2018平面直角坐标系与点的坐标2

平面直角坐标系与点的坐标

一、选择题

1. （2018·湖北武汉·3分）已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）

A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1

C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1

【考点】关于原点对称的点的坐标．

【答案】D

【解析】关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数．∵点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，∴a＝－5，b＝－1，故选D．

2. （2018·湖北武汉·3分）平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质

【答案】A

【解析】构造等腰三角形，①分别以A，B为圆心，以AB的长为半径作圆；②作AB的中垂线．如图，一共有5个C点，注意，与B重合及与AB共线的点要排除。

3. （2018·四川宜宾）在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是（0，3），（0，﹣1）．

【考点】坐标与图形性质．

【分析】在平面直角坐标系中，根据勾股定理先求出直角三角形的另外一个直角边，再根据点P的坐标即可得出答案．

【解答】解：以（1，1）为圆心，为半径画圆，与y轴相交，构成直角三角形，

用勾股定理计算得另一直角边的长为2，

则与y轴交点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．

故答案为：（0，3），（0，﹣1）．

4. （2018·湖北荆门·3分）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【考点】点的坐标．

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【解答】解：∵点A（a，﹣b）在第一象限内，

∴a＞0，﹣b＞0，

∴b＜0，

∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．

故选D．

5．（2018·山东省滨州市·3分）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）

A．（2，﹣3）B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2）

【考点】坐标与图形性质．

【专题】常规题型．

【分析】由题目中A点坐标特征推导得出平面直角坐标系y轴的位置，再通过C、D点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出E点坐标了．

【解答】解：∵点A坐标为（0，a），

∴点A在该平面直角坐标系的y轴上，

∵点C、D的坐标为（b，m），（c，m），

∴点C、D关于y轴对称，

∵正五边形ABCDE是轴对称图形，

∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，

∴点B、E也关于y轴对称，

∵点B的坐标为（﹣3，2），

∴点E的坐标为（3，2）．

故选：C．

【点评】本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及正五边形的轴对称性质，解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的y轴．6．（2018·山东省菏泽市·3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A1B1，则a+b的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【考点】坐标与图形变化-平移．

【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．

【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，

由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，

由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，

所以点A、B均按此规律平移，

由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，

故a+b=2．

故选：A．

【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

7.（2018·贵州安顺·3分）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）

A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）

【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．

【解答】解：由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）平移后的坐标是（﹣2，﹣4）．

故选A．

【点评】本题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

8.（2018海南3分）在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到

△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）

A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）

【考点】坐标与图形变化-旋转．

【分析】根据题意可得，点B和点B的对应点B1关于原点对称，据此求出B1的坐标即可．【解答】解：∵△A1OB1是将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到图形，

∴点B和点B1关于原点对称，

∵点B的坐标为（2，1），

∴B1的坐标为（﹣2，﹣1）．

故选D．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．

9.（2018·四川眉山·3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．

【解答】解：由点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，得

1﹣2m＞0，m﹣1＜0．

解得m＜，

故选B．

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

二.填空题

1．（2018·黑龙江龙东·3分）如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为．

【考点】翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质；坐标与图形变化-平移．

【分析】据轴对称判断出点A变换后在x轴上方，然后求出点A纵坐标，再根据平移的距离求出点A变换后的横坐标，最后写出即可．

【解答】解：解：∵△ABC是等边三角形AB=3﹣1=2，

∴点C到x轴的距离为1+2×=+1，

横坐标为2，

∴A（2，+1），

第2018次变换后的三角形在x轴上方，

点A的纵坐标为+1，

横坐标为2-2018×1=-2018，

所以，点A的对应点A′的坐标是(-2018，+1)

故答案为：(-2018，+1)．

2．（2018·湖北荆州·3分）若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第一象限．

【分析】首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．

【解答】解：∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，

∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，

∴k﹣1＜0且k+1＜0，

解得：k＜﹣1，

∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限，

故答案为：一．

【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象经过二、三、四象限．

3.（2018·福建龙岩·3分）如图，若点A的坐标为，则sin∠1=．

【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．

【分析】根据勾股定理，可得OA的长，根据正弦是对边比斜边，可得答案．

【解答】解：如图，，

由勾股定理，得

OA==2．

sin∠1==，

故答案为：．

4.（2018·广西百色·3分）若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是x＜0．【考点】点的坐标．

【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，可得答案．

【解答】解：由点A（x，2）在第二象限，得

x＜0，

故答案为：x＜0．

专题4.2 平面直角坐标系同步测试(浙教版)(原卷版)

4.2平面直角坐标系同步测试 一.选择题 1．（2018秋?吉州区期末）点A（3，3﹣π）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（2019春?桥东区校级月考）若点A（﹣1，m）在第二象限，则m的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 3．（2019春?桥东区校级月考）如图所示，点B的坐标为（） A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（1，﹣2） 4．（2019春?裕华区校级期中）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离（）A．4 B．3 C．5 D．﹣3 5．（2019春?潮阳区校级期末）已知点P位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，则点P坐标是（） A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，4）D．（4，3） 6．（2019春?普陀区期末）如果点A（a，b）在第二象限，那么a、b的符号是（）A．0＞a，0＞b B．0＜a，0＞b C．0＞a，0＜b D．0＜a，0＜b 7．（2019春?孝义市期中）在平面直角坐标系内，点P（x，x+5）的位置一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（2019春?九龙坡区校级期中）若点P（2m﹣4，2m+4）在y轴上，那么m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0 9．（2019春?孝义市期中）规定以下两种变换：①f（a，b）＝（﹣a，b），如f（1，2）＝（﹣1，2）；②g （a，b）＝（﹣a，﹣b），如：g（1，2）＝（﹣1，﹣2）．按照以上变换有f[g（2，3）]＝f（﹣2，﹣3）

＝（2，﹣3）．则g[f（3，4）]（） A．（3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4） 10．（2019春?曾都区校级期中）在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2019的坐标为（） A．（1009，1）B．（1009，0）C．（2018，1）D．（2018，0） 二.填空题 11．（2019春?桥西区期末）点P（2，4）到y轴的距离是 12．（2019秋?资阳区校级月考）若点P（2x﹣1，3x+2）是x轴上的点，则x＝；若点P（2x﹣1，3x+2）是y轴上的点，则x＝． 13．（2019春?海珠区期末）若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝4、y2＝9，则点P的坐标是．14．（2019春?微山县期中）已知点P的坐标为（2m+1，m﹣4）并且满足点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是． 15．（2019春?尚志市期末）在平面直角坐标系中，点P（2n﹣1，3+3n）在坐标轴上，则n的值是． 三.解答题 16．如图，写出坐标系中各点的坐标．

第七章-平面直角坐标系-全章教案

第七章平面直角坐标系 教材内容 本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点坐标，用坐标表示地理位置和平移等。 实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来。用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用。用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成。用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。 此外，用坐标表示一个地点的地理位置，在本章最后的“数学活动”中有所渗透。 教学目标 〔知识与技能〕 1、能利用有序数对来表示点的位置；2会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 〔过程与方法〕 1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识； 2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。 〔情感、态度与价值观〕 明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。 重点难点 在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。 课时分配 7.1平面直角坐标系……………………………………… 4课时 7.2 坐标方法的简单应用…………………………………2课时 本章小结……………………………………………………2课时 7.1.1有序实数对

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A 点B ……,

在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A ,0),,(≠-a a a 点B ),(c b ……, ———初中七年级数学 题目: 在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A ,0),,(≠-a a a 点B ),(c b c b a ,,满足???-=---=--4 532132c b a c b a （1）若,a a <-,则点A 在第 象限 （2）若 4-≥c b ,且c 为正整数,求点A 的坐标 （3）若点C 是直角坐标系内的一点,连接AB,OC,若AB ∥OC,且AB=OC, 则C 点坐标是 . 解： （1）— 由于,a a <- ∴A 在第二象限 （2） 由题意解得? ??--=-=25c b c a 又4-≥c b , 2--=c b 42-≥--∴c c c ≥∴1 且c 为正整数, ∴1=c ∴???-=-=3 4b a ∴A 点坐标为(4,-4) （3） 分析: 若点C 是直角坐标系内的一点,连接AB,OC,若AB ∥OC,且AB=OC, 按题意AB ∥OC,且AB=OC ，其实C 点坐标可理解为,OC 线段是将AB 线段平移,而A 点和B 点坐标分别移至O 点后形成两线段端点的坐标。

故该C点就会在两个象限中: (甲),其中一点是把B点坐标移到直角坐标系的原点,,此时A点也按B点向右和向下移相同距离,即就是此时的C点坐标: 把B点坐标(-3,1)向右移动3个单位,向下移1个单位即到原点O,而A点坐标也按B点坐标移相同距离,即(4+3,-4-1)这就是此时的C点坐标为(7,-5); (乙),另一点是把A点坐标移到直角坐标系的原点,,此时B点也按A点向左和向上移相同距离,即就是此时的C点坐标: 把A点坐标(4.-4)向左移动4个单位,向上移4个单位即到原点O,而A点坐标也按B点坐标移相同距离,即(-3-4,1+4)这就是此时的C点坐标为(-7,5); 解: C点坐标为(7,-5)和(-7,5) 在下图看更明了:

七年级下人教版平面直角坐标系同步练习

七年级下人教版平面直角坐标系同步练习 The document was prepared on January 2, 2021

第六章《平面直角坐标系》精讲精析 提要：本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想.本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应. 习题： 一、填空题 1．在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5， 2），则3排5号记为 ． 2．已知点M （m ，m -1）在第二象限，则m 的值是 ． 3．已知：点P 的坐标是（m ，1-），且点P 关于x 轴对称的点的坐标是 （3-，n 2），则_________,==n m ． 4．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2，则坐标是 ． 5．点P 在x 轴上对应的实数是3-，则点P 的坐标是 ，若 点Q 在y 轴上对应的实数是3 1 ，则点Q 的坐标是 ，若点 R （m ，n ）在第二象限，则 0_____m ，0_____n （填“>”或“<”号）． 6．已知点P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ；点K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 ． 7．若点 ()m m P +-21， 在第一象限 ，则m 的取值范围是 ． 8．若 ），（）与，（13-m n N m M 关于原点对称，则 __________,==n m ． 9．已知0=mn ，则点（m ，n ）在 ． 10．已知正方形ABCD 的三个顶点A （-4，0）B （0，0）C （0，4），则第 四个顶点D 的坐标为 ． 11．如果点M ()ab b a ,+在第二象限，那么点N ()b a ,在第＿＿＿象限． 12．若点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限，则m 的取值范 围是 ．

平面直角坐标系2教案

平面直角坐标系2 一.教学目标 (一)教学知识点 1.理解平面直角坐标系,以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念. 2.认识并能画出平面直角坐标系. 3.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标. (二)能力训练要求 1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识. 2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力. (三)情感与价值观要求 由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心. 二.教学重点 1.理解平面直角坐标系的有关知识. 2.在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标. 3.由点的坐标观察,横坐标相同的点或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.说明坐标轴上的点的坐标有什么特点. 三.教学难点 1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究. 2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.

四.教学方法 讨论式学习法. 五.教具准备 方格纸若干张. 投影片四张: 第一张:例题(记作§5.2.1 A); 第二张:例题(记作§5.2.1 B); 第三张:做一做(记作§5.2.1 C); 第四张:练习(记作§5.2.1 D). 六.教学过程 Ⅰ.导入新课 [师]随着改革开放的逐步深化,我们中国发生了翻天覆地的变化,人民的生活水平在不断 提高,消费水平也相应提高,旅游业空前高涨.假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图.根据示意图回答以下问题. (1)你是怎样确定各个景点位置的? (2)"大成殿"在"中心广场"南、西各多少个格?"碑林"在"中心广场"北、东各多少个格? (3)如果以"中心广场"为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示"碑林"的位置吗?"大成殿"的位置呢? 在上一节课我们已经学习了许多确定位置的方法,主要学习用反映极坐标思想的定位方式,和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪种方法比较适合? [生]用反映直角坐标思想的定位方式. [师]在上一节课中我们已经做过这方面的练习,现在应怎样表示呢?这就是本节课的任务.

平面直角坐标系章节复习和知识点汇总

第六章 平面直角坐标系 一、知识结构图 有序数对 平面直角坐标系 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 用坐标表示地理位置 用坐标表示平移 二、知识定义 有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，记做（a,b ） 1、原点O 的坐标是 ，x 轴上的点的坐标的特点是 ，y 轴上的点的坐标的特点是 ；点M （a ，0）在 轴上。 2.若点B(a ，b)在第三象限，则点C(-a,-b) 在第 象限。 3.如果点M （x+3，2x －4）在第四象限内，那么x 的取值范围是 。 4.若点P(m,n)在第二象限，则下列关系正确的是（ ） A 0>mn B 0m D 0

特殊点的坐标： 例：1.已知AB∥x轴，A（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为。 2、已知AB∥y轴，A（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为。 3、A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是。 4.在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（） A、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)； B、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)； C、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)； D、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。 角平分线 设点P(a,b)，若在第一，三象限的角平分线，则（填a,b的关系）若在第二，四象限的角平分线，则（填a,b的关系）例1.已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是。点到坐标轴的距离 点P（a,b）到X轴的距离为，到Y轴的距离为。例：1.点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为； 2.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是（，）。 3.在Y轴上且到点A（0，－3）的线段长度是4的点B的坐标为。 4.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（） A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3） 三．章节巩固练习

在平面直角坐标系xoy中

在平面直角坐标系xoy 中，已知圆C 1：(x ＋3)2＋(y -1)2＝4 和圆C 2：(x －4)2＋(y -5)2＝4 （1）若直线l 过点A （4，0），且被圆C 1截得的弦长为23，求直线l 的方程 （2）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线l 1和l 2，它们分别与圆C 1和C 2相交，且直线l 1被圆C 1截得的弦长与直线l 2被圆C 2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P 的坐标. 解：（1）由于直线x ＝4与圆C 1不相交； ∴ 直线l 的斜率存在，设l 方程为：y ＝k (x －4) 圆C 1的圆心到直线l 的距离为d ，∵ l 被⊙C 1截得的弦长为23 ∴ d ＝22)3(2-＝1 d ＝21| )43(1|k k +---从而k (24k ＋7)＝0即k ＝0或k ＝－24 7 ∴直线l 的方程为：y ＝0或7x ＋24y －28＝0 （2）设点P （a , b ）满足条件，不妨设直线l 1的方程为y －b ＝k (x －a ), k ≠0 则直线l 2方程为：y －b ＝－k 1(x －a ) ∵⊙C 1和⊙C 2的半径相等，及直线l 1被圆C 1截得的弦长与直线l 2被圆C 2截得的弦长 相等， ∴⊙C 1的圆心到直线l 1的距离和圆C 2的圆心到直线l 2的距离相等 即21| )3(1|k b a k +----＝211|)4(15|k b a k +--+ 整理得|1＋3k ＋ak －b |＝|5k ＋4－a －bk | ∴1＋3k ＋ak －b ＝±（5k ＋4－a －bk ）即(a ＋b －2)k ＝b －a ＋3或(a －b ＋8)k ＝a ＋b －5 因k 的取值有无穷多个，所以???=+-=-+0302a b b a 或???=-+=+-0508b a b a 解得???????-==2125b a 或??? ????=-=21323b a 这样的点只可能是点P 1(25, －21)或点P 2(－23, 2 13)

平面直角坐标系2—教学设计

人教版七年级数学下册 《平面直角坐标系2》教学设计 24团中学陈亚楠 教学目标： 1、理解平面直角坐标系中象限的概念； 2、探索平面直角坐标系中点的特征： （1）平面直角坐标系中点的分类； （2）各个象限内点的坐标的特征； （3）坐标轴上的点的坐标的特征； （4）与x轴或y轴平行的直线上的点的坐标特征。 学情分析： 学生在上节课中学习了平面直角坐标系的相关概念，包括横轴、纵轴、原点、坐标等，并能够准确根据点写坐标和根据坐标描点，这些知识为本课的学习提供了知识基础。但部分学生在根据点写坐标和根据坐标描点的过程中还是会出现错误，因此本节课的探索过程还是会以让学生动手写、动手画为主。 教学重难点： 重点：象限的概念及坐标系中点的特征 难点：坐标系中点的特征的探索及总结 教学准备：多媒体课件 教学设计： 一、回顾旧知 1、什么是平面直角坐标系？如何画平面直角坐标系？ （两条数轴：互相垂直，原点重合，通常取向上、向右为正方向和相同的单位长度） 2、坐标的概念（坐标是有序实数对） 3、平面直角坐标系内的点与有序实数对(坐标)是一一对应的。 二、出示课题和目标 1、今天我们继续来学习平面直角坐标系，深入地了解它，看它有哪些特征。 2、学习目标 （1）理解平面直角坐标系中象限的概念； （2）探索平面直角坐标系内点的特征。 三、自学指导 认真看课本67页的内容，回答下面的问题： 1、建立平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为_______，分别叫做________、__________、__________和___________. 2、平面直角坐标系上的点都在这四个象限中吗？ 3、平面直角坐标系上的点可能在________或_______。 （4分钟时间，请你画出你认为重要的知识点） 学生看书，老师巡视，督促每一位学生认真、紧张地自学。 四、自学检测 （一）请生回答自学指导中的问题 1、请你在自己画的平面直角坐标系中标出四个象限，并思考如何记忆它们的位置。

人教版第七章平面直角坐标系全章教案

7.1．1有序数对 【教学目标】 1、理解有序数对的意义。 2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置 3、经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段，体验数形结合思想 【教学重点】利用有序数对准确地表示出一个点的位置 【教学难点】有序数对中有序的理解 教学过程 一、导入新知 问题：如果老师要提问同学（下面为某教室平面图） 1、只给一个数据“第3列”，你能确定回答问题的同学的位置吗？ 2、给两个数据“第3列第2排”，你能确定该同学的位置吗？ 3、你认为在平面中需要几个数据才能确定一个位置？ 二、探究新知 通过找“列数”和“排数”的交叉点，我们就能找个具体的位置。 问题1、（约定“列数”在前，“排数”在后） （1） 请在教室内找到下表用数对表述的位置。 （2）观察上面四组数对以及他们所对应的位置，思考：1，3和3，1表示的是不是同一位置？ 归纳：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数

表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。像表格中的数对可以记作（1，3）、（5，2）（3，6）。 问题2：利用有序数对可以准确表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？ 三、应用新知 游戏情境：下面我们通过游戏来加强同学们对有序数对的了解。约定“列数”在前，“排数”在后，请找出与以下有序数对相对用的同学（1，5)），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（7，3），看看叫什么名字？ 练习1、根据左下图例子（3，2），口答其他圆点的有序数对？ 练习2、如右下图，红马的位置是（2，1），你能表示出红帅、红车、红炮的位置吗？ 练习3、如果将一张“12排10号”的电影票记为（12，10），那么（10，12）的电影票表示的位置是，“6排25号”简单记为 练习4、下列数据不能确定物体位置的是（） A、希望路25号 B、北偏东30° C、东经118°，北纬40° D、西南方向50米处 四、总结提升：本节课主要学习了有序数对 1、什么叫做有序数对？ 2、注意的问题：（1）表示平面内的点的位置可以用有序数对；（2）有序数对用符号表示时，中间用逗号隔开，外边必须加小括号。 五、精留作业 课本65页第1题 课本68页第1题

在平面直角坐标系xOy中

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2-y2=1。 （1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若，求点M的坐标； （2）过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积； （3）设斜率为k（）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ。 收藏答案 数学【解答题】ID： 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1。 （1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ； （3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值。 收藏答案 数学【解答题】ID： 已知双曲线C1：。 （1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程； （2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点，当时，求实数m的值。在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1。 （1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ； （3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的

距离是定值。 收藏答案 数学【填空题】ID： 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为（）。 收藏答案 数学【解答题】ID： 已知双曲线C1：。 （1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程； （2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点，当时，求实数m的值。 收藏答案 数学【填空题】ID： 如图，双曲线=1（a，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2，若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D。 则：（1）双曲线的离心率e=（）； （2）菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值=（）。

《平面直角坐标系》同步练习题及答案

《平面直角坐标系》同步练习题 一、填空题： 1.在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是_______对应的。 2.点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是______。 3.如果直线L//x轴，且到x轴的距离为5，那么直线L与y轴的交点坐标是________。 4.已知点P（-2，7），则点P到x轴的距离为_______,到y轴的距离为_____。 5.过点M（3,2）且平行于x轴的直线上点的纵坐标是_______,过点M（3,2）且平行于y 轴的直线上的点的横坐标是_______. 6.地球上的点，人们常用_______来表示，如某地位于北纬20°，东经117°。 7．点A(-3,2)在第_____象限，点D（3，-2）在第＿＿象限，点C（3,2）在第＿＿象限，点F(0,2)在＿＿轴上，点E（2,0）在＿＿轴上。 8.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是＿＿＿＿＿。 9.点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m =＿＿＿＿。 10.x轴上的点，其纵坐标为＿＿＿，y轴上的点，其横坐标为＿＿＿，原点的坐标为＿＿＿。 二、选择题： 11.气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（） A.西太平洋 B.北纬26o，东经133o C.距台湾300海里 D.台湾与冲绳之间 12.若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b,b-a）一定在（） A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若点A（n,2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（） A．-1 B.-5 C.1 D.5 14.若a﹥0,则点P(-a,2)应在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 《平面直角坐标系》同步练习题答案: 1.一一

平面直角坐标系全章教案

1 2 345 6 7 654 321 纵排 横排 有序数对 【教学目标】 1、理解有序数对的意义。 2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置 3、经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段，体验数形结合思想 【教学重点】利用有序数对准确地表示出一个点的位置 【教学难点】有序数对中有序的理解 教学过程 一、自主学习 问题：如果老师要提问同学（下面为某教室平面图） 1、只给一个数据“第3列”，你能确定回答问题的同学的位置吗？ 2、给两个数据“第3列第2排”，你能确定该同学的位置吗？ 3、你认为在平面中需要几个数据才能确定一个位置？ 二、合作探究 通过找“列数”和“排数”的交叉点，我们就能找个具体的位置。 问题1、（约定“列数”在前，“排数”在后） （1） 请在教室内找到下表用数对表述的位置。 数对 列数 排数 列数 排数 1，3 3，1 4，6 6，4 2，5 5，2 3，6 6，3 （2）观察上面四组数对以及他们所对应的位置，思考：1，3和3，1表示的是不是同一位置？ 归纳：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a 与b 组成的数对就表示一个确定的位置。我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b ）。像表格中的数对可以记作（1，3）、（5，2）（3，6）。 问题2：利用有序数对可以准确表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？ 三、巩固训练， 游戏情境：下面我们通过游戏来加强同学们对有序数对的了解。约定“列数”在前，“排数”在后，

B A 请找出与以下有序数对相对用的同学 （1，5)），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（7，3），看看叫什么名字？ 练习1、根据左下图例子（3，2），口答其他圆点的有序数对？ 练习2、如右下图，红马的位置是（2，1），你能表示出红帅、红车、红炮的位置吗？ 练习3、如果将一张“12排10号”的电影票记为（12，10），那么（10，12）的电影票表示的位置是 ，“6排25号”简单记为 练习4、下列数据不能确定物体位置的是（ ） A 、希望路25号 B 、北偏东30° C 、东经118°，北纬40° D 、西南方向50米处 四、课堂小结：本节课主要学习了有序数对 1、什么叫做有序数对？ 2、注意的问题：（1）表示平面内的点的位置可以用有序数对；（2）有序数对用符号表示时，中间用逗号隔开，外边必须加小括号。 平面直角坐标系（1） 【教学目标】 1、掌握平面直角坐标系的有关概念；了解点的坐标的意义 2、根据点的位置写出点的坐标，能建立平面直角坐标系，并根据坐标找点； 3、通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想 【教学重点】平面直角坐标系和点的坐标 【教学难点】在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点 教学过程 一、自主学习 问题:(1)什么是数轴，画出数轴. (2)指出课本图6.1.2中A 、B 点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置.

7.1《平面直角坐标系》同步练习题(1)及答案

7 知识点： 1.平面直角坐标系：在平面内互相垂直，原点重合的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做x轴（横轴），竖直的数轴叫做y轴（纵轴），交点叫做原点，坐标为（0,0） 2.四个象限：一象限、二象限、三象限、四象限 3.四个象限的坐标特点：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—） 同步练习： 一、认真填一填：(每题3分，共30分) 1.在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是_______对应的。 2.点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标是______。 3.如果直线L//x轴，且到x轴的距离为5，那么直线L与y轴的交点坐标是________。 4.已知点P（-2，7），则点P到x轴的距离为_______,到y轴的距离为_ ____。 5.过点M（3,2）且平行于x轴的直线上点的纵坐标是_______,过点M （3,2）且平行于y轴的直线上的点的横坐标是_______. 6.地球上的点，人们常用_______来表示，如某地位于北纬20°，东经117°。 7．点A(-3,2)在第_____象限，点D（3，-2）在第＿＿象限，点C（3, 2）在第＿＿象限，点F(0,2)在＿＿轴上，点E（2,0）在＿＿轴上。 8.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是＿＿＿＿＿。 9.点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m =＿＿＿＿。 10.x轴上的点，其纵坐标为＿＿＿，y轴上的点，其横坐标为＿＿＿，原点的坐标为＿＿＿。 二、耐心选一选：（每题3分，共30分）

11.气象台为预报台风，第一要确定它的位置，下列讲法能确定台风位置的是（） A.西太平洋 B.北纬26o，东经133o C.距台湾300海里 D.台湾与冲绳之间 12.若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b,b-a）一定在（） A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若点A（n,2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（） A．-1 B.-5 C.1 D.5 14.若a﹥0,则点P(-a,2)应在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.1.2《平面直角坐标系》同步练习题（1）答案: 1.一一 2.（-3,2） 3.（0,5）或（0，-5） 4.7,2 5.2,3 6. 经纬度 7. 二，四，一，Y,X 8. (-5,4) 9. 2 10. 0,0，(0,0) 11.B 12.B 13.D 14.B

专题：平面直角坐标系中的变化规律(含答案)

专题：平面直角坐标系中的变化规律 ——掌握不同规律，以不变应万变 ◆类型一沿坐标轴方向运动的点的坐标规律探究 1．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3， 2)……按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是________． 2．(2017·阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，…，则点P2017的坐标是________． ◆类型二绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究 3．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第10个正方形四条边上的整点个数共有() A．10个B．20个 C．40个D．80个 第3题图第4题图4．(2017·温州中考)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧P1P2 ︵ ，P2P3 ︵ ，P3P4 ︵ ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为()

A．(－6，24) B．(－6，25) C．(－5，24) D．(－5，25) ◆类型三图形变化中的点的坐标探究 5．(2017·河南模拟)如图，点A(2，0)，B(0，2)，将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1，点O2，点O3…，则O10的坐标是() A．(16＋4π，0) B．(14＋4π，2) C．(14＋3π，2) D．(12＋3π ，0) 6．如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)． (1)观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是__________，B4的坐标是__________； (2)若按(1)中找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点A n的坐标是__________，点B n的坐标是__________．

人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系同步测试(包含答案)

绝密★启用前 7.1.2平面直角坐标系 班级：姓名： 一、单选题 1．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（） A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3） 2．在平面直角坐标系中，点P（－5， A．第二象限B．第三象限 ）在（） C．第二或第三象限D．不确定 3．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为() A．(3,-1)B．(-3,1)C．(1,-3)D．(-1,3) 4．如图所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是（） A．A点B．B点C．C点D．D点 5．若点A(－3，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．下列四点与点(－2，6)连接成的线段中，与x轴和y轴都不相交的是（） A．(－4，2)B．(3，－1)C．(4，2)D．(－3，－1) 7．已知点P位于y轴的右侧且位于x轴下方，到x轴、y轴距离分别是4个单位、3个单位，则点P 的坐标（） A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3） 8．如果点P（﹣3，b）在第三象限内，则b（） A．是正数B．是负数C．是0D．可以是正数，也可以是负数

二、填空题 9．如果点A(m，n)在第二象限，则点B(-m+1，3n+5)在第______象限. 10．若a3+（b+2）2＝0，则点M（a，b）到y轴的距离_____． 11．平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点 B的坐标是_____． 三、解答题 12．已知点P（8–2m，m–1）． （1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标． 13．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3△ ），ABC经过平移得到的△A′B′C′， △ABC中任意一点P（x 1 ，y 1 ）平移后的对应点为P′（x 1 +6，y 1 +4）． （1）请在图中作出△A′B′C′； （2）写出点A′、B′、C′的坐标； （3△ ）求ABC的面积． 一、单选题 1．若点M的坐标为（|b|+3，-a2），则下列说法正确的是（） A．点M在x轴正半轴上 C．点M在y轴正半轴上 B．点M在x轴负半轴上 D．点M在y轴负半轴上 2．若平面直角坐标系内有一点M，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标不 可能是（） A．（1，-2）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（2，1） 3．在平面直角坐标系中，点P(m﹣2，m+1)一定不在第（）象限．

人教版初中数学七年级下册《第六章平面直角坐标系》全章教学设计

6.1平面直角坐标系（第一课时） 6.1平面直角坐标系（第二课时） 6.2 坐标方法的简单应用（第1课时）b5E2RGbCAP 6.2坐标方法的简单应用（第2课时）p1EanqFDPw 七年级下学期平面直角坐标系测验题 6.1平面直角坐标系（第一课时） 【教学目标】 1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系； 2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为整数）； 3、渗透数形结合的思想； 4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育. 【重点难点】 重点：认识平面直角坐标系。 难点：根据点的位置写出点的坐标。 【教学准备】 教师：收集有关法国数学家笛卡儿的有关资料（也可以将有关的直角坐标系制作成课件）。【教学过程】 一、情境导入 1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如 图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？DXDiTa9E3d II |L I i _ I I 1 _L "华小tr 小閉 1*11 在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，

从而进入课题． 设计意图：学生可以以其中的一人为基准进行描述，其目的是为数轴上的点的坐标的确定做准备。 2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）就可以用-3来表示，小明的位置（B）就可以用6 来表示（如图2）.此时，我们说点A在数轴上的坐标是—3,点B在数轴上的坐标是6.这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系．RTCrpUDGiT 设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中。 问题：（1）在上述情境中,如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处,你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？ （2）如果小兵站在一个长方形的操场上,你用什么方法可以确定小兵的位置？ （3）如果小兵站在一个大操场上,你用什么方法可以确定小兵的位置？设计意图：三个问题的安排有一定的层次性,为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。 二、探究新知 1、平面直角坐标系的引入 对于上述第⑵ 个问题，我们可以用图3来表示：这时，小兵（P）的位置就可以用两个数来表示.如点P离AB边1 cm,离AD边1.5 cm，如果1 cm 代表20 m,那么小兵离AB边20 m,离AD 边30 m .5PCzVD7HxA 对于上述第（3）个问题, 我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图4）,利用上节课所学的知识,就可以解决这个问题了. jLBHrnAILg

平面直角坐标系中的规律探索类问题

2017年11月14日平面直角坐标系中的规律探索专题训练一．选择题（共39小题） 1．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一 步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（） A．（﹣6，24）B．（﹣6，25）C．（﹣5，24）D．（﹣5，25） 2．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（） A．（2016，0）B．（2017，1）C．（2017，﹣1）D．（2018，0） 3．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2011，0）B．（2011，1）C．（2011，2）D．（2010，0） 4．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x 轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是（） A．（）2016B．（）2017C．（）2016D．（）2017 5．如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（） A．（3，0） B．（﹣1，2）C．（﹣3，0）D．（﹣1，﹣2） 6．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1，B2，B3，B4的坐标分别为（1，1）（3，2），（7，4），（15，8），则B n的坐标是（）

2020年人教版七年级数学下册同步单元试题第7章平面直角坐标系单元综合评价试卷含解析

2020年人教版七年级数学下册同步单元试题第7章平面直角坐 标系单元综合评价试卷含解析 姓名座号 题号一二三总分 得分 考后反思（我思我进步）： 一．选择题（共8小题） 1．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（） A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（﹣6，4）D．（﹣6，﹣4）2．根据下列表述，能确定具体目标位置的是（） A．电影院1号厅第2排B．普宁市大学路 C．东经118°，北纬68°D．南偏西45° 3．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为（） A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2） 4．已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB＝3，则a+b的值为（） A．﹣1 B．9 C．12 D．6或12

5．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（） A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3） 6．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（） A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4） 7．Rt△ABO与Rt△CBD在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若点A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，则点C的坐标是（） A．（2，2）B．（1，）C．（，1）D．（2，2）