减数分裂经典练习题1汇编

习题（八）——减数分裂

一、选择题

1、下列哪一项不是成熟的生殖细胞（）

A．精子细胞 B．卵细胞 C．精子 D．配子

2、细胞内没有同源染色体的是（）

A．体细胞 B．精原细胞 C．初级精母细胞 D．次级精母细胞

3、联会是指（）

A．同源染色体配对的过程 B．同源染色体配对时期的细胞

C．一个配对同源染色体 D．同源染色体配对时期细胞中所有的染色体

4、在减数分裂过程中，染色体的复制发生在（）

A．第一次分裂前的间期 B．联会时

C．四分体时期 D．第一次分裂与第二次分裂过程之间

5、人的体细胞内有46条染色体，在减数分裂过程中的某时期出现四分体的个数是（）

A.46 B．16 C．23 D．64

6、在减数分裂过程中，每一个染色体的着丝点分裂后形成二条（）

A．染色单体 B．非同源染色体

C．同源染色体 D．相同的染色体

7、下列细胞中没有同源染色体的是（）

A．受精卵 B．口腔上皮细胞 C．初级精母细胞 D．红细胞

8、在卵细胞的形成过程中，卵原细胞、初级卵母细胞、次级卵母细胞、卵细胞的比例为（）

A．1∶1∶2∶4 B．1∶1∶1∶2 C．1∶1∶4∶4 D．1∶1∶1∶1

9、具有24条染色体的水稻植株，其生长点的一个细胞连续分裂三次后，产生的子细胞中有染色体（）

A．96 B．48 C．24 D．12

10、家兔是进行有性生殖的生物，它所以能保持前后代染色体数目的恒定，是因为在生殖过程中要进行

（）

A．减数分裂和有丝分裂 B．有丝分裂和受精作用

C．减数分裂和受精作用 D．染色体复制和平均分配

11、下列细胞中，不能进行有丝分裂的是（）

A．精原细胞 B．卵原细胞 C．受精卵 D．初级卵母细胞

12、人体细胞内有46条染色体，次级卵母细胞中，姐妹染色单体有（）

A．46 B．23 C．92 D．184

13、蟾蜍的体细胞有丝分裂后期染色体数为44条，其精子中染色体数是（）

A．11个 B．22个 C．33个 D．44个

14、一雌蛙产1000粒卵，一雄蛙产100万个精子，那么形成这些卵和精子的雌蛙卵巢中的卵原细胞数目

及雄蛙精巢中的精原细胞分别为（）

A．250个和250万个 B．1000个和25万个

C．1000个和100万个 D．250个和100万个

15、有关受精作用的叙述中，不正确的是（）

A．受精卵中全部遗传物质的一半来自精子

B．受精后，精子的细胞核与卵细胞的核融合

C．合子中的染色体一半来自父方，一半来自母方

D．合子中染色体数与本物种体细胞染色体数一致

16、在减数分裂的第一次细胞分裂过程中，染色体变化的顺序是（）

①染色体复制②同源染色体分离

③姐妹染色单体分离④联会⑤出现四分体

A.①⑤④② B．④⑤② C．①③②④ D．③②④⑤

17、下列四项中，能用于观察四分体的实验材料是（）

A．蓖麻籽种仁 B．洋葱根尖 C．菠菜幼叶 D．蝗虫的精巢

18、下图为动物细胞示意图，它属于（）

A．第二极体

B．卵原细胞

C．第一极体

D．卵细胞

19、假设某动物的精子细胞中DNA含量为a，则初级精母细胞和次级精母细胞中的DNA含量依次是（）

A．2a和a B．2a和2a C．2a和4a D．4a和2a

20、某生物精原细胞的染色体上有2n个基因，DNA含量为6.4c（单位），则该生物肝细胞的染色体上含有

的基因数和 DNA含量为（）

A．n和3.2c B．2n和6.4c C．2n和3.2c D．4n和12.8c

21、下列说法中不正确的是（）

A．一个细胞中的染色体数与着丝点数一致

B．一个细胞中的染色单体数与DNA分子数一致（有单体时）

C．次级精母细胞中DNA分子数与正常的体细胞中的一致

D．减数第二次分裂后期，次级精母细胞中的染色体数是正常体细胞中的一半

22、下列关于减数分裂的叙述，正确的是（）

①减数分裂包括两次连续的细胞分裂

②在次级卵母细胞中存在同源染色体

③着丝点在第一次分裂后期一分为二

④减数分裂的结果，染色体数减半，DNA数不变

⑤同源染色体的分离，导致染色体数目减半

⑥联会后染色体复制，形成四分体

⑦染色体数目减半发生在第二次分裂的末期

A、①②③

B、④⑤⑥

C、①⑤

D、⑥⑦

23、羊初级精母细胞经第一次分裂形成次级精母细胞期间（）

A、同源染色体不分开，着丝点分裂为二

B、同源染色体不分开，着丝点不分裂

C、同源染色体分开，着丝点分裂为二

D、同源染色体分开，着丝点不分裂

24、经减数分裂产生的配子，同时含有三个父方（或母方）染色体的配子占（）

A、1/2

B、1/4

C、1/8

D、1/16

25、与有丝分裂比较，减数分裂过程中染色体变化的显著特点是（）

A、间期染色体复制

B、中期染色体排列在赤道板上

C、着丝点分裂后，一条染色单体变成两条染色体

D、同源染色体发生联会，形成四分体

26、细胞内染色体复制不发生在（）

A、减数第一次分裂前的间期

B、减数第二次分裂前的间期

C、有丝分裂间期

D、由精（卵）原细胞形成初级精（卵）母细胞的时期

27、细胞内没有同源染色体的是（）

A、体细胞

B、精原细胞

C、初级精母细胞

D、次级精母细胞

28、下列关于同源染色体的叙述中，不正确的是（）

A、一个来自父方，一个来自母方

B、可能同时来自父方或母方

C、形态大小一般都相同

D、在减数分裂过程中可相互配对

29、在减数分裂四分体时期的细胞中，每个染色体与其DNA分子数之比是（）

A、1：1

B、1：2

C、2：2

D、2：1

30、某动物的精子细胞中有染色体16条，则在该动物的初级精母细胞中，存在的染色体数、四分体数、染

色体单数和DNA分子数分别是（）

A、32、16、64、64

B、32、8、32、64

C、16、8、32、32

D、16、0、32、32

31、家蝇体细胞内有12条染色体，其初级精母细胞和精细胞内染色体数目之比是（）

A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．1：1

32、复制后DNA分子，在减数分裂过程中发生分离的时期是（）

A．减数分裂第一次分裂时期 B．四分体平分为二的时期

C．减数分裂第二次分裂时期 D．减数分裂第一次和第二次分裂时期

33、麦穗上形成了40粒种子，则麦穗上的胚珠数和参与受精的精子数至少分别是（）

A．20和20 B．40和40 C．40和80 D．80和80

34、图为某动物的一个精原细胞（A、a、B、b表示基因），则由它产生的精子中，染色体可能组合及其概

率分别（）

A．14、23、23、14；1/2 B．13、24、24、13；1/2

C．13、23、24、34；1/4 D．13、14、23、24；1/4

35、小白鼠的卵细胞内有20个染色体，那么它的体细胞分裂后期的染色体数目是（）

A．20个 B．40个 C．80个 D．160个

36、在减数分裂过程中，第一次分裂中不出现的是（）

A．四分体平分为二 B．同源染色体分离

C．非同源染色体的自由组合 D．着丝点一分为二

[答案]：

1、A

2、D

3、A

4、A

5、C

6、D

7、D

8、D

9、C 10、C 11、D 12、A 13、A 14、B 15、A 16、B 17、D 18、C 19、D 20、B 21、D 22、C 23、D 24、C 25、D

26、B 27、D 28、B 29、B 30、A 31、B 32、C 33、C 34、A 35、C 36、D

[提示]：

17、要观察四分体，选用的材料必需是生物的生殖器官能产生生殖细胞的组织，上述四种材料中，只

有蝗虫的精巢是能产生生殖细胞的器官，在精巢中进行减数分裂产生精子，在减数分裂第一次分

裂过程中由于同源染色体的联会形成四分体。

18、从右图可以看出，细胞中每条染色体都为复制后带有两条染色单体，由此可知此细胞不可能是经

减数分裂第二次分裂后形成的第二极体或是卵细胞，另由细胞中只有3条染色体，并且3条染色体的形成各不相同，可见此3条染色体是非同源染色体，由此可知此细胞不是卵原细胞而只可能是经减数分裂第一次分裂之后形成的第一极体。

19、初级精母细胞的DNA含量＝4精子DNA含量；次级精母细胞的DNA含量＝2精子DNA含量。

20、肝细胞的染色体上的基因数和DNA含量与精原细胞的染色体上的基因数和DNA含量相同。

21、减数分裂第一次分裂染色体数目减半，后期Ⅱ着丝点分裂，染色体数暂时加倍，因此与正常体细

胞的染色体数相同。

22、次级卵母细胞中不再存在同源染色体，因为第一次分裂的后期，同源染色体分开；着丝点在第二

次分裂后期一分为二，不是第一次分裂后期；减数分裂过程中，生殖细胞中的染色体数和DNA分子数都减少了一半；染色体的复制在间期已完成，而联会在第一次分裂前期才进行；染色体数目的减半发生在减数第一次分裂的末期，第二次分裂的末期染色体数目减半，是由于第二次分裂的后期染色体的着丝点分裂，使染色体数目暂时加倍，在末期平均分配到两个子细胞中去，不是本质意义上的减半。

31、减数分裂后，染色体数目减半。

32、复制后DNA分子在减数分裂过程中发生分离的时期是减数分裂第二次分裂。

33、胚珠是种子组成成分，其数目与种子相同，因小麦是进行双受精的，精子在参与受精时它分为两

部分，一半与极核受精，另一半与卵细胞受精，因此参与受精的精子数至少为种子数的两倍。

34、由图可知1、3和2、4分别是两对同源染色体，在减Ⅰ期，它们要进行联会。就一个精原细胞而

言，减Ⅰ中期，组成每个四分体的每对同源染色体在赤道板上的排列方式有两种，譬如1偏向北极、3偏向南极，或1偏向南极、3偏向北极。故减Ⅰ中期染色体在赤道板上的不同排列方式有2×2=22种，但实际形成染色体不同组合应为22/2=21种，这是因为最终染色体组合与排列顺序（南极或北极）无关。所以，图示精原细胞产生的精子中，染色体可能组合有：①14、23；②13、24，其概率各为1/2。

二、简答题

37、下面甲、乙、丙图分别表示某雄性动物（假定只含有两对染色体）的三个正在进行分裂的细胞。

根据图回答

（1）、甲图细胞表示________________时期。

（2）、甲、乙、丙三图细胞中含有的染色单体数依次是___________。

（3）、甲图细胞在分裂后期，1和2染色体在细胞一极组合的机率是___________。

（4）、丙图细胞分裂产生的子细胞是_____________细胞。

[解答]

38、下列四图表示只画有两对染色体的某一个高等生物的几个细胞，它们分别处于不同的分裂时期。依

图回答：

（1）、属减数第一次分裂的是图_____________。

（2）、属减数第二次分裂的是图_______________。

（3）、属有丝分裂中期的是图__________________。

（4）、属有丝分裂后期的是图________________。

（5）、这一生物是动物还是植物______________。

[解答]

39、下列①一⑧表示具有两对同源染色体的某雄性动物产生的精细胞，请据图作答：

（1）、就一个精原细胞而言，通过减数分裂可产生四个精子细胞，这四个精子细胞可以是①一⑧中的，或者是。

（2）、①与来自同一个次级精母细胞。

（3）、在四分体时期，有的初级精母细胞内发生了染色体的互换，因此产生了和两种精细胞。

[解答]

40、先天愚型又名唐氏综合症。患者体细胞中的染色体总数为47条，与正常人相比，多了一条21号染

色体，故又名21-三体综合症。此病患者智力低下，呈特殊面容，如鼻梁低乎，眼距宽，舌常伸出口外，表情呆滞，掌纹也和正常人不同，小指上仅有一条横纹，约有1/3。1/2的患者为通贯手。

先天愚型患儿的产生主要是由于母体卵细胞形成时，减数分裂不正常造成的。

（1）试画一对包括21号染色体在内的同源染色体，在减数分裂过程中形成正常卵细胞和异常卵细胞的两种情况。

（2）由于减数分裂异常，也可以形成具有23条染色体（如多一条21号染色体）的精子，为什么先天愚型个体的产生一般是异常卵细胞与正常精子结合而形成，而不是卵细胞与异常精子结合而形成的呢？

[解答]

41、下图是表示某种生物的细胞内染色体及DNA 相对量变化的曲线图。根据此曲线图回答下列问题：

（注：横坐标各个区域代表细胞分裂的各个时期，区域的大小和各个时期所需的时间不成比例）

（1）图中代表染色体相对数量变化的曲线是____________。 （2）图中从0—8的时期表示细胞的____________过程。 （3）细胞内含有同源染色体的区间是____________。

（4）若该生物体细胞中染色体数为20条，则一个细胞核中的DNA 分子数在9—12时期为_____条。 （5）着丝点分裂发生在横坐标数字的_________处进行。 （6）8处进行的生理作用是____________。

[解答]

42、下图中的A 为某雄性动物的体细胞示意图，B 、C 、D 分别表示处于不同分裂状态的细胞。请回答：

（1）、B 细胞所示的分裂方式和分裂时期是___________。 （2）、C 细胞所示的分裂方式和分裂时期是___________。 （3）、D 细胞的名称是_________________。

（4）、请在E 框内画出能显示D 细胞在分裂后期的染色体行为图。

[解答]

43、下图为某种生物种族繁衍历程示意图，请据图回答：

（1）、下列过程的细胞分裂方式分别是：A_________；C__________；E___________。 （2）、B 过程称为_____________；A 、B 过程的意义是________________________。

（3）、该示意图的全过程既直接体现了生物具有_______________的特点，又反映了细胞分裂是生物体

___________________________的基础。

[解答

]

A

B C

D

E

成体 幼体

合子C

D E

附件37：

（1）、四分体

（2）、8、8、0

（3）、0

（4）、精子

附件38：

（1）、A

（2）、C

（3）、B

（4）、D

（5）、植物

附件39：

（1）、①②⑦⑧；③④⑤⑥

（2）、⑦

（3）、①②

附件40：

（1）如下图

（2）在众多的寻找卵细胞受精的精子中，少数异常精子的活力不如正常精子，它们容易在寻找卵细胞的过程中被淘汰而没有与卵细胞受精的机会。对于人类来讲，每月一般只产生一个卵细胞，且卵

细胞不大运动，故异常卵细胞与正常卵细胞的受精机会大体相同。

附件41：

[提示]：

（1）判断染色体、DNA数量变化曲线时，可以从曲线的形状进行分析。在细胞分裂过程中，染色体数目加倍由着丝点分裂造成，染色体数目减半由同源染色体分离造成，着丝点分裂和

同源染色体分离是在很短的时间内完成的，因此，染色体的变化曲线有骤起骤落的特点。

DNA数目加倍是由分裂间期染色体复制造成，分裂间期是细胞周期中经历时间最长的时期，

要经过G1期（DNA合成）、S期（DNA合成期）、G2期（DNA合成后期），DNA含量逐渐增加。

DNA数量减半是由于染色体数目减半造成的。因此DNA的变化曲线具有缓起骤落的特点。

曲线A表示的是细胞中DNA相对数量变化的曲线，曲线B表示的是染色体相对数量变化的

曲线。

（2）判断分裂方式时，可以从曲线的上限和下限来分析。有丝分裂染色体数量变化规律是2n→4n→2n（设正常体细胞内染色体数为2n），DNA含量变化规律是2n→4n→2n。减数分

裂染色体数量变化规律是2n→n→2n→n，DNA的数量变化规律：2n→4n→2n→→n。因此，

从曲线的上限看，若发现染色体数目变化由2n上升到4n即为有丝分裂。从曲线的下限看，

凡是下限是2n的定为有丝分裂，凡下限达到n的定为减数分裂。所以，从0—8的时期表

示细胞的减数分裂过程。

（3）从曲线可以分析出，4处同源染色体分离，8处进行受精作用，同源染色体恢复成对存在。

除4—8区间以外的其他区间都有同源染色体。

（4）9—12区间是有丝分裂的前期→后期，这一阶段DNA已复制，但还没有分配到两个子细胞中去，因此，DNA数是体细胞的两倍。

（5）6—7、11—12两个区间染色体数目加倍，是着丝点分裂的结果，因此，6、7两处发生了着丝点分裂。

（6）8处染色体和DNA的数量的加倍，是受精作用的结果。

[答案]：

（1）曲线B （2）减数分裂（3）1－4、8－13

（4）40 （5）6、11 （6）受精作用

附件42：

（1）、有丝分裂后期（2）、减数第一次分裂后期

（3）、次级母细胞（4）、

附件43：

（1）、减数分裂；有丝分裂；受精作用

（2）、受精作用；保持了生物前后代体细胞中染色体数目的恒定，使后代具有更大的生活力和变异性，对生物的遗传、变异和生物的进化等都有很需要作用

（3）、生殖和发育；生长、发育和繁殖

解析几何经典例题

解析几何经典例题 圆锥曲线的定义是“圆锥曲线方程”这一章的基础，对这些定义我们有必要深刻地理解与把握。这里就探讨一下圆锥曲线定义的深层及其综合运用。 一、椭圆定义的深层运用 例1. 如图1，P为椭圆上一动点，为其两焦点，从 的外角的平分线作垂线，垂足为M，将F2P的延长线于N，求M的轨迹方程。 图1 解析：易知故 在中， 则点M的轨迹方程为。 二、双曲线定义的深层运用 例2. 如图2，为双曲线的两焦点，P为其上一动点，从的平分线作垂线，垂足为M，求M的轨迹方程。 图2 解析：不妨设P点在双曲线的右支上， 延长F1M交PF2的延长线于N， 则， 即 在 故点M的轨迹方程为 三、抛物线定义的深层运用 例3. 如图3，AB为抛物线的一条弦，|AB|＝4，F为其焦点，求AB的中点M到直线y＝－1的最短距离。

图3 解析：易知抛物线的准线l：， 作AA”⊥l，BB”⊥l，MM”⊥l，垂足分别为A”、B”、M” 则 即M到直线的最短距离为2 故M到直线y＝－1的最短距离为。 评注：上述解法中，当且仅当A、B、F共线，即AB为抛物线的一条焦点弦时，距离才取到最小值。一般地， 求抛物线的弦AB的中点到准线的最短距离，只有当（即通径长）时，才能用上述解法。 四、圆与椭圆、圆与双曲线定义的综合运用 例4. ①已知圆，M为圆上任一点，MP的垂直平分线交OM于Q，则Q的轨迹为（） 图4 ②已知圆，M为圆上任一点，MP的垂直平分线交OM于Q，则Q的轨迹为（） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 解析：①如图4，由垂直平分线的性质，知|QM|＝|QP|， 而|QM|＝|OM|－|OQ|＝2－|OQ| 即|OQ|＋|QP|＝2＞|OP|＝ 故Q的轨迹是以O（0，0）、P为焦点 长轴长为2的椭圆。应选B。 ②同理，利用垂直平分线的性质及双曲线的定义，可知点Q的轨迹为双曲线的一支，应选C。 五、椭圆与双曲线定义的综合运用 例5. 如图5，已知三点A（－7，0），B（7，0），C（2，－12）。①若椭圆过A、B两点，且C为其一焦点，求另一焦点P的轨迹方程；②若双曲线的两支分别过A、B两点，且C为其一焦点，求另一焦点Q的轨迹方程。

二次函数专项复习经典试题集锦(含答案)

二次函数专项复习经典试题集锦（含答案） 一、选择题： 1. 抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是（ ） A. 直线3-=x B. 直线3=x C. 直线2-=x D. 直线2=x 2. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图，则点 ),(a c b M 在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知二次函数c bx ax y ++=2，且0+-c b a ，则一定有（ ） A. 042>-ac b B. 042=-ac b C. 042<-ac b D. ac b 42-≤0 4. 把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式 是532+-=x x y ，则有（ ） A. 3=b ，7=c B. 9-=b ，15-=c C. 3=b ，3=c D. 9-=b ，21=c 5. 下面所示各图是在同一直角坐标系，二次函数c x c a ax y +++=)(2与一次函数 c ax y +=的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ） B D 6. 抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（ ） A. 2-=x B. 2=x C. 1-=x D. 1=x

7. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ） A. 2- B. 2 C. 1- D. 1 8. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，若 c b a M ++=24c b a N +-=，b a P -=4，则（ ） A. 0>M ，0>N ，0>P B. 0N ，0>P C. 0>M ，0P D. 0N ，0

x 时，求使y ≥2的x 的取值围.

初二物理下册知识点——物质的密度

初二物理下册知识点：物质的密度初二物理下册知识点：物质的密度 知识点1 密度的概念 1、物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的;不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。 2、定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。 3、密度是表示物质本身特性(不同物质单位体积的质量不同)的物理量。 4、表达式：ρ=m/V 5、单位：国际单位kg/m3;常用单位 g/cm3.1g/cm3=1×103kg/m3探究如何测量一种物质的密度? 点拨根据密度的表达式，我们可以测出物体的质量和体积，然后利用表达式即可求出被测物体的密度。 例1 对一块金属进行鉴别，用天平称得其质量为50.0g，将它投入盛有盐水为125.0cm3的量筒中，水面长高到128.0cm3的地方，通过以上实验验证该金属块是否属纯金? 思路解析密度是物质的特性，根据测量所得到的数据可计算出金属的密度，并与密度表中各种物质的密

度值进行对比，可确定它的成分。 正确解答对照密度表可知纯金的密度是19.3g/cm3，所以，这块金属不是纯金的。 误点警示密度知识在生活和生产中有广泛的应用。例如，可以用来鉴别物质，因为各种物质的密度是一定的，不同物质的密度一般不同。 知识点2 密度的测量1、原理：2、量筒的使用用 量筒可以直接测出液体的体积。测量固体的体积时，则 需先倒入适量的水(放入物体后要能没过物体，又要不超最大测量范围)，读出水面到达的刻度V1，再将物体放 入并使其浸没，读出此时的读数V2，则该物体的体积为 V=V2-V1，此种方法称为排水法。 例2 张刚同学有一枚金光闪烁的第十一届亚运会 纪念币，制作这枚纪念币的材料是什么物质?是纯金吗? 设计实验根据，测出纪念币的质量和体积，求出纪念 币的密度与金的密度比较，判断是否为纯金。 实验器材天平、量筒、水测量记录m=16.1g，V 分析论证.得出结论纪念币不是纯金的，查密度表可判断可能是铜或其他合金。 知识点3 密度的应用1、鉴别物质或选择不同的材料。 2、计算不易直接测量的庞大物体的质量。

二次函数经典例题及答案

二次函数经典例题及答案 1.已知抛物线的顶点为P (- 4,—2)，与x轴交于A B两点，与y轴交于点C,其中B点坐标为(1 , 0)。 (1) 求这条抛物线的函数关系式； (2) 若抛物线的对称轴交x轴于点D,则在线段AC上是否存在这样的点Q,使得△ ADQ 1 2 9 . 135 y=2 x +4x - 2；存在点Q (-1 , -4 ) , Q (2^5-9，-%'5 ) , Q (--^, -4) ?析 一2 25 试题分析：(1)根据顶点坐标把抛物线设为顶点式形式y=a ( x+4) - 2，然后把点B的坐 标代入解析式求出a的值，即可得解； (2)先根据顶点坐标求出点D 的坐标，再根据抛物线解析式求出点A、C的坐标，从而得 到OA OC AD的长度，根据勾股定理列式求出AC的长度，然后根据锐角三角形函数求出/ OAC勺正弦值与余弦值，再分① AD=QD时，过Q作QE1丄x轴于点E,根据等腰三角形三线合一的性质求出AQ,再利用/ OAC勺正弦求出QE的长度，根据/ OAC勺余弦求出AE的长度，然后求出OE,从而得到点Q的坐标；②AD=AQ时，过Q作QE2丄x轴于点E＞，利用/ OAC勺正弦求出QE2的长度，根据/ OAC勺余弦求出AE的长度，然后求出OE，从而得到点Q的坐标；③AQ=DQ时，过Q作QE3丄x轴于点已，根据等腰三角形三线合一的性质求出AE 的长度，然后求出OE,再由相似三角形对应边成比例列式求出QE3的长度，从而得到点Q 的坐标. 试题解析：(1 )???抛物线顶点坐标为( 25 -4 , - 2), ???设抛物线解析式为 2 25 y=a (x+4) - 2 为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点

质量与密度知识点总结

第六章《质量与密度》知识点汇编 第一节质量 一、质量 1、物体是由物质组成的。 2、物体所含物质的多少叫做质量，用“m”表示。 3、质量的基本单位是千克（kg），常用单位有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 1t=103kg 1kg=103g 1g=103mg 4、质量是物体本身的一种属性，不随它的形状、状态、温度以及所处的位置的改变而改变。 二、质量的策测量 1、实验室测质量的常用工具是天平。 2、生产生活中测质量常用杆秤、案秤、磅秤、电子称等。 三、天平的使用 1、基本步骤 （1）放：测量时，应将天平放在水平桌面上； （2）调：先将游码拨回标尺左端的零刻线出（归零），在调节平衡螺母（走向高端），使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡； （3）测：将物体放在左盘砝码放在右盘（左物右砝），用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡；（4）读：被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。 2、注意事项 (1)被测物体的质量不能超过天平的量程； (2)用镊子加减砝码时要轻拿轻放； (3)保持天平清洁、干燥,不要把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上,也不要把砝码弄湿,弄脏,以免锈蚀。 第二节密度 1、定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。 2、公式：ρ=m/v 3、单位：1g/cm3=103kg/m3 4、含义：以水为例 ρ水=1.0×103kg/m3 其物理意义为:体积为1 m3的水的质量为1.0×103kg。 5、应用：（1）求物体的体积（v=m/ρ）或质量(m=ρv)；（2）测出物体密度来鉴别物质。 第三节测量物质的密度 一、量筒的使用 1、看：首先认清量筒采用的单位、量程、分度值； 2、放：应将量筒放在水平桌面上； 3、读：当液面是凹形时，视线应与凹液面的底部保持水平；当液面是凸形时，视线应与凸液面的顶部保持水平。 二、测量液体密度的步骤 1、将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出杯与液体的总重量m1； 2、将杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积v； 3、用天平称出烧杯和剩余液体的总质量m2； 4、计算液体的密度：ρ= m/v = m1-m2/v 三、测量固体的密度 1、用天平称出固体的质量m； 2、在量筒中倒入适量的水，读出水的体积v1； 3、用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体水的总体积v2； 4、计算固体的密度：ρ= m/v = m/v2-v1 第四节密度与社会生活 一、密度与温度 1、在质量不变的前提下，物质温度升高，体积膨胀，密度减小（个别物质除外，如水4℃时密度最大。 2、热气球原理：空气受热，温度升高，体积膨胀，密度减小而上升。 二、密度与鉴别物质 1、原理：密度是物质的基本特性，不同的物质的密度不同； 2、方法：用天平和量筒测出被鉴定物质的密度，与标准密度表比较即可。

高考中解析几何的常考题型分析总结

高考中解析几何的常考题型分析 一、高考定位 回顾2008,2012年的江苏高考题，解析几何是重要内容之一，所占分值在25 分左右，在高考中一般有2,3条填空题，一条解答题.填空题有针对性地考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质及其应用，主要针对圆锥曲线本身，综合性较小，试题的难度一般不大;解答题主要是以圆或椭圆为基本依托，考查椭圆方程的求解、考查直线与曲线的位置关系，除了本身知识的综合，还会与其它知识如向量、函数、不等式等知识构成综合题，多年高考压轴题是解析几何题. 二、应对策略 复习中，一要熟练掌握椭圆、双曲线、抛物线的基础知识、基本方法，在抓住通性通法的同时，要训练利用代数方法解决几何问题的运算技巧. 二要熟悉圆锥曲线的几何性质，重点掌握直线与圆锥曲线相关问题的基本求解方法与策略，提高运用函数与方程思想、向量与导数的方法来解决问题的能力. 三在第二轮复习中要熟练掌握圆锥曲线的通性通法和基本知识. 预测在2013年的高考题中: 1.填空题依然是直线和圆的方程问题以及考查圆锥曲线的几何性质为主，三种圆锥曲线都有可能涉及. 2.在解答题中可能会出现圆、直线、椭圆的综合问题，难度较高，还 有可能涉及简单的轨迹方程和解析几何中的开放题、探索题、证明题，重点关注定值问题. 三、常见题型

1.直线与圆的位置关系问题 直线与圆的位置关系是高考考查的热点，常常将直线与圆和函数、三角、向量、数列、圆锥曲线等相互交汇，求解参数、函数最值、圆的方程等，主要考查直线与圆的相交、相切、相离的判定与应用，以及弦长、面积的求法等，并常与圆的几何性质交汇，要求学生有较强的运算求解能力. 求解策略:首先，要注意理解直线和圆等基础知识及它们之间的深入联系;其次，要对问题的条件进行全方位的审视，特别是题中各个条件之间的相互关系及隐含条件的挖掘;再次，要掌握解决问题常常使用的思想方法，如数形结合、化归转化、待定系数、分类讨论等思想方法;最后，要对求解问题的过程清晰书写，准确到位. 点评:(1)直线和圆的位置关系常用几何法，即利用圆的半径r，圆心到直线的距离d及半弦长l2构成直角三角形关系来处理. (2)要注意分类讨论，即对直线l分为斜率存在和斜率不存在两种情况分别研究，以防漏解或推理不严谨. 2.圆锥曲线中的证明问题 圆锥曲线中的证明问题，主要有两类:一类是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系，如:某点在某直线上、某直线经过某个点、某两条直线平行或垂直等;另一类是证明直线与圆锥曲线中的一些数量关系(相等或不等). 求解策略:主要根据直线、圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等，通过相关的性质应用、代数式的恒等变形以及必要的数值计算等进行证明. 常用的一些证明方法: 点评:本题主要考查双曲线的概念、标准方程、几何性质及其直线与双曲线的关系.特别要注意直线与双曲线的关系问题，在双曲线当中，最特殊的为等轴双曲

2019高考数学真题(理)分类汇编-平面解析几何含答案解析

专题05 平面解析几何 1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212 x y += B ．22 132x y += C ．22 143 x y += D ．22 154 x y += 【答案】B 【解析】法一：如图，由已知可设2F B n =，则212,3AF n BF AB n ===， 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=． 在1AF B △中，由余弦定理推论得22214991cos 2233 n n n F AB n n +-∠==??． 在12AF F △中，由余弦定理得2 2 14422243n n n n +-??? = ，解得n = 2 2 2 24312,a n a b a c ∴==∴=∴=-=-=∴所求椭圆方程为22 132 x y +=，故选B ． 法二：由已知可设2F B n =，则212,3AF n BF AB n ===， 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=． 在12AF F △和12BF F △中，由余弦定理得222122 2144222cos 4422cos 9n n AF F n n n BF F n ?+-???∠=?+-???∠=?， 又2121,AF F BF F ∠∠互补，2121cos cos 0AF F BF F ∴∠+∠=，两式消去2121cos cos AF F BF F ∠∠, ，得

高中数学二次函数分类讨论经典例题

例1（1）关于x 的方程0142)3(22=++++m x m x 有两个实根，且一个大于1，一个小于1，求m 的取值范围； （2）关于x 的方程0142)3(22=++++m x m x 有两实根都在)4,0[内，求m 的取值范围； ⑶关于x 的方程0142)3(22=++++m x m x 有两实根在[]3,1外，求m 的取值范围 （4）关于x 的方程0142)3(22=++++m x m mx 有两实根，且一个大于4，一个小于4，求m 的取值范围. 例3已知函数3)12()(2--+=x a ax x f 在区间]2,2 3[-上的最大值为1，求实数a 的值。

解（1）令142)3(2)(2++++=m x m x x f ，∵对应抛物线开口向上，∴方程有两个实根，且一个大于1，一个小于1等价于0)1(?吗？），即.4 21-++++≥+????? ?????≥+-+<+-<≥≥m m m m m m m m m m f f （3）令142)3(2)(2++++=m x m x x f ，原命题等价于 ???<<0)3(0)1(f f 即? ??<++++<++++0142)3(690142)3(21m m m m 得.421-0)4(0g m 或,0 )4(0???>)(恒成立，求实数a 的取 值范围。 解：（1）0)()(恒成立?.)]([min a x f >又当]1,1[-∈x 时， 5)1()]([min -=-=f x f ，所以).5,(--∞∈a 【评注】“有解”与“恒成立”是很容易搞混的两个概念。一般地，对于“有解”与“恒成立”，有下列常用结论：（1）a x f >)(恒成立?a x f >min )]([；（2）a x f <)(恒成立?a x f )(有解?a x f >max )]([；（4）a x f <)(有解?.)]([min a x f < 分析：这是一个逆向最值问题，若从求最值入手，首先应搞清二次项系数a 是否为零，如果)(,0x f a ≠的最大值与二次函数系数a 的正负有关，也与对称轴

初二物理物质的密度知识点总结(附例题)

物质的密度 一、知识点复习 1、密度的定义：某种物质单位体积的质量。 2、密度是物质的一种特性，同种物质密度相同，不同种物质密度不同。 3、密度计算公式：p=m/v，导出式m=pv，v=m/p 4、密度的单位：kg/m3，g/m3 二、对密度的理解。 1、密度是物质的一种特性，主要有三层意思： 1）每种物质都有它特定的密度值，对于同种物质（状态相同）来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如，对铝制品来说，不管它的体积有多大，质量有多少，单位体积的铝的质量是不变的，即密度是不变的。 2）对于不同种物质，其密度一般不同。我们说“水比油重”，其实是说水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。 3）密度与该物体的质量、体积、形状、运动状态无关。 2、对于公式p=m/v，可以从以下两方面来理解 1）同种物质，在一定状态下的密度是定值，与质量和体积无关。实际上，当物体的质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，即单位体积的质量不改变。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。即当密度一定时，质量与体积成正比。 2）对于不同种物质，当质量一定时，密度与体积成反比。当体积一定时，密度与质量成反比。 注意：计算密度时，一般要求将质量和体积的统一换算为国际单位，即kg/m3或g/m3。 三、关于密度的常识 1、一般来说，固体的密度较大，液体次之，气体最小。 2、锇是固体中密度最大的，水银是液体中密度最大的。 3、固体、液体的密度一般写成n*103kg/m3，气体的密度一般写成nkg/m3。 4、气体的密度是在“零摄氏度，1个标准大气压下”测定的，当条件变化时，气体的密度值也会发生变化。

二次函数经典例题与解答

、中考导航图 顶点 对称轴 1. 二次函数的意义 ; 2. 二次函数的图象 ; 3. 二次函数的性质 开口方向 增减性 顶点式： y=a(x-h) 2+k(a ≠ 0) 4. 二次函数 待定系数法确定函数解析式 一般式： y=ax 2+bx+c(a ≠ 0) 两根式： y=a(x-x 1)(x-x 2)(a ≠0) 5. 二次函数与一元二次方程的关系。 6. 抛物线 y=ax 2+bx+c 的图象与 a 、 b 、 c 之间的关系。 三、中考知识梳理 1. 二次函数的图象 在 画二 次函数 y=ax 2+bx+c(a ≠ 0) 的图象 时通常 先通 过配 方配成 y=a(x+ b ) 2+ 2a 公式来求得顶点坐标 . 2. 理解二次函数的性质 抛物线的开口方向由 a 的符号来确定 , 当 a>0 时, 在对称轴左侧 y 随 x 的增大而减小 b 4ac-b 2 反之当 a0时,抛物线开口向上 ; 当 a<0时,?抛物线开口向 下 ;c 的符号由抛物线与 y 轴交点的纵坐标决定 . 当 c>0 时, 抛物线交 y 轴于正半轴 ; 当 c<0 时,抛物线交 y 轴于负半轴 ;b 的符号由对称轴来决定 .当对称轴在 y?轴左侧时 ,b 的符号与 a 二次函数 4ac-b 的形式 , 先确定顶点 4a (- 2b a 4ac-b 2 ), 然后对称找点列表并画图 ,或直接代用顶点 4a 在对称轴的右侧 ,y 随 x 的增大而增大 简记左减右增 , 这时当 x=- b 时 ,y 2a 最小值= 4ac-b 2 4a

初二物理物质的密度知识点总结(附例题)

初二物理物质的密度知识点总结(附例题) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

物质的密度 一、知识点复习 1、密度的定义：某种物质单位体积的质量。 2、密度是物质的一种特性，同种物质密度相同，不同种物质密度不同。 3、密度计算公式：p=m/v，导出式m=pv，v=m/p 4、密度的单位：kg/m3，g/m3 二、对密度的理解。 1、密度是物质的一种特性，主要有三层意思： 1）每种物质都有它特定的密度值，对于同种物质（状态相同）来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如，对铝制品来说，不管它的体积有多大，质量有多少，单位体积的铝的质量是不变的，即密度是不变的。 2）对于不同种物质，其密度一般不同。我们说“水比油重”，其实是说水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。 3）密度与该物体的质量、体积、形状、运动状态无关。 2、对于公式p=m/v，可以从以下两方面来理解 1）同种物质，在一定状态下的密度是定值，与质量和体积无关。实际上，当物体的质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，即单位体积的质量不改变。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。即当密度一定时，质量与体积成正比。 2）对于不同种物质，当质量一定时，密度与体积成反比。当体积一定时，密度与质量成反比。 注意：计算密度时，一般要求将质量和体积的统一换算为国际单位，即kg/m3或g/m3。 三、关于密度的常识 1、一般来说，固体的密度较大，液体次之，气体最小。 2、锇是固体中密度最大的，水银是液体中密度最大的。 3、固体、液体的密度一般写成n*103kg/m3，气体的密度一般写成 nkg/m3。 4、气体的密度是在“零摄氏度，1个标准大气压下”测定的，当条件变化时，气体的密度值也会发生变化。

最新名校2020高考解析几何大题二(定值定点)(4.2日)

解析几何大题二 1．椭圆M 的中心在坐标原点O ，左、右焦点F 1，F 2在x 轴上，抛物线N 的顶点也在原点O ，焦点为F 2，椭圆M 与抛物线N 的一个交点为A （3，2）． （Ⅰ）求椭圆M 与抛物线N 的方程； （Ⅱ）在抛物线M 位于椭圆内（不含边界）的一段曲线上，是否存在点B ，使得△AF 1B 的外接圆圆心在x 轴上？若存在，求出B 点坐标；若不存在，请说明理由． 2．已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的右焦点F 到直线30x y -+=的距离为22，231,P ?? ? ? ?? 在椭圆C 上. （1）求椭圆C 的方程； （2）若过F 作两条互相垂直的直线12,l l ，,A B 是1l 与椭圆C 的两个交点，,C D 是2l 与椭圆C 的两个交点，,M N 分别是线段,AB CD 的中点试，判断直线MN 是否过定点？若过定点求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由. 3．已知抛物线C:y 2 =2px(p>0)的焦点F 和椭圆22 143 x y +=的右焦点重合,直线过点F 交抛物线于A 、 B 两点. (1)求抛物线C 的方程； (2)若直线交y 轴于点M,且,MA mAF MB nBF ==u u u r u u u r u u u r u u u r ,m 、n 是实数,对于直线,m+n 是否为定值? 若是,求出m+n 的值；否则,说明理由. 4．已知椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的上顶点为B ，点(0,2)D b -，P 是E 上且不在y 轴上的点， 直线DP 与E 交于另一点Q .若E 的离心率为2 2，PBD ?的最大面积等于 322 . （1）求E 的方程； （2）若直线,BP BQ 分别与x 轴交于点,M N ，判断OM ON ?是否为定值.

二次函数典型例题解析

二次函数典型例题解析 关于二次函数的概念 例1 如果函数1)3(232++-=+-mx x m y m m 是二次函数，那么m 的值为 。 例2 抛物线422-+=x x y 的开口方向是 ；对称轴是 ；顶点为 。 关于二次函数的性质及图象 例3 函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示， 则a 、b 、c ，?，c b a ++，c b a +-的符号 为 ， 例4 （镇江2001中考题）老师给出一个函数y=f （x ）,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当x ＜2时，y 随x 的增大而减小。丁：当x ＜2时，y ＞0，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数—————————————————。 例5 （荆州2001）已知二次函数y=x 2＋bx ＋c 的图像过点A （c ，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是 （只要写出一个可能的解析式） 例6 已知a －b ＋c=0 9a ＋3b ＋c=0,则二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图像的顶点可能在（ ） （A ） 第一或第二象限 （B ）第三或第四象限 （C ）第一或第四象限 （D ）第二或第三象限 例7 双曲线x k y = )0(≠k 的两分支多在第二、四象限内，则抛物线222k x kx y +-=的大致图 象是（ ） 例8 在同一坐标系中，直线b ax y +=和抛物线c bx ax y ++=2 确定二次函数的解析式 例9 已知：函数c bx ax y ++=2的图象如图：那么函数解析式为（（A ）322++-=x x y （B ）322--=x x y （C ）322+--=x x y （D ）322---=x x y

2019高考大题之解析几何

高考大题之解析几何 1.如图，椭圆C ：22221x y a b +=(a >b >0)的离心率e =3 5 ，左焦点为F ，A ，B ，C 为其三个顶 点，直线CF 与AB 交于点D ，若△ADC 的面积为15． (Ⅰ)求椭圆C 的方程； (Ⅱ)是否存在分别以AD ，AC 为弦的两个相外切的等圆？ 若存在，求出这两个圆的圆心坐标；若不存在，请说明理由． 解：(Ⅰ)设左焦点F 的坐标为(-c ，0)，其中c =22a b -， ∵e = 35c a =，∴a =5 3 c ，b =43c ． ∴A (0，43c )，B (-5 3c ，0)，C (0，-43c )， ∴AB ：33154x y c c -+=，CF ：314x y c c --=， 联立解得D 点的坐标为(-54c ，1 3c )． ∵△ADC 的面积为15，∴12|x D |·|AC |=15，即12·54c ·2·4 3 c =15， 解得c =3，∴a =5，b =4，∴椭圆C 的方程为22 12516 x y +=． (Ⅱ)由(Ⅰ)知，A 点的坐标为(0，4)，D 点的坐标为(-15 4 ，1)． 假设存在这样的两个圆M 与圆N ，其中AD 是圆M 的弦，AC 是圆N 的弦， 则点M 在线段AD 的垂直平分线上，点N 在线段AC 的垂直平分线y =0上． 当圆M 和圆N 是两个相外切的等圆时，一定有A ，M ，N 在一条直线上，且AM =AN ． ∴M 、N 关于点A 对称，设M (x 1，y 1)，则N (-x 1，8-y 1)， 根据点N 在直线y =0上，∴y 1=8．∴M (x 1，8)，N (-x 1，0)， 而点M 在线段AD 的垂直平分线y -52=-54(x +158)上，可求得x 1=-251 40 . 故存在这样的两个圆，且这两个圆的圆心坐标分别为 M (-25140，8)，N (25140 ，0)． 2.如图，椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，过点F 的直线交椭圆于B A ,两点， AF 的最大值为M ，BF 的最小值为m ，满足2 34 M m a ?= 。 （Ⅰ）若线段AB 垂直于x 轴时，3 2 AB = ，求椭圆的方程； （Ⅱ） 设线段AB 的中点为G ，AB 的垂直平分线与x 轴和y 轴分别交于E D ,两

二次函数经典测试题及答案解析

二次函数经典测试题及答案解析 一、选择题 1．如图，ABC ?为等边三角形，点P 从A 出发，沿A B C A →→→作匀速运动，则线段AP 的长度y 与运动时间x 之间的函数关系大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意可知点P 从点A 运动到点B 时以及从点C 运动到点A 时是一条线段，故可排除选项C 与D ；点P 从点B 运动到点C 时，y 是x 的二次函数，并且有最小值，故选项B 符合题意，选项A 不合题意． 【详解】 根据题意得，点P 从点A 运动到点B 时以及从点C 运动到点A 时是一条线段，故选项C 与选项D 不合题意； 点P 从点B 运动到点C 时，y 是x 的二次函数，并且有最小值， ∴选项B 符合题意，选项A 不合题意． 故选B ． 【点睛】 本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y 与x 的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题． 2．二次函数y ＝x 2+bx 的对称轴为直线x ＝2，若关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t ＝0（t 为实数）在﹣1＜x ＜4的范围内有解，则t 的取值范围是（ ） A ．0＜t ＜5 B ．﹣4≤t ＜5 C ．﹣4≤t ＜0 D ．t ≥﹣4 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出b ，确定二次函数解析式，关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t ＝0的解可以看成二次函

数y ＝x 2﹣4x 与直线y ＝t 的交点，﹣1＜x ＜4时﹣4≤y ＜5，进而求解； 【详解】 解：∵对称轴为直线x ＝2， ∴b ＝﹣4， ∴y ＝x 2﹣4x ， 关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t ＝0的解可以看成二次函数y ＝x 2﹣4x 与直线y ＝t 的交点， ∵﹣1＜x ＜4， ∴二次函数y 的取值为﹣4≤y ＜5， ∴﹣4≤t ＜5； 故选：B ． 【点睛】 本题考查二次函数图象的性质，一元二次方程的解；将一元二次方程的解转换为二次函数与直线交点问题，数形结合的解决问题是解题的关键． 3．一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（ ） A ．原数与对应新数的差不可能等于零 B ．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 C ．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30 D ．当原数取50时，原数与对应新数的差最大 【答案】D 【解析】 【分析】 设出原数，表示出新数，利用解方程和函数性质即可求解． 【详解】 解：设原数为m ，则新数为2 1100 m ， 设新数与原数的差为y 则22 11100100 y m m m m =-=-+， 易得，当m ＝0时，y ＝0，则A 错误 ∵1 0100 - < 当1m 50 122100b a ﹣﹣﹣===??? ??? 时，y 有最大值．则B 错误，D 正确． 当y ＝21时，2 1100 m m - +＝21 解得1m ＝30，2m ＝70，则C 错误．

初二物理质量与密度知识点总结

质量与密度 知识点梳理 1、质量： 1、定义：物理学中把物体所含物质的多少叫做物体的质量。 2、表示符号：m 3、单位： 国际单位制： 基本单位：千克（单位符号：kg ） \ 常用单位：吨（t ）；克（g）；毫克（mg ） 单位关系：1t = 1000kg 1kg = 1000g 1g = 1000mg 4、质量的理解： 质量是物体的一个基本属性，物体的质量不随物体的形态、状态、所处的空间位置、温度的改变而改变。 5、测量工具： ⑴日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤， } 实验室常用的测量工具：托盘天平， 也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。 2、托盘天平和量筒的使用： 1、托盘天平 （1）托盘天平的使用方法： ①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。 ②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。 ③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。 : ④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 ⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值 （2）注意事项： A 不能超过天平的称量 B 保持天平干燥、清洁。 （3）测量方法：A、直接测量：固体的质量 B、特殊测量：液体的质量、微小质量。 2、量筒和量杯： （1）用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ~ （2）使用方法： 看：单位：毫升（ml）=厘米3 ( cm3 ) 量程、分度值。 放：放在水平台上。

读：量筒里的液面如果是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。 量筒里的液面如果是凸形的，读数时，视线要和凸面的顶部相平。 3、密度： \ 1、定义：物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。 2、公式： （ ρ：密度 ；m ：质量 ：V ：体积 ） 变形公式： 3、单位： 国际单位制： 主单位：kg/m 3， （ 读作：千克每立方米） ￥ 常用单位：g/cm 3。 （读作：克每立方厘米） 单位换算：1 g/cm3 = 1000 kg/m3 （说明：两个单位比较：g/cm 3单位大） 物理意义： 水的密度为×103kg/m 3，读作×103千克每立方米， 它表示物理意义是：1立方米的水的质量为×103千克。 4、理解密度公式： ⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m 与 V 成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关； ~ 密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。 5、密度图象： 左图所示：ρ甲>ρ乙 ρ m V = V \ ρ = ~ V m ρ = · ρm V = 、

二次函数各知识点、考点、典型例题及对应练习(超全)

二次函数 专题一：二次函数的图象与性质 考点1.二次函数图象的对称轴和顶点坐标 二次函数的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线x=-2b a ，顶点坐标是（-2b a ，244ac b a -）. 例 1 已知，在同一直角坐标系中，反比例函数5 y x =与二次函数22y x x c =-++的图像交于点(1)A m -，． （1）求m 、c 的值； （2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 考点2.抛物线与a 、b 、c 的关系 抛物线y=ax 2 +bx+c 中，当a>0时，开口向上，在对称轴x=-2b a 的左侧y 随x 的增大而减小，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而增大；当a<0时，开口向下，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小. 例2 已知2 y ax bx =+的图象如图1所示，则y ax b =-的图象一定过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限 考点3.二次函数的平移 当k>0（k<0）时，抛物线y=ax 2+k （a ≠0）的图象可由抛物线y=ax 2向上（或向下）平移|k|个单位得到；当h>0（h<0）时，抛物线y=a （x-h ）2（a ≠0）的图象可由抛物线y=ax 2向右（或向左）平移|h|个单位得到. 例3 把抛物线y=3x 2向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A.y=3（x+2）2 B.y=3（x-2）2 C.y=3x 2+2 D.y=3x 2 -2 图1

专题练习一 1.对于抛物线y=13-x 2+ 103x 163 -，下列说法正确的是（ ） A.开口向下，顶点坐标为（5，3） B.开口向上，顶点坐标为（5，3） C.开口向下，顶点坐标为（-5，3） D.开口向上，顶点坐标为（-5，3） 2.若抛物线y=x 2-2x+c 与y 轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ） A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是x=1 C.当x=1时，y 的最大值为-4 D.抛物线与x 轴交点为（-1，0），（3，0） 3.将二次函数y=x 2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得图象的函数表达式是________. 4.小明从图2所示的二次函数2 y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->，你认为其中正确信息的个数有_______.（填序号） 专题复习二：二次函数表达式的确定 考点1.根据实际问题模型确定二次函数表达式 例1 如图1，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙 的长度不限）的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，则菜园的面积y （单位：米2 ）与x （单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量x 的取值范围）． 考点2.根据抛物线上点的坐标确定二次函数表达式 1.若已知抛物线上三点的坐标，则可用一般式：y=ax 2+bx+c （a ≠0）； 2.若已知抛物线的顶点坐标或最大（小）值及抛物线上另一个点的坐标，则可用顶点式：y=a （x-h ）2+k （a ≠0）； 3.若已知抛物线与x 轴的两个交点坐标及另一个点，则可用交点式：y=a （x-x 1）（x-x 2）（a ≠0）. 例2 已知抛物线的图象以A （-1，4）为顶点，且过点B （2，-5），求该抛物线的表达式. 图2 A B C D 图1 菜园 墙

初中物理浮力知识点总结

初中物理浮力知识点总结 定义：浮力是由液体(或气体)对物体向上和向下压力差产生的。 1、准确理解阿基米德原理： ?内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 公式表示：F浮= G排=ρ液V排g。从公式中能够看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积相关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。 适用条件：液体(或气体)。 对阿基米德原理及其公式的理解，应注意以下几个问题： (1)浮力的大小由液体密度ρ液和排开液体的体积V排两个因素决定。浮力大小与物体自身的重力、物体的体积、物体的密度及物体的形状无关。浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变。 (2)阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。 (3)当物体浸没在液体中时，V排=V物，当物体部分浸在液体中时，当液体密度ρ液一定时，V排越大，浮力也越大。 (4)阿基米德原理也适用于气体，其计算公式是：F浮=ρ气gV排。 2、如何判断物体的浮沉：判断物体浮沉的方法有两种： (1)受力比较法： 浸没在液体中的物体受到重力和浮力的作用。 F浮>G物，物体上浮; F浮 F浮=G物，物体悬浮; (2)密度比较法： 浸没在液体中的物体，只要比较物体的密度ρ物和液体的密度ρ液的大小，就能够判断物体的浮沉。 ρ液>ρ物，物体上浮; ρ液<ρ物，物体下沉; ρ液=ρ物，物体悬浮; 对于质量分布不均匀的物体，如空心球，求出物体的平均密度，也能够用比较密度的方法来判断物体的浮沉。 3、准确理解漂浮条件：漂浮问题是浮力问题的重要组成部分，解决浮力问题的关键是理解物体的漂浮条件F浮=G物。 (1)因为F浮=ρ液gV排，G物=ρ物gV物，又因为F浮=G物(漂浮条件)，所以，ρ液gV排=ρ物gV物，由物体漂浮时V排ρ物，即物体的密度小于液体密度时，物体将浮在液面上。此时，V物=V排+V露。 (2)根据漂浮条件F浮=G物，得：ρ液gV排=ρ物gV物 同一物体在不同液体中漂浮时，ρ物、V物不变;物体排开液体的体积V排与液体的密度ρ液成反比。ρ液越大，V排反而越小。 4、计算浮力的方法一般归纳为以下四种： (1)根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下，一般用于已知物体在液体中的深度，形状规则的物体。 (2)根据阿基米德原理：F浮=G排液=ρ液gV排，这个公式对任何受到浮力的物体都适用。计算时要已知ρ液和V排。 (3)根据力的平衡原理：将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静止时，物体受到重力，