上海民办交华中学数学代数式综合测试卷(word含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）

1．双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球．

（1）如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？

（2）如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示．

（3）该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍．

【答案】（1）解：60×8+（50-8×3）×3-50=508（元）

（2）解：x≤6时，60x+(50-3x)×3=150+51x; 7≤x≤12时，60x+(50-3x)×3-50=100+51x; 13≤x≤16时，60x+(50-3x)×3-100=50+51x

（3）解：设共买了x个羽毛球拍，根据题意得，60x+(50-3x)×3-50=712，解得，x=12. 答：共买了12个羽毛球拍.

【解析】【分析】（1）根据题意直接列式计算。

（2）根据满500送50元券，满800送100元券活动，分三种情况讨论：x≤6时；7≤x≤12时；13≤x≤16时，分别用含x的代数式表示出要付的费用。

（3）根据一共花费712元，列方程求解即可。

2．|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题：

（1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________；

（2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________

①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC ＝2OB时，求t的值；________

②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________，直接写出距离之和的最小值为________.

【答案】（1）3；8或﹣4

（2）解：∵多项式2m2n+mn﹣2的常数项是﹣2，次数是3，

∴点B、C在数轴上表示的数分别为﹣2、3.

；运动t秒，B点表示的数为﹣2+3t，C点表示的数为3+2t，

∵OC＝2OB，

∴3+2t＝2× ，

∴3+2t＝2（﹣2+3t），或3+2t＝2（2﹣3t），

解得t＝，或t＝，

故所求t的值为或

；；5.

【解析】【解答】（1）解：数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是|2﹣（﹣1）|＝3；设点Q表示的数是m，则|m﹣2|＝6，

解得m＝8或﹣4，

即点Q表示的数是8或﹣4.

故答案为3，8或﹣4。（2）解：②AB+AC＝|﹣2﹣x|+|3﹣x|，其最小值为5.

故答案为|﹣2﹣x|+|3﹣x|，5.

【分析】（1）根据数轴上A、B两点之间的距离为|AB|＝|a?b|，代入数值运用绝对值的性质即可求数轴上表示?1和2的两点之间的距离；设点Q表示的数是m，根据P、Q两点的距离为6列出方程|m?2|＝6，解方程即可求解；

（2）根据多项式的常数项与次数的定义求出点B、C在数轴上表示的数；

①根据OC＝2OB列出方程，解方程即可求解；

②根据数轴上A、B两点之间的距离为|AB|＝|a?b|即可表示AB＋AC，然后可得距离之和的最小值．

3．糖业是我省重要的生物资源产业．我省某糖业集团今年4月收购甘蔗后入榨甘蔗250万吨，榨糖率为12%．经市场调查知5月份糖的销售价为2940/吨，若糖业集团在5月销售4月生产的糖，产销率为60%；又知糖业集团若在6月、7月两个月内销售4月生产的糖，销售价将在5月的基础上每月比上月降低6%、糖销量将在5月的基础上每月比上月增加9%．

（1）问2005年4月糖业集团生产了多少吨糖？

（2）若糖业集团计划只在7月销售4月生产的糖，请求出该糖业集团7月销售4月生产的糖的销售额是多少？（精确到万元）（注：榨糖率=（产糖量/入榨甘蔗量）×100%，产销率=（糖销量/产糖量）×100%，销售额=销售单价×销售数量）．

【答案】（1）解：2005年4月糖业集团产糖250×12%=30（万吨）=300000（吨）

（2）解：设7月份的糖价为x元/吨，

则据已知条件有x=2597.784（元/吨）；

设7月份的糖销量为y吨，

则据已知条件得：y=30×0.60×（1+9%）2=21.3858（万吨）

设7月份销售4月份产糖的销售额为w元，

则据题意得：w=2597.784×21.3858≈55556（万元）．

答：糖业集团7月份销售4月份产糖的销售额约为55556万元.

【解析】【分析】（1）根据产糖量等于入搾甘蔗量乘以搾糖率即可求解；

（2）由题意先求出7月份的糖价=2940(1-6%)2=2597.784元/吨，再求出7月份的糖销量=30×0.60×（1+9%）2=21.3858（万吨），最后根据销售额等于销售单价乘以销售量即可解答。

4．已知x1， x2， x3，…x2016都是不等于0的有理数，若y1= ，求y1的值．

当x1＞0时，y1= = =1；当x1＜0时，y1= = =﹣1，所以y1=±1

（1）若y2= + ，求y2的值

（2）若y3= + + ，则y3的值为________；

（3）由以上探究猜想，y2016= + + +…+ 共有________个不同的值，在y2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于________．

【答案】（1）解：∵ =±1， =±1，

∴y2= + =±2或0

（2）±1或±3

（3）2017；4032

【解析】【解答】解：（2）∵ =±1， =±1， =±1，

∴y3= + + =±1或±3．

故答案为±1或±3，

（ 3 ）由（1）（2）可知，

y1有两个值，y2有三个值，y3有四个值，…，

由此规律可知，y2016有2017个值，

最大值为2016，最小值为﹣2016，

最大值与最小值的差为4032．

故答案分别为2017，4032．

【分析】（1）根据题意先求出=±1，=±1，就可求出y2的3个值。

（2）根据题意先求出=±1，=±1，=±1，分情况讨论求出y3的4个值。

（3）根据（1）（2）的规律，可知y2016就有2017个不同的值，最大值的和是2016个1相加，最小值的和是2016个-1相加，再求出它们的差即可。

5．如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A，B，E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．

（1）用a、b的代数式表示△ADE的面积．

（2）用a、b的代数式表示△DCG的面积．

（3）用a、b的代数式表示阴影部分的面积．

【答案】（1）解：∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，A，B，E在一直线上，

∴AB=AD=a，∠A=90°，∠EBG=∠ABC=90°，AE=AB+BE=a+b，

∴S△ADE= AD·AE=

（2）解：∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，

∴AB=DC=BC=a，∠C=90°，BG=BE=b，

∴CG=BC-BG=a-b，

∴S △DCG= DC·CG=

（3）解：∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，

∴S正方形ABCD+S正方形BEFG= .

又∵S△ADE= ，S△DCG= ，S△EFG= EF·FG= ，

∴S阴影= -S△ADE-S△GEF-S△CDG

=

= .

【解析】【分析】（1）根据题意可得△ADE的两直角边AD、AE，再由三角形的面积公式求出即可；

（2）先求出CG=BC-BG=a-b，再根据三角形的面积公式求出即可；

（3）分别求出△ADE、△EFG、△DCG的面积和两个正方形的面积，即可得出阴影部分的面积.

6．观察下表:

我们把表格中字母的和所得的多项式称为"'特征多项式",例如:第1格的“特征多项式”为4x+y，第 2 格的“特征多项式”为 8x+4y, 回答下列问题:

（1）第 3 格的“特征多项式”为________第 4 格的“待征多项式”为________, 第 n 格的“特征多项式”为________.

（2）若第 m 格的“特征多项式”与多项式-24x+2y-5 的和不含有 x 项,求此“特征多项式”. 【答案】（1）12x+9y；16x+16y；4nx+n2y

（2）解：由（1）可得，第m格的“特征多项式”是4mx+m2y，

∴(4mx+m2y)+(?24x+2y?5)=4mx+m2y?24x+2y?5=(4m?24)x+(m2+2)y?5，

∵第m格的“特征多项式”与多项式?24x+2y?5的和不含有x项，

∴4m?24=0，解得m=6，

∴此“特征多项式”是24x+36y.

【解析】【解答】解：(1)由表格可得：第3格的“特征多项式”为12x+9y，第4格的“特征多项式”为16x+16y，第n格的“特征多项式”为4nx+n2y，

故答案为：12x+9y， 16x+16y， 4nx+n2y；

【分析】（1）根据表格中的数据找出规律即可解答本题；（2）根据（1）中的结果可以写出第m格的“特征多项式”，然后根据“和不含有x项”可以求得m的值，从而可以写出此“特征多项式”．

7．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案.

（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有________根小棒；第3个图案中有________根小棒；

（2）第n个图案中有多少根小棒？

（3）第25个图案中有多少根小棒？

（4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是滴几个图案；如果没有，请说明理由.

【答案】（1）11；16

（2）解：由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…，因此第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根（3）解：令n=25，得出，故第25个图案中有126根小棒

（4）解：令，得出n=406.2，不是整数，故不存在符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成

【解析】【解答】（1）第2个图案中有11根小棒；第3个图案中有16根小棒；

【分析】（1）（2）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒；（3）把数据代入（2）中的规律求得答案即可；（4）利用（2）中的规律建立方程求得答案即可.

8．用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）

（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求与的值；

（2）如图（1），若长方形ABCD的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD的周长；

（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为 .

①当 =________， =________时，，的值有无数组；

②当 ________， ________时，，的值不存在.

【答案】（1）解：由图得

，

解得：

（2）解：由图可得：5个小长方形面积=长方形ABCD的面积-阴影部分的面积，

∴，

∴ab=3，

∵阴影部分的面积为20，

∴，

∴，

∴a+b= ，

方形ABCD的周长=2[(2a+b)+(2b+a)]=6（a+b）=6×4=24

（3）4；10；4；≠10.

【解析】【解答】解：（3）由图（2）得：

，

由①得a=5-2b，③

将③代入②得2（5-2b）+mb=n，

∴（m-4）b=n-10，

∴当时，a，b的解有无数组；

即m=4，n=10时，a，b的值有无数组；

当时，方程组无解，

即m=4，n≠10时，a，b的值不存在.

故答案为：①m=4，n=10；②m=4，n≠10

【分析】（1）由长方形的性质和图中的信息可得关于a、b的方程组，从而求解；

（2）由图和已知条件可列方程组：,解方程组即可求解；

（3）由题意联立解方程组，当两直线重合时，有无数组解；当两直线平行时，无解。

9．观察下列等式：

（1） ________,

（2）猜想规律 ________,

（3）有以上情形，你能求出下面式子的结果吗？

________,

（4）已知，求的值.

【答案】（1）

（2）

（3）

（4）解：∵

∴

∴

∴x=1

∴

【解析】【解答】解：（1）

,

故答案为：

（ 2 ）猜想

故答案为：

（ 3 ）由以上情形,求出下面式子的结果：

故答案为：

【分析】（1）利用多项式乘以多项式的法则:用一个多项式的每一项分别去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，最后合并同类项化为最简形式即可；

（2）通过观察（1）中两个等式的左右两边的特点即可得出通用公式：

；

（3）此题直接逆用（2）发现的通过公式即可直接得出答案；

（4）由等式的性质，在两边同时乘以（x-1），然后根据（2）发现的通用公式即可得出，解方程即可求出x的值，再代入代数式，按有理数的乘方运算即可算出答案。

10．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：

户月用水量单价

不超过12 m3的部分a元∕m3

超过12 m3但不超过20 m3的部分1.5a元∕m3

超过20 m3的部分2a元∕m3

（2）设某户月用水量为n 立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费________元（用含

a、n的整式表示）；

（3）当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40 m3 ，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3 ，，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．

【答案】（1）解：2×12+2×1.5×(20－12)+2×2×(28－20)=80元

答：该用户这个月应缴纳80元水费

（2）2an－16a

（3）解：∵甲用户缴纳的水费超过了24元

∴x＞12

①12＜x≤20

甲：2×12+3×(x－12)=3x－12

乙：20≤40－x＜28

12×2+8×3+4×(40－x－20)=128－4x

共计：3x－12+128－40x=116－x

②20≤x≤28

甲：2×12+3×8+4(x－20)=4x－32

乙：12≤40－x≤20

2×12+3×(40－x－12)=108－3x

共计：4x－32+108－3x=x+76

③28≤x≤40

甲：2×12+3×8+4×(x－20)=4x－32

乙：0≤40－x≤12

2×(40－x)=80－2x

共计：4x－32+80－2x=2x+48

答：甲、乙两用户共缴纳的水费为

【解析】【解答】解：(2) 2an－16a

【分析】（1）根据表中数据可知28＞20，再根据表中数据列式计算，可求出结果。（2）根据n＞20，可得出12a+8×1.5a+2a（n-20），化简即可。

（3）根据已知甲用户缴纳的水费超过了24元，可知a＞12，再再分情况讨论：①12＜x≤20；②20≤x≤28；③28≤x≤40，分别用含x的代数式表示出甲和乙所付的水费，再求出它们的和即可。

11．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝．

利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：

（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离为________

（2）数轴上表示和1两点之间的距离为________，数轴上表示和两点之间的距离为________

（3）若表示一个实数，且，化简，

（4）的最小值为________，

的最小值为________.

（5）的最大值为________

【答案】（1）4；3

（2）；

（3）8

（4）7；6

（5）4

【解析】【解答】解：(1)数轴上表示2和6两点之间的距离，

数轴上表示1和的两点之间的距离；

( 2 )数轴上表示和1两点之间的距离，

数轴上表示和两点之间的距离；

( 3 )∵，

∴ ;

( 4 )∵的几何意义为到-3与到4的距离和，

∴取最小值时，在-3与4之间，即最小值，

同理可得的最小值为6；

( 5 )∵取最大值时，最小，

∴，，

∴最大值 .

【分析】（1）（2）根据数轴上表示的任意两点间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值即可得出答案；

（3）根据x的取值范围，根据有理数的减法法则判断出绝对值符号里面运算结果的正负，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再合并同类项即可；

（4）根据题意表示x与-3距离和x与4的距离的和，要求距离和的最小值，根据两点之间距离最短从而得出当x介于-3 与4之间的任意一个位置的时候，其和就是最短的，根据有理数的减法法则判断出绝对值符号里面运算结果的正负，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；同理算出

的最小值；

（5）取最大值时，最小，根据绝对值的非负性即可得出，，从而代入即可算出答案。

12．如图

设a1=22－02， a2=32－12，…，a n=(n+1)2－(n－1)2（n为大于1的整数）

（1）计算a15的值；

（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：

________（用含a、b的式子表示）；

（3）根据(2)中结论，探究a n=(n+1)2－(n－1)2是否为4的倍数．

【答案】（1）解：a15=162－142=256－196=60

（2）(a+b)2=a2+2ab+b2

（3）解：a n=(n+1)2－(n－1)2 =(n2+2n+1)－(n2－2n+1) =n2+2n+1－n2+2n－1=4n 是4的倍数.

【解析】【分析】（1）把n=15代入计算；

（2）通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；

（3）利用（2）的关系式展开，合并同类项后可判断.

上海市上宝中学数学圆 几何综合章末训练(Word版 含解析)

上海市上宝中学数学圆几何综合章末训练（Word版含解析） 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD 的延长线交于点A，OE//BD，交BC于点F，交AB于点E. （1）求证：∠E=∠C； （2）若⊙O的半径为3，AD=2，试求AE的长； （3）在（2）的条件下，求△ABC的面积. 【答案】（1）证明见解析；（2）10；（3）48 5 . 【解析】 试题分析：（1）连接OB，利用已知条件和切线的性质证明：OE∥BD，即可证明：∠E=∠C； （2）根据题意求出AB的长，然后根据平行线分线段定理，可求解； （3）根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可求解. 试题解析：（1）如解图，连接OB， ∵CD为⊙O的直径， ∴∠CBD＝∠CBO＋∠OBD＝90°， ∵AB是⊙O的切线， ∴∠ABO＝∠ABD＋∠OBD＝90°， ∴∠ABD＝∠CBO. ∵OB、OC是⊙O的半径， ∴OB＝OC，∴∠C＝∠CBO. ∵OE∥BD，∴∠E＝∠ABD， ∴∠E＝∠C； （2）∵⊙O的半径为3，AD＝2， ∴AO＝5，∴AB＝4. ∵BD∥OE， ∴＝， ∴＝， ∴BE＝6，AE=6+4=10 （3）S △AOE==15，然后根据相似三角形面积比等于相似比的平方可得

S △ABC = S △AOE == 2．已知： 图1 图2 图3 （1）初步思考： 如图1， 在PCB ?中，已知2PB =，BC=4，N 为BC 上一点且1BN =，试说明： 1 2 PN PC = （2）问题提出： 如图2，已知正方形ABCD 的边长为4，圆B 的半径为2，点P 是圆B 上的一个动点，求 1 2 PD PC +的最小值． （3）推广运用： 如图3，已知菱形ABCD 的边长为4，∠B ﹦60°，圆B 的半径为2，点P 是圆B 上的一个动点，求1 2 PD PC -的最大值． 【答案】（1）详见解析；（2）5；（3）最大值37DG =【解析】 【分析】 （1）利用两边成比例，夹角相等，证明BPN ?∽BCP ?，得到PN BN PC BP =，即可得到结论成立； （2）在BC 上取一点G ，使得BG=1，由△PBG ∽△CBP ，得到1 2 PG PC =，当D 、P 、G 共线时，1 2 PD PC + 的值最小，即可得到答案； （3）在BC 上取一点G ，使得BG=1，作DF ⊥BC 于F ，与（2）同理得到1 2 PG PC =，当点P 在DG 的延长线上时，1 2 PD PC -的值最大，即可得到答案. 【详解】 （1）证明：∵2,1,4PB BN BC ===，

上海市格致中学2018-2019学年高三下三模数学试题

格致中学2018-2019学年度第二学期高三三模数学试卷 一、填空题 1.已知幂函数()x f 过点() ，，22则()x f 的反函数为_______. 2.已知关于y x 、的方程组???=+-=+a y a x y x 29133有无穷多组解，则实数a 的值为_________. 3.在△ABC 中，AC=3，，B A sin 2sin 3=且∠C 的大小是3 2π，则AB=________. 4.函数()() ()1034log 2≠+-=a a x x x f a 且＞在区间[)∞+，m 上存在反函数，则实数m 的取值范围为____________. 5.已知复数i yi x z ++=1(i R y x ，，∈是虚数单位)的对应点z 在第四象限，且2≤z ，那么点P ()y x ，在平面上形成的区域面积等于________. 6.某几何体的一条棱长为a ，在该几何体的主视图、俯视图、左视图中，这条棱的投影长分别为55213、、 ，那么=a _______. 7.已知{}n a 是首项为a ，公差为1的等差数列，n n n a a b += 1，若对任意的*N n ∈，都有 10b b n ≤成立，则实数a 的取值范围是_______. 8.已知21F F 、分别是椭圆112 162 2=+y x 的左右焦点，点P 是椭圆上的任意一点，则 12 1PF PF PF -的取值范围是___________. 9.已知()()，＞，，?????--≤+-=3 31331832x x t x tx x x f 记()()*N n n f a n ∈=，若{}n a 是递减数列，则实数t 的取值范围是__________. 10.某篮球队的12名成员来自高一、高二共10个班级，中高一(3)班、高二(3)班各有2人，

上海华育中学数学整式的乘法与因式分解单元检测(提高,Word版 含解析)

一、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难） 1．若一个整数能表示成22a b +（a ，b 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如，5是“完美数”，因为22521=+.再如， ()2 22222M x xy y x y y =++=++（x ，y 是整数），所以M 也是“完美数”. （1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”； （2）已知224412S x y x y k =++-+（x ，y 是整数，是常数），要使S 为“完美数”，试求出符合条件的一个2200-0=值，并说明理由. （3）如果数m ，n 都是“完美数”，试说明mn 也是“完美数”．. 【答案】（1）8、29是完美数（2）S 是完美数（3）mn 是完美数 【解析】 【分析】 （1）利用“完美数”的定义可得； （2）利用配方法，将S 配成完美数，可求k 的值 （3）根据完全平方公式，可证明mn 是“完美数”； 【详解】 (1) 22228,8+=∴是完美数； 222925,29=+∴是完美数 (2) ()222)2313S x y k =++-+-（ 13.k S ∴=当时，是完美数 (3) 2222,m a b n c d 设=+=+,则()()()()22 2222mn a b c d ac bd ad bc =++=++- 即mn 也是完美数. 【点睛】 本题考查了因式分解的应用，完全平方公式的运用，阅读理解题目表述的意思是本题的关键． 2．你会对多项式(x 2+5x+2)(x 2+5x+3)﹣12分解因式吗？对结构较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，能使复杂的问题简单化、明朗化．从换元的个数看，有一元代换、二元代换等． 对于(x 2+5x+2)(x 2+5x+3)﹣12． 解法一：设x 2+5x ＝y ， 则原式＝(y+2)(y+3)﹣12＝y 2+5y ﹣6＝(y+6)(y ﹣1) ＝(x 2+5x+6)(x 2+5x ﹣1)＝(x+2)(x+3)(x 2+5x ﹣1)． 解法二：设x 2+5x+2＝y ， 则原式＝y(y+1)﹣12＝y 2+y ﹣12＝(y+4)(y ﹣3) ＝(x 2+5x+6)(x 2+5x ﹣1)＝(x+2)(x+3)(x 2+5x ﹣1)． 解法三：设x 2+2＝m ，5x ＝n ， 则原式＝(m+n)(m+n+1)﹣12＝(m+n)2+(m+n)﹣12＝(m+n+4)(m+n ﹣3)

2020-2021上海民办上宝中学小学数学小升初模拟试卷(含答案)

2020-2021上海民办上宝中学小学数学小升初模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．7.49亿这个数中的“4”表示（） A. 4亿 B. 4000万 C. 400000 D. 400万2．口袋里有3个红球和5个白球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（）. A. B. C. D. 3．要想描述六年级（3）班同学身高分组的分布情况，应选用（）合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都行 4．一个零件长4毫米，画在图上长12厘米。这幅图的比例尺是（）。 A. 1：30 B. 1：3 C. 30：1 D. 3：1 5．一项工程，甲独立完成要30天，乙独立完成要20天，现两队合作，几天后完成了这项 工程的。如果按这样的效率，算式（）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。 A. ÷（ + ） B. （1- ）÷（ + ） C. 1÷（ + ） D. （1- ）÷（ - ） 6．一套科技读物原价90元，商场庆“五一”搞促销打七五折，算式（）表示求现价。A. 90×75% B. 90×（1-75%） C. 90÷75% D. 90÷（1-75%）7．长沙地铁1号线和地铁2号线总里程约为50千米，2019年5月随着地铁4号线的开通，长沙地铁总里程增加了67%，地铁4号线开通后，长沙地铁总里程约为（） A. 67千米 B. 117.1千米 C. 33.5千米 D. 83.5千米8．一块玉璧的形状是一个圆环，外圆半径是3cm，内圆半径是1cm，这个圆环的面积是（）（π取3.14） A. 3.14cm2 B. 12.56cm2 C. 25.12cm2 D. 28.26cm2 9．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（） A. 甲车间的总人数一定比乙车间多 B. 甲车间的出勤人数一定比乙车间多 C. 甲车间的未出勤人数一定比乙车间少 D. 以上说法都不对 10．小明五次数学考试成绩如下表，第五次考试成绩是（）分。 次别第一次第二次第三次第四次第五次平均分 成绩（分）8896939993 11．有一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，上面堆叠有棱长1厘米的小正方体（如左下图），小正方体A的位置用（1，1，1）表示，小正方体B的位置用（2，6，5）表示，那么小正方体 C的位置可以表示成（）。

2020-2021上海华育中学初二数学上期末试题带答案

2020-2021上海华育中学初二数学上期末试题带答案 一、选择题 1．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ） A ．2个正八边形和1个正三角形 B ．3个正方形和2个正三角形 C ．1个正五边形和1个正十边形 D ．2个正六边形和2个正三角形 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A ．6 B ．11 C ．12 D ．18 4．如图，在ABC ?中，90?∠=C ，8AC =，13 DC AD = ，BD 平分ABC ∠，则点D 到AB 的距离等于( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于 E ，DE 平分∠ADB，则∠B= （ ） A ．40° B ．30° C ．25° D ．22.5? 6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ） A ．两条直角边对应相等 B ．斜边和一锐角对应相等 C ．斜边和一直角边对应相等 D ．两个面积相等的直角三角形 7．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于12 AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（ ）

A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 8．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（） A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙 9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为 （） A．10B．6C．3D．2 10．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（） A．6 B．12 C．16 D．18 11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（） A．三条角平分线的交点B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点 12．计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（） A．2x2﹣1 B．﹣2x2﹣1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x2 二、填空题 13．若关于x的分式方程x2 3 22 m m x x + += -- 的解为正实数，则实数m的取值范围是 ____． 14．∠A=65o，∠B=75o，将纸片一角折叠，使点C?落在△ABC外，若∠2=20o，则∠1的度数为_______.

上海名校英语--2017上海市格致中学八年级上学期期末考试英语试题

2017年上海市格致中学第一学期期末考试卷 八年级英语学科 （满分100分考试时间90分钟） Part II Phonetics、Vocabulary and Grammar (第二部分语音、词汇和语法)（共39分） II.Choose the best answer(选择最恰当的答案)（15分） 22.Which of the following underlined parts is different in pronunciation with others? A. People in China are enjoying better lives now. B. The monitor can show us words and pictures. C. We bought a new digital TV last weekend. D. Customers in most Western countries have to leave a trip at a restaurant. 23.I like________colour of your blouse. It’s a good match for your skirt. A.a B.an C.the D./ 24.That accident happened________March, 2016. A.on B.in C.at D.of 25.In order to keep the roads clear and safe, we________ obey the traffic rules. A.must B.need C.can D.may 26.Can you guess who is doing his work________, Mike or Jack? A.more careful B.more carefully C.most carefully D.most careful 27.________bad news it was that there was something harmful in some kinds of foods! A. What B. What a C. What an D. How 28.Maybe I eat________western food, such as sandwiches and hamburgers, so I am fatter than before. A.a little B.too many C.a lot D.too much 29.You have been coughing for days. You’d better follow the doctor’s advice and________. A.not smoke B.not to smoke C.not smoking D.no smoking 30.The teacher asks us some questions, and she hopes we________her our answers before class is over. A.gives B.will give C.gave D.have given

2019-2020上海市上宝中学数学中考一模试题(含答案)

2019-2020上海市上宝中学数学中考一模试题(含答案) 一、选择题 1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A ．2.3×109 B ．0.23×109 C ．2.3×108 D ．23×107 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 3．将抛物线2 3y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A ．23(2)3y x =++ B ．23(2)3y x =-+ C ．23(2)3y x =+- D ．23(2)3y x =-- 4．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是2 B ．众数是17 C ．平均数是2 D ．方差是2 5．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 6．如图，将一个小球从斜坡的点O 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x ﹣12 x 2刻画，斜坡可以用一次函数y= 1 2 x 刻画，下列结论错误的是（ ）

上海市格致中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含答案

2020-20201学年格致中学高一上数学10月月考卷2020.10 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题3分，7-12每题4分，共42分） 1. 若{2,2,3,4}A =-，2{|,}B x x t t A ==∈，用列举法表示B = 2. 方程组2354x y x y -=??+=? 的解集为 3. {|||1,}A y y x x ==-∈R ，2{|28,}B y y x x x ==-++∈R ，A B = 4. 写出2a >的一个必要非充分条件 5. 已知全集{4,3,1,2}U =---，2{,1,3}A a a =+-，2{3,21,1}B a a a =--+，若 {3}A B =-，则A B = 6. 不等式2117x x +≤-的解集为 7. 已知集合{2,1}A =-，{|2,B x ax ==其中,}x a ∈R ，若A B B =，则a 的取值集合为 8. 已知关于x 的不等式210ax bx +-≥的解集为11 [,]23 --，则不等式20x bx a --<的解集为 9. 若关于x 的不等式2(2)3m x x m +>-+的解集是(3,)+∞，则m 的值为 10. 已知集合2{|()(1)0}M x x a x ax a =--+-=各元素之和等于3，则实数a = 11. 若三个关于x 的方程24430x x a +-+=，22 5(1)04a x a x ++-+=，2210x ax ++=中至少有一个方程有 实根，则实数a 的取值范围为 12. 设数集4{|}5M x m x m =≤≤+，1{|}4 N x n x n =- ≤≤，且集合M 、N 都是集合{|01}U x x =≤≤的子集，如果把b a -称为非空集合{|}x a x b ≤≤的“长度”，那么集合M N 的“长度”的取值范围为 二. 选择题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 已知,a b ∈R ，且0ab ≠，则“a b >”是“11a b <”成立的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件 14. 如图，U 为全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的 集合是（ ） A. ()M P S B. ()M P S C. ()M P S D. ()M P S 15. 直角坐标平面中除去两点(1,1)A 、(2,2)B -可用集合表示为（ ） A. {(,)|1,1,2,2}x y x y x y ≠≠≠≠- B. 1{(,)|1x x y y ≠??≠?或2}2 x y ≠??≠-? C. 2222{(,)|[(1)(1)][(2)(2)]0}x y x y x y -+--++≠

上海市华育中学初二(上)数学期中试卷(2016年)

上海市华育中学初二（上）数学期中试卷 一. 填空题（每空2分，共32分） 1.当 _____________________时，3 322--x x 有意义. 2.化简：=--a a 11____________________ 3.已知a=3－,10则a 的倒数为_______________ 4.在实数范围内因式分解： =-+10324a a _____________________________ 5.++x x 3 432__________ =3（x+ ______）2 6.当x=_________时，多项式x x 432-的值比多项式1622-+x x 的值小15. 7.不解方程，判别关于x 的方程()()0321322=-++-m x m x 的根的情况是____________________________ 8.已知方程0122 =--x k x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_____________ 9.方程03532=-+m x x 的两根之比为3:1，则m=___________ 10.一种药品原价60元，经过两次降价后，每盒的利润减少11.4元，那么平均每次降价的百分比是____________ 11.如图，△ABC 绕顶点A 逆时针旋转54°后，得到△ADE ，这时点D 恰好落在BC 上，则 ∠EDC= ____________ 12.如图，在△ABC 中，AB=AC,AD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB,DF ⊥AC,垂足分别是E 、F ，则下列四个结论：①AD 上任意一点到点C 、点B 的距离相等；②AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等；③BD=CD,AD ⊥BC: ④∠BDE=∠CAD. 其中，正确的是 ______________﹙填序号﹚ 13.如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°,D 是AC 的中点，BE 是CD 的垂直平分线，那么图中度数为30°的角有__________个 第11题图 第12题图 第13题 第14 题 第15题 B E O E D B E D F E D B D E B B C C C C C A A A A A

2020-2021上海民办上宝中学七年级数学上期末模拟试卷(含答案)

2020-2021上海民办上宝中学七年级数学上期末模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ） A ．8- B ．2 C ．8或2- D ．8-或2 2．将7760000用科学记数法表示为( ) A ．57.7610? B ．67.7610? C ．677.610? D ．77.7610? 3．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立 的是（ ） A ．a+b+c>0 B ．|a+b|

2019届上海市格致中学高三开学考数学试题

2019届上海市格致中学高三开学考数学试题 2018.09 一. 填空题 1. 2135(21)lim 2n n n n →∞+++???+-=- 2. 已知1:3250l x ay +-=，2:(31)20l a x ay ---=，并且1l ∥2l ，则实数a 的值为 3. 二项式81)2x 的展开式的常数项是 4. 函数arcsin y x π=-，[1,1]x ∈-的反函数是 5. 在四边形ABCD 中，(2,1)AC =，(3,6)BD =-，则四边形的面积为 6. 实系数一元二次方程20x ax b ++=的一根为12i 1i x +=+，则a b += 7. 在平面直角坐标系中，记d 为点(cos ,sin )P θθ到直线20x my --=的距离，当θ、m 变 化时，d 的最大值为 8. 对于任意[3,)x ∈+∞，不等式212ax x x a +<-+恒成立，实数a 的取值范围是 9. 学校从7名短跑运动员中选出4人参加运动会中的4100?米接力赛，其中甲不能跑第一 棒，乙不能跑第四棒，则甲跑第二棒的概率是 10. 设A 、B 、C 、D 是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面 积为D ABC -体积的最大值为 11. 在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点，(5,0)B ，以AB 为 直径的圆C 与直线l 交于另一点D ，若0AB CD ?=，则点A 的横坐标为 12. 将集合{1,2,3,,12}M =???的元素分成互不相交的三个子集，M A B C =，其中1234{,,,}A a a a a =，1234{,,,}B b b b b =，1234{,,,}C c c c c =，且k k k a b c +=，1,2,3,4k =，则满足条件的集合C 有 个 二. 选择题 13. 若x 、y 满足约束条件220100x y x y y --≤??-+≥??≤? ，则32z x y =+的最大值为（ ） A. 4 B.5 C. 6 D. 7 14. 若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值为（ ） A. 4π B. 2 π C. 34π D. π 15. 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2020年上海市格致中学2020届高三12月月考语文试题

格致中学二O一九学年度第一学期第二次测验 高三年级语文试卷 (测试150分钟内完成，总分150分，试后交答题卷) 友情提示:昨天，你既然经历了艰苦的学习，今天，你必将赢得可喜的收获！祝你：诚实守信，況着冷静，细致踏实，自信自强，去迎接胜利！ 一、积累应用(10分) 1.按要求填空(5分) (1)天朗气清，_____ . (作者: 《兰亭集序》) (2分) (2)《琵琶行》中诗人用“，此时无声胜有声”来描绘余音袅袅、余意无穷的音乐境界。(1 分) (3)《人间词话》中借用了柳永的词句“，”来类比成就大事业、大学问必经的第二境界。(2分) 2.按要求选择(5分) (1)下列成语使用正确一项是( ) (2分) A.寒风从窗缝里灌进来，常常把大家从睡梦中冻醒，让人不寒而栗。 B.代表们结合实际情况，畅所欲育，为本地区的经济发展献言献策。 C.昨天下午，千人团队游览了日月潭，领略了巧夺天工的宝岛风光。 D.为了铁路的早日通车，工程技术人员处心积虑，克服了重重困难。 (2)将下列编号的语句依次填入语段空白处，语意连贯的-项是( )。(3分) “决定性瞬间”是布列松摄影理论的核心，是世上众多的现实主义摄影家及新闻摄影记者共同遵循的金科玉律。它讲求的是被摄事物的形式和内容在某一时刻恰到好处地构成一幅和谐、达意的画面。这一概念最早是在布列松1952年出版的摄影集《决定性瞬间》中提出，，，。 ①认为在再小的事物上也能发现伟大的主题 ②这本影集中收入了他126张摄影作品 ③而书中所有照片，都作为布列松自己实践的案例，来支撑这摄影美学观念 ④在该书的前言里，布列松引用“世上万物皆有一个决定性的瞬间”来阐释自己的观点 A.②④①③ B.②①④③ C.④②①③ D.④③①② 二、阅读理解 （一）阅读下面文章，完成各题。 谁来加厚信息时代的文化土层？ ①新技术当真是最伟大的“改变者”。如果以山峰为喻，从山脚的村歌社鼓，到山巅的阳春白雪，不同层次、不同人群、不同类型文化构成的群落，拼贴出文化中国的四季春秋。而信息时代的到来，为文化的

上海民办上宝中学数学三角形解答题同步单元检测(Word版 含答案)

上海民办上宝中学数学三角形解答题同步单元检测（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形解答题压轴题（难） 1．直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动． （1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小． （2）如图2，已知AB 不平行CD ，AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值． （3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数． 【答案】（1）135°；（2）67.5°；（3）60°， 45° 【解析】 【分析】 （1）根据直线MN 与直线PQ 垂直相交于O 可知∠AOB=90°，再由AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线得出1BAE OAB 2∠=∠，1 ABE ABO 2 ∠=∠，由三角形内角和定理即可得出结论； （2）延长AD 、BC 交于点F ，根据直线MN 与直线PQ 垂直相交于O 可得出∠AOB=90°，进而得出OAB OBA 90∠+∠=? ，故PAB MBA 270∠+∠=?，再由AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，可知1BAD BAP 2∠= ∠，1 ABC ABM 2 ∠=∠，由三角形内角和定理可知∠F=45°，再根据DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线可知 CDE DCE 112.5∠+∠=?，进而得出结论； （3））由∠BAO 与∠BOQ 的角平分线相交于E 可知 1EAO BAO 2∠=∠,1 EOQ BOQ 2 ∠=∠ ，进而得出∠E 的度数，由AE 、AF 分别是∠BAO 和∠OAG 的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF 中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论． 【详解】 （1）∠AEB 的大小不变， ∵直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，

上海市格致中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试卷(解析版)

上海市格致中学2018-2019学年高三下学期3月月 考 数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、 试室号和座位号。用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.已知数列{a n}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，则a10=（） A. 610 B. 510 C. 505 D. 750 2.已知平面向量、、为三个单位向量，且．满足 （x，y∈R），则x+y的最大值为（） A. 1 B. C. D. 2 3.已知函数： ①f（x）=3ln x； ②f（x）=3e cosx； ③f（x）=3e x； ④f（x）=3cosx． 其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1都存在唯一一个自变量x2，使 =3成立的函数是（） A. ③ B. ②③ C. ①②④ D. ④ 4.设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[]=1），对于给定的n∈N*，定义 ，x∈[1，+∞），则当x∈，时，函数的值域是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 5.在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点与原点的距离是______． 6.将参数方程（θ为参数）化为普通方程，所得方程是______ 7.已知，是两个非零向量，且||=||=|-|，则与+的夹角大小为______． 8.若函数y=tanωx在（-π，π）上是递增函数，则ω的取值范围是______

上海民办上宝中学数学几何图形初步同步单元检测(Word版 含答案)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°． （1）请判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由； （2）如图2，若∠E=90°且AB 与CD 的位置关系保持不变，当直角顶点E 移动时，写出∠BAE 与∠ECD 的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，当点 Q 在射线 CD 上运动时(不与点 C 重合)，∠PQD，∠APQ 与∠ BAC 有何数量关系？写出结论，并说明理由． 【答案】（1），理由如下： CE 平分，AE 平分， ； （2），理由如下： 如图，延长AE交CD于点F，则 由三角形的外角性质得： ； （3），理由如下：

，即 由三角形的外角性质得： 又，即 即． 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义、平行线的判定即可得；（2）根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等）、三角形的外角性质即可得；（3）根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）、三角形的外角性质、邻补角的定义即可得． 2．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G. （1）求证：∠EHC+∠GFE=180°. （2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM. （3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数. 【答案】（1）解：∵HG⊥HE，FG⊥HG ∴FG∥EH， ∴∠GFE+∠HEF=180°， ∵AB∥CD ∴∠BEH=∠CHE ∴∠EHC+∠GFE=180°

上海市格致中学2020届高三数学9月开学考试(含解析)

如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！ 上海市格致中学2020届高三数学9月开学考试（含解析）一.填空题 1.不等式1 3 x >的解集为________ 【答案】 1 (0,) 3 【解析】 【分析】 将常数移到左边，通分得到答案. 【详解】1113311 330000 3 x x x x x x x -- >?->?>?

3.如果双曲线22 13x y m m -=的焦点在y 轴上，焦距为8，则实数m =________ 【答案】4- 【解析】 【分析】 先化为标准式，再由焦距为8，列出m 方程，即可得到结论． 【详解】由题意，双曲线22 13x y m m -=的焦点在y 轴上，则223y x m m - --=1，半焦距为4，则﹣m ﹣3m ＝16， ∴m ＝﹣4． 故答案为：﹣4． 【点睛】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质，属于基础题． 4.函数2 ()f x x =，(0,)x ∈+∞的反函数为1()y f x -=，则1(4)f -=________ 【答案】2 【解析】 【分析】 求出原函数的反函数，取x ＝4即可求得f ﹣1（4）． 【详解】由y ＝f （x ）＝x 2（x ＞0）， 得x = 则函数f （x ）＝x 2（x ＞0）的反函数为y ＝f ﹣1（x ）= ∴f ﹣1 （4）2= =． 故答案为：2． 【点睛】本题考查反函数的求法及函数值的求法，是基础题． 5.若22sin cos cos 0ααα?-=，则cot α=________ 【答案】0或2

上海市华育中学八年级第一学期数学期末测试卷

华育中学20１6学年第一学期期末考试 八年级数学试卷 (满分100分；考试90分钟．) ２０17.１ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、 填空题：(本大题共１5题，每空2分，满分30分） 1. 如果二次根式x 32+在实数范围内有意义,那么x 应满足的条件是___________＿. 2. 如果关于x 的方程06)4(22 =-++-m x m x 有一个根为零，则m ＝____＿_____． 3. 方程()1212-=-x x x 的解为＿____＿____＿_＿. 4. 如果方程0162=-+kx kx 有两个相等的实数根，则k 的值是＿_______＿____. 5. 在实数范围内因式分解：=--1322x x _____＿_＿_＿___＿_＿_＿＿＿. 6. 某地2011年4月份的房价平均每平方米为９６00元,该地２0０９年同期的房价平均每 平方米为7600元,假设这两年该地房价的平均增长率均为x ,根据题意可列出关于x 的方程为__＿______＿_＿_________＿__________＿______． 7. 已知函数x x f 6)(= ,那么___________)3(=f ． 8. 已知点Ａ(－３,2）在双曲线上,那么点B （6,－１）__＿______双曲线上．(填“在” 或“不在”) ９.如果()()2π-= x x f ,那么()=3f ． 10．正比例函数kx y =(0≠k ）的图像经过点(1,3），那么y 随着x 的增大而 _＿___．(填“增大”或“减小”） 11.在ABC ∠内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹 是 ． 12．在直角三角形中,已知一条直角边和斜边上的中线长都为1，那么这个直角三角形最小的 内角度数是 . 13.直角坐标平面内两点P (４,-3)、Q （2,-１）距离是 _＿__＿_． 14.将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果14=AB cm,那么=AF ｃm. １5.如图，点A 在双曲线x y 1= 上,点B 在双曲线x y 3 =上,且AB ∥x 轴,过点A 、B 分别向x 轴作垂线,垂足分别为点D 、C ，那么四边形ABCD 的面积是 . 学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ ……………………………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… （第14题图） （第15题图）

上海市上宝中学数学全等三角形章末训练(Word版 含解析)

上海市上宝中学数学全等三角形章末训练（Word版含解析） 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．如图，P为∠AOB内一定点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM＝50°，则∠AOB＝___________． 【答案】40° 【解析】 【分析】 作P关于OA，OB的对称点P1，P2．连接OP1，OP2．则当M，N是P1P2与OA，OB的交点时，△PMN的周长最短，根据对称的性质可以证得：∠OP1M=∠OPM=50°，OP1=OP2=OP，根据等腰三角形的性质即可求解． 【详解】 如图：作P关于OA，OB的对称点P1，P2．连接OP1，OP2．则当M，N是P1P2与OA、OB 的交点时，△PMN的周长最短，连接P1O、P2O， ∵PP1关于OA对称， ∴∠P1OP=2∠MOP，OP1=OP，P1M=PM，∠OP1M=∠OPM=50° 同理，∠P2OP=2∠NOP，OP=OP2， ∴∠P1OP2=∠P1OP+∠P2OP=2（∠MOP+∠NOP）=2∠AOB，OP1=OP2=OP， ∴△P1OP2是等腰三角形． ∴∠OP2N=∠OP1M=50°， ∴∠P1OP2=180°-2×50°=80°， ∴∠AOB=40°， 故答案为：40° 【点睛】 本题考查了对称的性质，正确作出图形，证得△P1OP2是等腰三角形是解题的关键．

2．如图，△ABC 中，AB =AC ，∠A =30°，点D 在边AB 上，∠ACD =15°，则 AD BC =____． 【答案】2． 【解析】 【分析】 根据题意作CE ⊥AB 于E ，作DF ⊥AC 于F ，在CF 上截取一点H ，使得CH ＝DH ，连接DH ，并设AD ＝2x ，解直角三角形求出BC （用x 表示）即可解决问题． 【详解】 解：作CE ⊥AB 于E ，作DF ⊥AC 于F ，在CF 上截取一点H ，使得CH=DH ，连接DH ． 设AD=2x ， ∵AB=AC ，∠A=30°， ∴∠ABC=∠ACB=75°，DF 1 2 =AD=x ，AF 3=， ∵∠ACD=15°，HD=HC ， ∴∠HDC=∠HCD=15°， ∴∠FHD=∠HDC+∠HCD=30°， ∴DH=HC=2x ，FH 3=， ∴3x ， 在Rt △ACE 中，EC 1 2 = AC=x 3+，AE 3=3=， ∴BE=AB ﹣AE 3=﹣x ， 在Rt △BCE 中，BC 22BE EC = +=2x ，