当前位置：文档库 › 多孔介质-Fluent模拟

多孔介质-Fluent模拟

7.19多孔介质边界条件

多孔介质模型适用的范围非常广泛，包括填充床，过滤纸，多孔板，流量分配器，还有管群，管束系统。当使用这个模型的时候，多孔介质将运用于网格区域，流场中的压降将由输入的条件有关，见Section 7.19.2.同样也可以计算热传导，基于介质和流场热量守恒的假设，见Section 7.19.3.

通过一个薄膜后的已知速度/压力降低特性可以简化为一维多孔介质模型，简称为“多孔跳跃”。多孔跳跃模型被运用于一个面区域而不是网格区域，而且也可以代替完全多孔介质模型在任何可能的时候，因为它更加稳定而且能够很好地收敛。见Section 7.22.

7.19.1 多孔介质模型的限制和假设

多孔介质模型就是在定义为多孔介质的区域结合了一个根据经验假设为主的流动阻力。本质上，多孔介质模型仅仅是在动量方程上叠加了一个动量源项。这种情况下，以下模型方面的假设和限制就可以很容易得到:

, 因为没有表示多孔介质区域的实际存在的体，所以fluent默认是计算基于连续性方程的虚假速度。做为一个做精确的选项，你可以适用fluent

中的真是速度，见section7.19.7。

, 多孔介质对湍流流场的影响，是近似的，见7.19.4。

, 当在移动坐标系中使用多孔介质模型的时候，fluent既有相对坐标系也

可以使用绝对坐标系，当激活相对速度阻力方程。这将得到更精确的源项。

相关信息见section7.19.5和7.19.6。

, 当需要定义比热容的时候，必须是常数。 7.19.2 多孔介质模型动量方程

多孔介质模型的动量方程是在标准动量方程的后面加上动量方程源项。源项包含两个部分:粘性损失项(达西公式项，方程7.19-1右边第一项)，和惯性损失项(方程7.19-1右边第二项)

(7.19-1)

式中，si是i(x，y，z)动量方程的源项，是速度大小，D和C是矩阵。动量源项对多孔介质区域的压力梯度有影响，生成一个与速度大小(速度平方)成正比的压降。

对于各向同性多孔介质简单情况下:

(7.19-2)

式中是渗透性系数，是惯性阻力系数，也就是将D,C矩阵简化为对角矩阵，对角上的系数分别为和，其它元素都是0.

同样fluent也可以将源项设定为速度的幂函数型:

(7.19-3)

式中and 是用户自定义的经验系数。.

在幂函数型模型中，压降是均匀的，的单位是国际单位制。多孔介质中的达西定律

通过多孔介质的层流，典型的压降是与速度大学成正比，常数C2可以认为是

0。忽略对流加速度和扩散，多孔介质的动量方程源项就可以化简为达西定律:

(7.19-4)

坐标轴三个不同方向的压降fluent计算如下:

(7.19-5)

式中是方程 7.19-1中矩阵的项, 是 , , and 方向速度,

, , and 是 , , and 方向的多孔介质厚度. 这里, 多孔介质的厚度( , , or ) 是模型中的实际厚度. 如果模型中的厚度不是实际厚度，就需要对输入参数进行

调整。多孔介质材料惯性损失

在高速流动时，方程7.19-1中常数C2是对多孔介质中关于惯性损失的修正。

这个常数被认为是流动方向单位长度的损失系数，压降定义为动水头的函数。如

果模拟多孔板或者管束系统，有时候可以忽略渗透项，只使用惯性损失项，就得到如下的多孔介质压降方程:

(7.19-6)

如下x，y，z方向的压力损失项:

(7.19-7)

Again, the thickness of the medium ( , , or ) is the thickness you have defined in your model.

( , , or )同前。

7.19.3 多孔介质能量方程

Fluent在多孔介质区域求解能量输运方程，并且修改了传导通量和瞬态项。在多孔介质区域，传导通量使用一个有效的传导率，瞬态项包含了多孔介质中的固体区域的热惯性。

(7.19-8)

式中

=流体总能量

= 固体区域总能量

=多孔介质孔隙率

= 多孔介质的有效热传导率

= 流体焓源项

多孔介质的有效热传导率

多孔介质的有效热传导率是根据区域中流体热传导和固体热传导根据体积平均得到:

(7.19-9)

式中

= 多孔介质的孔隙率

, ) 流体项热传导率(包含湍流影响)

= 固体区域热传导率

流体，固体区域热传导都可以通过udf自定义。

非各向同性热传导同样也可以通过udf进行定义。在这种情况下，流体各向同性的影响加到固体各向异性矩阵的对角元素上。

7.19.4 多孔介质模型中的湍流模型默认情况下，fluent会求解标准守恒湍流方程。这时，固体区域对湍流的生成和耗散率没有影响。当多孔介质的渗透性很好而且其几何尺度相比于湍流涡的尺度很小的时候是可行的。其它一些算例，可能还需要抑制多孔介质区域的湍流影响。如果使用某种湍流模型，除了大涡模型，可以通过设定湍流粘性率为0来消除湍流的影响。当使用这种功能的时候，fluent

将会把入口湍流输运通过多孔介质，而他们对流体混合和动量的影响将会被忽略。另外多孔介质区域的湍流生成率也被设定为0.选定fluid panel面板的laminar zone选项，这个模型将会被激活。激活这个模型将暗示着是0而且多孔介质区域湍流生成率也为0。不选这个选项(默认)将会按照计算主流区域的计算方法来计算多孔介质的湍流。Laminar zone选项的详细介绍见section 7.17.1。

7.19.5 多孔介质模型的非定常项

非定常多孔介质计算，多孔介质对时间微分项的影响包含了所有的标量输运方程和连续性方程。当考虑孔隙率影响的时候，时间微分方程项变成 , 式中是标量( , , etc.) and 是孔隙率.

孔隙率的影响是自动加入的，默认状况时孔隙率是设定为1. 7.19.6 多孔介质模型的用户输入

当使用多孔介质模型的时候，需要另外输入的问题部分如下。选项如下: 1. 定义多孔介质区域。

2. 定义多孔介质速度方程(可选)。

3. 选择流过多孔介质区域的流体材料。

4. 激活多孔介质区域的化学反应，如果有合适的反应机理，选择化学反应机理。

5. 默认这个选项是激活的，而且可以考虑移动的多孔介质。见section

7.19.6。

6. 设定粘性阻力系数 ( in Equation

7.19-1, or in Equation 7.19-2)和惯性阻力系数( in Equation 7.19-1, or in Equation 7.19-2), 还有定义他们应用的方向矢量. 或者定义幂函数模型的系数.

7. 设定多孔介质区域的孔隙率。

8. 为多孔介质选择材料，这种情况只可能发生在热传导模型中。而且材料比热容只能设定为常数。

9. (optional) 设定固体多孔介质部分体积热生成率，或者其它源项如动量，质量。

10. (optional). 设定流体区域的固定值。

11. 如果合适，抑制多孔介质区域湍流度。

12. 如果有必要，设定旋转轴，或者区域运动等。设定阻力系数或者渗透系数方法如下。如果选择幂函数近似来定义多孔介质动量源项，你需要输入C0,C1两个系数而不是阻力系数与流动方向。可以在Boundary Conditions panel (as described in Section 7.1.4)的 Fluid panel (Figure 7.19.1)设定多孔介质的所有参数,.

Figure 7.19.1: The Fluid Panel for a Porous Zone 定义多孔介质区域就像7.1节描述的那样，多孔介质区域就像一个特殊的流体区域。点击fluid panel的porous zone选项就将这部分流体区域设定为了多孔介质区域。这时界面就被展开如图7.19.1。

定义多孔介质的孔隙速度方程

在多孔介质模型进行模拟的时候，求解面板有多孔介质速度方程区域，可以选择指导fluent使用虚假速度或者物理速度来进行求解。默认状态速度是虚假速度。详细情况见section7.19.7.

定义流过多孔介质的流体

选择fluid panel的下拉菜单material name中选择流过多孔介质的流体。如果

想检查或者修改所选材料的属性，点击edit…;这个面板只有选择了的材料属性，而不像materials面板里面的所有材料属性。

如果模拟的是组分扩散方程或者多相流模型，material name菜单将不会出

现在fluid面板里。在组分扩散方程计算中，多孔介质区域和流体区域的混

合材料就是定义在species model面板里面的材料。多相流模型中，材料因相的不同而不同，详细建section23.10.3.

激活多孔介质的化学反应

如果相模拟组分扩散的化学反应，可以通过激活fluid面板里面的reaction

选

项来激活在多孔介质中的化学反应。

如果化学反应中包含壁面化学反应，那么就需要定义surface,to,volume

ratio值。它是单位体积的表面积(A/V)，可以看作催化剂载荷的一种度量方式。有了这个值，fluent就可以通过将它和网格里面的体积相乘来得到网格内化学反应发生的总表面积。定义化学反应机理的详细部分见Section 14.1.4，壁面化学反应部分见Section 14.2

包含相对速度阻力公式

Prior to FLUENT 6.3, cases with moving reference frames used the absolute velocities in the source calculations for inertial and viscous resistance. This approach has been enhanced so that relative velocities are used for the porous source calculations (Section 7.19.2). Using the Relative

Velocity Resistance Formulation option (turned on by default) allows you to better predict the source terms for cases involving moving meshes or moving reference frames (MRF). This option works well in cases with non-moving and moving porous media. Note that FLUENT will use the appropriate velocities (relative or absolute), depending on your case setup.

定义粘性和惯性阻力系数

粘性和惯性阻力系数在同一个面板里面定义。定义这些系数的基本方法是定义一个方向矢量(二维)和两个方向矢量(三维)，然后定义每个方向上的粘性或者、和惯性系数。二维情况下，第二个方向没显式表示出来而是由定义的这个方向与z方向矢量确定的平面的垂直矢量。三维时，第三个方向矢量是由已经定义好的两个矢量确定的平面的垂直方向。三维问题中，第二个矢量必须与第一个矢量垂直，如果不垂直，求解器为了确保这两个矢量垂直，fluent会将第一个矢量相关的第二个矢量的组成忽略。所以你必须保证第一个方向矢量正确。也可以使用udf来定义粘性和惯性阻力系数。书写和加载了fluent以后udf选

PROFILE宏来定义系数。详细的udf项就可以使用了。注意必须使用DEFINE, 资料间udf帮助文件。

当使用轴对称的旋转流动时，可以为粘性和惯性阻力定义一个附加方向组成。这个方向始终与定义的另两个矢量相切。基于密度和基于压力求解器都可以使用这个模型。

三维时，也可以使用圆锥坐标和圆柱坐标系统来定义阻力系数，如下。

注意粘性和惯性阻力系数都基于虚假速度定义。

定义阻力系数步骤如下:

1.定义方向矢量

, 在笛卡尔坐标系中简单定义1,矢量，三维时候还要定义2,矢量，没有

定义的那个矢量由上面说明的方式定义。这些方向矢量对应于多孔介质的

原始坐标轴。

有些问题中多孔介质的原始坐标轴与计算区域的坐标轴不一致，这时就有

可能不知道多孔介质的先前方向矢量。这种情况下，三维平面工作和二维

线工具就能帮助来确定这些方向矢量。

(a) "Snap'' the plane tool (or the line tool) onto the boundary

of the porous region. (Follow the instructions in Section 27.6.1 or 27.5.1 for initializing the tool to a position on an existing surface.) 在多孔介质区域的边界上面使用快照来使用平面或者线工具。

(b) 旋转工具轴到合适的位置。

from line tool选项，fluent就会自动设定红色箭头防线为1,矢量，

绿色箭头方向为二矢量。

, To use a conical coordinate system (e.g., for an annular, conical filter element), follow the steps below. This option is available only in 3D cases.

(a) Turn on the Conical option.

(b) Specify the Cone Axis Vector and Point on Cone Axis. The cone axis is specified as being in the direction of the Cone Axis Vector (unit vector), and passing through the Point on Cone Axis. The cone axis may or may not pass through the origin of the coordinate system. (c) Set the Cone Half Angle (the angle between the cone's axis and its surface, shown in Figure 7.19.2). To use a cylindrical

coordinate system, set the Cone Half Angle to 0.

Figure 7.19.2: Cone Half Angle

For some problems in which the axis of the conical filter element is not aligned with the coordinate axes of the domain, you may not know a priori the direction vector of the cone axis and coordinates of a point on the cone axis. In such cases, the plane tool can help you to determine the cone axis vector and point coordinates. One method is as follows:

(a) Select a boundary zone of the conical filter element that is normal to the cone axis vector in the drop-down list next to the Snap to Zone button.

(b) Click on the Snap to Zone button. FLUENT will automatically "snap'' the plane tool onto the boundary. It will also set the Cone Axis Vector and the Point on Cone Axis. (Note that you will still have to set the Cone Half Angle yourself.)

An alternate method is as follows:

(a) "Snap'' the plane tool onto the boundary of the porous region. (Follow the instructions in Section 27.6.1 for initializing the tool to a position on an existing surface.)

(b) Rotate and translate the axes of the tool appropriately until

the red arrow of the tool is pointing in the direction of the cone axis vector and the origin of the tool is on the cone axis.

the Update From Plane Tool button in the Fluid panel. FLUENT will automatically set the Cone Axis Vector and the Point on Cone Axis.

(Note that you will still have to set the Cone Half Angle yourself.)

2. 在粘性阻力下面定义粘性每个方向的阻力系数。

在惯性阻力现面定义每个方向的惯性阻力。

对于高非均质多孔介质惯性阻力，激活alternative formulation选项，这个

选

项为非均项多孔介质计算时候提供了一个更好的稳定性。多孔介质的压降与速

度

的大小成正比。使用方程7.19-6推到出如下表达式:

(7.19-10)

是否使用alternative formulation依赖于计算结果时候与实验结果吻合情

况。

如果流场与网格曲线平行，那么是否使用这个选项将没有区别。

Section 7.19-8有详细的涉及到高非均相多孔介质模拟。

注意alternative formulation选项只能使用在压力求解器中。

If you are using the Conical specification method, Direction-1 is

the cone

axis direction, Direction-2 is the normal to the cone surface

(radial ( )

direction for a cylinder), and Direction-3 is the circumferential ( ) direction.

三维有三种可能的系数分类，二维有两种:

, 各向同性情况时，所有方向的阻力系数都相同，这时需要明确的设定所有

阻力系数相同。

, 三维时如果两个方向系数相同，第三个方向不同，或者二维情况时其它两个方向都不同，必须小心设定每个方向的阻力系数。例如，如圆柱形杆在

流动方向有许多小孔，这样流动就会很轻松低通过圆杆，但是其它方向的

就会很少。如果一个垂直与流动方向的平板，流动就会过不去，而往其它

方向流动。

, 三维情况时，有可能三个方向的系数都不相同。如多孔介质包含一系列不规则的空间物体，物体间的流动三个方向都不相同。你就需要在各个方向

定义不同的系数。

取得粘性系数和惯性损失系数的方法如下:

在已知压损情况下取得多孔介质速度基于虚假速度。

当使用多孔介质模型时，必须记住多孔介质必须百分百开放，粘性阻力和或惯性阻力系数定义都必须基于这个假设。以下算例就是如何来计算惯性阻力系数的算例。

假设一个多孔板的空口面积为25,，流场经过后的压损为动力水头的0.5倍，损失系数如下:

(7.19-11)

是0.5，基于孔板的实际流速。例如开口面积为25,，计算一个合适的惯性阻力系数如下:

1. 通过空办的速度假设孔口为100,。

2. 压损系数必须被转化为单位多孔介质长度动力水头损失。注意第一项，第一步就是计算调整以后的压力系数，是基于开口面积为100,情况下:

(7.19-12)

or, noting that for the same flow rate, ,

(7.19-13)

调整以后的压力损失系数为8。注意第二项，必须将其转化为单位厚度孔板的压力损失系数。假设孔板厚度为1.0mm，这时的惯性损失就如下:

(7.19-14)

注意，对于非均质多孔介质，这些参数必须在其它几个方向也进行计算。使用ergun方程来提取填充床多孔介质参数

第二个例子是填充床模型计算，在湍流流动中，填充床模型中包含渗透和惯性阻力。其中能用来提取合适的常数的方法是ergun方程，半经验相关系数能够运用与很广范围的雷诺数和多种流化床:

(7.19-15)

当流体流动为层流的时候，根据blake,kozeny方程以上方程的第二项就可以忽

略:

(7.19-16)

方程中是粘性系数, 是平均颗粒粒径, 是床厚度, 是孔隙率, 定义为孔隙体积除以流化床区域体积.比较 Equations 7.19-4 and 7.19-6 与 7.19-15, 各个方向的渗透阻力系数和惯性阻力系数如下:

(7.19-17)

and

(7.19-18)

使用经验公式来提取孔板湍流多孔介质模型输入参数

第三个例子采用van winkle方程来计算矩形孔板压降的多孔介质模型输入。

文献中作者采用的上矩形孔等边三角形板表达式如下:

(7.19-19) 式中

孔板质量流率 =

=the free area or total area of the holes孔的总面积

= the area of the plate (solid and holes) 板的总面积

=a coefficient that has been tabulated for various Reynolds -number ranges不同雷诺数和不同D/t对应的系数

and for various

= the ratio of hole diameter to plate thi ckness孔直径与板厚度的比值

当t/D>1.6而且Re>4000，系数C大约为0.98，其中re数是基于孔直径和孔内速度。

整理方程7.19,19，并带入以下关系式:

(7.19-20)

并被板厚度相除，，得到:

(7.19-21)

式中v是虚假速度，而不是孔里面的速度。比较方程7.19,6，可以看出垂直与板平面方向的常数c2如下:

(7.19-22)

使用查表数据得到流过纤维毯的层流多孔介质参数

考虑由随机分布的玻璃纤维组成的毛毯和过滤板。做为blake,kozeny方程的替代方法，可以选择列表的实验数据，这些数据可以运用于很多过滤板volume dimensionless

fraction of permeability

solid of glass wool

material

0.262 0.25

0.258 0.26

0.221 0.40

0.218 0.41

0.172 0.80

式中，a是纤维直径，用于方程7.19,4中，可以很简单的从给定的纤维直径和体积分数得到。

根据实验压降和速度数据得到多孔介质系数

对应于多孔介质内速度的压降实验数据，能够推广来得到多孔介质参数。厚度为的多孔介质对应的压降，其多孔介质参数由如下参数决定: 如果实验数据是如下:

Velocity (m/s) Pressure Drop (Pa)

20.0 78.0

50.0 487.0

80.0 1432.0

110.0 2964.0

这时根据这些数据得到一个xy二维曲线，并得到以下方程:

(7.19-23) 式中，是压降，v是速度。

注意，动量方程的一个简化版本就是将压降与源项进行相关，如下:

(7.19-24)

(7.19-25) 因此比较方程7.19,23和方程7.19,2，得到曲线参数:

(7.19-26)

式中kg/m , and 多孔介质厚度, , 被假设为1m，惯性阻力系数,

Likewise,

同理

(7.19-27)

式中 , 粘性阻力系数为, .

注意同样的处理方式能被用于多孔介质跳跃边界条件。同样你也需要考虑

多孔介质的厚度。实验数据也可以画xy曲线，就像方程7,22,1，

这样就可以确定渗透阻力系数和压降系数。

使用幂函数模型

选择幂函数模型来近似多孔介质动量方程源项，需要输入的参数只有c0和c1.在power law model中，输入c0和c1参数，注意幂函数模型能与达西定律和惯性模型结合使用。

C0必须为国际单位制，c1只能是常数。

定义孔隙率

在fluid porosity的porosity中定义孔隙率，这个输入窗口在阻力输入下面。可以使用用户自定义函数来定义孔隙率。当加载并编译了udf以后，就可以在相应的下来菜单中选用。注意必须使用DEFINE-PROFILE宏来定义udf。生成和使用udf的详细信息见udf手册。

孔隙率就是多孔介质区域多孔介质流体的体积分数。孔隙率用来计算热传导见方程7.19.3和非定常流动标量方程的时间微分项见7.19.5节。它还影响到化学反应源项和体积力。这些源项与流体的体积成正比。如果介质区域完成的，可以设定孔隙率为1。如果孔隙率为1，介质的固体部分将对热传导或者热、化学源项没有影响。

定义多孔介质材料

当选择了多孔介质的热传导模型，就必须定义多孔介质的材料。下拉fluid

面板的阻力输入，在fluid 孔隙率下面选择合适的solid material name。可以使用material面板里面的edit来检查或者修改其组成;这个面板只包含了所选材料的性质，而不是标准材料面板里面的所有资料。在material面板中，可以定义udf的非各向同性热传导率。注意必须使用DEFINE-PROPERTY宏来定义非各向同性热传导率。

定义源项

如果需要计算多孔介质能量方程的源项，激活source term选项并设定一个非零的能量源项。求解器将计算热生成率乘以网格里面的多孔介质的体积。可以定义质量，动量，湍流，组分或者其它标量方程的源项，见7.28节。定义固定值如果希望固定计算区域流体的某个或者多个值，而不是通过迭代来得到这些值，可以激活fixed values选项，见7.27节。

压制多孔介质区域的湍流粘性