山东省实验中学2009年中考数学总复习综合提高水平测试试卷一(含答案)
图1
日
2009年初中毕业模拟试卷
数 学
班级 姓名 学号 得分
一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．2-的倒数是 【 】
（A ）1
2
-
（B ）2 （C ）2±
（D ）2-
2．已知sin α＜cos α，那么锐角α的取值范围是 （A ）300 ＜α＜450 （B ） 00 ＜α＜450 （C ） 450 ＜α＜600 （D ） 00 ＜α＜900
3．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图1所示，那么这6天的平均用水量是
（A ） 30吨 （B ） 31 吨 （C ） 32吨 （D ） 33吨 4．一个几何体的三视图如图2
所示，则这个几何体是 【 】
5．函数y =
x 的取值范围 【 】
（A ）5x > （B ）5x < （C ）5x ≥ （D ）5x ≤
6．下列命题正确的是 【 】 （A ）对角线相等且互相平分的四边形是菱形 （B ）对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 （C ）对角线相等且互相平分的四边形是矩形
（D ）对角线相等的四边形是等腰梯形 7．设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程22x x n mx ++-=的两个实数根，且10x <，
2130x x -<，则 【 】
（A ）1,2m n >??>? （B ）1,2m n >??
（C ）1,2m n ?
8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象
如图3所示，则所解的二元一次方程组是
（A ）203210x y
x y +
-=
??
--=
?， （
B ）2103210x y x y --=??--=?
， （C ）2103250x y x y --=??+-=?
，
（D ）20210x y x y +-=??--=?
，
图3
主
视图
左视图
俯视
图
图2 （A ） （B ） （C ） （D ）
9．如图，已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点
出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是 【 】
10．如图□ABCD 中，E 为AD 的中点．已知△DEF 的面积为S ，则△DCF 的面积为 【 】 （A ）S
（B ）2S （C ）3S （D ）4S
二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 11．如图6，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形
是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是 ． 12．一次函数(26)5y m x =-+中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是 ．
13．已知012=--x x ，那么代数式123
+-x x 的值是_____．
14．将点A （
0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B ，则点B 的坐标是 ． 15．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为
避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元． 16．将抛物线22(1)3y x =+-向右平移1个单位，再向上平移3个单
位，则所得抛物线的表达式为 ．
17．如图7为二次函数y =ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：
①ac ＜0； ②方程ax 2＋bx ＋c =0的根是x 1= －1，x 2= 3 ③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大． 正确的说法有_____________．(把正确的答案的序号都填在横线上) 18．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方
法1：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法2：
补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法3：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割
成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A （－1，4），B （2，2），C （4，－1），请你选择一种方法计算△ABC 的面积，你的答案是S △ABC ＝ ． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（本小题9分）19．（1
）计算
；
图7
图6
（A ） （B ）
（C ） （D ） O
P M O M ' M P O M ' M P O M ' M P
O M ' M P 图4 图5
（2）分解因式2(2)(4)4x x x +++-； （3）解分式方程22
51
03x x x x
-=+-．
（本小题8分）20．将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，
小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差． （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
（
2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢．你
认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
（本小题8分）21．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点 都在格点上（每个小方
格的顶点叫格点）．
（1）画出ABC △向平移4个单位后的111A B C △； （2）画出ABC △绕点O 顺时针旋转90后的222A B C △，并求点A 旋转到2A 所经过的路线长．
图8
（本小题9分）22．某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A 市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每
年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元． （1）求A 市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A 市三年共投资“改水工程”多少万元？
（本小题9分）23．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x 元（x 为非负
整数），每星期的销量为y 件．
（1）求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
（本小题10分）24．如图9，AB ∥CD 、AD ∥CE ，F 、G 分别是AC 和FD 的中点，过G 的直线依次交AB 、AD 、CD 、CE 于点M 、N 、P 、Q ，求证：MN ＋PQ ＝2PN ．
B
A
C
M N P E
F
Q
D
G
图9
（本小题13分）25．如图10所示，直角梯形OABC 的顶点A 、C 分别在y 轴正半轴与x 轴负半轴上.过点B 、C 作直线l ．将直线l 平移，平移后的直线l 与x 轴交于点D ，与y 轴交于点E ．
（1）将直线l 向右平移，设平移距离CD 为t (t ≥0)，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积（图中阴影部份）为s ，s 关于t 的函数图象如图11所示，OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4．
①求梯形上底AB 的长及直角梯形OABC 的面积； ②当42< （2）在第（1）题的条件下，当直线l 向左或向右平移时（包括l 与直线BC 重合），在直．线．AB ．．上是否存在点P ，使PDE ?为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P 的坐标;若不存在，请说明理由． 图10 图11 中考总复习综合提高水平测试 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D 8．D 9．D 10．B 二、填空题 11． 47 12．m ＜3 13．2 （由012=--x x 可得21x x -=或2 1x x -=，所以原式＝2(1)1x x x --+212x x =-+=） 14．（4，－4） 15．4 16．22y x = 17．①②④ 18．2.5 三、解答题 19．（1）原式＝÷＝2 （2）原式＝(2)(4)(2)(2)x x x x ++++- ＝(2)(42)x x x +++- ＝(2)(22)x x ++ ＝2(2)(1)x x ++ （3）去分母得5(1)(3)0x x --+=，整理得480x -=，解之得2x =，经检验，2x = 是原分式方程的解 20．（1）P （两数差为0）＝14 （2）因为P （两数差为负数）＝14，所以小明赢的概率为14，而小华赢的概率为13 144 -=， 14＜3 4 ，所以游戏不公平，可改为：若这两数的差为负数，小明得3分，否则小华得1分，得分高者赢．（修改方法不唯一） 21．（1）画图略；（2）点A 旋转到2A 22．（1）设A 市投资“改水工程”年平均增长率是x ，则2600(1)1176x +=．解之，得0.4x = 或 2.4x =-（不合题意，舍去）．所以，A 市投资“改水工程”年平均增长率为40%． （2）600＋600×1.4＋1176＝2616（万元）．A 市三年共投资“改水工程”2616万元． 23．（1）由题意，15010,05y x x =-≤≤且x 为整数； （2）设每星期的利润为w 元，则 2(4030)(10)(15010)10( 2.5)1562.5w x y x x x =+-=+-=--+ 因为x 为非负整数，所以当x =2或3时，利润最大为1560元，又因为销量较大，所以x =2，即当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元． 24．延长BA 、EC ，设交点为O ，则四边形OADC 为平行四边形． ∵ F 是AC 的中点，∴ DF 的延长线必过O 点，且 3 1 =OG DG ． ∵ AB ∥CD ，∴ DN AN PN MN =．∵ AD ∥CE ， ∴ DN CQ PN PQ =．∴ +PN MN =PN PQ DN AN DN CQ +＝DN CQ AN +． 又 = OQ DN 3 1 =OG DG ，∴ OQ ＝3DN ． ∴ CQ ＝OQ －OC ＝3DN －OC ＝3DN －AD ，AN ＝AD －DN ， 于是，AN ＋CQ ＝2DN ， ∴ +PN MN =PN PQ DN CQ AN +＝2，即 MN ＋PQ ＝2PN ． 25．（1）①2AB =，8 42 OA ==，4OC =，S 梯形OABC =12；②当42< OABC 被直线l 扫过的面积=直角梯形OABC 面积－直角三角开DOE 面积 21 12(4)2(4)842 S t t t t =--?-=-+-； （2） 存在，123 458 (12,4),(4,4),(,4),(4,4),(8,4)3P P P P P --- （详细解答过程如下，对学生解答不作此要求） ① 以点D 为直角顶点，作1PP x ⊥轴 Rt ODE ?在中，2OE OD =∴，设2OD b OE b ==，.1 Rt ODE Rt PPD ?≈?，（图示阴影） 4b ∴=，28b =，在上面二图中分别可得到P 点的生标为P （－12，4）、P （－4，4） E 点在0点与A 点之间不可能； ② 以点E 为直角顶点 B A C M N P E F Q D G O 同理在②二图中分别可得P点的生标为P（－8 3 ，4）、P（8，4）E点在0点下方不可能. ③以点P为直角顶点 同理在③二图中分别可得P点的生标为P（－4，4）（与①情形二重合舍去）、P（4，4），E点在A点下方不可能. 综上可得P点的生标共5个解，分别为P（－12，4）、P（－4，4）、P（－8 3 ，4）、 P（8，4）、P（4，4）． 2009年初中毕业模拟试卷 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B 铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上． 一、选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分） 下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的． 1．3-的绝对值是（ ） A ．3- B ．3 C ．13 - D ． 13 2．2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m ，将12 900m 用科学记数法表示应为（ ） A ．5 0.12910? B ．4 1.2910? C ．3 12.910? D ．2 12910? 3．计算23 ()ab 的结果是（ ） A ．5 ab B ．6 ab C ．35 a b D ．36 a b 4．2的平方根是（ ） A ．4 B C ． D ．5．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l 1、l 2，如图所示，他解的这个方程组是 A ．22 1 12 y x y x =-+???=-?? B ． 22 y x y x =-+?? =-? C ．381 32 y x y x =-???=-?? D ． 221 12 y x y x =-+?? ?=--?? 6 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） A ．0.5m B ．0.55m C ．0.6m D ．2.2m 8．如图，O 是等边三角形ABC 的外接圆，O 的半径为2， 则等边三角形ABC 的边长为（ ） A B C ．D ．9．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ） A ．5 B ．7 C ．16 D ．33 10．如图，已知O 的半径为1，AB 与 O 相切于点A ， OB 与O 交于点C ，OD OA ⊥，垂足为D ，则cos AOB ∠的值等于（ ） A ．OD B ．OA C ．C D D ．AB 11．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 （第11题） （第12题） 12．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道右图中的大鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的 点P （a ，b ）对应大鱼上的点Q ，则点Q 的坐标为 A ．（－2a ，－2b ） B ．（－a ，－2b ） C ．（－2b ，－2a ） D ．（－2a ，－b ） （第10题） （第9题） 等待时间/min （第8题） B A 第Ⅱ卷（共114分） 注意事项： 二、填空题（本题共6小题；每小题4分，共24分） 请把最后结果填在题中横线上． 13．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，BD∥AC， 则∠CBD的度数是°． 14．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折后，仍可获利20%， 设这种服装的成本价为x元，则x满足的方程是． 15．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，若∠ABC=50°， 则∠D的度数为_______． 16．在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB=CD，②AD∥BC， ③AC⊥BD，④AC平分∠BAD，由其中三个条件吸推出四边形ABCD 是菱形，你认为这三个条件是__________.（写四个条件的不给分， 只填序号） 17．请写出一个二次函数y=ax2+bx+c，使它同时具有如下性质:①图象 关于直线x=1对称；②当x=2时，y﹤0；③当x=-2时，y﹥0. 答:_________________________________. 18．如右图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分 别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点 若OB tan∠BOC= 1 2 ，则点A′的坐标为_________. 三、解答题（本题共2小题；共12分） 19.（本小题6分） 计算：1 2 12 )2 3 ( 1 3 2 - + - - ? - - - +tan60? 得分评卷人 D C B A (第13题) 20.（本小题6分） 化简：265 (2)22 x x x x -÷---- 四、解答题（本题共2小题；共15分） 21.（本小题7分） 今年十一五规划中提出建设社会主义新农村，推进农村城市化的进程，继续减轻农民负担。小红同学对自己所在乡的农业税减免情况进行统计，得到如下三条信息： 信息一：小红所在的乡约有16000农民； 信息二：该乡前年人均上缴农业税25元，今年人均上缴农业税为16元； 信息三：去年、今年和明年这三年降低的百分率都相同. 请你根据以上三条信息，求出该乡农民明年减少多少农业税？ 22．（本小题8分） 如图，菱形ABCD （图1）与菱形EFGH （图2）的形状、大小完全相同． （1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；①点E F G H ，，，；②点G F E H ，，，；③点E H G F ，，，；④点G H E F ，，，． 如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ； 如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ； 如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ； （2）①图1，图2关于点O 成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）； ②写出两个图形成中心对称的一条．．性质： ．（可以结合所画图形叙述） 图1 A （第22题） B C 图2 E F 五、解答题（本题共2小题；共20分） 23．（本题满分10分） 为了了解南通市中学生开展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下： （1）在这次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人； （2）在被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学习的平均次数为 次，乙班学生参加研究性学习的平均次数为 次； （3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些？ （4）从图中你还能得到哪些信息？（写出一个即可） 24．（本题满分10分） 如图，两颗树的高度分别为AB ＝6m ，CD ＝8m ，两树的根部间的距离AC ＝4m ，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为 1.6m ，当小 强与树AB 的距离小于多少时，就不能看到树CD 的树顶D ？ 乙 甲3 2 1 （第23题） A H D B G F E P Q 盲区 (第24题) 六、解答题（本题共2小题；共20分） 25．（本题满分10分） 如图，已知△ABC 的面积为3，且AB =AC ，现将△ABC 沿CA 方向平移CA 长度得到△ EFA ． （1）求△ABC 所扫过的图形的面积； （2）试判断AF 与BE 的位置关系，并说明理由； （3）若∠BEC =15°，求AC 的长． （ （第25题） 26.（本题满分10分） 如图，⊙O 的直径AB =4，∠ABC =30°，BC =D 是线段BC 的中点． （1）试判断点D 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）过点D 作DE ⊥AC ，垂足为点E ，求证：直线DE 是⊙O 的切线． （第26题） （C ）E F C B A B 七、解答题（本题共2小题；共23分） 27.（本题满分10分） 小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y （千米）与时间x （时）的函数图象如图所示． （1）小张在路上停留_________小时，他从乙地返回时骑车的速度为________千米/时； （2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止．．．途中小李与小张共相遇3次．请在图中．． 画出小李距甲地的路程y （千米）与时间x （时）的函数的大致图象； （3）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y （千米）与时间x （时）的函数关系式为y =12x +10．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间． （小时 ） 28. （本题满分13分） 把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q． （1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP·CQ． （2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°﹤α﹤90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由． （3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图 2，图3供解题用） Ｂ Ｅ F E 图1 图2 图3 2009年初中毕业数学模拟试卷参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B D D D C A C B A C A 二、填空题 13．25° 14. 150×0.8－x =20％x 15. 40° 16.①③④或②③④ 17.略 18. 2()5 三、解答题 19. 12 20. 23 x -+ 四、解答题 21. 解：设降低的百分率为x 依题意有：16)1(252=+x 解得x 1＝0.2＝20％，x 2 ＝1.8(舍去).全乡明年少上缴农业税 16000×16×20％＝51200（元） 答：白清乡农民明年减少农业税51200元 22. 解：（1）①；②；④； （2）①画图正确； ②答案不惟一，例如：对应线段相等， OC OE =等． 五、解答题 23. （1）10人，10人； （2）2.7次，2.2次； （3）甲班学生参加研究性学习的平均次数大于乙班学生参加研究性学习的平均次数，所以在开展研究性学习方面甲班更好一些； （4）略． 24. 小于8.8米 六、解答题 25. （1）9 ； （2）AF 与BE 互相垂直平分； （3） AC=26. (1)点D 在⊙O 上；（2）略 七、解答题 27. （1）1，30；(2)所画图象如图所示．（要求图象能正确反映 起点与终点）（3）15 4 小时． 28. （1）8 （2）AP CQ 的值不会改变． 理由如下：在APD △与CDQ △中，45A C ∠=∠= 18045(45)9A P D a a ∠=-- +=- （小时 ） Ｅ 90CDQ a ∠=- 即APD CDQ ∠=∠ APD CDQ ∴△∽△ ，AP CD AD CQ =∴2 2182AP CQ AD CD AD AC ?? ==== ??? ∴ （3）情形1：当045a <<时，24CQ <<，即24x <<，此时两三角板重叠部分为四 边形DPBQ ，过D 作DG AP ⊥于G ，DN BC ⊥于N ， 2D G D N ==∴ 由（2）知：8AP CQ =得8 AP x = 于是111 222 y AB AC CQ DN AP DG =-- 8 8(24)x x x =--<< 情形2：当4590a <≤时，02CQ <≤时，即02x <≤，此时两三角板重叠部分为DMQ △， 由于8AP x = ，8 4PB x =-，易证：PBM DNM △∽△， B M P B M N D N =∴即22BM PB BM =-解得28424PB x BM PB x -==+- 84444x MQ BM CQ x x -=--=---∴ 于是1844(02)24x y MQ DN x x x -==-- <-≤ 综上所述，当24x <<时，8 8y x x =-- 当02x <≤时，8444x y x x -=--- 2484y x x x =??-+ ?-? ?或 法二：连结BD ，并过D 作DN BC ⊥于点N ，在D B Q △与MCD △中， 45DBQ MCD ∠=∠= 45DQB QCB QDC QDC MDQ QDC MDC ∠=∠+∠=+∠=∠+∠=∠ DBQ MCD ∴△∽△ M C D B C D B Q =∴ 4x =- 84MC x =-∴ 2848 44x x MQ MC CD x x x -+=-=-=--∴ Ｂ Ｇ 2148(02)24x x y DN MQ x x -+==<-∴≤ 法三：过D 作DN BC ⊥于点N ，在Rt DNQ △中， 2 22D Q D N N Q = + 24(2)x =+- 2 48x x =-+ 于是在BDQ △与DMQ △中45DBQ MDQ ∠=∠= DMQ DBM BDM ∠=∠+∠ 45BDM =+∠ BDQ =∠ BDQ DMQ ∴△∽△ B Q D Q D Q M Q =∴ 即4x DQ DQ MQ -= 2248 44DQ x x MQ x x -+==--∴ 2148 (02)24x x y DN MQ x x -+==<-∴≤ 2009年初中毕业模拟试卷 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B 铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上． 一、选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分） 下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的． 1． 在下列方程中，有实数根的是（ ） Ａ．2 310x x ++= 1- Ｃ．2230x x ++= Ｄ． 111 x x x =-- 2． 二次函数()2 13y x =--+图象的顶点坐标是（ ） Ａ．()13-， Ｂ．()13， Ｃ．()13--， Ｄ．()13-， 3． 如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ） 4． 学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7， 则这组数据的中位数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．4.5 5. 如图，P 是反比例函数y = 6 x 在第一象限分支上的一个动点，PA ⊥x 轴，随着x 的逐渐增大，△APO 的面积将（ ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．无法确定 6． 在下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 第5题 山东省实验中学2018-2019学年第二学期期中 高一数学试题2019.4 说明:本试卷满分150分,分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分:第I 卷为第1页至第2页,选择题答案请用2B 铅笔填涂到答题卡上；第Ⅱ卷为第3页至第4页,第Ⅱ卷答案请用0.5mm 黑色签字笔书写在答题卡规定位置上,考试时间120分钟 第I 卷 (共60分) 一、选择题(本题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合题意) 1.11sin 3π?? - ??? =( ) A. B.12- C.1 2 2.已知sin 2 α=- ，则cos2α= ( ) A.12- B.1 C.1 2 D.2- 3.若()()4cos cos sin sin 5αββαββ---=- ，且α为第二象限角,则tan 4πα? ?+ ?? ?=( )B A.7 B. 17 C.-7 D.1 7- 4.函数()()sin 0,2f x x πω?ω??? =+>< ?? ? 的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为( ) A.()sin 24f x x π?? =+ ?? ? B. ()sin 24f x x π?? =- ?? ? C.()sin 44f x x π?? =+ ?? ? D.()sin 44f x x π?? =- ?? ? 5已知函数()()()sin 20f x x ??π=+<<,若将函数f(x)的图象向左平移6 π 个单位长度后所得图象对应的函数为偶函数,则?=( ) A. 56π B.23π C.3π D.6 π 6设)22cos 16sin 16,sin15cos15,a b c = ?-?=?+?=则a,b,c 的关系为 ( )C A .c 2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°， 山东省实验中学2011届第三次诊断性测试 数学（理)试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共6页．满分１5０分,考试用时12０分钟。 注意事项: .1?答卷前,考生务必将自己的姓名、座号、准考证号、考试科目分别填写在答题卡和试卷规定的位置 上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． .4?本场考试禁止使用计算器. 第Ⅰ卷（共6０分） 一、选择题:本大题共１2小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求 的. 1. 已知全集R U =，集合? ?? ? ??<=?≤-=-412 |},02|1 x x B x x A ,则）（）（=?B A C R A ．),1[)2,(+∞-?--∞ B?．),1(]2,(+∞-?--∞ C.),(+∞-∞ D??．),2(+∞- 2. 设有直线m 、ｎ和平面βα、，下列四个命题中，正确的是 （ ） A?．若n m n m //,//,//则αα .B?若βαββαα//,//,//,,则n m n m ?? Ｃ.若βαβα⊥?⊥m m 则,, Ｄ.若ααββα//,,,m m m 则?⊥⊥ 3. 已知,13 5 )4sin(-=+πx 则x 2sin 的值等于??（ ) A?．169120 ?Ｂ.169119 C?．169 120 - D?．-169119 4. 在等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ,则此数列前13项的和=13S ( ) 1.A?３ Ｂ.26 C.５2 D ．156 5. 由下列条件解ABC ?，其中有两解的是 ( ) A.?===80,45,20C A b o B?． 60,28,30===B c a .C? 45,16,14===A c a .D? 120,15,12===A c a 6. 平面向量a 与b 夹角为3 2π , a (3,0),|b |2==，则|a 2b |+= (?） A ．７ .B?37 C.13 3.D? 7. 已a 、b R ∈，那么“122<+b a ”是“b a ab +>+1”的 ( ) .A?充要条件B? ．必要不充分条件 C.充分不必要条件 .D?既不充分也不必要条件 8. 在三角形中，对任意λ都有|AB AC ||AB AC |λ-≥-,则ABC ?形状 （ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 ?Ｃ．直角三角形 D?．等腰三角形 9. 数列{n a ｝满足22,11==a a ,),2(11 1N n n a a a a a a n n n n n n ∈≥-=++--,则13a 等于( ） A.２6 42.B? C.122×12! D.！ 13213 ? 10. 若函数)10()1()(≠>--=-a a a a k x f x x 且在Ｒ上既是奇函数,又是减函数，则)(log )(k x x g a +=的图 象是 (??） 11. 已知函数mx x g x m mx x f =+--=)(,1)4(22)(2，若对于任一实数x ,)(x f 与)(x g 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是 (?? ) 0(.A?，2） B ．(0,8) C?．(2,8) D?．(-∞，０） 12. 在正三棱锥S-AB Ｃ中,M 、N 分别是SC 、BC 的中点,且AM MN ⊥，若侧菱ＳA ＝32，则正三棱 Ｓ－ABC 外接球的表面积为? （ ） 1.A?２π B ．32π C ．36π D ．４8π 第Ⅱ卷 (共9０分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.﹣5的相反数是 【 】 （A ） 15 （B ）﹣ 15 (C) ﹣5 (D) 5 2.不等式﹣2x <4的解集是 【 】 （A ）x >﹣2 （B ）x <﹣2 (C) x >2 (D) x <2 3.下列调查适合普查的是 【 】 （A ）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量 （B ）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间 4.方程2 x =x 的解是 【 】 （A ）x =1 （B ）x =0 (C) x 1=1 x 2=0 (D) x 1=﹣1 x 2=0 5.如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（ 2， 0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为 【 】 （A ）（2，2） （B ）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2） 6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图 是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正 方体的个数最少为 【 】 （A ）3 （B ） 4 (C) 5 (D)6 二、填空题（每小题3分，共27分） 7.16的平方根是 . 8.如图，AB //CD ,C E 平分∠ACD ，若∠1=250 ，那么∠2的度数是 . 9.下图是一个简单的运算程序.若输入X 的值为﹣2,则输出的数值为 . 10.如图,在 ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E 是BC 边的中点，OE =1,则AB 的长是 . 11.如图，AB 为半圆O 的直径，延长AB 到点P ，使 BP = 12 AB ，PC 切半圆O 于点C ，点D 是 A C 上和点 C 不重合的一点，则D ∠的度数为 . 12.点A (2，1)在反比例函数y k x =的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值 范围是 . 13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 14.动手操作：在矩形纸片ABCD 中，AB =3,AD =5.如图所示， 折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A ’处，折痕为PQ ，当点 A ’在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动.若限定 点P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动，则点A ’在BC 边上可移 动的最大距离为 . 期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.sin（-）=（ ） A. B. C. D. 2.已知，则cos2α=（ ） A. B. 1 C. D. 3.若，且α为第二象限角，则=（ ） A. 7 B. C. -7 D. 4.函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如 图所示，则函数f（x）的解析式为（ ） A. f（x）=sin（2x-） B. f（x）=sin（2x+） C. f（x）=sin（4x+） D. f（x）=sin（4x-） 5.已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），若将函数y=f（x）的图象向左平移个 单位后所得图象对应的函数为偶函数，则实数φ=（ ） A. B. C. D. 6.设，b＝sin 15°+cos 15°，，则a，b，c 的大小关系为（） A. c＜b＜a B. b＜c＜a C. a＜b＜c D. b＜a＜c 7.已知f（x）=2sin2x+2sin x cosx，则f（x）的最小正周期和一个单调减区间分别为（ ） A. 2π，[，] B. π，[，] C. 2π，[-，] D. π，[-，] 8.若锐角α，β满足（1+tanα）（1+tanβ）=4，则α+β=（ ） A. B. C. D. 9.若函数满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值 为，则函数f（x）的解析式为（ ） A. B. C. D. 10.已知函数，如果存在实数x0，使得对任意 的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2019π）成立，则ω的最小值为（ ） A. B. C. D. 11.已知sinα+cosα=，则tanα=（ ） A. B. C. - D. - 12.已知α∈（0，π）且sinα，cosα是关于x的方程x2-ax+a=0（a∈R）的两实根，下列 命题正确的是（ ） A. B. C. D. |sinα|-|cosα|＞0 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.定义运算：．若，则 β=______ 14.已知函数f(x)＝3sin(ωx－)(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相同， 若x∈[0，]，则f(x)的取值范围是________． 15.一扇形的圆心角为60°，半径为R，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为______ 16.已知函数f（x）=A cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示， △EFG（点G是图象的最高点）是边长为2的等边 三角形，则ω=______，f（）=______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P （1）求的值； （2）求tan2α及sin4α 18.已知函数 （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值，并求出f（x）取得最大值时的x的集合；山东省实验中学2018-2019年高一第二学期数学期中试卷(无答案)
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