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武汉市2011届高三毕业生五月模拟考试数学试)

武汉市2011届高三毕业生五月模拟考试

数学试卷

本试卷共150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上，并将准考证号条形码粘

贴在答题卡上的的指定位置。

2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上。答在试卷上无效。

3．标明文科做的，理科考生不做，标明理科的，文科考生不做。

4．考试结束，监考人员将本试题和答题卡一并收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.(理)设i 是虚数单位,则复数(2)(1)i i +-在复平面内对应的点位于

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 四象限

(文)设集合{1,2,3,4,5,6}P =,{26}Q x R x =∈≤≤,那么下列结论正确的是

A P Q P =

B P Q Q ù

C P Q Q =

D P Q P ?

2.设01x <<,则2a x =1b x =+,11c x =-,41x d x

=+中最大的一个是 A a B b C c D d

3.已知方程22ax by ab +=和0ax by c ++=(其中0,,0ab a b c ≠≠>),它们所表示的曲线

可能是

4.已知数列{}n a 是等差数列,若1592a a a π++=,则28cos()a a +的值为

A 12-

B 3

C 12 3 5.设变量,x y 满足约束条件0021x y x y x y -≥??+≥??+≤?

,则1y x +的最大值是

A 1

B 14

C 12

D 2 6.已知数列{}n a 是等比数列,则“123a a a <<”是“数列{}n a 是递增数列”的

A 充分而不必要条件

B 必要而不充分条件

C 充要条件

D 既不充分也不必要条件

7.(理)若2011220110122011(12)x a a x a x a x -=++++ (x R ∈),则20111222011

222a a a +++= A 1- B 2- C 0 D 2

(文)设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)x x a a x a x a x ++=+++++++ ,则01a a ++ 211a a ++ 的值为 A 2- B 1- C 0 D 2

8.(理)函数ln 1y x =+图像上的点到直线20x y -+=的距离的最小值是

A 5

B 2

C 3

D 2(文)已知函数()f x 的导函数()f x '的图像如右图,则()f x 的图像可能是

9.(理)如图,直线2x =与双曲线2

2:14

x y Γ-=的渐近线交于12,E E 两点,记11OE e = ,22OE e =,

在双曲线Γ上任取一点P ,若12OP ae be =+ (,a b R ∈),

则,a b 满足的一个等式是 A 4b a = B 41ab =

C 4ab =

D 21ab =

(文 )将直线20x y λ-+=按向量(1,0)a =- 平移后,所得直线与圆22240

x y x y ++-=相切,则实数λ的值为

A 2-或8

B 3-或7

C 0或10

D 1或11

10.(理) 有四根长都为2的直铁条,若再选两根长为a 的直铁条 ,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a 的取值范围是

A 62)

B (1,22)

C (62,62)

D (0,22)

(文) 如图,在三棱锥o ABC -中,三条棱,,OA OB OC 两两垂直,且OA OB OC >>,分别经过三条棱,,OA OB OC 作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次

为123,,S S S ,则123,,S S S 的大小关系为

A 321S S S <<

B 312S S S <<

C 123S S S <<

D 132S S S <<

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案写在答题卡相应位置上。一题两空的,其答案按先后次序填空,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.

11.若3sin 5α=,α是第二象限的角,则sin()4

πα+=__________ 12.甲,乙两人从4门课程中各选2门,则甲,乙所选的课程中恰有1门相同的的选法总数为_________

13.(理) 将直线1:10l x y +-=,2:0l nx y n +-=,3:0l x ny n +-=(,2n N n *

∈≥)围成的三角形的面积记为n S ,则lim n n S →∞=_________ (文)设等比数列{}n a 的前项和为n S ,且4814S S =,则1216

S S = 14.如图,已知正方体1111ABCD A BC D -的棱长为1,O 是底面1111A B C D 的中心,则异面直线111,AC AD 所成的角为__________

点O 到平面11ABC D 的距离为__________

15.(理)如图,在ABC ?中,AD AB ⊥,3BC BD = ,1AD = ,则AC AD = _________

(文)在ABC ?中, AD AB ⊥,D 为BC 的中点,1AD =,则BC AD = _________

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. （本小题满分12分）

在ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知28sin

2cos 272

A B C +-= (Ⅰ).求角C 的大小;

(Ⅱ)若5,7a b c +==,求ABC ?的面积.

17. （本小题满分12分）

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(]490,495,(]495,500 (]510,515,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.

(Ⅰ)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量;

(Ⅱ)(理)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y 为重量超过505克的产品数量,求Y 的分布列;

(文) 在上述抽取的40件产品中任取2件,求恰有1件产品的重量超过505克的概率; (Ⅲ)从该流水线上任取5件产品,,求恰有2件产品的重量超过505克的概率.

18. （本小题满分12分）

(理) 如图,在四棱锥P ABCD -中,AD AB ⊥,//CD AB ,

PD ABCD ⊥底面,2AB AD =,直线PA 与底面

ABCD 所成的角为60 ,点,M N 分别是,PA PB 的中点.

(Ⅰ) 求二面角P MN D --的大小;

(Ⅱ) 当

CD AB

的值为多少时,CND ∠为直角?

(文) 如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是菱形, 60ABC ∠= ,PA ABCD ⊥底面,点,M N 分别是,BC PA

的中点,且2PA AB ==.

(Ⅰ) 求二面角N BC A --的大小;

(Ⅱ) 在棱PD 上是否存在一点E ,使得//NM ACE 平面;

若存在,求出PE 的长,若不存在,说明理由.

19. （本小题满分12分）

已知点(0,2)M -,点A 在x 上,点B 在y 轴的正半轴上,点P 在直线AB 上,且满足AP PB = ,

0MA AP =

(Ⅰ) 当点P 在x 轴上移动时,求动点P 的轨迹C 的方程;

(Ⅱ) 过点(2,0)N -的直线l 与轨迹C 交于,E F 两点,又过,E F 作轨迹C 的切线12,l l , 若12l l ⊥,求直线l 的方程.

20. （本小题满分13分）

(理) 已知数列{}n a 中,11a =,1122()n n na a a a +=+++ ,n N *

∈

(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项n a ;

(Ⅱ) 设数列{}n b 满足112b =,2121n n n n b b b a ++=+,证明: (ⅰ) 2

1111(1)n n b b n +->-+; (ⅱ) 1n b <. (文)已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足11n n n n S S S S ---=2n ≥),且11a = (Ⅰ) 证明:数列n S 是等差数列,并求数列{}n a 的通项公式;

(Ⅱ) 若1

1n n n b a a +=

,12n n T b b b =+++ ,求证:12n T <

21. （本小题满分14分）

(理)已知函数()()x f x xe x R -=∈

(Ⅰ) 求函数()f x 的单调区间和极值;

(Ⅱ) 已知函数()y g x =的图像与函数()y f x =的图像关于直线1x =对称,证明当1x >时,()()f x g x >;

(Ⅲ) 如果12x x ≠,且12()()f x f x =,证明122x x +>.

(文) 设函数3221()32f x x x ax b =+-+,1,12x ??∈- ???

(其中0a >) (Ⅰ) 若函数()f x 在其定义域内是减函数,求a 的取值范围;

(Ⅱ) 函数()f x 是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时的x 值,并证明你的结论.

高三数学下期中试题(附答案)(5)

高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列中，的等比中项为，令，则（） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）

(完整word版)2019年高考数学理科试卷全国一卷Word版和PDF版。

2019年高考理科数学全国一卷一、单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x | -x -6＜0}，则M∩U = A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3} 2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则 A B C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5．函数()][ππ，的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π

江苏省南京市、盐城市2018届高三第一次模拟考试数学试卷(含答案)

南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学试题 (总分160分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．参考公式：柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．已知集合{}|(4)0A x x x =-<，{}0,1,5B =，则A B =I ▲ ． 2．设复数(,z a i a R i =+∈为虚数单位），若(1)i z +?为纯虚数，则a 的值为 ▲ ． 3．为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位：分钟)内的学生人数为 ▲ ． 4．执行如图所示的伪代码，若0x =，则输出的y 的值为 ▲ ． 5．口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为 ▲ ． 6．若抛物线2 2y px =的焦点与双曲线22 145 x y -=的右焦点重合，则实数p 的值为 ▲ ． 7．设函数1 x x y e a e =+-的值域为A ，若[0,)A ?+∞，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．已知锐角,αβ满足()()tan 1tan 12αβ--=，则αβ+的值为 ▲ ． 9．若函数sin y x ω=在区间[0,2]π上单调递增，则实数ω的取值范围是 ▲ ．时间(单位:分钟) 频率组距 50 60 70 80 90 100 0.035 a 0.020 0.010 0.005 第3题图 Read x If 0x > Then ln y x ← Else x y e ← End If Print y 第4题图

2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案

2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案数学（文史）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合，集合，则 A．B．C．D． 2．已知复数（为虚数单位），那么的共轭复数为A．B．C．D． 3．等差数列中，，则的前9项和等于 A．B．27 C．18 D．4.已知集合，那么“”是“”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C. 充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 A．B． C．D． 6．设函数，则下列结论错误的是 A．的一个周期为B．的图形关于直线对称 C．的一个零点为D．在区间上单调递减

7.执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出 A．B． C. D． 8.一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为 A．B． C. D． 9.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则角的大小为 A．B．C．D．10. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为 A．B． C. D． 11.定义在上的偶函数（其中为自然对数的底），记，，，则，，的大小关系是 A．B．C．D． 12．已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点，若线段的中点的纵坐标为，则该抛物线的准线方程为A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角的余弦值为． 14. 设，满足约束条件，则的最小值为______.

新高考高三上学期期中考试数学试题(附参考答案及评分标准)

高三数学试题第4页（共5页）高三数学试题第5页（共5页） 1 C 高三上学期期中考试（三角函数、平面向量、数列）数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷（选择题共52分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=，若向量,a b 夹角为 3 π ，则m = A ． 3 B C ．0 D ． 2. 如图所示，在正方形ABCD 中， E 为AB 的中点， F 为CE 的中点，则BF = A ． 31 44AB AD + B ．2141 AB AD -+ C ．1 2AB AD + D ．31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中，角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点34(,)55 P ，则sin 2α= A. 2425 B ．65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长六尺，斩本一尺，重五斤，斩末一尺，重二斤，箠重几何？” 意思是：“现有一根金杖，长6尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下1尺，重5斤；在最细的一端截下1尺，重2斤；问金杖重多少斤？” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A ．21 B ．18 C ．15 D ．12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈，则sin cos θθ-= A B ． C ．13 D ．13- 6. 在ABC △中，60A =?∠，1AB =，2AC =．若3BD DC =，,AE AC AB R λλ=-∈，且1AD AE ?=，则λ的值为 A ． 213 B ．1 C ．311 D ．8 13 7. 对于任意向量,a b ，下列关系中恒成立的是 A ．||||||a b a b ?

2019年全国I卷高考文科数学真题及答案

2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +

高三期中考试数学试卷分析

高三期中考试数学试卷分析一．命题指导思想高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。三．试卷特点

1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容

北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题(Word版含答案)

海淀区高三年级第一学期期末练习数学（理科） 2018.1 第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）复数12i i += A. 2i - B. 2i + C. 2i -- D. 2i -+ （2 ）在极坐标系中Ox ，方程2sin ρθ=表示的圆为（3（4A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件（5）已知直线0x y m -+=与圆22:1O x y +=相交于,A B 两点，且AOB ?为正三角形，则实数m 的值为 A. B. C. 或 D. （6）从编号分别为1,2,3,4,5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为 A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 （7）某三棱锥的三视图如图所示，则下列说法中： ①三棱锥的体积为1 6 ②三棱锥的四个面全是直角三角形

③三棱锥的四个面的面积最大的是2 所有正确的说法是 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①③ （8）已知点F 为抛物线2:2(0)C y px p = 的焦点，点K 为点F 关于原点的对称点，点M 在抛物线C 上，则下列说法错误．．的是 A.使得MFK ?为等腰三角形的点M 有且仅有4个 B.使得MFK ?为直角三角形的点M 有且仅有4个 C. 使得4MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 D. 使得6 MKF π ∠=的点M 有且仅有4个第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）点(2,0)到双曲线2 214 x y -=的渐近线的距离是 . （10）已知公差为1的等差数列{}n a 中，1a ，2a ，4a 成等比数列，则{}n a 的前100项和为 . （11）设抛物线2:4C y x =的顶点为O ，经过抛物线C 的焦点且垂直于x 轴的直线和抛物线C 交于,A B 两点，则OA OB += . （12）已知(51)n x -的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64:1，则n = . （13）已知正方体1111ABCD A BC D - 的棱长为点M 是棱BC 的中点，点P 在底面ABCD 内，点Q 在线段11AC 上，若 1PM =，则PQ 长度的最小值为 .

2019届高三文科数学测试题(三)附答案

2019届高三文科数学测试题（三）注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}|1A x x =<，{} |e 1x B x =<，则（） A ．{}|1A B x x =< B ．R A B =R C ．{}|e A B x x =< D ． {}R |01A B x x =<< 2．为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况．根据该折线图，下列结论正确的是（） A ．2016年各月的仓储指数最大值是在3月份 B ．2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54% C ．2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大 D ．2017年11月份的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好 3．下列各式的运算结果为实数的是（） A ．2(1i)+ B ．2i (1i)- C ．2i(1i)+ D ．i(1i)+ 4．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法．如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形的概率为（） A ． 33 B ．33π C ．32 D ． 3π 5．双曲线()22 22:10,0x y E a b a b -=>>的离心率是5，过右焦点F 作渐近线l 的垂线，垂足为M ，若OFM △的面积是1，则双曲线E 的实轴长是（） A ．1 B ．2 C ．2 D ．22 6．如图，各棱长均为1的直三棱柱111C B A ABC -，M ，N 分别为线段1A B ，1B C 上的动点，且MN ∥平面11A ACC ，则这样的MN 有（） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．无数条 7．已知实数x ，y 满足?? ? ??≤≤+≥-0424 2y y x y x ，则y x z 23-=的最小值是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．函数()() 22cos x x f x x -=-在区间[]5,5-上的图象大致为（）

高三数学期中考试(带答案)

高三期中考试数学试题第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节）注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ）第一象限角（B ）第二象限角（C ）第三象限角（D ）第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（）（A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x

2018年高三最新高三数学第二轮专题(一)(函数、不等式、导数) 精品

高三数学连堂练习第二轮专题(一)(函数、不等式、导数)训练一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上 1.设()y f x = 的图象如右图所示，则反函数1()f x -= ． 2.若函数2()f x x bx c =++对任意实数t ，都有(2)(2)f t f t +=-, 则(0),(2),(3)f f f 从小到大排列是______________. 3.已知函数ax x x f +-=3)(在区间(1,1)-上是增函数, 则实数a 的取值范围是___________. 4.]1,0[,2)34()(∈-+-=x a b x a x f ，若0()2f x ≤≤恒成立，则a 的取值范围为_____．二、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 5. (本小题满分12分)求函数x x x f ln )(2-=的单调区间. 6. (本小题满分12分)已知函数()3x f x k =+(k 为常数),(2,2)A k -是函数1 ()y f x -=图象上的点, (Ⅰ)求实数k 的值; (Ⅱ)函数1 ()y f x -=的解析式；(Ⅲ)将1 ()y f x -=的图象按向量(3,0)a = 平移，得到函数y =g(x )的图象,若12(3)()f x g x --≥1恒成立，试求实数m 的取值范围.

7. (本小题满分14分)已知：定义在R 上的函数)(x f 为奇函数, 且在),0[+∞上是增函数. (Ⅰ)求证：)(x f 在)0,(-∞上也是增函数； (Ⅱ)求对任意R ∈θ,使不等式0)sin 2()32(cos >-+-θθm f f 恒成立的实数m 的取值范围. 8. (本小题满分14分)如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花园AMPN ，要求B 在AM 上，D 在AN 上，且对角线MN 过C 点，|AB |＝3米，|AD |＝2米， (I )要使矩形AMPN 的面积大于32平方米，则AN 的长应在什么范围内？ (II ) 若AN 的长度不少于6米，则当AM 、AN 的长度是多少时，矩形AMPN 的面积最小？并求出最小面积．

2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2)

2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为（） A ．65 B ．184 C ．183 D ．176 3．ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b =，6 B π =，4 C π = ，则ABC ?的面积为（） A ．2+B 1 C ．2 D 1 4．设,x y 满足约束条件330280440x y x y x y -+≥?? +-≤??+-≥? ，则3z x y =+的最大值是（） A ．9 B ．8 C ．3 D ．4 5．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 6．如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值，则 A ．111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B ．111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C ．111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形 D ．111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形 7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*1 1 n n nS S n N n +>∈+.若870a a +<，则（） A ．n S 的最大值是8S B ．n S 的最小值是8S C ．n S 的最大值是7S D ．n S 的最小值是7S 8．已知ABC ?中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且3b = ，c =， 30B =?，则AB 边上的中线的长为( ) A B ． 34

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形

C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±

2018年高三第一次模拟考试数学文(B卷)

2018年高三第一次模拟考试仿真卷文科数学（B ）注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·石家庄质检]已知命题，，则是成立的（）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．[2018·黄山一模] 已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（） A ． B ． C ． D ． 3．[2018·长春一模]下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（） A ． B ． C ． D ． 4．[2018·天一大联考]已知变量，之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示：则（） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．[2018·乌鲁木齐一模 ]若变量，满足约束条件，则的最大值是（） A ．0 B ． 2 C ．5 D ．6 6． [2018·常德期末]已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（） A ． B ． C ． D ． 7．[2018·宁德一模]我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？” 意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（） A ． B ． C ． D ． 8．[2018·福州质检 ]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（） A ． B ． C ． D ． 9．[2018·汕头期末] ） A ． B ． :12p x -<<2:log 1q x

高三数学上学期期中试题文无答案2

平山中学2016年秋高三期中考试数学文科试卷全卷满分150分考试用时120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{2}A x x =>，{(1)(3)0}B x x x =--<，则A B = A.{1}x x > B.{23}x x << C.{13}x x << D.{2x x >或1}x < 2．复数i i z 2131+-= ，则（） A ．2||=z B ．z 的实部为1 C ．z 的虚部为i - D ．z 的共轭复数为i +-1 3. 已知向量(1,2),(2,4)=-=-a b ，则a 与b A. 垂直 B. 不垂直也不平行 C. 平行且同向 D. 平行且反向 4. 已知命题p ：0x ?>，1 x x + ≥2；命题q ：若a b >，则ac bc >.下列命题为真命题的是 A.q B.p ? C. p q ∨ D.p q ∧ 5. .若角θ的终边过点(3,4)P -，则tan(π)θ+= A. 34 B.34- C.43 D.4 3- 6.已知函数()f x 是奇函数，且当0x >时，()e x f x =，则(1)f -=（）（A ） 1 e （B ）1e - （C ）e （D ）e - 7．执行如图的程序框图，输出的S 值是（） A ．23- B ．2 3 C ．0 D ．3 8.已知向量()2,1=a ，()0,1=b ，()3,4-=c ，若λ为实数，() c b a ⊥+λ，则λ= A ．14 B ．1 2 C.1 D ．2 9．在ABC ?中，若点D 满足2BD DC =，则AD =（） A ． 1233AC AB + B ．52 33 AB AC - 是

江苏省镇江市2018届高三第一次模拟考试数学试卷(含答案)

镇江市2018届高三年级第一次模拟考试数学 (满分160分，考试时间120分钟) 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. 已知集合A ＝{－2，0，1，3}，B ＝{－1，0，1，2}，则A ∩B ＝________． 2. 已知x ，y ∈R ，则“a ＝1”是“直线ax ＋y －1＝0与直线x ＋ay ＋1＝0平行”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分又不必要”) 3. 函数y ＝3sin ? ???2x ＋π 4图象两相邻对称轴的距离为________． 4. 设复数z 满足3＋4i z ＝5i ，其中i 为虚数单位，则|z|＝________． 5. 已知双曲线的左焦点与抛物线y 2＝－12x 的焦点重合，则双曲线的右准线方程为________． 6. 已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为6，则该正四棱锥的体积为________． 7. 设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－2，S 6＝9S 3，则a 5的值为________． 8. 已知锐角θ满足tan θ＝6cos θ，则sin θ＋cos θ sin θ－cos θ ＝________． 9. 已知函数f(x)＝x 2－kx ＋4，对任意x ∈[1，3]，不等式f(x)≥0恒成立，则实数k 的最大值为________． 10. 函数y ＝cos x －x tan x 的定义域为??? ?－π4，π 4，则其值域为________． 11. 已知圆C 与圆x 2＋y 2＋10x ＋10y ＝0相切于原点，且过点A(0，－6)，则圆C 的标准方程为________．

2019届高三第一次模拟考试卷文科数学(一)

1 2019届高三第一次模拟考试卷文科数学（一）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分 1．[2018·陕西四校联考]已知复数3 12i z =-（i 是虚数单位），则z 的实部为（） A ．3 5- B ．35 C ．15- D ．15 2．[2018·广西摸底]已知集合{} 24A x x x =≤，{}340B x x =->，则A B =（） A ．(],0-∞ B ．40,3?? ???? C ．4,43?? ??? D ．(),0-∞ 3．[2018·资阳一诊]空气质量指数AQI 是反映空气质量状况的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表：下图是某市10月1日—20日AQI 指数变化趋势下列叙述错误的是（） A ．这20天中AQI 指数值的中位数略高于100 B ．这20天中的中度污染及以上的天数占1 4 C ．该市10月的前半个月的空气质量越来越好 D ．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 4．[2018·长春质监]已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，9 20S =，则7a =（） A ．3- B ．5- C ．3 D ．5 5．[2018·曲靖一中]曲线()ln 20y a x a =->在1x =处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a 的值为（） A B ．2 C ．4 D ．8 6．[2018·衡水中学]如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2A E E O =，则ED = A ．1233 AD AB - B ．2133AD AB + C ．2133A D AB - D ．12 33 AD AB + 7．[2018·遵义航天中学]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（） A ．13 B ． 23 C ．1 D ． 43 8．[2018·黑龙江模拟]已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与 C 的一个交点，若3FP FQ =，则QF =（） A ．83 B ． 52 C ．3 D ．2 9．[2018·曲靖统测]若关于x 的不等式210x kx +->在[] 1,2区间上有解，则k 的取值范围是（） A ．(),0-∞ B ．3,02?? - ??? C ．3,2??-+∞???? D ．3,2?? -+∞ ??? 10．[2018·广安诊断]在区间[]1,1-上随机取一个数k ，则直线()2y k x =-与圆221x y +=有两个不同公共点的概率为（） A ． 29 B C ．13 D 11．[2018·赣州模拟]在平面直角坐标系xOy 中，设1F ，2F 分别为双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左、右焦点，P 是双曲线左支上一点，M 是1PF 的中点，且1OM PF ⊥，122PF PF =，则双曲线的离心率为（） A B ．2 C D 12．[2018·陈经纶中学]已知矩形ABCD ，2AB =，BC x =，将ABD △沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（） A ．当1x =时，存在某个位置，使得AB CD ⊥ B ．当x =AB CD ⊥ C ．当4x =时，存在某个位置，使得AB C D ⊥ D ．0x ?>时，都不存在某个位置，使得AB CD ⊥ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号