人教版小学数学五年级下册期末复习资料全套

人教版五年级下册期末复习资料

（科目：五数、板块、填空题）

一、考点:图形的变换

【例题1】图形变换的基本方式有那些？什么叫轴对称？

【解题思路】要求学生熟记概念及特征。

【练习】

1、图形变换的基本方式有

2、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分，这样的图形叫做。

这条直线叫做

二、考点:因数和倍数

【例题1】什么是因数？什么是倍数？如果a x b = c (a、b、c都是不为0的整数）

a和b是c的因数，c是a和b的倍数

【解题思路】整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。如：a÷b=c(b≠0) 可以表达为：①a能被b整除②或b能a整除。

【练习】

1、一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。

2、一个数的倍数的个数是（）, 一个数的最小的倍数是( ),( ) 最大的倍数。

3、1的因数只有（）,大的因数和最小的倍数都是( ).

4、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是( )倍数。

5、个位上的数是（）的自然数一定是5的倍数。

6、最小的偶数是（）,最小的奇数是( ).

7. 一个数除了（1）和它的（本身），不再有别的因数，这个数叫做( ).

8一个数除了（ 1 ）和它的（本身），还有别的因数，这个数叫做( )

9.（）不是质数，也不是合数。

10已知27÷9＝3，那么（）能整除（），（）是（）的约数，27和9的最小公倍数是（），最大公约数是（）。

2、一个三位数46□，能被2整除时，□中最大填（），能被3整除时，□中可填（）；能被5整除时，□中最小填（）。

3、三个连续偶数的和是54，其中最小的一个是（）。

4、两个数的最大公因数是1；最小公倍数是12，这两个数分别是（）和（）或者（）和（）；

5、60的因数有（），能整除45的数有（）既是60的因数，又能整除45的数有（），60和45的最大公因数是（）。

6、1～30中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。

7、能同时被2、3、5整除的最大三位数是（）。

8、把24分解质因数是（）

9、48和36的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

10、20以内的自然数中（包括20），20的因数有（），奇数有（），偶数有（）。

11、在14、6、15、24中（）能整除（），（）和（）是互质数

三考点:长方体和正方体

【例题1】如果长方体的长、宽、高都扩大（或缩小）a倍，它的表面积就扩大（或缩小）（a2）倍，它的体积就扩大（或缩小）（a3）倍。如：一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积就扩大（3×3=9）倍，体积就扩大（3×3×3=27）倍。

【解题思路】分析：如：一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积就扩大（3×3=9）倍，体积就扩大（3×3×3=27）倍。首先让学生学会解题方法，把没有扩大之前的表面积算出来，再算出扩大后的表面积，然后让学生计算出扩大后的表面积和没有扩大之前的表面积之间扩大了多少倍。

【练习】

1、正方体有( )个面，都是( )形．有( )条棱，有( )个顶点。

2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )．它有( )条棱，平行的( )条棱都相等．

3、表面积和体积的意义不同，表面积是指( )的大小；体积是指( )的大小．

4、一块橡皮的体积约是8（）；一台洗衣机的体积约是300（）

一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）

5、一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是( )厘米2，它的体积是( )cm3．

6、一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是( )L．

7、一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是( )dm2．

8、一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是( )cm．

9、一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是( )dm2．

10、12立方分米=（）升 4.8升=（）立方厘米

9.8立方米=（）升 520毫升=（）立方分米

5080毫升=( )升=( )立方分米

0.05立方米=( )立方分米=( )升

11、一个正方体棱长5dm，这个正方体校长之和是( )dm，它的表面积是( )dm2．

12、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（）。

13、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。

14、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（）。

15、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。

16、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。

17、一个长方体长8米，宽5米，高2米，它的表面积是（）平方米。

18、一个长方体的体积是30立方厘米，长是6厘米，宽是5厘米，高是（）厘米。

19、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。

20、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是：10厘米。6厘米。5厘米。这个长方体的体积是（）。

21、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。

22、一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的底面积是（），表面积是（），体积是（）。

23、一个正方体棱长总和36分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

24、同一根长96厘米的铁丝化成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是( )，体积是( )。

25、一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

26、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。

27、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。

28、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。

29、棱长是3分米的正方体表面积是（）平方米；底面积是8平方分米，高是5分米的长方体体积是（）立方分米。

30、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。

31、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。

32、要将长为105厘米.宽为91厘米的长方形划分为面积相等的小正方形，那么每个小正方形的面积最大是（ ）平方米。

33、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。

34、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（ ）。 35、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。 四、考点：数的意义和性质：

【例题1】1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用( )

来表示。表示其中一份的数叫做分数单位。分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。a

4

表示把（ ）（ ）分成（ ）份，这样的（ ）份是（ ）。 它的分母是（ ），分数单位是（ ）。 2、把假分数化成整数：

如：714的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以7

14

=( )=2。

【解题思路】分析：1分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用

( 分数)来表示。表示其中一份的数叫做分数单位。分数的分母是几，它的分数单位就是

几分之一。2、用分子除以分母。分子一定是分母的倍数。

【练习】1、把3米平均分成4份，每份占1米的（ ）/（ ），是（ ）/（）米。 2、如果（五个小正方形）表示 “1”，那么（五个小正方形加一个三角形）用分数表示是（ ）。 3、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。

4、分数b/a(a 不等于0)，当（ ）时，它是假分数；当（ ）时它是真分数；当（ ）时，它是这个分数的分数单位；当（ ）时它是最简分数。

5、一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2 ；若分子减去1，约分得1/4，这个分数是（）。

6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（ ）。

7、在1/2、5/4、22/11、15/15、78/12中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。 8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。 50/11= 4 1/10= 8 7/8= 91/9=

9、18/20的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是1。

10、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，种黄瓜的是这样的（ ）份。

11、“红气球是气球总数的5/6”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成

（）份，红气球是这样的（）份。

12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。

13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。

14、在括号里填上适当的分数。

7厘米=（）米 35立方分米=（）立方米

53秒=（）时 25公顷=（）平方千米

15、把5/10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为（）。

16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（）/（），五（1）班种的棵树是六（1）班的（）/（）。

17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）/（），5次运这堆煤的（）/（）。

18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。

19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。

20、20=（）/204=3（）/67 1/3=6（）/3=5（）/3

21、3 3/7的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。

22、（）个1/8是1，12个1/5是（），1里有（）个1/10，3里有（）个1/6。

23、在括号里填上适当的带分数。

29时=（）分339分=（）时

119平方分米=（）平方米3083毫升=（）升

24、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件。（）的工效最高。

25、在○内填>、<或=。

2/7○2/95/8○3/816/4○3 4/531/5○2 6/522/7○3 1/8

26、分母是a的最大真分数是（），最小假分数是（）。

27、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。

28、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（）/（），每户居民分得（）/（）吨。

五、考点:统计

【例题1】一次英语口语考试中，20名学生得分如下：（单位：分）

80 70 100 58 82 68 92 80 70 92

65 80 95 80 90 80 76 68 65 80

对照上面的数据完成下表。

成绩/分 90—100 80—89 70—79 60—69 不及格

人数

（1）这组数据的中位数、众数各是多少？

（2）这20名学生本次英语口语考试的平均成绩是多少？

（3）你认为哪个数据代表这20名学生考试成绩的一般水平比较合适？为什么？

【解题思路】教学中不能单纯的从计算角度指导学生学习，应注意对统计量意义的理解。如众数，不仅让学生知道什么是众数，还要会求众数。更要结合具体数据理解众数的特点和作用。

【练习】

1、对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，8，1，众数是（），中位数是（），平均数是（）。

2、在一次英语口试中，10名学生的得分如下（单位：分）：80，70，90，100，80，60，80，70，

90，100，则这次英语口试中，这10名学生得分的众数是（）。

3、若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组的众数是（），中位数是（）。

4、五（3）班同学出去郊游，据统计：12人喜欢喝可乐，28人喜欢喝矿泉水，8人喜欢喝冰红茶。如果还有10人要加入郊游队伍，应多准备（）比较合适。

5、一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的（），它能反映这组数据的（）。

6、我们已经学过的统计图有（）统计图和（）统计图.

7、（）统计图可以清楚地表示出数量增减变化的情况。

8、刘强10岁，体重50千克，与同龄的男生标准体重是28千克相比较，刘强显得（

六、考点：数学广角

【例题1】有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称几次才能找到少药片的那瓶。

【解题思路】解决这类题，关键要让学生充分地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。

【练习】

1、有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称（）次

才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（）次才能找到。

2、从9件物品中找出其中1件次品，把9件物品分成（）份称较为合适。

3、有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（）

次能保证找出这瓶糖水。

4、10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品。

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（科目：五数，板块：选择）

考点一：图形的变换

【考点】

1.轴对称：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

典型例题

下列说法错误的是（）。

A．平行四边形都是轴对称图形 B.长方形只有两条对称轴

C.正方形是一种特殊的长方形

D.等腰梯形也是轴对称图形

考点分析：此题考查学生对常见的几种轴对称图形的识别。

思路分析:要求学生先要掌握什么图形是轴对称图形，答案选A

【练习】：

1、下列平面图形中对称轴最多的是（）。

A．等腰三角形 B.长方形 C.正方形 D.圆形

2、钟面上时针从9：00逆时针旋转270度后是（）

A、6：00

B、12：00

C、3：00

3、钟面上时针从9：00逆时针旋转270度后是（）

A、6：00

B、12：00

C、3：00

4、下面正确的说法是（）。

A．体积单位比面积单位大。 B．若 a/5是假分数，那么a一定大于5。 C．只有两个因数的自然数一定是质数。 D．三角形是对称图形。

5、下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

A.平行四边形

B.长方形

C.正方形

D.圆形

6、下列图形中，（）具有稳定性。

A.长方形

B.正方形

C.平行四边形

D.三角形

7、下列说法错误的是（）。

A.一个三角形中至少有两个锐角。

B.等腰三角形的两个底角相等。

C.任意三根小棒都可以摆成三角形。

D.一个三角形中最多有一个钝角。

8、下面四组纸条中，（）组可以摆成三角形。

A.6、7、8

B.4、5、16

C.3、6、8 10

D.2、5、7

9、（）三角形的三个角的度数都相等。

A. 等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

10、下列说法正确的是（）。

A.一个三角形中可以只有一个锐角。

B.一个三角形的三个内角的度数分别是30度、60度和80度。

C.用三个三角形可以拼成一个四边形。

D、只有等腰三角形的内角和是180度。

11、下面图形不是正方体展开图的是（）。

A、 B、 C、

12、下面图形中不可以密铺的是（）

A、正五边形

B、正六边形

C、正三角形

13、下图中，各图形的面积（）。

A．A的最大 B.B的最大 C.C的最大 D.三个图形一样大

14、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，那么它的面积是（）平方厘米。

A. 3×4

B. 4×5÷2

C. 3×4÷2

D. 3×5÷2

15、有两根木棒，长度分别是8厘米和12厘米，现把它们锯成长度相等的小段而没有剩余，每段小棒最长是（）厘米。

A. 1

B. 2

C.4

D.6

考点二：因数与倍数

【考点】归纳

1.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

2.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。

3、质数：一个数的因数只含有1和它本身两个数，这样的数叫做质数。

4、合数：一个数的因数中除了含有1和它本身之外还有其他因数，这样的数叫做合数。典型例题

例题1:10以内既是奇数又是合数的数有（）个。

A．0 B．1 C．2 D．3

考点分析：本题考查学生对奇数和合数的概念的理解

思路分析:能正确区分奇数与合数。

【练习】：

1、甲数的最大因数正好等于乙数的最小倍数，甲数与乙数比较（）。

A、甲数大于乙数

B、甲数小于乙数

C、甲数等于乙数

D、无法确定

2、若A、B、C是大于0的自然数，A

A、>

B、<

C、=

3、2是8和12的（）。

(1)公倍数 (2)最小公倍数 (3)公约数(4)最大公约数

4、一个数的最大因数( )它的最小倍数。

A、大于；

B、等于；

C、小于；

5、10以内所有质数的和是( )。

A、17；

B、18；

C、26；

D、27

6、用1、4、7三个数字组成的三位数( )。

A、一定都是3的倍数；

B、一定不是3的倍数

C、有的是3的倍数，有的不是3的倍数

7. 两个质数相乘的积一定是（）

①奇数②偶数③合数

8 . a=5b（a 、b都是非零的自然数）下列说法不正确的是（）

①a 和b的最大公约数是a② a 和b的最小公倍数是b ③a是b的5倍

9、10以内既是奇数又是质的数有（）个。

A．0 B．1 C．2 D．3

10、若A、B、C是大于0的自然数，A < B < C，那么 AC （）BC

A、>

B、<

C、=

11、a÷b=9（a、b都是不为0的整数），那么a与b的最小公倍数是（）。

A、a

B、b

C、ab

D、9

12、把42分解质因数，正确的是（）。

A、42=6×7

B、42=2×3×7

C、42=1×2×3×7

D、1×2×3×7=42

13、下列各数中，（）是合数。

A.13

B.43

C.79

D.87

14、一个合数至少有（）个因数。

A. 1

B.2

C.3

D.4

15、最小的质数是（），最小的合数是（）。

A. 1

B. 2

C.3

D.4

16、最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。

A. 1

B. 2

C.3

D.0

17、既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小的数是（）。

A. 30

B. 60

C.90

D.120

18、一辆货车载重量是2.5吨,有13吨的货物需要用这辆货车运走,至少运( )次。

A.3

B.4

C.5

D.6

19、一筐苹果，2个拿，3个拿，4个拿，5个拿都正好拿完,而没有余数，这筐苹果最少应有()。

A、120个

B、90个

C、60个

D、30个

20、如果a=8b，a和b都是整数且都不为0.那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

A.1

B.8

C.a

D.b

21、月季花每6天浇一次水，百合花每4天浇一次水，这两种花今天同时浇了水，（）天以后它们需要同时浇水。

A. 4

B. 6

C.8

D.12

考点三：长方体和正方体

知识点整理

1.长方体的体积：

长方体的体积=长×宽×高

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的体积V：

V=abh=Sh

2.正方体的体积：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

V=a×a×a

典型例题：如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（）。

A、3

B、9

C、6

D、27

考点分析：本题考查长方体体积的计算，另外考查长方体的长、宽和高都扩大3倍之后体积的变化。

思路分析：根据体积公式：V=abh,扩大之后的体积是原来的27倍。答案选择D

【练习】：

1.正方体有（）条对称轴

A、6

B、无数

C、4

2、正方体的棱长扩大3倍，这个正方体的体积扩大（）倍。

A、3；

B、6；

C、9；

D、27

3、一只金鱼缸，长60厘米，宽30厘米，高50厘米。将一块石块没入水中，水面上升3厘米，石块的体积是()立方厘米。

A． 9000B． 5400C， 4500D． 300E． 1800

4、棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米。

5、用一根长（）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。

A、26；

B、117；

C、52；

D、60

6、用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米。宽4厘米，高()厘米的长方体教具。

A．2B．3C．4D．5

7、一个正方体的棱长为10厘米，一个长方体的长、宽，高分别是9厘米，10厘米，11厘米。它们的表面积相比()。

A．一样大B．正方体大C．长方体大

8、把1立方米的正方体木块切成l立方分米的小正方体木块，如果把这些小木块排成一行，

共有()长。

A．1千米B。100米C。100分米D。1000分米

9、一个长方体容器，从里面量，它的长、宽、高分别是4分米，3分米，25厘米，它的容积是()升。

10、把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（）。

A、不变；

B、比原来大了；

C、比原来小了

11、一罐可口可乐的容积是（）。

A、355升

B、0.3米3

C、355毫升

D、355分米

12、把一根长1米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。A．200立方厘米 B.5000立方厘米 C．2立方分米 D.以上答案均错

13、、正方体的棱长扩大３倍，表面积扩大（）

Ａ.３倍Ｂ.９倍Ｃ.２７倍 D.以上答案都不对

14、将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，下列说法正确的是（）。

A. 表面积增加，体积不变

B. 表面积减少，体积不变

C.表面积和体积都增加

D.以上答案都不对

15、一个长方体的底是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是（）平方米。

A、18

B、48

C、72

16、一个水池能蓄水430 m3，我们就说，这个水池的（）是430 m3。

A．表面积 B．重量 C．体积 D．容积

17、下列说法正确的是（）。

A.轴对称图形中对称点到对称轴的距离相等。

B.自然数中除了质数就是合数。

C.一个墨水瓶的容积是55毫升。

D.将一块橡皮泥由正方体捏成长方体后，表面积和体积都不变。

18一个长方体（不包括正方体）中最多有（）个面完全相同。

A. 2

B. 4

C.5

D.6

19、求水箱能装水多少升，就是求水箱的（）。

A、表面积

B、棱长总和

C、体积

D、容积

20、求制作正方体纸箱需要多少硬纸板是求正方体的（）。

A.表面积

B.体积

C.容积

D.以上都不是

考点四：分数的意义与性质

知识点整理

1.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

2.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数

3.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。

4.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.

假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。

5.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。

典型例题

例题1、下面的分数中不能化成有限小数的是（）。

A 、

128B 、153 C 、8

7

D 、309

考点分析：本题既考查学生将分数化成小数又联系五年级上册有限小数和无限小数的认识。思路分析：只需用分子除以分母即可，答案选A

例题2、3吨的51与1吨的53

比较 ( )

A 、3吨的51重

B 、1吨的5

3

重 C 、 同样重 D 、无法比较

考点分析：此题涉及对分数的意义、分数单位和分数与除法的关系的考查。

解题思路：3吨的5

1

按分数的意义可以这样理解：将3吨平均分成5份，求每份是多少？就

可用3÷5=53,1吨的53可以理解成将1吨平均分成5份，平均每份是51，3份就是5

3

。答案选

C.

【练习】

1、a

11

是最大的真分数，那么a 的值是（ ） A 、11 B 、1 C 、10

2、把一张长方形纸的纸片对折4次，每份是这张纸的（ ）。

A 、14

B 、18

C 、116

3、一根6米长的绳子，先截下1/2，再截下1/2米，这时还剩（ ） ① 5米② 5/2米③ 0米）

4、已知a ＞b ，那么2/a 与2/b 比较（ ）

① 2/a ＞ 2/b ②2/a ＜ 2/b ③ 无法比较大小

5、在下面分数中，能化成有限小数的是 [ ]

6、下面的分数中不能化成有限小数的是（ ）。

A 、128

B 、152

C 、8

7

D 、309

7、分数单位是1/6的所有最简真分数一共有（ ）个

A 、2；

B 、3；

C 、4；

D 、6

A 、10；

B 、25；

C 、50；

D 、125

8、把一张正方形纸对折三次，其中一份是这张纸的( )。

A 、1/3；

B 、1/4；

C 、1/6；

D 、1/8 9、4米长的绳子平均截成9段，每段占全长的（）。

A 、1/4；

B 、1/9；

C 、4/9；

D 、1/36

10、一个盒子里放了15个球，其中有5个红球，2个绿球，7个黑球，1个黄球，从盒子里任意摸一个球，摸出红球的可能性是( )，摸出黄球的可能性是( )， A 、2／15 B 、7／15 C 、1／15 D 、5／15

11、下面几个分数中，不能化成有限小数的有（ ）。

A 、35

B 、26

C 、17

12、 的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应（ ）。

A 、加上5

B 、加上6

C 、乘以5

13、 8／13的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）

A ．加上30

B ．加上8

C ．扩大2倍

D ．增加

14、下面的分数中，（ ）可以化成有限小数。

A 、125

B 、257

C 、15

8

D 、354

15、要使9x 是假分数，10

x

是真分数，x 的值是（ ）

A 、8

B 、9

C 、10

D 、11

16、如果a

b

分子加上2a ，要使分数的大小不变，分母应该是（ ）

A 、2a ＋b

B 、2ab

C 、3b

17、在100g 的水中放入10g 的盐，这时盐占盐水的[ ]

18、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。

A 、10

B 、11

C 、12

19、约分和通分依据的都是（ ）。

A.分数与除法的关系

B.分数的基本性质

C.分数的意义

D.以上均错 20、把3米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（ ）。 A.1/5B.3/1 C.3/5 D.以上答案都不对。

五年级下册期末复习资料 （科目：五数，板块：判断题） 一、考点：因数与倍数

【例题】2×6=12，2和6是因数，12是倍数。

（ ）

答案：错误

【考点】教材P12页 “因数和倍数”的知识.因数与倍数是相互依存的关系，只能说：“A 、B 、C ……是甲的因数；甲是A 、B 、C ……的倍数。”

【解题思路】2×6=12 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。 【练习】

1、一个自然数，不是奇数，就一定是偶数（）

2、一个数的倍数一定比它的因数大（）

3、任何一个自然数，它的倍数的个数都是有限的（）

4、质数全都是奇数（）

5、合数全都是偶数（）

6、一个自然数，不是质数，就一定是合数（）

7、7的所有因数都是质数（）

8、7的所有倍数都是合数（）

9、所有偶数都是2的倍数（）

10、两个质数相加，和一定是合数（）

11、两个奇数相加，和一定是偶数（）

12、两个质数相乘，积一定是合数（）

13、两个合数相乘，积一定是偶数（）

14、一个质数，它的因数也一定都是质数（）

15、两个相邻的自然数中，必定有一个是奇数（）

16、两个相邻的自然数中，必定有一个是偶数（）

17、是15的倍数的数，也一定是5的倍数（）

18、9的最小倍数是18 （）

19、10以内所有质数的和比所有奇数的和要小（）

20、1既不是质数，也不是合数（）

二、考点：长方体和正方体

【例题】长方体都是由6个长方形围成的立体图形。（）

答案：错误

【考点】教材P28页例1、拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？

【解题思路】通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

【练习】

1、长方体有6个面，相对的面面积相等（）

2、长方体有12条棱，相对的棱长度相等（）

3、长方体的三条棱分别叫长、宽、高（）

4、长方体的6个面中，可能会有4个面的面积相等（）

5、长方体可能有条棱的长度相等（）

6、正方体12条棱的长度都相等（）

7、正方体可能有一组相对的面是长方形（）

8、长方体和正方体都8个顶点（）

9、长方体是特殊的正方体（）

10、长方体的长、宽、高都扩大3倍，棱长总和扩大12倍（）

11、把一块长方体铁块锻造成一个立方体，表面积不变（）

12、一个长方体和一个正方体体积相等，表面积也一定相等（）

13、长方体的侧面展开是一个长方形，也有可能是正方形（）

14、长、宽、高都相等的长方体就是正方体（）

15、体积单位比面积单位大（）

16、至少用4个同样大小的正方体可以拼成一个大正方体（）

17、把一块长方体的橡皮泥，捏成一个正方体后，体积没有变化（）

18、正方体的棱长扩大6倍，它的表面积就扩大12倍（）

19、体积相等的两个长方体它们的表面积一定也相等（）

20、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等（）

三、考点：分数的意义和性质

【例题】把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。（）

答案：正确

【考点】教材P61页，一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。

【解题思路】一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。综合两个概念，这一定义是对的。

1、把3千克糖平均分给4个人，每人分得千克（）

2、跑400米，小华用了小时，小丽用了小时，因为小于，所以小丽快（）

3、等于x÷y （）

4、10个等于1个（）

5、把3块饼分成4份，每份是块（）

6、因为=，所以说它们的分数单位相同（）

7、3千克棉花的和1千克大米的重量相同（）

8、分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数，分数的大小不变（）

9、小于1的分数都是真分数（）

10、假分数都大于1 （）

11、分子和分母相等的分数等于1 （）

12、真分数都比假分数小（）

13、假分数一定比1大（）

14、和的大小一样，分数单位也一样（）

15、小明看一本200页的书，每一天看了总面数的，第二天看了总页数的（）

16、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数（）

17、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数（）

18、比大又比小的分数是不存在的（）

19、1千克的和5千克的相等（）

20、约分、通分和依据都是分数的基本性质（）

人教版五年级下册期末复习资料

（科目：五数，板块：计算）

一、考点：求最大公因数和最小公倍数

【例题】

1、怎样求18和27的最大公因数？

18的因数：1,2,3,6，9，18。

27的因数：1,3,9,27。

18和27公有的因数：1,3,9。

18和27的最大公因数：9。

2、怎样求6和8的最小公倍数？

6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48……

8的倍数有：8,16,24,40,48,56……

6和8公有的倍数：24,48……

6和8的最小公倍数是：24。

【考点】教材P81页例2，怎样求18和27的最大公因数？观察一下两个数的公因数、和它们的最大公因数有什么关系？P90页例2，怎样求6和8的最小公倍数？观察一下两个数的公倍数、和它们的最小公倍数有什么关系？

【解题思路】1、分别写出18和27的因数，找出公有的因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数；2、利用短除法把18和27分解质因数,18和27的最大公因数=3×3=9。（把短除左边的数相乘，也就是所有的除数相乘）

3、求最小公倍数的方法与求最大公因数的方法相同，只是在利用短除法求最小公倍数时把短除左边和最下边的数相乘，也就是把所有的除数和商相乘。

【练习】

45和60 36和60 42和105 15和45 27和72 76和80 36和48 9和17 17和51 19和57 13和39 23和69

二、考点：同分母分数加减法 【例题】

1、一块饼，爸爸吃了3/8张饼，妈妈1/8张饼，爸爸和妈妈共吃了多少张饼？

3/8+1/8=4/8=1/2

答：爸爸和妈妈共吃了1/2张饼

2、有3/4瓶矿泉水，我倒出了1/4瓶，还剩多少瓶矿泉水？

3/4-1/4=2/4=1/2

答：还剩1/2瓶矿泉水。

【考点】1、教材P104页例1，想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？2、教材P105页例2，分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？

【解题思路】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。能约分的要约成最简分数。 【练习】

97－92= 21＋21= 31＋32= 65－6

5= 51＋51= 54－51= 83＋83

= 2017－203－209=

141＋145＋143= 41＋41＋43

= 1－32－3

1= 三、考点：异分母分数加减法

【例题】

人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾，危险垃圾占3/20，废金属等1/4，食品残渣3/10，纸张3/10。

1、废金属和纸张在生活垃圾中共占几分之几？

1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

答：废金属和纸张在生活垃圾中共占11/20。

2、危险垃圾多还剩食物残渣多？多多少？ 3/10﹥3/20

3/10-3/20=6/20-3/20=3/20 答：食品残渣多，多3/20。

【考点】教材P110页例1，你能说说异分母分数加、减法怎么计算吗？

【解题思路】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。 【练习】

101－201= 41＋43－51= 1－21－51= 51＋21－51= 52＋10

1= 92＋21= 76－32= 103＋41

= 73＋91= 31－5

1= 61＋41= 75－51= 7－75= 0.3χ= 45 52χ＋5

3

χ=28

Ⅹ－21=54 2Ⅹ－6

5=

6161＋Ⅹ=2

1χ－54

=125X ＋13 =67

712 —x = 14 X －(716 －524 )= 724 χ+37 = 34 χ- 512 = 38 χ-5

6

=1 37 χ＋18 = 12 4χ－1.6χ＝36 X ＋73=43X ＋35 = 710 2X －51=1- 51 5.5X-3X ＝ 151********=-+

X x －(143＋74)=2

1

四、考点：分数加减混合运算

【例题】

方法一：1/2+3/10-1/5 方法二：1/2+3/10-1/5 =5/10+3/10-1/5 =5/10+3/10-2/10 =8/10-1/5 =8/10-2/10 =8/10-2/10 =6/10=3/5 =6/10=3/5

答：森林部分比草地部分多3/5。

方法一：1-11/20-2/5 方法二：1-（11/20+2/5） =20/20-11/20-8/20 =1-（11/20+8/20） =9/20-8/20 =1-19/20 =1/20 =1/20 答：裸露地面储存的地下水占降水量的1/20。 3、小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目。

3/7+2/5○2/5+3/7

（2/3+1/4）+3/4○2/3+（1/4+3/4）

小强仔细观察了题目后，很快就写出了答案。

【考点】教材P117,118页例1，想想整数加法的含义，你能说说分数加减混合运算的顺序吗？教材P119页例2，你能很快写出答案吗？

【解题思路】分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。整数加法交换律和结合律对分数加法同样适用 【练习】

1、用递等式计算

25.7－3.2×4＋6 51＋157＋32 1.25－31＋12585－（21－3

1

）

0.25＋

1117－117＋65107－403＋0.25 1110＋9.12＋11

1

－6.12 53＋1.25－501 1－52－5354＋103－5151＋52＋15

7

1.25－31＋125 1－（43－83）109－（61＋51）21＋（32

－4

1）

2、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分）

51＋21＋3121＋31－4151＋21＋54 2－125－12

7

79＋61＋65＋751513－（1513－52）54＋（83－41） 2－73－74 85－31＋12568－ 7.5 ＋ 32－2.5 125－（121－21）51

＋31＋5

4

1－

115－11672＋61＋65＋751513－（1513－5

2

）116135115++

89 －（29 ＋13 ）1115 ＋1017 ＋415 ＋517 1720 －（720 ＋512 ）)83

65(61-+

29 + 45 + 79 + 15 7- 57 - 57 45 + 1115 + 310 6- （34 - 2

5 ） 7.8－8.75＋2.2－1.25 7.8×1.17－7.8×0.17 6.8＋61＋3.2＋6

5

7－

73－741713－（175＋101）5

1＋（65－1813）119＋65＋112－61

53－（152＋31）65－41－31125＋53＋127＋5295＋（43＋21

）

73＋43－141195＋127＋941115－83－

85)5

4

127(127+-

101＋83－5253－（152＋31） 6－（43－52）

41＋31＋41

＋3279＋81＋83＋75 5－94－95158－（158＋18

7） 3、列式计算

（1）82.5与0.4的积比7.5与4.95的差大多少？ （2）3.6被0.23与3.37的和的2倍去除，商是多少？ （3）6.25与3.75的和除这两个数的差，商是多少？ （4）

32与41的和减去一个数，差是8

3

，这个数是多少？ （5）、从47里面减去83与10

1

的和，差是多少？

4、图形的计算

（1）一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，请计算表面积和体积。

（2）一个正方体的棱长是4米，请计算表面积和体积。

5、计算下面这个图形的表面积和体积

人教版五年级下册期末复习资料

人教版五年级数学下册笔记整理完整版

第一单元 图形的变换 （1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。沿着的那条对折直线叫做对称轴。 （2）轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。 （3）平移：沿着直线移动，这样的现象叫做平移。 （4）旋转：物体都绕着一个固定的点或一个固定的轴移动，这样的现象叫做旋转。（旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角） （5）等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆形有无数条对称轴。 （6） 第二单元 因数和倍数 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。 1、整除：被除数、除数和商都是非0的自然数，并且没有余数。 如果a 能被b 整除，那么b 是a 的因数，a 是b 的倍数 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。1是所有自然数的因数。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数，最小的奇数是1 偶数： 能被2整除的数，最小的偶数是0 连续的奇数，如1、3、5等，连续偶数如、12、14、16、等，连续的奇数或连续的偶数前后相差2。用字母表示连续的奇数或偶数（a-2）、a 、（a+2） 3、2、3、5倍数的特征 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 4、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1 质数：有且只有两个因数，1和它本身。最小的质数是2 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数，最小的合数是4 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 每个合数都可以由几个质数相乘得到。 在自然数中，既是偶数又是质数的只有2。20以内即是奇数又是合数的如9、15等） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 同时是2和5的倍数个位必须是0

人教版小学五年级数学下册全册教案教学设计

新人教版五年级数学（下册）教案 教材分析 这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。 1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较

把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。 3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展 小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三）”。 4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯 通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整，将单式和复式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并根据折线的变化特点对数据进行简单的分析，

人教版五年级数学下册教案(全册)最新版

第一单元：观察物体(三) 教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。 教学目标 知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。 问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度： 1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。

人教版五年级下册数学概念及公式

第一单元图形的变换 1、轴对称图形沿着对称轴重叠后，图形两边可以完全重合。 2、平形四边形不是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正（等边）三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴。 3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转（360÷对称轴的条数）=度，可以与原来的图形完全重合。 长方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷2=180（度） 正方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷4=90（度） 等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度） 等边(正)三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷3=120（度），形沿着对称轴的交点至少旋转360÷360=1（度） 半圆沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度）与原来的图形完全重合。 4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。

第二单元因数和倍数 1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。 2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。 3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的最大因数=它最小倍数=它本身。 4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，a能被b整除，也可以说b能整除a.，a是b的倍数，b是a的因数(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10） 5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、 6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。 判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。自然数不是奇数就是偶数。

人教版五年级数学下册知识点梳理(绝密)

人教版五年级数学下册知识点梳理 第一单元《观察物体三》 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元因数和倍数 一、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数. 又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。 二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19…… 都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） （1）所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。 （2）所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。 （3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。 （4）两个质数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。 四、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97 五，奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……） 奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……） 偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……） 奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……） 奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……） 偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……） 六、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。

新人教版 五年级下册数学全册教案

初一数学知识点总结 （初一上学期） 代数初步知识 1、代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写。 （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号。 （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a 。 （4）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； （5）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a . 3、几个重要的代数式： （1）a 与b 的平方差是：a 2 -b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 。 （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是：10a+b ；则三位整数是：100a+10b+c 。 （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n 、n+1。 （4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是：-a 2 -b ，非负数是：b 2 ，非正数是：-b 2 。 有理数 1、有理数： (1)凡能写成 a b （a 、b 都是整数且a≠0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。 （注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；p 不是有理数） (2)有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。

【精编版】人教版五年级数学下册全册教案

新人教版五年级数学（下册）教学计划与教案 执教者：杨菡 年级：五年级 时间：2016·2

目录 一、教学计划 二、课时备课 2015—2016学年度第二学期五年级数学教学计划 一、学情分析 五年级数学成绩整体不够理想，少部分学生基础知识不扎实。学生的书写状况较差，上课主动听讲、积极大胆发言的个性养成的不够好。从学生的思维能力看，思维的主动性不突出，逻辑能力很差，发散能力较弱。学习困难的学生占有少部分，他们的特点是：数学基础知识掌握不好，上课走神、不认真听讲、或者说根本就听不懂上课内容，缺乏学好数学的兴趣和信心。根据每个学生的特点，要因地制宜，对他们进行个别辅导，课堂上安排一些简单的问题专供他们回答，对有进步的学生进行及时表扬，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同进步的目的。 二、教材分析 这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。 1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。

人教版五年级数学下册全册教案

五年级数学下册教案 一、观察物体（三） 第1课时观察物体（1） 【教学内容】教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。【教学目标】 1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。 2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。 4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。 【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 【复习导入】 师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？ 生展示不同的摆法。 师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题） 【新课讲授】 1.出示教材第2页例1 (1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），应该怎样摆？有几种摆法？请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。 教师巡视指导。 师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？ 生摆 师：谁还有不同的方法？生摆 师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。 (2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位，合作解决。 教师巡视指导。学生展示成果。 (3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。生讨论交流 【课堂作业】完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。 【课堂小结】这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？ 【课后作业】完成练习册中本课时练习。

人教版小学五年级数学下册概念及公式

五年级数学下册概念公式 一、旋转、平移 时针旋转1小时是30度 二、因数与倍数 1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。 2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3、奇数与偶数： 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数特征： 2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 5的倍数的特征：各位是0，5。 5、质数与合数： 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 1既不是质数也不是合数。 6、奇数与偶数的运算规律 偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数 偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

9、100以内的质数表： 2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19 23、29、31、 37、 41、 43、47、53 59、61、67、71、 73、 79、83、89、97 三、长方体的认识、表面积、体积和容积 1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。 3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等） 4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 5. 正方体的棱长总和＝棱长×12 6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽 7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(??+?+?=h b h a b a S 8. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。 9. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 266a a a S =??= 10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米 11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 12. 相邻的的体积单位之间的互化： 低级单位 高级单位 （大化小除于进率，小化大乘于进率） 13. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。 14. 长方体的体积＝长×宽×高 a b h h b a =??=V 15. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 3a a a a V =??= 16. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 Sh h S V =?= 17．正方形 ：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a ×a 长方形 ：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 四、分数的意义和性质： ÷进率 ×进率

最新2017年人教版五年级下册数学知识点归纳

人教版五年级数学下册知识点归纳总结 第一单元观察物体（三） 1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。 2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1 种摆法。 3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，从正面看到的形状就都不变。 4、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。 5、综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置，通常只有一种摆法。 6、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章。 7、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。 8、想象不出来时，用小正方体摆一摆就简单了。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。最小的自然数是0 2、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例：12÷2=6，12是6的倍数，6是12的因数。为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。 数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单 独存在。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 一个数的最大因数=最小倍数=它本身 3、2、3、5的倍数特征 1）奇数和偶数的意义： 在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 ①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数，叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 ②最小的奇数是1，最小的偶数是0. ③奇数、偶数的运算性质： 奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数（大减小） 奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数 2）数的整除特征

人教版五年级下册数学教案全册 (1)

第一单元图形的变换 单元教学计划： 教学内容： 活动主题一：《图形的变换》活动主题二：《图案设计》活动主题三：《数学欣赏》 教学目标： 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。 2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 3、结合欣赏和设计美丽图案，感觉图形世界的神奇。 教学重点、难点：在操作中发展学生的空间观念。 准备教具：1、挂图；2、方格纸；3、七巧板；4、作图工具 授课时数：约6课时 第一课时(1) 课题：轴对称 教学内容:教材第3～4页例1和例2。 教学目标： 1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征； 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。 教学准备：实物图。 教学方法：尝试教学法 教学过程： 一、复习引入： （1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

（2）学生相互交流 你们还见过哪些轴对称图形？ （3）轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质： 例题1： 同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。 学生交流 教师：?在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等?我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。 二、课内练习。 1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。 三、教学画对称图形。 例题2： （1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？ （2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。 （3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。 四、练习： 1、课内练习一-----第1、2题。 2、课外作业： 板书设计：轴对称 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。教学反思： 第二课时（2） 课题：旋转 教学内容：教材第5～5页例3和例题4。 教学目标： 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

最新人教版小学五年级数学下册全册教案

最新版人教版小学五年级下册数学教案 目录 第一单元观察物体（三） (1) 第1课时观察物体（1） (2) 第2课时观察物体（2） (4) 第二单元因数和倍数 (6) 第1课时认识因数和倍数 (7) 第2课时一个数因数的求法和一个数倍数的求法 (9) 第3课时2、5的倍数的特征 (11) 第4课时3的倍数的特征 (13) 第5课时练习课 (15) 第6课时质数和合数 (17) 第7课时数的奇偶性 (19) 第三单元长方体和正方体 (21) 第1课时长方体的认识 (22) 第2课时正方体的认识 (24) 第3课时长方体和正方体的表面积概念及计算 (26) 第4课时练习课1 (28) 第5课时练习课2 (30) 第6课时体积和体积单位 (32) 第7课时长方体和正方体的体积计算 (34) 第8课时练习课 (36) 第9课时体积单位间的进率 (37) 第10课时容积和容积单位 (39) 第11课时求不规则物体的体积 (41) 第12课时整理和复习 (43) 第13课时综合与实践探索图形 (46) 第四单元分数的意义和性质 (49) 第1课时分数的产生和意义 (50) 第2课时分数与除法 (53) 第3课时分数与除数的关系的应用 (56) 第4课时真分数和假分数 (58) 第5课时把假分数化成整数或带分数 (61) 第6课时分数的基本性质 (63) 第7课时分数的基本性质练习课 (67) 第8课时最大公因数 (70) 第9课时最大公因数解决问题 (73)

第10课时最简分数和约分的意义 (75) 第11课时约分练习课 (77) 第12课时最小公倍数 (79) 第13课时最小公倍数解决问题 (82) 第14课时通分 (84) 第15课时通分练习课 (87) 第16课时小数化成分数 (90) 第17课时分数化成小数 (92) 第18课时整理与复习 (94) 第五单元图形的运动（三） (97) 第1课时旋转的特征 (98) 第2课时方格纸上的图形旋转变换 (100) 第3课时欣赏与设计 (102) 第六单元分数的加法和减法 (104) 第1课时同分母分数加、减法 (106) 第2课时同分母分数的连加、连减 (108) 第3课时同分母分数加减法的练习 (111) 第4课时异分母分数加、减法 (112) 第5课时异分母分数加、减法练习课 (115) 第6课时分数加减法混合运算 (117) 第7课时分数的简便计算 (120) 第8课时解决问题 (121) 第9课时打电话 (123) 第七单元折线统计图 (127) 第1课时单式折线统计图 (128) 第2课时复式折线统计图 (131) 第八单元数学广角——找次品 (133) 第1课时简单的找次品问题 (134) 第2课时稍复杂的找次品问题 (137) 第九单元总复习 (139) 第1课时总复习——因数与倍数 (139) 第2课时总复习——分数的性质和意义 (141) 第3课时总复习——分数的加法和减法 (143) 第4课时总复习——空间与图形 (145) 第5课时总复习——观察物体与统计 (147)

五年级下册数学复习资料(人教版)

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 (二)小数 1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如：3.25 、5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

新版人教版五年级下册数学全册教案

目录 一、观察物体(三)（2课时） 观察物体 二、因数与倍数（7课时） 1．因数和倍数 2．2、5、3的倍数的特征 3．质数和合数 三、长方体与正方体（13课时） 1．长方体和正方体的认识 2．长方体和正方体的表面积 3．长方体和正方体的体积 整理和复习 探索图形 四、分数的意义和性质（20课时） 1．分数的意义 2．真分数和假分数 3．分数的基本性质 4．约分 5．通分 6．分数和小数的互化 整理和复习 五、图形的运动（三）（3课时） 六、分数的加法和减法（7课时） 1．同分母分数加、减法 2．异分母分数加、减法 3．分数加减混合运算 打电话 七、折线统计图（3课时） 八、数学广角——找次品（2课时） 九、总复习（4课时） 1．数与代数 2．空间与图形 3．观察物体与统计 第一单元观察物体（三）【教学目标】

1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。 2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。 3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。 4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。 【重点难点】 1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 【课时安排】 建议共分为2课时： 第1课时观察物体（1）1课时 第2课时观察物体（2）1课时 第1课时观察物体（1） 【教学内容】：教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。 【教学目标】： 1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。 2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。 4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。 【重点难点】： 能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 【教学过程】： 一、复习导入 师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？ 生展示不同的摆法。 师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题） 二、新课讲授 1.出示教材第2页例1 (1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），

人教版小学五年级数学下册教材

人教版小学五年级数学下册教材（分析） 本册教材的教学内容主要有：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。教材努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶，学生全面而富有个性的发展。 一、教学内容 在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。 在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 二、教学目标 这一册教材的教学目标是，使学生： 1. 理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。 2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。 3. 理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。 4. 知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。 5. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。 6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。 7. 通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 8. 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数

人教版五年级数学下册知识整理资料

人教版五年级数学下册知识整理资料 一、观察物体（三） 1、根据三个方向看到的形状图还原立体图形，有时候摆法不唯一。 2、根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。 二、因数与倍数 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。因数和倍数是相互依存的关系。注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数。 2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3、奇数与偶数： 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数特征： 2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5。 5、质数与合数： 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 6、奇数与偶数的运算规律 偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数 偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝偶数奇数-偶数＝奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。 9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

最新人教版小学五年级数学下册全册教案

第一单元观察物体（三） 【单元教学目标】 1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。 2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。 3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。 4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。 【重点难点】： 1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 【教学指导】； 1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和画图等活动。所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际，指导学生自制学具。并要求每位学生要备好直尺等画图工具。 2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生都真正地，实实在在

地进行观察和操作。注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。 【课时安排】建议共分为2课时 【知识结构】

第1课时观察物体（1） 学习内容：教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题 学习目标： 1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。 2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。 4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。 教学重点：能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体 教学难点：能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体 教具运用：课件,小正方体积木 教学过程: 【复习导入】 师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？ 生展示不同的摆法。 师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题） 【新课讲授】 1.出示教材第2页例1