2008.6数学总复习知识点2

一、填空、选择、判断。

1、读数、写数，四舍五入改写，多位数的组成。（读数中关于0的知识，特别是中间的0要关注）

由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写做（），四舍五入到亿位约是（）。

(1)89056000025读作（），改写成“万元”做单位时（）万元，四舍五入到“亿”位是（）

（2）一个数由2个亿、4个千万、9个百万、8个千和5个一组成的，这个数写作（）；省略亿位后面的数，约是（）；改写成已“万”做单位的数是（）

（3）一个数由4个百、5个1和201个千分之一组成，这个小数写作（）

（4）由9个千和9个九分之一组成的数是（），它的计数单位是（），它由（）个这样的计数单位。

（5）一个数十万位上是7，万位是5，千位上是0，百位上是6，十位是是8，个位上是2，这个数是（）。

（6）一个数由6个100，7个1，8个0.1和9个0.01组成这数是（）。

（7）把8560000000改写成用万做单位的数是（），改写成用亿作单位的数是（）。

（8）把495234000四舍五入到万位约等于（），四舍五入到亿位约等于（）。（9）4504003507读作（），其中3在（）位上，表示（）。

2、把一个数保留小数。

（1）0.475保留两位小数是（）；5.095保留一位小数是（），保留两位小数是（）；（2）3.1415926保留一位小数是（），保留三位小数是（）。

(3)9.5959保留两位小数是（）

3、20以内的质数和合数（不包括20）（最小的偶数是0，0是最小的自然数）

（1）20以内（含20）的自然数中，

偶数有（）。奇数有（），质数有（）。合数有（），

（2）3的倍数（）。

2的倍数有（），5的倍数有（）。（3）最大的六位数是（），最小的七位数是（），它们相差（），（4）任何俩个相邻的自然数相差（）。

（5）分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（）。

的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再曾加（）个这样的分数单位才能得到1。

4、求两个数的最大公约数和公倍数

差是1的两个质数是（）和（），它们的最小公倍数是（）。

36和60的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

36和48的最大公约数是（）；8和72的最小公倍数是（）

A÷B=8（A和B都是不为0的自然数），A和B的最大公约数是（）。

5、倒数的意义及求法

（1）判断：任何一个自然数的倒数都小于这个数。（）

4和0.25互为倒数。（）假分数的倒数都小于1。（）

（2）两个数的积如果是（），这两个数互为倒数，最小合数的倒数是（）

6、用字母表示数

（1）有a吨化肥，每天用去1.2吨，用了b天，还剩下（）吨。

（2）小明今年11岁，爸爸比小明大27岁，当小明a岁时，爸爸（）岁。

（3）客车每小时行驶a千米，小轿车每小时行驶b千米，两车分别从两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。两地间的距离是（）；当a=45，b=60时，两地间的距离是（）。（4）一个周长是x分米的圆，它的面积是（）平方分米，如果x=4，这个圆的面积是（）平方分米。

（5小明今年a岁，小强今年（a-3）岁。再过5年他们相差的岁数是（）。

（6）在一个边长为a厘米的正方形中，剪一个最大的圆，则余下部分的面积是（）平方厘米。

（7）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加x米，新的长方体体积比原来增加（）立方米。A、abx B、ab(b+x) C、abh+x*x

（8）六年级有男生A人，女生比男生少15人，全年级一共有（）人。

（9）甲数是a，比乙数的25%少b，表示乙数的式子是（）。

7、四边形中各种图形的特征（如长方形、正方形、平行四边形和梯形）

（1）一个长方形的长与宽都是自然数，面积是6平方厘米，这个长方形的周长是（）厘米或（）厘米。

（2）一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（）倍。

(3)直角等边三角形是不存在的。（）；等底等高的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（）

（4）一个平行四边形与一个三角形等底等高，它们的面积之和是15平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。

（5）一个平行四边形与一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形大12平方厘米，则平行四边形的面积是（）平方厘米。

（6）判断：面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）

两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）

两个长方形周长相等，它们的面积也一定相等。（）

两个面积相等的三角形就能拼成一个平行四边形。（）

（7）长方形和平行四边形的共同点是（）。

A、对边相等

B、四个角都是直角

C、四个角的和是360度

D、都有对称轴

（8）把两个相等的正方形拼成一个长方形，两个正方形周长的和与长方形的周长相比（）A、一样大B、长方形周长大C、长方形周长小

（9）用两根62.8厘米长的铁丝围成一个正方形和一个圆形，（）的面积大。（10）一个平行四边形与一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积必三角形大12平方厘米，则平行四边形的面积是（）平方厘米。

8、求三角形内角和的知识（直角三角形的一个锐角，等腰三角形的底角或顶角）

（1）三角形三个内角的和是（）度；

（2）一个等腰三角形，它的底角是70o，它的顶角是（）。

（3）一个三角形的三个内角中，至少有（）。

A、两个锐角

B、一个钝角

C、一个直角

（4）一个等腰三角形，顶角是100度，它的一个底角是（）。

（5）判断：直角三角形中一个锐角是70度，另一个锐角是20度。（）

（6）如果等腰三角形的两个底角的和等于它的顶角，那么这个等腰三角形是（）三角形。（7）一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（）三角形。

9、化简比求比值

（1）240：60化成最简单的整数比是（），比值是（）

（2）250：0.5化成最简整数比是（），比值是（）。

（3）把2米：140厘米化成最简整数比是（）。2.4米：60厘米化成最简整数比是（）。（4）判断：12：30的比值和最简整数比都是2：5（）。

比的前项和后项都可以是任意一个整数（）。

（5）加工一批零件，师傅单独做6小时完成，徒弟单独做11小时完成，师傅与徒弟工作效率的比是（）

（6）从甲地到乙地，货车用了10小时，客车用了8小时，货车与客车速度的最简比是（）（7）打一份稿件，甲用5分钟，乙用8分钟，甲乙两人工作效率的最简整数比是（）

10、图上距离、实际距离和比例尺，线段比例尺

（1）在比例尺是1：5000000的地图上，量的甲乙两地相距3厘米，甲乙两地实际相距（）千米。

（2）判断：一幅地图上10厘米表示地面上100米的距离，这幅地图的比例尺是1：100。（）

（3）用图上10厘米表示实际10千米的距离，这幅图的比例尺是（）。

（4）在比例尺是5：1的图纸上，量得某零件的长度是2.5厘米，这个零件的实际长度是（）

（5）某小学的操场是一个长方形，长为120米、宽为75米，如果用1：3000的比例尺画成平面图，长是（）厘米，宽是（）厘米。

（6）把线段比例尺千米，改写成数值比例尺是（）

（7）一幅地图的比例尺是1：3000000，已知甲、乙两地的时间距离是240千米，画在这幅地图上长（）厘米。

（8）判断：图上距离：实际距离=8厘米：24000厘米= ，所以比例尺是比值。（）比例尺有（）比例尺，还有（）比例尺。

）：（）。

1厘米相当于实际距离（）。

比例尺，是（）：（）。地面上实际距离25米，在这张图上是（）厘米。（9）一块长方形地，长60米，宽25米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长是（）厘米，宽是（）厘米。

（10）在比例尺是100：1的图纸上，量得零件的长是4.8cm,零件的实际长度是（）毫米。

11、单位换算：面积、重量、容积（体积）、时间

4小时25分=（）小时8.02吨=（）千克1小时45分=（）时

6.09升=（）立方分米

7.05千克=（）克

3.07立方米=（）立方分米=（）立方厘米

150秒=（）分3小时20分=（）小时=（）分

24000平方米=（）公顷 1.04立方米=（）立方分米

1日（）时 3.2分米=（）厘米 3.2平方分米=（）平方厘米4200平方米=（）公顷311000公顷=（）平方千米

8米40厘米=（）米=（）厘米

5立方分米60立方厘米=（）立方分米=（）立方厘米

0.2平方千米=（）公顷6200毫升=（）升

4.5升=（）立方分米=（）立方厘米

3800毫升=（）立方厘米=（）立方分米

5吨700千克=（）千克=（）吨

0.8分=（）秒5小时45分=（）小时=（）分

8小时=（）日

判断：2时36分=2.36时（）；17时45分也就是下午5时45分。（）

12、求经过的时间（小时或周年包括几时几分）

（1）一列火车19时15分从长春站开出，23时20分到达北京站。这列火车行驶了（）时（）分。

（2）“好又多”超市每天上午8时30分开始营业，每天营业13小时，那么到（）时（）分停止营业。

（3）某商店每天9：00——18：00营业，全天营业（）小时。

（4）老师早上7：30到学校，下午4：35分离校，老师在学校的时间是（）小时（）分。

13、长方形、三角形、旋转后所成的图形（注意以谁为轴进行旋转，另一条边就是圆的半径）（1）把一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是（）。如果轴边是3厘米，另一条直角边是4厘米，它的体积是（）。

（2）一个长方形，长5厘米，宽2厘米以2厘米的边为轴，旋转一周得到（）。它的侧面积是（）。表面积是（），体积是（）。

14、立方体：告诉表面积求其他如一个面的面积，体积等

（1）一个正方体的棱长是自然数，表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是（），体积是（）。

（2）有一个立方体，它的表面积是294平方厘米，那么它的一个面的面积是（），体积是（）

15、（1）用数对表示其中的一个点，以一点观测另外一点。

（2）平移（左右）旋转（顺时针、逆时针和角的度数90、180）和对称（画对称轴或能判断谁是对称图形）。

（3）方位角（如西偏北40度及利用直角进行计算）。0

16、合格率

判断：质量检测局检测商品有100个合格，10个不合格，合格率为100%。（）抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是（）。

学校种一批树，97棵全部成活，这批树的成活率是（）。

（1）六年级160个同学在一次期末考试中有8个不及格，及格的有（）个，及格率是（）%

（2）六（3）班有学生40名，今天陈晓周学因病请假。今天六（3）班出勤率是（）。（3）六（2）班数学考试48人及格，2人不及格，合格率是（）。

17、最简分数的意义（公因数只有1）它和假分数的关系

判断：有公因数1的两个数叫做互质数。（）

分子分母的最大公因数只有1，不能再约分了，这样的分数是最简分数（）。

18、一个数因数和倍数之间的关系：因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

一个数的因数的个数是（），一个数的倍数的个数是（）。

24的因数有（），在60以内4的倍数是（）。

A÷B=3，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

19、正反比例的意义，能判断成正反比例的量

判断：圆的半径和面积成正比例。（）

下列各选项中，两种量成反比例关系的是（）。

A、工作效率一定，工作时间和工作总量；

B、路程一定，已走路程和剩下的路程；

B、长方形的周长一定，它的长和宽；D、三角形的面积一定，三角形的底和高。

长方形的长一定，它的面积和宽成（）比例。

正方形的边长和周长成（）比例；

圆的半径和圆的周长成（）比例。

订《少年科学画报》的份数和所需要的钱数成（）比例。

如果y=2x，则x和y成（）比例。

如果x÷y=712×2，那么x和y成（）比例，如果x×y=20，那么x、y成（）比例。

甲是乙的40%，则甲和乙成（）比例关系。

k÷x= y,且x和y都不为0，当k一定时，x和y成（）比例

20、解方程的方法

21、会求温差（正负数）

（1）12月11日，北京东部地区气温-6℃——4℃，它的温差是（）。-1℃—— -11℃，温差是（）。

（2）一天凌晨的气温是-2℃，中午的气温上升了9℃，傍晚时的气温比中午下降了5℃。中午的气温是（），傍晚的气温是（）

（3）一天中午的气温是8℃，傍晚的气温比中午下降了8℃，第二天凌晨的气温比头天傍晚又下降了5℃。傍晚的气温是（），凌晨的气温是（）。

22、游戏规则，会判断是否公平（如只摸一个球，会出现哪几种情况；用分数表示概率）（1）盒子里有15个白球，6个黄球，9个绿球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（），摸到黄球的可能性是（），摸到绿球的可能性是（）。

（2）一个立方体有6个面，每个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6，掷一下立方体，看哪一个面朝上，有（）种结果，出现单数的可能性和出现双数的可能性是（），出现大于3的数字的可能性是（），出现大于2的数字的可能性是（）。

23、三角形三边之间的关系

判断：有三条线段分别是2厘米、2厘米和4厘米，这三条线段能围成一个三角形。（）三角形的任意两边之和（）第三边。

24、观察物体（以小方块为主即图形的正面上面侧面）

25、小数性质

判断：在一个数的末尾添两个0，这个数就会扩大100倍。（）

把12.5缩小10倍后，再将小数点向右移动两位，结果是（）。

去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（）

把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就（）。

A、扩大10倍

B、缩小100倍

C、扩大100倍

26、三种统计图的特点

（1）常用的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。

（2）心脏科要把病人的血压变化情况绘制成统计图，最佳的选择是（）统计图。（3）要表示某校各班向四川地震捐款的情况，选用（）统计图比较合适。

（4）要清楚地表示出水库讯期时水位升降变化的趋势，绘制（）统计图最好。（5）要反映某种儿童食品中各种营养的含量，最好选用（）统计图。

27、圆柱侧面积、表面积和体积，圆锥的体积

（1）圆柱的侧面展开图是一个（），它的长相当于圆柱的（），它的宽相当于圆柱的（）。圆柱的侧面积等于（），圆柱的表面积等于（）加上（）。（2）判断：圆柱的侧面积展开图一定是长方形。（）

用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，不管怎么围，圆柱的侧面积都是240厘米。（）

一个圆柱的底面直径和高相等，那么这个圆柱的侧面展开图一定是一个正方形。

（3）把一个圆柱的侧面展开，得到一个长12厘米、宽5厘米的长方形，这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米，侧面积是（）平方厘米。

（4）圆柱的底面周长是50厘米，高是12厘米，侧面积是（）平方厘米。

（5）一节烟囱长为1米，底面半径为10厘米，做40节这样的烟囱至少需要（）平方米铁皮。

（6）一个圆柱的侧面积是301.44平方分米，底面半径是6分米，这个圆柱的高是（）分米。

（7）一个圆柱的侧面展开图是一个边长为2厘米的正方形，这个圆柱的高是（）厘米。

28、变化的图形能看懂

29、中位数（会求）、众数（会找）、平均数（会求），哪一个数最能体现总体水平（如买衣服和鞋子是众数）

（1）小明所在班级的学生平均身高是1.4米，小强所在班级的学生平均身高是1.5米，小明比小强（）。A、高B、矮C、一样高D、无法确定

（2）小红的语文、数学两门课的平均分是94.5分，语文、数学、英语三门课的平均分为94分，她的英语考了（）分。

（3）一个射手连续射靶10次，其中2次射中8环，4次射中9环，1次射中10环，则平均每次射中数是（）环。这次射击中环的众数是（）环，这次射击中环的中位数是（）环。

（4）在数据1，2，4，6，10，10，11，12中，平均数是（），众数是（），中位数是（）。

（5）一组数据60，80，80，64，65，70，60，x，82.中位数如果是66，则x=（）。（6）甲乙两数的平均数26，甲乙丙三数的平均数为24，丙数是（）。

（7）一组数据a,c,a,b,c,d,a,d,c,b。如果a＞b＞c＞d，则众数是（），中位数是（），平均数是（）。

（8）在下面这组数据13，15，12，14，20，17中众数是（），中位数是（），平均数是（）。

1、口算

2、解方程（含两个x）

3、计算（含简便运算）

4、图形组合（曲线+直线）和扇形统计图、复式统计图为看图计算

三、解决问题

1、普通整数和小数的应用题

（1）学校买来一批书，其中文艺书140本，科技书是文艺书的2倍，学校一共买来书多少本？

（2）一部《电子词典》是798元，一套《外国名著》是260元。买一部《电子词典》和一套《外国名著》1000元够吗？

（3）同学们参加植树活动，一班种树143棵，比二班多种15棵，两个班一共种树多少棵？粮店里面粉每千克3.8元，大米每千克3元。叔叔买回面粉和大米各10千克，他付出100元，应找回多少元？

（4）一桶油连桶重14千克，用去油的一半以后，连桶还重7.5千克。原有油多少千克？桶重多少千克？

（5）食堂运业3.4吨煤，已经烧了5天，平均每天烧0.2吨，余下的再烧8天，平均每天烧多少吨？

2、分数百分数应用题

(1)希望小学有学生840人，男生占总人数的60%，女生有多少人？

（2）食堂买来一些大米，现吃了其中的62.5%还剩下150千克，求这些大米共有多少千克？（3）果园里的桃树和杏树共有360棵，杏树的棵数是桃树的80%，杏树有多少棵？

（4）一个农场种小麦160公顷，种棉花的面积比小麦多10%，种棉花多少公顷？

（5）一个农场种小麦160公顷，种大豆的面比小麦小20%，种大豆多少公顷？

（6）一个小泥厂第一季度生产水泥1800吨，比第三季度少生产20%，第三季度生产水泥多少吨？

3、列方程解应用题

（1）育才小学兴趣小组的棋类学员有120人，比绘画小组学员的2倍少8人，绘画小组的学员有多少人？

（2）水果店运来苹果20筐，梨10筐，共1420千克；已知每筐苹果26千克，那么每筐梨多少千克？

（3）买一只书包60元，比一个铅笔盒的价格的2倍多5元，一个铅笔盒多少玩？

4、行程问题（相遇问题求速度或相遇时间、总路程）

（1）甲乙两城相距545千米，客车从甲城开到乙城每小时行使80千米，1小时后，一列货车从乙城开往甲城每小时行75千米，货车开出几小时后与客车相遇？

（2）一列快车与一列慢车同时从A、B两地开出，相向而行，4小时后在途中相遇。已知快车与慢车的速度比为3：2，相遇时快车比慢车多行140千米，求A、B两地间的距离。

5、情境问题（如买东西、租车、旅游、体育中的数学等）

旅游：（1）小明班里有35位同学，大家在李老师的带领下到某个风景点春游。他们准备买票时，看见一块牌子上写有：“请游客购票：一人券每张20元，团体票每张150元（可供10人参观）。”很多同学提出疑问：“我们应该怎样买票比较合适？”你能帮他们算一算? A、设计三种不同的购买方案，并算出各方案的费用。

（2）旅游社开展优惠酬宾活动，甲旅行社的优惠方法是：家庭团体满5人以上可享受八折优惠。乙旅行社的优惠方法使：学生可享受半价优惠。到黄山旅游这两家旅行社原价均为每人500元。张大爷全家有4个大人和3个学生，要到黄山旅游，请你帮张大爷选择一家最省钱的旅行社。（通过计算说明选择的理由）

租车：（1）从甲地租车运62吨货物到乙地，大货车每次可运10吨，运费200元。小货车每次可运4吨，运费95元。怎样租车最划算？需付租车费多少钱？

（2）

买东西：（1）小明家装修厨房需要用480块某品牌的同一规格的瓷砖。“东方家园”出售的这种瓷砖有大小两种包装：大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元。若大小包装均不拆开零售，怎样制定购买方案才能使所付费用最少？

（4）双休日到了，天天的妈妈在洗衣服时，给天天提出了一个问题：脏衣服用洗衣粉充分洗涤后，一般要把衣服拧紧，排掉污水，再用清水漂洗。假设拧紧后的衣服中还留有污水1千克，现有10千克的清水，按下列方法去漂洗：

方法一：直接把衣服放入10千克的清水中，一次漂洗。

方法二：把10千克的清水分成两份，一份3千克，另一份7千克，分两次漂洗。

方法三：把10千克的清水分成两份，每份5千克，分两次漂洗。

妈妈问天天：哪一种漂洗的方法更干净？请你通过计算来帮助天天回答这个问题。

（5）天天家装修新房时要粉刷房间的墙壁，雇了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用4800元；粉刷的面积是150平方米。最后结算工钱时，有以下几种方案：

方案一：按工算，每个工30元。（一个工人干一天使一个工）

方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱。

方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元。

请你通过计算帮助天天家选择一个最省钱的方案。

6、按比例分配

一个长方形的周长是280米，长与宽的比是4：3，这个操杨的面积是多少平方米？

二年级数学知识点总结

、100 以内的笔算加法和减法 1、用竖式计算两位数加法时： ①相同数位对齐，加号写在高位下行之前。 ②从个位加起。 ③如果个位满10，向十位进 2、用竖式计算两位数减法时： ①相同数位对齐，减号写在高位下行之前。 ②从个位减起。 ③如果个位不够减，从十位退1，个位作10 再减，计算时十位要记得减去退掉的1。 3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？ 用减法计算，用“比”字两边的较大数减去较小数。 4、多几、少几已知的问题。比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，就用谁加上几。例题 二、米和厘米、角和直角 1、常用的长度单位：米、厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3、测量时：把尺的“ 0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对这几，对着几就是几厘米。 4、1米=100厘米100 厘米=1米。 5、线段的特点： ①线段是直的

②线段有两个端点。 ③线段可以测量出长度。 6、角有一个顶点，两条边。它的两条边是射线不是线段。射线就是只有一个端点，不能测量出长度。 7、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画 成一个角。用三角板可以画出直角。 8、三角板上的3个角中，有1 个是直角。正方形、长方形都有4 个角，都是直角。 9、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。 10、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。 三、表内乘法 1、乘法的初步认识 （1）结合数一数、摆一摆的具体活动，经历相同加数连加算式的抽象过程，感受这种运算与日常生活的联系，体会学习乘法的必要性。 （2）结合具体情境，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义，体会乘法和加法之间的联系与区别。 （3）会把相同加数的连加算式改写为乘法算式，知道写法、读法，并能应用加法计算简单的乘法算式的结果。2、乘法的初步认识 1、几个相同数连加除了用加法表示外，还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。 2、相同加数相加写成乘法时，用相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。如：5+5+5+5表示： 5×4 或4×5 3、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同

二年级下册数学总复习知识点

人教版二年级数学下册 一、数据收集整理 1、用画“正”字的方法收集数据。会用“正”字记录数据。会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。 2、用统计图表来表示数据的情况。 3、根据统计图表可以做出一些判断。 4、数据收集---整理---分析表格。 例：气象小组把6月份的天气作了如下记录： (1) 把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。 (2) 从上表中可以看出：这个月中( )的天数最多，( )的天数最少。 (3) 这个月中阴天有( )天。 (4) 这个月中晴天比雨天多( )天。 (5) 这个月中阴天比雨天多( )天。 (6) 你还能提出什么问题?

二、表内除法（一） 一、平均分 1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。 2.平均分有两种情况： （1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算， 总数÷份数=每份数 例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？列式： （2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数 例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？列式： 二、除法 1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。 2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。 3、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。 例：42÷7=6 42是（被除数），7是（），6是（）；这个算式读作（）。 4.一句口诀可以写四个算式。（乘数相同的除外）。 例：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（） A、24÷6= B、4×6= C、24÷3= D、24÷4

高三数学总复习知识点

1 高中数学总复习 高中数学第一章-集合 I. 基础知识要点 1. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性. 2. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例： ? ??=-=+1323 y x y x 解的集合{(2，1)}. ②点集与数集的交集是φ. （例：A ={(x ，y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1} 则A ∩B =?） 4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n －1个. ③n 个元素的非空真子集有2n －2个. 5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例：①若325≠≠≠+b a b a 或，则应是真命题.

小学数学毕业总复习知识点整理

人教版小学数学总复习知识整理 第一部分数的认识 整数和小数 一、自然数和整数 自然数和负整数通称为整数，整数的个数是无限的。 1、自然数：用来表示物体个数的0、1、 2、 3、 4、5……叫做自然数。任何一个非零自然数都是由若干个1组成的，所以“1”是非零自然数的单位。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所以自然数的个数是无限的。 2、负整数：小于0的整数叫负整数，如－2，－68等都是负整数。 二、数位和位数 1、数位：“数位”是指各个计数单位所占的位置。整数中，从右往左，有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……；小数中，从左往右，有十分位、百分位、千分位……。 2、位数：位数与数位的意思不同。位数是指一个自然数中含有数位的个数。例如：168是三位数。因为一个数的最高位不能是0，所以最小的一位数是1，而不是0， 3、每个数位上的数都有相应的计数单位。如个位的计数单位就是一，十位的计数单位就是十，百分位的计数单位就是百分之一（或者0.01）……。 三、十进制 所谓十进制就是指每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。满十进一。除了十进制，不同的领域还有不同的进制，如计算机的二进制，时间的六十进制等等。 四、多位数的读法和写法 1、多位数的分级：四位一级；个、十、百、千四位，称为个级；万、十万、百万、千万四位，称为万级；亿、十亿、百亿、千亿四位，称为亿级。 2、多位数的读法和写法 3、整数大小的比较 4、改写和省略尾数的区别。 （1）改写后是写准确数，用等号连接，如：268000改写成以万为单位的数就是26.8万。 （2）省略尾数四舍五入后是近似值，用约等号连接。比如：268000省略万后面的尾数就是≈27万。 五、小数 1、小数的意义 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 2、小数的数位和计数单位：十分位、百分位、千分位、万分位…… 3、小数的读法和写法 4、有限小数和无限小数：无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数。 5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。要注意的是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”。 6、小数数位的变化 小数数位的变化是由小数点位置移动所引起的，小数点位置的移动必将引起小数大小的变化。小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一……小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……。 7、小数大小的比较 8、求一个小数的近似数 求一个小数的近似数时，保留整数，表示精确到各位；保留一位小数，表示精确到十分位（或0.1）；

小学二年级数学重要知识点归纳

2019小学二年级数学重要知识点归纳 查字典数学网小学频道为各位同学整理了2019小学二年级数学重要知识点归纳，供大家参考学习。更多小学各年级知识点请关注查字典数学网小学频道。 第一单元：长度单位 1、第1---3页 (1)经历用不同工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的必要性。 (2)能用给定的工具进行估计和测量。 (3)认识厘米，体会厘米的实际意义。 (4)能用厘米估计较小物体的长度，会用刻度尺测量较小物体的长度。 2、第4---5页 (1)认识米，体会米的实际意义，能用米估计较长物体的长度。 (2)掌握米和厘米之间的关系，能恰当选择单位表示物体的长度。 (3)认识米尺，会用米尺测量物体的长度。 (4)初步认识线段，能辨别，能测量线段的长度，能画定长的线段 第二单元：100以内的加法和减法(二) 1、不进位加法

(1)在具体情境中，进一步体会加法的意义。 (2)探索并掌握两位数加两位数(不进位)的计算方法。 (3)让学生感受加法计算和日常生活的联系，进一步提高解决问题的能力。 2、进位加法 (1)在具体情境中，进一步体会加法的意义。 (2)探索并掌握两位数加两位数进位加的计算方法，能正确进行计算。 (3)能用两位数的加法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。 3、不退位减法 (1)在具体情境中，进一步体会减法的意义。 (2)探索并掌握两位数减两位数(不退位)的计算方法。 (3)进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。 4、退位减法 (1)在具体情境中，进一步体会减法的意义。 (2)探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。 (3)能用两位数的减法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。 5、多几、少几的应用 (1)在具体情境中，理解比某数多几或少几的实际问题。

小学二年级数学的知识点全册复习

二年级上册数学学习资料 一、米和厘米角和直角 1、常用的长度单位：米、厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3、测量时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对这几，对着几就是几厘米。 4 5、线段的特点：①、线段是直的；②、线段有两个端点；③、线段可以测量出长度。 6、角有一个顶点，两条边。它的两条边是射线不是线段。射线就是只有一个端点，不能测量出长度。如： （边） （顶点） （边） 7、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。 用三角板可以画出直角（课本41页图例）。 8、三角板上的3个角中，有1个是直角。正方形、长方形都有4个直角。 9、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。 10、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。 直角比直角大或大于直角的角比直角小或小于直角的角 二、100以内的笔算加法和减法 1、用竖式计算两位数加法时：①、相同数位对齐，加号写在高位下行之前。 ②、从个位加起。 ③、如果个位满10，向十位进1。 用竖式计算两位数减法时：①、相同数位对齐，减号写在高位下行之前。 ②、从个位减起。 ③、如果个位不够减，从十位退1，个位作10再减，计算时十位要记得减去退掉的1。 2、估算：把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。 方法：个位小于5的少看，个位等于或大于5的多看，看成最为接近的整十或整百数。 如：49+42≈90 28+45+24≈100 50 40 30 50 20 注：当问题里出现“大约”两个字时，就需要估算。 3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，用“比”字两边的较大数减去较小数。 4、多几、少几已知的问题。比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，就用谁加上几。 三、表内乘法 1、几个相同数连加除了用加法表示外，还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。 2、相同加数相加写成乘法时，用： 如：5+5+5+5 表示：5 × 4 或 4 × 5 3、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 4、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。 5、算式各部分名称及计算公式。 乘法：因数×因数=积加法：加数+加数=和减法：被减数—减数=差 积÷因数=因数和—加数=加数被减数=差+减数 减数=被减数—差 6、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。如：1×9=10—1 9×5=50—5 7、看图，写乘加、乘减算式时： 乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

最新部编版二年级数学下册知识点复习总结

新人教版二年级数学下册知识点复习总结 第一单元数据收集整理 1、用画“正”字的方法收集数据。 2、用统计图表来表示数据的情况。 3、根据统计图表可以做出一些判断。 4、数据收集---整理---分析表格。 第二单元表内除法（一） 一、平均分 1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。 2、平均分的方法： （1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。 （2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。 二、除法 1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。 2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。 3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。 三、用2~6的乘法口诀求商 1、求商的方法： （1）用平均分的方法求商。

（2）用乘法算式求商。 （3）用乘法口诀求商。 2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。 四、解决问题 1、解决有关平均分问题的方法： 总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、 被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、 一个因数=积÷另一个因数 2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法： （1）所求问题要求求出总数，用乘法计算； （2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。 第三单元图形的运动（一） 1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。 成轴对称图形的汉字： 一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。 2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。 3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 第四单元表内除法（二） 一、用7、8、9的乘法口诀求商 求商方法：想“除数×（）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。

二年级数学下册期末总复习知识点归纳整理

人教版二年级数学下册期末总复习知识点 一、解决问题 1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合） 按照从左向右的顺序，依次计算。 同级运算的类型：+ +，－－，+ －，－ +，××，÷÷，×÷，÷×。 2、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减） 先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。 不同级运算的类型：× + ，×－，+ ×，－×，÷ + ，÷－，+ ÷，－÷。 带小括号运算的类型：×（ + ），×（－），（ + ）÷，（－）÷。 3、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。 如：54－8－22 = 54－（8+22） 4、把分步算式合并成一个综合算式时：（方法：一算，二圈，三换，四抄）先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。 二、表内除法 1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。 2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每

份数。 把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。 3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。 4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。 5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。 6、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算， 用“一个数÷另一个数=几倍”。 7、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。 8、在需要提出问题并解决时，可以提： ①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。 ②减法的问题：进行比较。“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。 ③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。 9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。 单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。 三、图形与变换 1、角：锐角、直角、钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。 2、平移：当物体沿水平方向或竖直方向运动时，是直线运动。自身方向不

人教版初中数学知识点汇总中考复习用(最新最全)

侧面是曲面 底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体 ，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:?? ?侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:????? ?? ? ?有理数?????)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?? ???----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数人教版初中数学知识点汇总中考复习用 人教版初中数学定理知识点汇总七年级上册 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、 四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形； 这个n 边形共有 2 ) 3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧． ，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） ※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 ※绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。

新人教版二年级数学上册知识点总结

二年级数学上册知识点 一、长度单位的知识点 1、尺子是测量物体长度的工具，常用的长度单位有：米和厘米。食指的宽度约有1厘米，伸开双臂大约1米。1米=100厘米100厘米=1米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3、测量物体长度时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。物体长度=较大数-较小数，例如：从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米（6-0=6），从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米(9-6=3)；还可以用数一数的方法数出物体的长度。(算，数) 4、线段是直的，可以量出长度。 5、画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起，长度是几就画到几。（找点画线；有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。） 二、100以内的加法和减法知识点：

三、角的初步认识知识点： 1、角有1个顶点，2条直边。锐角比直角小，钝角比直角大，钝角比锐角大。锐角<直角<钝角（钝角>直角>锐角）。 2、用三角板可以画出直角，直角要标出直角符号（也叫垂足符号）。 3、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角，4个都是直角。 4、角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。 10、每一个三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。 5、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。（从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。） 四、六、表内乘法知识点 1、求几个相同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 2、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ；反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。) 加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 3、2×7=14 读作：2乘7等于14；3乘4等于12写作：3×4=12。 4、乘法算式中，两个乘数（因数）交换位置，积不变。如：8×4=4×8 5、看图，写乘加、乘减算式时： 乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。乘减：先把每一份数都当作相同的数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。如：加法：5+5+5+5+3=23乘加：5×4+3=23乘减：5×5-3=23 6、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，如：7的3倍是多少？(7×3=21)，5个8相加的和是多少？(8×5=40)

人教版小学二年级数学复习重点

人教版小学二年级数学复习重点 1.平均分的含义：每份分得同样的多，叫做平均分。除法就是用来解决平均分问题的。 2.平均分里有两种情况： (1)把一些东西平均分成几份，求每份是多少;用除法计算， 总数÷份数=每份数 例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本? 列式： (2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数 例：24本练习本，每人4本，能分给多少人? 列式： 3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作以，“=”读作等于，其他数字不变。 4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。 例：42÷7=642是(被除数)，7是()，6是();这个算式读作()。 5.一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。 例：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是() A、24÷6= B、4×6= C、24÷3= D、24÷4= 6、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。

1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够 完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。 成轴对称图形的汉字： 一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。 2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不 发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图 形通过平移才能互相重合。 3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 (一)填空 1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是()现象 2、长方形有()条对称轴，正方形有()条对称轴。 3、小明向前走了3米，是()现象。 4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做()图形，这条直线就是() (二)判断 1、圆有无数条对称轴。() 2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。() 3、所有的三角形都是轴对称图形。() 4、火箭升空，是旋转现象。() 5、树上的水果掉在地上，是平移现象() (三)选择 1、教室门的打开和关闭，门的运动是()现象。

高中数学必修一集合知识点总结复习整理

高中数学必修1知识点 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈????????∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????=??????? 第一章集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一.

二年级数学概念知识点整理

二年级数学各单元知识点归纳 第一单元长度单位 知识要点归纳: 1、常用的长度单位：米、厘米。 对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。 4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米 5、线段 ⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。 ⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。 ⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。 6、填上合适的长度单位。 小明身高1（米）30（厘米）练习本宽13（厘米）铅笔长17（厘米）黑板长2（米）图钉长1（厘米）一张床长2（米） 一口井深3（米）学校进行100（米）赛跑教学楼高25（米） 宝宝身高80（厘米）跳绳长2（米）一棵树高3（米） 一把钥匙长5（厘米）一个文具盒长24（厘米）讲台高90（厘米）门高2（米）教室长12（米）筷子长20（厘米） 一棵小树苗高1（米）小朋友的头围 48厘米爸爸的身高 1米75厘 米或175厘米小朋友的身高 120厘米或1米20厘米 第二单元 100以内数的加法和减法

知识要点归纳: 一、两位数加两位数 1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。 2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。 3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。 4、和 = 加数＋加数一个加数 = 和－另一个加数 二、两位数减两位数 1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。 2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。 3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。 4、差=被减数－减数被减数=减数+差减数=被减数＋差 三、连加、连减和加减混合 1、连加、连减 连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。 ①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。 ②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。 2、加减混合 加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。 3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要 把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。 四、解决问题（应用题）

二年级数学复习知识点

小学数学二年级上册期末复习知识导引 第一单元长度单位 分享本来不属于东西，属于事，就像颜色不属于物体，属于事，就像美丽不属于物，属于事，就像爱不属于物，属于事，她依赖于人的心存在，但分享给你带来了不同的结果和感受，有这些就够了，不管是物是事，不管天荒地老，我就是需要这种感觉，谢谢你的下载与我在这个世界开始链接。(word文档可以删除编辑） 1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。 2、认识厘米：认识厘米的长度，1厘米大于有多长，用字母cm表示； 量比较短的物体，用厘米作单位；用尺子上以厘米为单位量物体的长度。 3、认识米：认识米的长度，1米大于有多长，用字母m表示，量比较 长的物体，通常用米作单位；用尺子以米为单位量物体的长度；厘米和米的关系：1米=100厘米。 4、认识线段：线段的特征：是直的，可以量出长度；会用尺子量线段 的长度（限整厘米和米）；根据图形数线段的数量；画线段：按给定长度画线段（限整厘米）。 5、解决问题：估测物体的长度，选择合适长度单位（限厘米和米）。 第二单元100以内的加法和减法（二） ?加法:相同数位对齐，从个位加起，个位满十，向十位进一。注意个位进一后，在十位计算时不要加掉了。 1、不进位加法； 2、进位加法。

?减法：相同数位对齐，从个位减起，个位不够，十位借一作十。 注意十位借一后，在十位计算时不要减掉了。 1、不退位减法： 2、退位减法。 ?两步计算：无括号，一个竖式来计算，有括号，分两步，先算括号再算外，注意进位和退位，别把进退给忘掉。 1、无括号：连加；连减；加减混合。 2、有括号：括号在后面两个数上。 ?解决问题： 1、用画线段图的方法解决求比一个数多几（或少）的数。 通过连贯思考解决连续两问的问题。 第三单元、三角形的初步认识 一、认识角 1、角的特征：一个顶点，两条边（直的） 2、角的大小：与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。 3、角的画法：（1）、定顶点。（2）、由这一点引一条直线。（3）、 画另一条边（直角时，用直角边对准画好的一条边后，沿着另一条直角边，画线） 二、角的分类： 1、认识直角：直角的特点，

高中数学知识点总复习资料

高中数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为 B A a ? （答：，，）-???? ?? 1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??== （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式 的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335 30555 501539252 ∈--

(完整版)六年级数学总复习知识点梳理

第一部分数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 知识点二：计数单位和数位 1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。 2、十进制计数法 3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。 4、数位顺序表 知识点三：数的大小比较 知识点四：数的性质 1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 知识点五：因数、倍数、质数、合数 1、因数和倍数 已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。 2、最大公因数和最小公倍数 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，

叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 3、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。 合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。 （二）数的运算 知识点一：四则运算的意义 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 4、小数乘法的意义： 小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 5、分数乘法的意义： 分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 6、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：四则运算的法则 整数加减法，小数加减法，分数加减法，整数乘法，分数乘法，整数除法，小数除法，分数除法 知识点三：四则混合运算 加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。 知识点四：运用定律，使计算简便 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 知识点五：通过运算解决问题 （三）式与方程 知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式

二年级数学学习重点

一、100以内的笔算加法和减法 重点难点： 1、不进位加法 （1）在具体情境中，进一步体会加法的意义。 （2）探索并掌握两位数加两位数（不进位）的计算方法。 （3）让学生感受加法计算和日常生活的联系，进一步提高解决问题的能力。 2、进位加法 （1）在具体情境中，进一步体会加法的意义。 （2）探索并掌握两位数加两位数进位加的计算方法，能正确进行计算。（3）能用两位数的加法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。 3、不退位减法 （1）在具体情境中，进一步体会减法的意义。 （2）探索并掌握两位数减两位数（不退位）的计算方法。 （3）进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。 4、退位减法 （1）在具体情境中，进一步体会减法的意义。

（2）探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。 （3）能用两位数的减法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。 5、“多几”、“少几”的应用 （1）在具体情境中，理解“比某数多几或少几”的实际问题。 （2）可以利用学具的操作，让学生搞清楚是与哪个数量进行比较，然后发生了什么变化，最后再用算式记录下来。 （3）能正确列式解决相应的实际问题。 （4）渗透统计的思想和方法。 6、连加、连减 （1）探索并掌握100以内连加和连减的计算方法，进一步体验算法多样化。 （2）能用100以内的连加和连减运算解决生活中的实际问题，并体验解决问题策略的多样性。 7、加减混合 （1）探索并掌握100以内的加减混合运算的方法，能熟练计算。 （2）提高解决简单的实际问题的意识和能力。 8、加减法的估算 （1）在具体情境中，理解加减法估算的实际意义。

人教版小学数学二年级下册总复习知识点总结

人教版二年级数学下册 全面复习与巩固提高 一、解决问题 1、学会用多种方法解决实际问题 例1 桌上有18个苹果，小明吃了3个，妈妈又吃了2个，现在桌上还剩多少个苹果？ 方法一：方法二： 分步计算：18－3=15（个）分步计算：3+2=5（个） 15－2=13（个）18－5=13（个） 综合算式：18－3－2=13（个）综合算式：18－（3+2）=13（个） 练习： 小明、小刚和小红每人都做了5朵红花，小聪做了7多红花，他们四个人一共做了多少朵红花？ 爸爸妈妈和小明一共吃了15个李子，爸爸妈妈每个人吃了4个李子，那么小明吃了几个李子？ 2、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。 比如：18－3－2= 18－（3+2） 练习： 加括号：27－11－7= 78－20－28= 去括号：33－（5+6）= 55－（5+10）=

3、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合） 按照从左向右的顺序，依次计算。 同级运算的类型：+ +，－－，+ －，－+，××， 4、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减） 先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。 不同级运算的类型：×+ ，×－，+ ×，－×， 带小括号运算的类型：×（+ ），×（－）， 4、把分步算式合并成一个综合算式时： 先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。 35+56=91 73－31=42 91－28=63 42－18=24 综合算式：35+56－28=63 综合算式：73－31－18=24 ____________________________________________________________________________ 15+26=41 67－31=36 91－41=50 18+36=54 综合算式：91－（15+26）=50 综合算式：18+（67－31）=54 ____________________________________________________________________________ 6×7=42 8×9=72 78－42=36 92－72=20 综合算式：78－6×7=36 综合算式：92－8×9=20 练习： 33+15=48 61－11=50 48－11=37 50+18=68 综合算式：综合算式：——————————————————————————————————————21+20=41 3×7=21 83－41=42 73－21=52 综合算式：综合算式：——————————————————————————————————————解决问题的方法歌： 收集信息不遗漏 计算方法弄清楚 分步综合自己选 方法多样才灵活 仔细计算别搞错 检查过后要答题

(完整)高中数学学考复习知识点,推荐文档

数学学业水平考试常用公式及结论 一、集合与函数： 集合 1、集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性 2、 集合相等：若：,A B B A ??,则 A B = 3. 元素与集合的关系：属于∈ 不属于：? 空集：φ 4．集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个； 5.常用数集：自然数集：N 正整数集：* N 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 函数的奇偶性 1、定义： 奇函数 <=> f (– x ) = – f ( x ) ，偶函数 <=> f (–x ) = f ( x )（注意定义域） 2、性质：（1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形； （2）偶函数的图象关于y 轴成轴对称图形； （3）如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数； （4）如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 函数的单调性 1、定义：对于定义域为D 的函数f ( x )，若任意的x 1, x 2∈D ，且x 1 < x 2 ① f ( x 1 ) < f ( x 2 ) <=> f ( x 1 ) – f ( x 2 ) < 0 <=> f ( x )是增函数 ② f ( x 1 ) > f ( x 2 ) <=> f ( x 1 ) – f ( x 2 ) > 0 <=> f ( x )是减函数 二次函数y = ax 2 +bx + c （0a ≠）的性质 1、顶点坐标公式：??? ? ??--a b ac a b 44,22， 对称轴：a b x 2-=，最大（小）值：a b ac 442- 2.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)两根式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 指数与指数函数 1、幂的运算法则：