有理数的减法教学设计

《有理数的减法》教学设计

【教材内容、作用】

《有理数的减法》是北师大版实验教科书《数学》七年级上册第二章第五节的内容。本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本章第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助。

【教育、教学目标】

⑴知识和技能目标：

经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。

⑵过程和方法目标：

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

⑶情感与价值目标：

在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。同时还可以通过问题情景培养学生的热爱家乡，热爱生活，积极向上的美好情操。

【教学重、难点】

教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。

教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

【学情分析】

1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。

2.本校属于城乡结合学校，学生大部分都来自农村，他们的基础水平和接受能力都参差不齐,大部分学生的基础和接受能力都较弱。

3.做为初一新生，学生的学习习惯还善未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也很差。

【设计思路】

《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、

引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中。其基本程序设计为： 【教材处理】

1.《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容要注意与学生的现实生活相联系，让

学生在现实情境中体验和理解数学。本课改变课本中原问题情境，利用家乡的名胜景区白云山的温差问题来导入新课。

2.数学应具有严密性，在探索有理数减法法则的过程中，本课改变课本中原有的被减

数都为正数的运算，让学生通过不同性质的减法运算来验证结果。

3.分数减法的运算与整数减法的运算方法相同，本课添加了分数的减法运算，为下一

节有理数的混合运算奠定了基础。

4. 练习是知识巩固的有效手段，本课补充一些生活实例的计算问题和提高题，帮助

学生提高运算能力和思维能力。

5. 兴趣是最好的老师，本课设计一些有趣的评价和游戏来增加课堂娱乐性。

【教学准备】

教师：投影仪、多媒体、课件

学生：扑克牌、计数器

【教学过程】

⑴创设情境,设疑导入

1.教师提出：在小学算术里减法不能永远实施，因为我们无法解决小数减大数的问题，

而生活中我们又常常会遇到这样的问题，本课将教给我们解决这个问题的方法。

[设计意图]情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题，能迅速激发学生学习的欲

望。

2.教师展示课件中白云山 “白云弥漫”的风景图片 和“乐在冰雪中”的雪景图片，

引出相关的温差问题：冬天,某日白云山的某处山峰的最高气温为10℃最底气温为-5

℃,

请你算算这天山峰上的温差为多少?

创

设情

境、

设疑导

入 作业布置、反馈情况

[设计意图]利用家乡的名胜景区的问题导入新课，可以让学生体会到“数学源于现实，扎根于现实。”激发学生的学习兴趣。还可以让学生感受到家乡的美丽和带来的骄傲，培养学生热爱家乡的美好情操。

3.教师利用学生解决温差问题所得出的算式10-（-5）导入新课，给出课题：§2.5

有理数的减法（板书）

4.学生利用已有知识经验计算：10-（-5）并在全班进行

交流自己的计算方法（教师应鼓励学生自主探索得出计算方

法，尽量运用多种解法。对学生所运用的合理的方法给予充

分肯定，对于独特的方法给予表扬和鼓励。）

5.教师利用课件中两温度计的比较——最简单的方法之一来验证结果。

[学情预设] 学生有一定的知识经验，能利用逆运算，数轴，读温度计，温度计的比较

等方法来进行运算。

[设计意图]鼓励学生探索新知，并对合理的解法给予及时的肯定和表扬，能让学生体

会到成功的喜悦，从而增强学生的学习自信心和探索欲望，也培养了学生的创新意识。

⑵探索规律,形成法则

探索活动1：教师给出算式10+5=5=15让学生

观察比较10-（-5）=15与10+5=15两个算式及其

结果的异同点。并利用课件简单提示，让学生畅

所欲言。

[学情预设]通过观察，提示学生基本能得出“减去一个数等于加上这个数的相反数”。

[设计意图]通过两式的观察，比较，培养学生的观察能力，口头表达能力和创造能力，同时也为形成法则奠定基础。

探索活动2：教师在学生对有理数的减法计算方法得到初步的猜想“减去一个数等于

加上这个数的相反数”后，提出：由一个式子并不能断定我们的猜想一定是成立的。进而引导学生通过多个算式来验证猜想如： 正与正 5 - 1 = 5 +（-1）=

正与零 5 - 0 = 5 + 0 =

正与负 5 -（-1）= 5 + 1 =

负与正 （-1）- 5 = （-1）+（-5）=

负与零 （-1）- 0 = （-1）+ 0 =

负与负 （-1）-（-5）= （-1）+5=

（教师与学生共同复习有理数的加法法则。）

[学情预设] 学生有了解10-（-5）的经验，基本能用温度计的比较等来解决这里的减

法问题。

[设计意图] 在学生有了初步的探索结果而沾沾自喜时给于一定的小打击往往更能激发学生的好胜心，和求知欲。也培养了学生严密的数学思维。而有理数的减法运算需转化为有理数的加法运算，进行及时的复习巩固能达到温故而知新的目的。

探索活动3：学生通过不同性质的有理数的减法计算和与之相对应的加法计算，探索它们间的规律，验证猜想，并通过教师利用课件演示减法到加法的演变过程，自然的总结和归纳出有理数的减法法则。

得 有理 有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 引导学生思考：a- a – b = a +（-b ）（板书）

教师强调注意：(1)减法转化为加法，被减数不变，减数要变成相反数．

(2)法则适用于任何两有理数相减。

学生思考并讨论交流a-b=

[学情预设]字母归纳法则的理解存在一定的难度，但小学时学生已接触字母表示数，大部分学生通过交流能基本接受。

[设计意图] 《数学课程标准》强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。”在探索法则过程中给予学生充分的时间思考交流，切身体验知识产生和发展的全过程，既培养学生的抽象思维能力和概括能力，以及合作意识。也让学生初步体会由特例到一般的转化、化归的数学思想。同时课件形象生动的动态演示，和醒目的色彩对比，也能顺利地突破本课的教学重难点，降低学习难度。

⑶练习巩固,熟练运算

训练活动1：利用法则

完成例1；

其中第（1）小题由师生共同完

成，帮助学生规范解题格式。并利用 课件动态效果，强调减法转化为加法两个变化。

5 -5 -0 =_____(-1) =_____ 5 + (-1) =_____5 + 0 =_____-1 =_____5 -(-1) - 5 =_____(-1) -0 =_____(-1) -(-5) =_____ 5 + 1 =_____(-1) + (-5) =_____

(-1) + 0 =_____(-1) + 5 =_____456-6-14456-6-14-----1

0(-1)50(-5)++++++(-1)

01(-5)05减号变为加号减数变为它的相反数

②减数变为它解:(1)原式=8+7=15

①加变为减

的相反数

其余由学生单独完成，再利用投影仪显示学生中典型的错解范题让学生进行纠错。 训练活动2：思考计算①-3.5-（-1.5）= ②=--)3

1(32。 [学情预设] 分数减法的运算与整数减法的运算方法相同，学生通过思考交流基本能模仿整数的运算来解决，提高了学生知识迁移的能力，为下一节有理数的混合运算奠定基础。

训练活动3：学生独立完成P63随堂练习。

对于结果反馈用笑脸与鼓掌声和哭脸

与爆炸声来进行评价对错。

[学情预设] 小部分学生在练习时，还常

会出现符号变化错误，或加法运算失误问题。 [设计意图]练习是知识巩固的有效手段，从简单运用法则运算的练习到加强的口算练习螺旋式上升使学生进一步掌握法则的应用，提高运算能力。笑脸与鼓掌声,和哭脸与爆炸声的评价，也能增加课堂幽默性。

训练活动4：进行游戏“看看谁会赢”，以同桌为单位进行。 游戏规则: 每个人从一副扑克牌中各选择1张牌（红色牌代表正数,黑色牌代表负数，大小王代表0。A 、K 、Q 、J 分别代表1、13、12、11），左列同学抽的牌为被减数,右列同学抽的牌为减数,用有理数的减法法则来计算它们的差,算对的同学得分。在游戏结束后看看谁算对的多谁赢。教师参与到学生活动中，特别是能力较弱的小组，教师应给予指导帮助（可利用计算器来判断结果对错）。在游戏结束后检验学生游戏结果，并要求学生在课后继续进行。

[设计意图]兴趣是最好的老师，初一的学生好胜，贪玩，把枯燥的计算改为娱乐性的游戏自然深得学生喜欢，即可以达到运算训练的目的，也可以培养学生的竞争意识。特别是把有趣的训练延伸到课外。

⑷观图激趣,拓展应用

应用1；教师利用课件中世界最高处珠穆朗玛峰和最底处马里亚那海沟的图片，展示世界的奥妙和中国登山运动员的精神风貌，激发学生的爱国热情。引入例2: 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔大约为8848米,世界上最低的地方是马里亚纳海沟,其海拔约为-11034米,问世界上最高处与最低处相差多少米? 引导学生分析实际问题情景，解决问题，帮助学生规范解题格式。

[设计意图] 由于游戏学生容易处于兴奋之中，而减法的实际运用也是重点。利用课件展示世界海拔之最能把学生注意力重新集中回课堂，再次激发学生的学习热情。同时增加了学生知识面和探索世界奥妙的兴趣。课件的板书示范，也培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。

拓展1、估算：你知道8848米有多少层楼高吗?你能想象出来吗?

[设计意图]数感是对数或数的关系的一种良好直觉，它的培养是一个潜移默化的过程。让学生进行估算即可培养数感也为以后对大数的感受活动作铺垫。

应用2；学生独立

完成例3；

由投影仪展示一学生解题

过程。教师帮助分析讲解

[设计意图]解决问题是数学的核心，解决问题能力的培养是数学教育的重要目标。独立完成练习便于培养学生的解题能力、思维能力。也便于及时反馈学生的掌握的情况。

拓展2、引导学生从例3中找出其它与有理数减法相关的问题。并进行解决。

如：第三组比第一组高多少分？等

拓展3、引导学生从生活中找出一些与有理数减法相关的问题。并进行解决。

如：冰箱的冷冻温度约为-10℃，若此时的室内温度为26℃，则此时冰箱的冷冻温度比室内温度高多少度？等

[设计意图] 爱因斯坦指出：“提出一个问题比解决一个问题更为重要”。从现实中找出相关的数学问题，是知识的升华，同时也体现了“处处是数学之所，时时是数学之机”。

拓展4、提出：现在我们能解决小数减大数的问题吗？你知道差的大小特点吗？

[设计意图]与课前引入呼应，解决了小学无法解决的问题，知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。

拓展5、思考：若有理数a﹥0，b﹤0，则a+ b ，a –b，b- a中最大的是哪个，最小的是哪个？

[学情预设]学生对字母表示数的理解存在一定的困难，因此，拓展5可能出现多种争议，自然能碰撞出他们思维的火花。

[设计意图] 利用抽象的提高题，把学生的思维，推向更高更远的层次。满足了部分学生不过瘾的需求。

⑸回顾反思,加深印象

鼓励学生畅所欲言，讲讲本课的知识内容，谈谈在本课中自己的收获，说说在本课中自己的体会。

[设计意图] 经过上面教学活动，学生所获得的知识往往是零散的不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握。另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果，在学生的一生发展中，也能起着举足轻重的作用。

⑹作业布置,反馈情况

必做题: P63 习题2.6,第1,2,3,4题

P64 问题解决

兴趣题: 1,P64数学理解

2,你能应用生活实例设计一些用有理数减法来解决的应用题吗?

选作题: P65联系拓广

[设计意图]素质教育的第一要义是要面向全体学生，而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的。因此，作业分为必做题、选作题。同时为了让学生在快乐的作业中成长，特别安排了兴趣题，真正把课堂延伸在生活。

【板书设计】

§2.5有理数的减法

有理数的减法法则: 例1，9-（-5）

减去一个数,等于加上这个数的相反数解原式=9+5

即:a-b=a+(-b) =14

【教学反思】

1.本课巧妙运用多媒体课件，集声、光、象于一体的优势，突破时空和地域的限制，把数学信息生动、形象、直观地呈现给学生，唤起他们的好奇心和求知欲，让他们主动参与到课堂活动中。同时也充分利用多媒体课件色彩的醒目对比，音响的刺激提示，动态的同步闪烁等，使学生的多种感官同时受到刺激，让学生的有意识和无意识记忆都最大限度地行动起来，使本节课的重点更加突出，难点更容易突破。

2.数学来源于生活，最终服务于生活。本课多次从学生身边的感兴趣的事物入手，创设适合的问题情境，使课堂内容变得鲜活而有趣，让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，感受数学在生活中的价值和作用。还能利用情境培养学生美好情操。

3.《数学课程标准》所指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。本课为学生创设一个轻松愉快的学习氛围，仅用几个简单问题，引导学生尽情探索，尽情交流，尽情享受成功带来的快乐。培养学生的探索精神和学习自信心。

4.学生不是解题机器，但练习又是知识巩固的有效手段。在本课教学中，设计了螺旋式上升的练习，特别是把所要学习的知识化成有趣的游戏，寓教于乐，让学生在“玩”中学，在“乐中学”。并把课堂有限的45分钟延伸到课外使知识得以巩固，能力得到发展，目标得以实现。

有理数的减法

浙江省奉化市溪口中学毛宇尧

教材的历史背景和作用

有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。学生对减法运算并不陌生，但在小学阶段多是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．

学生的知识技能基础：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后学习的新内容。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了有理数运算的必要性与作用，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。

鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

1、知识目标：

经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．

2、能力目标：

有理数的减法 教案

有理数的减法 教学内容： 教科书第42—44页，2.7有理数的减法。 教学目的和要求： 1．使学生理解并掌握有理数减法法则，会进行有理数的减法运算。 2．培养学生逻辑思维能力和相互转化的数学思想、普遍联系的辩证唯物主义思想。 3．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数减法法则。 难点：法则本身的推导和理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．叙述有理数的加法法则。 2．计算：①(―2)+(―6) ②(―8)+(+6) 3．问题： 在月球表面，“白天”的温度可达127°C，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到―183°C，请问在月球上温差是多少度？(310°C) 通过分析启发学生应该用减法计算上题，从而引出新课。 二、讲授新课： 1．发现、总结： ①回忆： 我们知道，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 例如计算(―8)―(―3)也就是求一个数?使( ? )+(―3)=―8。根据有理数加法运算，有(―5)+(―3)=―8，所以(―8)―(―3)=―5。①减法运算的结果得到了。 试一试： 再做一个填空：(―8)+( )=―5，容易得到(―8)+(+3)=―5。②比较①、②两式，我们发现：―8“减去―3”与“加上+3”结果是相等的。 ②再试一次： 10―6=( 4 )，10+(―6)=(4 )，得10―6=10+(―6)。 有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。 如果用字母a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a– b = a +（―b）。 2．例题：

有理数的加减混合运算教学反思

有理数的加减混合运算教学反思 对于环节一，课的开始我把有趣的扑克牌游戏引入课堂，展开了以学生自主学习为中心的教学，这极大的激发了学生学习的热情和积极性，活跃了课堂气氛，使传统、单一的有理数加减混合运算法则的教学变得生动、活泼。有理数加法、减法的法则在游戏中反复运用，从而为有理数加减混合运算知识技能目标的实现奠定了坚实的基础。 在环节二中，对知识与技能目标的学习，不能单从是否记住或者掌握的层面来判断，其中很重要的一点是学生是否真正理解了这些知识或技能背后所隐含的数学意义。传统的概念教学对知识掌握主要集中在学生能否记住概念的定义，能否从给出的几个选项中选择出一个有关这个概念正确例子，或者在几个相近概念之间区别出符合条件的某个概念。新课程对概念教学远不仅于此。《课标》中对概念真正的理解意味着：学生能够自己举出一定数量的有关这一概念的正例和反例；能够在几个相近概念之间比较彼此的异同，并且认识到在这些差异上不同的概念所对应的不同解释；能够将概念从文字的表述转换成符号的、图像的、口头的描述或表示。 在课的最后，通过变式训练，即改变游戏规则，让学生进一步认识到扑克牌的加减运算实质上就是有理数的加减混合运算；通过适当的课堂练习加强、巩固有理数加减的运算法则。最终实现有理数加减混合运算的知识技能目标。 反思二：有理数的加减混合运算教学反思 1、有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标，在加减乘除、乘方这

几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题，教师应告诉学生这几种运算可以分成三级：其中加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方与开方是第三级运算。 2、小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正学生在运算上出现的问题，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘。 3、学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解。 4、组织学生在课堂上玩24点游戏，创设良好的氛围，让学生动脑动手动口，不仅可以提高学生学习兴趣，训练学生的思维，还可以培养学生的数学运算能力和数学表达能力。 反思三：有理数的加减混合运算教学反思 根据学生的年龄特征，结合高效课堂教学模式，本节课定好了学习目标，学习重，难点后，激趣目标利用例题导入，创设问题情境，让学生通过观察、分析等一系列思维活动得出加法运算律在进行加减混合运算时可简化计算。 通过分组互动学习方式活跃课堂气氛，抓住学生注意力，充分调动学生学习的积极性，达到巩固知识的目的，提高学生的运算能力，并且加强学生彼此间的合作，增强集体荣誉感。让学生自行编题打破了一味由老师出题的模式，可培养学生思维的创新性、灵活性。在课堂的组织上，精心安排：从我为小组添彩 - 同伴互助 - 合作交流 各个环节组织有序，取得了良好的教学效果。这也为例题的讲解打下很好的底子，使学生能迅速而准确的分析问题的实质。

七年级上数学1.3 有理数的加减法 教案

有理数的加减法(一) [本节课内容] 1．有理数的加法 2．有理数的加法的运算律 [本节课学习目标] 1、理解有理数的加法法则．[来源:https://www.wendangku.net/doc/9f3534808.html,] 2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算． 3、掌握异号两数的加法运算的规律． 4、理解有理数的加法的运算律． 5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．[来源:https://www.wendangku.net/doc/9f3534808.html,] [知识讲解] 一、有理数加法： 正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球． 于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)． 这里用到正数和负数的加法． 下面借助数轴来讨论有理数的加法． 看下面的问题： 一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作? 5m；如果物体先向右移动5m，再向右移动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向右移动了8m，写成算式就是：5+3 = 8 [来源:https://www.wendangku.net/doc/9f3534808.html,] 如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是(?5)+(?3) = ?8[来源学。科。网] 如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是5+(?3) = 2 探究[来源:学科网] 这三种情况运动结果的算式如下： 3+(—5)=—2； 5+(—5)= 0； (—5)+5= 0． 如果物体第1秒向可(或向左)走5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了5m．写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5． 你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则： ①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零． ③一个数同0相加，仍得这个数． 例题 例1、计算 (－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9． 分析：解此题要利用有理数的加法法则．

有理数课标解读与教材分析

《有理数》课标解读与教材分析 113中刘阳平 本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算。教材从实例出发，由实际需要引入负数，有理数的一些概念，在此基础上，依次学习有理数的加减法，乘除法和乘方运算，并配合有理数的运算，学习科学记数法、近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。 一、教学目标 根据《数学课程标准》中的陈述，我们得到本章的教学目标如下： （1）.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。 （2）.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。 （3）.会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母)。 （4）.会比较有理数的大小。 （5）.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。 （6）.会用计算器进行有理数的简单运算。 （7）.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。 （8）.能运用有理数的运算解决简单的问题。 （9）.了解科学记数法、近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。 二、知识结构 本章的知识结构如图 （1）数形结合思想。本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。有了数轴这个基础，数与形就联系起来了，就可以用数形结合思想解决问题了，，如巩固“具有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大小比较的道理，理解有理数加法，乘法的意义，掌握运算法则等内容都渗透着数形结合的思想。 （2）分类讨论的思想。本章中关于有理数的分类，就利用了这一思想。 （3）初步的算法思想。有理数的运算法则是学生在中学学习的第一个运算法则，也是第一次渗透这种算法思想。所以《标准》的要求为“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算”。 （4）对立统一思想。由于本章引入了负数、相反数和倒数的概念，使加与减、乘与除统一起来，在小学数学中，加法与减法、乘法与除法都是对立的，现在则不同了，所以，在这一章中，特别有利于对学生进行“对立统一”思想方法的教

《有理数的减法》的教学反思

有理数的减法 教学目标： 1．经历探索有理数减法法则的过程。 2．理解有理数减法法则，渗透化归思想。 3．熟练地进行两个有理数减法的运算。 过程与方法： 通过计算，交流，发现运算规律，归纳运算法则。 教学重点 有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。 教学难点 转化过程中符号的改变。 课前准备 计算： （1）4+（+3）；（2）（—3）+5 （3）0+（—7） （3）7.2+4.8 （4）（-3 ）+（-5 ）； (6) 7+(—3) 教学程序 一、创设情境，导入新课 收看天气预报的同学都知道，今天，贺州的最低气温是15℃，最高气温是21℃；北京的最低气温是-3℃，最高气温是4℃，那么我市今天的最高气温与最低气温的温差是多少？北京的呢？ （—）探索有理数减法法则 活动 一： （一）提出问题：由上面问题可知，计算北京这天的温差可列式为：4—（—3） 如何计算：4—（—3）呢？ 4—（—3）=？ ？+（—3）=4 因为 7+（—3）=4 所以 4—（—3）=7 问题：我们每次进行的有理数的减法运算都要这么想吗？ 由上面练习知：4+（+3）=7 因此 4—（—3）=4+（+3） 问题：观察上面等式从左到右发生了什么变化？ 问题：把—3换成—5，—9，—11看看你的发现还成立吗？ 减数是正数结论还成立吗？ 被减数是负数呢？ 把—3变成8，10，13；把4换成0，—1，—5试试结果如何？ 问题：你能否用自己的语言描述你的结论吗？ （二）归纳法则 师生共同得出： 有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。 问题：用字母如何表示这一法则呢？ a—b=a+(—b)

1.3有理数的减法(一)教案

1.3 有理数的减法（一） 备课人 课型：自主探究课 学生：___________ 学习目标:掌握减法法则，会进行减法运算 重 点：减法运算 难 点：减法法则的推理 一.根据左边的等式填右边的空格 甲数 ＋ 乙数 = 和 和－ 乙数 = ( ) (+8) ＋ (+2) = 10 10－ (+2) = ( ) （+9）＋ (-3) = 6 6－ (-3) = ( ) （-5）＋（-4）=-9 -9－（-4）= ( ) 二.自主学习（看书21p ～22 p 页，完成下列作业） 1.感受生活中的数学问题（结合书21p 页完成下面的问题） 说明有理数的减法可以转化为 来计算。 2. 现在请你归纳出有理数减法法则: 有理数减法法则用字母公式表示： 3. 把下面有理数减法转换成有理数的加法，然后算出结果 =--)3(0 = ---)3(1 =---)3(5 =--)6(11 =---)7(13 =---)5(5 =+-)8(9 =+--)3(6 =-715 4.认真看书22p 页例5的解题格式，然后再做下面的减法题 )5(3---= = =-70 = )8(5--- 96- 1.某地冬季某天的最高气温是 4℃，最低气温是-3℃，最高气温与最低气温的差是多少？ 2.甲地海拔800米，乙地海拔-200米 ，甲地比乙地高多少米？ 另一方面： 列出算式，写出结果： 你能仿照1题格式在横线上写出2题中合适的算式吗？ …⑵ 7)3(4=--7)3(4=++…⑴ …⑴ …⑵ 这三道减法题的结果 能用其它方法算出吗？ ???由⑴⑵得到等式 4

)7(4--+ 9.55.2-- )6.0(9.1-- )5(0-- )7(8.3+-- 03-- )53(52--- 3 1)21(-- 讨论：做有理数减法有哪两个两个步骤： 5.要小心哦，下面算式中既有加法题也有减法题，别把题看错了，别把法则弄错了。 )7(9-++ )7(9--+ )10(8-+- )10(8--- 三、问题交流： ⑴交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发现自己和他人之不足 ⑵提出问题，小组内讨论解决问题 ⑶总结小组内不能解决的问题和一些发现，展示到黑板上 四、展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组作好准备哦！） 五、达标检测 1.课本23p 练习1、2题 还有25p 页第3、4题做在作业本上 2. )7.0(7.1--- )9(9--- )10(0-- 10)8(-- 3.梯等式计算 )10()7(6---+- （—3 23）－（—123）－（—1.75）－（—234）

人教版初一数学上册有理数减法法则教学设计

有理数减法教学设计 教材分析： 《有理数的减法》是人教版《数学》实验教科书七年级上册第一章第三节的内容. 数的运算”是数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算?本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算. 通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础. 1. 知识与能力： 经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有 理数的减法运算. 2. 过程与方法： 经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想. 3. 情感态度与价值观： 在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习. 教学重点：有理数的减法法则的理解和运用 教学难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题. 二、学情分析： 我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张白纸”因此关注学生的情况对教学是十分有必要的. 在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识 常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候 减法仅作为加法的逆运算而存在. 因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识 生长的最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义. 此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验 较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强?因此在教学过程中要做好调控. 三、教法选择及学法指导： 《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者 与合作者.基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用引导一一发现法”组织教学.其基本程序设计为：创设情境一一提出猜想一一探索验证一一总结归纳一一反馈运用. 上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要 的.本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程.

有理数的减法教学设计

《有理数的减法》教学设计 【教材内容、作用】 《有理数的减法》是北师大版实验教科书《数学》七年级上册第二章第五节的内容。本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本章第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助。 【教育、教学目标】 ⑴知识和技能目标： 经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。 ⑵过程和方法目标： 经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。 ⑶情感与价值目标： 在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。同时还可以通过问题情景培养学生的热爱家乡，热爱生活，积极向上的美好情操。 【教学重、难点】 教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。 教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。 【学情分析】 1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。 2.本校属于城乡结合学校，学生大部分都来自农村，他们的基础水平和接受能力都参差不齐,大部分学生的基础和接受能力都较弱。 3.做为初一新生，学生的学习习惯还善未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也很差。 【设计思路】 《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、

初中数学_3.1 有理数的加法与减法教学设计学情分析教材分析课后反思

3.1 有理数的减法 学案 班级 姓名 组别 等级 【学习目标】 1、探索有理数减法法则，掌握有理数减法运算。 2、通过丰富的数学活动，体验转化的数学思想方法，即变减法运算为加法运算。 【学习过程】 温故知新： 一：有理数的加法法则： 1、同号两数相加：取 的符号，并把 。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 ；互为相反数的两个数和为 。 3、一个数与 相加，仍得这个数。 二：计算 1、(+26)+(-18)+5+(-16) 2、 ??? ??-+??? ??-++??? ??-218312211321 课内助学： 某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？如果将赢球记为正，输球记为负，那么两场比赛共输球3个记做－3个，第一场输球4个记－4个，怎样才能求出第二场进球个数？你能列出算式吗？

归纳总结：有理数的减法法则： 学以致用： (1)（+3）-(+5) (2)（-3.4）-(-5.8) (3)(-23)- (4)0-（-37.5） 巩固训练：课本52页练习： 能力提升： （1）[（－4）－（＋7）]－（+5） （2）（－0.6）－（－0.06）－（－5 3）+（+0.94） 课末测学： 1、(-23)-(-12) 2、(-1.3)-（+2.6） 3、现有两个冰箱，第一个冰箱冷冻层内温度为－15℃，第二个冰箱冷冻层内的温度为－10℃，请问这两个冰箱冷冻层内的温度哪一个较低？低多少？列式计算。 学情分析： 我校是一所乡村中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应，不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化， 而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流的能力。 效果分析： 这节课的设计思路，是用一个实际问题引入课题，通过与有理数??? ??+41

有理数的减法教案(2课时)

2.2有理数的减法（第1课时） 【教学目标】 知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。 能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。 情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学 生的学习兴趣。 【教学重点、难点】 重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。 难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。 【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。 【教学过程】 一、创设情境，激发兴趣 一天, 厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式. 由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－（－7）＝16. 提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？ 二、合作学习，共同归纳 1．不妨我们看一个简单的问题： 9 －（－7）＝16. 9 ＋（？）＝16. 大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？ 先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现： 9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即 减法变加法 9 －（－7）＝9＋7. 变相反数 2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 三、实践应用，拓展延伸 应用1：计算：（1）5－（－5）（2）0－7－5 （3）（－1.3）－（－2.1） （4）11 3 －2 1 2 （5）（－6）＋（－5） 在学生口答的基础上，由教师引导归纳：：

《有理数》教学反思2篇

《有理数》教学反思2篇 Reflection on the teaching of rational number

《有理数》教学反思2篇 前言：小泰温馨提醒，教学反思指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平，教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。本教案根据教学反思设计标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：《有理数》教学反思 2、篇章2：有理数的乘法教学反思 篇章1:《有理数》教学反思 以下是初中数学《有理数》教学反思范文，欢迎借鉴! 有理数教学反思一： 讲解有理数概念这一节课的时候，我讲完课让学生做作业，结果一塌糊涂。后来，学生说不知道什么是有理数，我当时有一种很强的挫败感。后来我在下面找了几个同学调查，学生说，我讲课的时候说“整数可以化成分数，4等于一分之四;有限小数和无线循环小数能化成分数”，这让他们分不清什么是整数，什么是分数，照我的说法，整数不是可以化成分数吗?对于小数和分数

的界限也搞不清楚，一看到要从几个数当中去找整数，分数，小数，有理数之类的题目就感觉无从下手。我听了学生们跟我说的话后恍然大悟，因为我想把知识给他们讲清楚，却没想到我忽略掉了一点，他们现在还小，逻辑思维的能力还不是很强，我请教老教师，前辈们告诉我，对于初学有理数的学生来讲，必须首先让他们先区分整数和分数，先不要去深究整数可以化为小数这一点，在刚开始学生还没有足够的思维能力辨别整数和分数时不宜讲授整数和分数的区别。等到以后学生的知识系统化了，见的题目，知识多了后自然就清楚了，现在想着把知识清楚地讲解出来反而影响学生理解。而对于小数和分数的关系，我试着给学生讲解清楚，可是我发现收效甚微，因为讲课之前我看了练习册发现有些题目有出现无限循环小数和无限不循环小数的，所以就忍不住把小数和分数的关系讲了，结果学生又是一团雾水。 当天晚上的数学辅导，我就把有理数的概念这一课时的内容重新给学生梳理了一下，跟学生说虽然整数可以化成分数，但是为了方便大家理解最好把分数和整数分开来记忆，这样，整数是整数，分数是分数，不容易混淆了。而对于分数和小数的区分，现在对同学们的要求是知道一般的小数可以化成分数，我们现在碰到的比较常见的不能化成分数的小数是圆周率π，当遇到要找分数的题目时，不要漏选一般的小数。而对于不常见的无限不循环小数，学生较难理解，暂时不予理会。有些学生总是分不清0的地位，对于0既不是正数又不是负数这一点，必须强制记忆。0

有理数的减法(教案)

教学设计 教学重点与难点 教学重点：掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法的运算． 教学难点：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力． 学情分析 认知基础：在小学阶段学生已经知道减法是加法的逆运算，学生前面已经学习了数轴、绝对值、相反数等概念，对有理数的加法意义有了初步的认识，能够进行有理数的加法运算，这些内容为这节课的学习打下了基础． 活动经验基础：在学习有理数的加法时，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、分析、借助数轴这一重要的几何模型，直观地表示运算过程，使学生获得了初步的数学活动经验和体验；同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中、小学知识的过渡，以积极的态度投入初中数学的学习中． 教学目标 1．经历探索有理数减法的法则的过程，能熟练进行有理数减法的运算． 2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力，发展学生的逻辑思维能力． 教学方法 引导学生探索新知，归纳总结，得出有理数减法法则，课堂上以学生为主体，师生共同参与，运用转化思想方法指导学生去发现数学规律；为学生提供合作交流的机会，促进学生理解掌握所学知识． 教学过程 一、设疑激趣，导入新课 在小学阶段学习时，我们知道做减法题目时只能用大数减去小数，小数减去大数到底可不可以呢？学习了有理数的减法后我们就揭开了这一迷惑很多同学的问题了． 二、探究发现，归纳总结 设计说明 对于有理数减法的运算，首先让学生理解运算的意义，为此通过设计求温差这一问题情境，认识到运算的作用，同时体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力．教师通过设置问题，引导学生思考．通过由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力． 1．探究发现 济南市2012年一月某日的最高温度为4 ℃，最低温度为－3 ℃，这天，济南市的温差为多少？你是怎样算的？

有理数的减法的说课稿

大家好，我是3号选手，某某，我的课题是：有理数的减法，现在我开始我的说课环节： “数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．有理数的减法是小学减法运算的延续，它解决了小学数学中“小数不能减大数”的问题，同时将加与减这两种运算统一成加法运算，使学生感受数学的完整美和统一美，促进了中、小学知识的衔接。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础．鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下： 二教学目标： 1、知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。 2、能力目标：培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力 3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。 三教学重点、难点： 重点:有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算 难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，根

据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。我将把本节课的学习分为以下六个环节来进行： 第一个环节：课题引入 引导学生列出减法算式后提出问题:怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题：有理数的减法。从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣．同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步探索 第二个环节：回顾有理数的加法 由于有理数的减法先是将减法运算转化为加法运算，然后再进行加法运算。复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。 第三个环节：探求新知 让学生对5–（–4）=9与5+4=9和-10-（-3）=-10+（+3）的观察、比较，是进一步探索有理数减法法则的基础．让学生对有理数的减法计算提出初步的猜想“减去一个数等于加上这个数的相反数”由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生

有理数加减法优秀教案

有理数加减法优秀教案 下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本小节的理解与设计。 一、教材结构与内容简析 在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课 的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。 有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一 个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容 的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据 一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解 和解决实际问题的能力。 就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运 算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数 范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的’符号和绝对值）,关键是这一节的学习。 数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授 给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：1渗透 由特殊到一般的辩证唯物主义思想 2培养学生严谨的思维品质。 二、教学目标 根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标： 1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算； 2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想； 3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。 三、教学建议 （一）重点、难点分析 本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点 是省略符号与括号的代数和的计算．

有理数加减法说课稿

各位领导、老师，大家好！ 今天我要说课的课题是有理数的加减法，属课前说课。首先，我对本节教材进行一些分析。本节课选自人民教育出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉数学七年级(上)。这一节课是本册书第一章第三节的内容。我打算分四课时完成，去括号、加法计算、减法计算、加减法混合计算。下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本小节的理解与设计。 一、教材结构与内容简析 在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。 有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值）,关键是这一节的学习。 数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想 (2)培养学生严谨的思维品质。 二、教学目标 根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标： 1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算； 2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想； 3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。 三、教学建议 （一）重点、难点分析 本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算． 由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

有理数的减法教案

有理数的减法教案 赵英俊 一、教学目标： 知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。 过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。 二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。 三、教学难点：理解有理数减法法则。 四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本 的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 五、教学方法：师生互动法 六、教具： 七、课时：1课时 八、教学过程： 1、计算（口答）： （1） 1+（-2） （2） -10+（+3） （3） +10+（-3） 2、出示幻灯片二： 如图： 这是2006年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 教师引导观察 教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题） 1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？ （+10）-（+3）=7 再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到： （+10）-（+3）=（+10）+（-3）

观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？ （教师发挥主导作用，注意学生的参与意识） 2、再看一题： 计算：（-10）-（-3） 教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？ 问题：计算：（-10）+（+3） 教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到 （-10）-（-3）=（-10）+（+3） 教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？ 教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。 教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？ 教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b) 3 、例题讲解： 出示幻灯片三（例1和例2） 例1计算： （1）6-（-8） （2）（-2）-3 （3）（-2.8）-(-1.7) (4)0-4 (5)5+(-3)-(-2) (6)(-5)-(-2.4)+(-1) 教师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。 课后练习1、2

1.3.2有理数的减法(1)教案

授课题目 1.3.2有理数的减法（1） 课型新授课 教学重点有理数减法法则和运算 教学难点有理数减法法则的推导 教学设计 导学六步法教学内容（共案）修改内容（个案）一、复习检测（1）4+16= ， （2）（–2）+（–27）= ， （3）（–9）+10= ， （4）45+（–60）= ， （5）（–7）+ 7= ， （6）16+0= ， （7）0 +（–8）= 。 二、目标、导入1、理解掌握有理数的减法法则。 2、会进行有理数的减法运算。 三、自学交流思考归纳： （一） 0-（-3）= 0+（+3）= -1+（+3）= -1-（-3）= -5+（+3）= -5-（-3）= 归纳：对于一个任意有理数而言， 一个负数，等于这个负数 的。 （二） 9 –(+ 8)= 9+（-8）= 15 +（-7）= 15 –(+ 7)=

归纳： 对于一个任意有理数而言，一个正 数，等于这个正数的 （三）一个数减去0，应该等于什么结果？ 归纳： 对于一个任意有理数而言， 0，等于 0的，仍然等于这个数本身。 四、教师精讲有理数减法法则 （一）法则：减去一个数，等于这 个数的。 数学语言：。 （二）两个变化：变为， 变为。 例题 (1) (-3)-(-5) (2)0-7 (3) 7.2-(-4.8) （4） 11 35 24 五、目标达成1）0-（-22） 2）（+4）-16 3）(-21)-(-12) 4）(–8)–5

当堂检测(1)3－（－3） (2) （－11）－2 (3)0－（－6） (4)（－7）－（＋8） (5) 六、课堂小结1、有理数减法法则：2、困惑： 板书设计 教学反思 课件 填表培训：1、每项页面大小可自行添加。 2、文、理科“六步法”可适当调整。 3、课型可填：新授课、练习课、复习课、讲评课、实验课等（学科根据情况科 自定）。 )7 5(72

《有理数加减法》教学设计讲课教案

《有理数加减法》教 学设计

《有理数加减法》教学设计 一、教材分析 有理数的加减法是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 就本章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键就在于本节课的学习。 二、教学重难点 教学重点： 有理数加法法则的理解与运用。 教学难点： 异号两数相加加法法则的理解和应用。 三、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

（一）知识与技能： (1)理解有理数加法的意义； (2)理解并掌握有理数加法的法则； (3)应用有理数加法法则进行准确运算； （二）过程与方法： (1)利用多媒体手段，借助于动画演示，化抽象为具体?让学生掌握有理数加法法则的方法和过程。 (2)通过精选各种有趣的题型，让学生通过训练，准确进行有理数加法的运算。（三）情感态度与价值观： (1)通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学与生活的密切关联。 (2)体会有理数加法的数形思想。 四、学习者特征分析 七年级学生是智力发展的关键年龄，逻辑思维从经验型逐步向理论型发展。观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅猛发展。他们生性好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。 所以在教学中应该抓住学生的这一生理特点，一方面应用直观生动的形象幻灯图象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面通过小组竞赛和互举例子创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

有理数减法公开课教案

课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计 第一课时 一、教材分析： 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 二、学情分析： 在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。 三、教学目标 知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。 过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。 四、教学重点和难点 教学重点：有理数减法法则的探索和应用。 教学难点：有理数的减法法则的推导。

五、设计思路 1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。 2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。 3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。 六、教学资源、教学手段和主要教学方法： 教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。 教学手段：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情况，采用启发、引导的方式，引导学生发现有理数减法法则，应用减法法则进行有理数减法计算，归纳总结方法，学生通过练习，进行达标测试完成本节课的学习任务。 教学方法：先学后教，当堂训练、合作探究法。 七、教学过程： （一）、创设情境，引入课题： 问题1：今天一天的气温为-3℃:4℃这天的温差是多少呢？（温差表示最高温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。 1、一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？