七年级数学_二元一次方程练习题

二元一次方程组

一、选择：

1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（）

A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C．x=4y+15 D．x=-4y+15 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）

A．3x-2x+4=5 B．3x+2x+4=5 C．3x+2x-4=5 D．3x-2x-4=5

3．二元一次方程组

941

611

x y

x y

+=

?

?

+=-

?

的解满足2x－ky=10，则k的值等于( )

A．4 B．－4 C．8 D．－8

4．解方程组

3512

3156

x y

x y

+=

?

?

-=-

?

比较简便的方法为( )

A．代入法B．加减法C．换元法D．三种方法都一样

5．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为( ) A．－2 B．－1 C．3 D．4

6．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为

1

1

x

y

=

?

?

=-

?

，?乙把ax－by=7

看成ax－by=1，求得一个解为

1

2

x

y

=

?

?

=

?

，则a、b的值分别为( )

A．

2

5

a

b

=

?

?

=

?

B．

5

2

a

b

=

?

?

=

?

C．

3

5

a

b

=

?

?

=

?

D．

5

3

a

b

=

?

?

=

?

7．用代入法解方程组

2521

38

x y

x y

+=-

?

?

+=

?

较为简便的方法是（）

A．先把①变形B．先把②变形

C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形8．把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（）

A．x=215152715157 ...

7722

x x y x x

B x

C y

D y

----

===

二、填空：

1．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_______，用含y的代数式表示x，则x=_______．

2．用代入法解方程组59224

x y x y -=??-=?最好是先把方程______?变形为________，?再代入方_______

求得_______的值，最后再求______的值，最后写出方程组的解．

3．方程4（3x-y ）=x-3y ，用含x 的代数式表示，则y=________．

4．将y=12

x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是________，从而求得x 的值是_____． 5．当a=3时，方程组122ax y x y +=??+=?

的解是_________． 6．已知方程2x+3y=2，当x 与y 互为相反数时，x=______，y=_______．

7．若方程组431(1)3

x y kx k y +=??+-=?的解x 和y 的值相等，则k=________．

8．已知x=-1，y=2是方程组的1311ax by bx ay +=??+=-?

解，则ab=________． 9．如果12

x y =??=?是方程2mx-7y=10的解，则m=_______．

10．用加减法解下列方程组34152410x y x y +=??-=?

较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．

11．已知方程组23

32x y x y -??+? ，用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________．

12．方程组241x y x y +=??+=?

的解_________． 13．方程

2353

x y x -+==3的解是_________．

14．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m=_____，n=_______． 15．已知方程组51mx n my m +=??-=?的解是12

x y =??=?，则m=________，n=________．

16．已知(3x+2y －5)2与│5x+3y －8│互为相反数，则x=______，y=________．

17．若方程组22ax by ax by +=??-=?与234456x y x y +=??-=-?

的解相同，则a=________，b=_________． 18．若x-3y=2x+y-15=1，则x=______，y=_______．

19．在y=kx+b 中，当x=1时，y=2；当x=2时，y=4，那么k=_______，b=_______．

20．已知1331024

x ax y y x by =--=????=+=??是方程组的解，求a 、b 的值． 21．若│x+y-2│+（x-y ）2=0，那么x=________，y=________．

22．已知x=5-t ，y-3=2t ，则x 与y 之间的关系式是_______．

三、计算

1.（1）23328

y x x y =-??-=? 3(2)3814x y x y -=??-=? 23(3)253s t t s =??+?=??

356(4)415x y x y -=??+=-?

（5）用代入法解方程组1235x y x y -=??+=?

（6） 23123417x y x y +=??+=?

2．把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式：

①3x+5y=21 ②2x-3y=-11 ③4x+3y=x-y+1 ④2（x+y ）=3（x-y ）-1

3．若方程组

23

352

x y m

x y m

+=

?

?

+=+

?

的解满足x+y=12，求m的值．

4．已知方程组

2526

4

x y

ax by

+=-

?

?

-=-

?

和方程组

3536

8

x y

bx ay

-=

?

?

+=-

?

的解相同，求(2a+b)2005的值．

5．已知方程组

8

2

x y

x y

+?=

?

?

?-=

?

W

W

中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，?△

也表示同一个数，

1

1

x

y

=

?

?

-

?

是这个方程组的解，你能求出原方程组吗

初中数学_二元一次方程组测试题

二元一次方程组测试题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x+4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ?的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二．填空题：

(完整)七年级数学二元一次方程经典练习题及答案

二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数： 二元一次方程组） 一、判断 1、?????-==312y x 是方程组???????=-=-9 10326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组? ??=+-=5231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组???????=-++=+++25323 473523y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组???=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组?? ???=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组? ??=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组???=+=-3 513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（ ） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x += （ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个

第七章二元一次方程组知识点整理及配套练习

二元一次方程组 知识点整理 一、本章知识点梳理： 知识点1：二元一次方程（组）的定义 知识点2：二元一次方程组的解定义 知识点3：二元一次方程组的解法 知识点4：一次函数与二元一次方程（组） 知识点5：实际问题与二元一次方程组 二、各知识点分类讲解 知识点1：二元一次方程（组）的定义 1、二元一次方程的概念 含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注意：1、(1)方程中的元指的是未知数，即二元一次方程有且只有两个未知数. (2)含有未知数的项的次数都是1. (3)二元一次方程的左右两边都必须是等式. （三个条件完全满足的就是二元一次方程） 2.含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。 即若ax m +by n =c 是二元一次方程，则a ≠0，b ≠0且m=1,n=1 例1：已知（a －2）x －by |a|－1 ＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． 例2：下列方程为二元一次方程的有_________ ①y x =-52，②14=-x ，③2=xy ，④3=+y x ，⑤22 =-y x ，⑥22=-+y x xy ，⑦71 =+y x ⑧y x 23+，⑨1=++c b a 【巩固练习】 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A ．3x-y 2=0 B ． 2x +1y =1 C ．3x -5 2 y=6 D ．4xy=3 2、二元一次方程组的概念 由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组 注意：①方程组中有且只有两个未知数。②方程组中含有未知数的项的次数为1。③方程组中每个方程均为整式方程。 例：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A 、2284 23119 (237) 54624 x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=????

七年级二元一次方程应用题专项练习

二元一次方程组解应用题练习题 一、数字问题 1、一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位 上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数． 2、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好组成这个 个位数字与十位数字对调后的两位数，求这个两位数． 二、利润问题 1、一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少 三、配套问题 1、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套 2、某车间有38名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为 了合理分配劳力，使生产的螺栓和螺母配套（3个螺栓套5个螺母)，则应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母 四、行程问题 1、甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少 2、一列匀速行驶的火车通过一座160米长的铁路桥用了30秒，若它以同样的速度穿过 一段200米长的隧道用了32秒，求这列火车的速度和长度.

五、货运问题 1、某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨 六、工程问题 1、某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装 厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只 能完成订货的4 5 ；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200 套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套要求的期限是几天 2、一项工程甲单独做需12天完成，乙单独做需18天完成，计划甲先做若干天后离去，再由乙完成，实际上甲只做了计划时间的一半便因事离去，然后由乙单独承担，而乙完成任务的时间恰好是计划时间的2倍，则原计划甲、乙各做多少天 七、分配问题 一批货物要运往某地，1、货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种 汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种 货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨 2、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同； 如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少 3、某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友

(数学试卷七年级)第七章二元一次方程组测试

第七章二元一次方程组 、选择题（每小题3分，共24分） 下列方程中，不是二元一次方程的是（ A 2x+y=3 方程 2 3y 8 中, 用含x 代数式表示 y ， 正确的是（ ) A y 4 X B 、 y X 16 3 3 c 、y X 16 D 、 16 X 6 y 6 方程3x 4y 16与 下面哪个方程所组成的方程组的解是 ｛x y 4 1 ( A 、lx 2 3 y 7 B 、3x 5y 7 C 、^x 4 7y 8 D 、2(x y) 3y 已知｛ y 4和｛ x 4 y 1 都是方程y ax b 的解，则a 和b 的值是 2、 3 、 4、 1、 B 、3a-2=4b C 、2 x 6 D 、2b=3a 3 Z a 丄 、｛b 12 a 、 ｛b

1 a 、 ｛b 5、 如果关于 3ax y 的方程组｛ 5ax 2by 3by 0 19 的解为｛ 的值为 6、 7、 ｛a 、 ｛： 3 D 、 ｛a 32 儿一次方程组 y y 8的解的情况是（ A 、一个解 B 、无数解 某年级学生共有246人，男生人数为女生人数的2倍少2人, C 、有两个解 D 、无解 问男生女生各多少

、解下列方程组（每小题 6分，共36分） 1、 {J 2x 3 x 5 y 11 { 3 x 2 y 4 3、 ｛5： 21 5 m n 2 4 { 4 I m 4 n 2 人？若设女生人数为x 人，男生人数为y 人，问下列方程组中正确的是（ x y 246 A 、{ 2y x 2 二、填空题（每小题2分，共14分） 1、 若 x 2m 1 5 y 3n 2m 7 是二元一次方程，贝卩 mn= ___________________ 。 2、 请写出一组x 、y 的值，使它满足方程x 2y 6 : ______________________________ 2 m 1 n b 3n 1 2 m 1 3、 已知a b 与3a b 是同类项，贝U m= _____ ， n= _______ 4、 x 的2倍与y 的1的和是6,可以列出方程 _____________________________ 。 3 5、 已知两数之和是25,两数之差是3,则这两个数是 _______________________ 6、 |3a+2b+7|+（5a-2b+1） 2=0,则 a+b= _________ 。 7、 二元一次方程 2 x y 3 的非负整数解为 ____________________________ 。 x y 246 、{ 2x y 2 x y 246 C 、{ y 2x 2 D x y 246 { x 2 y 2 若方程组 ｛叢 3y 1 (k 1)y 3的解x 和y 的值相等，贝U k=（ B 、10 C 、11 D 、12 6 3

七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案

一元一次方程应用题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 ×100% （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润 商品成本价 （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题 每个期数内的利息 利润＝ ×100% 利息＝本金×利率×期数 本金 1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

初中数学二元一次方程精品教案

二元一次方程 教学目标： 一、知识与技能目标： 1.理解二元一次方程的定义； 2.能够准确叙述处二元一次方程的解的概念； 3.能熟练的求出二元一次方程的一个解。 二、过程与方法目标： 经历探索二元一次方程的解的过程，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 三、情感态度与价值观目标： 体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。 重点： 1.探索二元一次方程的解的过程； 2.利用一元一次方程求解的方法求二元一次方程的一个解。 难点：二元一次方程的解的求解。 教学过程： 一、课前回顾 我们在前面的学习中，已经知道了一元一次方程的概念，主要讲了一元一次方程的定义的相关概念。我们一起回忆一下相关概念。 一元一次方程是指“含有一个未知数，并且未知数的的项的次数为一次的方程”。 例如“x=3x 、2x=6x-1 、9x-6=2x”都是一元一次方程，特别注意的是这里的一元是指含有一个未知数，一次是指未知数的次数为一

次。 那么如果含有两个未知数，那又是什么方程呢？那么这节课，我们将进一步走近方程，来学习有两个未知数的方程的相关知识。二、活动探究 在高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程多20千米.设轿车的速度为a千米/时，卡车的速度为b千米/时，可列方程：____________. （1）它是一元一次方程吗？ （2）一元一次方程是怎样的？ （3）你觉得它应该叫什么？ 探究结果： 阅读书本32页，书上的说法与你的说法有何不同？

三、课堂练习 课堂练习，巩固概念，介绍二元一次方程解的概念. 归纳：（1）解的形式（成对出现）；（2）一般情况下，二元一次方程的解有无数个. 三、例题讲解

七年级数学二元一次方程经典练习题及答案

学习好资料欢迎下载 二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数：二元一次方程组） 一、判断 y5x?2?x??????236的解、是方程组…………（） 1?1?y10x??y????3?? 392?y?1?x?的解是方程3x-2y2、方程组=13的一个解（）?3x?2y?5?3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） y?53x????7?12y??3x?2??32、方程组，可以转化为（4 ）??2y?35x?6y??27x?4????2? 53?22）a的值为±1（a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则5、若(a-1)x+( ）的值为2 ............（y+=0，且|x|=2，则y6、若x x3my?m?mx??）≠-5 (7) 方程组有唯一的解，那么m的值为m?8??10y4x?11?x?y?2?、方程组有无数多个解…………（ 8）33??x?y?6?9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………（） 3x?y?1?的解是方程x+5、方程组10y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组?x?5y?3?3x?y?1?的解………（）?x?5y?3?a211、若|a+5|=5，a+b=1则………（）?的值为3b7?3y （） 12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x?4二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（） （A）一个解；（B）两个解； （C）三个解；（D）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）个8）D（个7）C（个6）B（个5）A（． 学习好资料欢迎下载 x?y?a?的解都是正数，那么a的取值范围是（ 15、如果）?3x?2y?4?444；D）C）；（B）（；（（A）a<2；???2a???a?a333x?2y?3m?的解是方程的方程组3x+2y=34的一组解，那么m的值是16、关于x、y?x?y?9m?（） （A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2； ）、在下列方程中，只有一个解的是（ 171y?x?x?y?0??A））（B （??03x?3y?3x?3y??2??x?1y?1x?y???（C）（D）??3?y?4x?3y3?3x3??18、与已知二元一次方程 5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（） （A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（） x?y?4?x?y?5??）（B（A）11??9??y?z?7??yx?x?y?xyx?1??（（C）D） ??6y?x?y?13x?2??x?y?5?有无数多个解，则a、20、已知方程组b的值等于（）?ax?3y?b?1?（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7 a=-3,b=14 （C）a=-1,b=9 （D）y4x?5）=0，且xy≠0，则的值等于（21、若5x-6y y?35x32（C）1 （D（B））-1 A（）2322、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（）

第七章二元一次方程组全章测试题

二元一次方程组全章测试题 一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分） 1、两个数的和是13，差是5，则这两个数分别为 . 2、方程组???==+8 3-732y x y x 的解是 . 3、若3x -y =3x +2y =6，则x =_________，y =_________. 4、若0)623(222=-+++-y x y x ，则________)(2=+y x . 5、在代数式by ax +中，当a =5，b=2时，它的值是7，当a =8，b=5时，它的值 是4，则x =____ ，y =_______. 6、如果???==2 1y x 是方程组???=-=+n y x m y x 32的解，那么m = , n = . 7、方程组???=-=+m y m x 236中x 与y 的和是9，则m = 8、根据右图中给出的信息，则每件T 恤衫和每瓶 矿泉水的价格分别为______________. 9、若132350m n m n x y +----+=是关于x 、y 的二元一次方程， 则m = , n = . 10、已知方程组???-=-=+2 4155by x y ax ，甲由于看错了方程组中的a 得到方程组的解是 ???-=-=23y x ，乙看错了方程组中的b 得到的方程组的解为???==2 5y x ，若按正确的a 、b 计算，则原方程组的解为 . 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分） 1、若???==2 1y x 是方程3ax y -=的解，则a 的值是( ) A 5 B -5 C 2 D 1 2、二元一次方程420x y +=在正整数范围内的解有 ( ) A 2组 B 3组 C 4组 D 5组

七年级下册数学分式方程应用题及答案

1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53 ，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 ⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。 ⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？ 6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？ 7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天； 方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。 8、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。

七年级下册数学二元一次方程试题

第八章测试卷 满分：100 分考试时间：100 分钟) 一、填空题：(本大题共10小题，每小题 3 分，共30分) 1. 在方程2x y 5中，用x 的代数式表示y，得y _________ 2. 若一个二元一次方程的一个解为x 2，则这个方程可以是： y1 (只要求写出一个) 3. 下列方程：①2x y 1；② x 3 3；③ x2 y2 4；

、选择题：（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11. 用代入法解方程组 y 1 x 时，代入正确的是（ ） x 2y 4 Ａ． x 2x4 B ． x 2 2x 4 Ｃ． x 2 2x 4 Ｄ． x 2 x 4 12. 已知 x1 和 x 2 2 都是方程 y ax b 的解，则 a 和 b 的值 是 y0 y 3 a 1 a1 a1 a1 Ａ． Ｂ Ｃ． Ｄ． b 1 b1 b1 b1 4x 3y 14 13. 若方程组 k 4x x （3k y 11）y 4 6 的解中 x 与y 的值相等，则 k 为（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ． 2 Ｄ．1 14. 已知方程组 5x y 3 和 x 2y 5 2y 5 有相同的解，则 a ， b 的值为 （ ax 5y 4 5x by 1 a1 a 4 a6 a 14 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． b2 b 6 b2 b2 15. 已知二元一次方程 3x 0 的一个解是 bb Ａ． 0 Ｂ． 0 aa 16. 如图 1，宽为 50 cm 的矩形图案 Ｃ． a ，其中 a 0 ，那么（ b Ｄ．以上都不对 由 10 个全等的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为（ ） 22 A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm D. 4000 cm 三、解答题：（本大题共 8小题，共 52分） 17. （ 6 分）解方程组 3x 5z 6 x 4z 15 图1

第七章二元一次方程组复习练习题

第八章二元一次方程组复习练习题 一、填空题 1、关于X 的方程()()()512422+=++++-m y m x m x m ，当m __________时，是一元一次方程； 当m ___________时，它是二元一次方程。 2、已知12 321=-y x ，用x 表示y 的式子是___________；用y 表示x 的式子是___________。当1=x 时=y ___________；写出它的2组正整数解______________。 3、若方程 2x 1-m + y m n +2 = 2 1 是二元一次方程，则mn=。 4、已知???-=-=+2513n ny x ny mx 与???=+=-82463y x y x 有相同的解，则m ＝__，n ＝。 5、已知212=+-a a ，那么12+-a a 的值是。 6、 如果???=-=+. 232,12y x y x 那么=-+-+3962242y x y x _______。 7、若（x —y ）2+|5x —7y-2|=0，则x=________，y=__________。 8、已知y ＝kx ＋b ，如果x ＝4时，y ＝15；x ＝7时，y ＝24，则k ＝；b ＝． 9、已知???-==1 2y x 是方程155=+y ax 的一个解,则.________=a 。 10、二元一次方程4x+y=20 的正整数解是______________________。 11、从1分、2分、5分的硬币中取出5分钱，共同__________种不同的取法（不论顺序）。 12、方程组13 56243=+=+y x y x 的解是_____________________。 13、如果二元一次方程组的解是，那么a+b=_________。 14、方程组???=+=++2 24)2(2y x y x x 的解是 15、已知6x －3y=16，并且5x ＋3y=6，则4x －3y 的值为。 16、若???-==21y x 是关于x 、y 的方程1=-by ax 的一个解，且3-=+b a ，则b a 25-＝。 17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分，则它的腰长是_________。底边长为___________。 18、已知点A(－y －15，－15－2x)，点B （3x ，9y ）关于原点对称，则x 的值是______，y 的值是_________。 二、选择题。

初一数学列方程解应用题练习题

列方程解应用题训练 1.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是 120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？ 2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km？ 3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？ 4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？ 5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？ 6．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商品？ 7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？ 8．A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km? 9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务 已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？ 10．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

人教版七年级下册数学二元一次方程组练习题.docx

8.1 二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

七年级二元一次方程组知识点总结

组解的情况：①无解，例如：? x + y = 1 ， ? ；②有且只有一组解，例如：? x + y =1 ；③有无数组解，例如： ?2x +2y =6 ?x + y = 6 ?2x + y = 2 ? x + y =1 .】 ?2x +2y =2 ?3n -2=1 ? n = 1 例 4、若 ?x = 2 是方程组 ? 2x - 3m = 1 的解，求 m 、n 的值. ?nx - my = -5 解：∵ ?x = 2 是方程组 ? 2x - 3m = 1 的解 ∴ ?? 解得 ? m = 1 ?2n -3m =-5 ? y = 3 ?nx - my = -5 ?n = -1 ? ? ? ? ?n = -1 人教版七年级下册第八章第一课时认识二元一次方程组 一、二元一次方程及其解 （1）二元一次方程：含有两个未知数（x 和 y ），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元 一次方程，它的一般形式是 ax + by = c(a ≠ 0, b ≠ 0) . （2）二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的 解. 【二元一次方程有无数组解】 二、二元一次方程组及其解 （1）、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和 y ），并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次 方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. （2）、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程 ? x +y =1 ? ? ? 例 1、若方程 x 2m -1 + 5 y 3n -2 = 7 是关于 x 、y 的二元一次方程，求 m 、 n 的值. 解：∵方程 x 2m -1 + 5 y 3n -2 = 7 是关于 x 、y 的二元一次方程 ∴ ?2m -1=1解得 ?m = 1 ? ? 例 2、将方程10 - 2(3 - y) = 3(2 - x) 变形，用含有 x 的代数式表示 y . 解:去括号得，10 - 6 + 2 y = 6 - 3x 移项得， 2 y = 6 - 10 + 6 - 3x 合并同类项得， 2 y = 2 - 3x 系数化为 1 得， y = 2 - 3x 2 例 3、方程 x + 3 y = 10 在正整数范围内有哪几组解？ 解：有三组解，分别是 ? x = 1 , ? x = 4 , ? x = 7 ? y = 3 ? y = 2 ? y = 1 ? ? ? y = 3 4-3m =1 ? ? ? 例 5、已知 (m + 1)x n + (n - 1) y m = 1 是关于 x 、y 的二元一次方程，求 n m 的值. ?m + 1 ≠ 0 解：∵ (m + 1)x n + (n - 1) y m = 1 是关于 x 、y 的二元一次方程∴ ? m = 1 解得 ? m = 1 ? ? n -1 ≠ 0 ?? n = 1 ∴ n m = (-1)1 = -1

第七章：二元一次方程全章导学案 (1)汇总

课题：8.1二元一次方程组（1）月日班级：姓名： 一、教材分析： （一）学习目标： 1.理解二元一次方程、二元一次方程组及解的概念. 2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解，会凑数求简单的二元一次方程组 的解. （二）学习重点和难点： 1.重点：二元一次方程组及解的概念. 2.难点：二元一次方程组的解的概念. 二、问题导读单：阅读P92—94页回答下列问题： 1.回答P93页中“思考”和本页中“小彩云朵”问题 2.含有_____未知数，并且未知数的______是____，这样的方程叫做一元一次方程. ①5x+2=3x，②x+y=22，③2x+y=40这三个方程中，___________是一元一次方程 这个方程是一元一次方程，“一元”说的是_________，“一次”说的是_____________ ________，所以叫做一元一次方程. 另外两个方程(_______)我们把这样的方程叫做二元一次方程. “二元”说的是这个方程含有___________即含有x和y，“一次”说的是方程中含有_______的项的______都是1，所以叫做二元一次方程. 3.两个数的和为18，两个数的差为6，求这两个数.设这两个数为x、y. 根据题意，列出两个二元一次方程： ______________=18 ______________=6 我们要求的两个数x和y既要满足第一个方程，又要满足第二方程.因为同时要满足两个方程，所以我们就把这两个方程合在一起 x＋y＝____ 像这样两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次 ______＝____ 方程组交流说明于” ”的作用 4. 仔细研读P94“探究”并填表.回答问题.说明二元一次方程的解:___________ _______________________________________________________________________ 二元一次方程组的解:___________ ________________________________________ _____________________________________________ 如方程组x＋y＝22 的解是 2x＋y＝40

初一数学《一元一次方程应用题》类型归纳及练习

一元一次方程应用题归类（典型例题、练习） 一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系，列出方程． （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）检验写答：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意单位统一及书写规范） 第一类：与数字、比例有关的问题： 例1.比例分配问题：比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和=总量。 甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？ 例2.数字问题： 1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c． 2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。 （1）有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位 数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。 （2）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位 上的数字的和比这个2位数的1 7 大6，求这个两位数。 第二类：与日历、调配有关的问题： 例3. 日历问题：探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。 在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？ 变式：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图） 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

第七章二元一次方程组单元检测7

单元测试 班级：______________姓名：______________满分100分 得分：___________ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.已知下列各式：① x 1+y =2 ②2x －3y =5 ③21x +xy =2 ④x +y =z －1 ⑤21+x =3 12-x ,其中二元一次方程的个数是（ ） ** B.2 C.3 D.4 2.在方程组???=+=-1253by x y ax 中，如果??? ?? -==1 21y x 是它的一个解，那么a 、b 的值为（ ） **=1,b=2 B.不能惟一确定 **=4,b=0 D.a=,b=－1 3.用代入法解方程组 （a ）?? ?=+-=82332y x x y (b )???=-=5 2332t s t s (c )?? ?=--=-613873y x x x (d )? ??=--=13432y x x y 将各方程组中的方程①代入方程②中，所得的方程正确的是（ ） A.(a )3x +4x －3=8 B.(b )3t －2t =5 C.(c )40－3y =61 D.(d )4x －6x －9=1 4.用加减法解方程组?? ? ??=+-=++=+54628239 311z y x z y x z x ,较方便的是（ ） A.先消去x ,再解?? ?-=-=+33 386661 222z y z y B.先消去y ,再解? ? ?=+=+931129 711z x z x C.先消去z ，再解?? ?=+=+2714119 311y x z x D.先消去z ，再解?? ?=+-=-8 91915 62y x y x 5.若2a 2s b 3s － 2t 与－3a 3t b 5是同类项，则（ ） **=3,t=－2 B.s=－3,t=2 ①② ① ② ① ② ①②

初二数学二元一次方程知识点总结

初二数学二元一次方程知识点总结 鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇初二 数学二元一次方程知识点总结，希望对同学们的数学有所 帮助。 元一次方程 1.二元一次方程的定义含有两个未知数，并且未知项的次 数是1，系数不是O，这样的整式方程，叫做二元一次方程.二元一次方程指的是有两个未知数的，而且未知数的质数 都是1的方程式。由二元一次方程衍生出了二元一次方程组、二元一次方程的解等方面的知识，一般来说，解二元 一次方程都需要把方程中的未知数的个数减少，然后再解，它的方程式是X-Y=1。 2.二元一次方程的一般形式ax+by=c(其中x、y少是未知数， a、b、c是字母数，且abO). 3.判断一个方程是二元一次方程，它必须同时满足以下四 个条件 (l)含有两个未知数; (2)未知项的次数都是1; (3)未知项的系数都不是仇 (4)等号两边的代数式是整式，即方程是整式方程. 二元一次方程解题技巧：

每个人初学二元一次方程的时候，总是会觉得十分难解的，但是只要你掌握了解题技巧，自然而然就能解开。首先要 想解开一个二元一次方程，就应该是解开二元一次方程组，第一步做的就是把第一个和第二个方程组合并，然后把需 要解开的项移到一旁，然后合并同类项，最后就可以将解 得的一个未知数带入原先的方程中，就可以得知两个未知 数的值。 通常求一个二元一次方程解的方法是:用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，如3x-x/2=7变形为y=2(3x-7)，给出二的一个值，就可以求出少的对应值，这样就得到了 一个方程的解。适合一个二元一次方程的每一对未知数的 值叫做二元一次方程的一个解.由于任何一个二元一次方程，让其中一个未知数取任意一个值，都可以求出与其对应的 另一个未知数的值，因此，任何一个二元一次方程都有无 数多个解.但假设对未知数的取值附加某些条件限制时，方程的解可能只有有限个. 这篇初二数学二元一次方程知识点总结是精品小编精心为 同学们准备的，祝大家学习愉快!

七年级数学二元一次方程测试题

七年级数学二元一次方程测试题 制卷人：顾建 一、填空题：（每小题3分，共21分） 1、用加减消元法解方程组，由①×2 ②得 。 2.写出一个解为???-==1 2y x 的二元一次方程为_____________. 3、已知m －3n ＝2m ＋n －15＝1，则m ＝ ，n ＝ 。 4.有一个两位数,个位数字与十位数字的和为5,则符合这个条件的两位数共有 _________个. 5、若∣x －2y ＋1∣＋∣x ＋y －5∣＝0，则x ＝ ，y ＝ 。 6、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 。 7、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组。 二、选择题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分） 8、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（ ） A 一个解 B 两个解 C 三个解 D 所有解组成的集合 9.关于二元一次方程3x ＋2y=5的解,下列说法正确的是（ ） A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.有无数个解 10、已知是方程组的解，则、间的关系是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 11.若? ??==12y x 是方程组???=+=-81my nx ny mx 的解,则m,n 的值分别为（ ） A.m=2,n=1 B.m=2,n=3 C.m=1,n=8 D.m=－2,n=3 12、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（ ）