2013辽宁高考数学考点预测与分析--理科

近五年辽宁高考数学考点分析及分值分部一、高考动态回顾

2012高考理科数学辽宁卷试题分析

1.集合（交并补全、数轴、穿根法）

2. 复数

3. 向量

4. 命题

5. 排列组合

6. 数列（等差数列）

7. 三角函数

8. 线性规划

9. 程序框图

10．概率（几何概型）

11．函数12．函数与不等式

13．数列（等比）

14．圆锥曲线（结合导数）

15．三视图

16．球

17．三角函数（解三角形）

18．立体几何

19．概率与统计

20．圆锥曲线（椭圆）

21．导数（讨论单调区间）

22．三选一:几何证明,参数方程与极坐标,不等式

2011高考理科数学辽宁卷试题分析

1. 复数

2. 集合

3. 圆锥曲线（抛物线）

4. 三角函数（解三角形）

5. 概率

6. 程序框图

7. 三角函数

8. 立体几何

9.分段函数（指数与对数不等式）10．向量

11．函数与导数12．球

13．圆锥曲线

14．线性规划

15．三视图

16．三角函数（正切）

17．数列

18．立体几何

19．概率与统计

20．圆锥曲线（椭圆）

21．导数（讨论单调区间）

22．三选一:几何证明,参数方程与极坐标,不等式

2010高考理科数学辽宁卷试题分析

1. 集合（交并补全、数轴、穿根法）

2. 复数

3. 概率

4. 程序框图

5. 三角函数（图像平移）

6. 数列（等比数列）

7. 圆锥曲线（抛物线）

8. 向量与解三角形

9.圆锥曲线（双曲线）

10．导数（切线方程）

11．命题12．空间几何图形

13．二项式

14．线性规划

15．三视图

16．数列（等差数列累加和均值不等式）17．解三角形

18．频率分布直方图与四格表

19．立体几何

20．圆锥曲线与直线

21．导数（讨论单调区间）

22．三选一:几何证明,参数方程与极坐标,不等式

2009高考理科数学辽宁卷试题分析

1. 集合（交并补全、数轴、穿根法）

2. 复数

3. 向量

4. 直线与圆

5. 排列组合

6. 数列

7. 导数

8. 三角函数图像

9. 函数（单调性与奇偶性）

10．框图推断

11．立体几何12．指数函数与对数函数

13．分层抽样

14．数列

15．三视图

16．圆锥曲线

17．三角函数

18．立体几何

19．概率与分布列

20．圆锥曲线与直线

21．导数（讨论单调区间）

22．三选一:几何证明,参数方程与极坐标,不等式

2008高考理科数学辽宁卷试题分析

1. 集合（交并补全、数轴、穿根法）

2. 数列与极限

3. 圆与直线关系、命题

4. 复数

5. 向量

6. 导数

7. 排列组合与概率

8. 图象平移

9. 排列组合

10．圆锥曲线

11．立体几何12．函数奇偶性与单调性

13．反函数与分段函数

14．球

15.二项式

16．三角函数

17．三角函数

18概率

19．立体几何

20．圆锥曲线与直线（韦达定理）21．数列

22．导数（求导/单调区间/最值）

二. 高中数学知识点总结及分值排布

1. 复数：实部，虚部，共轭复数，化简形式，（几何意义求最值）, i2= -1 5分

2. 集合（交并补全、数轴应用、解不等式，韦恩图，互异性）5分

3. 排列组合二项式概率：古典概型，几何概型，捆绑、插空、特殊位置优先处理；求各项系数（三步），二

项系数和，期望的解法（四步）5+5+5+12分

4．程序框图 5分

5．命题：设计面广（充分、必要的方向性）5分

6．线性规划：区域法，交点法5分

7．向量：平行、垂直、夹角（与三角结合）、三角形构造（和差乘积）5分

8.三角函数（正余弦定理、二倍角公式、降幂公式、万能公式、和角公式、半角公式、诱导公式，辅助角公

式。目标：单角三角函数，分析角范围求单调区间、最值、周期、图象平移，对称轴，对称中心，）

5+5+12分

9.纯函数（七要素：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、图象、反函数）10-15分

10.数列：等差等比（通项、中项、求和）六种求和（公式法，错位相减，累加，累乘，裂项求和，构造新数列）、特殊数列（取对数成等比，取倒数成等差），五种求通项5+12分

11.圆锥曲线与圆和直线方程：联立方程组的思想、韦达定理、判别式、弦长公式、三角形面积公式；点差法

（中点与斜率）5+5+12分

12.导数与积分(求导后的几种形式，韦达定理，判别式，单调区间，最值与极值)5+12分

13.立体几何（垂直，平行，三种角度求法，长度，表面积，体积）5+12分

14.统计与概率：系统抽样，分层抽样，卡方、四格表，频率分布直方图，茎叶图，方差与标准差，，线性回

归5+5分

15.三视图与球的（相应边，表面积，体积）5+5分

16.坐标系与参数方程、几何证明，不等式三选一10分

三．高中数学学科特点

1. 题短(一般不超过四个逗号): 珍惜每个逗号,建立正确条件反射,利用逗号解题.

2. 答案(结果)非常重要: 思维务必要严密

四．特色教学法：

1.逗号分析与条件反射：（利用标点符号解题）

感受器→传入神经纤维→神经中枢（大脑）→传出神经纤维→效应器

1.协助学生建立正确的条件反射，学会如何分析解决问题

2.知识强化，缩短反射弧，提高反应速度

3.提高解题速度与分析问题的能力

2.注重培养学生一题多解的能力（答题技巧：见附页区别法）

五．高中数学常见思维方法

1. 数形结合:函数,三角函数章节

2. 构造:均值不等式

3. 方程组思想:圆锥曲线与直线方程,等差/等比数列

4. 否定排除(区别代入):适用于选择题

5. 发散性思维:构建知识体系,脉络

6. 换元

7. 整体性思维

8. 讨论性思维

2014年辽宁省高考数学试卷(理科)

2014年辽宁省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （A∪B）=（）1．（5分）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合? U A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1} 2．（5分）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（） A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i ，c=log，则（） 3．（5分）已知a=，b=log 2 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 4．（5分）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 5．（5分）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则?=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（） A．p∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q） 6．（5分）6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A．144 B．120 C．72 D．24 7．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．8﹣2πB．8﹣πC．8﹣D．8﹣ 8．（5分）设等差数列{a n }的公差为d，若数列{}为递减数列，则（） A．d＜0 B．d＞0 C．a 1d＜0 D．a 1 d＞0 9．（5分）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[，]上单调递减B．在区间[，]上单调递增 C．在区间[﹣，]上单调递减D．在区间[﹣，]上单调递增 10．（5分）已知点A（﹣2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（）A．B．C．D． 11．（5分）当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（） A．[﹣5，﹣3] B．[﹣6，﹣] C．[﹣6，﹣2] D．[﹣4，﹣3] 12．（5分）已知定义在[0，1]上的函数f（x）满足： ①f（0）=f（1）=0； ②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）﹣f（y）|＜|x﹣y|． 若对所有x，y∈[0，1]，|f（x）﹣f（y）|＜m恒成立，则m的最小值为（）A．B．C．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。考生根据要求作答． 13．（5分）执行如图的程序框图，若输入x=9，则输出y= ．

2006年高考数学真题辽宁卷(理科)

2006年高考试题辽宁卷理科数学试题 一. 选择题 (1) 设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ?=的集合B 的个数是 (A)1 (B)3 (C)4 (D)8 (2) 设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 (A)()()f x f x -是奇函数 (B)()()f x f x -是奇函数 (C) ()()f x f x --是偶函数 (D) ()()f x f x +-是偶函数 (3) 给出下列四个命题: ①垂直于同一直线的两条直线互相平行. ②垂直于同一平面的两个平面互相平行. ③若直线12,l l 与同一平面所成的角相等,则12,l l 互相平行. ④若直线12,l l 是异面直线,则与12,l l 都相交的两条直线是异面直线. 其中假． 命题的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (4) 双曲线224x y -=的两条渐近线与直线3x =围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是 (A)0003x y x y x -≥??+≥??≤≤? (B)0003x y x y x -≥?? +≤??≤≤? (C) 003x y x y x -≤?? +≤??≤≤? (D) 0003x y x y x -≤?? +≥??≤≤? (5) 设○ +是R 上的一个运算,A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○ +封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是 (A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集 (6)ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量 (,)p a c b =+ ,(,)q b a c a =-- ,若//p q ,则角C 的大小为 (A) 6π (B)3π (C) 2 π (D) 23π (7) 与方程221(0)x x y e e x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线的方程为 (A)ln(1y = (B) ln(1y = (C) ln(1y =- (D) ln(1y =-

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α，l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3!11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是 (1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c

2014年辽宁省高考数学试卷(理科)答案与解析

2014年辽宁省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2014?辽宁）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合?U（A∪B）=（） A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1} 考 点： 交、并、补集的混合运算． 专 题： 集合． 分 析： 先求A∪B，再根据补集的定义求C U（A∪B）． 解答：解：A∪B={x|x≥1或x≤0}，∴C U（A∪B）={x|0＜x＜1}，故选：D． 点评：本题考查了集合的并集、补集运算，利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法． 2．（5分）（2014?辽宁）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（） A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i 考 点： 复数代数形式的乘除运算． 专 题： 数系的扩充和复数． 分 析： 把给出的等式两边同时乘以，然后利用复数代数形式的除法运算化简，则z可求． 解答：解：由（z﹣2i）（2﹣i）=5，得： ，∴z=2+3i． 故选：A． 点 评： 本题考查了复数代数形式的除法运算，是基础的计算题． 3．（5分）（2014?辽宁）已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 考 点： 对数的运算性质． 专计算题；综合题．

题： 分析：利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求． 解 答：解：∵0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0， c=log=log23＞log22=1， ∴c＞a＞b． 故选：C． 点评：本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题． 4．（5分）（2014?辽宁）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 考 点： 空间中直线与直线之间的位置关系． 专 题： 空间位置关系与距离． 分析：A．运用线面平行的性质，结合线线的位置关系，即可判断； B．运用线面垂直的性质，即可判断； C．运用线面垂直的性质，结合线线垂直和线面平行的位置即可判断；D．运用线面平行的性质和线面垂直的判定，即可判断． 解答：解：A．若m∥α，n∥α，则m，n相交或平行或异面，故A错；B．若m⊥α，n?α，则m⊥n，故B正确； C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故C错； D．若m∥α，m⊥n，则n∥α或n?α或n⊥α，故D错． 故选B． 点评：本题考查空间直线与平面的位置关系，考查直线与平面的平行、垂直的判断与性质，记熟这些定理是迅速解题的关键，注意观察空间的直线与平面的模型． 5．（5分）（2014?辽宁）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则 ?=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（） A．p∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q） 考 点： 复合命题的真假；平行向量与共线向量． 专 题： 简易逻辑． 分析：根据向量的有关概念和性质分别判断p，q的真假，利用复合命题之间的关系即可得到结论． 解答：解：若?=0，?=0，则?=?，即（﹣）?=0，则?=0不一定成立，故命题p为假命题，

2013年高考辽宁卷数学(理)试卷及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数 学（理） 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数的11 Z i =-模为 A.12 B.22 2．已知集合A={x|0的等差数列()n a 的四个命题： {}1:n p a 数列是递增数列； {}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ?????? 数列是递增数列； {}4:3n p a nd +数列是递增数列； 其中的真命题为 A.12,p p B.34,p p C.23,p p D.14,p p 5．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[)[)20,40,40,60，[)[)60,80,820,100.若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是 A.45 B.50 C.55 D.60 6．在ABC ?，内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1sin cos sin cos ,2 a B C c B A b +=且a b >，则B ∠= A ．6π B ．3 π C ．23π D ．56π

7．使得()3n x n N n +?∈ ? 的展开式中含有常数项的最小的为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．执行如图所示的程序框图，若输入10,n S ==则输出的 A ．511 B ．1011 C ．3655 D ．7255 9．已知点()()() 30,0,0,,,.ABC ,O A b B a a ?若为直角三角形则必有 A ．3b a = B ．31b a a =+ C ．()3310b a b a a ? ?---= ??? D ．3310b a b a a -+--= 10．已知三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上，若34AB AC ==，，AB AC ⊥， 112AA =，则球O 的半径为 A B ． C ．132 D ．11．已知函数()()()()222222,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示,p q 中的较大值，{}min ,p q 表示,p q 中的较小值，记()1H x 得最小值为,A ()2H x 得最小值为B ,则A B -= A.2216a a -- B.2 216a a +- C.16- D.16 12．设函数()()()()()2 2 2,2,0,8x e e f x x f x xf x f x f x x '+==>满足则时， A.有极大值，无极小值 B.有极小值，无极大值 C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也无极小值 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .

辽宁省2019年高考数学试卷(理科)以及答案解析

绝密★启用前 辽宁省2019年高考数学理科试卷 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设集合A＝{x|x2﹣5x+6＞0}，B＝{x|x﹣1＜0}，则A∩B＝（）A．（﹣∞，1）B．（﹣2，1）C．（﹣3，﹣1）D．（3，+∞）2．（5分）设z＝﹣3+2i，则在复平面内对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）已知＝（2，3），＝（3，t），||＝1，则?＝（）A．﹣3B．﹣2C．2D．3 4．（5分）2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：+＝（R+r）． 设α＝．由于α的值很小，因此在近似计算中≈3α3，则r的近似值为（） A．R B．R C．R D．R 5．（5分）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9

(辽宁省)2014年高考真题数学(理)试题

2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项 是符合题目要求的. 1.已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B =（ ） A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤ C ．{|01}x x ≤≤ D ．{|01}x x << 2.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z =（ ） A ．23i + B ．23i - C ．32i + D ．32i - 3.已知1 32a -=，21211log ,log 33 b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4.已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ） A ．若//,//,m n αα则//m n B ．若m α⊥，n α?，则m n ⊥ C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥ 5.设,,a b c 是非零向量，学科 网已知命题P ：若0a b ?=，0b c ?=，则0a c ?=；命题q ：若//,//a b b c ，则//a c ，则下列命题中真命题是（ ） A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()p q ∨? 6.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ） A ．144 B ．120 C ．72 D ．24 7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．82π- B ．8π- C ．82π- D ．84 π- 8.设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a 为递减数列，则（ ）

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率 是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程 为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF | ＝POF 的面积为( )． A ．2 B ． ．．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ．5

2013年高考真题——理科数学 (辽宁卷) 高清 解析版word版

绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数 学（供理科考生使用） 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）复数的1 1 Z i = -模为 （A ） 1 2 （B （C （D ）2 （2）已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤= ，则 A ．()01， B ．(]02， C ．()1,2 D ．(]12， （3）已知点()()1,3,4,1,A B AB - 则与向量同方向的单位向量为 （A ）3455?? ???，- （B ）4355?? ??? ，- （C ）3455??- ???， （D ）4355??- ??? ， （4）下面是关于公差0d >的等差数列()n a 的四个命题： {}1:n p a 数列是递增数列； {}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ?? ???? 数列是递增数列； {}4:3n p a nd +数列是递增数列； 其中的真命题为 （A ）12,p p （B ）34,p p （C ）23,p p （D ）14,p p （5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图， 数据的分组一次为[)[)[)[)20,40,40,60,60,80,820,100. 若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是 （A ）45 （B ）50 （C ）55 （D ）60

（6）在ABC ?，内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1sin cos sin cos ,2 a B C c B A b += ,a b B >∠=且则 A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π （7）使得()3n x n N n +? ∈ ? 的展开式中含有常数项的最小的为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 （8）执行如图所示的程序框图，若输入10,n S ==则输出的 A ． 511 B ．1011 C ．3655 D ．7255 （9）已知点()()() 3 0,0,0,,,.ABC ,O A b B a a ?若为直角三角形则必有 A ．3b a = B ．31 b a a =+ C ．()3310b a b a a ? ?---= ??? D ．3310b a b a a -+--= （10）已知三棱柱1116.34ABC A B C O AB AC -==的个顶点都在球的球面上若，， ,AB AC ⊥112AA O =，则球的半径为 A B ． C ．13 2 D ． （11）已知函数()()()()2 2 2 2 22,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设 ()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示,p q 中的较大 值，{}min ,p q 表示,p q 中的较小值，记()1H x 得最小值为,A ()2H x 得最小值为B ,则 A B -=

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．

A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．

2013年辽宁高考英语试题及答案

第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 21. ---What do you think of the house? ---_____________. It’s everything we’ve been looking for. A. Perfect! B. Good idea! C. Not bad. D. so-so. 22. He was unhappy when he sold his guitar. After all, he _________if for a very long time. A. has had. B. had had C. has D. had 23. The accident caused some _______to my car, but it’s nothing serious. A. harm B. injury C. ruin D. damage 24. One can always manage to do more things, no matter________full one’s schedule is in life. A. how B. what C. when D. where 25. _______________everyone here, I wish you a pleasant journey back to your country. A. By means of B. On behalf of C. In search of D. For fear of 26. At no time ________the rules of the game. It was unfair to punish them. A. they actually broke B. do they actually break B. did they actually break D. they had actually broken 27. Everything seemed to be going __________for the first two days after I moved to New York. A. vividly B. generally C. frequently D. smoothly 28. Laura was away in Paris for over a week. When she got home, there was a pile of mail ______for her. A. waited B. to wait C. waiting D. was waiting 29. To her joy, Della earned first the trust of her students and then _____of her colleagues. A. that B. one C. ones D. those 30. We are confident that the environment ______by our further efforts to reduce pollution. A. had been improved B. will be improved C. is improved D. was improved 31. Harry is feeling uncomfortable. He _______too much at the party last night. A. could drink B. should drink C. would have drunk D. must have drunk 32. Briggs will ________as general manager when Mitchell retires. A. get away B. take over C. set off D. run out 33. This is by far_______movie that I have ever seen. A. an inspiring B. a much inspiring C. the most inspiring D. the more inspiring 34. He may win the competition, ____________he is likely to get into the national team. A. in which case B. in that case C. in what case D. in whose case 35. ---I’m afraid you have the wrong number. --- Sorry!________. A.See you later B. I didn’t know that C. Hold on, please D. I hope I didn’t bother you 第二节完形填空（共20小题；每小题1. 5分，满分30分） 阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A little girl lived in a simple and poor house on a hill. Usually she 36 play in the small garden. She could see over the garden fence and across the valley a wonderful house with shining golden windows high on another hill. 37 she loved her parents and her family, she desired to live in such a house and 38 all day about how wonderful and exciting 39 must feel to live there. At the age when she gained some 40 skill and sensibility(识别力), she 41 her mother for a bike ride ___42 the garden. Her mother finally allowed her to go, 43 her keeping close to the house and not 44 too

2013年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2013年辽宁省高考数学试卷(理科)

2013年辽宁省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）复数的模长为（） A．B．C．D．2 2．（5分）已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（）A．（0，1） B．（0，2]C．（1，2） D．（1，2] 3．（5分）已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（）A．B．C．D． 4．（5分）下列关于公差d＞0的等差数列{a n}的四个命题： p1：数列{a n}是递增数列； p2：数列{na n}是递增数列； p3：数列是递增数列； p4：数列{a n+3nd}是递增数列； 其中真命题是（） A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p4 5．（5分）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（） A．45 B．50 C．55 D．60 6．（5分）在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=

b，且a＞b，则∠B=（） A．B．C． D． 7．（5分）使得（3x+）n（n∈N+）的展开式中含有常数项的最小的n为（）A．4 B．5 C．6 D．7 8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（） A．B．C．D． 9．（5分）已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB为直角三角形，则必有（） A．b=a3B． C．D． 10．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（） A．B．C．D． 11．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2，g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（max{p，q}）表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值），记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A﹣B=（） A．16 B．﹣16 C．﹣16a2﹣2a﹣16 D．16a2+2a﹣16 12．（5分）设函数f（x）满足x2f′（x）+2xf（x）=，f（2）=，则x＞0时，

2010年辽宁省高考数学试卷(理科)含答案

2010年辽宁省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2010?辽宁）已知A、B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（?U B）∩A={9}，则A等于（） A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9} 【考点】Venn图表达集合的关系及运算． 【分析】由韦恩图可知，集合A=（A∩B）∪（C U B∩A），直接写出结果即可． 【解答】解：因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为C U B∩A={9}，所以9∈A，选D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解． 故选D． 【点评】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn 图解决集合问题的能力． 2．（5分）（2010?辽宁）设a，b为实数，若复数，则（） A．B．a=3，b=1 C．D．a=1，b=3 【考点】复数相等的充要条件． 【分析】先化简，然后用复数相等的条件，列方程组求解． 【解答】解：由可得1+2i=（a﹣b）+（a+b）i，所以，解得，， 故选A． 【点评】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查计算能力．是基础题． 3．（5分）（2010?辽宁）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）A．B．C．D． 【考点】相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式． 【专题】计算题． 【分析】根据题意，分析可得，这两个零件中恰有一个一等品包含仅第一个实习生加工一等品与仅第二个实习生加工一等品两种互斥的事件，而两个零件是否加工为一等品相互独立，进而由互斥事件与独立事件的概率计算可得答案． 【解答】解：记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A， 即仅第一个实习生加工一等品（A1）与仅第二个实习生加工一等品（A2）两种情况，

2010年辽宁省高考数学试卷(文科)答案与解析

2010年辽宁省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2010?辽宁）已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则?U A=（）A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9} 2．（5分）（2010?辽宁）设a，b为实数，若复数，则（） A．B．a=3，b=1 C．D．a=1，b=3 3．（5分）（2010?辽宁）设S n为等比数列{a n}的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=（） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（5分）（2010?辽宁）已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（） A．?x∈R，f（x）≤f（x0） B．?x∈R，f（x）≥f（x0）C．?x∈R，f（x）≤f（x0）D．?x∈R，f（x）≥f（x0） 5．（5分）（2010?辽宁）如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（） A．720 B．360 C．240 D．120 6．（5分）（2010?辽宁）设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）

A．B．C．D．3 7．（5分）（2010?辽宁）设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么|PF|=（） A．B．8 C． D．16 8．（5分）（2010?辽宁）平面上O，A，B三点不共线，设，则△OAB的面积等于（） A．B． C．D． 9．（5分）（2010?辽宁）设双曲线的﹣个焦点为F，虚轴的﹣个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（） A．B．C．D． 10．（5分）（2010?辽宁）设2a=5b=m，且，则m=（） A． B．10 C．20 D．100 11．（5分）（2010?辽宁）已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，，则球O的表面积等于（） A．4πB．3πC．2πD．π 12．（5分）（2010?辽宁）已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（） A．[0，） B．C．D． 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）（2010?辽宁）三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为． 14．（5分）（2010?辽宁）设S n为等差数列{a n}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=． 15．（5分）（2010?辽宁）已知﹣1＜x+y＜4且2＜x﹣y＜3，则z=2x﹣3y的取值范围是．（答案用区间表示）