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展开与折叠(一)教案

展开与折叠(一)教案
展开与折叠(一)教案

第一章丰富的图形世界

2.展开与折叠(一)

一、学生状况分析

“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容,学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识,对立体图形已有一定的认识,学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。本节内容贴近学生生活实际,研究过程中充满着大量的操作实践活动,同时,七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点,学生间相互评价、相互提问的积极性高,因此,参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。[来源:Z|xx|https://www.wendangku.net/doc/9018820266.html,]

二、教学任务分析

本节是从学生周围熟悉的物体入手,使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系:不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成,而且立体图形可按不同方式展开成平面图形,更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作,经历和体验图形的变化过程,进一步发展学生的空间观念,为后续章节的学习打下基础。本节分为两个课时,第一课时通过制作棱柱,了解棱柱的一些基本概念;在操作活动中认识棱柱的某些特性。同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验。而第二课时的教学任务旨在进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开为平面图形;了解一些特殊几何体的展开图,能根据展开图判断立体模型。

根据以上分析,确定第一课时的教学目标如下:

知识与技能目标:通过展开与折叠活动,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图;能认识棱柱的某些特性;能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

过程与方法目标:经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;在动手实践制作的过程中学会与人合作,学会交流自己的思维与方法。情感与态度目标:初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感;在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。

三、教学过程设计:

本节课设计了四个教学环节:第一环节:创设情景,导入课题;第二环节:动手

操作、认识棱柱;第三环节:合作学习,探索什么样的图形能围成棱柱;第四环节:课堂小结,布置作业。

第一环节:创设情景,导入课题

内容:

教师:同学们小时候做过手工折纸吗?都会做些什么样的折纸?

学生:踊跃回答。

教师:有人说,手工折纸是一种智慧游戏,小小一张纸通过我们的折与叠可以折出形态各异的物体来,在折叠过程中,我们手脑并用,培养了观察力、想象力、动手能力。今天这节课就与折纸有关。我们先来进行两项活动。

活动一:教师分别拿出三个手工折纸让学生猜是由什么形状的纸折成的,然后展开给学生看。

活动二:给学生一分钟时间折出自己最拿手的手工折纸来。学生各自埋头折纸,然后小组内展示交流.。

教师:刚才我们进行了两项活动,你能分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗?

学生:第一项活动是展开,第二项活动是折叠。

教师:(教师借此引出本节课题《展开与拆叠》并在黑板上板书)这节课我们将一起研究图形的展开与拆叠。[来源:学§科§网Z§X§X§K]

目的:

通过两个活动自然地引入本课课题,让学生动手折叠自己最拿手的手工折纸,感受到原来小时候做过手工折纸中也包含了数学知识,体验展开与折叠的变化过程,激发学生学习兴趣。

效果:

两个活动的设计激发了学生的求知欲和好奇心,激起了学生探究活动的兴趣。

第二环节:动手操作、认识棱柱[来源:Z#xx#https://www.wendangku.net/doc/9018820266.html,]

内容:

在教师的指导下每个学习小组动手折叠,粘贴以下四个平面图形。

教师:将你们做好的图形举起来,互相看一看,做成的是什么图形?[来源:https://www.wendangku.net/doc/9018820266.html,]

学生:(齐答)棱柱。

学生展示自己制作的棱柱,教师将折好的四个棱柱贴在黑板上。

教师:让我们一起来认识一下棱柱。

教师拿出几个棱柱实物展示给学生看,结合实物和学生制作的棱柱模型和学生一起认识棱柱以及棱柱各部分的名称(底面,侧面,棱,侧棱等),并板书。

教师:现在请同学们将你们制作好的棱柱各部分的名称介绍给你同组的其他同学。

学生在小组中互相介绍自己的棱柱,教师深入小组,鼓励每个学生发言。

教师:现在我们请一个小组将他们的棱柱介绍给大家。

学生踊跃举手,依次介绍自己的棱柱各部分名称,教师给予赞许。

教师:现在我们继续来研究一下棱柱的特征,观察你们手中的棱柱。任何图形都是由点、线、面构成的,请学生从围成这个棱柱的各个面(底面、侧面)以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。请同学们分小组讨论一下棱柱的特征。

学生热烈讨论交流,教师参与个别小组讨论。

教师:哪个小组说一说。

学生归纳,概括出棱柱的特性。棱柱上、下两个面形状、大小相同,棱柱侧棱相等,侧面是长方形,侧面的个数和底面图形的边数相等等。教师:现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数、面数的关系,请同学们数一数自己手中的棱柱的顶点数、棱数、面数。小组合作完成下面表格。看哪个组先完成。

学生小组合作交流完成填表。

五棱柱10 15 7

六棱柱12 18 8

教师:同学们观察一下上面的数据,你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗?同学们小组商量一下。

学生交流讨论,教师巡视指导。

学生:我们得出十棱柱顶点数为10、棱数为30、面数为12。

教师:同学们同意吗?你们是怎么想的?

学生:我根据上面表格,顶点数依次比前一个多2,棱数多3,面数多1推出来的。

学生:我们发现三棱柱的顶点是6,上面3个顶点,下面3个顶点,也就是3×2。

四棱柱有8个顶点,上面4个顶点,下面4个顶点,也就是4×2……所以,十棱柱顶点就是上面10个顶点,下面10个,也就是10×2。三棱柱上、下底面分别有3条边,中间侧棱有3条棱,一共就是3×3,四棱柱

上、下底面有4条边,中间4条棱,一共就是4×3,……所以十棱柱就

是3×10,三棱柱中间是3个面,加上、下底面共5个面,四棱柱中间4

个面,加上、下底面一共6个面……,所以十棱柱应是10+2=12个。

教师:同学们都说得很好,会观察发现规律。利用观察得来的规律来解决问题可以提高我们的效律,思考一下你能说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗?学生观察,交流,发现n棱柱有3n条棱,2n个顶点,(n+2)个面。

目的:通过学生独立思考、小组交流等环节认识棱柱的特性,在操作的过程中培养学生积极的情感、态度,提高学生自主学习和思考的能力。设计探索

顶点数、面数、棱数之间数量关系这一环节可以使学生更深入认识棱柱,同时培养学生探索发现规律的科学精神。

效果:学生对图形进行折叠操作,分小组探讨后,各小组代表对动手实践后的结果进行阐述或交流发现棱柱的一些特性。教师的提问“棱柱顶点、棱数、面数的关系”燃起了学生探究的欲望,大多数学生发现了其中的规律。

第三环节:探索什么样的图形能围成棱柱

内容:

教师:现在我们来研究一下什么样的图形能围成棱柱。这里有四个图形,同学先观察一下,想一想哪几个能围成棱柱。

教师将以下四个图形贴在黑板上。

。[来源:学科网]

[来源:学_科_网]

⑴⑵⑷

(1)(2)(3)(4)[来源:Z,xx,https://www.wendangku.net/doc/9018820266.html,]

一部分学生马上说出了答案1、3不能,还有一部分学生还在思索。

教师:同学们再动手试一试,检验一下自己猜想是否正确。

学生动手折叠。

教师:现在能说出哪几个能折成棱柱,哪几个不能吗?

学生:1、3不能;2、4能。

教师:为什么1、3不能

学生:把1图围起来还差1个侧面。

学生:3图围起有一个底面没有,另一个底面有2个底面重合了。

教师:同学们能不能把1、3图修改一下,使它能围成棱柱?

学生踊跃举手。

学生将(1)图改为了

教师:同学们看一看这样修改对不对,经他这样一改,可以围成什么?

学生:围成三棱柱。

教师:真不错,这种方法连老教师都没想到。

教师:下面同学还有其他改法吗?你来试一试。

学生改为

教师:这位同学这样改对吗?

教师:这时能围成什么?

教师:图3该怎样修改一下呢?

学生上黑板改成

教师:这位同学这样修改后可以围成棱柱吗?

教师:其他的同学都做好了吗?交给你的同伴看一看。

学生交换自己的修改图,有的互相指出问题。

教师:通过我们的修改、折叠,现在黑板上有八个图形都能折叠成棱柱。同学们观察一下这些图形具有什么特征,从中你能发现什么样的图形折叠后能围成棱柱,同学们分小组讨论一下。

学生热烈讨论交流,教师巡视指导。

学生:(指着自己展开图形的上、下底面)我们发现要折成棱柱,这两部分应分别位于这部分的两侧,不能在同一侧,中间这部分是几个长方形,可以围成棱柱的侧面。

学生:我们发现图形要围成棱柱要分三部分,中间是由几个长方形组成的可围成棱柱的侧面,上、下两部分位于长方形的两侧,可以围成底面,这两个底面形状大小要相同。

教师:很好,还有其他特点吗?

学生:我们还发现了,上、下两个部分有几条边,中间就应有几个长方形,比如(指着四棱柱的展开图),这个图上、下两个面是长方形有4条边,中间就有4个长方形。(指着三棱柱展开图)这个图形上、下底面是三角形,有三条边,中间是三个长方形……[来源:学科网]

教师:同学们观察得很仔细,归纳得很全面,利用同学们刚才发现的特征你能否设计一个四棱柱的展开图,涂上你喜欢的颜色。

学生动手设计,教师巡视作个别指导,将先画好的设计图贴在黑板上。

教师:现在我们来判断一下,黑板上这些同学设计的图形能围成四棱柱吗?

教师:你们都设计好了吗?我们不能一一来检查,请把你的设计图给你的同伴互相验证一下,如果不能,请帮助他修改一下。

学生开始互相检查、折叠,有的指出问题,进行修改。

教师:现在告诉老师,你设计的图形能围成四棱柱吗?

学生:能(自豪地举起手中五颜六色的棱柱)。

教师:真棒,同学们设计的真好,请同学们看这里。

教师把一个涂有黄色的四棱锥开图贴在黑板上,同学们猜一猜,这个

图形能围成什么?

有的学生答圆锥,有学生答四棱柱,有学生答四棱锥。

教师:同学们动手试一试。能折成什么?

学生:四棱锥。

教师:生活中同学们见到过这种物体吗?[来源:Z&xx&https://www.wendangku.net/doc/9018820266.html,]

学生:见过,如金字塔。

学生:不对,金字塔是三棱锥。

学生分成两派一边喊是三棱锥,一边喊是四棱锥。

教师:这样吧,同学们下去查一查金字塔有关资料,看一看金字塔到底是四棱锥还是三棱锥。

教师:将五角星贴到黑板上,猜一猜这个漂亮的五角星能折成什么?

部分学生喊道五棱锥,有的学生还在思索。

教师:这个问题就留给同学们下去折一折,看一看能折成什么?

目的:在学生经历了折叠棱柱的过程后,给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱,使学生经历平面图到立体图的变化过程,培养空间概念,是对学生空间想像能力的更高要求。

效果:在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中,学生大胆实践,从中获得成功的经验,激发学生的学习热情。

第四环节:课堂小结,布置作业

内容

教师:通过一节课的学习,同学们一定有许多感想与收获,能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗?

学生:我认识了棱柱及棱柱的特征,知道了什么样的图形能折成棱柱。

学生:我学会了怎样设计一个展开图折成棱柱,通过这节课,提高了我的想象力。学生:我探索出了棱柱的顶点数、棱数、面数的规律,能马上说出几棱柱的顶点数、棱数、面数。

教师:同学们一定还有其他的感受不能一一说出来,就请同们把你的感受与收获写到你的数学日记中,今天的作业:课本随堂练习及想一想2,习题2。

另外设计一个正方体的展开图,并做出一个正方体,准备下节课使用。

目的:培养学生的归纳,概括能力,促进学生进行反思,养成的良好习惯。

效果:学生得到更多的体验、感悟,学生在交流中完善了自己的认知结构.

点评:

本节课通过两个活动自然地引入本课课题,让学生动手折叠自己最拿手的手工折纸,感受到原来小时候做过手工折纸中也包含了数学知识,体验展开与折叠的变化过程,激发学生学习兴趣。

认识棱柱及棱柱特征、探索棱柱顶点数、面数、棱数都采用小组合作交流的形式进行,学生与学生、教师与学生相互交流,互为补充,充分满足了学生认知上的差异,互相启发,互相生成。

设计探索顶点数、面数、棱数数量关系这一环节使学生更深入认识棱柱,同时培养学生探索发现规律的科学精神。

让学生自己设计四棱柱的展开图,是将学生发现的结论提到应用的高度来解决实际问题,使学生的空间想象力得到发展,同时培养了学生的创造精神及动手能力。

整个教学活动突出了课标的基本理念,充分让学生动手操作,自主探索,合作交流,以积累有关图形的经验和数学活动经验。在开放式教学过程中,注重学生动手实践,在实际的操作过程中去体验探索;注重让学生充分合作交流,让学生在合作中互相实现信息与资源的整合,不断扩充和完善自我认识,学会参与,学会倾听;注重引导学生主动探索,敢于实践,善于发现的科学精神。教学中,教师是合作学习的组织者、引导者、参与者,学生是活动的主人、主体。教师深入到每个小组认真倾听,通过指导,排除障碍,充分尊重学生,鼓励学生从不同角度认识、感受、体验、交流自己想法,学生的参与程度高,学生活动多,教师的展示行为、引导语言和激励语言,起到了突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用,课堂气氛活跃,学生学习兴趣浓厚。

《展开与折叠》教学设计

《展开与折叠》教学设计 【学习目标】 知识与技能目标:通过展开与折叠活动,认识了长方体、正方体的不同展开图,加深对长方体、正方体的认识,感受立体图形与平面图形的关系,建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。 过程与方法目标:在想象、操作等活动中,经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程,渗透转化和对应的数学思想,发展空间观念,培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力,积累数学活动经验。 情感态度价值观目标:激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣,并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣,建立正确的数学学习观。 【教学重点】 能正确地判断一个展开图能否折叠成一个长方体或正方体。 【教学难点】 通过展开与折叠活动,培养学生的空间想象能力。 【教具学具】 剪刀,正方体纸盒各一个,正方体展开图,课件。 【教学过程】 一、复习旧知,铺路架桥 1.出示正方体盒子, 师:正方体有几个顶点?几个面?几条棱?它的面和棱各有什么

生:说出正方体的特征。 (设计意图:一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫:长方体和正方体的展开图一定是六个面,沿着不同的棱剪开长方体或正方体,得到的平面展开图也不同;二是为后面的教学活动作好方法上的铺垫。) 二、语言激趣,导入揭题 师:正方体除了我们刚才所说的特征,它还有许多奇妙之处,今天让我们再次走进丰富的图形世界《展开与折叠》。 (设计意图:故意用语言来渲染神秘奇妙的图形世界,激发学生探究新知的欲望) 三、动手实践,探索新知 (一)探究并演示如何展开正方体1、强调方法及注意事项 师:大家开动脑筋想一想:将正方体盒子展开后会是什么样子呢?我们如何把这个立体图形变成平面图形? 生:想一想,说一说(组内讨论)生:可以剪开。师:怎样剪最好?生:沿着棱剪。 师:能不能剪散? 生:不能剪散,剪开后是一个完整的平面图。师:我们需要剪开几条棱? 引导:相邻的2个面至少需要几条棱来连接?(1条)那么4个面、5个面、6个面呢?(5条)那么我们需要剪开(12-5)条,即(7)

《展开与折叠》教案

《展开与折叠》教案 学习目标: 1、在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图,并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。 2、建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系,培养空间想象力。 3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。 4、在想象、操作等活动中,发展空间观念,激发学习数学的兴趣。 学习重、难点: 重点:了解长方体和正方体展开图的特点。 难点:明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。课前准备: 正方体、长方体纸盒子各一个,格子纸一张,作业纸,学具袋(长方体、正方体展开图)。 教学过程: (一)提出问题。 1、包装盒都见过吗?大多是什么形状的呢? 2、你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗? 学生想办法,出主意。 (设计意图:引导学生从生活中的问题入手,引起学生探究的需要,

发挥其学习的主动性,为本节课探索活动的展开做铺垫。) (二)探索解决。(尊重学生已有经验和认知规律,展开探索,层层设疑,层层深入。) 1、教师出示正方体包装盒,并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开,展开一个面。 请大家想象,如果把这个正方体完全展开,并且各个面相互连接,是一个什么样的平面图形呢? 请大家把你们想象的这个正方体的展开图画到方格纸上。(同桌两人合作,共同商量完成) (设计意图:教师沿棱剪开一个面,是为学生指出前进的方向,也是为学生展开想象,把立体图形转化成平面图形积累初步表象。要求学生把想象的正方体展开图画在方格纸上,是教师对学生已有空间观念的了解,也是对学生的思维挑战。) 2、大家刚才画的是不是正方体的展开图,你门有什么办法验证呢?(展开或者折叠,进行方法选择讨论) 3、教师请一名同学和自己合作展开教师手中的的正方体。 你画的展开图和老师的展开结果一样吗?你有什么想法? (设计意图:教师把正方体的一个展开图展示给学生,一是让学生感受立体图象转化成平面图形的过程,更重要的是给予学生质疑的机会:难道自己画的展开图和刚才展开的不一样就真的不对吗?激发学生再次验证的欲望。) 4、请同学合作展开自己手中的正方体,展开后是什么样呢?

小学五年级数学 展开与折叠教学设计

展开与折叠教学设计 五年级数学教案 执教:郭利锋(____(省、市、区、县)____(省、市、区、县)____(省、市、区、县)大良实验小学) 指导:蒋向阳(____(省、市、区、县)____(省、市、区、县)____(省、市、区、县)大良实验小学) 【教学内容】新世纪小学数学五年级下册第16-17页“展开与折叠” 【教材分析】 本节课是安排在第二单元“长方体的认识”之后、又在“长方体的表面积”之前的一个学习内容,在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用,在知识的链条结构中也起着重要的作用。通过学生不断展开与折叠的操作活动,认识了长方体与正方体的平面展开图,从而加深对长方体与正方体的特征的认识,进一步发展学生的空间观念,也为后面学习长方体、正方体的表面积等知识作好铺垫。教材考虑到学生的年龄特点和知识基础,特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。首先通过把长方体、正方体的盒子剪开得到展开图的活动,引导学生直观认识长方体、正方体的展开图,由于学生沿着不同的棱来剪,因此得到的展开图的形状也可能不同,让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图,体会到从不同的角度去思考、探究问题,会有不同的结果;然后,教材安排了判断“哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体”的活动,这个内容对学生的空间观念要求比较高,有些学生学起来有一定的难度,教者应先引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象,再通过动手“折一折”活动来验证

猜想,让学生在反复的展开和折叠中,体验立体图形与平面图形的相互转化过程,感受立体图形与平面图形的关系,建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应关系,渗透转化和对应的数学思想,发展空间观念,培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力,并且在探究知识的过程中,不断体验发现与成功的喜悦。 教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能,更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略,鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识,这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索,交流讨论,分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程,使学生不断获得和积累数学活动经验,培养学生的学习兴趣和学习能力。 【学情分析】 1.学生在学习本课之前,已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体,学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算,在这个基础上又进一步认识了长方体、正方体的特征,但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来,因此,在教学中要通过操作和想象,让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程,建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。

展开与折叠(一)教案

第一章丰富的图形世界 2.展开与折叠(一) 一、学生状况分析 “展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容,学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识,对立体图形已有一定的认识,学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。本节内容贴近学生生活实际,研究过程中充满着大量的操作实践活动,同时,七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点,学生间相互评价、相互提问的积极性高,因此,参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。[来源:Z|xx|k.] 二、教学任务分析 本节是从学生周围熟悉的物体入手,使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系:不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成,而且立体图形可按不同方式展开成平面图形,更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作,经历和体验图形的变化过程,进一步发展学生的空间观念,为后续章节的学习打下基础。本节分为两个课时,第一课时通过制作棱柱,了解棱柱的一些基本概念;在操作活动中认识棱柱的某些特性。同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验。而第二课时的教学任务旨在进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开为平面图形;了解一些特殊几何体的展开图,能根据展开图判断立体模型。 根据以上分析,确定第一课时的教学目标如下: 知识与技能目标:通过展开与折叠活动,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图;能认识棱柱的某些特性;能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 过程与方法目标:经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;在动手实践制作的过程中学会与人合作,学会交流自己的思维与方法。 情感与态度目标:初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感;在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。 三、教学过程设计: 本节课设计了四个教学环节:第一环节:创设情景,导入课题;第二环节:动手操作、认识棱柱;第三环节:合作学习,探索什么样的图形能围成棱柱;第四环节:课堂小

1.2.1展开与折叠教案

2017-2018学年 七年级数学备课组教案 课题 1.2.1展开与折叠(第一课时) 教学目标 1、经历展开与折叠、模型制作等活动,发展学生的空间观念,积累数学活动经验,尝 试从不同角度寻求解决问题的方法,评价不同方法之间的差异,通过反思,获得经验. 2、进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解立体图形可由平面图形围成,立体图 形可展开为平面图形;了解正方体的侧面展开图,能根据展开图判断立体模型; 3、培养学生敢于面对数学活动中的困难,并有独立困难和运用知识解决问题的成功体 验 教学重点识别常见几何体的侧面展开图 教学难点能准确识别正方体的表面展开图,确定相对面展开的位置. 教学设计 设计意图 教学内容教学方法 一、复习上节课内容 1、图形是由____、____、____构成的。 2、点、线、面相互之间的关系? 3、面与面相交得到____,线与线相交得到____ 。 4、如图所示的图形绕虚线旋转一周,可以得到的几何体是() 二、导入 教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看,又拿出另外一个 同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方 体纸盒。 三、预习检查 1.将一个正方体展开,你能得到下面的图形吗? 2、下图中的图形经过折叠能否围成正方体? 教师提示学生 回答 演示 教师提问,学 生回答 回顾旧知识 激发学生兴趣 帮助学生自测 预习结果

四、新课讲授 1、把学生分组,让每组完成一个平面图形的粘帖,教师观察,并收集各小组的平面展开图,老师演示完成六个到七个的平面展开图的围成立方体 的过程。 让学生完成余下围成过程。在演示过程中既要演示可围成的亦要演示不可围成的平面展开图。 可围成的平面展开图有以下11种。 一类:1、4、1型 二类:2、3、1型 三类:2、2、2型四类:3、3型 不可围成的图形有:(出现“田”,“凹”形) 此过程中,让学生发现并不是所有的有六个小正方形构成的平面展开图都可以围成立方体。 当堂练习:1、把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到下面的些平面图形吗? 2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体?让学生自己动 手拼出这些平 面图, 学生快速回答 使学生在动手 操作的基础 上,动脑思考, 仔细观察这十 一种展开图的 特点,能够快 记忆正方体的 展开图。 在学生掌 握正方体十一 中展开图的基 础上,应用正 方体展开图特 点,能够快速

1.2《展开与折叠(1)》参考教案

1.2 展开与折叠(1) 教学目标: (一)教学知识点 1.让学生通过探索活动,了解正方体的展开图,培养学生初步的空间观念; 2.通过想象、动手操作进行尝试,强化正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解,进一步培养学生的空间观念. (二)能力训练要求 1.经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念,积累数学活动经验. 2.在大量活动经验的基础上,进一步发展学生的空间观念,提高学生的语言表达能力,养成良好的正确的研究习惯. (三)情感与价值观要求 在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯,体验学习数学的乐趣. 教学重点: 1.在操作活动中,发展空间观念,积累数学活动经验.理解正方体与其展开图之间相互转化. 2.能根据正方体的展开图判断和制作简单的正方体图形. 教学难点:根据正方体的展开图判断和操作简单的立体图形. 教学方法:实验——归纳法 教具准备:多媒体课件 教学过程: 一、创设问题情境,引出新课

生活中,我们经常见到正方体形状的盒子,为了设计和制作的需要,我们应了解正方体盒子展开后的平面图形. 二、讲授新课 做一做:将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形. ⑴你能得到哪些形状的平面图形?与同伴进行交流. (让学生板书正方体的平面展开图) ⑵你能得到下图中的平面图形吗? ⑶让学生用自己的语言说说刚才折叠的过程. 想一想:下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体? 议一议:下图中图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后,与1相邻的数是什么?相对的数是什么?先想一想,再具体折一折,看看你的想法是否正确.

练习:教材第9页第3题. 三、课时小结 归纳总结正方体的平面展开的11种情况:“一四一”型 “二三一”型: “三三”型:

新北师大版小学数学五年级下册《展开与折叠》教学设计

《展开与折叠》教学设计 一、教材分析: “展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体(一)中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸,同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入,为学生创造了想象和操作的空间,同时引起学生思考和质疑:怎样展开?有多少种展开的结果?在学生经历解决问题的过程后,教材编写了“做一做”和“练一练”两个内容。这两个内容通过动手操作、想象等活动,让学生体验体与面的相互转化的过程,感受数学知识的魅力,培养其空间观念以及动手操作能力。二、学生分析: 五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力,而且有着强烈的探索求知欲望,在解决问题方面热情极高,但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中,应加强策略指导,让学生在有限的时间里,获取最有效的感悟。在知识的储备方面,学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征,因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备,因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系,将作为本节课的一个教学重点。 三、学习目标: 1、在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图,并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。 2、建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关

系,培养空间想象力。 3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。 4、在想象、操作等活动中,发展空间观念,激发学习数学的兴趣。 四、学习重难点 重点:了解长方体和正方体展开图的特点。 难点:明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。 五、课前学具准备: 正方体、长方体纸盒子各一个,格子纸一张,作业纸,学具袋(长方体、正方体展开图)。 六、教学过程: (一)提出问题。 1、包装盒都见过吗?大多是什么形状的呢? 2、你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗? 学生想办法,出主意。 (设计意图:引导学生从生活中的问题入手,引起学生探究的需要,发挥其学习的主动性,为本节课探索活动的展开做铺垫。) (二)探索解决。(尊重学生已有经验和认知规律,展开探索,层层设疑,层层深入。) 1、教师出示正方体包装盒,并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开,展开一个面。

展开与折叠(教案)

教学设计 教学重点与难点 教学重点: 1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成平面图形. 2.培养学生的空间想象能力,能判断出一个图形经过折叠能否围成一个正方体. 教学难点:将一个正方体展成平面图形,并用语言描述其过程. 学情分析 认知基础:学生对于正方体、棱柱及其相关的概念已经有了初步的认识,但是对于它们的形成仍然是个未知数,学生也急于知道,每一位学生都带有浓厚的探索兴趣.活动经验基础:初学几何,学生对学习几何的热情高涨,七年级学生保留小学生活泼好动、好胜好强的特点,学生动手操作和主动参与的热情高.作为展开与折叠的第一课时,学生的操作可能不够规范. 教学目标 1.通过操作实践,使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.2.能通过空间想象观察出一个平面图形通过折叠是否能成为正方体. 3.经历展开与折叠、模型制作等活动,发展学生的空间观念,积累数学活动经验.教学方法 这一部分教材是以发展学生的空间观念为核心的,因此教学过程中,充分地给学生想象的空间,鼓励学生用语言表达自己的想法,使教学过程成为在教师指导下的一种学生自主探索的学习过程,在探索中形成自己的观点,发展创新实践能力. 教学过程 一、引入新课 设计说明 对几何体外表性质的了解,是正确展开与折叠的基础,因此,复习正方体的性质主要目的是为本节课的顺利进行打下基础. 问题1:正方体属于棱柱吗? 问题2:正方体有几个面?每个面都是什么形状?有几条棱?它的棱和面与一般的棱柱有哪些不同? 教学说明 正方体,学生在小学已经有所了解,在前面的课程里也有所介绍.学生根据自己的认识不难回答以上问题.第2个问题之所以采用比较的方法,目的是为了加深学生对正方体特点的了解,同时认识到它也具备了棱柱的一般特点. 二、讲授新课 1.先操作,再思考

最新小学五年级数学《展开与折叠》教案范文三篇

最新小学五年级数学《展开与折叠》教案范文三篇 本节课是五年级下册第二单元继长方体的认识之后的一个学习内容,在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用.主要包括做一做、练一练两个栏目.下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《展开与折叠》教案范文,欢迎大家阅读! 小学五年级数学《展开与折叠》教案范文一 教学目标: 1.通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图,加深对长方体、正方体的认识. 2.在想象、操作等活动中,发展空间观念,激发学习数学的兴趣. 教学重点: 通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图,加深对长方体、正方体的认识. 教学难点: 通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图,加深对长方体、正方体的认识. 教学准备: 1.准备长方体和正方体的纸盒各一个. 2.把附页1中的图形剪下来. 3.前置性作业 (1) 把一个正方体盒子沿着棱剪开,得到一个展开图是(可以画一画也可以贴一贴) (2)把一个正方体盒子沿着棱剪开,得到一个展开图是(可以画一画也可以贴一贴) 4. 做一做 (1)下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体? (2)下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成长方体? 教学过程: 课前3分钟内容 一、动手操作,知道长方体、正方体的展开图. 1.通过剪盒子,认识长方体、正方体的展开图. 师:请同学们拿出你们带来的正方体纸盒,沿着棱剪开,看看你能得到什么样的展开图.

学生在剪、拆盒子的过程中,教师要对剪的方法进行适当的指导. 由于剪法不同,展开图的形状也是不同的.学生剪好后,教师展示不同形状的展开图. 师:请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开,看看又能得到怎样的展开图. 2.体会展开图与长方体、正方体的联系. 教科书第16页做一做第1、2题 引导学生理解题目要求,利用附页1中的图形进行操作,独立地想一想哪些图形符合题目的要求,再组织学生交流. 二、练一练 1.教科书第17页练一练第1题. 先让学生看展开图进行思考,并把结果写下来,然后再利用附页中的图试一试. 2.教科书第17页练一练第2题. 先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面,再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面. 设板书计: 展开与折叠 小学五年级数学《展开与折叠》教案范文二 【教材分析】 本节课是五年级下册第二单元继长方体的认识之后的一个学习内容,在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用.主要包括做一做、练一练两个栏目. 做一做的目的是让学生通过探索活动,了解长方体和正方体的展开图,培养学生的空间观念和语言表达能力. 练一练的目的是通过想象、动手操作进行尝试,强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解,培养学生的空间想象能力. 本节课使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系,更重要的是让学生通过观察、思考和动手操作,经历和体验图形的变化过程,进一步发展学生的空间观念,培养对应的数学思想,为后面的学习打下基础. 【学生分析】 五年级的学生已经具有一定知识基础与分析和解决问题的能力,有较强的自我

展开与折叠教案

展开与折叠 萧县赵庄镇路王庄小学:王昌彬 一、教学内容: 北师大义务教育课程标准实验教科书五年级下册第14、15页。 二、教材分析: “展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体(一)中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸,同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入,为学生创造了想象和操作的空间,同时引起学生思考和质疑:怎样展开?有多少种展开的结果?在学生经历解决问题的过程后,教材编写了“练一练”。这一个内容通过动手操作、想象等活动,让学生体验体与面的相互转化的过程,感受数学知识的魅力,培养其空间观念以及动手操作能力。 三、学生分析: 五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力,而且有着强烈的探索求知欲望,在解决问题方面热情极高,但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中,应加强策略指导,让学生在有限的时间里,获取最有效的感悟。在知识的储备方面,学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征,因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备,因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系,将作为本节课的一个教学重点。 四、学习目标: 知识与技能: 1、在操作活动中认识正方体的不同展开图,并能根据平面展开图来 判断是否能够折叠成正方体。 2、建立正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系,培养空间 想象力。 过程与方法: 在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。 情感态度与价值观: 在想象、操作等活动中,发展空间观念,激发学习数学的兴趣。 五、课前学具准备:正方体纸盒一个,长方形格子纸一张,作业纸。 六、教学过程:

北师版数学六年级下册-《展开与折叠》精品教案

《展开与折叠》精品教案 一、教材分析 本节课是五年级下册第2单元继“长方体的认识”之后的一个学习内容,在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。主要包括“做一做”、“练一练”两个栏目。“做一做”的目的是让学生通过探索活动,了解长方体和正方体的展开图,培养学生的空间观念和语言表达能力。“练一练”的目的是通过想象、动手操作进行尝试,强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解,培养学生的空间想象能力。 本节课使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系,更重要的是让学生通过观察、思考和动手操作,经历和体验图形的变化过程,进一步发展学生的空间观念,培养对应和分类的数学思想,为后面的学习打下基础。 二、学生分析 五年级的学生已经具有一定的基本知识和技能,分析问题和解决问题的能力都能让我们刮目相看了,有较强的自我发展的意识和挑战的意识,对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习内容的呈现,以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外,也应当设法为学生提供经历做数学的机会,使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我,从而感受到数学学习是很重要的活动,初步形成并学会数学地思考。此外,学生已经学过长方形等基本图形,对长方体、正方体、圆柱、球有了初步的认识与了解,因此对本节课的内容理解起来并不是难事,关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情,让他们在活动中主动领悟展开图上的面与正方体之间的对应关系及有序思考进行分类的优势。 三、教学目标 1、通过动手操作的探索活动,了解“什么是展开,什么是折叠”,掌握长方体和正方体展开图的特点。 2、通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化,建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系,培养空间想象力,发展空间观念。 3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想。并让学生初步学会运用分类、有序思考的数学思想和方法,去发现事物间的变化规律和特点。在操作的过程中学会与人合作,学会交流自己的思维与方法。 四、教学过程 一、创设情境,引入新课:

北师大版初一上册数学【1.2展开与折叠】教案

一丰富的图形世界 展开与折叠 【学习目标】 1.经历展开与折叠、模型制作等活动,发展学生的空间观念,积累数学活动经验.2.在操作活动中认识棱柱的某些特性. 3.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,并能根据展开图判断和制作简单的立体模型. 【基础知识精讲】 / 1.棱柱的分类 我们已经了解了棱柱,那么棱柱之间是否还有区别呢 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱. 2.棱柱的特点 若有若干几何体,你能立刻找到棱柱吗棱柱有什么与众不同的特征呢 (1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形. (2)棱柱的侧面都是矩形. (3)棱柱的侧棱长都相等. 、 名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状· 总面数 n棱柱n边形2n个3n个n条n个长方形" (n+2)个3.部分几何体的平面展开图. 将一个几何体的外表面展开,就像打开一件礼物的包装纸.礼物外形不同,包装纸的形状也各不相同.那么我们熟悉的一些几何体,如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢 (1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面). 图1—9 (2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面).

( 图1—10 (3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面) 图1—11 4.能折成棱柱的平面图形的特征 我们已经见过很多平面图形了,但并不是所有的平面图形都能折成几何体.比如:棱柱.若能折成棱柱,一定要符合以下特点: (1)棱柱的底面边数=侧面数. (2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端. > (3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱. 5.正方体的平面展开图 在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目.为了查阅方便,在此列出正方体的十一种展开图,供大家参考. 图1—12 【学习方法指导】 [例1]三棱柱有_______条棱,_______个面,其中侧面是_______形,_______面的形状一定完全相同. / 点拨:n棱柱的数量特征如下:它有3n条棱,(n+2)个面,侧面一定是长方形.对于完全相同的面则需注意.棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等,因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同.如:

王成芳《展开与折叠》教学设计

《展开与折叠》教学设计 下堡中心小学王成芳 【教学目标】 1.知识与技能:通过动手操作,知道长方体、正方体的不同的展开图,加深对正方体、长方体特点的认识。 2.过程与方法:经历展开与折叠的活动过程,在想象、操作等活动中,初步感知平面图形与立体图形的关系,发展空间观念。 3.情感态度价值观:激发学习数学的兴趣,渗透一种转化的思想,及研究方法的学习,体会学科的价值。 【教学过程】 一、创设情境,引入课题 1.(出示漂亮的大礼品盒,引发学生研究兴趣)想做漂亮的礼品盒么?打算怎样研究? 2.提出研究的方法并揭示课题:展开与折叠 (设计意图:创设生活情境,激起学生学习的兴趣;研究的欲望,学生和老师共同提出研究方法,引发学生探究的欲望,为学生的后续学习作好认知和心理的准备。) 二、自主探究活动之一 1.引发猜想,唤起思考:长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形?2.学生动手操作,初步探究; (1)初步感知长方体、正方体的展开图。 教师提出“展开”的要求: ①沿棱剪开,不能剪散 ②边剪边想,相对的面跑到哪里去了? ③把相对的面用相同的符号标出来。 教师巡堂,并与学生一起“展开”长方体和正方体。 (2)初步感知“展开”与“折叠”的关系。 四人小组交流,教师相机提问:“为什么把展开的图形又折叠回去呢?”(3)请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。3.揭示概念,探究特征:

(1)揭示展开图的概念: 像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长(正)方体的展开图。(2)探究长方体、正方体展开的特征: 观察黑板上的长方体和正方体的展开图,有什么特点? 引导学生感悟: ①长方体、正方体展开图各小图形的特点 ②长方体、正方体展开图的不唯一的特点 ③长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等 (设计意图:通过让学生动手操作,经历和体验图形的变化过程,使学生知道正方体、长方体的展开图;通过观察、思考感知展开图的不唯一性,加深对正方体、长方体的认识;在找相对面的操作活动中,使学生充分经历展开与折叠的过程,进而发展学生的空间观念。) 三、自主探究活动之二 1.(出示练一练2)下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体? (1)学生独立思考,进行判断。 能围成正方体的在课本上打√,不能围成正方体的打×。 (2)反馈、辨析。 ①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法!(鼓励学生想象折叠的过程) 动手折叠验证。 (设计意图:把不能围成正方体的图形先提取出来组织讨论,一是容易辨析,二是便于学生表达,三是较易发展学生的空间感。把学生已确认不能围成正方体的图形又用操作演示,体会不能围成正方体的同时,发展了学生的空间观念。) ②找出能围成正方体的图形。 教师提出要求:能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的;如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折,再想象一下。 相机点拨1:你是怎样围成正方体的?引出其中一个小图形不动,就是把它作为正方体的底面,其它的小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。

展开与折叠(1)--教案

1.2展开与折叠(1) 教学目标 1.在操作活动中认识棱柱的某些特性 2.经历折叠、模型制作等活动,发展学生的空间观念,积累数学活动经验. 3.培养学生积极动手操作能力 重点:认识棱柱的某些特性 难点:依据展开图形判断和制作简单的立体模型 教学过程 一、创设情境、引入问题 我们已经知道了正方体的侧面展开图,那么其它几何体的表面展开图又是怎样的呢?其中又蕴涵着哪些知识?让我们带着问题进入今天的学习内容——展开与折叠. 二、解决问题 1.棱柱的分类 我们已经了解了棱柱,那么棱柱之间是否还有区别呢? 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…长方体和正方体都是四棱柱.2.棱柱的特点 若有若干几何体,你能立刻找到棱柱吗?棱柱有什么与众不同的特征呢? (1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形. (2)棱柱的侧面都是矩形. (3)棱柱的侧棱长都相等. (4)棱柱各元素间的数量关系如下: 3.能折成棱柱的平面图形的特征 我们已经见过很多平面图形了,但并不是所有的平面图形都能折成几何体.比如:棱柱.若能折成棱柱,一定要符合以下特点:(1)棱柱的底面边数 =侧面数.(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两 端.(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱. 三、应用、拓展 [例1]三棱柱有_____条棱,____个面,其中侧面是____ 形,_____面的形状一定完全相同. [例2]一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长和为36 cm, 求每条侧棱的长. [例3]下面图形经过折叠能否围成棱柱? 练一练:课本第12页1题. 1、把左图中长方体的表面展开图,折叠成一 个长方体,那么与字母 J重合的点是哪几个? 2、下列图形哪个不是长方体的表面展开图? 四、反思棱柱有哪些特点?请你作一个小结. 五、作业习题1.3知识技能1、2、3题;问题解决1、2题

(完整word版)正方体的展开与折叠(通用版)(含答案)

正方体的展开与折叠 (小学五、六年级) 单选题(共12道,每道8分) 1.如图是一个正方体的表面展开图,把它折叠成一个正方体时,与点M重合的点是( ) A.点A和点H B.点K和点H C.点B和点H D.点B和点L 2.如图是一个正方体的表面展开图,把它再折回成正方体后,则下列说法:①点H与点C重合;②点D与点M、点R重合;③点B与点Q重合;④点A与点S重合.其中正确说法的序号是( ) A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ 3.如图是一个正方体的表面展开图,如果将它折叠成原来的正方体,那么与边LK重合的边是( )

A.AB B.FJ C.IJ D.NM 4.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,这个平面图形是( ) A. B. C. D. 5.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面挖去了一个小洞,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,这个平面图形是( ) A. B.

C. D. 6.如图是正方体的表面展开图,折叠成正方体后,其中哪两个完全相同( ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(2)(4) 7.明明用如图所示的硬纸片折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中( ) A. B. C. D. 8.将下图正方体的相邻两面各划分成九个相同的小正方形,并分别标上“○”、“×”两符号.若下列有一图形为此正方体的展开图,则此图为( )

A. B. C. D. 9.如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体是( ) A. B.

C. D. 10.如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体是( ) A. B. C. D. 11.如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体是( ) A. B. C. D. 12.有一个正方体和四个展开的正方体表面图形,其中可以折叠成如图正方体的是( ) A. B.

初中七年级数学《展开与折叠》教学设计

教学设计学科名称:展开与折叠(初中数学七年级)
一、教材分析: 本节课是安排在第二单元“长方体的认识”之后、又在“长方体的表面积”之 前的一个学习内容,在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用,在知识的链条 结构中也起着重要的作用。通过学生不断展开与折叠的操作活动,认识了长方体与 正方体的平面展开图,从而加深对长方体与正方体的特征的认识,进一步发展学生 的空间观念,也为后面学习长方体、正方体的表面积等知识作好铺垫。教材考虑到 学生的年龄特点和知识的基础,特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。 首先通过把长方体、正方体的盒子剪开得到展开图的活动,引导学生直观认识长方 体、正方体的展开图,由于学生沿着不同的棱来剪,因此得到的展开图的形状可能 也不同,让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图,体会到从不同的角度去思 考、探究问题,会有不同的结果;然后,教材安排了判断“哪些图形沿虚线折叠后 能围成正方体、长方体”的活动,这个内容对学生的空间观念要求比较高,有些学 生学起来有一定的难度,教者应先引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来 帮助学生建立表象,再通过动手“折一折”活动来验证猜想,让学生在反复的展开 和折叠中,经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程,感受立体图形与平面 图形的关系,建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应关系,渗透转化和 对应的数学思想,发展空间观念,培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力, 并且在探究知识的过程中,不断体验发现与成功的喜悦。b5E2RGbCAP

教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能,更重要的是 要教给学生探索知识的方法和策略,鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学 知识,这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索,交流讨论, 分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程,使学生不断获得和积累数学活动经 验,培养学生的学习兴趣和学习能力。p1EanqFDPw 二、学情分析: 1、学生在学习本课之前,已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体,学习 了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算,在这个基础上又进一步认识了长 方体、正方体的特征,但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来, 因此,在教学中要通过操作和想象,让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图 形之间的相互转化过程,建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。
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2、学生的思维能力、操作能力和空间观念肯定存在差异,接受能力和思维方式 也不同,因此,学生的学习过程应当是一个富有个性的过程,允许学生的个性化发 展。对学习有困难的学生,应及时加以方法的指导,能够在想象的基础上通过操作 验证掌握新知,对于思维水平较高、空间观念较强的学生,如果在没有操作的基础 上,只通过想象直接判断,应给予肯定和鼓励。例如“先想后剪”这个环节,目的 在于提高学生空间想象能力,发展空间观念,而不要求学生一定达到剪出来的展开 图和想象中的一样;又如“根据平面图形判断能否围成立体图形,并说明理由。” 和“找到立体图形与平面展开图的对应面”的练习对学生的空间观念要求比较高, 对学生来说有一定的难度,因此接受水平可能会出现不同层次,有些学生是在想象

教学设计(展开与折叠)

知识与技能 1.经历正方体的展开与折叠的过程,体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系加深对长方体和正方体的认识。 2.感受立体图形与平面图形的关系,建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。 过程与方法 1.在想象、操作等活动中,经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程,渗透转化和对应的数学思想,发展空间观念。 2.在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。 3.培养学生多角度探究问题和空间思维的能力,积累数学活动经验。 情感、态度与价值观 激发学生探究知识的强烈愿望,使学生在不断体验数学的活动中获得探究过程和创造过程带来的乐趣,建立正确的学习数学的观念。 备重点难点 重点:借助长方体和正方体的展开图,进一步掌握长方体和正方体的特征。 难点:判断一个展开图能否折叠成正方体或长方体。 教案设计 设计说明 1.教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能,更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略,鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识,这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索,交流讨论,分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程,使学生不断获得和积累数学活动经验,培养学生的学习兴趣和学习能力。 2.在教学中要通过操作和想象,让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程,建

立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。 课前准备 教具准备PPT课件、长方体和正方体模型 学具准备长方体和正方体纸盒 教学过程 一.激趣引入明确目标 师交待学习目标: 1.通过动手剪一剪、折一折,体验正方体展开与折叠之间的对应关系,加深对长方体、正方体的认识。 2.会根据长方体、正方体的特点或动手操作等方法判断某一图形折叠后能否围成长方体或正方体。 设计意图:师交代学习目标的作用:让学生明确这节课要做什么,学会什么。 二.合作交流探究新知 活动一展开 提出活动要求:把一个正方体沿着棱剪开,得到一个展开图。 1.教师做示范并操作指导。 第一、必须沿着棱剪;第二、各个面相互连接,不能剪散; 2.学生动手剪,教师指导有困难的学生,并把一个剪得好的长方体展开图展示在黑板上。 3.小组交流剪出的不同的形状的展开图。 4.全班交流;黑板上的这些不同形状的平面展开图,你发现了什么? 5.教师小结:同一个正方体,剪法不同得到的平面展开图也不同,共有11种不同的展开图。(大屏幕出示11种展开图) (设计意图:让学生经历展开的过程,同学的合作和要求展开的结果尽量不相同给了学生展开过程中思考的空间,有利于培养学生的空间观念,同时也让学生感悟同是正方体展开的结果是多样的。) 活动二折叠

五年级数学下册 展开与折叠1教案 北师大版

第一课时 教学目标: 知识目标: 结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景,经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程,能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。 能力目标: 能够认识长方体和正方体,具有初步的立体空间想象能力。 情感目标: 使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点: 能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。 教学方法:师生共同归纳和推理 教学准备:正方体的盒子。 教学过程: 一、复习导入: 教师出示教学板书,请学生观察正方体6个面的相对的位置并回答有什么特点? 教师:提问学生正方体6个面相对位置有什么特点? 学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 二、讲授新课:

教师让学生观察课本中的插图,小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开,得到了一个展开图。 让学生说一说是怎样剪得? 教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来,分别剪一剪,看看会得到什么样的展开图? 教师把同学们的作品相互交流一下,让别的同学猜猜自己是怎么剪的? 三、课堂小结: 同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答) 板书设计: 展开与折叠 正方体是由完全相等的6个面来组成的。 展开与折叠 第二课时 教学目标: 知识目标: 结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景,经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程,能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。 能力目标:

能够认识长方体和正方体,具有初步的立体空间想象能力。 情感目标: 使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点: 能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。 教学方法:师生共同归纳和推理 教学准备:正方体的盒子。 教学过程: 一、复习导入: 教师让学生拿出正方体的盒子并沿着棱剪开,把正方体展开成6个面和把6个面折叠成正方体。复习上节课学习的有关内容。 二、课堂练习: 1.学生做课本17页第1题。 教师把正方体盒子6个面分别按照题目中的要求标上1、2、3、4、5、6个数字,让学生找一找每个数字相对的面哪一个? 2.学生做课本17页第2题。 让学生把长方体盒子的6个面展开标上数字,然后找出每个数字所对应的面上是多少? 三、课堂小结: 同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答) 板书设计: 展开与折叠

初中七年级:数学教案-展开与折叠

新修订初中阶段原创精品配套教材 数学教案-展开与折叠教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Math lesson plan-unfold and collapse 教师:风老师 风顺第二中学 编订:FoonShion教育

数学教案-展开与折叠 展开与折叠 教学目标: 1. 通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系; 2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系; 3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图. 教学重点: 将立体图形展成平面展开图; 教学难点: 按规定形状把正方体展成平面图形; 教学过程: 一、引入: 出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的? 二.教学过程动手做一做 活动1:

把圆柱,圆锥的侧面沿虚线剪开,观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图 结论:圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。 活动2: 把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么? 结论:同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图. 活动3: 自由发挥,尽显风采 将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现? 结论:同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形. 活动4: 将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?请你试一试. 想一想:要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱? 观察: 正方体的平面展开图有什么特点?

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