分数除法算式的意义

分数除法算式的意义

被除数÷除数=商

分数除法的意义可以从以下几个方面来解释：

1.表示实际物理量的比率

分数除法可以用来表示实际物理量的比率。例如，如果知道一辆车每小时行驶60英里，那么可以用分数除法算式60÷1来表示每小时行驶的英里数。在这个例子中，60是被除数，1是除数，算出的商60表示每小时可以行驶的英里数。

2.表示有限资源的分配

分数除法还可以表示有限资源的分配。例如，假设有100个饼干要平均分给20个孩子吃，用分数除法算式100÷20，可以得到每个孩子可以得到的饼干的数量。在这个例子中，100是被除数，20是除数，算出的商5表示每个孩子可以得到5个饼干。

3.表示比率和比例

分数除法还可以表示比率和比例。例如，假设小明在一小时内跑了6公里，小红在一小时内跑了3公里，可以用分数除法算式6÷3来表示两者的比率。在这个例子中，6是被除数，3是除数，算出的商2表示小明的速度是小红速度的两倍。

4.表示部分与整体的关系

分数除法还可以表示部分与整体的关系。例如，假设一个圆被分为8等份，其中2份被染成红色，可以用分数除法算式2÷8来表示红色部分

占整体的比例。在这个例子中，2是被除数，8是除数，算出的商1/4表示红色部分占整体的四分之一

5.表示实际问题中的分割

分数除法还可以用来表示实际问题中的分割。例如，假设有30个苹果要分给10个人，可以用分数除法算式30÷10来表示每个人可以得到的苹果的数量。在这个例子中，30是被除数，10是除数，算出的商3表示每个人可以得到3个苹果。

总的来说，分数除法算式的意义是用于表示一个数被另一个数除的结果，可以用于表示比率、比例、部分与整体的关系，以及实际问题中的分割和分配等。它是数学中一个重要的工具，可以帮助我们理解和解决各种实际问题。

分数除法的意义。

分数除法的意义。 分数除法是数学中的一种运算方法，它的意义在于将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数或一个小数。分数除法的结果可以用于比较两个分数的大小、求解实际问题中的比率和比例关系等。 我们来看一下分数除法的基本概念。在分数除法中，被除数表示被分成若干等份的部分，而除数表示每份的大小。例如，如果有一个被分成8份的糖果，而每份糖果的大小是1/4，那么我们可以用分数除法来计算每份糖果的数量，即8 ÷ 1/4。按照分数除法的计算规则，我们可以将除法转化为乘法，即8 × 4/1，最终结果为32个糖果。 分数除法的意义之一是比较两个分数的大小。通过将两个分数进行除法运算，我们可以得到它们的商。如果一个分数的商比另一个分数的商大，那么我们可以说这个分数比另一个分数大；反之，如果一个分数的商比另一个分数的商小，那么我们可以说这个分数比另一个分数小。例如，对于分数2/3和3/4，我们可以进行除法运算，得到2/3 ÷ 3/4 = 8/9和3/4 ÷ 2/3 = 9/8。由于8/9比9/8小，所以我们可以说2/3比3/4小。 分数除法的另一个意义是求解实际问题中的比率和比例关系。在很多实际问题中，我们需要计算不同物体的比率或者比例关系。例如，假设一个水果篮中有3个苹果和4个橙子，我们可以用分数除法来

计算苹果和橙子的比率。即3 ÷ 4，结果为3/4。这意味着苹果和橙子的比率是3比4，或者可以说每个苹果对应4/3个橙子。 分数除法还可以用于计算小数。当我们将一个分数除以另一个分数时，如果无法整除，我们就可以得到一个小数。例如，将1/2除以1/3，我们可以得到1/2 ÷ 1/3 = 3/2。由于3不能整除2，所以我们可以将这个分数转化为小数，即1.5。这表明将一个分数除以另一个分数，可以得到一个小数表示。 分数除法在数学中有着重要的意义。它不仅可以用于比较两个分数的大小，还可以用于求解实际问题中的比率和比例关系，以及计算小数。通过掌握分数除法的运算规则和意义，我们可以更好地理解和应用分数除法，提高数学运算的能力。

分数除法的意义和计算法则

学科：数学 教学内容：分数除法的意义和计算法则 【重点难点提要】 重点： 理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则。 难点： 分数除法法则的推导过程。即甲数除以乙数(乙数≠0)等于甲数乘乙数的倒数。 【知识方法归纳】 1.分数除法的意义 分数除法的意义和整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求 另一个因数的运算。如：87 ÷3表示已知两个因数的积是87 ，还知道其中的一个因数是3，求另一个因数是多少。 2.分数除法的计算法则 一个分数除以整数(零除外)，可以理解为是求这个分数的几分之一是多少，如116 ÷2 就可以理解为把116平均分成2份，求每份是多少，也就是求116 的21 是多少。根据分数乘法的意义可以求出116的21 是113 。算式如下： 116 ÷2＝116×21 ＝113 分数除以整数是转化为分数乘法来计算的。因为除数2的倒数是21 。所以，分数除以整数(零除外)等于这个分数乘整数的倒数。 一个数除以分数能不能转化为乘这个分数的倒数呢?例如：“18÷53 ”，就是一个数的53 是18，求这个数是多少。 用线段图表示： 从线段图中可以看出，3个51 是18，那么1个51 是318 ，求5个51 就用351853 18 ? =?， 35 正好是除数53 的倒数，所以：

由此可见，一个数除以分数等于这个数乘原分数的倒数。 如果用甲数表示被除数，乙数表示除数(零除外)，从上述的计算过程可以看出，甲数没有变，只是将除号变为乘号时，乙数变成了原数的倒数。所以，分数除法可以概括成一个统一的计算法则：甲数除以乙数(零除外)等于甲数乘乙数的倒数。 3.分数连乘、乘除混合运算 (1)分数的连除的计算顺序。一个数连续除以几个分数，一般是按从左到右的顺序，依次进行计算。但是为了简便，可以用这个数连续乘几个除数的倒数，变为分数连乘来计算。例如： 821 ÷15÷127 ＝821×151×712＝103 (2)分数乘除混合运算的简便算法。分数乘除混合运算，可以把除数改为乘除数的倒数，一次连乘，使计算简便。例如： 1211 ×20÷2522 ＝1211 ×20×2225 ＝6125 【典型范例剖析】 例1 把43 米平均分成4份，每份是多少米? 分析：把43 米平均分成4份，求每一份是多少，就是求43 米的41 是多少米。 即： 例2 学校食堂6天烧煤43 吨，平均每天烧煤多少吨? 分析：把43 吨平均分成6份，每一份煤的数量就是每天烧煤量。 解：43÷6＝ ＝81 (吨) 答：平均每天烧煤81 吨。 例3 学校十月份用水180吨，相当于九月份43 ，九月份有水多少吨? 分析：根据“十月份用水180吨，相当于九月份43 ”可以得出：九月份的用水吨数×43 ＝十月份的用水吨数。 解：设九月份用x 吨，得

分数除法算式的意义

分数除法算式的意义 被除数÷除数=商 分数除法的意义可以从以下几个方面来解释： 1.表示实际物理量的比率 分数除法可以用来表示实际物理量的比率。例如，如果知道一辆车每小时行驶60英里，那么可以用分数除法算式60÷1来表示每小时行驶的英里数。在这个例子中，60是被除数，1是除数，算出的商60表示每小时可以行驶的英里数。 2.表示有限资源的分配 分数除法还可以表示有限资源的分配。例如，假设有100个饼干要平均分给20个孩子吃，用分数除法算式100÷20，可以得到每个孩子可以得到的饼干的数量。在这个例子中，100是被除数，20是除数，算出的商5表示每个孩子可以得到5个饼干。 3.表示比率和比例 分数除法还可以表示比率和比例。例如，假设小明在一小时内跑了6公里，小红在一小时内跑了3公里，可以用分数除法算式6÷3来表示两者的比率。在这个例子中，6是被除数，3是除数，算出的商2表示小明的速度是小红速度的两倍。 4.表示部分与整体的关系 分数除法还可以表示部分与整体的关系。例如，假设一个圆被分为8等份，其中2份被染成红色，可以用分数除法算式2÷8来表示红色部分

占整体的比例。在这个例子中，2是被除数，8是除数，算出的商1/4表示红色部分占整体的四分之一 5.表示实际问题中的分割 分数除法还可以用来表示实际问题中的分割。例如，假设有30个苹果要分给10个人，可以用分数除法算式30÷10来表示每个人可以得到的苹果的数量。在这个例子中，30是被除数，10是除数，算出的商3表示每个人可以得到3个苹果。 总的来说，分数除法算式的意义是用于表示一个数被另一个数除的结果，可以用于表示比率、比例、部分与整体的关系，以及实际问题中的分割和分配等。它是数学中一个重要的工具，可以帮助我们理解和解决各种实际问题。

分数除法的知识点总结

分数除法的知识点总结 分数除法是数学中的一种运算方法，用于计算两个分数相除的结果。它是基于分数的性质和运算规则进行推导和计算的。下面将对分数除法的知识点进行总结。 1. 分数的定义 分数由分子和分母组成，表示分子与分母的比值关系。分数的分子表示被分割的部分，分母表示整体被分割成的份数。 2. 分数除法的意义 分数除法是指将一个分数除以另一个分数，表示一个数被另一个数“分成几份”的操作。它可以用于实际问题中的比较和计算，如分配物品、计算比例等。 3. 分数除法的计算步骤 （1）将除法转化为乘法：将除法转化为被除数乘以倒数的形式，即a ÷ b = a × (1/b)。 （2）约分：将分数化简为最简形式，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数。 （3）乘法计算：将分子和分母分别相乘，得到结果的分子和分母。（4）结果化简：将计算得到的结果再次约分，得到最简形式的结果。 4. 分数除法的性质 （1）除以1不变性：任何数除以1等于本身，即a ÷ 1 = a。

（2）零除法的特殊性：任何数除以0是无意义的，即a ÷ 0 不存在。 （3）分数相除的乘法倒数：a ÷ b = a × (1/b)。 （4）分数相除的倒数交换律：a ÷ b = (1/b) × a。 5. 分数除法的特殊情况 （1）整数除法：将整数视为分母为1的分数进行计算。 （2）真分数除以假分数：将假分数转化为带分数或整数后再进行计算。 （3）带分数除以分数：将带分数转化为假分数后再进行计算。 6. 分数除法的应用 （1）比例计算：可以利用分数除法计算两个比例之间的关系。（2）物品分配：可以利用分数除法将一定数量的物品按比例分配给多个人。 （3）工作时间计算：可以利用分数除法计算多个人合作完成一项工作所需的时间。 7. 分数除法与其它运算的关系 （1）加法与减法：可以利用分数除法将加法和减法转化为乘法运算进行计算。 （2）乘法与除法：可以利用分数除法将乘法和除法相互转化，简化计算过程。

分数除法算式的意义

分数除法算式的意义 分数除法算式的意义 分数除法是数学中涉及分数的基本运算之一，它对于解决实际问题和进一步理解分数概念具有重要意义。在我们的日常生活中，我们经常会遇到需要将某个量或者物体进行等分或者划分的情况，这就涉及到了分数。而分数除法运算则是指在数量或者事物的划分中将一个量或物体按照给定的比例或要求进行划分，从而得到所需的数目或者部分。本文旨在探讨分数除法算式的意义以及它在日常生活中的应用。 首先，分数除法是将一个量或物体按照给定的比例或要求进行划分，从而得到所需的数目或者部分。通过分数除法，我们可以实现将一个量或者物体等分为若干部分或者按照不同的比例进行划分，这在我们的日常生活中有着广泛的应用。例如，在烘焙过程中，我们可能需要将一杯面粉分成几份，以便根据不同的配方比例制作蛋糕或者面包。这时，分数除法就是一个非常实用的运算工具，通过它我们可以计算出每份所需的面粉量，确保最终制作出的糕点符合我们的要求。 其次，分数除法算式的意义还在于帮助我们进一步理解和把握分数概念。分数是用来表示部分与整体关系的数，它由一个分子和一个分母组成，分子表示部分的数量，分母表示整体的数量。而分数除法通过将整体按分母划分成若干等分，再将其中的若干等分作为部分，来实现对分数的操作和计算。这个

过程有助于我们理解分数的本质，并且使得我们能够更好地运用分数进行实际问题的解决。 此外，分数除法还在于培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。分数除法涉及到对数量的划分和计算，这需要我们理解问题的要求并使用适当的数学方法进行计算。在解决分数除法算式时，我们需要先确定整体的数量、给定的划分比例以及部分的数量，然后按照指定的规则进行计算，最后求解出我们需要的答案。在这个过程中，我们需要运用基本的数学运算技巧，如化简分数、利用最大公约数等，这将极大地提升我们的逻辑思维和问题解决能力。 总之，分数除法算式在解决实际问题和理解分数概念方面具有重要的意义。通过分数除法，我们可以实现将一个量或者物体按照给定的比例进行划分，使得我们能够更好地解决各种数量与部分之间的关系问题。同时，通过学习和运用分数除法算式，我们能够进一步理解和把握分数的本质，并培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。因此，我们应该重视分数除法的学习和应用，将其与日常生活相结合，以获得更好的学习效果和应用能力。

分数除法的意义和分数除以整数

分数除法的意义和分数除以整数 1. 分数除法的意义 分数除法是数学中的一个重要概念，用于计算两个分数之间的商，表示为$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d}$，其中a,b,c,d分别为整数。分数除法的意义在于解决了两个重要的问题：比例和部分。 1.1 比例 分数除法可以用来解决比例的问题。比例是指两个或多个数量之间的关系。例如，有10个苹果和5个梨，比例为10:5。如果想要计算每个苹果对应多少个梨，可以使用分数除法。 假设每个苹果对应的梨的数量为x，则 $\\frac{10}{1} : \\frac{5}{x}$。通过将分数除法转化为乘法，可以得到等式 $\\frac{10}{1} \\times \\frac{x}{5} = \\frac{10x}{5} = 2x$。因此，每个苹果对应2个梨。 1.2 部分 分数除法还可以用来解决部分的问题。部分是指整体中的一部分。例如，如果有60个苹果，想要计算其中的一半是多少个苹果，同样可以使用分数除法。 假设一半苹果的数量为x，则 $\\frac{x}{60} = \\frac{1}{2}$。通过乘以60两边，可以得到等式 $x = \\frac{1}{2} \\times 60 = 30$。因此，一半苹果的数量为30个。 2. 分数除以整数 分数除以整数是指一个分数除以一个整数，例如 $\\frac{a}{b} \\div c$。在计算分数除以整数时，可以将整数视为分子为该整数，分母为1的分数，即 $\\frac{c}{1}$。 计算分数除以整数的方法与分数除法类似。首先，将分数除法转化为乘法，即$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{1} = \\frac{a}{b} \\times \\frac{1}{c}$。然后，进行分数的乘法运算，得到最终的结果。

分数除法归纳总结

二、分数除法 一、分数除法 1、分数除法的意义： 乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 （2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或： ①求多几分之几：大数÷小数– 1

② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数 三、比和比的应用 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如 15 ：10 = 15÷10= 2 3（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。 例： 路程÷速度=时间。 4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、 比和除法、分数的联系： 7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

分数除法知识点总结

分数除法 1、分数除法的意义 （1）乘法：因数*因数=积；除法：积/一个因数=另一个因数 （2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：3/44/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：0 例如： 3 （1 （2 （3 4 （1 （2 除法：a （3 计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）? 2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量，一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面）? 3.分析数量关系???单位“1”的量×分率=?分率对应量 例如：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？? “3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解? 解：设这批煤有X吨? 3/5X=6????

X=6÷3/5? X=6×5/3? X=10 例如：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？? “3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解? 解：设这批煤有X吨 X—3/5X=6???? 2/5X=6? X=6÷2/5? X=6×5/2?????? ? 》 前项后项 b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数 c．求出每份数???要分配的量÷相对应的份数=每份数? d．求要求的量???每份数×相应的份数=要求的量? e．验算 例如：学校把栽260棵树的任务按4:5:4分配给六年级一二三班，六年级三个班各栽了多少棵树？? a．找要分配的量???“260棵树”? b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数（因为260棵树是三个班共栽的，所以相应的份数是4+5+4=13份）? c．求出每份数要分配的量÷相对应的份数=每份数???260÷13=?20（棵）?

分数除法知识点总结

分数除法知识点总结 分数除法知识点总结 在平日的学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。相信很多人都在为知识点发愁，以下是小编帮大家整理的分数除法知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 一、分数除法的意义： 分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律： ①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c（a≠0） ②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a （a≠0 b≠0） ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a 三、分数除法混合运算 运算顺序： ①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 ②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号

里面，再算括号外面。 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的`形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 五、分数除法和比的应用 1、已知单位“1”的量，用乘法。 2、未知单位“1”的量，用除法或列方程解答。 3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比） （1）关于甲是乙的几分之几，可以用下面方法解决问题：。 甲＝乙×几分之几 乙＝甲÷几分之几 几分之几＝甲÷乙 （2）关于甲比乙多（少）几分之几。可以用下面方法解决问题： A 差÷乙=（“比”字后面的量是单位“1”的量） B 多几分之几

分数除法意义及练习题全

分数除法意义及练习题全 分数除法 一、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)。 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。 倒数练习题： 一填空。 1、（）的两个数叫做互为倒数。 2、的倒数是（）；7的倒数是（）；（）没有倒数； 1 的倒数是（）。 3、0.375的倒数是（）；2 的倒数是（）；的倒数是（）；（）的倒数是1；（）和（）互为倒数。 4、（）× =9×（）=（）×=1×（）= a×（）=1 (a≠0) 5、5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数 6、当a=（）时，a的倒数与a的值相等。 7、0.1的倒数与0.4的倒数相加, 和是( )

8、6与8的和的倒数是（），它们差的倒数是（）；6与8的倒数的和是（），它们倒数的差是（）； 9、两个自然数的和是9，它们的倒数和是这两个数分别是（）和（） 10、一个自然与它的倒数的和是5.2，这个自然数是（），它的倒数是（）。 二、列式计算 1、的倒数与的和的是多少？ 2、1.4加上它的倒数，再减去，结果是多少？ 3、100的倒数的是多少？ 4、甲数是，乙数是甲数倒数的倍，两数和的是多少？ 5、与它倒数的和除它们的差，得数是多少？ 二、分数除法的意义： 乘法：因数×因数 = 积 除法：积÷一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。 分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、分数除法比较大小时的规律： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2) 当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 分数除法解决问题 1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程用X×分率=具体量 (2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法： 即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

分数除法的意义和计算法则

分数除法的意义和计算法则 教学目标 1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算. 2.掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算. 3.培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力. 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算. 教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算. 教学过程 一、复习引新 （一）说出下面各数的倒数. 0.3 6 （二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么.（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.） （三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法.（板书课题：） 二、新授教学 （一）.教学分数除法的意义（演示：分数除法的意义） 1.每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ 教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（） 2.两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？ 列式：2÷4 3.两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？

列式： 教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？ 4.组织学生讨论：分数除法的意义. 总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算. 5.练习反馈. 根据：，写出， （二）教学分数除以整数的计算法则 1.出示例1.把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数） （1）求每段长多少米怎样列算式？ （2）以小组为单位讨论一下得多少呢？ 米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米. （3）教师板书整理. （米） 2.教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？ 也可以这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式是： 把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是： 3.教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？ （米） 为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？ 组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则. 4.学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数. 三、巩固练习 （一）计算下面各题.

小学数学分数除法知识点

小学数学分数除法知识点 小学数学分数除法知识点 在日复一日的学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点就是学习的重点。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是店铺整理的小学数学分数除法，希望能够帮助到大家。 分数除法 1、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 如：2/5÷1/3表示：已知两个因数的积是2/5，其中一个因数是1/3，求另一个因数是多少。 2、分数除法的计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 3、分数除法中商与被除数的关系： (1)一个数(0除外)除以大于1的分数，商小于被除数。 (2)一个数(0除外)除以等于1的分数，商等于被除数。 (3)一个数(0除外)除以小于1的分数(或真分数)，商大于被除数。 4、分数应用题的解答步骤： (1)读题，找准单位“1”;(2)弄清数量关系; (3)根据已知条件和问题列出算式或方程;(4)解答。 5、比：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0. 6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 7、化简比和求比值的区别： (1)依据和方法不同：求比值是用除法(前项除以后项所得的商是比值);化简比的依据是比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)来化简。 (2)结果不同：求比值得到的是一个数(商)，可以是整数、小数或分数;化简比得到的仍是一个比。

拓展： 1、分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。 3、分数单位：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。 4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。 6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。 7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。 8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。 9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。 10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如12=223 12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。 13 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律： (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质(5) 2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9. 14、几个数公有的'倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

分数除法知识点总结 分数除法知识点归纳

分数除法知识点总结分数除法知识点归纳 分数除法是分数乘法的逆运算，也是六年级数学的一个重点知识。以下是我为你整理的分数除法知识点总结，希望能帮到你。 分数除法知识点一：分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数(0除外)的计算方法：(1)用分子和整数相除的商做分子，分母不变。(2)分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 分数除法知识点二：一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系

一个数(0除外)除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0. 分数除法知识点三：分数除法的混合运算 知识点一：分数除加、除减的运算顺序 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 知识点二：连除的计算方法 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 看了“分数除法知识点总结”的人还看了： 1.分数与百分数的应用知识点归纳

解读分数除法的意义

解读分数除法的意义 ——分数除法教后反思1 新课程标准下的苏教版《分数除法》安排在六年级第一学期，和老教材不同的地方，似乎没有了分数除法意义的介绍、概括和总结。老教材编排的《分数除法》，首先呈现的是分数除法意义，将除法（包括分数除法）形象地概括成“已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。”至此，似乎所有的除法算式都可以用这一个意义来诠释。 而新课程标准下的苏教版《分数除法》，整个一个章节没有出现分数除法意义的字样，似乎分数除法的意义消失了，不在现在教学范围了。特级教师魏洁今天在张家港市金港中心小学的讲座中说过：用好教材资源是实施数学教学的基本点。这句话的意思是要好好地解读数学教材，仔细阅读《分数除法》一个章节，虽然整个一个章节没有出现分数除法意义的字样，但从例1～例5蕴涵了分数除法的三种基本情况。 例1：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？ 教材通过图片和文字，再现了“把一个数平均若干份，求每一份是多少”用除法计算的一种情况。 例2：幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。每人吃2个，可以分给几个人？每人吃1个，可以分给几个人？每人吃1/2个，可以分给几个人？每人吃1/3个，可以分给几个人？每人吃1/4个，又可以分给几个人？ 例3：4米彩带，每2/3米剪一段，可以剪成多少段？ 教材从整数的“一个数中有几个另一个数”用除法计算，形象地、自然地类推到“一个大于0整数中有几个另一个数（分数）”也用除法计算。例3是这一正确推理的再次感受和验证。 例4：量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？ 此例题即将“一个数中有几个另一个数”用除法计算推广到两个分数中，又蕴涵了“求一个数是另一个数的几倍（几分之几）”用除法计算的素材。

分数的意义和除法的意义

分数的意义和除法的意义分数的意义和除法的意义 分数是数学中的重要概念，它表示一个数被分为若干部分的一种表示方法。而除法是一种运算方式，用于计算一个数被另一个数整除的商。这两个概念在数学中具有重要的意义，不仅在日常生活中有实际运用，而且在学术研究和解决实际问题中也起到了重要的作用。 首先，我们来看分数的意义。分数是由分子和分母组成的，分子表示被分数中的部分数量，分母表示把一个数分为多少等分。分数的实际应用非常广泛，常常出现在我们的日常生活中。例如，我们在购物时经常会看到商品的折扣，折扣通常以分数的形式表示。当我们在商场购物时，看到一个打五折的商品，意味着我们可以以原价的五分之一购买该商品。这是分数的实际应用之一。 此外，分数还可以表示比例和百分比。在实际问题中，我们经常需要计算一种物质在混合物中的比例，或者计算一个数相对于另一个数的百分比。这时候，我们可以使用分数来表示比例或百分比。比如，我们要计算一杯茶中茶叶的比例，假设茶叶的重量是2克，茶水的重量是200毫升，那么茶叶的比例可以表示为2/200，即茶叶的重量占整个茶水的重量的比例。 同样的道理，我们可以用分数来表示一种物质在混合物中的百分比，比如百分之十表示十分之一。这些都是分数在实际生活中的意义。

其次，我们来看除法的意义。除法是一种运算符，用于计算一个数被另一个数整除得到的商。除法在数学中扮演着重要的角色，它帮助我们解决实际问题和理解抽象概念。例如，当我们需要计算一个数与另一个数的比值时，就需要用到除法。比如，我们需要知道一个人每天花费的时间占一天总时间的比例，即可通过除法来计算。除法还可以帮助我们计算平均值，例如求一组数的平均数时，需要将数的总和除以数的个数，这便是除法的应用之一。 除法还可以帮助我们理解和解决更为抽象的数学问题。在代数学中，除法是解方程的基础运算。当我们需要求一个未知数的值时，往往需要通过除法来解方程，将等式两边分别除以相同的数，以便求得未知数的值。除法还用于多项式的因式分解和有理数的运算，这些都是数学理论中的重要概念，也是对学生进行数学思维训练的重要内容。 综上所述，分数和除法在数学中有着重要的意义。分数不仅在日常生活中具有实际应用，而且在解决实际问题和学术研究中起到了重要的作用。除法不仅帮助我们解决实际问题和计算比例，还有助于我们理解和解决更为抽象的数学问题。掌握分数和除法的概念和运算规则，对于我们的数学学习和思维能力提升都有着积极的影响。因此，我们应该重视分数和除法的学习，加强对这两个概念的理解和运用，从而提高我们的数学水平和解决实际问题的能力。

分数除法知识点总结

分数除法知识点总结 分数除法 1、分数除法的意义 （1）乘法：因数*因数=积；除法：积/一个因数=另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：不能做除数。 例如： 3、规律（分数除法比较大小时） （1）一个数（零除外）除以比1小的数（除外），商就大于这个数；（2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数； （3）任何数除以1都得任何数；除以任何数都得。 4、混合运算 （1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 （2）运算定律：

加法：加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+(b+c)减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交流律ab=ba乘法结合律abc=a(bc)乘法分派律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c) （3）注意： 先观察，看清运算符号，考虑能否用运算定律使计算变简便； 不能用运算定律，按照运算顺序计算； 计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 注意在约分之后不要漏掉份子或分母； 计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 1.观察问题中有没有分率，发觉分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子） 2.找单元“1”（单元“1”是指要平均分的量，普通在“比”“相称于”“是”“占”的背面） 3.阐发数目干系单元“1”的量×分率=分率对应量 X=10 X=15 6、比