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2021高三数学联合诊断性考试文科

文科数学试卷

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.共150分，考试时刻120分钟.

第I 卷（选择题，共60分）

参考公式：

假如事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）假如事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）

假如事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次

的概率 k

n k k n n P P C k P --=)1()(

球的表面积公式S=4πR 2 其中R 表示球的半径球的体积公式 3

4R V π=

球其中R 表示球的半径一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合M={1，2，3}，设集合N 满足关系M ∪N=M ，则集合N 的个数为（）

A ．3

B ．4

C ．7

D ．8 2．若y=f (x )cos x 是周期为π的奇函数，则f (x )能够是（）

A ．sin x

B ．cos x

C ．tan x

D ．cot x 3．已知f (x 6)=log 2x , 则f (8)等于（）

A ．

B ．

1 C ．8

D ．18

4．某市出租车起步价为5元（起步价内行驶里程为3km ），以后每1km 价为1.8元（不足1km 按1km 计价），则乘坐出租车的费用y （元）与行驶的里程x (km)之间的函数图象大致为

（）

A B C D

5．设向量b a b a //),3

1,(cos ),sin ,23(且αα==.则锐角α为（）

A ．30°

B ．60°

C ．75°

D ．45°

6．若数列1，x 1,x 2, 2成等差数列，数列1，y 1, y 2, 2成等比数列，则x 1, x 2, y 1, y 2的大小关系是

（）

A ．x 2>y 2>x 1>y 1

B ．x 2>x 1>y 2>y 1

C ．y 2>x 2>x 1>y 1

D ．y 2>y 1>x 2>x 1

7．已知二项式n

x x )2(13

1--的展开式中含3

1x 的项是第8项，则正整数n 的值为（）

A ．27

B ．28

C ．29

D ．30

8．若曲线f (x )=x 4－x +2在点P 处的切线与直线x +3y －1=0垂直，则点P 的坐标是（）

A ．（1，0）

B ．（1，2）

C ．（－1，4）

D ．（－1，0）

9．平面M 、N 都垂直于平面γ，且M ∩γ=a ，N ∩γ=b.给出四个命题：①若a ⊥b ，则M ⊥N ； ②若a //b ，则M//N ；③若M ⊥N ，则a ⊥b ；④若M//N ，则a //b. 以上命题中，正确命题的个数为（）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

10．三角形ABC 的三个顶点在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30.球心到△ABC 所在平面

的距离为球半径的2

.那么那个球的表面积为（）

A ．1600π

B ．1200π

C ．300π

D ．

400

π 11．双曲线C 和椭圆4x 2+y 2=1有相同的焦点，它的一条渐近线为x y 2=

，则双曲线C 的方

程为

（）

A ．4x 2－2y 2=1

B ．2x 2－y 2=1

C ．4x 2－2y 2=－1

D ．2x 2－y 2=－1

12．函数y=f (x )在（－2，0）上是减函数，函数y=f (x －2)是偶函数，则有（）

A ．)34()37()310(-<-<-f f f

B ．)37

()34()310(-<-<-

f f f C ．)3

()310()34(-<-<-f f f

D ．)3

()310()37(-<-<-f f f

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分只填结果，不要过程. ）

13．某校高中三个年级的学生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人.现在采纳

分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 . 14．设（2cos x －sin x ）（sin x +cos x －3）=0,则cos 2x 的值为 .

15．设P 是等轴双曲线x 2－y 2=a 2(a >0)右支上一点，F 1、F 2是左右焦点，若0212=?F F PF ，

|PF 1|=6，则a 的值是 .

16．x , y ∈R ，则满足条件x +2y ≥0，x －3y －5≤0和x 2+y 2－4x +2y －4≤0的点P （x ,y ）所在的

区域面积为 .

三、解答题：（本大题6个小题，共74分必需写出必要的文字说明、推理过程或运算步骤）. 17．（12分）甲、乙、丙3人分别与丁进行乒乓球竞赛，假如甲、乙2人获胜的概率均为0.8，

丙获胜的概率为0.6，求甲、乙、丙3人中：（1）3人都获胜的概率；（2）至少有2人获胜的概率；（3）其中恰有1人获胜的概率.

18．（12分）已知函数),(2

cos cos sin 3)(2R x R x x x x f ∈∈+-?=

ωωωω的最小正周期

为π，且当x =

时，函数有最小值. （1）求f (x )的解析式；

（2）作出f (x )在[0，π]范畴内的大致图象.

19．（12分）已知四边形ABCD 中，∠BAD=∠ABC=90°，PA ⊥平面ABCD ，PA=AD=3BC=3，

AB=2.

（1）求点D到平面PAC的距离；

（2）若点M分的比为2，求

二面角M—CD—A的大小.

20．（12分）已知f(x)=2x3－ax2(a∈R且a≠0，x∈R).

（1）求f(x)的单调递减区间；

（2）若x2－5x+4<0的解集为A，且f(2)=0, 求f(x)在区间A上的极值.

21．（12分）抛物线2

1x y -

=的准线与y 轴交于A 点，过A 作直线与抛物线交于M 、N 两点，点B 在抛物线的对称轴上，且.0)2

(=?+

（1）求||的取值范畴；

（2）是否存在如此的点B ，使得△BMN 为等腰直角三角形，且∠B=90°.若存在，求出点

B ；若不存在，说明理由.

22．（14分）直线l 1过（1，0）点，且l 1关于直线y=x 对称的直线为l 2，已知点 .,2,1,)1,)(,

111121n n n n n n

n n a a a a a n a l n N n a a n A +=≥=≥∈--++有时当上在且（1）求l 2的方程；

（2）求{a n }的通项公式；（3）设*),()!2(N n n a b n n ∈+=数列{b n }的前n 项和S n ，求证：.2

61<≤n S

2004届重庆市高三联合诊断性考试（第二次）

数学试题评分标准及参考答案（文科试卷）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）

DABCD 、ACBAB 、CB 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）

13．15、10、20； 14．

51 ； 15．2； 16．π8

三、解答题：（本大题6个小题，共74分）

17．（12分）

解：设甲、乙、丙分别与丁进行竞赛的事件记为A 、B 、C ，明显A 、B 、C 是相互独立事

件.

（1）P （A ·B ·C ）=P （A ）·P （B ）·P （C ）=0.8×0.8×0.6=0.384；………………（3分）（2）P （A ·B ·C ）+P （A ·B ·C ）+P （A ·B ·C ）+P （A ·B ·C ）…………（5分） =P （A ）·P （B ）·P （C ）+P （A ）·P （B ）·P （C ）+P （A ）·P （B ）·P （C ）+ P （A ）·P （B ）·P （C ）=0.832；………………………………………………（8分）（3）P （A ·B ·C ）+P （A ·B ·C ）+P （A ·B ·C ）………………………（10分） =P （A ）·P （B ）·P （C ）+P （A ）·P （B ）·P （C ）+P （A ）·P （B ）·P （C ） =0.152.………………………………………………………………………………（12分） 18．（12分）解：（1）∵2

cos cos sin 3)(2+

-?=

x x x x f ωωω =

3)2cos 1(212sin 23++-x x ωω ……………………………………（2分） =1)6

2sin(+-π

ωx ，……………（4分）

由f (x )的周期为,1|

2|2,±=?=∴

ωπωπ

π……………………………………（5分） 1）当16

sin )6(,1)62sin()(,1+=+-

==π

ππ

ωf x x f 时不是最大或最小值，舍去. ……………………………………………………………………………………（6分） 2）当012

sin )6(,1)62sin()(,1=+-=++-=-=π

ππ

ωf x x f 时是最小值，…（7分）

故，)6

2sin(1)(π

-=x x f 为所求解析式.…………………………………………（8分）

（2）所作大致图形如上.…………………………………………………………………（12分）

19．（12分）解法一：（1）过D 作DQ ⊥AC 于点Q ，∵PA ⊥平面ABCD ， ∴PA ⊥DQ.…………………………（1分）

∴DQ ⊥平面PAC.…………………（2分）

∴又由,2

21DQ AC AB AD S ACD ?=?=

? .522=+=BC AB AC …………（4分）

∴.5565

23=?=?=

AC AB AD DQ ……（5分） ∴D 到平面PAC 的距离为

6.…………………………………………………（6分）（2）过A 作AK ⊥DC 于K 点，连MK.…………………………………………（7分） ∵PA ⊥平面ABCD ，∴MK ⊥CD.…………………………………………………（8分） ∴∠MKA 为M —CD —A 的平面角.………………………………………………（9分） ∵PA=AD=3，又

=2，∴PM=2，MA=1. 在△ACD 中，由面积相等，得AD ·AB=CD ·AK ，又CD=22，

∴.3

tan ,223==∠∴=?=

AK MA MKA CD AB AD AK …………………………（11分）

即，.3

arctan

=∠MKA …………………………………………………………（12分）解法二：以A 为坐标原点，分别以AB 、AD 、AP 所在直线为x 、y 、z 轴建立坐标系.………（1分）

（1）过D 作DQ ⊥AC 于Q ，∵PA ⊥DQ

∴DQ ⊥平面PAC ，∴DQ 确实是D 到平面PAC 的距离.……………………（2分）设),0,1,2()(m m m =+==

)

5(5

3,0)3(4,)

4(),0,3,2()0,1,2()0,3,0(2

分得由分 =∴=-+=?⊥-=+-=+=∴m m m m m m m AQ DA DQ

6)512()56(||22=+=…………………………………………（6分）

（2）过A 作AK ⊥DC 于K 点，设).0,2,2(-==λλDC DK ………………（7分）则).0,23,2(λλ-=+= ,4

,0,=

∴=?∴⊥λDK AK AD AK …………………………………（8分）

.22

30)23()23(||22=++=

∴AK ……………………………………（9分） ∵MA ⊥平面ABCD ，∴MK ⊥CD.

∴∠MKA 确实是M —CD —A 的平面角.……………………………………（11分）

∴.3

arctan ,32tan =∠∴=

∠MKA MKA …………………（12分） 20．（12分）

解：（1）.0)3

(026)(2

<-?<-='a

x x ax x x f ……………………………（1分） 1）当a >0时，;0)(,3

0<'<

x 时…………………………………………（3分） 2）当;0)(,03

0<'<<

a 时时……………………………………………（5分） ∴当a >0时，f (x )的单调递减区间是（0，3

）；当a <0时，

f (x )的单调递减区间为（3

，0）.………………………………………………（7分）

（2）由x 2－5x +4<0,得1

4[,]34

,1(递减递增， ……………………………………………………………………………………（11分）

.27

)34(4)34(2)34(23-=?-?==∴f f 极小…………………………………

（12分） 21．（12分）

解：（1）抛物线为x 2=－8y,准线为y=2, ∴A （0，2）.……………………（1分）设MN 的中点为P ，,0)2

(=?+

BM ∴PB 垂直平分线段MN.………………（2分）设MN 为：y=k x +2,与x 2=－8y 联立，得

x 2+8kx+16=0………………………………（*）

由.101646402

>?>?=?>?k k ………………………………（3分）

又点P 坐标为，,24,42

2+-=-=+=k y k x x x p N

p ∴直线PB 方程为：)4(1

242

k x k

k y +-

=-+……………………………………（5分）

令x =0,得y=－2－4k 2<－6, ∴||的取值范畴是),6(+∞.…………………………（6分）（2）设存在满足条件的点B （0，－2－4k 2）,M 、N 坐标为M(x 1, k x 1+2)，N(x 2, k x 2+2)

…………………………………………………………………………………………（7分）由K BM ·K BN =－1，得

,14224222

2121-=+++?+++x k kx x k kx ………………………………………（9分）

即,x 1x 2+k 2x 1x 2+4k(1+k 2)(x 1+x 2)+16(1+k 2)2=0,

由（1）中（*）式，韦达定理，代入上式得， 16(1+k 2)+16(1+k 2)2+4k(－8k)(1+k 2)=0

解得，2,22

±=∴=k k ……………………………………………………………（11分）

∴点B （0，－10）为所求.……………………………………………………………（12分） 22．（14分）解：（1）可设l 2:y=k x +b, 又l 1、l 2关于直线y=x 对称，l 1过（1，0）点，

∴l 2过（0，1）点，∴b=1.…………………………………………………………（2分）

)6(.1,1)5(),2,(1,

,)4(,12,12,1,),

(21

231

112

1111

223231221分的方程为分得两边除以分得取上在又 +=∴=-=

∴≥∈=-+=-=∴+=+==-+---++x y l a a a a k n N n a a a a a a a a a a a a a

a a k k a a k a a n l a a n A n n

n n n n n n n n n n n n （2）由（1）

1-+-n n n n a a

a a =1， ∴{

n n a a 1+}是公差为1、首项为1

2a a

的等差数列.………………………………（7分） ,211,),

1(1

22121=+=∴a a

l a a A 上在 …………………………………………（8分）

)11(!12)2)(1()9(,11)1(211

322111

分分 n n n n a a a a a a a a a a n n a a n n n n n n n n

n =?--=???=

∴+=?-+=∴

-----+

（3）,2

11)1)(2(1)!2(!)!2(+-+=++=+=+=

n n n n n n n a b n n ……………（12分）

121)2111(

)4131()3121(21+-=+-+++-+-=+++=∴n n n b b b S n n ……………………………………………………………………………………（13分） .2

61,31210<≤∴≤+

四川省资阳市高三数学第二次诊断性考试试题文

四川省资阳市2018届高三数学第二次诊断性考试试题文注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合2{|20}A x x x =--<，2{|1}B x x =≤，则A B =I A. {}21x x -<< B. {}21x x -<≤ C. {}11x x -<≤ D. {}11x x -<< 2．复数z 满足(12i)32i z -=+，则z = A. 18i 55-+ B. 18i 55-- C. 78i 55 + D. 78i 55 - 3．已知命题p ：0(03)x ?∈，，002lg x x -<，则p ?为 A. (03)x ?∈，，2lg x x -< B. (03)x ?∈，，2lg x x -≥ C. 0(03)x ??，，002lg x x -< D. 0(03)x ?∈，，002lg x x -≥ 4．已知直线1:(2)20l ax a y +++=与2:10l x ay ++=平行，则实数a 的值为 A.－1或2 B. 0或2 C. 2 D.－1 5．若1sin(π)3α-= ，且π2 απ ≤≤，则sin 2α的值为 A. 42 - B. 22 - C. 22 D. 42 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 2 π B. π

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科）一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为（） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是（） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于（） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于（） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于（） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为（） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是（） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

2021年高三数学第一次诊断性考试试题文

2021年高三数学第一次诊断性考试试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。第Ⅰ卷共10小题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合，，则 (A){ x|－1≤x＜2} (B){ x|－1＜x≤2} (C){ x|－2≤x＜3} (D){ x|－2＜x≤2} 2．在复平面内，复数3－4i，i(2＋i)对应的点分别为A、B，则线段AB的中点C对应的复数为 (A)－2＋2i (B) 2－2i (C)－1＋i (D) 1－i

3．已知a，bR，下列命题正确的是 (A)若，则(B)若，则 (C)若，则(D)若，则 4．已知向量，，，则 (A) A、B、C三点共线(B) A、B、D三点共线 (C) A、C、D三点共线(D) B、C、D三点共线 5．已知命题p R，．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 6．将函数的图象向右平移()个单位，所得图象关于原点O对称，则的最小值为(A) (B) (C) (D) 7．《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小的一份为 (A) (B) (C) (D) 8．若执行右面的程序框图，输出S的值为

高三月考文科数学试卷

高三月考文科数学试卷一、选择题 1.设全集为R ，集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则=?B C A R （） A ．(3,0)-B ．(3,1]--C ．(3,1)--D ．(3,3)- 2．设i 为虚数单位，复数3(),()(1) a z a a i a R a =-+ ∈-为纯虚数，则a 的值为（） A ．-1 B ．1 C ．1± D ．0 3.若R d c b a ∈,,,，则” “c b d a +=+是“a ,b ,c ,d 依次成等差数列”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4.函数]2 ,0[,1cos 4cos 32 π ∈+-=x x x y 的最小值为（） A ．31- B ．0 C ．3 1 D ．1 5.设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象按向量)0,(?=a (?>0)平移后，恰好得到函数y =f '(x )的图象，则?的值可以为() A.2π B.43π C.π D.2 3π 6.8sin 128cos 22-++=（） A ．4sin 2 B ．4sin 2- C ．4cos 2 D ．-4 cos 2 7．若函数322 ++=ax ax y 的值域为[)+∞,0，则a 的取值范围是() A ．()+∞,3 B ．[)+∞,3 C ．(][)+∞?∞-,30, D ．()[)+∞?∞-,30, 8.能够把椭圆C :)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数” ）

A ．23)(x x x f += B 5()15x f x n x -=+C ．x x x f cos sin )(+=D ．x x e e x f -+=)( 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为() A.233C. 4323 10.设123,,e e e →→→ 为单位向量，且31212 e e k e → → →=+，）（0>k ，若以向量12,e e →→ 为两边的三角形的面积为 1 2 ，则k 的值为( ) A 2 B 35 D 7 11.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos 2 A －B 2cos B －sin(A －B )sin B ＋cos(A ＋C )＝－3 5 ,a ＝42，b ＝5，则向量BA →在BC → 方向上的投影为（） A ．22 B ．22- C ．53 D ．5 3 - 12．设函数3()(33),(2)x x f x e x x ae x x =-+--≥-，若不等式()f x ≤0有解．则实数a 的最小值为（） A ．21e - B ．22e - C ．2 12e +D ．11e - 二、填空题 13.设D 为ABC ?所在平面内一点，,,3→ →→→→+==AC n AB m AD CD BC 则m n -= . 14.设），（20πα∈，若,54)6cos( =+πα则=+)122sin(π α . 15.函数x x y cos 3sin 4--=的最大值为 . 16.设函数)0(,2)22 ()(23>-++=x x x m x x f ，若对于任意的[1,2]t ∈,函数)(x f 在区间(,3)t 上总不是单调函数,则m 的取值范围是为 . 三、解答题： 17.（10分）已知幂函数2 422 )1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增，函数.2)(k x g x -=(1)求m 的值；(2)当]2,1[∈x 时，记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,，若A B A =?，求实数k 的取值范围． 18.（12分）已知)cos ),2cos(2(x x π + =,))2 sin(2,(cos π +=x x ,

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题（第一卷）一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ．异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1)

2020-2021高三数学上期末试题含答案

2020-2021高三数学上期末试题含答案一、选择题 1．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称，把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支，如公元1984年农历为甲子年，公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年，则公元2047年农历为 A ．乙丑年 B ．丙寅年 C ．丁卯年 D ．戊辰年 2．已知实数,x y 满足0{20 x y x y -≥+-≤则2y x -的最大值是( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3．若直线()10,0x y a b a b +=>>过点(1,1)，则4a b +的最小值为（） A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 4．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 5．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?为锐角三角形，且满足sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+，则下列等式成立的是（） A ．2a b = B ．2b a = C ．2A B = D ．2B A = 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．“0x >”是“1 2x x +≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

高三月考数学试卷(文科)

高三月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合M ＝{x |－1

9．设x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y －1≥0，x －y －1≤0， x －3y ＋3≥0，则z ＝x ＋2y 的最大值为 A ．8 B ．7 C ．2 D ．1 10．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知函数x x x f 2log 6)(-=，在下列区间中，包含)(x f 零点的区间是 A. (01), B. (12), C. 2,4（） D.4+∞（,） 12. 下列图象中，有一个是函数f (x )＝1 3x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R ，a ≠0)的导数f ′(x )的图象，则f (－1)的值为 A. 13 B ．－13 C. 73 D ．－13或53 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．不等式x 2＋x －2<0的解集为________． 14．已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝ _______． 15．在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组???? ? 2x ＋3y －6≤0，x ＋y －2≥0， y ≥0所表示的区域上一动点，则|OM |的最小值是________． 16. 已知f (x )＝x 1＋x ，x ≥0，若f 1(x )＝f (x )，f n+1(x )＝f (f n (x ))，n ∈N +，则f 2015(x )的表达式为 .

陕西省数学高三理数诊断性模拟考试试卷B卷

陕西省数学高三理数诊断性模拟考试试卷 B 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分）已知复数 z 与（z﹣3）2+18i 均是纯虚数，则 z=（）
A . 3i
B . ﹣3i
C . ±3i
D . ﹣2i
2. （2 分） (2017 高一上·长宁期中) 若 a、b、c∈R，则下列四个命题中，正确的是（）
A . 若 a＞b，则 ac2＞bc2
B . 若 a＞b，c＞d，则 a﹣c＞b﹣d
C . 若 a＞b，则 D . 若 a＞|b|，则 a2＞b2 3. （2 分）设随机变量 ~B(5,0.5)，又
，则和的值分别是（）
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和 4. （2 分） (2017 高三下·鸡西开学考) 已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）
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A. B. C. D. 5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 设直线 l 过椭圆 C： F2 是椭圆的右焦点，则△ABF2 的内切圆的面积的最大值为（） A.
的左焦点 F1 与椭圆交于 A、B 两点，
B.
C.
D.
6. （2 分） (2015 高二下·河南期中) 二项式
的展开式的常数项为第（）项．
第 2 页共 14 页

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20
7. （2 分）设变量 x、y 满足 A.6 B.4 C.2
则目标函数 z=2x+y 的最小值为（）
D. 8. （2 分）右边程序执行后输出的结果是（）
A . －1 B.0 C.1 D.2
9. （2 分） (2018 高一下·龙岩期末) 将函数
（纵坐标不变），得到函数
的图象，则函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍的图象（）
第 3 页共 14 页

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科）注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题）（第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=

A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

江苏省常州市2020届高三上学期期末考试数学试卷

数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式：锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高．样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0，则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________．

河南省湘豫名校2020-2021学年高三上学期1月月考数学文科试题(解析版)

湘豫名校联考（2021年1月）数学（文科）试卷第Ⅰ卷一、选择题 1. 将下列各式的运算结果在复平面中表示，在第四象限的为（） A. 1i i + B. 1i i +- C. 1i i - D. 1i i -- 【答案】A 2. 设集合{1,0,1}A =-，集合{} B x x t =>，若A 、B 两集合的关系如图，则实数t 的取值范围为（） A. 1t ≤ B. 1t ≥ C. 1t < D. 1t > 【答案】B 3. 根据如下样本数据： x 2 3 4 5 6 y 4 2.5 0.5- 2- 3- 得到的回归方程为y bx a =+，则（） A. 0a >，0b > B. 0a >，?0b < C. 0a <，0b > D. 0a <，?0b < 【答案】B 4. 函数2ln ||y x x =-的图象大致为（） A. B. C. D.

【答案】A 5. 在数列{}n a 中，12a =，()*111n n n a a n a ++=∈-N ，则2021a =（） A. 1 2 - B. -3 C. 13 D. 2 【答案】D 6. 《巴黎协定》是2015年12月12日在巴黎气候变化大会通过，2016年4月22日在纽约签署的气候变化协定，该协定为2020年后的全球应对气候变化行动作出安排．中国政府一直致力积极推动《巴黎气候》协定的全面有效落实．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．已知在过滤过程中污染物的数量P （单位：毫克/升）与过滤时间t （单位：时）之间的函数关系式为0e k P P -=（k ，0 P 均为正常数）．如果前5小时的过滤过程中污染物被排除了90%，那么排放前至少还需要过滤的时间是（） A. 1 2 小时 B. 5 9 小时 C. 5小时 D. 10小时【答案】C 7. 函数()g x 的图象是由函数()2sin 22cos 2f x x x = +的图象向右平移 4 π 个单位长度得到的，则下列关于函数()g x 的说法正确的是（） A. ()g x 为奇函数 B. ()g x 为偶函数 C. ()g x 的图象的一条对称轴为78 x π= D. ()g x 的图象的一个对称中心为3,08π?? ??? 【答案】C 8. 在长方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是棱1BB ，BC 的中点，若M 在以1C N 为直径的圆上，则异面直线1A D 与1D M 所成的角为（） A. 45? B. 60? C. 90? D. 随长方体的形状变化而变化【答案】C

高三数学第二次诊断性考试试题(理科)

高三数学第二次诊断性考试试题（理科）作者:

--------------- 日期：

四川省乐山市高中 2011届高三第二次诊断性考试数学试题(理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第H卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120 分钟。第I卷(选择题，共60分) 注意事项： 1 ?答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔和4B或5B 铅笔写、涂写在答题卡上。 2 ?每小题选出答案后，用4B或5B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再涂选其它答案，不准答在试题单上。 3 ?考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 4 .参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A B) P(A) P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A B) P(A) P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的 k k n k 概率P n(k) C n P (1 P). 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

2 1.已知复数z 1 i,则- z B . Acos( x )的递减区间是 [2 k —,2k 4 [k4‘k 2i D . -2 2 .设全集为集合M{x|x 2}, N {x| 2 小 x 3x 10 0｝，则下列关系中正确的 A. M=N D . (C u M ) N 3 ?设a 0, 1 0,若是log2 a与log2 b的等差中项，则 1的最小值为 b 2 2 4 . 已知命题p 2 对任意x R,2x 2x 1 0 ；命题q : 存在x R,sin x cosx .2，则下列判断：①p且q是真命题；② p或q是真命题; ③q是假命题；④p是真命题，其中正确的是 A .①④ () B .②③ C .③④ D .②④ 5 .函数y Acos( x )(A 0, 0,| | -)的图象如下图所示，则 [2 k -,2k 4 5-],k z 4 [k 8飞8],k 6 .已知函数f (x) log3 (x 2x4,x 1),x 4的反函数是f 1(x)，且f 冷a,则f(a 7)等

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以开始做其他部分试题。高考数学模拟试题 (一)

高三第一次月考数学试题及答案文科

2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是（） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01

高三文科数学12月份月考试卷及答案

南昌市正大学校高三数学（文科）月考试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．已知等差数数列{}n a 满足111n n n a a a ++= -,若12a =,*n N ∈2009a =( ) A ．3 B.2 C.-3 D.4 2．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 3613s s =，则612 s s =（） A ．310 B. 13 C. 18 D. 19 3．等差数列{}n a 的公差0d <，且22 111a a =，则{}n a 的前n 项和n S 取得最大值时的项数n ( ) A ．5 B.6 C.5或6 D. 6或7 4. 已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若132:6:5n n a a ++=，则6321:n n S S ++等于（） A ．5:2 B. 6:5 C. 49:18 D. 9:13 5．已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，且7453n n A n B n +=+，则使得n n a b 为整数的正整数n 的个数是（） A ．2 B.3 C.4 D.5 6．在正项等比数列{}n a 中,若24681032a a a a a ????=,则27281 log log 2 a a -=( ) A. 18 B. 16 C. 12 D. 14 7．若{}n a 是等差数列，首项，120052006200520060,0,0a a a a a >+>?<则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是（） A ．4009 B.4010 C.4011 D.4012 8.方程2log (2)2x a x -=-有解，则a 的最小值为( ) A ．1 2 B.1 C.2 D.4 9．已知数列}{n a 的通项公式为中则}{,2003 2002 n n a n n a --= （） A 存在最大项与最小项，这两项和大于2 B 存在最大项与最小项，这两项和等于2 C 存在最大项与最小项，这两项和小于2 D 既不存在最大项，也不存在最小项 10．在ABC 中,依次tan ,tan ,tan A B C 成等差数列,则B 的取值范围是( ) A. 20,,323πππ????? ?????? B.50,,626πππ?????? ?????? C.,62ππ?????? D.,32ππ?? ???? 11．若一个数列前n 项和1 159131721(1)(43)n n S n -=-+-+-+???+--则152231S S S +-=( ) A ．80 B.76 C.-76 D.56 12．把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，…循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），……则第50个括号内的各数之和为（） A ．98 B. 197 C. 390 D. 392 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13. 设}a {n 是首项为1的正项数列, 且0a a na a )1n (n 1n 2 n 21n =+-+++),3,2,1n ( =, 则它的通项公式是=n a ____ _____ . 14.在一种细胞，每三分钟分裂一次（一个分裂为三个），把一个这种细胞放入一个容器内，恰好一小时把容器充满；若开始时间把九个这种细胞放入该容器内，那么细胞把容器充满时间为分钟 15．已知数列}{n a 中, n S 是前n 项和, 2(1)n n n S a =+-,则n a = 。 16．给出定义：若11 22 m x m - <≤+（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =。在此基础上有函数{}()f x x x =-()x R ∈。对于函数()f x ，现给出如下判断： ①函数()y f x =是偶函数；②函数()y f x =是周期函数；③函数()y f x =在区间]11 (,22 -上单调递增④函数()y f x =的图象关于直线1 2 x k =+ （k Z ∈）对称。则判断中正确的是三．解答题（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知正数数列{}n a 满足1 1a =，且对一切自然数*n N ∈有2 112n n n a a S ++-=。（I ）求数列 {}n a 的通项公式；（II ）求证： 221 2 11a a ++ (21) 2n a +< 18.函数322 ()31(,)f x ax bx a x a b R =+-+∈在12,x x x x ==处取得极值，且122x x -=。（I ）若1a =，求b 的值，并求的单调区间；（II ）若0a >，求b 的取值范围。 19.已知数列{}n a 满足1 76 a =，n S 是{}n a 的前n 项和，点1(2,)n n n S a S ++在11()23 f x x = +的图象上。（I ）求数列 {}n a 的通项公式；（II ）若2 (),3n n n c a n T =-为n c 的前n 项和，* n N ∈，求n T 20.数列{}n a 满足10a =，22a =，22 2(1cos )4sin 22 n n n n a a ππ +=++，1n =，2，3，… （I ）求34,a a ，并求数列{}n a 的通项公式；（II ）设13k S a a =++…21k a -+， 24k T a a =+++…2k a +， *2()2k k k S W k N T = ∈+，求使1k W >的所有k 的值，并说明理由。附加题