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常见天线以及调整方法及规范

1、板状天线调整方式

板状天线就是定向天线，板状天线是移动通信系统天线的一种，主要用于室外信号覆盖。无论是GSM 还是CDMA、LTE，板状天线是用得最为普遍的一类极为重要的基站天线。这种天线的优点是：增益高、扇形区方向图好、后瓣小、垂直面方向图俯角控制方便、密封性能可靠以及使用寿命长。

1.1 天线方位角调整

使用扳手等工具对锯齿夹码处的螺丝进行松动（上图中红圈位置），然后将天线以安装抱杆为中心转动调节，达到期望方位角后再次将螺丝拧紧固定好。

板状天线方位角调整范围比较大,可以根据实际需求调整.

1.2 下倾角的调节

1.2.1 机械下倾角的调节

使用扳手等工具对连接臂处的螺丝进行松动（图片中红圈位置），然后对天线的机械角度进行调节，达到期望角度后将螺丝拧紧固定好。

电子下倾的调整

1.2.2 电子倾角的调节

板状天线电调有两种，一种是旋转调节，一种是插拔调节。

上图为旋钮式调节电调。旋转旋钮（图中蓝色部分），电调滑标会移动，红色指针（图中箭头指示的地方）到达某一刻度电调即为多少度。

上图为插拔式调节电调。在调节电子下倾的时候直接通过插拔电调滑标（图中红圈标示部分）即可对其进行调节，滑标漏出的刻度即为当前电子下倾值。

电子下倾的可调范围一般在天线标签上都有标示,如下图:

2、美化天线的调节

随着移动通信网络的迅速发展，传统基站天线与周边环境的冲突越来越大，很难融入周边的环境，因此直接影响到城市的美好环境。另外，随着人们环保意识的提高，大多数市民因为对移动通信基站的不了解而对基站进入其周边大楼具有一种盲目的排斥心理。这些都极大地加大了移动通信运营商基站物业协调、工程实施和基站维护等工作的难度。天线美化工程作为一种手段，满足了人们对城市环境要求越来越高的需求，越来越受到有关各方的广泛关注。

美化天线一般可以分为以下几个类型分类：

1、美化排气管

2、美化集束

3、美化路灯杆

4、美化方柱

5、美化空调

6、其他美化天线

2．1 美化天线的调整方式

2.1.1 美化排气管

河南联通LTE-FDD美化排气管目前已知只有京信和摩比两种天线

方位角的测量

中心点（上图中红圈内的点）对着的方向为天线的主控方向，也就是方位角，在测量时罗盘方向与主控方向一致，读出示数即为当前方位角。

方位角调整

美化排气管方位角调整是通过底座调整的,通过松动固定螺丝(如上图中箭头所指),之后将美化排气管转动即可,到达期望的角度之后将其重新固定好.

深圳摩比美化排气管调整方式：手动调整电调

深圳摩比美化排气管电调调整开口（如上图），调整时需要使用美化螺丝刀先将美化螺丝钉去除。

深圳摩比美化排气管调整方式通过旋转电调旋钮，电调滑标会移动，红色标线到达某一刻度时，即为当前的电子倾角。

电子倾角的可调范围在天线标签上都有标示,如下图箭头指示:

广州京信美化排气管调整方式

广州京信美化排气管在调节电子倾角的时候需要使用电调仪，连接到电调接口进行调节,电子倾角的可调范围同样在标签有标示,如下图:

电调仪使用方式

1、把电调仪连接电调线的接口，按确认按钮；

2、待屏幕显示出当前连接天线的电子下倾信息时，按控制按钮；

屏幕会出现选项，按上下箭头选择“校准”，再按控制按钮，上下箭头进行下倾度数调整，调整完成后按确认按钮后即可关闭电源退出连接。

2.2 美化灯杆调整方式

1、打开卡扣

深圳摩比美化灯杆，手动掰开卡扣后进行调整（上图中红色箭头所指的地方为开盖卡扣）。

2、调整方位角

打开保护盖松动六棱金属块，即可小幅度调整方位角。方位角可调范围在标签上标示.

3、调整电子下倾

打开后可以看到和美化排气管一样的电调旋钮（上图中箭头所指），可以通过手动扭动调整下倾角大小,电子倾角可调范围在标签上有标示。下图为方位角和电子下倾可调范围标示：

备注：深圳摩比美化灯杆与美化排气管都不需要电调器调整，广州京信美化灯杆与美化排气管均需要电调器连接后进行调整。

2.3 美化管塔如何上塔调整天线

一般运营商只采用固定一两个型号美化管塔。一般分为内爬梯和外爬梯两种。外爬梯的可以直接上塔，上塔人员需格外注意安全，不排除外爬梯有松动现象。内爬梯上塔需要打开管塔下方入口处锁，钥匙一般一个地区一两把、通用可以打开所有内爬梯管塔。有时代维部门为省事、入口处都故意不锁好、可以用螺丝刀或其它工具直接拨动内部锁芯打开。如遇到需要调整且打不开的内爬梯美化管塔请做好统计报给簇优化组长，统一进行协商网建一定能找到钥匙。上塔后、一般空间有限，天线调整时一定要注意安全。

上塔后，可见天线一般为美化天线，调整方式如上面的“2.2美化灯杆调整方式”，也有板状天线外挂美化塔的一些情况，调整方式参考“1板状天线调整方式”。

天线匹配调试流程

PCB天线匹配调试流程（个人总结）根据个人调试经验归纳总结调试天线匹配的步骤流程，仅供参考--ab。步骤1、根据结构和PCB大小设计线圈圈数、线宽、圆方等设计PCB天线线圈。可以根据实际产品需求按照“附件1：非接触天线电感计算”的参数计算出大约的线圈电感和品质因数Q。步骤2、按照步骤1设计出PCB的天线线圈，利用网络分析仪测试裸板的天线线圈实际的Q值，然后根据产品对Q值的需要进行并电阻调节Q值大小。 Q值计算和意义：，f为谐振频率，R为负载电阻，L为回路电感，C为回路电容。一般而言，Q越高，能量的传输越高，但是过高的Q值会影响读写器的带通特性，尤其是读写器本身频率点比较偏的时候，标签Q值过高，有可能会导致标签的频率点在读卡器的带通范围之外。一般设置Q值为20的时候带通特性和带宽都比较好。一般L和C的值由于要匹配谐振，不怎么好改动，因此要降低Q 可以通过并联一个电阻R来解决。所以在设计之初，需要尽量的让品质因数Q 留有余量，以便后期调试。如果设计太小Q值就不好往高调试了。步骤3、针对AS3911芯片的匹配电路可以参考“附件2： AS3911_AN01_Antenna_Design_Gui”初步确定出EMC、matching电路。天线匹配电路参考

步骤4、利用网络分析仪适当调整EMC、matching电路让天线谐振在，匹配10欧~50欧的电阻。根据AS3911文档推荐匹配20~30欧效率最高，如果考虑功耗等因素可以适当的匹配电阻变大，提高输入阻抗。天线匹配意义：在天线的LCR电路中产生谐振，使电路中呈现纯阻抗性，此时电路的阻抗模值最小。当电压V固定时，电流最大。 (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z=R+jXLjXC=R (2) 电路电流为最大。 (3) 电路功率因子为1。 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即QL=QCQT=QLQC=0 史密斯圆图图示步骤5：可以根据史密斯圆图来调整匹配电路。目标：将与实数轴相交，交点就是谐振在的电路阻抗最小且呈纯阻性，此时电路的阻抗模值最小。当电压V固定时，电流最大。可以根据"附件3：AS3911 Matching " 来调整史密斯圆图的参数。如果想对射频理论知识感兴趣可以参考。《射频电路设计》

天线下倾角的计算方法

天线下倾角的计算方法一、基础理论 1、定义天线下倾角=机械下倾角+电子下倾角机械下倾角：通过天线的上下安装件来调整的，这种方式是以安装抱杆为参照物，与天线形成夹角来计算的。电子下倾角：通过改变共线阵天线振子的相位，改变垂直分量和水平分量的幅值大小，改变合成分量场强强度，从而使天线的垂直方向性图下倾 2、理论计算已知:H--天线的高度, D--小区的覆盖半径, β-天线的垂直平面半功率角, P—预制下倾角，为可选项,计算α--天线的俯仰角答：α=arctg(H/D)＋β/2－{P} 二、实例说明 1、某县级市平均站间距为443米，本地区采购的天线水平半功率角为65°，垂直半功率为6°，内置电子下倾角分两类：0度，6度，采购原则如下：总下倾角小于等于 9度的，采购电子下倾角为0度的天线，总下倾角大于9度的，采购电子下倾角为 6度的天线。假设本期新增的基站均为三扇区定向站，请分别计算站高为20米、30 米、40米、50米的基站，天线下倾角分别是多少，机械下倾角分别是多少？答：

（1）根据上图所示，且新增基站为三扇区定向站，小区半径R=站间距D/1.5=443÷1.5≈295（米）（2）通过《天线下倾角与覆盖距离计算》软件计算 20米站高基站：总下倾角=7°，机械下倾角=总下倾角-电子下倾角=7°-0°=7°

=9° 40米站高基站：总下倾角=11°，机械下倾角=总下倾角-电子下倾角=11°-6°=5°

-6°=7° 总结：根据以上经验可以推算出，在该地区20米站高基站天线下倾角为7°，站高每增加5米，天线下倾角增加1° 三、运行软件

卫星天线的调试策略和技巧

卫星天线的调试策略和技巧标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

浅谈地面卫星天线的调试方法和技巧 ——普陀区广电台张皓摘要：本文阐述了调试地面卫星天线中需要注意的各种要素、原则、方法和以及调试过程中的注意事项。关键词：卫星天线搜星要素调整方法注意事项随着卫星转发的广播电视节目和数据不断增多，各电视台下行接收设施也越来越多，而且由于各种原因导致传输原节目的卫星轨道经常变化，因此地面卫星接收站也需要不断调整天线方向来对准卫星，以保证正常收视。一、地面站搜星要素搜索卫星一般要注意四个要素：仰角、方位角、极化和焦距。仰角：指卫星地面站的天线主瓣波束轴线对准卫星的连线与其在地平面的投影夹角，常用EL表示。方位角：指当以地理正北为零度，按顺时针方向参考时，天线波束主瓣轴瞄准卫星的连线的投影线与正北方向线的夹角，常用AZ来表示。极化：指电磁波在传播过程中的电场矢量方向和幅度随时间变化的特性，一般包括左旋、右旋圆极化及水平、垂直线极化四种极化方式，我国卫星接收信号通常采用水平、垂直线极化波。地卫站天线的极化方式一定要与所接收的卫星下行信号的极化方式一致即极化匹配，才能保证接收质量达到规定的标准，否则将影响信号的正常接收及质量。焦距是指卫星接收天线对接收信号反射后信号汇聚最强的位置点。二、常用计算公式与调星原则地面站方位角、仰角是卫星接收天线指向的两个重要数据，馈源极化角ρ、焦距f是卫星接收天线调整中另外两个不容忽视的参数。四个参数可由以下卫星天线定位经验计算公式获得，实际应用中我们一般以Az的大小与正负来确定方位角。

天线俯仰角

天线的覆盖范围主要取决于天线高度、下倾、天线增益、天线口功率、无线链路等因素。一般网络规划对市区可按照： (a) 繁华商业区； (b) 宾馆、写字楼、娱乐场所集中区； (c) 经济技术开发区、住宅区； (d) 工业区及文教区；等进行分类。一般来说： (a)(b)类地区应设最大配置的定向基站，女口8/8/8站型，站间距在 0.6~ 1.6km； (c) 类地区也应设较大配置的定向基站，如6/6/6站型或4/4/4站型，基站站间距取 1.6~ 3km； (d) 类地区一般可设小规模定向基站，如2/2/2站型，站间距为3?5km;若基站位于城市边缘或近郊区，且站间距在5km以上，可设以全向基站。上几类地区内都按用户均匀分布要求设站。郊县和主要公路、铁路覆盖一般可设全向或二小区基站，站间距离5km-20km 左右。覆盖的目的就是为了给客户带来更好无线业务服务，不过还需要注意几个方

面： 1、看覆盖环境,不同的地区采用不同下倾方式和天线挂高； 2、看天线类型、参数，是否带电倾角，看天线参数以及其方向图进行评估； 3、实地CQT测试，更加贴近用户的方式。天线高度的调整天线高度直接与基站的覆盖范围有关。一般来说，我们用仪器测得的信号覆盖范围受两方向因素影响：一是天线所发直射波所能达到的最远距离；二是到达该地点的信号强度足以为仪器所捕捉。 900MHz 移动通信是近地表面视线通信，天线所发直射波所能达到的最远距离（S）直接与收发信天线的高度有关，具体关系式可简化如下： S=2R（H+h）其中： R-地球半径，约为6370km; H-基站天线的中心点高度； h-手机或测试仪表的天线高度。由此可见，基站无线信号所能达到的最远距离（即基站的覆盖范围）是由天线高度决定的。 GSM 网络在建设初期，站点较少，为了保证覆盖，基站天线一般架设得都较高。随着近几年移动通信的迅速发展，基站站点大量增多，在市区已经达到大约500m 左右为一个站。

如何调试卫星天线角度介绍

如何调试卫星天线角度介绍 1、卫星转发器卫星转发器,是这样的设备，接收地面发射站发来的14GHz或6GHz的微弱的上行电视信号，经频率变换（一次变频、二次变频）为不同的下行频率12GHz或4GHz，再由技术处理放大到一定功率向地球发射，有卫星电视接收设备接收。每一路音视频和数据通道都是由一个卫星转发器进行接收处理然后再传输，每一个转发器所处理的信号都有一个中心频率及一个特定的带宽，目前卫星转发器主要使用L、S、C、Ku和Ka频段。 2、水平极化、垂直极化极化通常是指与电波传播方向垂直的平面内，瞬时电场矢量的方向。在极化波中，以地平线为准，当极化方向与地面平行时，称为水平极化。当极化方向与地面垂直时，称为垂直极化。 3、卫星天线卫星天线的作用是收集由卫星传来的微弱信号，并尽可能去除杂讯。大多数天线通常是抛物面状的，也有一些多焦点天线是由球面和抛物面组合而成。卫星信号通过抛物面天线的反射后集中到它的焦点处。 4、馈源馈源的主要功能是将天线收集的信号聚集送给高频头（LNB），馈源在

接收系统中的作用是非常重要的。馈源的种类锥形馈源环形馈源圆锥馈源梯状馈源 6、LNB高频头高频头（Low Noise Block）即下行解频器，其功能是将由馈源传送的卫星经过放大和下变频，把Ku或C波段信号变成L波段，经同轴电缆传送给卫星接收机。调试过程由于一般用户都没有场强仪等专用设备，因此本文将介绍的是如何使用指南针、量角器等常用设备寻星。器材准备：卫星天线、高频头（馈源一体化）、卫星接收机、电视机、指南针、量角器以及连接线若干。计算寻星所需参数对于固定式天线系统，需要根据天线所在地的经纬度及所要接收卫星的经度计算出天线的方位角和仰角，并以此角度调整天线使其对准相应的卫星。

定向天线天线下倾角的设置

定向天线天线下倾角的设置摘要：天线下倾角设置是否合理，将对天线的覆盖产生重要的影响，同时会对相邻小区形成不良的影响，因此，正确的理解天线下倾角的设置原理，合理的设置天线下倾角，将对无线基站设计起到积极的作用，使基站能够发挥更好的作用，为无线用户提供更好的服务。关键词：GSM 下倾覆盖 1、概述在过去两个月的工作中，我主要从事无线基站的设计，在勘查和设计的过程中，发现了不少需要解决的问题，针对这些问题，我收集了一些资料进行学习和整理，希望能够为自己和同事在将来的查勘设计过程中提供相关技术应用的理论依据，其中，一个比较重要的课题就是定向天线下倾角的设置。 2、天线下倾的方法 2.1 天线倾角的作用为了使信号限制在自己的小区覆盖范围内，并且降低对其他同频小区的干扰，使定向天线波束图形向下倾斜一定角度是非常有效的方法。天线下倾技术是利用天线的垂直方向性有效控制干扰和覆盖的重要手段： 1）天线下倾可以使小区覆盖范围变小； 2）天线下倾安装使天线在干扰方向上的增益减小，相当于天线在垂直面上去耦增加； 3）天线下倾后加强了本覆盖区内的信号强度，既改善了小区的场强，又增加了抗同频干扰的能力。 2.2 天线下倾的方法有两种使天线方向图向下倾斜的方法： 1）机械下倾，通过机械调整改变天线向下倾角。 2）电调下倾。通过改变天线阵的激励系数来调整波束的倾斜角度。两种不同的下倾方法将产生不同的辐射情况，在下倾角度较小时，这种区别不明显；但随着角度的加大，它们的区别就非常显著了。在采用电倾角时，随着下倾角的增加，在主瓣方向覆盖距离明显缩短，天线方向图仍然保持原有形状，能够降低呼损、减小干扰。但对于机械下倾，随着下倾角的加大，天线主瓣方向信号强度迅速降低，当下倾角增大到一定数值时主瓣方向逐渐凹陷下去，同时旁瓣增益随之增大，这就造成旁瓣对其他方向上的同频基站的干扰。目前GSM网在高话务密度区的呼损较高，干扰较大，其中一个重要原因是机械下倾角过大，天线方向图严重变形，要解决高话务区的容量不足，必须缩短站距、加大天线下倾角度，因此采用机械天线很难解决用户高密度区呼损高、干扰大的问题，建议在高话务密度区用带电倾角的天线，而把机械倾角天线安装在农村、郊区等低话务密度地区。 3、天线倾角的设计 3.1 天线倾角覆盖的范围定向天线覆盖的角度受天线出场设置限制，天线扇区在水平覆盖范围内信号一般集中在65度内，在垂直覆盖范围内信号一般集中在13度内。定向天线下倾角度有2种设置方式：一种是内置角（出厂已设置好）、一种是现场调整

RFID天线调试总结

RFID 天线调试总结一． R FID 天线工作原理 RFID 天线不是传统意义上的天线，传统天线是通过向空中辐射电磁波来传输电磁信号，天线工作于远场区，为了能把电磁信号辐射到空中，天线的长度需和工作的波长相比拟。RFID 天线的工作距离远小于传统天线，传统天线的工作距离远大于波长，例如手机天线需要接收来自几百米甚至几十公里以外的基站信号，收音机天线需要接收来自几十甚至几百公里以外的发射塔的信号。RFID 天线工作距离远小于工作波长，工作于近场耦合区。例如ISO14443-A/B 的工作距离只有几个厘米，远小于22.12m 的工作波长，通过电磁耦合进行电磁能量的传输，RFID 天线可以看作是一个耦合线圈。RFID 天线是利用安培定律：电流流经线圈，在线圈周围产生磁场，再利用电磁感应定律：时变磁场穿过闭合空间产生感应电压，让标签得电开始工作。标签和读卡器也通过该电磁场来进行信息交换。二． R FID 天线等效电路 RFID 天线可以用如图1所示的等效电路表示。线圈电感为Lant ，Rs_ant 为线圈的损耗电阻，Cant 为线圈之间和连接器之间的寄生电容。图1 天线等效电路要使得天线工作于13.56MHz ，那么可以在天线外部并联或串联一个电容，将电容和天线线圈组成一个LC 谐振电路，调整该并联或串联的电容大小，使得谐振频率为13.56MHz 。那么此时，读写器可通过此谐振电路将能量传输至射频卡。由汤姆逊公式： (1 2f π= 可知，天线的工作频率(谐振频率)和Lant 、C 有关。三．天线调试读写卡模块天线原始匹配电路如图2所示。

图2 天线匹配电路该天线匹配电路采用串联匹配的形式，由于读卡芯片支持双天线，且为了增强抗干扰能力，匹配电路采用此平衡电路。电容C1~C6是匹配电路用于调整输入阻抗和工作频率的，电阻R1，R2是调整天线Q值的，在此，天线Q值确定，所以不用调整该电阻值。读写卡模块样机制作出来未调节天线匹配电路时，用公司门禁卡(S50卡，后面测试均使用该卡测试)测试读卡距离仅为3.6cm左右，远远达不到要求。通过用网络分析仪测量天线，Smith圆图如图3所示：图3 未调电容前的天线Smith图由图可知，此时的谐振点偏低，那么需要将谐振点调高，即需要将电容调小。对应图2中，需要将C2，C3并联后的值，以及C4，C5并联后的值调小，调试过程中，发现将C3，C5的值调为36pF时，用公司门禁卡(S50卡)测试读卡距离，发现有5cm左右，用网络分析仪测量天线，Smith圆图如图4所示：

陶瓷(微带)天线调试方法

▲L 2007.05.30 陶瓷天線微調手則目前GPS 業界最常使用的陶瓷天線有兩種，分別為偏心饋入式及中心饋入式陶瓷天線，這兩種形式的天線是以饋入點位置作區別，所謂的偏心饋入其饋入點位置在陶瓷天線正中心偏一角的對角線上 ( 如Fig-1所示)，而中心饋入式天線其饋入位置並非在其正中心，它是在正中心往上移一點的位置(如Fig-2所示)。因GPS 衛星為所使用的發射天線為右旋圓極化 (RHCP) 天線，為使待接收的GPS 裝置能順利接收衛星訊號，因此通常在設計接收天線時會使用相同的右旋極化結構來設計，如Fig-1(a) 、Fig-2(a)皆為右旋極化結構。左旋極化結構如Fig-1(b)、Fig-2(b)所示。 (a) RHCP (b) LHCP Fig-1，偏心饋入式陶瓷天線 (a) RHCP (b) LHCP

■ 偏心饋入式陶瓷天線 Fig-3 此饋入方式是藉由兩互相垂直的模態 (Lx 及Ly) 其共振長度的些微差異 (Lx ≠ Ly) 所形成圓極化輻射波，若Lx > Ly，此為右旋圓極化天線(RHCP antenna)；反之，若Lx < Ly，則為左旋圓極化天線(LHCP antenna)。因GPS天線需設計為RHCP ，所以Lx > Ly，故Lx為低頻模態( f L)，Ly為高頻模態( f H)。如圖Fig-4 所示，由Return Loss可看出其兩模態位置，f L 頻率為marker-2，f H 頻率為marker-3，其圓極化中心頻率為marker-1，須特別注意圓極化中心頻率為Smith Chart 兩模態所相交的尖點，並非Return Loss的最低點。而微調的方式可分為削邊、挖槽縫及截角三種方式，其操作方式如下敘述。 H f L

天线及其测量方法

现代微波与天线测量技术
第 6 讲：无源天线及其测量技术
彭宏利
博士
2008.11
微波与射频研究中心上海交通大学－电信学院－电子工程系

第 8 节：无源天线及其测量技术
8.1. 8.2. 8.3. 8.4. 8.5. 8.6. 8.7. 能的影响 8.8. 8.9. 8.10. 8.11. 天线概述；天线主要性能指标； Helical 外置天线； PIFA 内置天线； Monopole 内置天线； PIFA 和 Monopole 天线比较；天线性能与环境：其它部件对手机天线性天线测量条件和测量参数；天线方向图测量技术；天线增益测量技术；天线极化参数测量
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8.1. 天线概述
8.1.1. 天线的定义
在无线电发射和接收系统中，用来发射或接收电磁波的元件，被称为天线。
8.1.2. 天线的作用
天线的作用是转换电磁波的型态：
? ? ? ? 发射天线将电路传输结构中的导引波转换成空间中的辐射波；接收天线将空间中的辐射波转换成电路传输结构中的导引波；接收和发射天线是互易的。导引波（Guided wave）：电磁波被局限在一般电路中，沿传输线往特定的方向前进，分析参数为电压和电流。 ? 辐射波（Radiation wave）：电磁波可以往空间任意方向传播，分析参数为电场和磁场。
8.1.3. 天线工作机理
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导线载有交变电流时，就可以形成电磁波的辐射，辐射的能力与导线的长短和形状有关。如果两平行导线的距离很近，则两导线所产生的感应电动势几乎可以抵消，辐射很微弱。如果两导线张开，则由于两导线的电流方向相同，两导线所产生的感应电动势方向相同，因而辐射较强。当导线的长度ｌ远小于波长时，导线的电流很小，辐射很微弱。当导线的长度可与波长相比拟时，导线上的电流就大大增加，能形成较强的辐射。通常将能产生显著辐射的直导线称为振子。
8.1.4. 天线分类基站天线：
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LTE天线电子下倾角课题研究

1研究背景 3月27日，对校园内基站进行勘察，发现现场勘察的电子下倾角与后台网管配置的电子下倾角不一致,见下表所示：不一致。对于这种情况，后期进行RF优化时，由于电子下倾角不匹配，无法通过电子下倾角来有效控制覆。目前市的基站主要采用京信以及国人的天线，主要型号为：

2分析思路针对前后台电子下倾角不一致问题，我们首先建立了一个实验基站，为电信一枢纽6楼，选择天线型号为ODV2-065R18K-G，如下图所示： 1.我们初步怀疑为后台基站没有校准，因此在后台对该小区天线进行校准，校准之后，后台电子下倾角显示为0度，但是此时天线上显示为1.8度。前后台仍然不一致。说明校准之后仍然无效。 2.将天线的电子下倾角都归零进行验证，在后台将电子下倾角设置为0度后，此时天线上电子下倾角显示为0度，保持一致。说明归零时，前后台可以保持一致。 3.此时在后台将电子下倾角调整到6度时，天线上显示的电子下倾角为8度；在将后台电子下倾角调整到9度时，此时天线的电子下倾角已经为10度。以上说明通过校准天线、通过归零后在进行调整都没有效果，前后台电子下倾角仍然不一致。

因此我们怀疑为天线的配置文件错误，之后分别联系京信以及国人的天线厂家，拿到最新的配置文件，然后进行研究验证。

3研究验证通过同基站工程师沟通，在配置电调天线时，他们首先需要拿到每种天线型号的配置文件，然后将配置文件导入系统中。因此我们初步怀疑为配置文件的问题。因此我们联系天线厂家，拿到最新的配置文件，然后进行导入验证。 3.1国人天线验证国人天线的最新配置文件如下：选择师院实验楼基站进行验证，师院实验楼基站的天线型号为SGR-TX-100122。进行数据导入，在动态管理里面，选择需要配置的站点，点开发送配置数据，如下图所示：导入成功后需要将天线进行校准：

华为微波天线调测指导书

修订记录

天线调测指导书关键词：天线、主瓣、旁瓣、接收电平摘要：介绍了天线主瓣与旁瓣相关知识，以及单极化天线和双极化天线的调整方法。缩略语清单：一、主瓣和旁瓣在对调天线前，需掌握天线主瓣和旁瓣的相关知识。 1、主瓣和旁瓣的定义天线辐射的电场强度在空间各点的分布是不一样的，我们可以用天线方位图来表示。通常取其水平和垂直两个切面，故有水平方向图和垂直方向图，如图1所示为垂直方向图。方向图中有许多波瓣，最大辐射方向的波瓣叫主瓣，其它波瓣叫旁瓣，旁瓣中可以影响对调天线的是第一旁瓣。图1 主瓣和旁瓣 2、定位主瓣

微波天线的主瓣宽度很窄，通常在0.6～3.7度之间，例如：一个1.2m的天线（工作频率为23 GHz），信号电平从主瓣信号峰值衰减到零只有0.9度的方位角。所以在定位主瓣的时候，一旦检测到信号，则只需要对天线做微调即可。在对调天线扫描过主瓣的时候，信号电平要经历一个快速变化的过程，通过比较接收到的信号峰值可以确定天线主瓣是否对准，通常情况下主瓣信号峰值比第一旁瓣的信号峰值高20～25dB。当两端天线同时收到对端的主瓣信号，如果两个信号强度差在2dB以内，属于允许范围。如图2是天线在自由空间传播模型的正面图，旁瓣围绕在以主瓣为圆心的周围成放射状传播。图2 天线水平方向图 3、扫描路径在不同的俯仰角（方位角）上扫描信号时，扫描到的旁瓣信号有时被误认为主瓣信号。如图3是天线水平方向上的辐射模型，天线在三种不同仰角位置扫描到的信号电平值：图3 三种扫描路径

常规的室分天线测试方案

常规室分天线测试方案一、测试目的在相同电磁环境和输入功率条件下，在同一位置安装不同厂家同一款技术指标相近的室分天线进行室内覆盖各项参数的测试。场景可以按要求选取，如酒店类、住宅小区类和高档写字楼等。通过对各类室分天线进行现场实景测试，以便为移动室内分布覆盖建设提供一个确切的数据依据。（下面就选取一款全向吸顶在同一地点的测试过程为例）二、测试内容选择电磁环境和室内分布系统天线布局和输入功率基本相同的两层楼，测试A厂家和B厂家技术指标相近的全向吸顶天线单天线和整层覆盖效果，主要关注测试GSM系统和DCS1800系统下行信号强度。我们选择了福建XX大厦地下一层和二层做比较测试，测试内容见下表：全向吸顶天线测试路测工具为：上海网驭PDA或者其它测试软件

三、测试概述 1、测试场景现场情况：本次测试地点为：福建莆田“XX大厦”站点，该站位于XX大道，测试天线安装于结构相同的地下1、2层（B1F、B2F）。为了测试的严谨，本着单一变量原则，本次所有不同厂家同一款技术指标相近的天线对比测试均在更加封闭的B2F进行。所有测试结束后将B2F更换为灵异厂家的同一款天线，以便B1F、B2F不同厂家天线性能直观对比。见下图：

2、现场测试条件：天线挂高 3.2m 手持设备高度 1.5m 经测试，该楼室内分布系统中，GSM900 频点号：XX,CID：XXXX， DCS1800 频点号XX，CID：XXXX。各天线端口输入功率四、详细测试方案 1、测试GSM900系统参数： (1) 穿透（混凝土墙、天花板等）测试 (2)测试A厂家天线B2F天线整层信号强度 (3)测试A厂家天线B2F单天线径向信号强度（一直走到墙） (4)测试A厂家天线B2F单天线距离天线1M、5M、10M、15M、20M、25M处信号强度 (5)测试B厂家天线B2F单天线径向信号强度（一直走到墙） (6)测试B厂家天线B2F单天线距离天线1M、5M、10M、15M、20M、25M处信号强度 (7)测试B厂家天线B2F整层信号强度 2、测试DCS1800系统参数： (1) 穿透（混凝土墙、天花板等）测试 (2)测试A厂家天线B2F天线整层信号强度 (3)测试A厂家天线B2F单天线径向信号强度（一直走到墙） (4)测试A厂家天线B2F单天线距离天线1M、5M、10M、15M、20M、25M处信号强度 (5)测试B厂家天线B2F单天线径向信号强度（一直走到墙） (6)测试B厂家天线B2F单天线距离天线1M、5M、10M、15M、20M、25M处信号强度 (7)测试B厂家天线B2F整层信号强度

天线的分类与选择

第二讲天线的分类与选择移动通信天线的技术发展很快，最初中国主要使用普通的定向和全向型移动天线，后来普遍使用机械天线，现在一些省市的移动网已经开始使用电调天线和双极化移动天线。由于目前移动通信系统中使用的各种天线的使用频率，增益和前后比等指标差别不大，都符合网络指标要求，我们将重点从移动天线下倾角度改变对天线方向图及无线网络的影响方面，对上述几种天线进行分析比较。 2.1 全向天线全向天线，即在水平方向图上表现为360°都均匀辐射，也就是平常所说的无方向性，在垂直方向图上表现为有一定宽度的波束，一般情况下波瓣宽度越小，增益越大。全向天线在移动通信系统中一般应用与郊县大区制的站型，覆盖范围大。 2.2 定向天线定向天线，在在水平方向图上表现为一定角度范围辐射，也就是平常所说的有方向性，在垂直方向图上表现为有一定宽度的波束，同全向天线一样，波瓣宽度越小，增益越大。定向天线在移动通信系统中一般应用于城区小区制的站型，覆盖范围小，用户密度大，频率利用率高。根据组网的要求建立不同类型的基站，而不同类型的基站可根据需要选择不同类型的天线。选择的依据就是上述技术参数。比如全向站就是采用了各个水平方向增益基本相同的全向型天线，而定向站就是采用了水平方向增益有明显变化的定向型天线。一般在市区选择水平波束宽度B为65°的天线，在郊区可选择水平波束宽度B为65°、90°或120°的天线（按照站型配置和当地地理环境而定），而在乡村选择能够实现大范围覆盖的全向天线则是最为经济的。 2.3 机械天线所谓机械天线，即指使用机械调整下倾角度的移动天线。机械天线与地面垂直安装好以后，如果因网络优化的要求，需要调整天线背面支架的位置改变天线的倾角来实现。在调整过程中，虽然天线主瓣方向的覆盖距离明显变化，但天线垂直分量和水平分量的幅值不变，所以天线方向图容易变形。实践证明：机械天线的最佳下倾角度为1°－5°；当下倾角度在5°－10°变化时，其天线方向图稍有变形但变化不大；当下倾角度在10°-15°变化时，其天线方向图变化较大；当机械天线下倾15°后，天线方向图形状改变很大，从没有下倾时的鸭梨形变为纺锤形，这时虽然主瓣方向覆盖距离明显缩短，但是整个天线方向图不是都在本基站扇区内，在相邻基站扇区内也会收到该基站的信号，从而造成严重的系统内干扰。另外，在日常维护中，如果要调整机械天线下倾角度，整个系统要关机，不能在调整天线倾角的同时进行监测；机械天线调整天线下倾角度非常麻烦，一般需要维护人员爬到天线安放处进行调整；机械天线的下倾角度是通过计算机模拟分析软件计算的理论值，同实际最佳下倾角度有一定的偏差；机械天线调整倾角的步进度数为1°，三阶互调指标为-120dBc。

天线测试方法介绍

天线测试方法介绍来源：Vince Rodriguez公司对天线与某个应用进行匹配需要进行精确的天线测量。天线工程师需要判断天线将如何工作，以便确定天线是否适合特定的应用。这意味着要采用天线方向图测量(APM)和硬件环内仿真(HiL)测量技术，在过去5年中，国防部门对这些技术的兴趣已经越来越浓厚。虽然有许多不同的方法来开展这些测量，但没有一种能适应各种场合的理想方法。例如，500MHz 以下的低频天线通常是使用锥形微波暗室(anechoic chamber)，这是20世纪60年代就出现的技术。遗憾的是，大多数现代天线测试工程师不熟悉这种非常经济的技术，也不完全理解该技术的局限性(特别是在高于1GHz的时候)。因此，他们无法发挥这种技术的最大效用。随着对频率低至100MHz的天线测量的兴趣与日俱增，天线测试工程师理解各种天线测试方法(如锥形微波暗室)的优势和局限的重要性就愈加突出。在测试天线时，天线测试工程师通常需测量许多参数，如辐射方向图、增益、阻抗或极化特性。用于测试天线方向图的技术之一是远场测试，使用这种技术时待测天线(AUT)安装在发射天线的远场范围内。其它技术包括近场和反射面测试。选用哪种天线测试场取决于待测的天线。为更好地理解选择过程，可以考虑这种情况：典型的天线测量系统可以被分成两个独立的部分，即发射站和接收站。发射站由微波发射源、可选放大器、发射天线和连接接收站的通信链路组成。接收站由AUT、参考天线、接收机、本振(LO)信号源、射频下变频器、定位器、系统软件和计算机组成。在传统的远场天线测试场中，发射和接收天线分别位于对方的远场处，两者通常隔得足够远以模拟想要的工作环境。AUT被距离足够远的源天线所照射，以便在AUT的电气孔径上产生接近平面的波阵面。远场测量可以在室内或室外测试场进行。室内测量通常是在微波暗室中进行。这种暗室有矩形的，也有锥形的，专门设计用来减少来自墙体、地板和天花板的反射(图1)。在矩形微波暗室中，采用一种墙面吸波材料来减少反射。在锥形微波暗室中，锥体形状被用来产生照射。

RFID天线安装与调试实训报告

实训报告姓名学号系部专业物联网应用技术班级 _ 指导教师实训名称天线安装与调试完成时间： 2013年月日目录

1 物联网常用天线简介 (3) 2 物联网天线常见参数 (3) 3 物联网常用器件安装测量记录及分析 (4) 4 标签天线制作及测量分析 (13) 参考文献 (15) 1 物联网常用天线简介

物联网（The Internet of things）的定义：通过射频识别（RFID）、红外感应器、全球定位系统、激光扫描器等信息传感设备，按约定的协议，把任何物品与互联网连接起来，进行信息交换和通讯，以实现智能化识别、定位、跟踪、监控和管理的一种网络。物联网就是“物物相连的互联网”。天线的基本功能: 将由发射机（或传输线）送来的高频电流（或导波）能量转变为无线电波并传送到空间；在接收端，则将空间传来的无线电波能量转变为向接收机传送的高频电流能量，因此，天线可认为是导波和辐射波的变换装置，是一个能量转换器。天线种类：首先按天线用途分：可分为基地台天线和移动台天线 (1) 按天线的辐射方向可划分：可为全向天线和定向天线 (2) 按工作性质划分：可分为接收天线和发射天线 (3) 按天线的极化方向分还分为水平极化天线及垂直极化天线 (4) 按频率分类：长波天线，中波天线，短波天线，超短波天线，微波天线 2 物联网天线常见参数 (1)天线的增益:天线增益是用来衡量天线朝一个特定方向收发信号的能力，它是选择基站天线最重要的参数之一。 (2)带宽:这也是一个重要但容易被忽略的问题。天线是有一定带宽的，这意味着虽然谐振频率是一个频率点，但是在这个频率点附近一定范围内，这付天线的性能都是差不多好的。这个范围就是带宽。 (3)输入阻抗：天线输入端信号电压与信号电流之比，称为天线的输入阻抗。 (4)反射系数(Г): 反射电压/入射电压,为标量。

天线测试方法

1测试方法 1.1技术指标测试 1.1.1频率范围 1.1.1.1技术要求频率范围：1150MHz～1250MHz。 1.1.1.2测试方法在其它技术指标测试中检测，其它各项指标满足要求后，本项指标符合要求。 1.1.1.3测试结果测试结果记录见表1。表1 工作频率测试记录表格 1.1.2 1.1. 2.1技术要求极化方式：线极化。 1.1. 2.2测试方法该指标设计保证，在测试验收中不进行测试。 1.1.3波束宽度 1.1.3.1技术要求波束宽度： 1）方位面：60°≤ 2θ≤90°； 0.5 2）俯仰面：60°≤ 2θ≤90°。 0.5 1.1.3.2测试框图测试框图见图1。

图1 波束宽度测试框图 1.1.3.3测试步骤 a)按图1连接设备； b)将发射天线置为垂直极化，将待测天线也置为垂直极化并架设于一维转台上，设置信号源输出频率为1150MHz，幅度设为最大值； c)使用计算机同时控制一维转台及频谱仪，在一维转台转动的同时频谱仪自动记录待测天线接收的幅度值，待一维转台完成360°转动后，测试软件绘制该频点的俯仰面方向图； d)从该频点方向图中读出俯仰面波束宽度，并记录测试结果于表2； e)重复步骤b）~d），直到完成所有频点俯仰面波束宽度测试； f)将发射天线置为水平极化，将待测天线也置为水平极化并架设于一维转台上，设置信号源输出频率为1150MHz，幅度设为最大值； g)使用计算机同时控制一维转台及频谱仪，在一维转台转动的同时频谱仪自动记录待测天线接收的幅度值，待一维转台完成360°转动后，测试软件绘制该频点的方位面方向图； h)从该频点方向图中读出方位面波束宽度，并记录测试结果于表2； i)重复步骤f）~h），直到完成所有频点方位面波束宽度测试； j)若方位面波束宽度和俯仰面波束宽度60°≤ 2θ≤90°，则满足指标要求。 0.5 1.1.3.4测试结果测试结果记录见表2。

天线下倾角设置参考表

天线下倾角设置参考表一、天线类型选择在移动通信网工程设计中，应该根据网络的覆盖要求、话务量分布、抗干扰要求和网络服务质量等实际情况来合理的选择基站天线。由于天线类型的选择与地形、地物，以及话务量分布紧密相关，可以将天线使用环境大致分为五种类型：城区、密集城区、郊区、农村地区、交通干线等。1、城区基站天线城区基站密度较高，单站预期覆盖范围较小，选择基站天线时应考虑以下几方面。（1）为减少干扰，应选用水平半功率角接近于60度的天线。这样的天线所构成的辐射方向图接近于理想的三叶草型蜂窝结构，与现网适配性较好，有助于控制越区切换。如下图所示。（2）城区基站一般不要求大范围覆盖，而更注重覆盖的深度。由于中等增益天线的有效垂直波束相比于高增益天线较宽，覆盖半径内有效的深度覆盖范围较大，可以改善室内覆盖效果，所以选用中等增益天线较好。（3）由于城区基站天线安装空间往往有限，所以选用双极化天线比较切合实际。综上所述，城区基站宜选用水平半功率角为60 度左右的中等增益的双极化天线。例如水平半功率角为65度的15dBi双极化天线。 2、密集城区基站天线密集城区基站天线的选择与一般城区基站类似。但由于密集城区基站站距往往只有400米到600 米，在使用水平半功率角为65度的15dBi 双

极化天线，且天线有效挂高35 米的情况下，天线下倾角可能设置在14.0 度到11.5 度之间。此时如果单纯采用机械下倾的方式，倾角过大将引起水平波束变宽，干扰增大，同时上副瓣也会引入较大干扰；而采用电子式倾角天线，则可以较好的解决波形畸变的问题，产生的干扰相对较小。所以密集城区基站选用电子式倾角的水平半功率角为60 度左右的中等增益双极化天线较为合适。 3、农村地区基站天线在农村地区，鉴于话务量较小，预期覆盖面积较大的特点，选择基站天线时应考虑以下几方面。 (1)对于CDMA网络而言，为提高定向基站两扇区天线服务交叠区间的通信质量(交叠区内有宏观分集的效果)，增大交叠区面积，宜选用水平半功率角较大的天线。例如水平半功率角为90 度的天线。 (2)对于GSM网络而言，为提高覆盖质量，在平原地区使用水平半功率角较大的天线效果较好，但同时会产生切换区域增大的问题；而在山区和丘陵地带使用水平半功率角较小的天线易于控制覆盖方向和范围，效果较好。 ( 3)为保证覆盖半径，应选择高增益天线。 ( 4)由于极化分集依赖于移动台周围反射体和散射体的分布，对于地物分布相对较稀疏的农村地区，极化分集效果不如空间分集。因此在安装条件具备的情况下，应尽可能使用单极化天线。（5）如果基站周围各方向上都没有明显阻挡，话务需求较小，预期覆盖范围也较小，可以选用全向天线。综上所述，CDMA网络农村地区定向基站宜选用水平半功率角较大的高增益单极化天线，例如水平半功率角为90度的17dBi 单极化天线；GSM 网络农村地区定向基站宜选用水平半功率角适配的高增益单极化天线，例如水平半功率角为90度或65度的17dBi 单极化天线。全向基站则可以

收音机调试步骤及调试方法.

收音机调试步骤及调试方法一．AM、IF中频调试 1、仪器接线图扫频仪频标点频率为：450KHZ、455KHZ 、460KHZ或460KHZ、465KHZ 、 470KHZ。扫频仪 1、检波输出 2、3正负电源4、RF信号输入5、检波输入（INPUT）6频标点信号输入（PUISE INPUT）7、水平信号输入（HOR、INPUT） 2：测试点及信号的连接： A：正负电源测试点（如电路板中的CD4两端或AC输入端）正负电源测试点从线路中的正负供电端的测试点输入。 B：RF射频信号输入（如CD2003的○4脚输入）。 RF射频信号由扫频仪输出后接到衰减器输入端，经衰减器衰减后输出端接到测试架上的RF输入端，在测试架上再串联一个10PF 的瓷片电容后，从电路中的变频输出端加入RF信号将AM的振荡信号短路（即PVC的振荡联短路），或将AM天线RF输入端与高频地短路，（如CD2003○16与PVC地脚短路。） C：检波输出端（如CD2003○11脚为检波输出端）从IC检波输出端串一个103或104的瓷片电容接到测试架上的OUT输出端。再连接到显示器前面的INPUT端口上以观察波形。

3．调试方法及调试标准将收音机的电源开关打开并将波段开关切换到AM波段状态，调整中频中周磁帽使波形幅度达到最大（一般为原色或黄色的中周），并且以水平线Y轴为基准点，看波形的左右两半边的弧度应基本对称，以确保基增益达到最大、选择性达到最佳。如图标准：波形左右两边的弧度基本等等幅相对称， 455KHZ频率在波形顶端为最理想，偏差不超过±5KHZ。。如果中频无须调试的，则经标准样机的波形幅度为参考，观察每台机的波形幅度不应小于标准样机的幅度的3-5DB，一般在显示器上相差为一个方格。二、FM IF中频调试１、器接线图 ①扫频仪频率分别为10.6MHZ,10.7MHZ,10.8MHZ至少三个频率点。 1、检波输出 2、3正负电源4、RF信号输入5、检波输入（INPUT）6频标点信号输入（PUISE INPUT）7、水平信号输入（HOR、INPUT） ②测试点及信号连接；

室内分布系统试题答案

室内分布系统考试单位_____________ 姓名______________ 一、选择题（每题分，共30分） 1.以下器件中属于有源器件的是（ C ） A.耦合器 B.功分器 C.干线放大器 D.合路器 2.在800－2500 MHz时，三功分器的最大插入损耗是多少（ B ） A.-≤ B.-≤ C.-≤ D.-≤ 3.在800－2500 MHz时，6dB耦合器直通端的最大插入损耗是多少（ B ） A.-≤2dB B.-≤ C.-≤ D.-≤ 4.在室内分布系统中，楼层的覆盖一般用什么类型的天线（ A ） A.全向吸顶天线 B.定向天线 C.八木天线 D.抛物面天线 5.在室内分布系统中，电梯的覆盖一般用什么类型的天线（ B ） A.全向吸顶天线 B.定向天线 C.八木天线 D.抛物面天线 6.在满足覆盖质量要求和投资预算的前提下，尽量减少干放的使用数量，干放不可串联使用，并联使用时每个信号源单元所带干放不超过（ C ） A.3台 B.4台 C.5台 D.6台 7.在1900 MHz时，1/2馈线每百米损耗为（ C ） A. 6 dB B.7 dB C.11 dB D.12 dB 8.在地铁、隧道等一些陕长的环境中，一般采用什么电缆进行覆盖。（ C ）

A.1/2馈线 B.7/8馈线 C.泄漏电缆 D.1/2软馈线 9.目前建设的室内分布系统中，要求功分器、耦合器等无源器件支持频段范围为（ A ） A.800—2500MHz B.800—2200MHz C.1710—2200MHz D.1710—2500MHz 10.室内分布系统布线要求中，驻波比应小于（ A ） A. B. C. 14 D. 11.综合室内分布系统中，CDMA/3G/WLAN系统不可共用的器件是（ A ） A.干线放大器 B.合路器 C.功分器 D.室内天线 12.1 W等于多少dBm（ C ） A.20dBm B.27dBm C.30dBm D.33dBm 13.以下设备标注中，哪个表示耦合器（ B ） A.PS n-mF B.T n-mF C.CB n-mF D.ANT n-mF 14.Sitemaster的主要作用是用于测试（ C ） A．天线口功率 B．光路时延 C．驻波比 D．直放站增益 15.话音质量等级（MOS）的主观判断分为几个等级（ C ） A.2； B.4； C.5； D.6 16.在室内分布系统中，要求信源和干放的输入输出及天线口功率与设计值误差在（ B ） A.±1dB B.±2dB； C.±； D.±3dB； 17.在室内分布系统中，要求有源设备接地地阻值为（ B ） A.＜3欧姆 B.＜5欧姆 C.＜10欧姆 D.＜15欧姆 18.以下直放站中，哪种是需要在LOS（视线连接）条件应用的（ D ） A.同频直放站

近场天线测量作业

一. 利用一维驻相法推导天线的远场方向函数与柱面波谱() n a h ，()n b h 的关系式。 22Λk h ρr sin θz r cos θ ?r ?sin θ0cos θρ??θcos θ0sin θφ??φ010z =-==?????? ? ???=- ? ??? ??? ??????? () ()1 j π 2 2n j Λρ4n 2H Λρj e e πΛρ-??= ??? () ()1 j π 2 2n j Λρ4n 2H Λρj e e πΛρ--??'= ??? () ()()()() n 422jn φjhz n,h n n j ??M r H ΛρρH Λφe e ρ-??'=-???? () ()() ()()()()()24222jn φjhz n,h n n n jh nh Λ???N r ΛH ΛρρH ΛρΛφH Λρz e e k k ρk -??'=-++???? ()()()()()()44n,h n,h n n n E a h M r b h N r dh ∞ +∞ -∞ =-∞??= +???? ∑? ()()()()()()44n,h n,h n n n k H a h N r b h M r dh j ωμ∞ +∞ -∞ =-∞ ? ?= +? ???-∑? 先计算 ()() ()()()()() ()()4n,h n n 22jn φjhz n n n 11j πj π22n j Λρn j Λρjn φjhz 44n 1j π j π 2 n jn φ44n a h M r dh j ??a h H ΛρρH Λφe e dh ρjn 22??a h j e e ρj e e Λφe e dh ρπΛρπΛρ2jn ??a h j e e ρe ΛφπΛρρ+∞ -∞ +∞ --∞ +∞-----∞+∞ --∞ ??'=-???? ????????=- ? ???? ???????????=-? ?????? ???())j Λρjhz 1 j π j π 2 jr θh cos θ n jn φ44n e e dh 2jn ??a h j e e ρe Λφe dh πΛρρ--+∞ --+-∞ ?????=-?? ??????