山西省运城市高一下学期数学期末考试试卷

山西省运城市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） 设 x 是 a 与 b 的等差中项，x2 是 a2 与﹣b2 的等差中项，则 a，b 的关系是（ ）
A . a=﹣b
B . a=3b
C . a=﹣b 或 a=3b
D . a=b=0
2. （2 分） (2018 高一下·伊通期末) 设
是不共线的两个向量，已知
，
，则（ ）
A.
三点共线
B.
三点共线
C.
三点共线
D.
三点共线
3. （2 分） (2018 高一下·中山期末) 如图所示，向量 则（ ）
在一条直线上，且
A.
B. C.
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D. 4. （2 分） (2020 高一下·重庆期末) 已知
，
，那么下列命题正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 5. （2 分） (2019 高二上·大港期中) 已知一元二次不等式
的解集为（ ）.
A.
或
B.
C.
D.
的解集为
6. （2 分） (2018·栖霞模拟) 已知函数
上单调递增，若
恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
或
，则
在
A. B. C.
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D. 7. （2 分） 已知向量 =（1，n）， =（﹣1，n）， 垂直于 ， 则| |=（ ） A.1
B. C. D.4 8. （2 分） 已知某厂产值的月平均增长率为 P，则年平均增长率为（ ） A.P B. C. D.
9. （2 分） (2017 高二下·南昌期末) 设 x，y∈R，a＞1，b＞1，若 ax=by=2.2a+b=8，则 （）
A.2 B.3 C.4 D . log23
的最大值为
10. （2 分） (2017 高二下·深圳月考) 若不等式 值范围是（ ）
A.
对一切
恒成立，那么实数 的取
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B. C. D.
二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
11. （1 分） (2017 高一上·沛县月考) 设关于 的不等式 数 的取值范围是________.
的解集为 ，已知
，则实
12. （1 分） 已知
=2016，则
+tan2α=________
13. （1 分） (2019 高三上·西安月考) 记等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，若
，则
________.
14. （1 分） (2019 高一下·上海月考) 已知数列 的通项公式是
，数列 的通项公式是
，令集合 的顺序排列构成的数列记为
， ．则数列
，
．将集合
的前 28 项的和
________．
中的元素按从小到大
15. （1 分） (2019 高一下·丽水月考) 已知两个单位向量 和 夹角为 ，则向量
上的投影是________；
的最小值是________．
在向量
16. （1 分） (2020 高一下·牡丹江期末) 已知数列 的首项
，其前 n 项和为 ，且满足
，若数列 是递增数列，则实数 m 的取值范围是________．
三、 解答题 (共 5 题；共 55 分)
17. （10 分） (2018·自贡模拟) 已知向量
（1） 当
时，求
的值；
（2） 已知钝角
中，角 为钝角，
分别为角
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的对边，且
，若函数

，求
的值．
18. （10 分） (2019 高三上·南京月考) 已知向量
，
（1） ；
，且
.求：
（2）
.
19. （10 分） (2019 高二上·岳阳月考) 已知椭圆 C 的中心为坐标原点 O，焦点 F1 ， F2 在 x 轴上，椭圆 C 短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆 C 短轴长为 2．
（1） 求椭圆 C 的标准方程．
（2） P 为椭圆 C 上一点，且∠F1PF2＝ ，求△PF1F2 的面积．
20. （10 分） (2017 高一上·舒兰期末) 已知函数 （1） 求实数 的值；
的图象过点
．
（2） 若
（
是常数），求实数
的值；
（3） 用定义法证明：函数
在
上是单调减函数．
21. （15 分） (2016 高三上·天津期中) 已知各项都是正数的数列{an}的前 n 项和为 Sn ， Sn=an2+ n∈N*
an ，
（1） 求数列{an}的通项公式；
（2） 设数列{bn}满足：b1=1，bn﹣bn﹣1=2an（n≥2），求数列{ }的前 n 项和 Tn （3） 若 Tn≤λ（n+4）对任意 n∈N*恒成立，求 λ 的取值范围．
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一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点： 解析：
答案：3-1、 考点： 解析：
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答案：4-1、 考点： 解析：
答案：5-1、 考点：
第 7 页 共 17 页

解析： 答案：6-1、 考点： 解析：
答案：7-1、 考点：
第 8 页 共 17 页

解析： 答案：8-1、 考点：
解析： 答案：9-1、 考点：
第 9 页 共 17 页

解析： 答案：10-1、 考点：
解析：
二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
答案：11-1、 考点： 解析：
第 10 页 共 17 页

答案：12-1、 考点：
解析： 答案：13-1、 考点：
解析： 答案：14-1、 考点： 解析：
第 11 页 共 17 页

答案：15-1、 考点： 解析：
答案：16-1、 考点： 解析：
第 12 页 共 17 页

三、 解答题 (共 5 题；共 55 分)
答案：17-1、
答案：17-2、 考点：
第 13 页 共 17 页

解析：
答案：18-1、
答案：18-2、 考点： 解析：
答案：19-1、
第 14 页 共 17 页

答案：19-2、 考点： 解析： 答案：20-1、 答案：20-2、 答案：20-3、 考点： 解析：
第 15 页 共 17 页

答案：21-1、
答案：21-2、
第 16 页 共 17 页

答案：21-3、 考点： 解析：
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