人教版必记重难点词汇总汇

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初三语文综合知识重难点解析：成语

初三语文综合知识重难点解析：成语 内容预览： 词语（成语）的使用 原则：在理解词语意义的基础上，根据句子语境提供的意义、对象、数量、基调、氛围、范围、感情、场合等，以对应、和谐、对等为原则，注重词语义和语境义的稳合，选择词语。 一正确理解词语意义。 二对应原则 三对举原则 四语法角度分析 正确理解词语意义机械理解词语意义，望文生义，凭想当然确定意义。例如 这篇论文观点新颖，论据有力，材料丰富，文字精当，堪称不刊之论。 这部精彩的电视剧播出时，几乎万人空巷，人们在家里守着荧屏，街上显得静悄悄的. 第二次世界大战时，德国展开了潜艇战，于是使用水声设备来寻找潜艇，成了同盟国要解决的首当其冲的问题。 他的研究成果处于国际领先水平，填补了国内空白，在同行业中开创了先例。 美国政府在台湾问题上的危言危行，只能搬起石头砸自己的

脚。 这海外选举，本来他是最有希望的，但由于他近年来的所作所为不孚众望，结果落选了。（97年第四题）我本来就对那里的情况不熟悉，你却硬要我去，这不是差强人意吗？事故的隐患越来越明显，厂领导还是认为不足为训，以致酿成了“8。19”大火。他的演说不仅内容充实，而且闪烁其辞，全场观众无不为之动容。 对举原则是指在同一语境下，句中的某一成分应与其余成分在各方面相似，即意义相关，词性相同，句式一致。 每次查房、会诊之后，李大夫总是耐心地指导她怎样把病历写得很完整、条理、清晰，告诉她怎增诊断疑难疾病，怎样处理特殊病例。 那些书摊的图书内容的好坏、环境卫生和经营作风等，都会直接或间接对青少年产生影响。 对应原则和语境提供的意义的轻重、基调、氛围、场合、色彩、对象、范围、数量对应。 一对象、范围一致 北京电视台的编导很有水平，几个经济类节目都办得绘声绘色。 他是学雷锋的老模范了，十几年来，光在路边信手拈来的螺丝钉就有三大筐。 矮桩水稻成熟参差不齐，不宜用机器统一收割。

特殊三角形复习学案

特殊三角形复习 课标要求 （1）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。 （2）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。 （3）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。 课标分析 从知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度等四个方面阐述 （1）、知识与技能 掌握基本的证明方法和基本的作图等技能；掌握基本的推理技能。 (2)、数学思考在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式（3）、问题解决 尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 （4）、情感与态度 感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。 教学目标： 1、知道等腰三角形的轴对称性及对称轴；

三角形面积教学重难点及突破方法策略

三角形面积教学重难点及突破方法策略 教学重点：探索并掌握三角形面积公式，能利用公式计算三角形面积，解决相关的实际问题。 教学难点：把三角形转化为已经学过的图形面积进行探索三角形的面积公式 突破重难点的策略： 一、动手操作，发现规律 在课堂开始我就以游戏的方式展开，让学生在准备好的长方形，正方形，平行四边形上折一条折痕，使得分成的两个图形完全一样。这样学生有的分成了两个长方形，有的是梯形，最后我把分成三角形的贴在了黑板上，并且告诉学生一些数据，让学生求出长方形或正方形或平行四边形的面积，再进一步除以2得出三角形的面积。即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。在接下来的教学中，我又让学生动手操作，分别将三组中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但课堂上学生活动的时间不够多，再就是学生观察对比三角

形和拼成的平行四边形底和高的关系时，表达的不够完善，这是本课中的缺憾。 二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神 在这节课中，平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，是值得引导学生去发现的问题，只有发现了不同之处，才能进一步去思考、去探索研究三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？也才能在今后的计算中省去不必要的麻烦。在探讨这个问题时，也可以采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，决不能包办代替。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。 三、应用公式解决生活中的问题 新课程非常重视学生在活动中的体验，学会运用学过的知识解决生活中的实际问题是新课改过程中的一个重要内容，尤其强调学生身临其境的体验。为了让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题，我补充了一些生活中的实例，比如：求红领巾的面积，求三角形交通标志牌的面积等等，学生尝到了应用知识的快乐，课堂气氛很活跃。 此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，我有时操之过急，没给足够的时间，就自己说出来了。还有就是对于重难点的突破有点儿急于求成，没有抓住课堂生成的资源给学生及时的引导，课堂逊色不少，同时使学生在后面的练习题中解决问题显得吃力

高考语文通关宝典 重难点突破 病句

2014高考语文通关宝典重难点突破：病句 1.下列各句中，没有语病的一项是( ) A．这部由第六代导演执导的青春片带有鲜明的时代印记，表现了主人公拒绝平庸、坚守梦想的成长故事，具有极强的感染力，深深地打动了观众。 B．瑞典和芬兰研究人员最近发现某些癌症存在“基因开关”，这一成果有助于未来的癌症防治，但距离相应药物的问世还需要很多年的深入研究。 C．近年来，我国在海外开展了形式多样的汉语教学、汉语推广等文化交流活动，促进了汉语国际传播，在世界主要国家和城市越来越受欢迎。 D．作为“第三次工业革命重要标志之一”的3D打印技术，目前被各国艺术家用于复杂的中小型雕塑作品创作和按原比例缩小的概念模型制作。 1．D [解析] 本题考查病句的辨析能力。A项，“表现”和“故事”搭配不当。B项，“但距离相应药物的问世还需要很多年的深入研究”属句式杂糅。C项，最后一个分句主语残缺，可将第一个分句改成“我国在海外开展的形式多样的汉语教学、汉语推广等文化交流活动”。 2.下列各句中，没有 ．．语病的一句是( ) A．在学校开设的各种选修课中，同学们尤其更喜欢“生活中的法律”“电脑音乐制作”等体验性强、新鲜有趣的课程。 B．一代又一代儒家学者以“返本开新”为宗旨，不断对《论语》进行创造性的诠释，由此形成了中国思想史上的经学传统。 C．“蛟龙”号载人深潜器每年会有近5个月的时间执行深海资源勘察、环境勘探、海底生物研究等项工作。 D．关于《红楼梦》后40回的作者是谁这个问题，红学家历来有不同的说法，现在大家一般采用的是以高鹗续作这一说法为准。 2．B [解析] 本题考查正确辨析和修改病句的能力。A项，成分赘余，删除“尤其”；C 项，动宾搭配不当，把“工作”改为“任务”，或把“执行”换为“开展”；D项，句式杂糅，“采用……说法”与“以……为准”杂糅，删除“以……为准”。 3.下列各句中，没有语病的一项是( ) A．市防汛指挥部指出，今年防汛形势依然严峻，有关部门要对人民群众生命财产和城市

语言学概论重难点解析

语言学概论重难点解析 一、语言与言语得区别与联系。 (一)语言与言语得区别 1、语言就是表达思想得工具、就是交际得工具,言语则就是使用语言工具得行为与结果。就这一点而言,它们就是工具与对工具运用得关系。 2、言语就是个人得,语言就是社会得。言语就是个人得言语行为,以个人得意志为转移,因而言语具有个人因素。可以说,每个人说话得嗓音、每个音得具体发音、每个人使用得词语与句子结构等方面都有个人得特色,而且每一个人每一次说话都可能就是不同得。语言就是属于社会得,语言要遵循一个原则:全社会都能顺利地进行交流。语言就是从言语中归纳出得一套标准、准则得系统,就是音义结合,由词汇、语法构成得一个完整得体系,因而它具有社会因素。 3、语言就是有限得、封闭得,言语就是无限得、开放得。语言得材料、规则就是有限得,相对稳定得,因而也就是相对封闭得。如现代汉语有400多个音节,上千个语素,几十万个词,语法规则更加有限。汉语如此,其她语种无不如此,其音位、词汇、语法规则都就是有限得。而且变化缓慢,相对稳定。 言语得开放性,则表现为利用有限得材料与规则造出所需要得无限得句子。从组合关系上讲,其长度可以就是无限长得(从理论上讲)。(如:学生。就是学生。就是中文系得学生。她就是中文系得学生。……她就是闽江学院中文系二年级一班得学生。……)人们可以利用聚合关系来替换语言链条上得各个环节,因而即使在句子得长度相同得情况下,仍然可以造出各种各样得句子来。(例如:①我们热爱祖国。②她们喜欢唱歌。③小张爱好音乐。……理论上讲可以就是无限得) 数量有限得语音形式与语义内容结合成语素。数量有限得语素构成数量有限得词语。数量有限得语法规则支配数量有限得词语,造出无穷无尽得句子,这就就是言语得无限性。语言得有限性,免除了人们不必要得过重得记忆负担;言语得无限性,使人们能够造出各种各样得句子,充分满足交际得需要。 (二)语言与言语得联系 语言与言语又有非常密切得联系。 一方面,语言存在于言语之中,言语就是语言存在得形式。语言就是从言语中概括出来得,没有言语就无所谓语言。 另一方面,语言就是对言语得规范,语言来源于言语而又作用于言语,言语或言语行为必须遵循一定得规则——语言规则。如果不遵循这些规则,就会造成交际得障碍。 二、如何理解语言就是人类最重要得交际工具 人类社会得交际工具很多,除了语言之外,人类还使用其她得交际工具:文字、旗语、红绿灯、电报代码、数学符号、化学公式以及身势、表情等,这些非语言得交际工具,也都在交际中发挥一定得作用,但就是它们在交际中得重要性与灵便性远不能与语言相比。 1、文字就是记录语言得书写符号体系,它打破了语言交际中时间与空间得限制,大大增强了语言得交际功能得发挥,在社会生活中起着重大得作用。但就是,文字在交际中得重要性远不能与语言相比。 (1)文字就是辅助性得,处于从属地位。一个社会可以没有文字,但不能没有语言;没有语言,社会就不能生存与发展。 (2)人类语言得历史与人类社会得历史一样漫长,而文字仅有数千年得历史。今天世界上没有文字得语言比有文字得语言多得多。 因此,文字就是在语言基础上产生得一种最重要得辅助性交际工具。 2、旗语、电报代码、数学符号等交际工具,大多就是在语言与文字得基础上产生得,就是更加后起得交际工具,离开语言与文字,它们就不能独立存在。这些交际工具都有特殊得服务领域,使用得范围相当狭窄,表达得内容极其有限,而语言得服务领

高三数学知识点重难点梳理最新5篇

高三数学知识点重难点梳理最新5篇 与高一高二不同之处在于，高三复习知识是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。 高三数学知识点总结1 1.等差数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d. 3.等差中项 如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项. 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_. (2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q， 则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_. (3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_是公差为md的等差数列. (4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.

(5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项). 注意： 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+…+an，① Sn=an+an-1+…+a1，② ①+②得：Sn=n(a1+an)/2 两个技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元. (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…. (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法 等差数列的判断方法 (1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数; (2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_都成立; (3)通项公式法：验证an=pn+q; (4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn. 注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明

中考总复习讲义：三角形的基本性质+特殊三角形

21 D C B A D C B A 学生： 科目： 数 学 教师： 刘美玲 ⒈ 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点， 三角形ABC 用符号表示为△ABC ，三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示，AC 可用b 表示，BC 可用a 表示. 注意：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接； （2）三角形是一个封闭的图形； （3）△ABC 是三角形ABC 的符号标记，单独的△没有意义． ⒉ 三角形的分类： (1)按边分类： (2)按角分类： ⒊ 三角形的主要线段的定义： （1）三角形的中线 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段． 表示法：1.AD 是△ABC 的BC 上的中线. 2.BD=DC=1 2BC. 注意：①三角形的中线是线段； ②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形． （2）三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段 表示法：1.AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线. 2.∠1=∠2=1 2∠BAC. 注意：①三角形的角平分线是线段； ②三角形三条角平分线全在三角形的内部； 课 题 中考总复习 : 三角形基本性质、 特殊三角形 教学内容 三角形 等腰三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 直角三象形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 _C _B _A

专题1-2解三角形重难点、易错点突破(含答案)

专题1-2 解三角形重难点、易错点突破 (建议用时：60分钟) 三角形定“形”记 根据边角关系判断三角形的形状是一类热点问题．解答此类问题，一般需先运用正弦、余弦定理转化已知的边角关系，再进一步判断三角形的形状，这种转化一般有两个通道，即化角为边或化边为角．下面例析这两个通道的应用． 1．通过角之间的关系定“形” 例1 在△ABC 中，已知2sin A cos B ＝sin C ，那么△ABC 一定是( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 2．通过边之间的关系定“形” 例2 在△ABC 中，若sin A ＋sin C sin B ＝b ＋c a ，则△ABC 是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 细说三角形中解的个数 解三角形时，处理“已知两边及其一边的对角，求第三边和其他两角”问题需判断解的个数，这是一个比较棘手的问题．下面对这一问题进行深入探讨． 1．出现问题的根源 我们作图来直观地观察一下．不妨设已知△ABC 的两边a ，b 和角A ，作图步骤如下：①先做出已知角A ，

把未知边c 画为水平的，角A 的另一条边为已知边b ；②以边b 的不是A 点的另外一个端点为圆心，边a 为半径作圆C ；③观察圆C 与边c 交点的个数，便可得此三角形解的个数． 显然，当A 为锐角时，有如图所示的四种情 况： 当A 为钝角或直角时，有如图所示的两种情况： 根据上面的分析可知，由于a ，b 长度关系的不同，导致了问题有不同个数的解．若A 为锐角，只有当 a 不小于 b sin A 时才有解，随着a 的增大得到的解的个数也是不相同的．当A 为钝角时，只有当a 大于b 时才有解． 2．解决问题的策略 (1)正弦定理法 已知△ABC 的两边a ，b 和角A ，求B . 根据正弦定理a sin A ＝b sin B ，可得sin B ＝ b sin A a . 若sin B >1，三角形无解；若sin B ＝1，三角形有且只有一解；若0

2020届高考语文重难点专练01 分析论点·论据·论证手法(含解析)

2020届高考语文重难点01分析论点·论据·论证手法 （建议用时：30分钟） 【命题趋势】 “分析论点·论据·论证手法”是2017年高考新课标全国卷最新出现的考点，作为论述类文本阅读的重要题目，以客观题的形式，要求考生从“下列对原文论证的相关分析”中，选择“不正确”的一项，其本质是要求考生基于文本内容，对文本的论证前提、论证手法、论证逻辑和论证内容的关系形成认识。2018年、2019年高考延续了2017年课标卷题型。 在山东省2020年“新高考”模拟考试中，“分析论点·论据·论证手法”出现了新的考查形式，采用考生很不熟悉的主观题型，可以说为该考点的命题方式提供了新的方向，也为考生备考今后的高考提供了新的思路。 【满分技巧】 其实不论阅读类题目的考点以何种形式考查，其旨始终为一，那就是看考生究竟有没有读懂文章。 （1）客观题型的备考：解答此类题目首要的就是整体阅读，把握中心论点或论题，找出文中所用论据，分析论证方法，明辨论据与论点之间的关系，不仅要明辨中心论点与论据之间的关系，更要明辨各个分论点与论据之间的关系，最后进行提炼整合。同时还要注意论述类试题设题常见陷阱：以偏概全、混淆时态、因果混乱、主次颠倒、混淆是非、无中生有、张冠李戴，等等。对于试题选项内容一定要在原文中找到对应信息，然后进行判断。从山东省2020年“新高考”模拟试题中，我们还看到，除了进行基本的是非判断外，考生还要具有思维拓展能力，也就是在理解文本内容的基础上，能够筛选支撑文中观点的文本之外的论据。 （2）主观题型的备考：答题时注意分析文章的思路，中心论点和分论点的关系，论点和论据之间的关系，论证方法的类型，论证方式的特点等，都要做到心中有数。 考生要认真梳理论点、论据、以及论证手法的相关知识点，不能走马观花，要把这些知识点掌握、记牢，并能够活学活用。 【限时检测】 一、【百师联盟2020届高三上学期第四次月考语文（山东卷）】阅读下面的文字，完成1-5题。 材料一： 人工智能技术许多突破是在智商领城产生的。从AlphaGo到自动驾驶，我们正亲历人工智能的飞速发展。前不久，科学家研发出在专业麻将平台上晋升十段的人工智能系统。与棋类活动相比，麻将具有更复

初中语文教材分析教学目标、重难点解析

初中语文教材分析 初中语文教学总体要求把握： 以新课程改革的四大理念为指导思想，以培养学 生人文精神和听说读写能力为终极目标 ， 以具体课文为例子 ， 引入教学 ， 举一反三 ， 充分利用语文学科的特点 ， 激发学生学习语文兴趣 ， 引导 、 促使学生领悟 、 学会学 习语文（读写）的基本方法和能力。 三个年级、六册课文围绕总体目标，各有侧重点，层层深入（具体见下各册各 单元分表 ） 。 分析课文，不要纠缠在一些细微末节，重点： 1 、帮助学生理清课文线索和脉络，从字 —— 词 —— 句 —— 节 —— 段 —— 篇 ， 学会从具体内容中 分析和概括的能力，培养学生的思维能力。 2 、学习掌握更多的词汇（读、写的基础 ） 。 3 、读懂、理解、分析课文的内容（从表层义 —— 深层义 —— 比喻义 —— 象征 义）及作者如何表达的 基本方法。 七年级上册 本册重点提示：本册教材针对刚从小学升入初中的学生（这是人生一个重要转 折点 ） ， 要充分利用他们的年龄特征和心理特征 ， 把握好本册语文的教学重点 ： 引 发 兴趣，关注语文（大语文 ） ，立好规矩，打好基础。 针对初一新生，要发扬继承好小学中学语文的一些传统（如认真书写、教师指 导细致等 ） ，又要引导学生逐渐掌握自学 、 自我分析的能力 。 基础能力培养的重点 一 是阅读能力（重点是记叙文 ） ，二是书写能力（养成良好的书写习惯和写得一笔好 字 ） ， 三是写作能力 （ 逐步了解和掌握五种表达方式 ， 重点是记叙文 ） ， 四学习 语文 的一些良好习惯和基本方法。 写作五种表达方式： 目标 人文目标 认知目标 课 文 教 学 重 点 练 习 第 单 元 针对学生刚进 入初中这样一 个人生的转折 ， 引导正确对待 人生 ： 人生是美 好 、 曲折而又需 要去努力实现 ， 关爱生命，体 验 、 憧憬 、 思考 人生。 1 、 掌握词语 （ 备 一词语本 ） ； 2 、懂得文章要 表达一定的思 想观点及基本 的表达方法 （ 直 接、间接） 3 、重点学习叙 述的表达手法 。 4 、建立一些学 习语文的规则 （如记好笔记 、 每周一篇周记 、 每天练字等 ） 。 1 《 在山的那边 》 （诗歌） 1 、 了解诗歌特征及基 本表达手法（形象中寄 托感情或哲理 ） 。 2 、 “ 山 ” 、 “ 海 ” 及 “ 寻 海 ” 的含义。 1 、收集一 些 关于 人 生诗歌； 2 、学写诗 歌。 2 《走一步，再 走一步 》 （记叙 文） 1 、 记叙文的要素及基 本要求。 2 、 叙事 —— 感慨（登 山的艰巨及心理感受） 叙事中说明 一定道理 （ 区 别小学的记 叙文 ） 。 3 《 生命 ， 生命 》 （杂文） 杂文特点：夹叙甲议， 重在议论（与前文比 较）。 了解杂文 ， 评 论生活学习 中的人、事 。 叙述 描写 说明 议论 抒情 单元、 单 记载人的行为经历，叙述事情的经过变化。 写景状物，描摹景的氛围，形容物的形态。 剖析事物构造，解释概念含义（析理释义 讲道理，明观点，论是非。 o 太阳从东方升起的道理谁都知道。 太阳从东方升起来了。 一轮圆圆的红日从东方冉冉升起来了。 太阳是从东方升起来的。 抒发感情（直接抒情、间接抒情 ） 。 啊，太阳从东方升起来了！七年级（上）语文 课文总体目标（一）

上海高考数学知识点重点详解

{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 高考前数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的元素一般属性，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 中元素各表示什么？ 2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或文氏图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3.已知集合A 、B ，当A B ?=?时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?； 4. 注意下列性质：（1） 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为n 2，n 21-， n 21-， n 2 2.- （）若，；2A B A B A A B B ??== （3）：空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。 5. 学会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 6.可以判断真假的语句叫做命题。 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 7. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 8.注意四种条件，判断清楚谁是条件，谁是结论； 9. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域） 10. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 11. 如何求复合函数的定义域？ 12. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，需注明函数的定义域。 13. 反函数存在的条件是什么？（一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？（①反解x ，注意正负的取舍；②互换x 、y ；③反函数的定义域是原函数的值域） 14. 反函数的性质有哪些？ ①互为反函数的图象关于直线y ＝x 对称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性；

专题 特殊三角形-讲义

特殊三角形 主讲教师：傲德 我们一起回顾 1、等腰三角形 2、等边三角形 3、直角三角形 重难点易错点解析 等腰三角形 题一：如图，已知BD=CE，AD=AE，求证：∠B=∠C． 等边三角形 题二：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD是中线，延长BC至点E，使CE=CD．求证：DB=DE． 直角三角形 题三：如图所示，△ABC是等腰直角三角板，过A点作AE⊥EF，过B点作BF⊥EF． 请证明：∠EAC=∠BCF，EF=AE+BF．

金题精讲 题一：如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D． 求证：BD=2CD． 题二：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°，AC=2，求AB的长． 题三：如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形． 思维拓展 题一：已知：在同一平面内，直线m⊥l，直线n与l相交但不垂直，求证：直线m、n相交． 学习提醒 重点： 等腰三角形的性质——等边对等角、三线合一 等腰三角形的判定——等角对等边 等边三角形的性质——三边相等，3个60° 等边三角形的判定——三个角都相等，一个角是60°的等腰三角形 30°的直角三角形——30°所对直角边是斜边的一半 直角三角形的性质——两锐角互余，勾股定理 直角三角形的判定——有两角互余，勾股定理逆定理

特殊三角形 讲义参考答案 重难点易错点解析 题一：证明略 点拨：等腰三角形的性质——等边对等角、三线合一 等腰三角形的判定——等角对等边 题二：证明略 点拨：等边三角形的性质——三边相等，3个60° 等边三角形的判定——三个角都相等，一个角是60°的等腰三角形30°的直角三角形——30°所对直角边是斜边的一半 题三：证明略 点拨：直角三角形的性质——两锐角互余，勾股定理 直角三角形的判定——有两角互余，勾股定理逆定理 金题精讲 题一：证明略 题三：证明略 思维拓展 题一：证明略

《三角形》重难点突破

《三角形》重难点突破 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。在此基础上本单元安排了三小节内容：三角形的特性、三角形的分类和三角形的内角和。使学生认识三角形的特性；会根据三角形角的特点给三角形分类，认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形和等边三角形；知道三角形任意两边的和大于第三边；三角形的内角和是180°；在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中，在边数增加变化中，感悟数学研究方法，发现多边形的内角和规律，渗透合情推理。通过教学使学生获得有关三角形的系统知识，促进空间观念的发展。 一、概括三角形的含义，认识三角形各部分名称，会画三角形的高 突破建议： 1．在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义，培养学生的观察能力和语言表达能力。 2．在说一说、指一指、写一写三角形各部分名称的活动中，认识三角形的基本特征，建立三角形表象。 3．在动作操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，学会画三角形的高。画三角形的高，实际上与学生已学过的过直线外一点画已知直线的垂线段一样。因此，在学习画高前应先使学生清楚什么是三角形的底，什么是三角形的高。这些可以由学生阅读教材自主学习。在此基础上可以安排两次画高的活动。 第一次：学生尝试画高后，展示出他们的作品，并引导学生辨析，在辨析交流中，与已学过的旧知建立联系，掌握画高的方法。 第二次：画出三角形所有的高，使学生认识到任意三角形都有3条高。 在尝试中，学生可以画出锐角三角形的三条高，而直角三角形和钝角三角形部分学生可能只能画出在三角形内的那一条高，可以通过教师的讲解和演示，使学生知道到这两种三角形也有三条高，进而总结出任意三角形都有3条高。 二、发现三角形稳定性，了解三角形稳定性的本质 突破建议： 1．从学生生活常见的物品引入，引到学生自己提出问题：为什么有些地方要用三角形，而有些地方要用四边形？激发学生的探究欲望。培养学生“发现问题——提出问题”的能力。 2．在用小棒摆三角形、四边形的过程中，使学生体会到三角形的3条边确定了，其相应的形状也就唯一确定了，了解三角形稳定性的数学本质。 3．在摆小棒后，安排学生拉动三角形框架和四边形框架，学生发现：用三根小棒摆三角形时，只能摆出一种，做成三角形框架后，拉动框架，也没有改变形状，还是原来的三角形，说明三角形具有稳定性；而当用四根小棒摆四边形时，两条邻边的夹角稍有变化，就是一个新的四边形，做成框架后，拉动框架，也会出现不同的四边形，说明四边形具有不稳定性。在操作中，引导学生将摆出的三角形、四边形分别与三角形框架和四边形框架建立联系，并在三角形与四边形的对比中，进一步感受三角形具有稳定性。 4．应用三角形稳定性的知识解决现实生活中的问题，在巩固所学知识的同时体会数学的价值。 三、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离，知道三角形两边之和大于第三边 突破建议：

教学论文：汉语词汇教学的重点和难点：意义、结构

教学论文：汉语词汇教学的重点和难点：意义、结构 提要：汉语词汇是汉语在中华文化长期的歷史积淀下形成的一个有机整体。汉语词汇中的不少成员是经歷了歷史的沙汰之后形成的文化结晶，内裡贮存了相当数量的文化资讯。这些文化资讯，有些不经研究者发掘甚至难為常人所知。文化资讯贮藏最多的词就是所谓文化词。但普通词中所贮藏的文化资讯也不容小覷，一些词语之所以易被人作俗词源的解释，正是由於解释者不能正确瞭解那些词语所贮藏的文化资讯所致。汉语词汇中的一些成员因為是歷史的產物，其结构自然是歷史上某个时期形成的，今人对之进行解析时自然也不可比附以现代常见的结构。明瞭一些词语的特殊的意义和结构，对於更好的教授汉语词汇，特别是针对母语非汉语的学生所进行的第二语言教学，有著非同寻常的意义。 关键字：文化词；典故词；整体意义；词语结构 一 汉语词语，一部分单位的意义，就是各组成成分简单组合后所呈现的意义，整个词语的意义一望便知，无须举例；另一部分单位的意义，却不是各组成成分组合后所呈现的意义，整个词语的意义并非成分简单组合后所呈现。这后一部分词语，意义难為汉语非母语的人士理解，是汉语教学的重点和难点。 汉语中有所谓文化词。文化词，即是指蕴含社会文化意义的词语。[一陈建民1989《语言文化社会新探》，上海教育出版社。]一而文化意义，内涵很丰富，它可指社会赋予词语的引申义、联想义、比喻义、象徵义等各种各样的意义。其中，蕴含了歷史文化资讯的文化词，最值得关注。举“潜邸”这个词例来看，它一般的意义解释就是皇帝即位前的住所。但是细究起来，这样的解释似乎又有问题：多数皇帝即位前為太子。太子居於东宫，东宫是太子居所，“东宫”这个词也便成為了太子的代称。在太子的词典裡是没有“潜邸”这个词的。“潜邸”，实际上即潜龙之邸，又称潜龙邸，指的是非太子身份而继承大统的人登基成為皇帝前所居住过的宅邸。。虽然“云雨”本身就是一个婉辞）。当然，“典故”最主要的是指关於歷史人物、典章制度等的故事或传说。“云雨”一词的典故即是。但“典故”也可是诗文等作品中引用的古代故事和有来歷出处的词语。“典故”的后一种意义，就不见得都是古代的，而亦可是现代的了。例如“文化大革命”时的政治风云人物王力，在1967年8月7日对外交系统造反派发表讲话，极左分子受到蛊惑，一度夺取了外交大权。8月22日，在外交部造反派的策划组织下，极左分子火烧英国驻华代办处，导致了文革期间最严重的外交事件。王力1967年8月7日的讲话被时人称為“王八七讲话”，王力本人更被讥称為“王八七”。瞭解中国市井文化的人，当然瞭解“王八”这个詈语的含义，明白当用这个词辱駡对方时对对方的贬损程度。因此，当时人把王力的姓氏与他讲话的时间连在一起造出一个“王八七”时，造词者的贬抑态度不言自明，听者闻之也自然的会心一笑。教师在讲解此词时，一定要将中国的市井文化造出的俗词的意义讲解清楚，这样才能让学生对这个词有较為深刻的瞭解。 汉语词语中的一些单位，其意义不是各组成成分分别的意义，而是组合后另外的整体意义，这种情况，在不少词语上表现得尤為明显。单字词如“火”；双字词如“拍马”；三字语如“碰钉子”；四字语如“指鹿為马”；多字语如“长江后浪推前浪”。教师在讲解时，要清楚的讲明：汉语的这类词语，意义并非字面上所呈现的那一个，词面掩盖下的那个意义才是其真正的意义。而这字面掩盖下的真意的形成，多靠的是比喻，如： 吃香肝胆窠臼刻骨枯肠块垒林涛露馅儿陆沉马趴眉宇苗条袍泽 蓬茸駢儷墙裙蛇行锁钥涂炭荼毒碰钉子葡萄胎剜肉补疮缘木求鱼 也有的靠的是借代，如： 巾幗门房琴瑟阮咸（捉）舌头丝竹泰斗鬚眉樽俎诸葛亮红袖添香 二

全国百强名校 ”2020-2021学年高三数学重难点训练 (91)

第一讲 等差数列、等比数列 [高考导航] 1．对等差、等比数列基本量的考查，常以客观题的形式出现，考查利用通项公式、前n 项和公式建立方程组求解． 2．对等差、等比数列性质的考查主要以客观题出现，具有“新、巧、活”的特点，考查利用性质解决有关计算问题． 3．对等差、等比数列的判断与证明，主要出现在解答题的第一问，是为求数列的通项公式而准备的，因此是解决问题的关键环节． 考点一 等差、等比数列的基本运算 1．等差数列的通项公式及前n 项和公式 a n ＝a 1＋(n －1)d ； S n ＝n (a 1＋a n )2 ＝na 1＋n (n －1)2d . 2．等比数列的通项公式及前n 项和公式 a n ＝a 1q n －1(q ≠0)； S n ＝????? na 1(q ＝1)，a 1(1－q n )1－q ＝a 1－a n q 1－q (q ≠1).

1．(2019·大连模拟)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4＋a 5 ＝24，S 6＝48，则{a n }的公差为( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 [解析] 由已知条件和等差数列的通项公式与前n 项和公式可列 方程组，得????? 2a 1＋7d ＝24， 6a 1＋6×5 2d ＝48， 即?? ? 2a 1＋7d ＝24，2a 1＋5d ＝16， 解得?? ? a 1＝－2，d ＝4， 故选C ． [答案] C 2．(2019·济南一中1月检测)在各项为正数的等比数列{a n }中，S 2＝9，S 3＝21，则a 5＋a 6＝( ) A ．144 B ．121 C ．169 D ．148 [解析] 由题意可知， ?? ? a 1＋a 2＝9，a 1＋a 2＋a 3＝21，即?? ? a 1(1＋q )＝9，a 1(1＋q ＋q 2)＝21， 解得?? ? q ＝2，a 1＝3 或????? q ＝－23， a 1＝27 (舍)． ∴a 5＋a 6＝a 1q 4(1＋q )＝144.故选A ． [答案] A 3．(2019·广东珠海3月联考)等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＋a 7＋a 9＝15，则S 8－S 3＝( ) A ．30 B ．25

特殊三角形基本知识点整理汇编

学习-----好资料 特殊三角形的定义、性质及判定

等腰三角形 1.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。 2.等腰三角形的性质： （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 3.等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 4.等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。 5.等边三角形的判定： （1）三个角都相等的三角形是等边三角形； （2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 6.含30°角的直角三角形的性质： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。等边三角形 （1）等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫等边三角形. （2）等边三角形的性质： ①等边三角形的三个角都相等，并且每个角都是60° ②等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且每一条边上都有三线合一，因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；而等腰三角形只有一条对称轴 （3）等边三角形的判定 ①三条边都相等的三角形是等边三角形； ②有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形； ③有两个角都等于60°的三角形是等边三角形； ④三个角都相等的三角形是等边三角形. （4）两个重要结论 ①在直角三角形中，如果一个锐角是30°那么它所对的直角边等于斜边的

学习-----好资料 一半? ②在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么它所对的锐角等于 30° 两个重要结论的数学解释： 已知：如图4，在△ ABC中，/ C = 90°,贝 ①如果AB = 2BC，那么/ A = 30° ; ②如果/ A = 30°,那么AB = 2BC. 直角三角形 1.认识直角三角形。学会用符号和字母表示直角三角形。 按照角的度数对三角形进行分类：如果三角形中有一个角是直角，那么这个三角形叫直角三角形。通常用符号“ Rt △”表示“直角三角形”，其中直角所对的边称为直角三角形的斜边，构成直角的两边称为直角边。如果△ ABC是直角三角形，习惯于把以C为顶点的角当成直角。用三角A、B、C对应的小写字母a、b、c分别表示三个角的对边。 如果AB = AC且/ A = 90°，显然这个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，我们称之为等腰直角三角形。 2.掌握“直角三角形两个锐角互余”的性质。会运用这一性质进行直角三角形中的角度计算以及简单说理。 3.会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形。 4.掌握“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质。能通过操作探索出这一性质并能灵活应用。 5在直角三角形中如果一个锐角是30°，则它所对的直角边等于斜边的一半” 学习-----好资料

(完整版)高考数学高考必备知识点总结精华版

高考前重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补.{|,} {|}{,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?I U U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。

③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1f(x 2),则说f(x) 在这个区间上是减函数. 二、指数函数与对数函数 指数函数)10(≠>=a a a y x 且的图象和性质

“等腰三角形”重难点剖析

“12.3等腰三角形”重难点剖析 丁浩勇（安徽省无为县刘渡中心学校 238341） 等腰三角形有着广泛的应用，一定要熟练掌握它的相关知识． 知识点一：等腰三角形的性质 【例1】如图1，已知AB AC AD AE ==，．求证：BD CE =． 分析：由于△ABC 和△ADC 是等腰三角形，且它们底边上的高重合，添加辅助线根据“三线合一”容易得出BD CE =． 证明：过点A 作BC AM ⊥，垂足为M ． ∵AB AC AD AE ==，，BC AM ⊥，∴EM DM CM BM ==,（三线合一）．∴BD CE =． 点拨：等腰三角形的“三线合一”性质是证明线段（或角）相等的一种容易被忽视的方法．本题也可以根据全等三角形来证，但用“三线合一”要简便． 知识点二：等腰三角形的判定 【例2】如图2，在△ABC 中，AC AB =，BC AD ⊥于点D ，DE ∥AB ． 求证：△EAD 是等腰三角形． 分析：由等腰三角形的性质可知21∠=∠，又由DE ∥AB 得32∠=∠，所以31∠=∠，由“等角对等边”得△EAD 是等腰三角形． 证明：∵AC AB =，BC AD ⊥，∴21∠=∠（三线合一）． ∵DE ∥AB ，∴32∠=∠．∴31∠=∠． ∴ED EA =，即△EAD 是等腰三角形． 点拨：判定一个三角形是等腰三角形的方法有 （1）等腰三角形的定义； （2）等腰三角形的判定定理； （3）在一个三角形中，如果①一边上的高、②一边上的中线、③一边所对的角平分线，这三个条件中的任意两条线段重合，就可以推出此三角形是等腰三角形． 知识点三：等边三角形的性质 【例3】已知：如图3，△ABC 是等边三角形，过顶点B 作边AC 的垂线，垂足为D ，E 是BC 延长线上一点，且CDE E ∠=∠．求证： DE DB =． 分析：要证DE DB =，只要E DBC ∠=∠即可． 证明：∵△ABC 是等边三角形，且BD ⊥AC ， ∴?=∠?=∠30,60DBC ACB ． 又∵CDE E ∠=∠，∴?=∠=∠=∠302 1ACB CDE E ．∴E DBC ∠=∠．∴DE DB =． M B D C E A 图1 图2 B C A D E 2 3 1 A B C D 图3 E