

2．一问会议室，长25米，宽10米，高3米，现在要粉刷四周墙壁和顶部，门窗的面积是28平方米。要粉刷的面积是多少平方米？

3．学校礼堂有4根长方体立柱，高5米，底面为边长3分米的正方形，要油漆这些立柱，按每平方米用25元的油漆算，一共要多少元?

4．一个无盖的长方体铁皮盒．长2．5分米，宽1．2分米，高0．8分米．做一对这样的铁皮盒至少要多少平方分米铁皮？

5．一种烟囱管，长2．5米、它的横截面是边长2分米的正方形。做50个这样的烟囱管至少需要多少千方米铁皮?

6．一个长方体，底面积是42平方厘米，底面周长是26厘

米，高是5厘米．求这个长方体的表面积．

7．把一根长2．4米，宽0．8米，高0．4米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最少增加多少平方米?

8．将两本长25厘米、宽20厘米、厚5厘米的书包成一包，怎样才能节约包装纸？请画图表示，并求出需要多少包装纸?

9．右图中的每个小正方体的棱长为l厘米，它的

表面积是多少平方厘米?

10．有一个棱长是3厘米的正方体，先从它的每个顶点处挖去—个棱长是1厘米米的小正方体，再在它每个面的中央粘上一个棱长是1厘米的小正方体。所得物体的表面积是多少平方厘米?

第四讲长方体和正方体(长力体和正方体体积计算的技

巧)

例题精学

1、一个长方体的体积是144立方厘米，底面积是36平方厘米，它的高是多少厘米?

同步精练

1．一种钢材，宽和高都是5厘米，若需要这样的钢材2．5立方分米，应截取的钢材长是多少米?

2．一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是多少?

3．一个长方体的油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已经盛有油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米?

例2 把一块棱长6分米的正方体钢坯，熔铸成横截面是9平方分米的长方体的钢材。铸在的钢材有多长？

同步精练

1．把一块棱长是0．8米的正方体的钢坯、锻成横截面积是0．16平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长?

2．把一个棱长l0厘米的正方体橡皮泥，重新捏成一个高和宽都是2厘米的长方体，这个长方体的长是多少分米？

3．棱长是6分米的正方体容器装椭水，把容器里的水全部倒入一个

六年级同步奥数培优——长正方体

六年级同步奥数培优——长正方体 1、下图是一个各面上依次标有1、 2、 3、 4、 5、6六个数字的正方体的三种不同摆法。问：这三种摆法左面上的数字和是多少？ 2、用棱长是1厘米的立方体拼成右图所示的立方体，求这个立体图形的表面是多少？ 3、用10块长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体积木拼成一个长方体，问这个长方体的表面积最小是多少？（第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题） 4、一只小虫从右图长方体上的A点出发，沿长方体的表面爬行，依次经过前面、上面、后面、底面，最后到达P点。请你为它设计一条最短的爬行路线。 5、有一个正方体，表面涂满红色，如果在它的每一个面上都均匀地切一刀，可得8个立方体；每个面上均匀地切两刀可行27个立方体；每个面上均匀地要3刀可得64个立方体。按此规律切下去，每个面上均匀地切n刀就可得（n+1）3个立方体。问每次切割后所得立方体中三面红色的有几个？两面红色的有几个？每一面都没有红色的有几个？

【拓展练习】 1、下图是由四个完全一样的正 方体拼成的长方体，每个正方体 的6个面按相同的次序涂有黑 色、白色、红色、黄色、蓝色、 绿色六种颜色。问：黑色的对面 涂的是什么颜色？红色的对面 涂的是什么颜色？ 2、把8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体。已知小正方体的表面积是150平方厘米，大正方体的表面积是多少平方厘米？ 3、有一个棱长是3厘米的正方体，先从它的每个顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方体，再在它每个面的中央粘上一个棱长是1厘米的小正方体。所得物体的表面积是多少平方厘米？ 4、图中A的面积是15平方米，B的面积是25平方米，h是4米。现在把A处的土堆推到B处，使A、B两处同样高，这时B 处比原来升高了多少米？ 5、下左图是一个棱长3厘米的正方体木块，一只蚂蚁从A点沿表面爬向B点。请画出蚂蚁爬行的最短路线。这样的路线共有几条？ 6、一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体。现从它的上面尽可能大的切下一个正方体。然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体。最后再从第二次剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？ 7、将一个棱长为整数（单位：分米）的长方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的有12块，仅有2面涂红色的有28块，仅有1面涂红色的有多少块？原来长方体的体积是多少立方分米？

六年级上数学培优训练含详细答案

六年级上数学培优训练含详细答案 一、培优题易错题 1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151． 【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8. 2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为： （45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15 =405（元）， 即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元 【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.

同步奥数培优六年级上比比在实际的应用完整版

同步奥数培优六年级上比比在实际的应用 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

第五讲比（比在实际的应用） 【知识概述】 “比”在实际生活中的应用十分广泛，解答关于“比”的问题时要及时沟通“比”和“分数”之间的联系，已知两个量的比，就是已知一个量是另一个量的几分之几，同时也知道了其中一个量是两个量之和的几分之几，从而把这类应用题转化为分数应用题来进行解答。 例题精学 例1一块长方形地的周长是20米，长与宽的比是3：2，它的面积是多少? 【思路点拨】长方形的周长是指两条长和两条宽的长度之和，用长方形的周长除以2，即20÷2=10（米），长方形的一条长和一条宽的和是10米，再把10米按3：2进行分配，分别求出长方形的长和宽，最后求出长方形的面积。 同步精练 1.一块长方形地的周长是80米，它的长和宽的比是3：2，这块长方形地的面积是多少平方米? 2.一个长方体棱长的和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少 3.有一个等腰三角形，它的两个角的度数之比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形（三角形内角和是180°）

例2 五（1）班男、女生人数比是12:11，又转来4名女生后，全班共有50人。求现在男、女生的人数比。 【思路点拨】求现在男、女生的人数比，就要用现在男生的人数比现在女生的人数。50-4=46（人），原来五（1)班有46人，再把46人按12:11进行分配，分别求出原来男、女生人数，“又转来4名女生”，现在男生的人教没有变，女生增加4人，求出现在女生的人数，最后求出所求问题。 同步精练 1.六年级（1）班男、女生人数比是3：2，又转来4名男生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数比。 2.一杯盐水200克，其中盐与水的比是1：24，如果再放入4克盐，这时盐与水的比是多少? 3.两瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。求大瓶子里原来装有多少千克油 例3 商店运来一批电视机，卖出18台，剩下的与卖出的比为4：3，共运来多少台电视机? 【思路点拨】“剩下的与卖出的比为4：3”，剩下的台数是4份，卖出的台数是3份， 一共是7份，电视机的总台数就是卖出的 34 3+ ，用18× 34 3+ =42(台），共运来42台。同步精练

六年级数学培优作业含答案

六年级数学培优作业含答案 一、培优题易错题 1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如图1所示； （3）解：如图2， 根据已知条件可知： A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）； 则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10

（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）， 所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2， 所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N， 所以，N→A应记为（﹣2，﹣2） 【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D； 【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可； （2）根据所给的路线确定点的位置即可； （3）根据表示的路线确定长度相加可得结果； （4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论. 2．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m． （1）在数轴上表示出四家公共场所的位置． （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离． 【答案】（1）解：如图所示： （2）解：由题意可得：300－(－200)=500或︱－200－300︱=500. 答：青少年宫与商场之间的距离是500 m 【解析】【分析】（1）根据题意画出学校为原点的数轴，在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）根据题意青少年宫与商场之间的距离是300－(－200)，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出青少年宫与商场之间的距离. 3．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数． （1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? （2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? （3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么? 【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数

最新六年级上数学培优训练含答案

最新六年级上数学培优训练含答案 一、培优题易错题 1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”. 【答案】（3n＋1） 【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★， 通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★. 故答案为：（3n＋1） 【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。 2．列方程解应用题： （1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？ （3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程． 【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400， 解得x=8， 2x=2×8=16． 答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个 （2）解：设有x个小孩， 依题意得：3x+7=4x﹣3， 解得x=10， 则3x+7=37． 答：有10个小孩，37个苹果 （3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时． 根据题意，列出方程得： （x+24）× =（x﹣24）×3，

解这个方程，得x=840． 航程为（x﹣24）×3=2448（千米）． 答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米 【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。 （2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。 （3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。 3．用火柴棒按下图中的方式搭图形． （1）按图示规律填空： 图形符号①②③④⑤ 火柴棒根数________________________________________ 【答案】（1）4；6；8；10；12 （2）2n+2 【解析】【解答】解：（1）填表如下： 图形符号①②③④⑤ 火柴棒根数4681012 【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12； （2）由（1）可得规律：2+2n. 4．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。 （1）2★5； （2）（-2）★（-5）． 【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16 （2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12 【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的. 5．炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）

6年级同步奥数培优资料讲解

6年级同步奥数培优

六年级同步奥数培优上 一、填空 1. 25 159）（＝＝0.3：（ ）＝（ ）％＝（ ）＝（ ）折＝（ ）成 2. 、一根长竹竿不到10米，从一头量到5米处作好记号A ，再从另一头量到5米处作好记号B ，这时AB 是全长的25%，竹竿长为（ ）米。 3.把一根长3 2米长的木料平均锯成5段，每段长（ ）米，每段长度是这根木料的） （）（ ，锯每段所用的时间是总时间的）（）（ 。 4．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的41，第二天读了整本书的5 1，第三天应该从第（ ）页开始读。 5．30以内的质数中，有（ ）个质数加上2以后，结果仍然是质数。 6．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。这个组最多有（ ）位同学。 7．如右图，B 所表示的点为（2，2），C 表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D 可以表示为（ ， ）。 8．已知a ＝b ×321＝2 1c ＝d ×1514，且a ，b ，c ，d 都不等于0，将a ，b ，c ，d 按从小到大的顺序排列：（ ）<（ ）<（ ） <（ ） 9．在右图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为（ ）平方厘米。 10．往30千克盐中加入 千克水，可得到含盐率为30％的盐 水。

11．用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的（ ）。 12．一根竹竿长不到6米，从一头量到3米处作一记号A ，再从另一头量到3米处作一记号B ，这时AB 的距离是全长的20％，竹竿的长度是（ ）米。 13一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的 ％。 14．某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有（ ）张。 二、计算题。 1．用合理的方法计算。 765×213÷27＋765×327÷27 （2÷3＋3÷7＋5÷21）÷ 21 1÷0.28 2．求未知数。 72 48：＝x 15 6.2 1211：＝：x ）－（：＝：x 1 2 12721 214 三、选择题：（把正确答案的序号填在括号里） 1、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（ ） A 正方形的面积大 B 圆的面积大 C 一样大 2、把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（ ） A 、1：10 B 、1：11 C 、10：1 D 、11：1 3、生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简 比是（ ）。 A 16 ：14 B 2：3 C 3：2 D 14 ：16

六年级数学培优补差

六年级数学培优补差工作总结 单位：晨阳路学校 姓名：郭盼盼 时间：2019年1月

六年级数学后进生转化工作总结 学困生对学习数学感到困难以致跟不上，因此组织后进生参加教师有目的性的活动，是大面积提高数学教学质量的一个有效途径，本学期我对培优补差工作十分重视。 转化学困生，教师应本着因材施教的原则，针对不同的情况，做好各类学生的思想教育和学业辅导工作，使他们都能得到适合于自己的提高和发展。一般来说，学生成绩差的原因是多方面的，第一是他们智力发展水平低，观察抽象、分析能力较差。第二是他们非智力因素方面也表现较差，求知欲低，学习信心不足，对数学学习态度不端正，没有兴趣。要做好传化学困生的学习的工作，教师必须深入了解他们落后的原因，针对他们的实际情况，从发展学困生的智力与非智力因素方面下功夫，有计划地介绍适应他们的学习方法，并从每个学习环节中做一系列的学法指导工作。 一、将学困生的非智力因素的培养放在首位。非智力因素在学习过程中起着动力性作用，不少学习差的学生，往往表现在缺乏学习数学的兴趣和克服困难的坚强意志。解决这个问题，除了教师经常关心接近他们，对它们进行引导和鼓励外，还要实实在在地给他们介绍一些培养兴趣的肺腑，锻炼意志的途径，提供一些他们能够享受学习乐趣的活动。 1、学困生自觉培养数学学习兴趣的操作方式。 阅读一些自己感到有意思的数学材料。有意识地欣赏数学中的简单、统一、对称、奇巧等美的特征。寻找和解决与自己有直接关系的数学问题。在游戏中学习数学。确定学习的小目标，并体会成功的喜悦。与自己喜欢的朋友一起解题看书，当看不懂教材时，试着抄一遍教材，慢慢将注意力集中在学习上。从听懂一节课，会解一道题做题，逐步对数学产生兴趣。 2、锻炼坚强的意志品质的操作方式。数学学习具有比其它学科更加困难，更需要付出艰苦努力，要求有更坚强的毅力和耐心。但学困生往往下定决心要好好学习，没多久就会被各种欲望而代替，使学习心思无法集中在学习上。因此我们给出下列锻炼意志的建议：将自己的誓言写在面前，确定一个目标，存有不达到目的不停止学习的理念，成功一次自我赞赏一次，从而逐步加长学习时间。突然改变主意的方法，当一个非学习的活动十分吸引自己时，突然告诫自己去学习，从而战胜自己原本的愿望，能够获取成功，则意味着自己已成了意志坚强的“巨人”。利用数学本身的特点培养自己的自觉性、坚韧性和自制性。学会严守计划，按时完成数学作业，养成自我检查、自我监督、自我鼓励等习惯。 二、智力因素的开发是学困生的当务之急。注意力不集中，记忆力差，想象力贫乏，使学困生付出与优生同等代价时，仍然难以将学习数学搞上去的真正原因。背同样一段数学法则，优生一两遍，学困生可能十多遍也无法记住，每遇到这样的情况，学困生会认为自己“天

六年级数学上册培优练习题

思源教育六年级数学培优 六年级数学上册培优练习题 一、填空题。 1、山羊的只数是绵羊的 ，绵羊比山羊多30只，山羊有（ ）只。 2、某班女生比男生多3人，男生比女生少 ，这个班共有学生（ ）人。 3、新华小学有少先队员967人，比全校学生数的 少8人。这个学校有 学生（ ）人。 4、一桶油用去 ，剩下的比用去的多（ ）。 5、十月份中阴天比晴天少 ，雨天比晴天少 ，这个月有（ ）天是晴天。 6、一件商品，今年比去年降价 ，去年比前年又降价 ，今年售价比前年降低了（ — ）。 7、将一根绳子先剪去 再接上5米后，比原来短 ， 现在绳子长（ ）米。 8、甲、乙共有邮票若干张，已知甲的邮票数占总数的 ，若乙给甲10张，则两人的邮票数相等， 甲、乙两人共有邮票（ ）张。 9、甲、乙两数的和为121，甲数的 等于乙数的 ，甲数应为（ ）。 10、学校有排球和足球共100个，排球个数的 比足球个数的 多2个。学校有排球（ ）个，有足球（ ）个。 11、一堆砖，搬走 后又运来360块，这时比原来多 ，则原来有砖（ ）块。 12、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，当甲车行了全程的 ，乙车行了全程的 时，两车相距240千米，A 、B 两地的路程是（ ）千米。 二、实践与应用。 1３、有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的 ，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好－样多。原来红球和黄球各有多少个？ 1４、乙队原有人数是甲队的 。现在从甲队派１０人到乙队，则乙队人数是甲队人数的 。甲、乙两队原来各有多少人？ 15 13328 1 7 3 31534 1 4 15120 37 3 438 551 4 14151 533241 73 3 2

同步奥数培优(三年级)

同步奥数培优（小学三年级） 第一讲除法（有余数的除法） 【知识概述】有40个小朋友在游乐园里坐船游玩，每条船坐6人，至少需要多少条船？有的学生说需要6条，有的学生说需要7条，就这样把今天的课题引出来了，学生列式计算。计算有余数的除法，可以按照四步进行：一、试商二、相乘三、相减四、比较（懂得余数要比除数小的道理）。本讲，我们就来研究余数的应用。 例题精学 例1一个数除以5，商是123，余数是3，这个数是多少？ 【思路点拨】在一道有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，根据这一关系可以列出算式求出被除数。 同步精练 1.同学们做纸花，每6朵扎成一束，一共扎了103束，还多5朵，同学们一共 做了多少朵纸花？ 2.为了庆祝节日，学校要在6条走廊上挂彩灯，已知每条走廊上挂的彩灯一样 多，且彩灯的总数是最大的两位数，挂完后还多出3盏彩灯，每条走廊上挂了几盏彩灯？ 3.一道除法算式，被除数是最小的三位数，商是8，余数是4，这道除法算式的 除数是多少？ 例2算式□÷6=□......□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？

【思路点拨】题目不告诉被除数和商，只告诉除数是6，要求写出余数。根据除法计算中每次除得的余数要比除数小，可知余数要比6小，比6小的数有0,1,2,3,4,5，其中余数为0时，我们说正好整除，没有余数，所以算式中的余数应是1,2,3,4,5共5个。 同步精练 1.算式□÷7=□......□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几 个吗？ 2.算式□÷9=5......□中，被除数最大是几？最小是几？ 3.算式□÷□=13......8中，除数最小是几？被除数最小是几？

六年级数学上册培优试卷含答案

六年级数学上册培优试卷含答案 一、培优题易错题 1．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 售出件数763545 售价（元）+2+2+10﹣1﹣2 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为： （45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15 =405（元）， 即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元 【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可. 2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如图1所示；

同步奥数培优六年级上第一讲长方体和正方体(巧算长方体和正方体的表面积)

第一讲长方体和正方体 （巧算长方体和正方体的表面积） 【知识概述】 同学们，我们已经知道长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。在实际生产 和生活中，有时不需要计算6个面的总面积，只需要计算某几个面的总面积，解题时需要根据具体情况思考要求哪几个面的面积和，再进行计算。解答这类问题，不仅需要我们具备较扎实的基础知识和观察能力、作图能力和空间想象能力，还要掌握一些解题的方法和技巧。 例题精学 例1有一种无盖的玻璃鱼缸，长25厘米，宽20厘米，高15厘米，做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃? 【思路点拨】这道题“做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃”和求面积有关，解题时要看清楚这是一 个“无盖的玻璃鱼缸”，没有上面，只要求下面、前面、后面、左面、右面5个面的面积。 同步精练 1.一个无盖的长方体木箱长30厘米、宽20厘米、高10厘米。做这个木箱至少要用多少平 方分米铁皮? 2.一个正方体食品盒，棱长4分米，在它的四周贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方分米? 3.学校新建一个儿童游冰池，这个泳池长50米，宽25米，深1.6米，现在要用水泥抹四壁和底面，抹水泥部分是多少平方米？ 例2 两个棱长是2厘米的小正方体可以排成一个长方体，这个长方体的表面积是多少? 【思路点拨】先根据题意画图： 从图上可以清楚地看出：两个正方体原先各有6个正方形的面，当把它们拼起来时就少了2个正方形的面。这时，求长方体的表面积相当于求10个正方形的面积；还可以这样想；当两个正方体拼成一个长方体时， 求长方体的表面积，我们可以先分别求出这个长方体的长、宽、高，再求出它的表面积。 同步精练 1.把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少? 2.把底面积是36平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少? 3.把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米? 第 1 页共 6 页

小学数学六年级培优补差工作计划

六年级数学培优补差工作计划 吴荣生 本着“让每个学生都进步，让每位家长都满意，让社会各界都认可”、“没有差生，只有差异”的原则，从后进生抓起，课内探究和课外辅导相结合，让学生克服自卑的心理，树立起学习的勇气和信心。在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚氛围，使每个学生学有所长，学有所用，全面的提高教学质量.制定出培优补差计划。 一、优、差生情况分析 从学生的整体水平上看，优生并不多，如：潘忠泽、王跃强、覃启柔、潘承妮等同学，他们的特点是：学习兴趣高涨，上课善于动脑思考问题，踊跃发言。对这些同学除学好课本知识外，应对他们进行重点培养，对他们进行个别辅导，在课堂上多提问，并找一些难度大的问题帮助他们理解，提出新要求，多鼓励他们读一些课外书，开拓他们的思路，发展他们的能力，使优生更优。 对于学生困难生，如：韦仕途、韦启傲、韦艳丽、韦朝列等同学的特点是：基础差、上课走神、学习积极性不高，就连书本知识也学不好，根据每个学生的特点，因地制宜，对他们个别辅导，做好他们的思想工作，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同提高的目的。根据我班的实际情况，拟采取下列措施： 二、“培优补差”工作措施 1、课堂上实行分层教学，利用课堂时间辅导 在课堂上多提问他们，对优等生，多提问一些有针对性、启发性的问题；对后进生多提问一些基础知识，促使他们不断进步。当后进生作业出现较多错误时，教师要当面批改，指出错误，耐心指导。当少数后进生因基础差而难以跟班听课时，我们应采取系统辅导的方

法，以新带旧，以旧促新，帮助后进生弥补知识上的缺陷，发展他们的智力，增强他们学好数学的信心。另外，在课堂上对后进生多提问，发现他们的优点和成绩就及时表扬，以此来提高他们的学习成绩。特别是在课堂练习环节，必须掌握的知识要求全班同学都完成，有难度的题型优生练习，同时差生就练习一些难度较低的题型，使课堂上的每个学生都有兴趣做，让他们感受学习的快乐，收获的喜悦。 2、课余时间个别辅导 在限定的课堂教学时间内，是很难满足和适应不同学生的需要的。因此，组织课外辅导，作为课堂教学的补充是很有必要的。对于优等生，练习一些难度较大的试题，解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。 对于后进生，采取优生对差生的一帮一计划，每个优生负责一名差生，包括对差生的辅导，检查差生的作业完成情况，监督差生有无学习偷懒的习惯，监督差生有无抄写作业的不良行为等，只有使他们的知识扩大到更大的领域，技能、技巧达到更高的水平，他们的学习才有劲头，他们才愿意学习，热爱学习。对掌握特别差的学生，进行个别辅导。平时，在后进生之间让他们开展一些比赛，比如：看谁进步快、看谁作业得满分多、看谁成绩好等。 3、家长和老师相配合 布置适当、适量的学习内容，让家长在家里对后进生进行协助辅导，老师定期了解优等生和后进生家里进行情况，摸清他们在家的学习情况和作业情况。定期让优等生介绍他们的学习经验，让后进生总结自己的进步。当然，只要我们认真落实，我相信班上的后进生学

六年级数学上册培优辅差计划[001]

六年级数学上册教学“培优辅差”工作计划 “教好每一个学生”是每一个教师的不懈追求，本着“没有教不好的学生，确保教好每一个学生”、“没有差生，只有差异”的原则，从后进生抓起，课内探究与课外辅导相结合，让学生克服自卑的心理，树立起学习的信心和勇气。在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚氛围，使每个学生学有所长，学有所用，提高数学学习成绩，全面提高教学质量。 一、“培优”工作目标 1、认真落实“培优”工作计划，做好参加对象的辅导工作和思想教育工作，培优和转差同步进行。 2、积极组织相关学生参与活动，力争家长的大力配合。 3、通过“培优”活动，使班级的多数学生能认识到学习数学的重要性，激发学生学习数学的兴趣。 培优对象：李召鹏杜嘉豪徐姸琪杨成许亚填聂熙野周洪宇 杨玉萍李欣雨杨丽娇 二、后进生情况分析 情况大体如下：缺乏明确的学习目的，学习态度极其不端正，而且所要掌握的基础知识很不扎实，数学的口算能力、计算能力极差，理解应用题的能力差了。加上有着不良的学习习惯：课堂上不认真听讲，没有动脑筋的习惯，作业也不能自己独立完成（经常抄袭）。所以学习成绩一直很差。本着教育要面向全体，平等对待每一个学生，让每一个学生都学习提高的机会，我应该有责任、义务和耐心去面对他们，转化他们。

辅差对象：钟君炽徐美玲杨维洋杨维权刘瑞希柳杰 梁家乐贺炳宁贺梓强 三、“辅差”工作目标 1、培养学生学习的兴趣，激发他们积极参与学习活动，调动学习的主人翁意识。 2、使他们明确学习的目的性、端正学习态度，逐步做到上课专心听讲，独立、按时完成作业，培养他们良好的学习习惯。 3、培养他们自觉、自控、独立的能力，以提高学习水平。 四、“培优辅差”工作措施 1、教师了解和正确对待学生中客观存在的个别差异，其实并不是以消灭差异为目的，而是推动有差异的发展。在“吃透两头”的基础上，通过分层教学目标的设计和实施，使快者快学，慢者慢学，先慢后快，全面提升。 2、教师坚持做到每节课“层级化”训练分明，练习由浅入深，体现层次性，既有“双基”知识，也有拓展训练，保证后进生学有所获，优等生能进一步提高自己的思维水平。 3、平时对学习有困难的学生努力做到多鼓励，多宽容。耐心细致地帮助，上课时多留意，多体贴，督促他们及时完成相关作业以及练习。 4、加强对家庭教育的指导，引导家长遵循教育规律和学生身心发展规律、科学育人；引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者；鼓励孩子在爸爸妈妈的支持和鼓励下，另行自我发展，找到自己的长处。

同步奥数培优六年级上 第十二讲百分数(利润和折扣)

第十二讲百分数（利润和折扣） 【知识概述】 利润和折扣是我们在日常生活的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有： 定价=成本+利润 利润=售价一成本 利润率=（售价一成本）÷成本 售价=成本×（1+利润率） 成本=售价÷（1+利润率） 商品有时会打折出售，“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。 例题精学 例1 商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？ 【思路点拨】先根据“利润=售价一成本”求出每本作业本的利润为：0.7-0.5=0.2(元），再乘100求出100本的利润：0.2×100=20(元）。利润率是指利润占成本的百分率，根据“利润率=（售价一成本）÷成 本”可以求出1本作业本的利润率，也就是100本作业本的利润率。因为被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，所以1本作业本的利润率和100本作业本的利润率是相等的。 同步精练 1.一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几? 2.商店每卖出一本挂历，可获得利润1.元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？ 3.一种商品的利润率是20%。如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利润率是百分之几？ 例2 红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。这批商品的成本是多少元? 【思路点拔】把商品的成本看作单位“1”，则定价是成本的1+20%=120%，“打八折出售”就是按定价的80%

出售：120%×80%=96%，实际的售价是成本的96%，比成本少1-96%=4%，所以亏损的400元所对应的百分率是4%，400÷4%=10000(元），因此这批商品的成本是10000元。 同步精练 1.某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损了64元。这种商品的成本是多少元？ 2.某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。商品的购入价是多少元? 3.一种商品，商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元。这种商品的成本价是多少元? 例3商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。这批凉鞋共多少双? 【思路点拨】“商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元”，每双可获得的利润是2.2元。“卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元”，如果用20元加上未卖出鞋的成本，就可求出卖出这批鞋获得的利润20+6.5×200=1320(元）。用获得的利润总教除以每双应得的利润，就可以求出已经卖出的双数，再加上剩下的200双，就是这批凉鞋的总数量：1320÷2.2+200=800（双）。 同步精练 1.一个小商店以每瓶6.5元的价格购进一批蜂蜜，售价7.4元，卖到还剩5瓶时，除成本外还获利44元。这批蜂蜜共进了多少瓶？ 2.商店以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为每双14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利88元。这批凉鞋共多？ 3.商店以每只2.8元的价格购进一批玩具熊，然后以每只3.6元的价格卖出。当卖出总数的之时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。商店一共购进多少只玩具熊？ 例4商店进了一批钢笔，零售价10元卖出20支与零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少元？ 【思路点拨】这道题用方程解比较简便。根据“零售价10元卖出20支与零售价11元卖出15支的利润相同”可以得到这样一个等量关系：零售价10元卖出20支的利润=零售价11元卖出15支的利润，设这批钢笔的进货价是每支x元，再根据等量关系列方程解答。 同步精练

最新六年级数学培优作业含答案

最新六年级数学培优作业含答案 一、培优题易错题 1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如图1所示； （3）解：如图2， 根据已知条件可知： A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）； 则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10

（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）， 所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2， 所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N， 所以，N→A应记为（﹣2，﹣2） 【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D； 【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可； （2）根据所给的路线确定点的位置即可； （3）根据表示的路线确定长度相加可得结果； （4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论. 2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如图1所示； （3）解：如图2，根据已知条件可知：

六年级上册数学培优试题

六年级上册数学培优试题 一、填空 1、 9÷（ ）= 43 = ( ) : 8 =()15=（ ）（填小数） 2、 5 2小时=（ ）分 3.02千米=（ ）千米（ ）米 3、52公顷的43是（ ）公顷。 （ ）米的5 2是100米。 4、43:32的比值是（ ）；把1.2米:75厘米化成最简单的 整数比是（ ） 5、把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的()() ，两段长（ ）米。 6、一项工程，甲独做5小时完成，乙独做4小时完成，甲、乙两人的工作时间比是 （ ），甲、乙的工作效率比是（ ） 7、43A = 52B ，那么A :B =（ ）:（ ）。如果A=24 ，那么 B=（ ） 8、一袋大米50千克，第一周吃掉了它的41，还剩（ ）千克。 9、把10克的糖放入100克的水中，糖占水的（ ），糖和糖水的比是（ ） 10、男生比女生多5 1 ，男生是女生的（ ），女生比男生少（ ）。 11、5千克的2/5是（ ）千克， （ ）千米的5/6是30千米。 12、7/9的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 13、（ ）∶4 = 0.75 = 6 /（ ）= ( )÷16= ( ) ÷( ) 14、一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形，最小的 角的度数是（ ）。 15、甲数的1/3与乙数的2/5相等，乙数是60，甲数是（ ） 16、六(1)班有男生23人，女生22人，占六年级人数的1/4，六年级有学生（ ） 人。 17、把0.35米∶70厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 18、一位同学15分钟抄写一篇作文的3/5，照这样的速度，全部抄完需要（ ）分钟。 19、2.5吨增加它的1/5后是（ ）吨，12米是（ ）米的1/4 20、学校有45个排球，75个篮球，排球个数与篮球个数的比是（ ）∶（ ）， 篮球个数与排球个数的比是（ ）∶（ ）。 21、一个两位数,十位上的数比个位上的数小3, 十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的四分之一.这

北师大六年级同步奥数培优

北师大六年级同步奥数培优

第一讲圆的周长与面积（一） 【知识概述】 圆是由曲线围成的平面图形。在日常生活和学习中我们经常会遇到与圆的周长和面积有关的问题。 圆的周长除以它的直径的商是一个固定不变的数，这个结果被称为“圆周率”。圆周率是一个无限不循环的小数，用字母“π”表示，圆的周长=圆周率x直径，即C=πd或C=2πr。 圆的面积等于圆周率与半径平方的乘积，即S=2r 。 下图圆的阴影部分是一个扇形，它的面积是一个圆的面积的四分之一，它的周长是圆周长的四分之一再加上两条半径的长。 【例题精学】 例1：把4个啤酒瓶扎在一起（如图所示）捆4圈至少用绳子多少厘米？(接头部分用去15厘米） 思路点拨：用绳子捆4圈的长度就是指周长的4倍。这个图形的周长可分为两类：线段的长度和弧的长度。而这四条弧正好可以拼成一个圆，每条线段的长正好是圆的直径的长。所以绳子捆1圈的长度就是图中一个圆的周长加上4条直径的长度之和。 【同步精炼】 1、计算下雨中阴影部分的周长。（单位：厘米）

2、一个街心花园如下图的形状,中间正方形的边长是 20 米,四周为半圆形,这个街心花 园的周长是多少米? 3、在学校200米的跑道中,每条跑道宽1.2米.由于有弯道,为了公平,外道和内道选手的起 跑线不在同一地点.如：A点处是小明的起跑线,B是小强的起跑线,AB两点的距离是? 例2：如下图，从点A到点B沿着大圆走和沿着中,小圆周走的路程相同吗? 思路点拨：从点A到点B有两种走法：第一种是大圆的周长的一半；第二种是由A到C 的中圆周长的一半与C到B的小圆周长的一半的和。设小圆的直径为a，中原的直径为b，则大圆的直径为a+b。那么第一种走法的路程为C1=πa÷2+πb÷2；第二种走法的路程为C2=πa÷2+πb÷2，所以C1=C2. 【同步精炼】 1、下图中，从A点到B点沿着大圆周走和沿着小圆周走，路程相同吗？