Reaction-Subdiffusion Equations for the A -- B Reaction
a r X i v :0712.1436v 1 [c o n d -m a t .s t a t -m e c h ] 10 D e c 2007
Reaction-Subdi?usion Equations for the A ??B Reaction
F.Sagu′e s
Departament de Qu′?mica F′?sica,Universitat de Barcelona,Mart′?i Franqu`e s 1,E-08028,Barcelona,Spain
V.P.Shkilev
Institite of Surface Chemistry,National Academy of Sciences of Ukraine,UA-03164Kiev,Ukraine
I.M.Sokolov
Institut f¨u r Physik,Humboldt-Universit¨a t zu Berlin,Newtonstra?e 14,
12489Berlin,Germany;e-mail:igor.sokolov@physik.hu-berlin.de
We consider a simple linear reversible isomerization reaction A ??B under subdi?usion described by continuous time random walks (CTRW).The reactants’transformations take place independently on the motion and are described by constant rates.We show that the form of the ensuing system of mesoscopic reaction-subdi?usion is somewhat unusual:the equation giving the time derivative of one reactant concentration,say A (x,t ),contains the terms depending not only on ?A ,but also on ?B ,i.e.depends also on the transport operator of another reactant.Physically this is due to the fact that several transitions from A to B and back may take place at one site before the particle jumps.
PACS numbers:05.40.Fb,82.40.-g
There are several reasons to discuss in detail the struc-ture of mesoscopic kinetic equations describing the be-havior of a simple reversible isomerization reaction A ??B under subdi?usion.
Many phenomena in systems out of equilibrium can be described within a framework of reaction-di?usion equations.Examples can be found in various disciplines ranging from chemistry and physics to biology.Both reaction-di?usion systems with normal and anomalous di?usion have been extensively studied over the past decades.However,for the latter,a general theoretical framework which would hold for all kinds of reactions is still absent.The reasons for subdi?usion and there-fore its properties can be di?erent in systems of di?erent kind;we concentrate here on the situations when such subdi?usion can be adequately described by continuous-time random walks (CTRW).In CTRW the overall par-ticle’s motion can be considered as a sequence of jumps interrupted by waiting times,the case pertinent to many systems where the transport is slowed down by obsta-cles and binding sites.In the case of anomalous di?u-sion these times are distributed according to a power law lacking the mean.The case of exponential distribution,on the other hand,corresponds to a normal di?usion.On the microscopic level of particles’encounter the con-sideration of subdi?usion does not seem to be problem-atic,although it has posed several interesting questions [1,2,3,4,5].However,these microscopic approaches cannot be immediately adopted for description of spa-tially inhomogeneous systems,which,in the case of nor-mal di?usion,are successfully described within the frame-work of reaction-di?usion equations.To discuss such be-havior under subdi?usion many authors used the kind of description where the customary reaction term was added to a subdi?usion equation for concentrations to describe such phenomena as a reaction front propagation or Turing instability [6,7,8,9,10,11].
The results of these works were jeopardized after it was shown in Ref.[12]that these procedure does not lead to a correct description even of a simple irreversible isomeriza-tion reaction A →B.The transport operator describing the subdi?usion is explicitly dependent on the properties of reaction,which stems from an essentially very simple observation that only those particles jump (as A)which survive (as A).
The properties of the reaction depend strongly on whether the reaction takes place only with the step of the particle,or independently on the particles’steps,and moreover,whether the newborn particle retains the rest of it previous waiting time or is assigned a new one [13,14].Here we consider in detail the following sit-uation:The A ??B transformations take place inde-pendently on the particles’jumps;the waiting time of a particle on a site is not changed by the reaction,both for the the forward and for the backward transformation.As a motivation for such a scheme we can consider the reaction as taking place in an aqueous solution which soaks a porous medium (say a sponge or some geophys-ical formation).If sojourn times in each pore are dis-tributed according to the power law,the di?usion on the larger scales is anomalous;on the other hand,the reac-tion within each pore follows usual kinetics.We start by putting a droplet containing,say,only A particles somewhere within the system and follow the spread and reaction by measuring the local A and B concentrations.Stoichiometry of the chemical reaction implies the ex-istence of a conservation law.In the case of the A ??B it is evident that the overall number of particles is con-served.If the isomerization takes place independently on the particle’s motion,then the evolution of the overall concentration C (x,t )=A (x,t )+B (x,t ),where A (x,t )and B (x,t )are the local concentrations of A and B par-
2 ticles respectively,is not in?uenced by the reaction,and
has to follow the simple subdi?usion equation
˙C(x,t)=K
α0D 1?α
t?C
as it should be.On the other hand,neither the result of the treatment in Ref.[15]nor the result of Ref.[16] reproduce this behavior which is a consequence of the fundamental stoichiometry.In the work[15](where two of the authors of the present report were involved)it was implicitly assumed that the back reaction can only take place on a step of a particle,without discussing this assumption.The corresponding description lead to the expressions which could not be cast in a form resembling the reaction-di?usion equations at all.The more general approach of Ref.[16],de?nitely correct for irreversible re-actions,also fails to reproduce this local conservation law and thus is inappropriate for the description of reversible reactions under the conditions discussed.According to Ref.[14]the approach of Ref.[16]implies that the waiting time after each reaction is assigned anew,which makes a large di?erence in the reversible case.
As a step on the way to understanding the possible form of the reaction-subdi?usion equations we consider in what follows the simplest linear reversible scheme where each step can be explicitly checked.We show that the form of the corresponding equations is somewhat un-usual,which emphasizes the role of coupling between the reaction and transport in reaction-subdi?usion kinetics. Actually,the equation giving the time derivative of one reactant concentration,say A(x,t),contains the terms depending not only on?A,but also on?B,i.e.depends also on the transport operator of another reactant.Phys-ically this is due to the fact that several transitions from
A to
B and back may take place at one site before the particle jumps.This dependence disappears only in the Markovian case due to vanishing of the corresponding prefactor.
Following the approach of Ref.[12,15]we describe the behavior of concentrations in the discrete scheme by the following equations:
˙A
i(t)=?I i(t)+
1
2
I i+1(t)?k1A(t)+k2B(t)
˙B
i(t)=?J i(t)+
1
2
J i+1(t)+k1A(t)?k2B(t)
where I(t)is the loss?ux of A-particles on site i and J(t)
is the corresponding loss?ux for B-particles at site i.In the continuous limit the equations read as
˙A(x,t)=a2
2
?J(x,t)+k1A(x,t)?k2B(x,t).(2)
We now use the conservation laws for A and B particles
to obtain the equations for the corresponding?uxes.The equations for the particles’?uxes on a given site in time domain(the index i or the coordinate x is omitted)are:
I(t)=ψ(t)P AA(t)A(0)+ t0ψ(t?t′)P AA(t?t′) I(t′)+k1A(t′)?k2B(t′)+˙A(t′)
+ψ(t)P BA(t)B(0)+ t0ψ(t?t′)P BA(t?t′) J(t′)?k1A(t′)+k2B(t′)+˙B(t′) (3) for A-particles,and
J(t)=ψ(t)P BB(t)B(0)+ t0ψ(t?t′)P BB(t?t′) J(t′)?k1A(t′)+k2B(t′)+˙B(t′)
+ψ(t)P AB(t)A(0)+ t0ψ(t?t′)P AB(t?t′) J(t′)+k1A(t′)?k2B(t′)+˙A(t′)
for B-particles.
The explanation of the form of e.g.Eq.(3)is as fol-lows:An A-particle which jumps from a give site at time t either was there as A from the very beginning,and jumps as A probably having changed its nature several time in between,or came later as A and jumps as A,or was there from the very beginning as B and leave the site as A,etc.Here P AA,P AB,P BA and P BB are the survival/transformation probabilities,i.e.the probabil-ity that a particle coming to a site as A at t=0leaves it at time t as A(probably having changed its nature from A to B and back in between),the probability that a particle coming to a site as A at t=0leaves it at time t as B,the probability that a particle coming to a site as B at t=0leaves it at time t as A,and the probability that a particle coming to a site as B at t=0leaves it at
3 time t as B:
P AA(t)=k2
k1+k2
e?(k1+k2)t
P BA(t)=k2
k1+k2
e?(k1+k2)t
P BB(t)=k1
k1+k2
e?(k1+k2)t
P AB(t)=k1
k1+k2
e?(k1+k2)t(4)
These are given by the solution of the classical reaction kinetic equations
˙A(t)=?k
1
A(t)+k2B(t)
˙B(t)=k
1
A(t)?k2B(t).(5) The values of P AA,P AB are given by the solutions P AA(t)=A(t)and P AB(t)=B(t)under initial condi-tions A(0)=1,B(0)=0,and the values of P BA and P BB are given by P BA(t)=A(t)and P BB(t)=B(t) under initial conditions A(0)=0,B(0)=1.
In the Laplace domain we get:
I(u)=ψ1(u)[I(u)+k1A(u)?k2B(u)+uA(u)]
+ψ2(u)[J(u)?k1A(u)+k2B(u)+uB(u)]
J(u)=ψ3(u)[J(u)?k1A(u)+k2B(u)+uB(u)](6) +ψ4(u)[I(u)+k1A(u)?k2B(u)+uA(u)] whereψ1(u),ψ2(u),ψ3(u)andψ4(u)are the Laplace transforms ofψ1(t)=ψ(t)P AA(t),ψ2(t)=ψ(t)P BA(t),ψ3(t)=ψ(t)P BB(t)andψ4(t)=ψ(t)P AB(t),respec-tively.
Using shift theorem we can get the representations of ψi in the Laplace domain.They read:
ψ1(u)=k2
k1+k2
ψ(u+k1+k2)
ψ2(u)=k2
k1+k2
ψ(u+k1+k2)
ψ3(u)=k1
k1+k2
ψ(u+k1+k2)
ψ4(u)=k1
k1+k2
ψ(u+k1+k2)(7)
The system of linear equations for the currents,Eqs.(6), then has the solution
I(u)=a11(u)A(u)+a12(u)B(u)
J(u)=a21(u)A(u)+a22(u)B(u)
with the following values for the coe?cients:
a11=1
1+φψ?ψ?φ
× ?φψ k1k2+u(k1+k2)+k21 +φk1(u+k1+k2)+ψk2u],
a21=
k1
1+φψ?ψ?φ
×[φψ(k1+k2)+(ψ?φ)u?(k1+k2)φ],
and with the two other coe?cients,a12and a22di?ering from a21and a11by interchanging k1and k2.Hereψ≡ψ(u)andφ≡ψ(u+k1+k2).
For the exponential waiting time densityψ(t)=τ?1exp(?t/τ)the corresponding values get
a11=a22=1/τ
a12=a21=0,
and the system of equations for the concentrations in the continuous limit,Eqs.(2),reduces to the customary system of reaction-di?usion equations.For the case of the power-law distributionsψ(t)?t?1?αthe Laplace transform of the waiting time PDF isψ(u)?1?cuαfor small u,with c=ταΓ(1?α),so that
a11=
c?1
k1+k2 k1u1?α+k2(u+k1+k2)1?α
?ck2(k1+k2)?cu(k1+k2)]
a21=
c?1
k1+k2 k2u1?α?k2(u+k1+k2)1?α
+ck2(k1+k2)].
Now we turn to the case of long times and relatively slow reactions,so that all parameters,u,k1and k2can be considered as small.In this case,forα<1,the leading terms in all these parameters are the?rst two terms in each of the four equations,and the other terms can be neglected.In the time domain the operator correspond-
ing to u1?αis one of the fractional derivative0D1?α
t, and the operator corresponding to(u+k1+k2)1?αis the transport operator of Ref.[15],0T1?α
t(k1+k2)with 0T1?α
t
(k)=e?kt0D1?α
t
e kt.Introducing the correspond-ing equations for the currents into the balance equations for the particle concentrations we get:
4
˙A
(x,t )=K α k 2k 1+k 2
0T 1?α
t
(k 1+k 2)
?A (x,t )+K α
k 2k 1+k 2
0T 1?α
t
(k 1+k 2)
?B (x,t )?k 1A (x,t )+k 2B (x,t )(8)
˙B
(x,t )=K α
k 1k 1+k 2
0T 1?α
t
(k 1+k 2)
?A (x,t )+K α
k 1
k 1+k 2
0T 1?α
t
(k 1+k 2)
?B (x,t )+k 1A (x,t )?k 2B (x,t ).(9)
Note also that the equation for C (x,t )=A (x,t )+B (x,t )following from summing up the Eqs.(8)and (9)is a simple subdi?usion equation
˙C (x,t )=K α0D 1?αt
?C as it should be.On the other hand,neither the result of
the treatment in Ref.[15]nor the result of Ref.[16]repro-duce this behavior which is a consequence of the funda-mental conservation law prescribed by the stoichiometry of reaction.
Note that this system still holds for α=1when both
the fractional derivative 0D 1?α
t and the transport oper-ator 0T 1?αt (k 1+k 2)are unit operators.In this case the usual system of reaction-di?usion equations is restored:
˙A
(x,t )=K ?A (x,t )?k 1A (x,t )+k 2B (x,t )˙B
(x,t )=K ?B (x,t )+k 1A (x,t )?k 2B (x,t ).Let us summarize our ?ndings.We considered the sys-tem of mesoscopic (reaction-subdi?usion)equations de-scribing the kinetics of a reversible isomerization A ??B taking place in a subdi?usive medium.When the wait-ing times of the particles are not assigned anew after their transformations (i.e.when the overall concentra-tion of reactants is governed by the simple subdi?usion
equation),this reaction is described by a rather unusual system of reaction-subdi?usion equations having a form which was up to our knowledge not discussed before:Each of the equations,giving the temporal changes of the corresponding concentrations,depends on the Lapla-cians of both concentrations,A and B (not only on the same one,as in the case of normal di?usion).This is a rather unexpected situation especially taking into ac-count the fact that our reaction is practically decoupled from the transport of particles.The form reduces to a usual reaction-di?usion form for normal di?usion (due to cancellations).It is important to note that the physical reason of the appearance of such a form is the possibility of several transformations A →B →A →B ...during one waiting period,and that such possibilities have to be taken into account also for more complex reactions including reversible stages.
Acknowledgement:IMS gratefully acknowledges ?-nancial support by DFG within SFB 555joint research program.FS acknowledges ?nancial support from MEC under project FIS 2006-03525and from DURSI under project 2005SGR 00507.
[1]R.Metzler,J.Klafter,Chem.Phys.Lett.321,238(2000)[2]J.Sung,E.Barkai,R.J.Silbey and S.Lee,J.Chem.
Phys.1162338(2002);J.Sung,R.J.Silbey,Phys.Rev.Lett.91160601(2003)
[3]K.Seki,M.Wojcik and M.Tachiya,J.Chem.Phys.119,
2165(2003);J.Chem.Phys.119,7525(2003)
[4]S.B.Yuste,K.Lindenberg,Phys.Rev.Lett.87118301
(2001)
[5]S.B.Yuste,K.Lindenberg,Phys.Rev.E 72,061103
(2005)
[6]S.Fedotov and V.M′e ndez,Phys.Rev.E 66030102(R)
(2002)[7]V.M′e ndez,V.Ortega-Cejas and J.Casas-V′a sques,Eur.
J.Phys.B 53503(2006)
[8]B.I.Henry and S.L.Wearne,Physica A 256448(2000)[9]B.I.Henry and S.L.Wearne,SIAM J.Appl.Math.62
870(2002)
[10]B.I.Henry,https://www.wendangku.net/doc/9518066036.html,nglands and S.L.Wearne,Phys.Rev.E 72026101(2005)
[11]https://www.wendangku.net/doc/9518066036.html,nglands,B.I.Henry and S.L.Wearne,J.Phys.-Condensed Matter 19065115(2007)
[12]I.M.Sokolov,M.G.W.Schmidt and F.Sagu′e s,Phys.Rev.E 73,031102(2006)
[13]B.I.Henry,https://www.wendangku.net/doc/9518066036.html,nglands and S.L.Wearne,Phys.Rev.E,74031116(2006)
[14]Y.Nec and A.A.Nepomnyashchy,J.Phys.A:Math.Theor.4014687(2007)[15]M.G.W.Schmidt,F.Sagu′e s and I.M.Sokolov,J.Phys.:Cond.Mat.19,06511(2007)
[16]
A.Yadav and W.Horsthemke,Phys.Rev.E 74066118(2006)
[批处理]计算时间差的函数etime
[批处理]计算时间差的函数etime 计算时间差的函数etime 收藏 https://www.wendangku.net/doc/9518066036.html,/thread-4701-1-1.html 这个是脚本代码[保存为etime.bat放在当前路径下即可：免费内容: :etime <begin_time> <end_time> <return> rem 所测试任务的执行时间不超过1天// 骨瘦如柴版setlocal&set be=%~1:%~2&set cc=(%%d-%%a)*360000+(1%%e-1%%b)*6000+1%%f-1% %c&set dy=-8640000 for /f "delims=: tokens=1-6" %%a in ("%be:.=%")do endlocal&set/a %3=%cc%,%3+=%dy%*("%3>> 31")&exit/b ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 计算两个时间点差的函数批处理etime 今天兴趣大法思考了好多bat的问题，以至于通宵 在论坛逛看到有个求时间差的"函数"被打搅调用地方不少(大都是测试代码执行效率的) 免费内容: :time0
::计算时间差（封装） @echo off&setlocal&set /a n=0&rem code 随风@https://www.wendangku.net/doc/9518066036.html, for /f "tokens=1-8 delims=.: " %%a in ("%~1:%~2") do ( set /a n+=10%%a%%100*360000+10%%b%%100*6000+10%% c%%100*100+10%%d%%100 set /a n-=10%%e%%100*360000+10%%f%%100*6000+10%%g %%100*100+10%%h%%100) set /a s=n/360000,n=n%%360000,f=n/6000,n=n%%6000,m=n/1 00,n=n%%100 set "ok=%s% 小时%f% 分钟%m% 秒%n% 毫秒" endlocal&set %~3=%ok:-=%&goto :EOF 这个代码的算法是统一找时间点凌晨0:00:00.00然后计算任何一个时间点到凌晨的时间差(单位跑秒) 然后任意两个时间点求时间差就是他们相对凌晨时间点的时间数的差 对09这样的非法8进制数的处理用到了一些技巧，还有两个时间参数不分先后顺序，可全可点， 但是这个代码一行是可以省去的(既然是常被人掉用自然体
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╗╬ ═ ╓ ╩ ┠┨┯┷┏?.3┓┗┛┳⊥『』┌ ┐└ ┘∟「」↑↓→←↘↙♀♂┇┅﹉﹊﹍﹎╭?.4╮╰╯*^_^* ^*^ ^-^ ^_^ ^（^ ∵∴‖｜｜︴﹏﹋﹌（）〔〕?.5【】〖〗＠：！/ " _ < > `,·。≈{}~ ～() _ -『』√ $ @ * & # ※?.6卐々∞Ψ ∪∩∈∏ の℡ぁ§∮”〃ミ灬ξ№∑⌒ξζω＊?.7．·°∴☆．．·°?Yesterday ?．·°?.8?KicaZ宝贝o(╥﹏╥)o ??じ☆ve 【??????】*°^_^.......???.9 ┢┦aΡpy ?^_^??????ぜ长ヤ乷?????Cool Friends??????.10【】—一▄【┻┳═一▄【┳一▄【┻═┳一▄【┳-一?.11 ▄【┻═
延时子程序计算方法
学习MCS-51单片机，如果用软件延时实现时钟，会接触到如下形式的延时子程序：delay:mov R5,#data1 d1:mov R6,#data2 d2:mov R7,#data3 d3:djnz R7,d3 djnz R6,d2 djnz R5,d1 Ret 其精确延时时间公式：t=（2*R5*R6*R7+3*R5*R6+3*R5+3）*T （“*”表示乘法，T表示一个机器周期的时间）近似延时时间公式：t=2*R5*R6*R7 *T 假如data1,data2,data3分别为50，40，248，并假定单片机晶振为12M，一个机器周期为10-6S，则10分钟后，时钟超前量超过1.11秒，24小时后时钟超前159.876秒（约2分40秒）。这都是data1,data2,data3三个数字造成的，精度比较差，建议C描述。
上表中e=-1的行（共11行）满足（2*R5*R6*R7+3*R5*R6+3*R5+3）=999，999 e=1的行（共2行）满足（2*R5*R6*R7+3*R5*R6+3*R5+3）=1，000，001 假如单片机晶振为12M，一个机器周期为10-6S，若要得到精确的延时一秒的子程序，则可以在之程序的Ret返回指令之前加一个机器周期为1的指令（比如nop指令）， data1,data2,data3选择e=-1的行。比如选择第一个e=-1行，则精确的延时一秒的子程序可以写成： delay:mov R5,#167 d1:mov R6,#171 d2:mov R7,#16 d3:djnz R7,d3 djnz R6,d2
djnz R5,d1 nop ；注意不要遗漏这一句 Ret 附： #include"iostReam.h" #include"math.h" int x=1,y=1,z=1,a,b,c,d,e(999989),f(0),g(0),i,j,k; void main() { foR(i=1;i<255;i++) { foR(j=1;j<255;j++) { foR(k=1;k<255;k++) { d=x*y*z*2+3*x*y+3*x+3-1000000; if(d==-1) { e=d;a=x;b=y;c=z; f++; cout<<"e="< 螺纹通止规 定是:螺纹止规进入螺纹不能超过2.5圈,一般的要实际不得超过2圈,并且用得力度不能大,我们的经验是用拇指和食指轻轻夹持螺纹规以刚好能转动螺纹规的力度为准.力大了就相当于在使用丝锥或牙板了,那样规就用不了几次了. 螺纹通止规 螺纹通止规是适用于标准规定型号的灯头作为灯用附件电光源产品时候的设计和生产、检验的工具设备。 用途 一般用于检验螺纹灯头或灯座的尺寸是否符合标准要求，分别检验螺纹灯头的通规和止规尺寸或灯座的通规或止规尺寸。 工作原理 具体检验要求及介绍详见中国人民国国家标准：GB/T1483.1-2008或 IEC60061-3:2004标准规定容。 操作方法 具体检验要求及介绍详见中国人民国国家标准：GB/T1483.1-2008或 IEC60061-3:2004标准规定容。 通止规 通止规，是量规的一种。作为度量标准，用于大批量的检验产品。 通止规是量具的一种，在实际生产批量的产品若采取用计量量具（如游标卡尺，千分表等有刻度的量具）逐个测量很费事．我们知道合格的产品是有一个度量围的.在这个围的都合格，所以人们便采取通规和止规来测量． 通止规种类 （一）对统一英制螺纹，外螺纹有三种螺纹等级：1A、2A和3A级，螺纹有三种等级：1B、2B和3B级，全部都是间隙配合。等级数字越高，配合越紧。在英制螺纹中，偏差仅规定1A和2A级，3A级的偏差为零，而且1A和2A级的等级偏差是相等的等级数目越大公差越小，如图所示：1B 2B 3B 螺纹基本中径3A 外螺纹2A 1A 1、1A和1B级，非常松的公差等级，其适用于外螺纹的允差配合。 2、2A和2B级，是英制系列机械紧固件规定最通用的螺纹公差等级。 3、3A和3B级，旋合形成最紧的配合，适用于公差紧的紧固件，用于安全性的关键设计。 4、对外螺纹来说，1A和2A级有一个配合公差，3A级没有。1A级公差比2A级公差大50，比3A级大75，对螺纹来说，2B级公差比2A公差大30。1B级比2B级大50，比3B级大75。 （二）公制螺纹，外螺纹有三种螺纹等级：4h、6h和6g，螺纹有三种螺纹等级：5H、6 H、7H。（日标螺纹精度等级分为I、II、III三级，通常状况下为II级）在公制螺纹中，H 和h的基本偏差为零。G的基本偏差为正值，e、f和g的基本偏差为负值。如图所示：公差G H 螺纹偏差基本中径外螺纹f g h e 1、H是螺纹常用的公差带位置，一般不用作表面镀层，或用极薄的磷化层。G位置基本偏差用于特殊场合，如较厚的镀层，一般很少用。 2、g常用来镀6-9um的薄镀层，如产品图纸要6h的螺栓，其镀前螺纹采用6g的公差带。 3、螺纹配合最好组合成H/g、H/h或G/h，对于螺栓、螺母等精制紧固件螺纹，标准推荐采用6H/6g的配合。 （三）螺纹标记M10×1–5g 6g M10×1–6H 顶径公差代号中径和顶径公差代号（相同）中径公差代号。 通止规是两个量具分为通规和止规．举个例子：M6－7h的螺纹通止规一头为通规（T）如果能顺利旋进被测螺纹孔则为合格，反之不合格需返工（也就是孔小了）．然后用止规（Z）如果能顺利旋进被测螺纹孔2.5圈或以上则为不合格反之合格．且此时不合格的螺纹孔应报废，不能进行返工了．其中2.5圈为国家标准，若是出口件最多只能进1.5圈（国际标准）．总之通规过止规不过为合格，通规止规都不过或通规止规都过则为不合格。 14.1 分解与抽象 人类解决复杂问题采用的主要策略是“分而治之”，也就是对问题进行分解，然后分别解决各个子问题。著名的计算机科学家Parnas认为，巧妙的分解系统可以有效地系统的状态空间，降低软件系统的复杂性所带来的影响。对于复杂的软件系统，可以逐个将它分解为越来越小的组成部分，直至不能分解为止。这样在小的分解层次上，人就很容易理解并实现了。当所有小的问题解决完毕，整个大的系统也就解决完毕了。 在分解过程中会分解出很多类似的小问题，他们的解决方式是一样的，因而可以把这些小问题，抽象出来，只需要给出一个实现即可，凡是需要用到该问题时直接使用即可。 案例日期运算 给定日期由年、月、日（三个整数，年的取值在1970－2050之间）组成，完成以下功能： （1）判断给定日期的合法性； （2）计算两个日期相差的天数； （3）计算一个日期加上一个整数后对应的日期； （4）计算一个日期减去一个整数后对应的日期； （5）计算一个日期是星期几。 针对这个问题，很自然想到本例分解为5个模块，如图14.1所示。 图14.1日期计算功能分解图 仔细分析每一个模块的功能的具体流程： 1. 判断给定日期的合法性： 首先判断给定年份是否位于1970到2050之间。然后判断给定月份是否在1到12之间。最后判定日的合法性。判定日的合法性与月份有关，还涉及到闰年问题。当月份为1、3、5、7、8、10、12时，日的有效范围为1到31；当月份为4、6、9、11时，日的有效范围为1到30；当月份为2时，若年为闰年，日的有效范围为1到29；当月份为2时，若年不为闰年，日的有效范围为1到28。 图14.2日期合法性判定盒图 判断日期合法性要要用到判断年份是否为闰年，在图14.2中并未给出实现方法，在图14.3中给出。 图14.3闰年判定盒图 2. 计算两个日期相差的天数 计算日期A （yearA 、monthA 、dayA ）和日期B （yearB 、monthB 、dayB ）相差天数，假定A 小于B 并且A 和B 不在同一年份，很自然想到把天数分成3段： 2.1 A 日期到A 所在年份12月31日的天数； 2.2 A 之后到B 之前的整年的天数（A 、B 相邻年份这部分没有）； 2.3 B 日期所在年份1月1日到B 日期的天数。 A 日期 A 日期12月31日 B 日期 B 日期1月1日 整年部分 整年部分 图14.4日期差分段计算图 若A 小于B 并且A 和B 在同一年份，直接在年内计算。 2.1和2.3都是计算年内的一段时间，并且涉及到闰年问题。2.2计算整年比较容易，但 螺纹通止规要求螺纹通规通，止规止。 但是如果螺纹通规止，说明什么？ 螺纹止规通，又说明什么？ 我也来说两句查看全部回复 最新回复 ?wpc (2008-11-07 20:11:20) 在牙型正确的前提下螺纹通止规检测螺纹中径 ?lobont (2008-11-08 11:16:32) 对外螺纹而言，螺纹通规是做到中径上偏差，所以能通过就表示产品合格，通不过就表示螺纹做大了，要再修一刀； 螺纹止规做到中径下偏差，所以只能通过2～3牙，如果也通过，就表示外螺纹做小了，产品成为废品 ?qubin8512 (2008-11-18 15:36:05) 螺纹赛规与螺纹环规主要测量螺纹的中径。 ?datafield (2008-11-29 19:12:51) 检具不是万能的，只是方便而已。具体没什么的我有在哪本书上看过，是一本螺纹手册上的。 ?ZYC007 (2009-2-09 20:31:13) 在牙型正确的前提下螺纹通止规检测螺纹中径。 对外螺纹而言，但是如果螺纹通规止，说明螺纹中径大；螺纹止规通，又说明螺纹中径小。 ?WWCCJJ (2009-3-19 09:27:19) 检测的是螺纹的中径,螺纹检测规在检定时,也是检测其中径. ?tanjiren (2009-3-20 22:23:06) 螺纹通止规只能检测螺纹的作用中径,大径和底径等均无法准确测量出来. ?月夜(2009-4-01 21:47:13) 用来测量中径 ?丽萍(2009-4-02 10:11:41) 只能检测工件螺纹的中径 yg196733456 (2009-4-03 09:15:56)原来是测中径的知道了 Excel中如何计算日期差： ----Excel中最便利的工作表函数之一——Datedif名不见经传，但却十分好用。Datedif能返回任意两个日期之间相差的时间，并能以年、月或天数的形式表示。您可以用它来计算发货单到期的时间，还可以用它来进行2000年的倒计时。 ----Excel中的Datedif函数带有3个参数，其格式如下： ----=Datedif(start_date,end_date,units) ----start_date和end_date参数可以是日期或者是代表日期的变量，而units则是1到2个字符长度的字符串，用以说明返回日期差的形式（见表1）。图1是使用Datedif函数的一个例子，第2行的值就表明这两个日期之间相差1年又14天。units的参数类型对应的Datedif返回值 “y”日期之差的年数（非四舍五入） “m”日期之差的月数（非四舍五入） “d”日期之差的天数（非四舍五入） “md”两个日期相减后，其差不足一个月的部分的天数 “ym”两个日期相减后，其差不足一年的部分的月数 “yd”两个日期相减后，其差不足一年的部分的天数 表1units参数的类型及其含义 图1可以通过键入3个带有不同参数的Datedif公式来计算日期的差。units的参数类型 ----图中：单元格Ex为公式“=Datedif(Cx,Dx,“y”)”得到的结果（x=2,3,4......下同） ----Fx为公式“=Datedif(Cx,Dx,“ym”)”得到的结果 ----Gx为公式“=Datedif(Cx,Dx,“md”)”得到的结果 现在要求两个日期之间相差多少分钟，units参数是什么呢？ 晕，分钟你不能用天数乘小时再乘分钟吗？ units的参数类型对应的Datedif返回值 “y”日期之差的年数（非四舍五入） “m”日期之差的月数（非四舍五入） “d”日期之差的天数（非四舍五入） “md”两个日期相减后，其差不足一个月的部分的天数 “ym”两个日期相减后，其差不足一年的部分的月数 “yd”两个日期相减后，其差不足一年的部分的天数 假设你的数据从A2和B2开始，在C2里输入下面公式，然后拖拉复制。 =IF(TEXT(A2,"h:mm:ss") 全形顏文字 得意<(￣︶￣)> 乾杯[]~(￣▽￣)~*滿足(￣ˇ￣) 沒睡醒(￣﹏￣) 狡猾(‵﹏′) 被打一巴掌(￣ε(#￣)無言(￣.￣) 無奈╮(￣▽￣)╭ 裝傻(￣▽￣)~* 驚訝(⊙?⊙) 發現(￣.￣)+ 驚嚇Σ( ° ?°|||)︴冷(￣▽￣)" 沒辦法╮(╯▽╰)╭貓咪臉(=￣ω￣=) 疑惑(￣３￣)a 阿達(￣0 ￣)y 重創(。_。) 不(＞﹏＜) 懷疑(→_→) 睏(￣o￣) . z Z 崇拜m( __ )m 我想想(ˇ?ˇ) 生氣<(￣﹌￣)> 就是你<(￣﹌￣)@m Orz 挫折系列顏文字 這是經典... 大頭Orz 小頭orz 翹XXXXX Or2 放大版○|￣|_ 雙手撐地ORZ 有表情囧rz 變化形OTL 換邊STO 換邊(小) _no 動物顏文字豬頭( ˉ(∞)ˉ ) 蝸牛"\@ 章魚(:?)≡ 蟑螂((( ●< 毛毛蟲(??)nnn 蝌蚪(: )～ 顏文字組合 使用時可加( ) 例：˙﹏˙ →(˙﹏˙） ˙?˙˙０˙˙︿˙˙ε˙˙ 3˙˙ω˙˙﹏˙˙?˙˙▽˙小眼睛 ⊙?⊙⊙０⊙⊙︿⊙￣ε￣￣3￣⊙ω⊙⊙﹏⊙⊙?⊙⊙▽⊙大眼睛 ￣?￣￣０￣￣︿￣￣ε￣￣3￣￣ω￣￣﹏￣￣?￣￣▽￣瞇瞇眼 ∩?∩∩０∩∩︿∩∩ε∩∩3∩∩ω∩∩﹏∩∩?∩∩▽∩微笑眼 ∪?∪∪０∪∪︿∪∪ε∪∪3∪∪ω∪∪﹏∪∪?∪∪▽∪悲傷眼 ˋ?ˊˋ０ˊˋ︿ˊˋεˊˋ3ˊˋωˊˋ﹏ˊˋ?ˊˋ▽ˊ生氣眼 ＞?＜＞０＜＞︿＜＞ε＜＞3＜＞ω＜＞﹏＜＞?＜＞▽＜緊閉眼ˇ?ˇˇ０ˇˇ︿ˇˇεˇˇ 3ˇˇωˇˇ﹏ˇˇ?ˇˇ▽ˇ不爽眼 ╯?╰╯０╰╯︿╰╯ε╰╯3╰╯ω╰╯﹏╰╯?╰╯▽╰無奈眼 ≧?≦≧０≦≧︿≦≧ε≦≧3≦≧ω≦≧﹏≦≧?≦≧▽≦嬉皮眼 ????０??︿??ε??3??ω??﹏??△??▽?鬥雞眼 ????０??︿??ε??3??ω??﹏??△??▽?金魚眼 ●?●●０●●︿●●ε●● 3●●ω●●﹏●●?●●▽●外星人 ＋?＋＋０＋＋︿＋＋ε＋＋3＋＋ω＋＋﹏＋＋?＋＋▽＋小丑眼 日系顏文字精選 (????)(??`ω′?)(?(?)?)(σ｀?д?)σ(o?ω?o) 小眼睛 (???)(???*)（p?_q）(〃?ｏ?〃)(*^?_?) (。???。) (*?０?)(?ε?●)(??ω?)(。?д?。)(???)（／??、）(?□?、*)(?－?。) (?▽?。)(?_?。) (?O?。)(ノ??。)(＠???)(*??*)人(?ε?；) (?o ?)(?ェ?o)(′???『) 瞇瞇眼 (* ￣ー￣)(￣ー￣〃)(＠￣ー￣＠)(* ￣︿￣)(*￣?￣*)<(??*)> (￣(●●)￣)(￣??￣)(ー?ー)(￣ｏ￣)(￣、￣)(*￣?￣*)(￣へ￣)(￣□￣) (￣～￣；)(。-?-。)(￣ε￣；)(￣┬￣；)(￣?￣)(ノへ￣、)(*￣ro￣)(ー人ー)(*￣ｍ￣) 日系小眼睛 (′▽`〃)(′ｏ`)(′ェ`)(′ε` )(=′ー`) ( ′θ`)(′○` )( ′－`)(′?`=)(*′▽`) (*′ノ0`)( ′ロ` )(′～`；）(′︿`)(*′?`*) (′ｍ`）(′0ノ`*)(＠。ε。＠) (=′?`=）(●′ω`●) (′～`●)(′へ`、)(〃′o`)(；′⌒`) 日系大眼睛 (ΘΘ)(Θ～Θ〃)(ΘｏΘ)(ΘェΘ)(Θ?Θ＃)(ΘдΘ；)(Θ皿Θメ)(ΘーΘ*)(Θ０Θ●)(Θ▽Θ)(ΘεΘ?)(Θ?Θ。)(ΘへΘ)(Θ?Θ=)(Θ、Θ)(Θ?Θ＠)(Θ３Θ) 圓珠眼 (°ー°〃)(＃°Д°) (。□。) (*。?。) (*。?^*)(* ^ー。) (＠。ー。＠)(。?^?)(ｏ。?。) (。▽。) (＃。ε。＃) (。?^d)(。?。；)(。皿。メ)(* 。３^) (〃。ｏ。〃) ( °?°)(。?。) (°□°；) (ロ)。。(。Д。；)(*。ノO。)(；。。) 緊閉眼 (><)(;><)(>_<)(>.<)(>o<)（＞▽＜）(＞Ｏ＜)(o>▽<)(>?< ) (>▽<)(;>?<)( >з<)(o>ェ<)(＞д＜)(>皿<)(>_<、)(/_＜。)(>。；)(>。ヘ)(ノ_<)(＞。?)(>y<;) C程序中可使用不同类型的变量来进行延时设计。经实验测试，使用unsigned char类型具有比unsigned int更优化的代码，在使用时 应该使用unsigned char作为延时变量。以某晶振为12MHz的单片 机为例，晶振为12M H z即一个机器周期为1u s。一. 500ms延时子程序 程序: void delay500ms(void) { unsigned char i,j,k; for(i=15;i>0;i--) for(j=202;j>0;j--) for(k=81;k>0;k--); } 计算分析: 程序共有三层循环 一层循环n:R5*2 = 81*2 = 162us DJNZ 2us 二层循环m:R6*(n+3) = 202*165 = 33330us DJNZ 2us + R5赋值 1us = 3us 三层循环: R7*(m+3) = 15*33333 = 499995us DJNZ 2us + R6赋值 1us = 3us 循环外: 5us 子程序调用 2us + 子程序返回2us + R7赋值 1us = 5us 延时总时间 = 三层循环 + 循环外 = 499995+5 = 500000us =500ms 计算公式:延时时间=[(2*R5+3)*R6+3]*R7+5 二. 200ms延时子程序 程序: void delay200ms(void) { unsigned char i,j,k; for(i=5;i>0;i--) for(j=132;j>0;j--) for(k=150;k>0;k--); } 三. 10ms延时子程序 程序: void delay10ms(void) { unsigned char i,j,k; for(i=5;i>0;i--) for(j=4;j>0;j--) for(k=248;k>0;k--); N P T螺纹以及检测方法详 解 Prepared on 22 November 2020 一、目的：规范公司技术员，检验员，操作员对NPT螺纹的了解。 二、适用范围：适用于公司任何NPT螺纹类产品，参考资料为通用管螺 纹和国家标准GB/T12716-2011。 三、目录 1、NPT和NPTF介绍 2、螺纹技术参数参数讲解 3、NPT与NPTF加工工艺 4、NPT和NPTF的检测方法 四、内容： NPT和NPTF螺纹介绍 NPT 是 National (American) Pipe Thread 的缩写，属於美国标准的 60 度锥管 密封螺纹，用於北美地区，美国标准为13)通用管螺纹．国家标准可查阅 GB/T12716-2011。NPTF：美制干密封圆锥管螺。NPTF = National Pipe Thread Fine 称之为一般用途的锥管螺纹，这也是我们以前称之为的布氏锥螺纹。NPTF 螺纹称之为干密封式锥管螺纹，它连接密封的原理是在没有润滑剂或密封填 料情况下完全依靠螺纹自身形成密封，设计意图是使内、外螺纹牙的侧面、 牙顶和牙底同时接触，来达到密封的目的。它们两者的牙型角、斜度等指标 都是相同的，关键是牙顶和牙底的削平高度不一样，所以，量规的设计也是 不一样的。NPTF干密封管螺纹的牙形精度比NPT螺纹高，旋合时不用任何 填料，完全依靠螺纹自身形成密封，螺纹间无任何密封介质。干密封管螺纹 规定有较为严格的公差，属精密型螺纹，仅用在特殊场合。这种螺纹有较高 的强度和良好的密封性，在具有薄截面的脆硬材料上采用此螺纹可以减少断 裂现象。NPTF内、外螺纹牙顶与牙底间没有间隙，是过盈配合，而NPT螺 纹是过渡配合。NPTF螺纹主要用于高温高压对密封要求严格的场所。NPT 一、关于单片机周期的几个概念 ●时钟周期 时钟周期也称为振荡周期，定义为时钟脉冲的倒数（可以这样来理解，时钟周期就是单片机外接晶振的倒数，例如12MHz的晶振，它的时间周期就是1/12 us），是计算机中最基本的、最小的时间单位。 在一个时钟周期内，CPU仅完成一个最基本的动作。 ●机器周期 完成一个基本操作所需要的时间称为机器周期。 以51为例,晶振12M，时钟周期(晶振周期)就是(1/12)μs，一个机器周期包 执行一条指令所需要的时间，一般由若干个机器周期组成。指令不同，所需的机器周期也不同。 对于一些简单的的单字节指令，在取指令周期中，指令取出到指令寄存器后，立即译码执行，不再需要其它的机器周期。对于一些比较复杂的指令，例如转移指令、乘法指令，则需要两个或者两个以上的机器周期。 1.指令含义 DJNZ：减1条件转移指令 这是一组把减1与条件转移两种功能结合在一起的指令，共2条。 DJNZ Rn，rel ；Rn←（Rn）-1 ；若（Rn）=0，则PC←（PC）+2 ；顺序执行 ；若（Rn）≠0，则PC←（PC）+2+rel，转移到rel所在位置DJNZ direct，rel ；direct←（direct）-1 ；若（direct）= 0，则PC←（PC）+3；顺序执行 ；若（direct）≠0，则PC←（PC）+3+rel，转移到rel 所在位置 2.DJNZ Rn,rel指令详解 例： MOV R7，#5 DEL:DJNZ R7,DEL; rel在本例中指标号DEL 1.单层循环 由上例可知，当Rn赋值为几，循环就执行几次，上例执行5次，因此本例执行的机器周期个数=1（MOV R7，#5）+2（DJNZ R7,DEL）×5=11，以12MHz的晶振为例，执行时间（延时时间）=机器周期个数×1μs=11μs，当设定立即数为0时，循环程序最多执行256次，即延时时间最多256μs。 2.双层循环 1）格式： DELL:MOV R7，#bb DELL1:MOV R6，#aa DELL2:DJNZ R6,DELL2; rel在本句中指标号DELL2 DJNZ R7,DELL1; rel在本句中指标号DELL1 注意：循环的格式，写错很容易变成死循环，格式中的Rn和标号可随意指定。 2）执行过程 通止规的用法及管理 1、止规 使用前：应经相关检验计量机构检验计量合格后，方可投入生产现场使用。 使用时：应注意被测螺纹公差等级及偏差代号与环规标识公差等级、偏差代号相同（如M24*1.5-6h与M24*1.5-5g两种环规外形相同，其螺纹公差带不相同，错用后将产生批量不合格品)。 检验测量过程：首先要清理干净被测螺纹油污及杂质，然后在环规与被测螺纹对正后，用大母指与食指转动环规，旋入螺纹长度在2个螺距之内为合格，否则判为不合格品。 2、通规 使用前：应经相关检验计量机构检验计量合格后，方可投入生产现场使用。 使用时：应注意被测螺纹公差等级及偏差代号与环规标识的公差等级、偏差代号相同（如M24*1.5-6h与M24*1.5-5g两种环规外形相同，其螺纹公差带不相同，错用后将产生批量不合格品)。 检验测量过程：首先要清理干净被测螺纹塞规油污及杂质，然后在环规与被测螺纹对正后，用大母指与食指转动环规，使其在自由状态下旋合通过螺纹全部长度判定合格，否则以不通判定。 3、注意事项 在用量具应在每个工作日用校对塞规计量一次。经校对塞规计量超差或者达到计量器具周检期限的环规，由计量管理人员收回、标识隔离并作相应的处理措施。 可调节螺纹环规经调整后，测量部位会产生失圆，此现象由计量修复人员经螺纹磨削加工后再次计量鉴定，各尺寸合格后方可投入使用。 报废环规应标识隔离并及时处理，不得流入生产现场。 4、维护与保养 量具（环规）使用完毕后，应及时清理干净测量部位附着物，存放在规定的量具盒内。生产现场在用量具应摆放在工艺定置位置，轻拿轻放，以防止磕碰而损坏测量表面。 严禁将量具作为切削工具强制旋入螺纹，避免造成早期磨损。可调节螺纹环规严禁非计量工作人员随意调整，确保量具的准确性。环规长时间不用，应交计量管理部门妥善保管。 excel中计算日期差工龄生日等方法 方法1：在A1单元格输入前面的日期，比如“2004-10-10”，在A2单元格输入后面的日期，如“2005-6-7”。接着单击A3单元格，输入公式“=DATEDIF(A1,A2,"d")”。然后按下回车键，那么立刻就会得到两者的天数差“240”。 提示：公式中的A1和A2分别代表前后两个日期，顺序是不可以颠倒的。此外，DATEDIF 函数是Excel中一个隐藏函数，在函数向导中看不到它，但这并不影响我们的使用。 方法2：任意选择一个单元格，输入公式“="2004-10-10"-"2005-6-7"”，然后按下回车键，我们可以立即计算出结果。 计算工作时间——工龄—— 假如日期数据在D2单元格。 =DA TEDIF(D2,TODAY(),"y")+1 注意：工龄两头算，所以加“1”。 如果精确到“天”—— =DA TEDIF(D2,TODAY(),"y")&"年"&DATEDIF(D2,TODAY(),"ym")&"月"&DATEDIF(D2,TODAY(),"md")&"日" 二、计算2003-7-617:05到2006-7-713:50分之间相差了多少天、多少个小时多少分钟 假定原数据分别在A1和B1单元格,将计算结果分别放在C1、D1和E1单元格。 C1单元格公式如下： =ROUND(B1-A1,0) D1单元格公式如下： =(B1-A1)*24 E1单元格公式如下： =(B1-A1)*24*60 注意:A1和B1单元格格式要设为日期,C1、D1和E1单元格格式要设为常规. 三、计算生日，假设b2为生日 =datedif(B2,today(),"y") DA TEDIF函数，除Excel2000中在帮助文档有描述外，其他版本的Excel在帮助文档中都没有说明，并且在所有版本的函数向导中也都找不到此函数。但该函数在电子表格中确实存在，并且用来计算两个日期之间的天数、月数或年数很方便。微软称，提供此函数是为了与Lotus1-2-3兼容。 该函数的用法为“DA TEDIF(Start_date,End_date,Unit)”，其中Start_date为一个日期，它代表时间段内的第一个日期或起始日期。End_date为一个日期，它代表时间段内的最后一个日期或结束日期。Unit为所需信息的返回类型。 “Y”为时间段中的整年数，“M”为时间段中的整月数，“D”时间段中的天数。“MD”为Start_date与End_date日期中天数的差，可忽略日期中的月和年。“YM”为Start_date与End_date日期中月数的差，可忽略日期中的日和年。“YD”为Start_date与End_date日期中天数的差，可忽略日期中的年。比如，B2单元格中存放的是出生日期（输入年月日时，用斜线或短横线隔开），在C2单元格中输入“=datedif(B2,today(),"y")”（C2单元格的格式为常规），按回车键后，C2单元格中的数值就是计算后的年龄。此函数在计算时，只有在两日期相差满12个月，才算为一年，假如生日是2004年2月27日，今天是2005年2月28日，用此函数计算的年龄则为0岁，这样算出的年龄其实是最公平的。 本篇文章来源于：实例教程网(https://www.wendangku.net/doc/9518066036.html,) 原文链接：https://www.wendangku.net/doc/9518066036.html,/bgruanjian/excel/631.html 囧???⊕?Θ?¤㈱㊣??????▕??▓?▔⊿??▂▃▄▅▆▇██■?回□』∵╝╚╔╗╬═╓╩┠┨┯┷┏┓┗┛┳?》「┌┐└┘∟〉《′?″?↘↙??┇┅﹉﹊﹍﹎╭╮╰╯*^_^* ^*^ ^-^ ^_^ ^（^ ∮?‖｜｜︴﹏﹋﹌（）【】」『〒〓＠：！/\ " _ < > `,?。?{}~ ～() _ -》「?$ @ * & # ?卐??Χ∪∩‵?の℡〔§?＂?ミ灬μ??～μδω＊ 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使用时：应注意被测螺纹公差等级及偏差代号与环规标识的公差等级、偏差代号相同（如M24*1.56h与M24*1.55g两种环规外形相同，其螺纹公差带不相同，错用后将产生批量不合格品)。 检验测量过程：首先要清理干净被测螺纹塞规油污及杂质，然后在环规与被测螺纹对正后，用大母指与食指转动环规，使其在自由状态下旋合通过螺纹全部长度判定合格，否则以不通判定。 3、注意事项 在用量具应在每个工作日用校对塞规计量一次。经校对塞规计量超差或者达到计量器具周检期限的环规，由计量管理人员收回、标识隔离并作相应的处理措施。 可调节螺纹环规经调整后，测量部位会产生失圆，此现象由计量修复人员经螺纹磨削加工后再次计量鉴定，各尺寸合格后方 可投入使用。 报废环规应标识隔离并及时处理，不得流入生产现场。 4、维护与保养 量具（环规）使用完毕后，应及时清理干净测量部位附着物，存放在规定的量具盒内。生产现场在用量具应摆放在工艺定置位置，轻拿轻放，以防止磕碰而损坏测量表面。 严禁将量具作为切削工具强制旋入螺纹，避免造成早期磨损。可调节螺纹环规严禁非计量工作人员随意调整，确保量具的准确性。环规长时间不用，应交计量管理部门妥善保管。 ≡(▔﹏▔)≡⊙﹏⊙∥∣°ˋ︿ˊ﹀-# ╯︿╰﹀ (=‵′=) <(‵^′)> (-__-)b ￣□￣｜｜-----\\(˙<>˙)/----- <("""O"""> (O ^ ~ ^ O) (*^︹^*︺( /。\ ) ( ' – ' ) ( ^３^ )╱~~ (；°○° ) ( > c < ) <(￣︶￣)> <(￣︶￣)/ b(￣▽￣)d 汗(￣口￣)!! ╮(￣▽￣)╭╰(￣▽￣)╭╮(￣﹏￣)╭ (￣▽￣@) ○(￣﹏￣)○ <(￣oo,￣)/ ╮(￣▽￣"╭︿(￣︶￣)︿ 凶手!凶手就是你! <(￣﹌￣)@m 我..我..是大猪头╭(﹊∩∩﹊#)╮来嘛!╮(╯◇╰)╭口禾火～口禾火～…(⊙_⊙;)…○圭~○列~怎么酱？ <(￣oo,￣)/猪头不是一天造成的! ˋ(′o‵")ˊ这个你问我也不知道~ 有火星人~ \("▔□▔)/\("▔□▔)/ 不要以为我不知道咩!┌(‵▽′)╭<(￣ c￣)y▂ξ真烦,来哈根草吧~ 叔叔~这样很冷耶! （＃－.－）/ 我是优质大帅哥一枚. \(￣▽￣)♂♀(￣▽￣)/ 我是优质大美女一枚. ┐(─__─)┌你说我有啥米办法咧~ 吃饱饱，睡好好! ○(*￣︶￣*)○有没有被猪揍过啊? ○(#‵︿′#)○ε(┬┬＿┬┬)3 我真命苦 .. 拆屋┴┴︵╰(‵□′)╯︵┴┴≡￣﹏￣≡冷到不行.. <(‵^′)> 我看你还是回火星去好了! <(￣oo,￣)/ 没看过猪哥吗??... <(￣︶￣)/ 喜欢吗？把拔买给你～︿(￣︶￣)︿这学期欧趴欧趴啦～无影脚升级版 <( ￣^￣)︵θ︵θ︵θ︵θ︵θ︵θ︵θ︵θ︵θ☆( >_<)~啊! 恶魔集团o(‵▽′)ψ(￣︶￣)ψ(￣︶￣)ψψ(╰_╯)σ☆咒 嘟着嘴 (￣)︿(￣) \(～__～)/ 要抱抱啦... 满意.满足 <(￣︶￣)> []~(￣▽￣)~* (￣﹏￣) (￣ˇ￣) \(￣︶￣)> <(￣︶￣)/ (‵﹏′) ╮(‵▽′)╭\(‵▽′)/ ============================================= t=n*(分频/f) t：是你所需的延时时间 f：是你的系统时钟(SYSCLK) n：是你所求，用于设计延时函数的 程序如下： void myDelay30s() reentrant { unsigned inti,k; for(i=0;i<4000;i++) /*系统时钟我用的是24.576MHZ，分频是12分频，达到大约10s延时*/ for(k=0;k<8000;k++); } //n=i*k |评论 2012-2-18 20:03 47okey|十四级 debu(g调试），左侧有运行时间。在你要测试的延时子函数外设一断点，全速运行到此断点。记下时间，再单步运行一步，跳到下一步。再看左侧的运行时间，将这时间减去上一个时间，就是延时子函数的延时时间了。不知能不能上图。 追问 在delayms处设置断点，那么对应的汇编语言LCALL是否被执行呢？还有，问问您，在C8051F020单片机中，MOV指令都是多少指令周期呢？我在KEIL下仿真得出的结果，与我通过相应的汇编语言分析的时间，总是差了很多。 回答 C编译时，编译器都要先变成汇编。只想知道延时时间，汇编的你可以不去理会。只要看运行时间就好了。 at8051单片机12m晶振下，机器周期为1us，而c8051 2m晶振下为1us。keil 调试里频率默认为24m，你要设好晶振频率。 |评论 2012-2-23 11:17 kingranran|一级 参考C8051单片机内部计时器的工作模式，选用合适的计时器进行中断，可获得较高精度的延时 |评论 2012-2-29 20:56 衣鱼ccd1000|一级 要是精确延时的话就要用定时器，但定的时间不能太长，长了就要设一个变量累加来实现了； 要是不要求精确的话就用嵌套for函数延时，比较简单，但是程序复杂了就会增添不稳定因素，所以不推荐。 |评论 通止规的用法及管理 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8- 通止规的用法及管理 1、止规 使用前：应经相关检验计量机构检验计量合格后，方可投入生产现场使用。 使用时：应注意被测螺纹公差等级及偏差代号与环规标识公差等级、偏差代号相同（如M24*与M24*两种环规外形相同，其螺纹公差带不相同，错用后将产生批量不合格品)。 检验测量过程：首先要清理干净被测螺纹油污及杂质，然后在环规与被测螺纹对正后，用大母指与食指转动环规，旋入螺纹长度在2个螺距之内为合格，否则判为不合格品。 2、通规 使用前：应经相关检验计量机构检验计量合格后，方可投入生产现场使用。 使用时：应注意被测螺纹公差等级及偏差代号与环规标识的公差等级、偏差代号相同（如M24*与M24*两种环规外形相同，其螺纹公差带不相同，错用后将产生批量不合格品)。 检验测量过程：首先要清理干净被测螺纹塞规油污及杂质，然后在环规与被测螺纹对正后，用大母指与食指转动环规，使其在自由状态下旋合通过螺纹全部长度判定合格，否则以不通判定。 3、注意事项 在用量具应在每个工作日用校对塞规计量一次。经校对塞规计量超差或者达到计量器具周检期限的环规，由计量管理人员收回、标识隔离并作相应的处理措施。 可调节螺纹环规经调整后，测量部位会产生失圆，此现象由计量修复人员经螺纹磨削加工后再次计量鉴定，各尺寸合格后方可投入使用。 报废环规应标识隔离并及时处理，不得流入生产现场。 4、维护与保养 量具（环规）使用完毕后，应及时清理干净测量部位附着物，存放在规定的量具盒内。生产现场在用量具应摆放在工艺定置位置，轻拿轻放，以防止磕碰而损坏测量表面。 严禁将量具作为切削工具强制旋入螺纹，避免造成早期磨损。可调节螺纹环规严禁非计量工作人员随意调整，确保量具的准确性。环规长时间不用，应交计量管理部门妥善保管。螺纹通止规
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