《结构力学习题集》
一、填空题:
1、根据作用时间的久暂,荷载可分为(恒载)和(活载)。
2、按桁架的几何组成部分,桁架可分为简单桁架、(联合桁架)和复杂桁架。
3、δ12=δ21 此即位移互等原理。它表明在线弹性结构中,由(单位荷载所Fp1)引起的与(Fp2)相应的位移(S21)等于由(单位荷载所Fp2)引起的与(Fp1)相应的位移(S12 )。
4、按照空间观点,杆件结构可以分为(平面结构)和(空间结构)两类。
5、根据作用的动力效果,荷载可分为(静力活载)和(动力活载)两类。
7、绘制影响线的基本方法有两种:(静力法)和(动力法)。
8、几何不变且无多余(约束)的体系是静定结构的几何特征。
9、区别拱和曲梁的标志是在竖向荷载作用下是否产生(水平力)。
10、在相同跨度和相同竖向荷载作用下,三铰拱的矢高f越大,推力F H就越(小)。
11、悬索实际上就是一个具有合理拱轴线的(倒拱)。
12、虚功原理有两种不同的形式,即(虚位移)原理和(虚力)原理。其中,求位移用的是(虚力)原理。
13、用单位荷载法计算位移时,虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的(广义单位力)。
14、杆件杆端转动刚度的大小取决于杆件的(线刚度)和(远端支承情况)。
15、用静力法作影响线时,其影响线方程是(平衡方程)。用机动法作静定结构的影响线,其形状为机构的(位移图)。
16、弯矩影响线竖标的量钢是(长度)
17、矩阵位移法的两条主线是(形成K与P)
18、将非节点荷载转换为等效结点荷载,等效的原则是(结点位移相等)。
二、判断题
1、若平面体系的实际自由度为零,则该体系一定为几何不变体系。(对)
2、若平面体系的计算自由度W=0,则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。(错)
3、若或平面体系的计算自由度W<0,则该体系为有多余约束的几何不变体系。(错)
4、如果多跨静定梁的基本部分无荷载,则基本部分内力为零。(错)
5、变形体虚功原理仅适用于弹性体系,不适用于非弹性体系。(错)
6、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。(错)
7、功的互等原理仅适用于线弹性体系,不适用于非线弹性体系。(对)
8、反力互等定理仅适用于超静定结构,不适用于静定结构。(错)
9、对于静定结构,有变形就一定有内力。(错)
10、对于静定结构,有位移就一定有变形。(错)
三、选择题:
1.图1 所示体系的几何组成为(B )
A.几何不变,无多余约束体系
B.几何不变,有多余约束体系
C.瞬变体系
D.几何可变体系
2.图2 所示组合结构中截面K 的弯矩M K 为(B )(下侧受拉为正)
A. -Pa
B. Pa
C. -2Pa
D. 2Pa
3.图3 所示单跨梁,P=1 在AB 段上移动,截面K 的Q K 影响线为(C )
4.用单位荷载法求图4 所示组合结构A,B 两结点相对竖向位移时,其虚设单位荷载应取(B )
5.图5 所示结构用位移法计算时,其基本未知量数目为
(C )
A.角位移=3;线位移=3
B.角位移=3;线位移=4
C.角位移=4;线位移=3
D.角位移=4;线位移=4
6.图6 所示结构用力矩分配法计算时,结点A 的
约束力矩为(D )(以顺时针转为正)
A. P l
B. P l/8
C. P l
D. 9P l/
7.图7所示结构用力矩分配法计算时,结点A上杆AB的分配系数μAB为( D )。(各杆EI=常数)
A.4 39
B.1 8
C.4 25
D.16 51
8.右图2所示组合结构支座A的竖向反力V A为( A )(向上为正)
A.0
B.P
C.2P
D.3P
9、三个刚片用三个铰两两相联,
所得的体系( D )
A.一定为几何不变体系
B.一定为几何瞬变体系
C.一定为几何常变体系
D.不能确定
10、右图5中所示结构用位移法计算时,其基本未知量数目为( C )
A.角位移=3;线位移=2
B.角位移=3;线位移=3
C.角位移=4;线位移=2
D.角位移=4;线位移=3
四、简答题:
1、简述什么是几何不变体系?
受到荷载等外因作用后,若不考虑材料的应变,其几何形状和位置均能保持不变的体系。
2、简述什么是几何可变体系?
受到荷载等外因作用后,由于刚体运动,其几何形状和位置可以发生改变的体系。
3、简述何为自由度?
体系运动时可以独立改变的坐标的数目,称为该体系的自由度。
4、简述刚架的特征。
刚结点处夹角不可改变,且能承受和传递全部内力。
5、简述刚架的优点?
内部空间较大,杆件弯矩较小,且制造比较方便。
6、简述何为对称桁架?
若桁架的几何形状、支承形式和杆件刚度都关于某一轴线对称,则称此桁架为对称桁架。
7、简述何为结构变形?
任何结构都是由可变的固体材料组成,在荷发阿拉等外因作用下都将产生改变,称为结构变形。
8、简述何为位移?
结构变形引起结构上任一截面位置和方向的改变称为位移。
9、简述何为静力荷载?
是指荷载由零逐渐以微小的增量缓慢地增加到最终值,结构在静力加载过程中,荷载与内力保持平衡。
10、简述何为结构的对称性?
是指结构的几何形状、内部联结、支承条件以及杆件刚度均对于某一轴线是对称的。
五、问答
1、对称桁架的基本特征是什么?
答:1)在对称荷载作用下,对称杆件的内力是对称,即大小相等且拉压一致。
2)在反对称荷载作用下,对称杆件的内力是反对称的,即大小相等,但拉压相反。
3)在任意荷载作用下,可将荷载分解为对称荷载与反对称荷载两组,分别计算出内力后再叠加。
2、图乘法的简化条件和计算步骤是什么?
答:简化条件:1)杆段的EI为常数;2)杆段的轴线为直线;3)杆段的两个弯矩图(M 和Mp图)中至少有一个直线图形。
计算步骤:1)作实际荷载弯矩图Mp图;2)加相应单位荷载,作单位弯矩图M图;3)用图乘法公式求位移。
3、与静定结构相比,超静定结构的两大特征是什么?
答:1)在几何组成方面:静定结构是没有多余约束的几何不变体系,而超静结构则是有多余约束的几何不变体系;
2)在静力分析方面:静定结构的支座反力和截面内力都可以用静力平衡条件惟一地确定,而超静定结构的支座反力和截面内力不能完全由静力平衡条件惟一地加以确定。
4、试述用力法计算超静定结构的步骤和力法基本体系选择时应满足的三个条件。。
答:步骤:1)确定基本求知量数目;2)选择力法基本体系;3)建立力法基本方程;4)求系数和自由项;5)解方程,求多余求知力;6)作内力图;7)校核。
条件:1)必须满足几何不变的条件;2)便于绘制内力图;3)基本结构只能由原结构减少约束而得到,不能增加新的约束。
、选择题(每小题3分,共18分) 1?图示体系的几何组成为: ( ) A. 几何不变,无多余联系; B. 几何不变,有多余联系; C.瞬 变; 4?图示桁架的零杆数目为:( ) A. 6; B. 7 ; C. 8 ; D. 9。 5?图a 结构的最后弯矩图为:( ) A.图 b ; B .图 c ; C .图 d ; B. 动 C. 会产生 体位 移; D. 3?在径向均布荷载作用下, 三铰拱的合理轴线为: A.圆弧线; B ?抛物线; C ?悬链线;D.正弦曲 D .都不 支 A.内力;
6.力法方程是沿基本未 A .力的平衡方程; C. 位移协调方程;D ?力的平衡及位 移为零方程。 :■、填空题(每题 3分,共9分) 1. 从几何组成上讲,静定和超静定结构都是 _______________________________ 体系, 前者 ___________ 多余约束而后者 ______________________ 多余约束。 2. 图b 是图a 结构 _______________ 截面的 ____________ 影响线。 3. __________________________________________________ 图示结构AB 杆B 端的转动 刚度为 ____________________________________________________ ,分配系数为 ________ , 传递系数为 ___________ 。 灯订,衷 i 三、简答题(每题 5分,共10分) 1. 静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关? 为什么? 2. 影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么? 四、计算分析题,写出主要解题步骤 (4小题,共63分) 1?作图示体系的几何组成分析(说明理由) ,并求指定杆1和2的轴力。(本题16分) M/4 SI El M/4 3M4 量方向 移为零 知 B .位
15 结构的动力计算判断题 体系的振动自由度等于集中质量数。() 图示体系具有1个振动自由度。() 图示体系具有2个振动自由度。() 图示体系具有3个振动自由度。()
图示体系具有2个振动自由度。() 图示体系具有2个振动自由度。() 结构的自振频率除与体系的质量分布状况、杆件刚度有关外,还与干扰力有关。()自由振动是指不受外界干扰力作用的振动。() 自由振动是由初位移和初速度引起的,缺一不可。()
有阻尼单自由度体系的阻尼比越大,自振频率越小。() 临界阻尼现象是指起振后振动次数很少且振幅很快衰减为零的振动。()惯性力并不是实际加在运动质量上的力。() 计算一个结构的自振周期时,考虑阻尼比不考虑所得的结果要大。()临界阻尼振动时质点缓慢地回到平衡位置且不过平衡点。() 阻尼力总是与质点加速的方向相反。()
在某些情形下建立振动微分方程式时,不考虑重力的影响是因为重力为恒力。() 图示结构的自振频率为w,在干扰力P(t)=P sin qt作用下,不管频率q怎样改变,动位移y(t)的方向总是和P(t)的方向相同。() 计算图示振动体系的最大动内力和动位移时可以采用同一个动力系数。() 不论干扰力是否直接作用在单自由度体系的质量m上,都可用同一个动力系数计算任一点的最大动位移。() 单自由度体系受迫振动的最大动位移的计算公式y max=my j中,y j是质量m的重量所引起的静位
移。() 多自由度体系作自由振动,一般包括所有的振型,不可能出现仅含某一主振型的振动。()解得图(a)所示两个自由度体系的两个主振型为图(b)和图(c),此解答是正确的。() 图(a)与图(b)所示梁的自由振动频率w A、w B相比,w A>w B。() 填空题 动力荷载是指_____________________荷载。
8 影响线 判断题: 1、影响线仅应用在移动荷载作用下的内力计算问题中,而不能应用在恒载作用下的内力计算问题。( )答案:错 2、静定梁任一截面 C 的剪力影响线在截面 C 左、右的两线段总是互相平行的。( )答案:错 4、结构各截面弯矩影响线的最大竖标和最小竖标分别相连,即构成该结构的弯矩包络图。 ( ) 答案:错 7、内力影响线与内力图的不同之处仅在于内力影响线竖标与内力图竖标的量纲不同。( ) 答案:错 、填空: 2、用静力法作影响线的基本方法可分为两大步骤:; 。答案:列影响线方程、根据列影响线方程作图 3、影响线的主要用途有(1) __________________________________ ; ( 2) _____________ _________________ 。答案:确定最不利荷载位值计算内力、反力 5、计算结构位移时可利用 _____ 影响线。答案:位移 6、临界荷载是指 _____________________________________________________ 。答案:使判别式变号的集中荷载 7、最不禾寸荷载位置是指 ______________________________________________ 。答案: 使某指定量值取最大值时的荷载位置 9、静定结构的内力影响线一般由________ 线段构成。答案:直 10、移动集中荷载组的某种布置状态使某量Z取极大值时,则该布置状态成为 _________ ____________ 。答案:最不利荷载位置 11、作弯矩包络图时要取 ____________ 个截面计算该截面弯矩最大(小) 值,不需取大量 截面计算。答案:有限 12、绝对最大弯矩的是指: ______________________________________ 。答案:所有最大 弯矩中数值最大的弯矩值 13、简支梁的绝对最大弯矩的值一般与跨中截面最大弯矩___________ ,且发生在靠近. _______ 截面处。答案:值相差不大、跨中点三、选择: 1、结构某一内力影响线将 _____ 而改变。(A)随实际荷载的变化(B)不随实际荷载的 变化(C)因坐标系的不同选择答案:B 2、用机动法作影响线的方法建立在______ 基础上。(A)叠加原理(B)静力平衡 (C)虚功原理答案:C 3、单位荷载P= 1在BC上移动时,弯矩MDE的最大值为____________ 。(A)1.2Pa(左拉) (B)Pa(右拉)(C)2.8Pa(左拉)答案:A 4、计算绝对最大弯矩的公式中,a为 ________ 与 _____ 作用线之间的距离。答案:临界 荷载、杆上荷载合力 9 虚功原理和结构的位移计算 一、判断题: 1结构的变形是由于某种外因的作用使结构产生应力和应变引起的。()答案:错
《结构力学》作业参考答案 一、判断题(将判断结果填入括弧内,以 √表示正确 ,以 × 表示错误。) 1.图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。(×) 2.图示悬臂梁截面A 的弯矩值是ql 2。 (×) l l A 3.静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分和所承受的荷载无关。(√ ) 4.一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。(× ) 5.用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。( √ ) 6.求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。(√ ) 7.超静定结构的力法基本结构不是唯一的。(√) 8.在桁架结构中,杆件内力不是只有轴力。(×) 9.超静定结构由于支座位移可以产生内力。 (√ ) 10.超静定结构的内力和材料的性质无关。(× ) 11.力法典型方程的等号右端项不一定为0。 (√ ) 12.计算超静定结构的位移时,虚设力状态可以在力法的基本结构上设。(√) 13.用力矩分配法计算结构时,汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1,则表明分配系 数的计算无错误。 (× ) 14.力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。(×) 15.当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时,杆件的B 端为定向支座。 (×) 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者,该题无分。) 1.图示简支梁中间截面的弯矩为( A ) F P
q l A.82 ql B.42 ql C.22 ql D. 2 ql 2.超静定结构在荷载作用下产生的内力和刚度(B) A.无关 B.相对值有关 C.绝对值有关 D.相对值绝对值都有关 3.超静定结构的超静定次数等于结构中(B ) A.约束的数目 B.多余约束的数目 C.结点数 D.杆件数 4.力法典型方程是根据以下哪个条件得到的(C)。 A.结构的平衡条件B.结构的物理条件 C.多余约束处的位移协调条件D.同时满足A、B两个条件 5.图示对称结构作用反对称荷载,杆件EI为常量,利用对称性简化后的一半结构为(A )。 P P P P P P 6.超静定结构产生内力的原因有(D) A.荷载作用和温度变化 B.支座位移 C.制造误差 D.以上四种原因 7.超静定结构的超静定次数等于结构中(B) A.约束的数目 B.多余约束的数目 C.结点数 D.杆件数 8.图示超静定结构独立结点角位移的个数是(B ) A. 2 B. 3
《结构力学》课程习题集 一、单选题 1、弯矩图肯定发生突变的截面就是( D )。 A、有集中力作用的截面; B、剪力为零的截面; C、荷载为零的截面; D、有集中力偶作用的截面。 2、图示梁中C截面的弯矩就是( D )。 4m2m 4m A、12kN、m(下拉); B、3kN、m(上拉); C、8kN、m(下拉); D、11kN、m(下拉)。 3、静定结构有变温时,(C)。 A、无变形,无位移,无内力; B、有变形,有位移,有内力; C、有变形,有位移,无内力; D、无变形,有位移,无内力。 4、图示桁架a杆的内力就是(D)。 A、2P; B、-2P; C、3P; D、-3P。 5、图示桁架,各杆EA为常数,除支座链杆外,零杆数为(A)。 A、四根; B、二根; C、一根; D、零根。 l= a6 6、图示梁A点的竖向位移为(向下为正)(C)。 A、) 24 /( 3EI Pl; B、) 16 /( 3EI Pl; C、) 96 /( 53EI Pl; D、) 48 /( 53EI Pl。
P EI EI A l/l/ 2 22 7、静定结构的内力计算与(A)。 A、EI 无关; B、EI相对值有关; C、EI绝对值有关; D、E无关,I有关。 8、图示桁架,零杆的数目为:( C )。 A、5; B、10; C、15; D、20。 9、图示结构的零杆数目为( C )。 A、5; B、6; C、7; D、8。 10、图示两结构及其受力状态,它们的内力符合( B )。 A、弯矩相同,剪力不同; B、弯矩相同,轴力不同; C、弯矩不同,剪力相同; D、弯矩不同,轴力不同。 P P EI EI EI EI 2EI EI l l h l l 11、刚结点在结构发生变形时的主要特征就是( D )。 A、各杆可以绕结点结心自由转动; B、不变形; C、各杆之间的夹角可任意改变; D、各杆之间的夹角保持不变。 12、若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上,附属部分上无荷载作用,则( B )。 A、基本部分与附属部分均有内力;
影响线及其应用 一、判断题: 1、图示结构M C 影响线已作出如图(a )所示,其中竖标E y 表示P = 1在E 时,C 截面的弯矩值。 M C 影 响 线 y E (a ) 12m A B 6m 60kN C (b ) 2、图(b )所示梁在给定移动荷载作用下,支座B 反力最大值为110 kN 。 二、作图、计算题: 3、作图示梁中R A 、M E 的影响线。 2a a a A B C D E a 4、单位荷载在梁DE 上移动,作梁AB 中R B 、M C 的影响线。 a a 2a 5、作图示结构R B 、Q B 右影响线。 4m 4m 2m 2m 6、作图示梁的M K 、Q E 影响线。 a a a a a a a a K E F 2
7、单位荷载在刚架的横梁上移动,作M A 的影响线(右侧受拉为正)。 8、图示结构P = 1在DG 上移动,作M C 和Q C 右的影响线。 4m 9、作图示结构的M B 影响线。 4m 2m 10、作图示结构:(1)当P = 1在AB 上移动时, M A 影响线;(2)当P = 1在BD 上移动时,M A 影响线。 l l 11、作图示结构的M C 、Q F 影响线。设M C 以左侧受拉为正。 l /2 l /2 l /2 l /2
12、单位荷载在桁架上弦移动,求N a 的影响线。 d d d 13、单位荷载在桁架上弦移动,求N a 的影响线。 d d d 14、作图示桁架的V 3影响线。 a a a a 15、单位荷载在DE 上移动,求主梁R A 、M C 、Q C 的影响线。 2m 2m 2m 11 1 1 16、作图示结构Q C 右的影响线。 l l l l l l l
一、判断题(共223小题) 1。结构的类型若按几何特征可分为平面结构和空间结构。(A) 2、狭义结构力学的研究对象是板、壳结构(B)。 3 单铰相当于两个约束。(A) 4、单刚节点相当于三个约束。(A) 5、静定结构可由静力平衡方程确定全部约束力和内力。A 6、超静定结构可由静力平衡方程确定全部约束力和内力B。 7 无多余约束的几何不变体系是静定结构。A 8 三刚片规则中三铰共线为可变体系。B 9 两刚片用一个单铰和一个不通过该铰的链杆组成的体系为静定结构。A 10 两刚片用一个单铰和一个不通过该铰的链杆组成的体系为超静定结构B。 11链杆相当于两个约束。B 12 平面上的自由点的自由度为2 A 13 平面上的自由刚体的自由度为3 A 14 铰结点的特征是所联结各杆可以绕结点中心自由转动。A 15 有多余约束的几何不变体系是超静定结构。A 16 无多余约束的几何可变体系是超静定结构。B 17、无多余约束的几何可变体系是静定结构。B 18刚结点的特征是当结构发生变形时汇交于该点的各杆端间相对转角为零。A 19 三刚片规则中三铰共线为瞬变体系。A 20三个本身无多余约束的刚片用三个不共线的单铰两两相连,则组成的体系为静定结构。A 21 一个刚结点相当于3个约束。 22 一个连接3个刚片的复铰相当于2个单铰。A 23 一个铰结三角形可以作为一个刚片。A 24 一个铰结平行四边形可以作为一个刚片。B 25 一根曲杆可以作为一个刚片。A 26 一个连接4个刚片的复铰相当于2个单铰.B 27 任意体系加上或减去二元体,改变体系原有几何组成性质。B 28 平面几何不变体系的计算自由度一定等于零。B 29 平面几何可变体系的计算自由度一定等于零。B 30 三刚片体系中若有1对平行链杆,其他2铰的连线与该对链杆不平行,则该体系为几何不变体系。A 31 三刚片体系中,若有三对平行链杆,那么该体系仍有可能是几何不变的。B 32 三刚片体系中,若有2对平行链杆,那么该体系仍有可能是几何不变的。A 33 一个单铰相当于一个约束。B 34 进行体系的几何组成分析时,若体系通过三根支座链杆与基础相连,可以只分析体系内部。B 35 三刚片体系中,若有两个虚铰在无穷远处,则该体系一定为几何可变。B 36 有多余约束的体系为静定结构。B 37 静定结构一定几何不变。A 38 超静定结构一定几何不变.A 39 几何不变体系一定是静定结构。B 40几何不变体系一定是超静定结构。B 41力是物体间相互的机械作用。A 42 力的合成遵循平行四边形法则。A 43 力的合成遵循三角形法则。A 44 力偶没有合力。A 45 力偶只能用力偶来平衡。A 46 力偶可以和一个力平衡。B 47 力偶对物体既有转动效应,又有移动效应。B 48 固定铰支座使结构在支承处不能移动也不能转动。B 49 可动铰支座使结构在支承处能够转动,但不能沿链杆方向移动。A 50 结点法求解桁架内力应按照结构几何组成相反顺序来求解。A 51 将一个已知力分解为两个力可得到无数解答。A 52 作用力和反作用力是作用在同一物体上的两个力。B 53 作用力和反作用力是作用在不同物体上的两个力。A 54 两个力在同一轴上的投影相等,此两力必相等 B 55 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩A 56 力偶在坐标轴上的投影的代数和等于零A 57 一个固定铰支座相当于两个约束。A 58三个本身无多余约束的刚片用三个不共线的单铰两两相连,则组成的体系为超静定结构B 59 桁架是“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”。A 60桁架结构的内力有轴力。A 61 拱的合理拱轴线均为二次抛物线。B 62无铰拱属于超静定结构。A 63 三铰刚架和三铰拱都属于推力结构。A 64 简支刚架属于推力结构。B 65 三铰拱属于静定结构。A 66 相同竖向载荷作用下,同跨度拱的弯矩比代梁的弯矩大得多。B 67 桁架结构中,杆的内力有轴力和剪力。B 68 竖向载荷作用下,简支梁不会产生水平支反力.A 69 竖向载荷作用下,拱不会产生水平支反力。B 70 竖向载荷作用下,拱的水平推力与拱高成正比。B
2结构的几何组成分析 8影响线 判断题: 1、影响线仅应用在移动荷载作用下的内力计算问题中,而不能应用在恒载作用下的内力计算问题。( )答案:错 2、静定梁任一截面C的剪力影响线在截面C左、右的两线段总是互相平行的。( )答案:错 4、结构各截面弯矩影响线的最大竖标和最小竖标分别相连,即构成该结构的弯矩包络图。( )答案:错 7、内力影响线与内力图的不同之处仅在于内力影响线竖标与内力图竖标的量纲不同。()答案:错 二、填空: 2、用静力法作影响线的基本方法可分为两大步骤:________________;________________。答案:列影响线方程、根据列影响线方程作图 3、影响线的主要用途有(1)________________;(2)________________。答案:确定最不利荷载位值计算内力、反力 5、计算结构位移时可利用____影响线。答案:位移 6、临界荷载是指____________________________。答案:使判别式变号的集中荷载 7、最不利荷载位置是指_________________________。答案:使某指定量值取最大值时的荷载位置 9、静定结构的内力影响线一般由_____线段构成。答案:直 10、移动集中荷载组的某种布置状态使某量Z取极大值时,则该布置状态成为____________。答案:最不利荷载位置 11、作弯矩包络图时要取_______个截面计算该截面弯矩最大(小)值,不需取大量截面计算。答案:有限 12、绝对最大弯矩的是指:____________________。答案:所有最大弯矩中数值最大的弯矩值 13、简支梁的绝对最大弯矩的值一般与跨中截面最大弯矩______,且发生在靠近______截面处。答案:值相差不大、跨中点 三、选择: 1、结构某一内力影响线将____而改变。(A)随实际荷载的变化(B)不随实际荷载的变化(C)因坐标系的不同选择答案:B 2、用机动法作影响线的方法建立在____基础上。(A)叠加原理(B)静力平衡 (C)虚功原理答案:C 3、单位荷载P=1在BC上移动时,弯矩MDE的最大值为____。(A)1.2Pa(左拉) (B)Pa(右拉) (C)2.8Pa(左拉)答案:A 4、计算绝对最大弯矩的公式中,a为____与____作用线之间的距离。答案:临界荷载、杆上荷载合力 9虚功原理和结构的位移计算
试卷1 一、是非题(每题2分,共10分) 1.功的互等定理仅适用于线性变形体系。() 2. 对图2中a图所示桁架用力法计算时,取图b作为基本体系(杆AB被去掉),则 其典型方程为:。() 图2 图3 3.图3所示梁在一组移动荷载组作用下,使截面K产生最大弯矩的最不利荷载 位置如图(a)所示。() 4. 图示结构用位移法求解时,基本未知量数目为3,用力法求解,则基本未知量 数目为5。() 5.位移法典型方程的右端项一定为零。() 二、填空题(共18分) 1.图1所示体系是________________体系,它有______个多余约束。(4分) 图1 图2 2.图2所示桁架杆1的内力为。(4分)
3.力法方程中柔度系数代表,自由项代表。(4分) 4.已知荷载作用下结构的M图如图所示,画出其剪力图。(6分) 图4 M图 Q图 三、作图示结构的M、Q图。d=2m。(20分) 四、用力法计算,并作图示对称结构M图。EI=常数。(20分) 五、用位移法计算图示刚架,并画出M图。(20分)
六、作图示梁的 的影响线,并利用影响线求给定荷载作用下的 值。(12分) 课程名称:结构力学I (样卷解答) 考试班级: 土木02(1、2、3、水建) 一、是非题(每题2分,共10分) 1.( √ ) 2. ( ? ) 3. ( ? ) 4. ( ? ) 5. ( √ ) 二、填空题(共18分) 1._几何不变体系(3分), 0 (1分) 2. 0 (4分) 3. 基本结构在 1=j X 作用下产生的沿i X 的位移(2分) 基本结构在仅荷载作用下产生的沿i X 的位移(2分) 4. 5ql/ 8 (6分) 正负号各1分 三、(20分) 支座反力20KN →, 10KN ↑, 20KN ↓, 10KN ↑ 每个图形10分,每根杆2分
院(系) 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 . 密封线内不要答题 密封…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 : ( A ) A. 几 何 不 变 , 无 多 余 联 系 ; B. 几 何 不 变 , 有 多 余 联 系 ; C. 瞬 变 ; D. 常 变 . (第1题) (第4题) 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 , 会 产 生 : ( C ) A. 内 力 ; B. 应 力 ; C. 刚 体 位 移 ; D. 变 形 . 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 , 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为: ( B ) A .圆 弧 线 ; B .抛 物 线 ; C .悬 链 线 ; D .正 弦 曲 线 . 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 : ( D ) A. 6; B. 7; C. 8; D. 9. 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 : ( A ) A .图 b; B .图 c ; C .图 d ; D .都不 对 . 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 : ( C ) A .力 的 平 衡 方 程 ; B .位 移 为 零 方 程 ; C .位 移 协 调 方 程 ; D .力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 .
二、填空题(每题3分,共9分) 1.从 几 何 组 成 上 讲 , 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____体 系 , 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 . 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 . 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__. 三、简答题(每题5分,共10分) 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关? 为什么? 答:因为静定结构内力可仅由平衡方程求得,因此与杆件截面的几何性质无关,与材料物理性质也无关. 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么? 答:横坐标是单位移动荷载作用位置,纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物理量的影响系数值. 四、计算分析题,写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析(说明理由),并求指定杆1和2的轴力.(本题16分) (本题16分)1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系.(4分) F N1=- F P (6分); F N2= P F 3 10 (6分). 2.作 图 示 结 构 的 米 图 .(本题15分)
2 结构的几何组成分析 判断题 几何不变且无多余约束的体系其自由度必定等于零。( ) 体系的自由度小于或等于零是保证体系为几何不可变的必要和充分条件。( ) 三个刚片之间只要用三个铰两两相连,就能构成无多余约束的几何不变体系。( ) 在任何情况下,在几何不变体系上去掉一个二元体,所余体系仍然是几何不变的。( ) 一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,则一定构成几何不变体系。( ) 在某些特殊情况下,几何可变体系加上一个二元体后可以变为几何不变体系。( ) 如体系在去掉某个约束后能承受特殊荷载而平衡,说明原体系中该约束为多余约束。( ) 超静定结构中的多余约束是为保持杆件体系的几何不变性而设置的。( ) 超静定结构设置多余约束的目的之一是调整结构的内力分布。( ) 填空题 一个点在平面上有___个自由度;一个刚片在平面上有___个自由度。 一个平面体系中有两个刚片,用单铰相联,则其自由度为____。 图示支座简图各相当于几个约束,在各图上标出可能出现的约束反力。
(a)___个约束;(b)___个约束。 (a) 图示支座简图各相当于几个约束,在各图上标出可能出现的约束反力。 (a)___个约束;(b)___个约束。 (b) 图示结构一共设置了五个支座链杆,对于保持其几何不变来说有___个多余约束,其中第___根链杆是必要约束。 在任何情况下,几何可变体系上增加一个二元体后构成的体系总是_______体系。 若两刚片由三根链杆相连构成无多余约束的几何不变体系,则三根链杆的空间位置必须满足_______________。 指出图示体系的几何组成性质。答案________________。 指出图示体系的几何组成性质。答案_______________。
结构力学复习题 一、填空题。 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中,主要受弯的是 和 ,主要承受轴力的是 和 。 2、选取结构计算简图时,一般要进行杆件简化、 简化、 简化和 简化。 3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、 和二元体法则。 4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为 ,分为 、 和 三大类。 5、一个简单铰相当于 个约束。 6、静定多跨梁包括 部分和 部分,内力计算从 部分开始。 7、刚结点的特点是,各杆件在连接处既无相对 也无相对 ,可以传递 和 。 8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于 。 二、判断改错题。 1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。( ) 2、对静定结构,支座移动或温度改变会产生内力。( ) 3、力法的基本体系必须是静定的。( ) 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。( ) 5、图乘法可以用来计算曲杆。( ) 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。( ) 7、多跨静定梁若附属部分受力,则只有附属部分产生内力。( ) 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。( ) 9、力法方程中,主系数恒为正,副系数可为正、负或零。( ) 三、选择题。 1、图示结构中当改变B 点链杆方向(不能通过A 铰)时,对该梁的影响是( ) A 、全部内力没有变化 B 、弯矩有变化 C 、剪力有变化 D 、轴力有变化 2、图示桁架中的零杆为( ) A 、DC, EC, DE, DF , EF B 、DE, DF , EF C 、AF , BF , DE, DF , EF D 、DC, EC, AF, BF 3、右图所示刚架中A A 、P B 、2P - C 、P -
第三章 静定结构的位移计算 一、判断题: 1、虚位移原理等价于变形谐调条件,可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下,静定结构不产生内力,但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时,其虚拟状态应取: A. ; ; B. D. C. =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图,用图乘法求位移的结果为:()/()ωω1122y y EI +。 k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M =1 7、图a 、b 两种状态中,粱的转角?与竖向位移δ间的关系为:δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同,结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 a a 9、图示桁架各杆EA =常数,由于荷载P 是反对称性质的,故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题: 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ,EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ,a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l /3 2 /3 /3 q 13、图示结构,EI=常数 ,M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移,EI = 常数 。 q
16、求图示刚架中D点的竖向位移。EI =常数。 l/2 17、求图示刚架横梁中D点的竖向位移。EI=常数。 18、求图示刚架中D点的竖向位移。 E I = 常数。 q l l l/l/ 22 19、求图示结构A、B两截面的相对转角,EI=常数。 l/ 23 l/3 20、求图示结构A、B两点的相对水平位移,E I = 常数。 l l
总计(300题) 一、名词解释(抽4题,每题5分)。 1、线弹性体: 2、结构力学基本假设: 3、影响线: 4、影响量: 5、一元片: 6、二元片: 7、二刚片法则: 8、三刚片法则: 9、零载法: 10、梁: 11、刚架: 12、桁架: 13、拱: 14、静定结构: 15、超静定结构: 16、绘制桁架中“K”,“X”, “T”型组合结构并说明受力特点: 17、二力构件: 18、临界荷载: 19、临界位置: 20、危险截面:
21、包络线: 22、绝对最大弯矩: 23、虚功原理: 24、虚力原理: 25、虚位移原理: 26、图乘法: 27、功互等定律: 28、位移互等定律: 29、反力互等定律: 30、反力位移互等定律: 31、力法方程: 32、对称结构的力法方程(写三次超静定结构) 33、结构正对称力正对称结构的受力、变形特点: 34、结构正对称力反对称结构的受力、变形特点: 35、将一般对称结构受力分解为正对称和反对称受力结构: 36、奇数跨超静定结构的受力特点: 37、偶数跨超静定结构的受力特点: 二、判断题(抽5题,每题2分) (O)1、在任意荷载下,仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。 2、图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。(X)
1 2 3 4 5 3、在图示体系中,去掉1—5,3—5, 4—5,2—5,四根链杆后, 得简支梁12 ,故该体系为具有四个多余约束的几何不变体系 。(X ) 1 2 3 4 5 4、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系 ,因而可以用作工程结构。(X ) 5、有多余约束的体系一定是几何不变体系。(X ) 6、图示体系按三刚片法则分析,三铰共线,故为几何瞬变体系。(O ) 7、计算自由度W 小于等于零是体系几何不变的充要条件。(X ) 8、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中,不仅指明了必需的约束数目,而且指明了这些约束必须满足的条件。(O ) 9、在图示体系中,去掉其中任意两根支座链杆后,所余下部分都是几何不变的。(X ) 10、静定结构的全部内力及反力,只根据平衡条件求得,且解答是唯一的。(O ) 11、静定结构受外界因素影响均产生内力,内力大小与杆件截面尺寸无关。 ( X ) 12、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。 (O )
1 : 图 a 桁 架, 力 法 基 本 结 构 如 图 b ,力 法 典 型 方 程 中 的 系 数 为 :( ) 3. 2:图示结构用力矩分配法计算时,结点A 的约束力矩(不平衡 力矩)为(以顺时针转为正) ( ) 4.3Pl/16 3:图示桁架1,2杆内力为: 4. 4:连续梁和 M 图如图所示,则支座B 的竖向反力 F By 是:
4.17.07(↑) 5:用常应变三角形单元分析平面问题时,单元之间()。 3.应变、位移均不连续; 6:图示体系的几何组成为 1.几何不变,无多余联系; 7:超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中,各杆的刚度为() 4.内力计算可用相对值,位移计算须用绝对值 8:图示结构用力矩分配法计算时,结点A之杆AB的分配系数
μAB 为(各杆 EI= 常数)( ) 4.1/7 9:有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵,这两组量是( )。 4.单元结点位移与单元应力 10:图示结构用位移法计算时,其基本未知量数目为( ) 4.角位移=3,线位移=2 11:图示结构,各柱EI=常数,用位移法计算时,基本未知量数 目是( ) 3.6 12:图示结构两杆长均为d,EI=常数。则A 点的垂直位移为( ) 4.qd 4/6EI (↓) 13:图示桁架,各杆EA 为常数,除支座链杆外,零杆数为:
1.四 根 ; 14:图示结构,各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时,分配 系数μAB 为( ) 2. 15:在位移法中,将铰接端的角位移,滑动支撑端的线位移作为基本未知量: 3.可以,但不必; 1:用图乘法求位移的必要条件之一是:( ) 2.结构可分为等截面直杆段; 2:由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将( ) 2.不产生内力 3:图示结构,各杆EI=常数,欲使结点B 的转角为零,比值P1/P2应 为( ) 2.1
结构力学(一)试题 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.图示体系为() A.无多余约束的几何不变体系 B.有多余约束的几何不变体系 C.瞬变体系 D.常变体系 2.欲使图示体系成为无多余约束的几何不变体系,则需在A端加入() A.可动铰支座 B.固定铰支座 C.定向支座 D.固定支座 3.图示伸臂梁跨中截面C的弯矩为() A.10kN·m(下拉) B.15kN·m(下拉) C.16kN·m(下拉) D.23kN·m(下拉) 4.图(a)结构用力法计算,选择图(b)为基本体系,则Δ1C等于() A.-lθ B.-lθ/2 C.lθ/2 D.lθ
5.图示结构,截面C 的( ) A .弯矩等于零 B .剪力等于零 C .轴力等于零 D .内力均不为零 6.图示体系的超静定次数为( ) A .4 B .5 C .6 D .7 7.图示结构,各杆EI 相同,支座D 下沉Δ引起AB 杆B 端的 弯矩为(顺时针为正)( ) A .-? 2EI 6l B .-?2 EI 3l C .?2EI 3l D . ?2 EI 6l 8.图示对称刚架,在反对称荷载作用下,求解时取半刚 架为( ) A .图(a) B .图(b) C .图(c) D .图(d) 9.图(a)结构,用位移法求解时选图(b)为基本体系,杆长均为l ,则典型方程中的系数r 11为 ( ) A .9EI/l 3
B.12EI/l3 C.15EI/l3 D.16EI/l3 10.图示结构,各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时,分配系数μAB为()1 10 1 B. 8 1 C. 4 3 D. 8 二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共16分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.静定结构是指_________的几何不变体系。 12.图示桁架,有_________根零杆。 13.位移互等定理表达式为_________。 14.在结构分析中,对称结构除应满足几何图形对称、约束形式对称的要求外,还应满足_________对称的要求。 15.图示结构,EI=常数,跨中截面C的竖向位移的方向是_________。 16.图示结构,各杆EI=常数,用位移法计算,基本未知量最少是_________个。
4 图示刚架D 截面的剪力F QDB =____、弯矩M DB =____ (内侧受拉为正)。(6分) 5 图示桁架中杆a 、b 的轴力分别为F Na =____,F Nb =____。(6分) 1 C =____ 。(5分) (A) )(4下拉a F P (B) )(下拉2a F P (C) )(下拉43a F P (D) )(上拉4 a F P 三 分析计算题(4小题,共计50分) 1 分析图示体系的几何组成,说明分析过程并作出结论。(5分) 2 作图示简支梁M C 、F QC 影响线,并求图示移动荷载作用下截面C的最大弯 矩值。(13分) 40kN 60kN 20kN 30kN
3 用力法计算图示刚架,并绘其M 图,EI 为常数。(18分) 20kN/m 4 用位移法计算图示结构D 点水平位移Δ,EI 为常数。(14分) 一 填空题(9小题,共计32分) 1、二元体(2分) 2、附属部分,基本部分(1+1分) 3、大(2分) 4、50kN ,-125kN.m (3+3分) 5、F Na =F P ,F Nb =-P F 4 5(3+3分) 6、①等截面直 ②直线(2+2分) 7、2m,4-x (2+2分) 8、最不利(2分) 9、角位移,独立结点线位移(2+2分) 二 选择题(4小题,共计18分) 1、A (5分) 2、D (5分) 3、C (4分) 4、A (4分)
三 分析计算题(4小题,共计50分) 1 分析图示体系的几何组成,说明分析过程并作出结论。(5分) 常变体系(5分) 作图示简支梁M C 、F QC 影响线,求移动荷载作用下截面C 最大弯矩值。 (13分) ①作梁M C 、F QC 影响线(6分) ②判断移动荷载的最不利位置(2分) ③求移动荷载作用下M CMAX (5分) 9/4m + M C 影响线 3/4 (+) F QC 影响线 1/4 3 用力法计算图示刚架,并绘其M 图,EI 为常数。(18分) ①选取力法基本结构如图(1分) ②力法方程(1分) 01111=?+P X δ ③求系数和自由项(3+3分) EI 36011=δ,EI P 93601-=? m kN M C .5.2424330452047604940max =?+?+?+?=m kN M C .5.2374530472049604340=?+?+?+?=
. 影响线及其应用 一、判断题: 1、图示结构M C 影响线已作出如图(a)所示,其中竖标y表示P = 1 在E时,C E 截面的弯矩值。 A P =1 60kN 60kN E C D B A B C M C 影响线 y E (a) 12m 6m (b) 2、图(b)所示梁在给定移动荷载作用下,支座B反力最大值为110 kN 。 二、作图、计算题: 3、作图示梁中R A 、M E 的影响线。 A E B C D a a a a 2 4、单位荷载在梁DE上移动,作梁AB中R B 、M C 的影响线。 P= 1 D E A B C a a 2a 5、作图示结构R B 、Q B 右影响线。 P =1 B C D A E 4m 2m 2m 4m
6、作图示梁的M K 、Q E 影响线。.
K E F 2a a a a a a a a 7、单位荷载在刚架的横梁上移动,作M A 的影响线(右侧受拉为正)。 x P= 1 l A l 2 l 8、图示结构P = 1 在DG上移动,作M C 和Q C 右的影响线。 P=1 D E F G A C B 4m 4m 4m 4m 9、作图示结构的M B 影响线。 P=1 A B D E 4m 4m 4m 2m 10、作图示结构:(1)当P = 1 在AB上移动时,M A 影响线;(2)当P = 1 在BD 上移动时,M A 影响线。 P =1 B C D P =1 l A l l 11、作图示结构的M C 、Q F 影响线。设M C 以左侧受拉为正。 .
P=1 A B C F D l/2 l /2 l /2 l/2 12、单位荷载在桁架上弦移动,求N a 的影响线。 P= 1 x A C D B a d d d d 13、单位荷载在桁架上弦移动,求N a 的影响线。 P=1 x A C a d B d d d 14、作图示桁架的V3 影响线。 P=1 V3 a a a a a 15、单位荷载在DE上移动,求主梁R A、M C、Q C 的影响线。 P=1 D E A C B m m 1 1 1 1 m 16、作图示结构Q 的影响线。 C 右
. .. . 院(系) 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 . 密封线内不要答题 密封…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 : ( A ) A. 几 何 不 变 , 无 多 余 联 系 ; B. 几 何 不 变 , 有 多 余 联 系 ; C. 瞬 变 ; D. 常 变 。 (第1题) (第4题) 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 , 会 产 生 : ( C ) A. 力 ; B. 应 力 ; C. 刚 体 位 移 ; D. 变 形 。 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 , 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为: ( B ) A .圆 弧 线 ; B .抛 物 线 ; C .悬 链 线 ; D .正 弦 曲 线 。 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 : ( D ) A. 6; B. 7; C. 8; D. 9。 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 : ( A ) A .图 b ; B .图 c ; C .图 d ; D .都不 对 。 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 : ( C ) A .力 的 平 衡 方 程 ; B .位 移 为 零 方 程 ; C .位 移 协 调 方 程 ; D .力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。
. .. . 二、填空题(每题3分,共9分) 1.从 几 何 组 成 上 讲 , 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____体 系 , 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 。 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 。 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__。 三、简答题(每题5分,共10分) 1.静定结构力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关? 为什么? 答:因为静定结构力可仅由平衡方程求得,因此与杆件截面的几何性质无关,与材料物理性质也无关。 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么? 答:横坐标是单位移动荷载作用位置,纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物理量的影响系数值。 四、计算分析题,写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析(说明理由),并求指定杆1和2的轴力。(本题16分) (本题16分)1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系。(4分) F N1=- F P (6分); F N2= P F 3 10(6分) 。 2.作 图 示 结 构 的 M 图 。(本题15分)