【最全面、保留】系数表(年金现值、年金终值、复利现值)
P/A={1-(1 + i ) ?n }/ i ，F/A =(1+i)n -1}/i ，P/F =(1 + i ) ?n
年金现值系数是年金终值系数与复利现值系数的乘积，{1-(1 + i ) ?n }/ i ={(1+i)n -1}/i ·(1 + i ) ?n
P/F 表示的就是由下面的终值F 求现值P ，F/A 表示由年金A 求终值F P/F 只是表示终
值求现值不参与计算!!
再用计算工厂输入公式 或EXCEL 计算
F/A 年金终值系数表（FVIFA 表）=(F/A,i,n)= FVIFA i,n
期数 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24% 25% 26% 27% 28% 29% 30% 1 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 2 2.0100 2.0200 2.0300 2.0400 2.0500 2.0600 2.0700 2.0800 2.0900 2.1000 2.1100 2.1200 2.1300 2.1400 2.1500 2.1600 2.1700 2.1800 2.1900 2.2000 2.2100 2.2200 2.2300 2.2400 2.2500 2.2600 2.2700 2.2800 2.2900 2.3000 3 3.3.3.3.3.3.3.3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3.3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3.
0301 0604 0909 1216 1525 1836 2149 2464 2781 3100 3421 3744 4069 4396 4725 5056 5389 5724 6061 6400 6741 7084 7429 7776 8125 8476 8829 9184 9541 9900 4 4.0604 4.1216 4.1836 4.2465 4.3101 4.3746 4.4399 4.5061 4.5731 4.6410 4.7097 4.7793 4.8498 4.9211 4.9934 5.0665 5.1405 5.2154 5.2913 5.3680 5.4457 5.5242 5.6038 5.6842 5.7656 5.8480 5.9313 6.0156 6.1008 6.1870 5 5.1010 5.2040 5.3091 5.4163 5.5256 5.6371 5.7507 5.8666 5.9847 6.1051 6.2278 6.3528 6.4803 6.6101 6.7424 6.8771 7.0144 7.1542 7.2966 7.4416 7.5892 7.7396 7.8926 8.0484 8.2070 8.3684 8.5327 8.6999 8.8700 9.0431
6 6.1520 6.3081 6.4684 6.6330 6.8019 6.9753 7.1533 7.3359 7.5233 7.7156 7.9129 8.1152 8.322
7 8.5355 8.7537 8.9775 9.206
8 9.4420 9.6830 9.929
9 10.1830 10.4423 10.7079 10.9801 11.2588 11.5442 11.8366 12.1359 12.4423 12.7560
7 7.2135 7.4343 7.6625 7.8983 8.1420 8.3938 8.6540 8.9228 9.2004 9.4872 9.7833 10.0890 10.4047 10.7305 11.0668 11.4139 11.7720 12.1415 12.5227 12.9159 13.3214 13.7396 14.1708 14.6153 15.0735 15.5458 16.0324 16.5339 17.0506 17.5828
8 8.2857 8.5830 8.8923 9.2142 9.5491 9.8975 10.2598 10.6366 11.0285 11.4359 11.8594 12.2997 12.7573 13.2328 13.7268 14.2401 14.7733 15.3270 15.9020 16.4991 17.1189 17.7623 18.4300 19.1229 19.8419 20.5876 21.3612 22.1634 22.9953 23.8577
9 9.3685 9.7546 10.1591 10.5828 11.0266 11.4913 11.9780 12.4876 13.0210 13.5795 14.1640 14.7757 15.4157 16.0853 16.7858 17.5185 18.2847 19.0859 19.9234 20.7989 21.7139 22.6700 23.6690 24.7125 25.8023 26.9404 28.1287 29.3692 30.6639 32.0150
10 10.4622 10.9497 11.4639 12.0061 12.5779 13.1808 13.8164 14.4866 15.1929 15.9374 16.7220 17.5487 18.4197 19.3373 20.3037 21.3215 22.3931 23.5213 24.7089 25.9587 27.2738 28.6574 30.1128 31.6434 33.2529 34.9449 36.7235 38.5926 40.5564 42.6195 11 11.5668 12.1687 12.8078 13.4864 14.2068 14.9716 15.7836 16.6455 17.5603 18.5312 19.5614 20.6546 21.8143 23.0445 24.3493 25.7329 27.1999 28.7551 30.4035 32.1504 34.0013 35.9620 38.0388 40.2379 42.5661 45.0306 47.6388 50.3985 53.3178 56.4053 12 12.6825 13.4121 14.1920 15.0258 15.9171 16.8699 17.8885 18.9771 20.1407 21.3843 22.7132 24.1331 25.6502 27.2707 29.0017 30.8502 32.8239 34.9311 37.1802 39.5805 42.1416 44.8737 47.7877 50.8950 54.2077 57.7386 61.5013 65.5100 69.7800 74.3270 13 13.8093 14.6803 15.6178 16.6268 17.7130 18.8821 20.1406 21.4953 22.9534 24.5227 26.2116 28.0291 29.9847 32.0887 34.3519 36.7862 39.4040 42.2187 45.2445 48.4966 51.9913 55.7459 59.7788 64.1097 68.7596 73.7506 79.1066 84.8529 91.0161 97.6250 14 14.9474 15.9739 17.0863 18.2919 19.5986 21.0151 22.5505 24.2149 26.0192 27.9750 30.0949 32.3926 34.8827 37.5811 40.5047 43.6720 47.1027 50.8180 54.8409 59.1959 63.9095 69.0100 74.5280 80.4961 86.9495 93.9258 101.4654 109.6117 118.4108 127.9125 15 16.0969 17.2934 18.5989 20.0236 21.5786 23.2760 25.1290 27.1521 29.3609 31.7725 34.4054 37.2797 40.4175 43.8424 47.5804 51.6595 56.1101 60.9653 66.2607 72.0351 78.3305 85.1922 92.6694 100.8151 109.6868 119.3465 129.8611 141.3029 153.7500 167.2863 16 17.2579 18.6393 20.1569 21.8245 23.6575 25.6725 27.8881 30.3243 33.0034 35.9497 39.1899 42.7533 46.6717 50.9804 55.7175 60.9250 66.6488 72.9390 79.8502 87.4421 95.7799 104.9345 114.9834 126.0108 138.1085 151.3766 165.9236 181.8677 199.3374 218.4722 17 18.4304 20.0121 21.7616 23.6975 25.8404 28.2129 30.8402 33.7502 36.9737 40.5447 44.5008 48.8837 53.7391 59.1176 65.0751 71.6730 78.9792 87.0680 96.0218 105.9306 116.8937 129.0201 142.4295 157.2534 173.6357 191.7345 211.7230 233.7907 258.1453 285.0139 18 19.6147 21.4123 23.4144 25.6454 28.1324 30.9057 33.9990 37.4502 41.3013 45.5992 50.3959 55.7497 61.7251 68.3941 75.8364 84.1407 93.4056 103.7403 115.2659 128.1167 142.4413 158.4045 176.1883 195.9942 218.0446 242.5855 269.8882 300.2521 334.0074 371.5180 19 20.8109 22.8406 25.1169 27.6712 30.5390 33.7600 37.3790 41.4463 46.0185 51.1591 56.9395 63.4397 70.7494 78.9692 88.2118 98.6032 110.2846 123.4135 138.1664 154.7400 173.3540 194.2535 217.7116 244.0328 273.5558 306.6577 343.7580 385.3227 431.8696 483.9734 20 22.0190 24.2974 26.8704 29.7781 33.0660 36.7856 40.9955 45.7620 51.1601 57.2750 64.2028 72.0524 80.9468 91.0249 102.4436 115.3797 130.0329 146.6280 165.4180 186.6880 210.7584 237.9893 268.7853 303.6006 342.9447 387.3887 437.5726 494.2131 558.1118 630.1655 21 23.2392 25.7833 28.6765 31.9692 35.7193 39.9927 44.8652 50.4229 56.7645 64.0025 72.2651 81.6987 92.4699 104.7684 118.8101 134.8405 153.1385 174.0210 197.8474 225.0256 256.0176 291.3469 331.6059 377.4648 429.6809 489.1098 556.7173 633.5927 720.9642 820.2151 22 24.4716 27.2990 30.5368 34.2480 38.5052 43.3923 49.0057 55.4568 62.8733 71.4027 81.2143 92.5026 105.4910 120.4360 137.6316 157.4150 180.1721 206.3448 236.4385 271.0307 310.7813 356.4432 408.8753 469.0563 538.1011 617.2783 708.0309 811.9987 931.0438 1067.2796 23 25.728.832.436.641.446.953.460.869.579.591.1104.120.138.159.183.211.244.282.326.377.435.503.582.673.778.900.104012021388
163 450 529 179 305 958 361 933 319 430 479 6029 2048 2970 2764 6014 8013 4868 3618 2369 0454 8607 9166 6298 6264 7707 1993 .358
3 .0465 .4635 2
4 26.973
5 30.4219 34.4265 39.082
6 44.5020 50.8156 58.176
7 66.764
8 76.7898 88.4973 102.1742 118.1552 136.8315 158.6586 184.1678 213.9776 248.8076 289.4945 337.0105 392.4842 457.224
9 532.7501 620.8174 723.4610 843.0329 982.2511 1144.2531 1332
.6586
1551.6400 1806.0026 25 28.2432 32.0303 36.4593 41.6459 47.7271 54.8645 63.2490 73.1059 84.7009 98.3471 114.4133 133.3339 155.6196 181.8708 212.7930 249.2140 292.1049 342.6035 402.0425 471.9811 554.2422 650.9551 764.6054 898.0916 1054.7912 1238.6363 1454.2014 1706.8031 2002.6156 2348.8033 26 29.5256 33.6709 38.5530 44.3117 51.1135 59.1564 68.6765 79.9544 93.3240 109.1818 127.9988 150.3339 176.8501 208.3327 245.7120 290.0883 342.7627 405.2721 479.4306 567.3773 671.6330 795.1653 941.4647 1114.6336 1319.4890 1561.6818 1847.8358 2185.7079 2584.3741 3054.4443 27 30.8209 35.3443 40.7096 47.0842 54.6691 63.7058 74.4838 87.3508 102.7231 121.0999 143.0786 169.3740 200.8406 238.4993 283.5688 337.5024 402.0323 479.2211 571.5224 681.8528 813.6759 971.1016 1159.0016 1383.1457 1650.3612 1968.7191 2347.7515 2798.7061 3334.8426 3971.7776 28 32.1291 37.0512 42.9309 49.9676 58.4026 68.5281 80.6977 95.3388 112.9682 134.2099 159.8173 190.6989 227.9499 272.8892 327.1041 392.5028 471.3778 566.4809 681.1116 819.2233 985.5479 1185.7440 1426.5719 1716.1007 2063.9515 2481.5860 2982.6444 3583.3438 4302.9470 5164.3109 29 33.4504 38.7922 45.2189 52.9663 62.3227 73.6398 87.3465 103.9659 124.1354 148.6309 178.3972 214.5828 258.5834 312.0937 377.1697 456.3032 552.5121 669.4475 811.5228 984.0680 1193.5129 1447.6077 1755.6835 2128.9648 2580.9394 3127.7984 3788.9583 4587.6801 5551.8016 6714.6042 30 34.7849 40.5681 47.5754 56.0849 66.4388 79.0582 94.4608 113.2832 136.3075 164.4940 199.0209 241.3327 293.1992 356.7868 434.7451 530.3117 647.4391 790.9480 966.7122 1181.8816 1445.1507 1767.0813 2160.4907 2640.9164 3227.1743 3942.0260 4812.9771 5873.2306
7162.8241 8729.9855
P/A={1-(1 + i ) ?n }/ i ，F/A =(1+i)n -1}/i ，P/F =(1 + i ) ?n
年金现值系数是年金终值系数与复利现值系数的乘积，{1-(1 + i ) ?n }/ i ={(1+i)n -1}/i ·(1 + i ) ?n ，P/A =F/A ·P/F 年金A ，F 终值(F 在下面时读复利)
【资金量大、小数点后要求6位时用公式计算】注：我国评估界采用的折现率一般在10-15%，从一些资料上得知低的有8%,高的没有超过15%。
复利终值系数（即复利）F/P 复利终值系数表（FVIF表）
1 % 2
%
3
%
4
% 5% 6% 7% 8% 9%
10
%
11
%
12
%
13
%
14
%
15
%
16
%
17
%
18
%
19
%
20
%
25
% 30%
1 1
.
1
1
.
2
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10
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39
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9.
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2.5
33
2 8 1
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3.
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11
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6.
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.8
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34
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0.2
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11
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9.
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.1
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.8
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9
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18
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13
2.
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0.
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06
5
497
929
现金流折现系数一览表【小数点后6位时】2011-03-20 21:45:52|
年份／ 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%
1 0.961538 0.952381 0.943396 0.934579 0.925926 0.917431 0.909091
2 0.924556 0.907029 0.889996 0.873439 0.857339 0.84168 0.826446
3 0.888996 0.863838 0.839619 0.816298 0.793832 0.772183 0.751315
4 0.854804 0.822702 0.792094 0.76289
5 0.73503 0.708425 0.683013
5 0.821927 0.78352
6 0.747258 0.712986 0.680583 0.649931 0.620921
6 0.790315 0.746215 0.704961 0.666342 0.6301
7 0.596267 0.564474
7 0.759918 0.710681 0.665057 0.62275 0.58349 0.547034 0.513158
8 0.73069 0.676839 0.627412 0.582009 0.540269 0.501866 0.466507
9 0.702587 0.644609 0.591898 0.543934 0.500249 0.460428 0.424098
10 0.675564 0.613913 0.558395 0.508349 0.463193 0.422411 0.385543
11 0.649581 0.584679 0.526788 0.475093 0.428883 0.387533 0.350494
12 0.624597 0.556837 0.496969 0.444012 0.397114 0.355535 0.318631
13 0.600574 0.530321 0.468839 0.414964 0.367698 0.326179 0.289664
14 0.577475 0.505068 0.442301 0.387817 0.340461 0.299246 0.263331
15 0.555265 0.481017 0.417265 0.362446 0.315242 0.274538 0.239392
16 0.533908 0.458112 0.393646 0.338735 0.29189 0.25187 0.217629
17 0.513373 0.436297 0.371364 0.316574 0.270269 0.231073 0.197845
18 0.493628 0.415521 0.350344 0.295864 0.250249 0.211994 0.179859
19 0.474642 0.395734 0.330513 0.276508 0.231712 0.19449 0.163508
20 0.456387 0.376889 0.311805 0.258419 0.214548 0.178431 0.148644
年金现值表 复利现值系数表
年金现值表 -n 计算公式：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-（1＋i） ]/i，其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数” 期 1.0% 2.0% 3.0% 4.0% 5.0% 6.0% 7.0% 8.0% 9.0% 10.0% 11.0% 12.0% 13%14%15% 16% 17% 数 1 0.990 0.980 0.971 0.96 2 0.952 0.94 3 0.935 0.926 0.917 0.909 0.901 0.893 0.88500.87720.86960.8621 0.8547 2 1.970 1.942 1.91 3 1.886 1.859 1.833 1.808 1.783 1.759 1.736 1.713 1.690 1.6681 1.6467 1.6257 1.6052 1.5852 3 2.941 2.88 4 2.829 2.77 5 2.723 2.673 2.624 2.577 2.531 2.487 2.444 2.402 2.3612 2.321 6 2.2832 2.2459 2.2096 4 3.902 3.808 3.717 3.630 3.546 3.46 5 3.387 3.312 3.240 3.170 3.102 3.037 2.9745 2.9137 2.8550 2.7982 2.7432 5 4.583 4.713 4.580 4.452 4.329 4.212 4.100 3.993 3.890 3.791 3.69 6 3.605 3.5172 3.4331 3.3522 3.2743 3.1993 6 5.795 5.601 5.41 7 5.242 5.076 4.917 4.767 4.623 4.486 4.355 4.231 4.111 3.9975 3.8887 3.7845 3.6847 3.5892 7 6.728 6.472 6.230 6.002 5.786 5.582 5.389 5.206 5.033 4.868 4.712 4.564 4.4226 4.2883 4.1604 4.0386 3.9224 8 7.652 7.325 7.020 6.733 6.463 6.210 5.971 5.747 5.535 5.335 5.146 4.968 4.7988 4.6389 4.4873 4.3436 4.2072 9 8.566 8.162 7.786 7.435 7.108 6.802 6.515 6.247 5.995 5.759 5.537 5.328 5.1317 4.9464 4.7716 4.6065 4.4506 10 9.471 8.983 8.530 8.111 7.722 7.360 7.024 6.710 6.418 6.145 5.889 5.650 5.4262 5.2161 5.0188 4.8332 4.6586 11 10.368 9.787 9.253 8.760 8.306 7.887 7.499 7.139 6.805 6.495 6.207 5.938 5.6869 5.4527 5.2337 5.0286 4.8364 12 11.255 10.575 9.954 9.385 8.863 8.384 7.943 7.536 7.161 6.814 6.492 6.194 5.9176 5.6603 5.4206 5.1971 4.9884 13 12.134 11.348 10.635 9.986 9.394 8.853 8.358 7.904 7.487 7.103 6.750 6.424 6.1218 5.8424 5.5831 5.3423 5.1183 14 13.004 12.106 11.296 10.563 9.899 9.295 8.745 8.244 7.786 7.367 6.982 6.628 6.3025 6.0021 5.7245 5.4675 5.2293 15 13.865 12.849 11.938 11.118 10.380 9.712 9.108 8.559 8.061 7.606 7.191 6.811 6.4624 6.1422 5.8474 5.5755 5.3242 16 14.718 13.578 12.561 11.652 10.838 10.1069.447 8.851 8.313 7.824 7.379 6.974 6.6039 6.2651 5.9542 5.6685 5.4053 17 15.562 14.292 13.166 12.166 11.274 10.4779.763 9.122 8.544 8.022 7.549 7.120 6.7291 6.3729 6.0472 5.7487 5.4746 18 16.398 14.992 13.754 12.659 11.690 10.82810.0599.372 8.756 8.201 7.702 7.250 6.8399 6.4674 6.1280 5.8178 5.5339 19 17.226 15.678 14.324 13.134 12.085 11.158 10.3369.604 8.950 8.365 7.839 7.366 6.9380 6.5504 6.1982 5.8775 5.5845 20 18.046 16.351 14.877 13.590 12.462 11.470 10.5949.818 9.129 8.514 7.963 7.469 7.0248 6.6231 6.2593 5.9288 5.6278 21 18.857 17.011 15.415 14.029 12.821 11.764 10.83610.017 9.292 8.649 8.075 7.562 7.1016 6.6870 6.3125 5.9731 5.6648 22 19.660 17.658 15.937 14.451 13.163 12.04211.06110.201 9.442 8.772 8.176 7.645 7.1695 6.7429 6.3587 6.0113 5.6964 23 20.456 18.292 16.444 14.857 13.489 12.30311.27210.371 9.580 8.883 8.266 7.718 7.2297 6.7921 6.3988 6.0442 5.7234
年金终值系数计算公式
年金终值系数、年金现值系数和复利现值系数公式推导 2010-01-16 14:49 1）年金终值系数 普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。其公式推导如下： 设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1) 等式两边同乘以(1+i)： S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+l)^n 上式两边相减可得： S(1+i) - S = A(1+l)^n - A, S = A[(1+i)n - 1] / i 式中[(1+i)n - 1] / i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A, i, n)，可查普通年金终值系数表。 2）年金现值系数 年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下： 1年1元的现值=1/(1+10%)=0.909(元) 注：现求的复利现值 2年1元的现值=1/(1+10%)2=0.826(元) 3年1元的现值=0.751(元) 4年1元的现值=0.683(元) 5年1元的现值=0.621(元) 1元年金5年的现值为上述和的汇总3.790(元) 普通年金a元、利率为r，经过n期的年金现值计算公式： p=a(1/(1+r)+1/(1+r)^2+...+1/(1+r)^n) 根据等比数列求和公式，整理得：p=a(1-(1+r)^(-n))/r 3)复利终值系数 年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下： 1年1元的现值=1/(1+10%)-1 =1.1(元) 注：现求的复利终值
复利、年金现值终值系数表
表格（一）名称： 复利现值系数表 期 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%11%12% 13% 14%15%数 1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.94340.93460.92590.91740.90910.90090.8929 0.8850 0.87720.8696 2 0.980 3 0.9612 0.9426 0.9246 0.9070 0.89000.87340.85730.84170.82640.81160.7972 0.7831 0.76950.7561 3 0.9706 0.9423 0.9151 0.8890 0.8638 0.83960.81630.79380.77220.75130.73120.7118 0.6931 0.67500.6575 4 0.9610 0.9238 0.888 5 0.8548 0.8227 0.79210.76290.73500.70840.68300.65870.6355 0.6133 0.59210.5718 5 0.9515 0.9057 0.862 6 0.8219 0.7835 0.74730.71300.68060.64990.62090.59350.5674 0.5428 0.51940.4972 6 0.9420 0.8880 0.8375 0.7903 0.7462 0.70500.66630.63020.59630.56450.53460.5066 0.4803 0.45560.4323 7 0.9327 0.8706 0.8131 0.7599 0.7107 0.66510.62270.58350.54700.51320.48170.4523 0.4251 0.39960.3759 8 0.9235 0.8535 0.7894 0.7307 0.6768 0.62740.58200.54030.50190.46650.43390.4039 0.3762 0.35060.3269 9 0.9143 0.8368 0.7664 0.7026 0.6446 0.59190.54390.50020.46040.42410.39090.3606 0.3329 0.30750.2843 10 0.9053 0.8203 0.7441 0.6756 0.6139 0.55840.50830.46320.42240.38550.35220.3220 0.2946 0.26970.2472 11 0.8963 0.8043 0.7224 0.6496 0.5847 0.52680.47510.42890.38750.35050.31730.2875 0.2607 0.23660.2149 12 0.8874 0.7885 0.7014 0.6246 0.5568 0.49700.44400.39710.35550.31860.28580.2567 0.2307 0.20760.1869 13 0.8787 0.7730 0.6810 0.6006 0.5303 0.46880.41500.36770.32620.28970.25750.2292 0.2042 0.18210.1625 14 0.8700 0.7579 0.6611 0.5775 0.5051 0.44230.38780.34050.29920.26330.23200.2046 0.1807 0.15970.1413 15 0.8613 0.7430 0.6419 0.5553 0.4810 0.41730.36240.31520.27450.23940.20900.1827 0.1599 0.14010.1229 16 0.8528 0.7284 0.6232 0.5339 0.4581 0.39360.33870.29190.25190.21760.18830.1631 0.1415 0.12290.1069 17 0.8444 0.7142 0.6050 0.5134 0.4363 0.37140.31660.27030.23110.19780.16960.1456 0.1252 0.10780.0929 18 0.8360 0.7002 0.5874 0.4936 0.4155 0.35030.29590.25020.21200.17990.15280.1300 0.1108 0.09460.0808 19 0.8277 0.6864 0.5703 0.4746 0.3957 0.33050.27650.23170.19450.16350.13770.1161 0.0981 0.08290.0703 20 0.8195 0.6730 0.5537 0.4564 0.3769 0.31180.25840.21450.17840.14860.12400.1037 0.0868 0.07280.0611 21 0.8114 0.6598 0.5375 0.4388 0.3589 0.29420.24150.19870.16370.13510.11170.0926 0.0768 0.06380.0531 22 0.8034 0.6468 0.5219 0.4220 0.3418 0.27750.22570.18390.15020.12280.10070.0826 0.0680 0.05600.0462 23 0.7954 0.6342 0.5067 0.4057 0.3256 0.26180.21090.17030.13780.11170.09070.0738 0.0601 0.04910.0402 24 0.7876 0.6217 0.4919 0.3901 0.3101 0.24700.19710.15770.12640.10150.08170.0659 0.0532 0.04310.0349 25 0.7798 0.6095 0.4776 0.3751 0.2953 0.23300.18420.14600.11600.09230.07360.0588 0.0471 0.03780.0304 26 0.7720 0.5976 0.4637 0.3607 0.2812 0.21980.17220.13520.10640.08390.06630.0525 0.0417 0.03310.0264 27 0.7644 0.5859 0.4502 0.3468 0.2678 0.20740.16090.12520.09760.07630.05970.0469 0.0369 0.02910.0230 28 0.7568 0.5744 0.4371 0.3335 0.2551 0.19560.15040.11590.08950.06930.05380.0419 0.0326 0.02550.0200 29 0.7493 0.5631 0.4243 0.3207 0.2429 0.18460.14060.10730.08220.06300.04850.0374 0.0289 0.02240.0174 30 0.7419 0.5521 0.4120 0.3083 0.2314 0.17410.13140.09940.07540.05730.04370.0334 0.0256 0.01960.0151
财务管理系数表复利终值复利现值年金终值年金现值
附表一 复利终值系数表 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，F =P ()n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；F —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 续表 注：*〉99 999 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，F =P ()n i 1+ P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 F —终值或本利和 附表二 复利现值系数表 注： 计算公式：复利现值系数=()-n i 1+，P=() n i 1F +=F ()-n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；F —终值或本利和 附表二 复利现值系数表 续表 注：*<0.0001 计算公式：复利现值系数=()-n i 1+，P=() n i 1F +=F ()-n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；F —终值或本利和 附表三 年金终值系数表
注： 计算公式：年金终值系数=() i 1 i 1n- + ，F=A () i 1 i 1n- + A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；F—年金终值或本利和
附表三年金终值系数表续表 注：*>999 999.99 计算公式：年金终值系数=() i 1 i 1n- + ，F=A () i 1 i 1n- + A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；F—年
金终值或本利和 附表四年金现值系数表 计算公式：年金现值系数= () i i 1 1n- + - ，P=A () i i 1 1n- + - A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P —年金现值或本利和 附表四年金现值系数表续表
复利终值系数、复利现值系数、年金终值系数、年金现值系数
怎样理解年金现值、年金终值、复利终值、复利现值？ 复利现值系数＝1/(1+i)^n＝（p/s,i,n） 其中i为利率，n为期数 这是一个求未来现金流量现值的问题 59（1＋r）^-1+59(1+r)^-2+59(1+r)^-3+59(1+r)^-4+(59+1250)(1+r)^- 5=1000 59*(P/A,I,5)+1250*(P/F,I,5)=1000 第一个(P/A,I,5)是年金现值系数 第二个(P/F,I,5)是复利现值系数 一般是通过插值测出来 比如：设I=9%会得一个答案A，大于1000；设I=11%会得另一个答案B，小于1000 则会有(1000-A)/(B-A)=(X-9%)/(11%-9%) 解方程可得X，即为所求的10% 年金现值系数（P/A,i,n）＝[1－（1＋i）－n]/i 普通年金现值系数（P/A,i,n）＝[1-复利现值系数（P/F,i,n）]/i 普通年金终值系数（F/A,i,n）=[（1+i）n-1]/i 普通年金终值系数（F/A,i,n）＝[复利终值系数（F/P,i,n）-1]/i 复利现值系数（P/F,i,n）或者（P/S,i,n）＝（1＋i）－n 复利终值系数(F/P,i,n)=F/P=(1+i)^n 偿债基金系数(A/F,i,n) 偿债基金系数和年金终值系数互为倒数 年金终值就是你每年投入相等量的款项，按照活期存款利率0.72%算，存个10年后全部拿出,到时候你可以得到的数额。 比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金终值就是：10*(F/A,0.72%,10)=10+10*(1+0.72)+...+10*(1+0.72)10次方 年金现值是相反计算，就是你每年投入相等量的款项,按照活期存款利率 0.72%算，存个10年后全部拿出，到时候你能拿到这笔钱，那么，年金现值就是指的是这笔钱放在今天，它值多少钱。 比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金现值就是：10*(P/A,0.72%,10)=10+10/(1+0.72)+...+10/(1+0.72)10次方 (打个比方说白一点,年金终值就是指，如果你每隔相等的一个时间段存下相等数量的钱，等若干年后你能够从银行拿到的钱的金额；而年金现值则是指，如果你想在未来的若干年内，每隔相等的一个时间段都能拿到一笔等数量的钱的话，那么现在必须去银行存多少钱。) 复利终值＝现值*复利终值系数
复利现值终值年金现值终值公式 实例
某投资项目预测的净现金流量见下表（万元），设资金基本贴现率为10%，则该项目的净现金值为（）万元 解： 本例因为涉及到年金当中的递延年金，所以将年金系列一起先介绍，然后解题 年金，是指一定时期内每次等额收付款的系列款项，通常记作A 。如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。年金按每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。结合本例，先介绍普通年金与递延年金，其他的在后面介绍。 一、普通年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。 1.普通年金现值公式为： i i A i A i A i A i A P n n n ------+-?=+?++?+++?++?=)1(1)1()1()1()1()1(21Λ 式中的分式i i n -+-)1(1称作“年金现值系数”，记为（P/A ，i ，n ），可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A （P/A ，i ，n ） . 2.例子：租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利利
率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为： % 10%)101(1120)1(15 --+-?=+-?=i i A P n 4557908.3120≈?=（元） 二、递延年金，是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而隔若干期（假设为s 期，s ≥1），后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。 1.递延年金现值公式为： []),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -?=?? ????+--+-?=-- （1） 或),,/(),,/()1()1(1) (s i F P s n i A P A i i i A P s s n ?-?=+?+-?=--- （2） 上述（1）公式是先计算出n 期的普通年金现值，然后减去前s 期的普通年金现值，即得递延年金的现值， 公式（2）是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第s 期的现值，然后再折算为第零期的现值。 2.例子：某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入银行的钱数为： 方法一： []),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -?=?? ????+--+-?=-- [])5%,10,/()10%,10,/(1000%10%)101(1%10%)101(11000510A P A P -?=?? ????+--+-?=--=1000×(6.1446-3.7908)≈2354（元）
复利、年金现值终值系数表
表格（一）名称：复利现值系数表 期 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 数 1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091 0.9009 0.8929 0.8850 0.877 2 0.8696 2 0.980 3 0.9612 0.9426 0.9246 0.9070 0.8900 0.873 4 0.8573 0.8417 0.8264 0.8116 0.7972 0.7831 0.769 5 0.7561 3 0.9706 0.9423 0.9151 0.8890 0.8638 0.8396 0.8163 0.7938 0.7722 0.7513 0.7312 0.7118 0.6931 0.6750 0.6575 4 0.9610 0.9238 0.888 5 0.8548 0.8227 0.7921 0.7629 0.7350 0.7084 0.6830 0.6587 0.6355 0.6133 0.5921 0.5718 5 0.9515 0.9057 0.862 6 0.8219 0.7835 0.7473 0.7130 0.6806 0.6499 0.6209 0.5935 0.5674 0.5428 0.5194 0.4972 6 0.9420 0.8880 0.8375 0.7903 0.7462 0.7050 0.6663 0.6302 0.5963 0.5645 0.5346 0.5066 0.4803 0.4556 0.4323 7 0.9327 0.8706 0.8131 0.7599 0.7107 0.6651 0.6227 0.5835 0.5470 0.5132 0.4817 0.4523 0.4251 0.3996 0.3759 8 0.9235 0.8535 0.7894 0.7307 0.6768 0.6274 0.5820 0.5403 0.5019 0.4665 0.4339 0.4039 0.3762 0.3506 0.3269 9 0.9143 0.8368 0.7664 0.7026 0.6446 0.5919 0.5439 0.5002 0.4604 0.4241 0.3909 0.3606 0.3329 0.3075 0.2843 10 0.9053 0.8203 0.7441 0.6756 0.6139 0.5584 0.5083 0.4632 0.4224 0.3855 0.3522 0.3220 0.2946 0.2697 0.2472 11 0.8963 0.8043 0.7224 0.6496 0.5847 0.5268 0.4751 0.4289 0.3875 0.3505 0.3173 0.2875 0.2607 0.2366 0.2149 12 0.8874 0.7885 0.7014 0.6246 0.5568 0.4970 0.4440 0.3971 0.3555 0.3186 0.2858 0.2567 0.2307 0.2076 0.1869 13 0.8787 0.7730 0.6810 0.6006 0.5303 0.4688 0.4150 0.3677 0.3262 0.2897 0.2575 0.2292 0.2042 0.1821 0.1625 14 0.8700 0.7579 0.6611 0.5775 0.5051 0.4423 0.3878 0.3405 0.2992 0.2633 0.2320 0.2046 0.1807 0.1597 0.1413 15 0.8613 0.7430 0.6419 0.5553 0.4810 0.4173 0.3624 0.3152 0.2745 0.2394 0.2090 0.1827 0.1599 0.1401 0.1229 16 0.8528 0.7284 0.6232 0.5339 0.4581 0.3936 0.3387 0.2919 0.2519 0.2176 0.1883 0.1631 0.1415 0.1229 0.1069 17 0.8444 0.7142 0.6050 0.5134 0.4363 0.3714 0.3166 0.2703 0.2311 0.1978 0.1696 0.1456 0.1252 0.1078 0.0929 18 0.8360 0.7002 0.5874 0.4936 0.4155 0.3503 0.2959 0.2502 0.2120 0.1799 0.1528 0.1300 0.1108 0.0946 0.0808 19 0.8277 0.6864 0.5703 0.4746 0.3957 0.3305 0.2765 0.2317 0.1945 0.1635 0.1377 0.1161 0.0981 0.0829 0.0703 20 0.8195 0.6730 0.5537 0.4564 0.3769 0.3118 0.2584 0.2145 0.1784 0.1486 0.1240 0.1037 0.0868 0.0728 0.0611 21 0.8114 0.6598 0.5375 0.4388 0.3589 0.2942 0.2415 0.1987 0.1637 0.1351 0.1117 0.0926 0.0768 0.0638 0.0531 22 0.8034 0.6468 0.5219 0.4220 0.3418 0.2775 0.2257 0.1839 0.1502 0.1228 0.1007 0.0826 0.0680 0.0560 0.0462 23 0.7954 0.6342 0.5067 0.4057 0.3256 0.2618 0.2109 0.1703 0.1378 0.1117 0.0907 0.0738 0.0601 0.0491 0.0402 24 0.7876 0.6217 0.4919 0.3901 0.3101 0.2470 0.1971 0.1577 0.1264 0.1015 0.0817 0.0659 0.0532 0.0431 0.0349 25 0.7798 0.6095 0.4776 0.3751 0.2953 0.2330 0.1842 0.1460 0.1160 0.0923 0.0736 0.0588 0.0471 0.0378 0.0304 26 0.7720 0.5976 0.4637 0.3607 0.2812 0.2198 0.1722 0.1352 0.1064 0.0839 0.0663 0.0525 0.0417 0.0331 0.0264 27 0.7644 0.5859 0.4502 0.3468 0.2678 0.2074 0.1609 0.1252 0.0976 0.0763 0.0597 0.0469 0.0369 0.0291 0.0230 28 0.7568 0.5744 0.4371 0.3335 0.2551 0.1956 0.1504 0.1159 0.0895 0.0693 0.0538 0.0419 0.0326 0.0255 0.0200 29 0.7493 0.5631 0.4243 0.3207 0.2429 0.1846 0.1406 0.1073 0.0822 0.0630 0.0485 0.0374 0.0289 0.0224 0.0174 30 0.7419 0.5521 0.4120 0.3083 0.2314 0.1741 0.1314 0.0994 0.0754 0.0573 0.0437 0.0334 0.0256 0.0196 0.0151
年金现值、终值、复利现值、终值系数表
附表一 复利终值系数表 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 续表 注：*〉99 999 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()n i 1+ P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和 附表二 复利现值系数表 注： 计算公式：复利现值系数=()-n i 1+，P=() n i 1S +=S ()-n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表二 复利现值系数表 续表 注：*<0.0001 计算公式：复利现值系数=()-n i 1+，P=() n i 1S +=S ()-n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表三 年金终值系数表
注： 计算公式：年金终值系数=() i 1 i 1n- + ，S=A () i 1 i 1n- + A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表三年金终值系数表续表
注：*>999 999.99 计算公式：年金终值系数=() i 1 i 1n- + ，S=A () i 1 i 1n- + A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表四年金现值系数表
计算公式：年金现值系数= () i i 1 1n- + - ，P=A () i i 1 1n- + - A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表 注： 计算公式：年金现值系数= () i i 1 1n- + - ，P=A () i i 1 1n- + -
年金现值终值复利现值终值系数表
附表一 复利终值系数表 计算公式：复利终值系数=1 i n ，S=P 1 i n P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 注：*〉99 999 计算公式：复利终值系数=1 i n ，S=P 1 i n P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和 附表二 注： 计算公式：复利现值系数=1 i -n , P=— =S 1 i -n 1 i P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表二 复 利现值系数表 注：*<0.0001 计算公式：复利现值系数=1 i -n ，P =—^==51 i -n 1 i P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表三 年金终值系数表 复利现值系数表 续表 续表
注: 1 ' j , S=A1 1 计算公式：年金终值系数= i i A—每期等额支付（或收入）的金额；i —报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和
附表三年金终值系数表续表
注：*>999 999.99 1 ' j , S=A1 1 计算公式：年金终值系数= i i A—每期等额支付（或收入）的金额；i —报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和
附表四年金现值系数表
A —每期等额支付（或收入）的金额； i —报酬率或利 率；n —计息期数； —年金现值或本利和 附表四 年金现值系数表 续表 注： 1 1 i 1 1 i 计算公式：年金现值系数=一」一，P=A —」 i -n -n 1 1 i 1 1 i 计算公式：年金现值系数=一」一，P=A —」 i
财务管理系数表：复利终值-复利现值-年金终值-年金现值
附表一 复利终值系数表 期数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%1 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.0500 1.0600 1.0700 1.0800 1.0900 1.10002 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.1664 1.1881 1.21003 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.1910 1.2250 1.2597 1.2950 1.33104 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.3605 1.4116 1.46415 1.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763 1.3382 1.4026 1.4693 1.5386 1.61056 1.0615 1.1262 1.1941 1.2653 1.3401 1.4185 1.5007 1.5869 1.6771 1.77167 1.0721 1.1487 1.2299 1.3159 1.4071 1.5036 1.6058 1.7138 1.8280 1.94878 1.0829 1.1717 1.2668 1.3686 1.4775 1.5938 1.7182 1.8509 1.9926 2.14369 1.0937 1.1951 1.3048 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.9990 2.1719 2.357910 1.1046 1.2190 1.3439 1.4802 1.6289 1.7908 1.9672 2.1589 2.3674 2.593711 1.1157 1.2434 1.3842 1.5395 1.7103 1.8983 2.1049 2.3316 2.5804 2.853112 1.1268 1.2682 1.4258 1.6010 1.7959 2.0122 2.2522 2.5182 2.8127 3.138413 1.1381 1.2936 1.4685 1.6651 1.8856 2.1329 2.4098 2.7196 3.0658 3.452314 1.1495 1.3195 1.5126 1.7317 1.9799 2.2609 2.5785 2.9372 3.3417 3.797515 1.1610 1.3459 1.5580 1.8009 2.0789 2.3966 2.7590 3.1722 3.6425 4.177216 1.1726 1.3728 1.6047 1.8730 2.1829 2.5404 2.9522 3.4259 3.9703 4.595017 1.1843 1.4002 1.6528 1.9479 2.2920 2.6928 3.1588 3.7000 4.3276 5.054518 1.1961 1.4282 1.7024 2.0258 2.4066 2.8543 3.3799 3.9960 4.7171 5.559919 1.2081 1.4568 1.7535 2.1068 2.5270 3.0256 3.6165 4.3157 5.1417 6.115920 1.2202 1.4859 1.8061 2.1911 2.6533 3.2071 3.8697 4.6610 5.6044 6.727521 1.2324 1.5157 1.8603 2.2788 2.7860 3.3996 4.1406 5.0338 6.10887.400222 1.2447 1.5460 1.9161 2.3699 2.9253 3.6035 4.4304 5.4365 6.65868.140323 1.2572 1.5769 1.9736 2.4647 3.0715 3.8197 4.7405 5.87157.25798.954324 1.2697 1.6084 2.0328 2.5633 3.2251 4.0489 5.0724 6.34127.91119.849725 1.2824 1.6406 2.0938 2.6658 3.3864 4.2919 5.4274 6.84858.623110.83526 1.2953 1.6734 2.1566 2.7725 3.5557 4.5494 5.80747.39649.399211.91827 1.3082 1.7069 2.2213 2.8834 3.7335 4.8223 6.21397.988110.24513.11028 1.3213 1.7410 2.2879 2.9987 3.9201 5.1117 6.64888.627111.16714.42129 1.3345 1.7758 2.3566 3.1187 4.1161 5.41847.11439.317312.17215.86330 1.3478 1.8114 2.4273 3.2434 4.3219 5.74357.612310.06313.26817.44940 1.4889 2.2080 3.2620 4.80107.040010.28614.97521.72531.40945.25950 1.6446 2.6916 4.38397.106711.46718.42029.45746.90274.358117.3960 1.8167 3.2810 5.8916 10.520 18.679 32.988 57.946 101.26 176.03 304.48 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，F =P ()n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；F —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 续表
复利年金现值系数表
复利现值系数表（PVIF表） n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 25% 30% 35% 40% 50% 1 0.99 0.98 0.97 0.961 0.95 2 0.94 3 0.925 0.909 0.892 0.877 0.869 0.862 0.847 0.833 0.8 0.769 0.7 4 0.714 0.666 2 0.98 0.961 0.942 0.924 0.907 0.889 0.857 0.826 0.797 0.769 0.756 0.74 3 0.718 0.69 4 0.64 0.591 0.548 0.51 0.444 3 0.97 0.942 0.915 0.888 0.863 0.839 0.793 0.751 0.711 0.67 4 0.657 0.64 0.608 0.578 0.512 0.45 5 0.40 6 0.364 0.296 4 0.96 0.923 0.888 0.854 0.822 0.792 0.73 5 0.683 0.635 0.592 0.571 0.552 0.515 0.482 0.409 0.35 0.301 0.2 6 0.197 5 0.951 0.905 0.862 0.821 0.783 0.747 0.68 0.62 0.567 0.519 0.497 0.47 6 0.43 7 0.401 0.327 0.269 0.223 0.185 0.131 6 0.942 0.88 7 0.837 0.79 0.746 0.704 0.63 0.564 0.506 0.455 0.432 0.41 0.37 0.334 0.262 0.207 0.165 0.132 0.087 7 0.932 0.87 0.813 0.759 0.71 0.665 0.583 0.513 0.452 0.399 0.375 0.353 0.313 0.279 0.209 0.159 0.122 0.094 0.058 8 0.923 0.853 0.789 0.73 0.676 0.627 0.54 0.466 0.403 0.35 0.326 0.305 0.266 0.232 0.167 0.122 0.09 0.067 0.039 9 0.914 0.836 0.766 0.702 0.644 0.591 0.5 0.424 0.36 0.307 0.284 0.262 0.225 0.193 0.134 0.094 0.067 0.048 0.026 10 0.905 0.82 0.744 0.675 0.613 0.558 0.463 0.385 0.321 0.269 0.247 0.226 0.191 0.161 0.107 0.072 0.049 0.034 0.017 11 0.896 0.804 0.722 0.649 0.584 0.526 0.428 0.35 0.287 0.236 0.214 0.195 0.161 0.134 0.085 0.055 0.036 0.024 0.011 12 0.887 0.788 0.701 0.624 0.556 0.496 0.397 0.318 0.256 0.207 0.186 0.168 0.137 0.112 0.068 0.042 0.027 0.017 0.007 13 0.878 0.773 0.68 0.6 0.53 0.468 0.367 0.289 0.229 0.182 0.162 0.145 0.116 0.093 0.054 0.033 0.02 0.012 0.005 14 0.869 0.757 0.661 0.577 0.505 0.442 0.34 0.263 0.204 0.159 0.141 0.125 0.098 0.077 0.043 0.025 0.014 0.008 0.003 15 0.861 0.743 0.641 0.555 0.481 0.417 0.315 0.239 0.182 0.14 0.122 0.107 0.083 0.064 0.035 0.019 0.011 0.006 0.002 16 0.852 0.728 0.623 0.533 0.458 0.393 0.291 0.217 0.163 0.122 0.106 0.093 0.07 0.054 0.028 0.015 0.008 0.004 0.001
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