潮流计算论文
电力系统课程设计论文
——潮流计算
学院：电气工程学院
专业：电气工程及其自动化
班级：电自0000
姓名：00
学号：0803110136
电力系统课程设计论文——潮流计算
内容摘要：潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角），各元件流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。
潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。
这次课程设计主要是给定网络地理接线图和各元件电气接线关系，以及各个变电所的负荷以及对个别节点的电压和功率的要求，需要我们画出等效电路图，在计算出各元件参数的基础上，运用牛顿---拉夫逊法, 运用MATLAB软件进行潮流计算，对给定题目进行分析计算，再应用DDRTS软件，构建系统图进行仿真，利用DDRTS软件绘制系统图，进行同样过程的潮流分析，并与MATLAB计算结果进行比较。两种结果比较接近，符合要求，最终得到合理的系统潮流。通过调节各变压器的非标准变比，求解出符合题中要求的各个节点电压，各元件流过的功率以及各条支路的功率损耗等参数。
本次课程设计用到的知识：
1．电力系统潮流计算的基本概念,对电力系统、网络的构成，网络的已知参量以及网络需要求解的未知量等有基本的了解，了解电网各母线类型。
2. 方程和导纳矩阵的形成,掌握网络的基本方程式，非标准变比变压器的模拟实验方
法及导纳矩阵的形成。
3．线性代数方程组的解算方法：高斯消去法.
4．电力系统潮流求解算法：了解用于电力系统潮流计算的牛顿—拉夫逊法，及实现框图。
5．实验（上机）内容
（1）学会形成导纳阵
（2）学会形成B1阵B2阵
（3）学会用Matlab调试程序
（4）学会由结果分析问题
关键词：牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）变压器及非标准变比无功调节潮流计算 Matlab
目录
一、电力系统潮流计算以及变量的概述
·变量分类…………………………………………………………………………………·节点控制…………………………………………………………………………………
二、题目原始资料
三、课程设计内容及要求
·课程设计基本内容………………………………………………………………………·课程设计成品基本要求…………………………………………………………………
四、解题主要思路
·网络等值电路……………………………………………………………………………·参数计算…………………………………………………………………………………·等值电路…………………………………………………………………………………·形成B1、B2矩阵…………………………………………………………………………·修改程序…………………………………………………………………………………·运行调试…………………………………………………………………………………·DDRTS软件仿真……………………………………………………………………………
五、潮流的计算
·牛顿–拉夫逊潮流计算法的求解过程…………………………………………………·牛顿–拉夫逊潮流计算法的计算框图…………………………………………………
六、改变负荷进行潮流计算
·4个变电所的负荷同时以2%的比例增大…………………………………………………·四个变电所负荷同时减小2%……………………………………………………………·1、4降2%，2、3增2%………………………………………………………………………
七、改变网络结构进行潮流计算
·断开环网中的1、5回线…………………………………………………………………·断开环网中的1、6回线…………………………………………………………………·断开环网中的5、6回线…………………………………………………………………
九、设计心得
·损耗分析……………………………………………………………………………………
八、设计心得
·我的收获…………………………………………………………………………………
九、参考文献
十、附录——程序清单
一、电力系统潮流计算以及变量的概述
在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。
广义的潮流计算给定的变量可以是四个变量中的任意组合，共有十五种节点类型，此外四个变量都不给定也是一种节点，故可能是十六种类型，为了适应联络线功率给定的要求，广义潮流还考虑将线路的有功功率给定及五功功率的给定作为潮流平衡方程式。本次课程设计主要应用拉牛顿——拉夫逊潮流计算。 变量的分类：
扰动变量：负荷消耗的有功、无功功率—1L P 、1L Q 、2L P 、2L Q 控制变量：电源发出的有功、无功功率——1G P 、1G Q 、2G P 、2G Q 状态变量：母线或节点的电压大小和相位——1U 、2U 、1δ、2δ
在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角——是受控制变量控制的因变量。
为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件：①m in Gi P ＜Gi P ＜max Gi P
min Gi Q ＜Gi Q ＜max Gi Q ；②mi n i U ＜i U ＜m ax i U ；③∣i δ—j δ∣
m in
<∣i δ—j δ∣< ∣i
δ—j δ∣
max
节点的分类：
⑴ 第一类称PQ 节点。等值负荷功率Li P 、Li Q 和等值电源功率Gi P 、Gi Q 是给定的，从而注入功率i P 、是给定的，待求的则是节点电压的大小和相位角i δ。属于这类节点的有按给定有功、无功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线；
⑵ 第二类称PV 节点。等值负荷和等值电源的有功功率Li P 、 Gi P 是给定的，从而
注入有功功率i P 、i Q 是给定的。等值负荷的无功功率Li Q 和节点电压的大小 i U 也
是给定的。待求的则是等值电源的无功功率Gi Q ，从而注入无功功率i Q 和节点电压的相位角i δ。有一定无功功率储备的发电厂和有一定无功功率电源的变电所母线都可以作为PV 节点；
⑶ 第三类平衡节点。潮流计算时一般只设一个平衡节点。等值负荷功率Gi P 、Gi Q 是给定的，节点电压的大小和相位也是给定的。担任调整系统频率任务的发电厂母线往
往被选作为平衡节点。
为保证电力系统的稳定运行，对电压实现如下的管理和控制：
1. 为了保证电力系统静态与暂态的稳定运行以及变压器带负荷调压分接头的运行范围和厂用电，系统的运行电压必须大于某一最低值。
2. 在正常运行时，必须具有规定的无功功率储备，以保证事故后系统最低电压大于规定的最低值，防止出现电压崩溃事故和同步稳定性破坏。
3. 保持系统电压低于规定的最大数值，以适应电力设备的绝缘水平和避免变压器过饱和，并向用户提供合理的最高水平电压。
4. 在上述制约条件下，尽可能减少网络的有功功率损耗，以取得经济效益。
电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。系统中各种无功电源的无功功率输出应满足系统负荷和网络损耗在额定电压下对无功功率的要求，否则电压就回偏离额定值。所以在必要的时候要对无功功率进行调节。为了实现超高压电网的电压控制，需要在网络中的适当地点装设一定数量的无功补偿设备。这些无功补偿设备的容量，运行性能和装设地点，必须满足和适应电网控制的要求。
二、题目原始资料
系统地理接线如图所示，
线长为：1－火厂：70km 2－火厂：120km
4－火厂：80km 2－3：100km
3－水厂：60km 3－火厂：200km
均为双回线，电压为220KV，单回线路参数为：
r 1=0.085 Ω/km x
1
=0.32 Ω/km b
1
=3.5*10-6 s/km
四个变电所的负荷cosФ=0.85,年初负荷分配如下：
①70MW ②90MW ③60MW ④80MW
10KV 35KV 10KV 35KV
变压器配置：P=60MW 时，配二台50MVA变压器；每台P
K =254KW，u
k
%=14.5
P=70 MW 时，配二台63MVA变压器；每台P
K =245KW，u
k
%=12.5
P=80 MW 时，配二台63MVA变压器；每台P
K =245KW，u
k
%=12.5
P=90 MW 时，配二台75MVA变压器；每台P
K =414KW，u
k
%=16.7
要求：①、变电所的负荷为年初数值，年末最大运行方式数值应比年初数值高10％
年中最大运行方式数值应比年初数值低3％各时期最小运行方式数值应比当时的最大运行方式数值低30％
②、火电厂作为平衡节点，水电厂作为PV节点。
③、各节点电压应在U
N －1.05U
N
之间
④、水厂夏季满发P=120MW，－40 ⑤、夏季最小运行方式 三、课程设计内容及要求 课程设计基本内容： 1.对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图。 2.输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷情况 下的潮流计算，并对计算结果进行分析。 3.跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。 1)4个变电所的负荷同时以2%的比例增大； 2)4个变电所的负荷同时以2%的比例下降水厂 火厂 4 3 1 2 3)1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的负荷 同时以2%的比例上升； 4.在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要求， 进行电压的调整。轮流断开支路双回线中的一条，分析潮流的分布。（几条支路断几次） 5.利用DDRTS软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进行结 果的比较。 6.最终形成课程设计成品说明书。 课程设计成品基本要求： 1.在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图 2.通过输入数据，进行潮流计算输出结果 3.对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。 4.对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并列表 表示调节控制的参数变化。 5.打印利用DDRTS进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。 四、解题主要思路 系统的网络接线图如下图所示： 参数计算及等值电路的绘制 1．节点设置及分类 根据电力系统图将火电厂母线设为节点节点1，水电厂节点设为节点8，将变电所1、2、3、4的高压侧分别设为节点2、5、6、9、低压侧为3、4、7、10。并且，将节点1设为平衡节点，将节点8设为PV 节点，其余节点设为PQ 节点，即： 节点分类标号?? ? ??=节点—节点—、、、、、、、 平衡节点—PV 8PQ 1097654321igl 平衡节点：1（电压初始设置为231V ） PV 节点：2 （电压初始设置为231V ，由于总负荷为200MW 电厂1和电厂2装机 容量比约为3:2，所以设置电厂2的发电功率为120MW ） PQ 节点：2、3、4、5、6、7、9、10（电压设置为220V ）。 电压基准值为220V ，视在功率基准值为100WVA 。 2．支路参数计算并求解 设定电压基准值为220V ，视在功率基准值为100WVA ，根据题目原始资料，计算发电厂、变压器及线路的参数有名值。 参数计算公式如下： 1.变压器阻抗： 3 2 210-?=N N k T S U P R 2.变压器电抗： N N K T S U U X 100%2 = 3.线路电阻： L r R ?= 4.电抗： L x X ?= 5.线路电纳： B=b ·L 6.变电所负荷分别为： 变电所1 L S =47.53+j29.456 变电所2 L S =61.11+j37.873 变电所3 L S =40.74+j25.248 变电所4 L S =54.32+j33.665 将参数整理，双回路支路阻抗除以2，对地电纳乘以2，见下表： 表1 各支路等值参数 首端号 末端号 支路的阻抗（R+jx ）/Ω 支路的对地电纳B/S 1 2 2.975+j11.2 j0.00049 2 3 1.494+j48.016 0 1 5 10.2+j38.4 j0.00042 5 4 1.718+j53.88 5 0 5 6 8.5+j32 J0.00035 6 8 2.55+j9.6 j0.00042 6 7 2.459+j70.18 0 1 6 17+j64 J0.0007 1 9 3.4+j12.8 j0.00056 9 10 1.494+j48.016 6.计算变压器分接头：0.95 -1.05 变压器有5个抽头，电压调节范围为N U ±2*2.5%，N U 对应的分接头开始时设变压器高压侧接主接头,降压变压器5个分接头时的非标准变比*k 以备调压时选用。 7.求解方法 首先，画出系统的等效电路图，在计算出各元件参数的基础上，应用牛顿—拉夫逊Newton-Raphson 法以及MATLAB 软件进行计算对给定系统图进行了四种不同负荷下的潮流计算，经过调节均得到符合电压限制及功率限制的潮流分布。 其次，轮流断开环网的三条支路，在新的系统结构下进行次潮流计算，结果亦均满足潮流分布要求。利用牛顿拉夫逊法进行求解，用MATLAB 软件编程，可以求解系统潮流分布根据题目的不同要求对参数进行调整，通过调节变压器变比和发电厂的电压，求解出合理的潮流分布。 最后，应用DDRTS 软件，构建系统图，对给定负荷重新进行分析，潮流计算后的结果也能满足相应的参数要求，将两者进行比较。 采用标么值进行计算,根据题中最高电压等级为220KV,所以选择基准电压及功率分别为： Ω ====484,220,VA 1002B B B B S U Z KV U M S 据此可以计算各部分标幺值。 绘制等效电路时，双回线阻抗减半，容抗加倍；并联变压器阻抗变为一半，无容抗。 绘制的等效电路如下： ⑩ ⑨ ⑧ ⑦ ⑥ ⑤ ④ ③ ② ① 1.494+j48.016Ω 17+j64Ω1.494+j48.016Ω 2.459+j70.18Ω2.55+j9.6Ω j0.00021S j0.00021S j0.00035S j0.00035S 3.4+j12.8Ω j0.00028S j0.00028S j0.00021S j0.00021S 10.2+j38.4Ω8.5+j32Ω j0.000175S j0.000175S 2.975+j11.2Ω j0.000245 j0.000245S 1.718+j5 2.885ΩG G 五、潮流的计算 1.牛顿–拉夫逊潮流计算法的求解过程 牛顿法计算潮流的步骤如下： （1） 给这各节点电压初始值) 0()0(,f e ； （2） 将以上电压初始值代入公式，求修正方程的常数项向量)0(2)0()0()(,,V Q P ???； （3） 将电压初始值在带入公式，求出修正方程中系数矩阵的各元素。 （4） 解修正方程式)0()0(,f e ??； （5） 修正各节点电压)0()0()1(e e e ?+=，)0()0()1(f f f ?+=； （6） 将)1(e ，)1(f 在带入方程式，求出)1(2)1()1()(,,V Q P ???； （7） 检验是否收敛，即{ }ε ()(,max k i k i Q P （8） 如果收敛，迭代到此结束，进一步计算各线路潮流和平衡节点功率，并打印输 出结果。如果不收敛，转回（2）进行下次迭代计算，直到收敛为止。 2.牛顿–拉夫逊潮流计算法的计算框图 根据给出的程序画出的潮流计算框图如下图： 3.利用已知MATLAB 程序求解，并修改相应程序变量 需要输入的数据 （1）n ——节点数、n1——线路数、isb ——平衡母线节点号、pr ——误差精度，如果要输入ε则输入eps 即可。 （2）请输入由支路参数形成的矩阵B1。 矩阵B1的每行是由如下元素构成的： ① 某支路的首端号； ② 某支路的末端号； ③ 支路的阻抗； ④ 支路的对地容抗； ⑤ 支路的变比K ； ⑥ 支路首端处于K 侧为1，1侧为0。 （3）请输入各节点参数形成的矩阵B2。 矩阵B2的每行是由下列参数构成的： ① 该节点所接发电机的功率； ② 该节点的负荷功率； ③ 节点电压的初始值； ④ PV 节点电压V 的给定值； ⑤ 节点所接的无功补偿装置的容量； ⑥ 节点分类标号 节点分类标号??? ??=节点—节点—平衡节点—PV 3PQ 21igl 4、变电所负荷为题目所给数据进行求解 1.形成B1、B2矩阵： 根据所求参数，以及B1矩阵的含义，列写B1矩阵如下： B1=?? ? ?? ? ??? ?? ? ??? ????????? ????????++++++++++110016.48494.110 9 0100056.08.124.391010007.064176111018.70459.2760100042.06.955.2860100035.0325.865110885.53781.1450100042.04.382.1051110016.48494.1320100049.011.22.9752 1j j j j j j j j j j j j j j j j 为了平衡两发电厂发出的电量，令发水电厂的功率为120 MW ，为了减小线路上的损耗，令发电机的电压为额定电压的1.05倍。并且，根据前面叙述的节点分类，形成B2矩阵如下： B2=?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ????????? ????????+ +++200220665.3332.540 20022000302312310120200220248.2574.4002002200020022000200220873.3711.610200220456.2953.470200 22000100 2310 0j j j j 2.修改程序 修改程序：由于变压器变比发生改变，两侧标幺值同时发生变化，就要对标幺值进行 折算： K U U K U U U N N /122022012212 *** =????= 在程序中添加程序段如下： Vv=V./[1 1 K10 K9 1 1 K8 1 1 K7]; plot(Vv); ……… [220 220 11 38.5 220 220 11 220 220 38.5].*Vv VVV=[220 220 11 38.5 220 220 11 220 220 38.5].*V 该程序段先把高压侧标么值换算为低压侧标么值，再把所有电压的标么值转化为有名值，输出到变量表中。 3.运行matlab 程序： 未调整时，变压器分接头均选为1，运行程序，结果如下： 节点 参数 电压 节点功率 支路 线路损耗 1 231 86.0775 + 15.5794i 1-2 0.1499 - 25.4039i 2 229.4166 -0 - 0i 2-3 0.0943 + 3.0321i 3 11.126 -47.53 - 29.456i 1-5 0.0845 - 21.7464i 4 37.9755 -61.11 - 37.873i 5-4 0.1955 + 5.9146i 5 227.3954 -0 - 0i 5-6 0.489 - 16.479i 6 230.1655 -0 - 0i 6-8 0.6933 - 19.7206i 7 11.0681 -40.74 - 25.248i 6-7 0.1153 + 3.2901i 8 231 120 - 21.6392i 1-6 0.2039 - 36.4503i 9 228.8884 0 - 0i 1-9 0.2267- 28.7566i 10 38.6594 -54.32 - 33.665i 9-10 0.125 + 4.0183i 输出图像如图： 有输出电压图像知电压不满足要求，且4节点电压偏低，调整分接头进行电压调整把变电所2的分接头调整为0.975 此时的B1,B2阵修改为：B1=?? ? ?? ? ??? ?? ? ? ??? ???????? ????????++++++++++110016.48494.1109 0100056.08.124.391010007.064176111018.70459.2760100042.06.955.2860100035.0325.865 1975.00885.53781.1450100042.04.382.105111 0016.48494.13 20100049.011.22.97521j j j j j j j j j j j j j j j j B2=?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ????????? ????????+ +++200220665.3332.540 20022000302312310120200220248.2574.4002002200020022000200220873.3711.610200220456.2953.470200 22000100 23100 j j j j 调整合适后的结果如下： 节点参数电压节点功率支路线路损耗 1 231 86.0652 + 15.3868i 1-2 0.1499 - 25.4039i 2 229.4166 -0 - 0i 2-3 0.0943 + 3.0321i 3 11.126 -47.53 - 29.456i 1-5 0.0832 - 21.7542i 4 40.0571 -61.11 - 37.873i 5-4 0.1848 + 5.592i 5 227.4243 0 - 0i 5-6 0.4886 - 16.4832i 6 230.1715 -0 - 0i 6-8 0.6935 - 19.7206i 7 11.0684 -40.74 - 25.248i 6-7 0.1153 + 3.2899i 8 231 120 - 21.7828i 1-6 0.2038 - 36.4517i 9 228.8884 0 - 0i 1-9 0.2267 -28.7566i 10 38.6594 -54.32 - 33.665i 9-10 0.125 + 4.0183i 输出图像如下： 当分接头为0.95时，输出结果如下： 节点参数电压节点功率支路线路损耗 1 231 86.0534 + 15.2013i 1- 2 0.1499 - 25.4039i 2 229.4166 -0 - 0i 2- 3 0.0943 - 3.0321i 3 11.126 -47.53 - 29.456i 1-5 0.0819 - 21.7616i 4 42.3041 -61.11 - 37.873i 5-4 0.174 5 + 5.2811i 5 227.4522 -0 - 0i 5- 6 0.4882 - 16.4872i 6 230.1773 0 - 0i 6-8 0.6936 - 19.7206i 7 11.0687 -40.74 - 25.248i 6-7 0.1153 + 3.2897i 8 231 120 - 21.9211i 1-6 0.2037 - 36.453i 9 228.8884 0 - 0i 1-9 0.2267 - 28.7566i 10 38.6594 -54.32 - 33.665i 9-10 0.125 + 4.0183i 输出图像变量变化图像如下： 由图可知在分接头为0.95和1时均超出允许范围，在分接头为0.975时满足电压在1-1.05U N电压在允许的范围内，满足题目要求的条件。 另外,在调节电压时，如果单独调节分接头不能输出满足条件时，可以同时调节发电机的电压，以使输出参数满足要求的条件。 为比较电压的变化，制作电压表格如下： 节点号电压未调节调节适当后过调节1 231 231 231 2 229.4166 229.4166 229.4166 3 11.126 11.126 11.126 4 37.9755 40.0571 42.3041 5 227.3954 227.4243 227.4522 6 230.1655 230.1715 230.1773 7 11.0681 11.0684 11.0687 8 231 231 231 9 228.8884 228.8884 228.8884 10 38.6594 38.6594 38.6594 未调节时，电压超出允许范围，调节适当后，电压在适当范围内，过调节时电压有超出给定范围。 支路损耗对比表如下： 支路损耗未调节调节适当后过调节 1-2 0.1499 - 25.4039i 0.1499 - 25.4039i 0.1499 - 25.4039i 2-3 0.0943 + 3.0321i 0.0943 + 3.0321i 0.0943 - 3.0321i 1-5 0.0845 - 21.7464i 0.0832 - 21.7542i 0.0819 - 21.7616i 5-4 0.1955 + 5.9146i 0.1848 + 5.592i 0.1745 + 5.2811i 5-6 0.489 - 16.479i 0.4886 - 16.4832i 0.4882 - 16.4872i 6-8 0.6933 - 19.7206i 0.6935 - 19.7206i 0.6936 - 19.7206i 6-7 0.1153 + 3.2901i 0.1153 + 3.2899i 0.1153 + 3.2897i 1-6 0.2039 - 36.4503i 0.2038 - 36.4517i 0.2037 - 36.453i 1-9 0.2267- 28.7566i 0.2267 -28.7566i 0.2267 - 28.7566i 9-10 0.125 + 4.0183i 0.125 + 4.0183i 0.125 + 4.0183i 总和 2.3775 -132.3i 2.3652 -132.64i 2.3534 -132.96i 对比以上参数可知，分接头越低，对应节点电压越高，同时损耗越小。 相应的DDRTS软件仿真结果如下图： 六、改变负荷进行潮流计算 注意：负荷改变后，B2阵发生改变，要修改B2矩阵。 ①4个变电所的负荷同时以2%的比例增大； 变电所1 j30.0452 48.4806+=L S 变电所2 j38.63046 62.3322+=L S 变电所3 j25.75296 41.5548+=L S 变电所4 j34.3383 55.4064+=L S 输出的数据表如下： 节点 参数 电压 节点功率 支路 线路损耗 1 231 90.1873 + 17.6572i 1-2 0.1568 - 25.3726i 2 229.3683 -0 + 0i 2-3 0.0983 +3.1602i 3 11.1162 -48.4806 - 30.0451i 1-5 0.0919 - 21.7057i 4 37.9104 -62.3322 - 38.6305i 5-4 0.2041 + 6.1747i 5 227.2602 -0 - 0i 5-6 0.4898 - 16.4609i 6 230.1132 -0 + 0i 6-8 0.6922 - 19.7199i 7 11.0558 -41.5548 - 25.753i 6-7 0.1202 + 3.4307i 8 231 120 - 20.3882i 1-6 0.1924 - 36.4853i 9 228.8233 -0 - 0i 1-9 0.2373 - 28.7087i 10 38.6174 -55.4064 - 34.3383i 9-10 0.1304 + 4.1897i 输出图像如下： 由上图可知4节点电压不满足要求，调整变电所2变压器分接头，将分接头调整为0.975,调整后的结果如下： 节点 参数 电压 节点功率 支路 线路损耗 1 231 90.1743 + 17.4554i 1-2 0.1568 - 25.3726i 2 229.3683 -0 + 0i 2-3 0.0983 + 3.1602i 3 11.1162 -48.4806 - 30.0451i 1-5 0.0905 - 21.714i 4 39.9915 -62.3322 - 38.6305i 5-4 0.1929 + 5.837i 5 227.2905 -0 - 0i 5-6 0.4894 - 16.4655i 6 230.1195 0 - 0i 6-8 0.6923 - 19.72i 7 11.0561 -41.5548 - 25.753i 6-7 0.1202 + 3.4304i 8 231 120 - 20.5387i 1-6 0.1923 - 36.4867i 9 228.8233 -0 - 0i 1-9 0.2373 - 28.7087i 10 38.6174 -55.4064 - 34.3383i 9-10 0.1304 + 4.1897i 输出图像如下： 负荷增大，分接头调小，电压升高，支线路损耗变小， ②4个变电所的负荷同时以2%的比例下降 变电所1 j28.86688 5794.46+=L S 变电所2 j37.11554 59.8878+=L S 变电所3 j24.74304 39.9252+=L S 变电所4 j32.9917 53.2336+=L S 输出数据表如下： 节点 参数 电压 节点功率 支路 线路损耗 1 231 81.9702 + 13.518i 1-2 0.1432 - 25.4346i 2 229.4648 -0 + 0i 2-3 0.0904 + 2.9069i 3 11.1359 -46.5794 - 28.8669i 1-5 0.0779 + 21.7842i 4 38.0403 -59.8878 - 37.1155i 5-4 0.1871 + 5.6611i 5 227.5296 0 + 0i 5-6 0.4883 - 16.4965i 6 230.2174 -0 - 0i 6-8 0.6947 - 19.7206i 7 11.0803 -39.9252 - 24.743i 6-7 0.1105 - 3.1528i 8 231 120 - 22.8827i 1-6 0.2158 - 36.4138i 9 228.9533 -0 + 0i 1-9 0.2165 - 28.8035i 10 38.7012 -53.2336 - 32.9917i 9-10 0.1198 + 3.8508i 输出图像如下： 右上图可知节点4电压不满足条件，调整相应的分接头，调整后的结果如下： 节点 参数 电压 节点功率 支路 线路损耗 1 231 81.9585 + 13.3343i 1-2 0.1432 - 25.4346i 2 229.4648 -0 + 0i 2-3 0.0904 + 2.9069i 3 11.1359 -46.5794 - 28.8669i 1-5 0.0767 - 21.7915i 4 40.1224 -59.8878 - 37.1155i 5-4 0.1769 + 5.3531i 5 227.5572 0 + 0i 5-6 0.4879 - 16.5004i 6 230.2232 0 + 0i 6-8 0.6948 - 19.7206i 目录 1．摘要 (3) 2．题目原始资料 (4) 3．题目分析 (6) 4.题目求解 (7) 1）根据题意要求画出等值电路 (7) 2）读程序画出拉夫逊法的流程图 (8) 3）变电所负荷为题目所给数据进行求解 (8) 4)编写程序并运行 (10) 5）具体调压调损耗过程 (10) 1.改变变压器变比调压 (10) 2.改变发电机机端电压调压 (12) 3.负荷按照一定比例变化的潮流计算分析 (15) 4.轮流断开支路双回线中的一条的潮流计算 (19) 5.仿真并比较 (28) 6.设计心得 (30) 7.参考文献 (31) 摘要 本文运用MATLAB软件进行潮流计算，对给定题目进行分析计算，再应用DDRTS软件，构建系统图进行仿真，最终得到合理的系统潮流。 潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压幅值和相角，各元件流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。 首先，画出系统的等效电路图，在计算出各元件参数的基础上，应用牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法以及MATLAB软件进行计算对给定系统图进行了四种不同负荷下的潮流计算，经过调节均得到符合电压限制及功率限制的潮流分布。 其次，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法具有较好的收敛性，上述计算过程经过四到五次迭代后均能收敛。根据运算结果，分析各支路损耗和系统总损耗。 最后，应用DDRTS软件，构建系统图，对给定负荷重新进行分析，潮流计算后的结果也能满足相应的参数要求。 关键词：牛顿-拉夫逊法 MATLAB DDRTS 潮流计算 课程设计报告 学生姓名:学号： 学院:电气工程学院 班级: 题目: 电力系统潮流计算 职称: 副教授 指导教师：李翠萍职称: 副教授 2014年 01月10日 1 潮流计算的目的与意义 潮流计算的目的：已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 潮流计算的意义： (1)在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。 (2)在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。 (3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。 (4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。 2 潮流计算数学模型 1.变压器的数学模型： 变压器忽略对地支路等值电路： 2.输电线的数学模型： π型等值电路： 3 数值方法与计算流程 利用牛顿拉夫逊法进行求解，用MATLAB 软件编程，可以求解系统潮流分 布根据题目的不同要求对参数进行调整，通过调节变压器变比和发电厂的电压，求解出合理的潮流分布，最后用matpower 进行潮流分析，将两者进行比较。 牛顿—拉夫逊法 1、牛顿—拉夫逊法概要 首先对一般的牛顿—拉夫逊法作一简单的说明。已知一个变量X 函数为： 0)(=X f 到此方程时，由适当的近似值) 0(X 出发，根据： ,......)2,1() ()() ()() () 1(='-=+n X f X f X X n n n n 反复进行计算，当) (n X 满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方 法就是所谓的牛顿—拉夫逊法。 这一方法还可以做下面的解释，设第n 次迭代得到的解语真值之差，即) (n X 的误差为ε时，则： 0)()(=+εn X f 把)() (ε+n X f 在) (n X 附近对ε用泰勒级数展开 0......)(! 2)()()()(2 )() () (=+''+ '+=+n n n n X f X f X f X f εεε 上式省略去2ε以后部分 0)()()()(≈'+n n X f X f ε 第一性原理计算的理论方法 随着科技的发展，计算机性能也得到了飞速的提高，人们对物理理论的认识也更加的深入，利用计算机模拟对材料进行设计已经成为现代科学研究不可缺少的研究手段。这主要是因为在许多情况下计算机模拟比实验更快、更省，还得意于计算机模拟可以预测一些当前实验水平难以达到的情况。然而在众多的模拟方法中，第一性原理计算凭借其独特的精度和无需经验参数而得到众多研究人员的青睐，成为计算材料学的重要基础和核心计算。本章将介绍第一性原理计算的理论基础，研究方法和ABINIT 软件包。 1.1第一性原理 第一性原理计算(简称从头计算，the abinitio calculation)，指从所要研究的材料的原子组分出发，运用量子力学及其它物理规律，通过自洽计算来确定指定材料的几何结构、电子结构、热力学性质和光学性质等材料物性的方法。基本思想是将多原子构成的实际体系理解成为只有电子和原子核组成的多粒子系统，运用量子力学等最基本的物理原理最大限度的对问题进行”非经验”处理。第一性原理计算就只需要用到五个最基本的物理常量即(b o k c h e m ....)和元素周期表中各组分元素的电子结构，就可以合理地预测材料的许多物理性质。用第一性原理计算的晶胞大小和实验值相比误差只有几个百分点，其他性质也和实验结果比较吻合，体现了该理论的正确性。 第一性原理计算按照如下三个基本假设把问题简化： 1．利用Born-Oppenheimer 绝热近似把包含原子核和电子的多粒子问题转化为多电子问题。 2．利用密度泛函理论的单电子近似把多电子薛定谔方程简化为比较容易求解的单电子方程。 3．利用自洽迭代法求解单电子方程得到系统基态和其他性质。 以下我将简单介绍这些第一性原理计算的理论基础和实现方法：绝热近似、密度泛函理论、局域密度近似(LDA)和广义梯度近似(GGA)、平面波及赝势方法、密度泛函的微扰理论、热力学计算方法和第一性原理计算程序包ABINIT 。 1．2量子力学与Born-Oppenheimer 近似 固体是由原子核和核外的电子组成的，在原子核与电子之间，电子与电子之间，原子核与原子核之间都存在着相互作用。从物理学的角度来看，固体是一个多体的量子力学体系，相应的体系哈密顿量可以写成如下形式： ),(),(R r E R r H H ψψ= （1-1） 其中r,R 分别代表所有电子坐标的集合、所有原子核坐标的集合。在不计外场作用下，体系的哈密顿量日包括体系所有粒子(原子核和电子)的动能和粒子之间的相互作用能，即 N e N e H H H H -++= （1-2） 其中，以是电子部分的哈密顿量，形式为： 摘要 本文运用MATLAB软件进行潮流计算，对给定题目进行分析计算，再应用DDRTS软件，构建系统图进行仿真，最终得到合理的系统潮流。 潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压幅值和相角，各元件流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。 首先，画出系统的等效电路图，在计算出各元件参数的基础上，应用牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法以及MATLAB软件进行计算对给定系统图进行了四种不同负荷下的潮流计算，经过调节均得到符合电压限制及功率限制的潮流分布。 其次，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法具有较好的收敛性，上述计算过程经过四到五次迭代后均能收敛。根据运算结果，分析各支路损耗和系统总损耗。 最后，应用DDRTS软件，构建系统图，对给定负荷重新进行分析，潮流计算后的结果也能满足相应的参数要求。 关键词：牛顿-拉夫逊法MATLAB DDRTS 潮流计算 目录 1．摘要 (2) 2．题目原始资料 (2) 3．题目分析 (5) 4.题目求解 (6) 1）根据题意要求画出等值电路 (6) 2）读程序画出拉夫逊法的流程图 (7) 3）变电所负荷为题目所给数据进行求解 (8) 4)编写程序并运行 (10) 5）具体调压调损耗过程 (10) 1.改变变压器变比调压 (10) 2.改变发电机机端电压调压 (12) 3.负荷按照一定比例变化的潮流计算分析 (15) 4.轮流断开支路双回线中的一条的潮流计算 (19) 5.仿真并比较 (26) 6.设计心得 (28) 7.参考文献 (29) 课程设计报告 学生:学号： 学院: 班级: 题目: 电力系统潮流计算课程设计 课设题目及要求 一 .题目原始资料 1、系统图：两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。 2、发电厂资料： 母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（ 300MW ），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（ 100MW ），最大负荷和最小负荷分别为50MW 和20MW ；发电厂二总装机容量为（ 200MW ）。 3、变电所资料： (一) 变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：35KV 10KV 35KV 10KV (二) 变电所的负荷分别为： 60MW 40MW 40MW 50MW (三) 每个变电所的功率因数均为cos φ=0.85； 变电所1 变电所母线 电厂一 电厂二 (四) 变电所1和变电所3分别配有两台容量为75MVA 的变压器，短路损 耗414KW ，短路电压（%）=16.7；变电所2和变电所4分别配有两台容 量为63MVA 的变压器，短路损耗为245KW ，短路电压（%）=10.5； 4、输电线路资料： 发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为Ω17.0，单位长度的电抗为Ω0.402，单位长度的电纳为S -610*2.78。 二、 课程设计基本容： 1. 对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图。 2. 输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷 情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析。 3. 跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。 1) 4个变电所的负荷同时以2%的比例增大； 2) 4个变电所的负荷同时以2%的比例下降 3) 1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的 负荷同时以2%的比例上升； 4. 在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要 求，进行电压的调整。（变电所低压母线电压10KV 要求调整围在9.5-10.5 之间；电压35KV 要求调整围在35-36之间） 5. 轮流断开支路双回线中的一条，分析潮流的分布。（几条支路断几次） 6. 利用DDRTS 软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进 行结果的比较。 7. 最终形成课程设计成品说明书。 三、课程设计成品基本要求： 1. 在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图 2. 通过输入数据，进行潮流计算输出结果 3. 对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。 4. 对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并 列表表示调节控制的参数变化。 5. 打印利用DDRTS 进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。 毕业论文声明 本人郑重声明： 1．此毕业论文是本人在指导教师指导下独立进行研究取得的成果。除了特别加以标注地方外，本文不包含他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。对本文研究做出重要贡献的个人与集体均已在文中作了明确标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 2．本人完全了解学校、学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学校与学院保留并向国家有关部门或机构送交此论文的复印件和电子版，允许此文被查阅和借阅。本人授权大学学院可以将此文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本文。 3．若在大学学院毕业论文审查小组复审中，发现本文有抄袭，一切后果均由本人承担，与毕业论文指导老师无关。 4.本人所呈交的毕业论文，是在指导老师的指导下独立进行研究所取得的成果。论文中凡引用他人已经发布或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。论文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中已明确的方式标明。 学位论文作者（签名）： 年月 关于毕业论文使用授权的声明 本人在指导老师的指导下所完成的论文及相关的资料（包括图纸、实验记录、原始数据、实物照片、图片、录音带、设计手稿等），知识产权归属华北电力大学。本人完全了解大学有关保存，使用毕业论文的规定。同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版或电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权大学可以将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存或编汇本毕业论文。如果发表相关成果，一定征得指导教师同意，且第一署名单位为大学。本人毕业后使用毕业论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为大学。本人完全了解大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存或汇编本学位论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入学校有关数据 库和收录到《中国学位论文全文数据库》进行信息服务。在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 论文作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 东北电力大学课程设计改革试用任务书: 电力系统潮流计算课程设计任务书 设计名称：电力系统潮流计算课程设计 设计性质：理论计算，计算机仿真与验证 计划学时：两周 一、设计目的 1.培养学生独立分析问题、解决问题的能力； 2.培养学生的工程意识，灵活运用所学知识分析工程问题的能力 3.编制程序或利用电力系统分析计算软件进行电力系统潮流分析。 二、原始资料 1、系统图：IEEE14节点。 2、原始资料：见IEEE14节点标准数据库 三、课程设计基本内容： 1.采用PSAT仿真工具中的潮流计算软件计算系统潮流； 1)熟悉PSAT仿真工具的功能； 2)掌握IEEE标准数据格式内容； 3)将IEEE标准数据转化为PSAT计算数据； 2.分别采用NR法和PQ分解法计算潮流，观察NR法计算潮流中雅可比矩阵的变化情况， 分析两种方法计算潮流的优缺点； 3.分析系统潮流情况，包括电压幅值、相角，线路过载情况以及全网有功损耗情况。 4.选择以下内容之一进行分析： 1)找出系统中有功损耗最大的一条线路，给出减小该线路损耗的措施，比较各种措施 的特点，并仿真验证； 2)找出系统中电压最低的节点，给出调压措施，比较各种措施的特点，并仿真验证； 3)找出系统中流过有功功率最大的一条线路，给出减小该线路有功功率的措施，比较 各种措施的特点，并仿真验证； 5.任选以下内容之一作为深入研究：（不做要求） 1)找出系统中有功功率损耗最大的一条线路，改变发电机有功出力，分析对该线路有 功功率损耗灵敏度最大的发电机有功功率，并进行有效调整，减小该线路的损耗； 2)找出系统中有功功率损耗最大的一条线路，进行无功功率补偿，分析对该线路有功 功率损耗灵敏度最大的负荷无功功率，并进行有效调整，减小该线路的损耗； 3)找出系统中电压最低的节点，分析对该节点电压幅值灵敏度最大的发电机端电压， 并有效调整发电机端电压，提高该节点电压水平； 四、课程设计成品基本要求： 1.绘制系统潮流图，潮流图应包括： 1)系统网络参数 2)节点电压幅值及相角 3)线路和变压器的首末端有功功率和无功功率 2.撰写设计报告，报告内容应包括以下几点： 1)本次设计的目的和设计的任务； 2)电力系统潮流计算的计算机方法原理，分析NR法和PQ分解法计算潮流的特点； 3)对潮流计算结果进行分析，评价该潮流断面的运行方式安全性和经济性； 4)找出系统中运行的薄弱环节，如电压较低点或负载较大线路，给出调整措施； 5)分析各种调整措施的特点并比较它们之间的差异； 6)结论部分以及设计心得； 五、考核形式 1.纪律考核：学生组织出勤情况和工作态度等； 2.书面考核：设计成品的完成质量、撰写水平等； 3.答辩考核：参照设计成品，对计算机方法进行电力系统潮流计算的相关问题等进行答辩； 4.采用五级评分制：优、良、中、及格、不及格五个等级。 浅论拉格朗日与牛顿插值法 一、课程简介 计算方法是一种以计算机为工具，研究和解决有精确解而计算公式无法用手工完成和理论上有解而没有计算公式的数学问题的数值近似解的方法。在实际中，数学与科学技术一向有着密切关系并相互影响，科学技术各领域的问题通过建立数学模型和数学产生密切的联系，并以各种形式应用于科学与工程领域。而所建立的这些数学模型，在许多情况下，要获得精确解是十分困难的，甚至是不可能的，这就使得研究各种数学问题的近似解变的非常重要了，计算方法就是这样一门课程，一门专门用来研究各种数学问题的近似解的一门课程。计算方法的一般步骤四：实际问题抽象出实际问题的物理模型，再有物理模型具体出数学模型，根据相关的数值方法利用计算机计算出结果。从一般的过程可以看出，计算方法应该具有数学类课程的抽象性和严谨性的理论特性和实验课程的实用性和实验性的技术特征等。 随着计算机的飞速发展，数值计算方法已深入到计算物理、计算力学、计算化学、计算生物学、计算机经济学等各个领域，并且在航天航空、地质勘探、桥梁设计、天气预报和字形字样设计等实际问题领域得到广泛的应用。 二、主要内容 《计算方法》这门课程可以分为三大块：数值逼近，数值代数，常微分方程。 1.数值逼近模块 这模块的知识点主要分布在第一章到第三章。 第一章：数值计算中的误差。主要的知识点是绝对误差和绝对误差限、相对误差和相对误差限、有效数字等概念的引入和计算绝对误差和绝对误差限、相对误差 和相对误差限及有效数字的方法。 第二章：插值法。在这一章中，主要的就是拉格朗日插值法与牛顿插值法的讲述。拉格朗日插值法中核心就是去求插值结点的插值基函数，牛顿插值法中核心就 是计算插值结点的差商，还有就是截断误差的说明。 第三章：曲线拟合的最小二乘法。重点是最小二乘法的法则和法方程组列写，如何利用法方程组去求一个多项式各项的系数。最小二乘法是与插值方法是有区别 的，它不要求过所有的结点，只要靠近这些点，尽可能的表现出这些点的趋势就行 了。 2.数值代数模块 这一部分内容主要在第四章至第七章。 第四章：数值积分。主要说的是插值型的数值积分的公式和积分系数。刚开始讲了牛顿-柯特斯插值求积公式，包括梯形公式、Simpson公式、Cotes公式-系数、 代数精度和截断误差。然后就是复合的牛顿-柯特斯求积公式，包括复合的梯形公式、复合的Simpson公式、各个复合公式的收敛阶和它们各自的截断误差。最后讲的是 龙贝格算法的计算思想和公式的讲述。 太原理工大学 毕业设计（论文）任务书 第1页 第2页 第3页 基于PSCAD/EMTDC的配电网稳态潮流分析与仿真 摘要 在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。 随着电力系统及在线应用的发展，计算机网络已经基本完善，为电力系统的潮流计算提供了物质基础。电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。EMTDC/PSCAD仿真作为一种高效的电力系统仿真分析软件，可以较为简单地模拟复杂电力系统, 包括直流输电系统和其相关的控制系统。可利用该仿真软件对电力电子电路进行仿真，本文以电力系统分析为基础以电力系统配电网电路为例对其进行仿真分析，从而进一步熟悉配电网潮流计算的基本知识。 关键词：潮流计算， EMTDC/PSCAD仿真, 电力系统 Analysis and Simulation of the steady state power flow in distribution network based on PSCAD/EMTDC Abstract In the normal operation of the power system, with the change of the mode of operation and system load changes, loss in the network will also change. To ensure strict voltage are rated all users at any time is impossible, so the system is running in a node voltage offset is inevitable. In order to ensure the stable operation of power system, for power flow regulation. Power flow calculation is the realization of power system security and economy of power supply of the necessary and important work segment, so the load flow calculation in power system planning and design, operation, management and scientific research have a wide range of applications. With the development of power system and online application, the computer network has been basically perfect, provides the material basis for the power system load flow calculation. Power flow calculation is the basic content of power system analysis, design and operation of power system is an essential tool. EMTDC/PSCAD simulation for power system simulation is an efficient analysis software, can be a relatively simple simulation of complex power system, including the DC transmission system and its related control system. For simulation of power electronic circuit by using the simulation software, based on the analysis of power system based on the circuit of power system distribution network as an example simulation analysis on the basic knowledge, thus further familiar with the distribution network power flow calculation. Keywords: power flow calculation, EMTDC/PSCAD simulation, power system 课程设计论文 基于MATLAB的电力系统潮流计算 学院:电气工程学院 专业:电气工程及自动化 班级:电自0710班 学号:0703110304 姓名: 马银莎 内容摘要 潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角），各支路流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。 潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。 关键词 牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）变压器及非标准变比无功调节 高斯消去法潮流计算Mtlab 一 .电力系统潮流计算的概述 在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。 随着电力系统及在线应用的发展，计算机网络已经形成，为电力系统的潮流计算提供了物质基础。电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。它的发展主要围绕这样几个方面：计算方法的收敛性、可靠性；计算速度的快速性；对计算机存储容量的要求以及计算的方便、灵活等。 常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ 、PV 及平衡节点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压大小及相角。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ 节点（注入有功功率及无功功率），PV 节点（注入有功功率及电压的大小），平衡节点（电压的大小及相角）。 1、变量的分类： 负荷消耗的有功、无功功率——1L P 、1L Q 、2L P 、2L Q 电源发出的有功、无功功率——1G P 、1G Q 、2G P 、2G Q 母线或节点的电压大小和相位——1U 、2U 、1δ、2δ 在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角——是受控制变量控制的因变量。其中, 1U 、2U 主要受1G Q 、2G Q 的控制, 1δ、2δ主要受 1G P 、2G P 的控制。这四个变量就是简单系统的状态变量。 为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件： 对控制变量 max min max min ;Gi Gi Gi Gi Gi Gi Q Q Q P P P <<<< 对没有电源的节点则为 0;0==Gi Gi Q P 对状态变量i U 的约束条件则是 m a x m i n i i i U U U << 目录 一、设计任务 (1) 1.1 课程设计要求 (1) 1.2 课程设计题目 (1) 1.3 课程设计基本容 (2) 二、问题分析 (3) 2.1 节点设置及分类 (3) 2.2 参数求取 (3) 2.3 计算方法 (4) 三、问题求解 (7) 3.1 等值电路的计算 (7) 3.2画出系统等值电路图： (7) 3.3 潮流计算 (8) 四、误差分析 (29) 五、心得体会及总结 (38) 附录: (39) 参考文献 (39) 程序 (39) 电力系统潮流计算课程设计 一、设计任务 1.1 课程设计要求 1、在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图 2、通过输入数据，进行潮流计算输出结果 3、对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。 4、对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并 列表表示调节控制的参数变化。 5、打印利用DDRTS进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。 1.2 课程设计题目 系统图：两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。 变电所1 变电所2 母线电厂一电厂二 发电厂资料： 母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（ 300MW ），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（ 100MW ），最大负荷和最小负荷分别为50MW 和20MW ；发电厂 二总装机容量为（ 200MW ）。 变电所资料： (一)变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：35KV 10KV 35KV 10KV (二)变电所的负荷分别为：60MW 40MW 70MW 50MW (三)每个变电所的功率因数均为cos φ=0.85； (四)变电所1和变电所3分别配有两台容量为75MVA 的变压器，短路损耗414KW ，短路 电压（%）=16.7；变电所2和变电所4分别配有两台容量为63MVA 的变压器，短路损耗为245KW ，短路电压（%）=10.5； 输电线路资料： 发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为 Ω17.0，单位长度的电抗为Ω0.402，单位长度的电纳为S -610*2.78。 1.3 课程设计基本容 1. 对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图。 2. 输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷情况下的潮 流计算，并对计算结果进行分析。 3. 跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。 1) 4个变电所的负荷同时以2%的比例增大； 2) 4个变电所的负荷同时以2%的比例下降 3) 1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的负荷同时以 2%的比例上升； 4. 在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要求，进行电 压的调整。（变电所低压母线电压10KV 要求调整围在9.5-10.5之间；电压35KV 要求调整围在35-36之间） 5. 轮流断开支路双回线中的一条，分析潮流的分布。（几条支路断几次） 6. 利用DDRTS 软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进行结果的比 较。 7. 最终形成课程设计成品说明书。 ****学校课程考查论文 课程名称：《计算方法》 学院： 专业： 班级： 姓名： 学号： 论文题目：《我对拉格朗日公式的认识》成绩： 我对拉格朗日公式的认识 一、问题背景 （一）背景 在生产和科研中出现的函数是多种多样的，常常会遇到这样的情况：在某个实际问题中，虽然可以断定所考虑的函数在区间[a，b]上存在且连续，但却难以找出它的解析表达式，只能通过实验和观测得到在有限个点的函数值（即一张函数表）。显然，要利用这张函数表来分析函数的性态，甚至直接求出其他一些点的函数值可能是非常困难的。在有些情况 下，虽然可以写出函数的解析表达式，但由于结构相当复杂，使用起来很不方便。插值法是解决此类问题的一种比较古老的、然而却是目前常用的方法。 许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了解。如对实践中的某个物理量进行观测，在若干个不同的地方得到相应的观测值，拉格朗日插值法可以找到一个多项式，其恰好在各个观测的点取到观测到的值。这样的多项式称为拉格朗日插值多项式。 （二）相关数学知识 插值法利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。 在多项式插值中，最常见、最基本的问题是：一次数不超过n次的代 数多项式P n（x）=a0+a1x+…+a n x （1） 使P n(x i)=y i （2） 其中，a0,a1,…a n为实数；x i，y i意义同前。 插值多项式的存在唯一性：若节点x0，x1，x2…x n互不相同，则（2）式满足插值条件式的n次多项式（1）存在且唯一。 可以写出n+1个n次多项式。容易看出，这组多项式仅与节点的取法有关，我们称之为n次插值基函数。 二、方法综述 某多项式函数，已知给定的k+1个取值点：（x0，y1）…（x k，y k），其中x i对应着自变量的位置，而y i对应着函数在这个位置的取值。 假设任意两个不同的x j都互不相同，那么应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值多项式为： 其中每个为拉格朗日基本多项式（或称插值基函数），其表达式为： (x)+(x)+…+(x) 拉格朗日基本多项式l j(x)的特点是在x j上取值为1，在其它的点x i,i≠j上取值为0。 当n=1时，即得线性插值公式L1(x)=y0+y1又叫线性插值； 课程设计 电力系统潮流计算 学院：电气工程学院 班级： 学号： 姓名： 电力系统潮流计算课程设计任务书 一 .题目原始资料 1、系统图：两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。 2、发电厂资料： 母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（ 300MW ），母线3为机压母线， 机压母线上装机容量为（ 100MW ），最大负荷和最小负荷分别为40MW 和20MW ；发电厂二总装机容量为（ 200MW ）。 3、变电所资料： (一) 变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：10kV 10kV 35kV 35kV (二) 变电所的负荷分别为： （4）50MW 50MW 60MW 70MW （三）每个变电所的功率因数均为cos φ=0.85； （四）变电所3和变电所4分别配有两台容量为75MV A 的变压器，短路损耗414kW ， 变电所1 变电所2 母线 电厂一 电厂二 短路电压（%）=16.7；变电所1和变电所2分别配有两台容量为63MV A 的变压器，短路损耗为245kW ，短路电压（%）=10.5； 4、输电线路资料： 发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为 Ω17.0，单位长度的电抗为Ω0.402，单位长度的电纳为S -610*2.78。 二、 课程设计基本内容： 1. 对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图。 2. 输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷情况下的潮 流计算，并对计算结果进行分析。 3. 跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。 1) 4个变电所的负荷同时以2%的比例增大； 2) 4个变电所的负荷同时以2%的比例下降 3) 1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的负荷同时 以2%的比例上升； 4. 在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要求，进行电 压的调整。（变电所低压母线电压10KV 要求调整范围在9.5-10.5之间；电压35KV 要求调整范围在35-36之间） 5. 轮流断开环网一回线，分析潮流的分布。 6. 利用DDRTS 软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进行结果的 比较。 7. 最终形成课程设计成品说明书。 三、课程设计成品基本要求： 1. 在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图 2. 通过输入数据，进行潮流计算输出结果 3. 对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。 4. 对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并列表表示调 节控制的参数变化。 5. 打印利用DDRTS 进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。 信息工程学院 课程设计报告书 题目: 潮流计算的手算以及matlab计算 专业：电气工程及其自动化 班级：班 学号： 学生姓名： 指导教师： 2014年6月1日 信息工程学院课程设计任务书 年月日 信息工程学院课程设计成绩评定表 摘要 潮流计算是电力系统非常重要的分析计算，用以研究系统规划和运行中提出的各种问题。对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求；对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等。 潮流计算是电力系统分析最基本的计算。除它自身的重要作用之外，在《电力系统分析综合程序》(PSASP)中，潮流计算还是网损计算、静态安全分析、暂态稳定计算、小干扰静态稳定计算、短路计算、静态和动态等值计算的基础。 传统的潮流计算程序缺乏图形用户界面，结果显示不直接难与其他分析功能集成。网络原始数据输入工作大量且易于出错。本文采用MATLAB语言运行WINDOWS操作系统的潮流计算软件。而采用MATLAB 界面直观，运行稳定，计算准确。 关键词：电力系统潮流计算牛顿-拉夫逊算法 MATL AB 目录 1 需求分析 (1) 2 原理概述 (2) 2.1 手算潮流原理 (2) 2.2牛顿-拉夫逊算法 (2) 3 详细设计 (4) 3.1等值电路 (4) 3.2手算潮流（手算过程在附页上） (4) 3.3牛顿拉夫逊算法的MATLAB实现 (4) 3.4程序结果 (13) 4 心得体会 (16) 参考文献 (17) 目录 摘要................................................. - 1 - 1.设计意义与要求..................................... - 2 - 1.1设计意义 ...................................... - 2 - 1.2设计要求（具体题目）........................... - 2 - 2.题目解析........................................... - 3 - 2.1设计思路 ...................................... - 3 - 2.2详细设计 ...................................... - 4 - 2.2.1节点类型.................................. - 4 - 2.2.2待求量 ................................... - 4 - 2.2.3导纳矩阵.................................. - 4 - 2.2.4潮流方程.................................. - 5 - 2.2.5牛顿—拉夫逊算法.......................... - 6 - 2.2.5.1牛顿算法数学原理：................... - 6 - 2.2.5.2修正方程............................. - 7 - 2.2.5.3收敛条件............................. - 9 - 3.结果分析.......................................... - 10 - 4.小结.............................................. - 11 - 参考文献............................................ - 12 - 包头师范学院 本科毕业论文 题目：二重极限的计算方法 学生姓名：王伟 学院：数学科学学院 专业：数学与应用数学 班级：应数一班 指导教师：李国明老师 二〇一四年四月 摘要 函数极限是高等数学中非常重要的内容。关于一元函数的极限及求法，各种高等数学教材中都有详细的例题和说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的，二者之间既有联系又有区别。本文在二元函数定义基础上通过求对数，变量代换等方式总结了解决二重极限问题的几种方法，并给出相关例题及解题步骤，及二重极限不存在的几种证明方法。 关键词：二重极限变量代换等不存在的证明二元函数连续性 Abstract The limit function is a very important contents of advanced mathematics. The limit of a function and method, all kinds of advanced mathematics textbooks are detailed examples and explanation. The limit function of two variables is the basis for the development in the limit of one variable function on it, there are both connections and differences in the two yuan on the basis of the definition of the logarithm function between the two, variable substitution, summarizes several methods to solve the problem of double limit, and gives some examples and solving steps. Several proof method and double limit does not exist. keywords: Double limit variable substitution, etc. There is no proof Dual function of continuity潮流计算论文_
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