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排序算法原理与实现(java)

Java程序员必知的8大排序<合肥软件培训>

[来源：本站| 日期：2012年12月24日| 浏览173次] 字体:[大中小] 8种排序之间的关系:

1，直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用java实现

//从小到大

package com.njue;

3public class insertSort {

4public insertSort(){

inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

6int temp=0;

7for(int i=1;i

8int j=i-1;

9temp=a[i]; //将要插入的元素（从a[1]开始）

10for(;j>=0&&temp

11a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位12}

13a[j+1]=temp; //插入

14}

15for(int i=0;i

16System.out.println(a[i]);

17}

18}

2，希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

（3）用java实现

19public class shellSort {

20public shellSort(){

21int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};

22double d1=a.length;

23int temp=0;

24while(true){

25d1= Math.ceil(d1/2);

26int d=(int) d1;

27for(int x=0;x

28for(int i=x+d;i

29int j=i-d;

30temp=a[i];

31for(;j>=0&&temp

32a[j+d]=a[j];

33}

34a[j+d]=temp;

35}

36}

37if(d==1)

38break;

39}

40for(int i=0;i

41System.out.println(a[i]);

42}

43}

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

44public class selectSort {

45public selectSort(){

46int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};

47int position=0;

48for(int i=0;i

50int j=i+1;

51position=i;

52int temp=a[i];

53for(;j

54if(a[j]

55temp=a[j];

56position=j;

57}

58}

59a[position]=a[i];

60a[i]=temp;

61}

62for(int i=0;i

63System.out.println(a[i]);

64}

65}

4，堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

66import java.util.Arrays;

68public class HeapSort {

69int

a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

70public HeapSort(){

71heapSort(a);

72}

73public void heapSort(int[] a){

74System.out.println("开始排序");

75int arrayLength=a.length;

76//循环建堆

77for(int i=0;i

78//建堆

80buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);

81//交换堆顶和最后一个元素

82swap(a,0,arrayLength-1-i);

83System.out.println(Arrays.toString(a));

84}

85}

87private void swap(int[] data, int i, int j) {

88// TODO Auto-generated method stub

89int tmp=data[i];

90data[i]=data[j];

91data[j]=tmp;

92}

93//对data数组从0到lastIndex建大顶堆

94private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {

95// TODO Auto-generated method stub

96//从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始

97for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){

98//k保存正在判断的节点

99int k=i;

100//如果当前k节点的子节点存在

101while(k*2+1<=lastIndex){

102//k节点的左子节点的索引

103int biggerIndex=2*k+1;

104//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在

105if(biggerIndex

106//若果右子节点的值较大

107if(data[biggerIndex]

108//biggerIndex总是记录较大子节点的索引

109biggerIndex++;

110}

111}

112//如果k节点的值小于其较大的子节点的值

113if(data[k]

114//交换他们

115swap(data,k,biggerIndex);

116//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值

117k=biggerIndex;

118}else{

119break;

120}

121}

}

align="left"> }

style="background-color: white; ">}

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

（3）用java实现

122public class bubbleSort {

123public bubbleSort(){

124int

a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

125int temp=0;

126for(int i=0;i

127for(int j=0;j

128if(a[j]>a[j+1]){

129temp=a[j];

130a[j]=a[j+1];

131a[j+1]=temp;

132}

133}

134}

135for(int i=0;i

136System.out.println(a[i]);

137}

138}

139

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其

排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

（3）用java实现

140public class quickSort {

141int

a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

142public quickSort(){

143quick(a);

144for(int i=0;i

145System.out.println(a[i]);

146}

147public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {

148int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴

149while (low < high) {

150while (low < high && list[high] >= tmp) {

151

152high--;

153}

154list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端

155while (low < high && list[low] <= tmp) {

156low++;

157}

158list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端

159}

160list[low] = tmp; //中轴记录到尾

161return low; //返回中轴的位置

162}

163public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {

164if (low < high) {

165int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二166_quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序167_quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序168}

169}

170public void quick(int[] a2) {

171if (a2.length > 0) { //查看数组是否为空

172_quickSort(a2, 0, a2.length - 1);

173}

174}

175}

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

176import java.util.Arrays;

177

178public class mergingSort {

179int

a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

180public mergingSort(){

181sort(a,0,a.length-1);

182for(int i=0;i

183System.out.println(a[i]);

184}

185public void sort(int[] data, int left, int right) {

186// TODO Auto-generated method stub

187if(left

188//找出中间索引

189int center=(left+right)/2;

190//对左边数组进行递归

191sort(data,left,center);

192//对右边数组进行递归

193sort(data,center+1,right);

194//合并

195merge(data,left,center,right);

196

197}

198}

199public void merge(int[] data, int left, int center, int right) { 200// TODO Auto-generated method stub

201int [] tmpArr=new int[data.length];

202int mid=center+1;

203//third记录中间数组的索引

204int third=left;

205int tmp=left;

206while(left<=center&&mid<=right){

207

208//从两个数组中取出最小的放入中间数组

209if(data[left]<=data[mid]){

210tmpArr[third++]=data[left++];

211}else{

212tmpArr[third++]=data[mid++];

213}

214}

215//剩余部分依次放入中间数组

216while(mid<=right){

217tmpArr[third++]=data[mid++];

218}

219while(left<=center){

220tmpArr[third++]=data[left++];

221}

222//将中间数组中的内容复制回原数组

223while(tmp<=right){

224data[tmp]=tmpArr[tmp++];

225}

226System.out.println(Arrays.toString(data));

227}

228

229}

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

230import java.util.ArrayList;

231import java.util.List;

232

233public class radixSort {

234int

a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51 };

235public radixSort(){

236sort(a);

237for(int i=0;i

238System.out.println(a[i]);

239}

240public void sort(int[] array){

241

242//首先确定排序的趟数;

243int max=array[0];

244for(int i=1;i

245if(array[i]>max){

246max=array[i];

247}

248}

249

250int time=0;

251//判断位数;

252while(max>0){

253max/=10;

254time++;

255}

256

257//建立10个队列;

258List queue=new ArrayList();

259for(int i=0;i<10;i++){

260ArrayList queue1=new ArrayList();

261queue.add(queue1);

262}

263

264//进行time次分配和收集;

265for(int i=0;i

266

267//分配数组元素;

268for(int j=0;j

269//得到数字的第time+1位数;

270int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i); 271ArrayList queue2=queue.get(x);

272queue2.add(array[j]);

273queue.set(x, queue2);

274}

275int count=0;//元素计数器;

276//收集队列元素;

277for(int k=0;k<10;k++){

278while(queue.get(k).size()>0){

279ArrayList queue3=queue.get(k); 280array[count]=queue3.get(0);

281queue3.remove(0);

282count++;

283}

284}

285}

286

287}

288

289}