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平面图形几何性质检测题

测试卷一(30分钟)

测1.1 在下列关于平面图形的结论中，是错误的。 A . 图形的对称轴必定通过形心； B . 图形两个对称轴的交点必为形心； C . 图形对对称轴的静矩为零；

D . 使静矩为零的轴必为对称轴。

测1.2 在平面图形的几何性质中，的值可正、可负、也可为零。 A . 静矩和惯性矩； B . 极惯性矩和惯性矩； C . 惯性矩和惯性积；

D . 静矩和惯性积。

测1.3 图示任意形状截面，它的一个形心轴z C 把截面分成Ⅰ和Ⅱ两部分，在以下各式中，一定成立。

A .0=+II z I z C C I I ；

B .0=?II z I z

C C I I ； C .0=+II

z I z C

C S S ；

D .II I A A =。

测1.4 试求图形的形心坐标y C 和z C 。以y 和z 为参考坐标。

测1.4图

测1.3图

测试卷二(30分钟)

测2.1 图a 、b 所示的矩形截面和正方形截面具有相同面积。设它们对对称轴y 的惯性矩分

别为a y I ，b y I ，对对称轴z 的惯性矩分别为a z I ，b

z I ，则。

A .b z a z I I >，b

y a y I I <； B .b z a z I I >，b

y a y I I >； C .b

z a

z I I <，b

y a

y I I >；

D .b

z a

z I I <，b

y a

y I I <。

测2.2 图示半圆形，若圆心位于坐标原点，则。

A . S y =S z ，I y ≠I z ；

B . S y =S z ，I y =I z ；

C . S y ≠S z ，I y ≠I z ；

D .S y ≠S z ，I y =I z 。

测2.3 任意图形的面积为A ，z 0轴通过形心O ，z 1轴和z 0轴平行，并相距a ，已知图形对z 1轴的惯性矩是I 1，则对z 0轴的惯性矩为。

A . I z 0 = 0；

B . I z 0 =I 1-Aa 2；

C . I z 0 = I 1+Aa 2；

D . I z 0 = I 1+Aa 。

测2.4 利用I p 、I y 和I z 间的关系，求直角扇形的I y 和I z 。

测2.3

图

测2.1图

测试卷三(45分钟)

测3.1 设图示截面对y 轴和z 轴的惯性矩分别为I y 、I z ，则二者的大小关系是。 A .z y I I <； B .z y I I =； C .z y I I >； D .不确定。

测3.2 图示任意形状截面，若Oxy 轴为一对主形心轴，则不是一对主轴。 A . Oxy ； B . O 1xy 1； C . O 2x 1y 1； D . O 3x 1y 。

测 3.3任意图形，若对某一对正交坐标轴的惯性积为零，则这一对坐标轴一定是该图形的。

A .形心轴；

B .主轴；

C . 主形心轴；

D .对称轴。

测3.1图

测2.4图

测3.2图

测3.4 在图示开口薄壁截面图形中，当时，y -z 轴始终保持为一对主轴。 A . y 轴不动，z 轴平移； B . z 轴不动，y 轴平移； C . z 轴不动，y 轴任意移动；

D . y 、z 同时平移。

测3.5 图示等边三角形的形心为C 点。若已知它对于对称轴z 的惯性矩为I ，则它对z 1轴的惯性矩。

A .小于I ；

B .等于I ；

C .大于I ；

D .无法确定。

测3.6 试求图示图形对z 轴的惯性矩。

测3.5图

人教七数上册几何图形初步专题训练.doc

2.（2015?甘孜州）如图所示的几何体，从正面看的平面图形是（A ） 3.（2015-通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 , < D ） 5.下面的图形'是由A 、B 、C 、D 中的哪个图旋转形成的（A ）第四章《几何图形初步》章末专题训练类型1:立体图形的三种视图及展开图 1.（2015-黄石）下列四个立体图形中'从左面看为长方形的是（B ） S ? A 3 ①正方体 ②球 ③国锥 ④国柱 A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ B C. B. 4?在下面的图形中是正方体的展开图的是（B ） B. C.

6.（2015-茂名）如囹是一个正方体的平面展开图，折盏成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（C ） A-创 B.教 C.强 D.市 7.如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm 的小正方体堆成一个几何体. （1）这个几何体由10个小正方体组成. （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的赧，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个 <3）这个几何体喷糠的面积为3200 cm2. 8.（2015-随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm）,根据图中数据计算这个长方体的体积是24 cm3. 9.以长为24皿，赏为10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱.贝U这个圆柱的底面半径是24或10 cm. 10.（2015-牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个. 主视图俯视图类型2：线段的和、差、倍、分的计算 1?如图，点C为线段局的中点'点D为线段AC的中点、已知AB=8,则BD= （ C ）

材料力学习题册答案-附录+平面图形几何性质

附录截面图形的几何性质一、是非判断题 ⒈ 图形对某一轴的静矩为零，则该轴必定通过图形的形心。（ √ ） ⒉ 图形在任一点只有一对主惯性轴。（ × ） ⒊ 有一定面积的图形对任一轴的轴惯性矩必不为零。（ √ ） ⒋ 图形对过某一点的主轴的惯性矩为图形对过该点所有轴的惯性矩中的极值。（ √ ）二、填空题 ⒈ 组合图形对某一轴的静矩等于各组成图形对同一轴静矩的代数和。 ⒉ 图形对任意一对正交轴的惯性矩之和，恒等于图形对两轴交点的极惯性矩。 ⒊ 如果一对正交轴中有一根是图形的对称轴，则这一对轴为图形主惯性轴。 ⒋ 过图形的形心且图形对其惯性积等于零的一对轴为图形的形心主惯性轴。三、选择题 ⒈ 图形对于其对称轴的（ A ） A 静矩为零，惯性矩不为零； B 静矩和惯性矩均为零 C 静矩不为零，惯性矩为零； D 静矩和惯性矩均不为零 ⒉ 直径为d 的圆形对其形心主轴的惯性半径i =（ C ）。 A d/2 B d/3 C d/4 D d/8 ⒊ 图示截面图形中阴影部分对形心主轴z 的惯性矩Z I =（ C ）。 A 123234dD D -π B 6323 4dD D -π C 126434dD D -π D 6643 4dD D -π z

四、计算题 1、求图示平面图形中阴影部分对z 轴的静矩。 232.0)2.06.0(4.0bh h h h b S Z =+??= () 8842422222bh h H B h h b h H h h H B S Z +-=??+??? ??-+?-?= 2、求图示平面图形对z 、y 轴的惯性矩。 4523231023.251040121040251040123010mm I I I II I Z ?=??+?+??+?=+= 由于图形对称，4 51023.2mm I I Z Y ?=== 3、试求图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。 mm y C 7.56100 20201401010020902010=?+???+??= 4723231021.17.46200.1012201003.33201401214020m m I I I II I Z ?=??+?+??+?=+=46331076.112 100201220140mm I Y ?=?+?= z z z

七年级上册数学几何图形初步同步单元检测(Word版含答案)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系________；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．【答案】（1）∠A+∠C=90°；（2）解：如图2，过点B作BG∥DM， ∵BD⊥AM，

∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC， ∴∠CBG+∠ABG=90°， ∴∠ABD=∠CBG， ∵AM∥CN， ∴∠C=∠CBG， ∴∠ABD=∠C；（3）解：如图3，过点B作BG∥DM， ∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD， ∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（2）可得∠ABD=∠CBG， ∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则 ∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α， ∴∠AFC=3α+β， ∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°， ∴∠FCB=∠AFC=3α+β， △BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，① 由AB⊥BC，可得 β+β+2α=90°，② 由①②联立方程组，解得α=15°， ∴∠ABE=15°， ∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF=∠GBF，再设∠DBE=α，∠ABF=β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根据AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程组即可得到∠ABE=15°，进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°． 2．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角

小学平面几何知识及习题

1、平面图形的分类及概念 2、

2、立体图形的分类及概念平面图形的周长、面积计算公式表 3、立体图形的表面积、体积计算公式表

4、其它的几何概念 1、距离：从直线外一点到这条直线所垂直线段的长度叫做距离。 2、三角形的角和等于180°。 3、周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 4、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 5、表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。 6、体积：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。 7、容积：一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。 8、角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。 9、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有

关系。 10、平行线间的距离都相等。 11、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。这个图形叫做轴对称图形。 12、对称轴：这条直线叫做对称轴。 13、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 5、关于几何的一些操作知识 1、画一个角的步骤如下： ⑴画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合； ⑵在量角器所取刻度线的地方点一个点； ⑶以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 2、垂线的画法：1）过直线上一点画这条直线的垂线。2）过直线外一点画这条直线的垂线。 3、画平行线的步骤是： ⑴固定三角板，沿一条直角边先画一条直线； ⑵用直尺紧靠三角板的另一条直线边，固定直尺然后平移三角板； ⑶再沿一条直角边画出另一条直线 4、例：画一个长是2.5厘米，宽是2厘米的长方形。画的步骤如下： ⑴画一条2.5厘米长的线段； ⑵从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长2厘米。 ⑶把这两条线段另外的端点连接起来。 5、圆的画法： ⑴分开圆规的两脚，在直线上确定半径：

几何图形初步练习题(含答案)

第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形第1课时立体图形与平面图形 1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( ) 2.下列图形不是立体图形的是( ) A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆 3.下列图形属于棱柱的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.将下列几何体分类：其中柱体有，锥体有，球体有(填序号). 5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆

个. 6.把下列图形与对应的名称用线连起来：圆柱四棱锥正方体三角形圆

第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是( ) 2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是( ) 3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是( ) 4.下面图形中是正方体的展开图的是( ) 5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( ) A.1 B.4 C.5 D.2 6.指出下列图形分别是什么几何体的展开图( 将对应的

几何体名称写在下方的横线上).

4.1.2 点、线、面、体 1.围成圆柱的面有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对 3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识. (1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明； (2)用棉线“切”豆腐表明； (3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明. 4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来. 5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？

小升初平面几何图形

平面几何图形板块一、经典模型回顾知识点1．共高定理共高定理结论：结论：用途：线段比与面积比之间的相互转化。鸟头模型结论：用途：根据大面积求小面积。例1 例2 如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若四边形ABCD的面积为5，则四边形EFGH的面积是。如图，三角形ABC的面积为1，且1 3 AD AB =，14 BE BC =，1 5 CF CA =，则三角形DEF的面积是________。

知识点2：蝴蝶模型结论：1． 2．S1×S3＝S2×S4 用途：借助面积比来反求线段比。例3 知识点3：梯形蝴蝶结论：1．S2＝S3 2．S 1×S 4＝S 22＝S 32 3． 4．S1＝a2份，S4＝b2份， S 2 ＝S3＝ab 份；S＝(a＋b)2份用途：梯形中的面积比例关系。如图，正方形ABCD的面积是64平方厘米，正方形CEFG 的面积是 36平方厘米，DF与BG相交于O。则DBO 的面积等于多少平米厘米？

例4 知识点4：燕尾定理结论：用途：推面积间的比例关系。例 5 【阶段总结1】 1．五大模型分别是什么？各有什么妙用？ 2．每个模型中都应注意的小技巧有哪些？如图，ABC △中BD DA =2，CE EB =2，AF FC =2，那么ABC △的面积是阴影三角形面积的__________倍。如图所示，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，已知AB ＝5， CD ＝3，且梯形ABCD 的面积为4，求三角形OAB 的面积。

《几何图形初步》练习题

《几何图形初步》复习学案知识点一: 余角与补角的概念(思考什么叫互为余角,什么叫互为补角) 1.★若∠α=79°25′,则∠α的补角就是() A. 100°35′ B. 11°35′ C. 100°75′ D. 101°45′ 2 ★已知∠α与∠β互余,若∠α=43°26′,则∠β的度数就是() A. 56°34′ B. 47°34′ C. 136°34′ D. 46°34′ 3 ★已知α=25°53′,则α的余角与补角各就是 4★★已知 ∠1=30°21’,则∠1的余角的补角的度数就是() 知识点二从正面、上面、左面瞧立体图形 1★画出从正面、上面、左面三个方向瞧到的立体图的形状２★从正面、上面、左面瞧圆锥得到的平面图形就是() A.从正面、上面瞧得到的就是三角形,从左面瞧得到的就是圆 B.从正面、左面瞧得到的就是三角形,从上面瞧得到的就是圆 C.从正面、左面瞧得到的就是三角形,从上面瞧得到的就是圆与圆心 D.从正面、上面瞧得到的就是三角形,从左面瞧得到的就是圆与圆心３★★下列四个几何体中,从正面、上面、左面瞧都就是圆的几何体就是() A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体４★★一个几何体从正面、上面、左面瞧到的平面图形如右图所示,这个几何体就是() A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体５★★观察下列几何体,,从正面、上面、左面瞧都就是长方形的就是() ６★★从正面、左面、上面瞧四棱锥,得到的3个图形就是() ＡＢＣ７★★★如下图,就是一个几何体正面、左面、上面瞧得到的平面图形,下列说法错误的就是() A.这就是一个棱锥 B.这个几何体有4个面 C.这个几何体有5个顶点 D.这个几何体有8条棱８★★★如图就是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数,则从正面瞧该几何体的图形就是() 1

七年级数学上册几何图形初步单元检测题(含答案)

七年级数学上册几何图形初步单元检测题一、选择题： 1、如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 2、如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是( ) 3、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是() A.美 B.丽 C.云 D.南 4、下列说法不正确的是( ) A.直线AB与直线BA是一条直线 B.射线AB与射线BA是两条射线 C.射线AB是直线AB的一部分 D.射线AB比直线AB短 5、如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，则( ) A.AD=CD B.AD=BC C.DC=2AB D.AB：BD=2：3 6、经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为( ) A.只能一条 B.只能三条 C.三条或一条 D.不能确定 7、已知∠A=65°，则∠A的补角等于( ) A.125° B.105° C.115° D.95° 8、同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是（） A.0，1，2， B.0，1，3 C.1，2，3 D.0，1，2，3

9、下列说法中正确的个数是( ) ①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角； ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补. A.1 B.2 C.3 D.4 10、若∠A=32°18′，∠B=32.18°，∠C=32.3°，则下列结论正确的是( ) A.∠B=∠C B.∠A=∠C C.∠A=∠B D.∠A＜∠B 11、如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是( ) A.北偏东75° B.北偏东60° C.北偏东45° D.北偏东15° 12、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题: 13、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n= . 14、如图，点C是线段AB的中点，AB=6cm，如果点D是线段AB上一点，且BD=1cm，那么CD= cm.

初中数学平面几何图形

第四课时几何图形初步 LYX 1、几何图形 ①几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 ②平面图形：几何图形（如线段、角、三角形、长方形等）的各部分都在同一平面内。常见平面图形： ③立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形。 ⑴常见立体图形：⑵常见立体图形的归类： ★画立体图形时，看得见的棱线画成实线，看不见的棱线画成虚线。 ④展开图：有些立体图形是由平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。例1、圆锥由_______面组成,其中一个是_______面 ,另一个是_______面. 例2、如图所示，一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（）. （A）三棱柱（B）三棱锥（C）正方体（D）圆锥例3、分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）

例4、下列各图形，都是柱体的是（）例5、下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（） 2、点、线、面、体 ①点动成线，分为直线和曲线； ②线动成面线运动生成的有平面、曲面； ③面运动成体；（直角三角板绕它的一边旋转，形成了什么图形？长方形绕着它的一边旋转，形成了什么图形？）总结： ⑴几何图形是由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本元素。 ⑵点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面。 ⑶点动成线，线动成面，面动成体。 ⑷体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。 3、直线、射线、线段 ①两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 ⑴因为两点确定一条直线，所以除了用一个小写字母表示直线（直线）外，还经常用一条直线上的两点来表示这个直线； ⑵一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点； ⑶当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 ②线段的表示方法 ③射线的表示方法 ★用数学符号表示直线、线段、射线?

初一上几何图形初步测试题

第四章几何图形初步一、选择题（每小题6分，共36分） 1.下列说法中正确的是（）. A.射线AB 和射线BA 是同一条射线 B. 延长线段AB 和延长线段BA 的含义是相同的 C. 延长直线AB D.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 2.如图，下列说法不正确的是（）. A.∠1与∠AOB 是同一个角 B.B. ∠AOC 也可用∠O 来表示 C. 图中共有三个角：∠AOB, ∠AOC, ∠BOC D. ∠ 与∠BOC 是同一个角 3.甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（）. A. 南偏东60° B.南偏西60° C. 南偏西30° D.南偏东30 ° 4.分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）. 5.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（） 6.一个角的度数为54°11′23〞，则这个角的余角和补角的度数分别为（）. A. 35°48′37〞, 125°48 ′37〞 B. 35°48′37〞， 144°11′23〞 C. 36°11′23〞， 125°48′37〞 D. 36°11′23〞， 144°11′23〞二、填空题（每小题6分，共24分） 7.如图，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是： . β1O C B A （第2题）（第4题）（A ）（B ）（C ）（D ）（第5题）（A ）（B ）（C ）（D ）（第7题）

8.如图，各图中的阴影部分绕着直线l 旋转360°，所形成的立体图形分别是 . 9. 如图，以图中的A ，B ，C ，D ，E 为端点的线段共有条. 10.如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOB=128°，那么∠BOC= °. 三、解答题（每小题10分，共40分） 11.如图，若CB=4㎝，DB=7㎝，且D 是AC 的中点，求线段DC 和AB 的长度. 12.借助一副三角尺画出15°,105°,120°,135°的角. 13.直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数. 14.虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形. E D C B A D C O B A D C B A （第8题）（第9题）（第10题）（第11题）（第14题） ① ② ③

任务七平面图形的几何性质

任务七平面图形的几何性质一、填空题 1. 图示B H ?的矩形中挖掉一个b h ?的矩形，则此平面图形的 z W =( 23 66z BH bh W H = - )。 2. 对图示矩形，若已知x I 、y I 、b 、h ，则 11x y I I +=( 1122()/12y z y z I I I I bh b h +=+=+ )。 3. 任意平面图形至少有( 1 )对形心主惯性轴，等边三角形有( 无穷多 )对形心主惯性轴。 4.在边长为2a 的正方形的中心部挖去一个边长为a 的正方形，则该图形对y 轴的惯性矩为( 45 4 a )。 5.图形对所有平行轴的惯性矩中，图形对形心轴的惯性矩为( 最小 )。 6.对直径为d 的圆形截面，它的惯性半径为( i=d/4 )。二、选择题 1.在下列关于平面图形的结论中，（ D ）是错误的。 A.图形的对称轴必定通过形心； B.图形两个对称轴的交点必为形心； C.图形对对称轴的静矩为零； D.使静矩为零的轴为对称轴。 2.在平面图形的几何性质中，（ D ）的值可正、可负、也可为零。 A.静矩和惯性矩 B.极惯性矩和惯性矩 C.惯性矩和惯性积 D.静矩和惯性积。 3.设矩形对其一对称轴z 的惯性矩为I ，则当其长宽比保持不变。而面积增加1倍时，该矩形对z 的惯性矩将变为（ D ）。 A. 2I B. 4I C. 8I D. 16I 4.若截面图形有对称轴，则该图形对其对称轴的（ A ）。 A.静矩为零，惯性矩不为零 B.静矩不为零，惯性矩为零 C.静矩和惯性矩均为零 D.静矩和惯性矩均不为零 5．若截面有一个对称轴，则下列说法中（ D ）是错误的。 A. 截面对对称轴的静矩为零； B. 对称轴两侧的两部分截面，对对称轴的惯性矩相等； C. 截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积一定为零； D. 截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积不一定为零。 6.任意图形,若对某一对正交坐标轴的惯性积为零,则这一对坐标轴一定是该图形的( B )。 B b h H C z a 2 a y z

几何图形初步基础测试题含答案

几何图形初步基础测试题含答案一、选择题 1．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是() A．20°B．22°C．28°D．38° 【答案】B 【解析】【分析】过C作CD∥直线m，根据平行线的性质即可求出∠2的度数．【详解】解：过C作CD∥直线m， ∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°， ∴∠ACB＝60°， ∵直线m∥n， ∴CD∥直线m∥直线n， ∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD， ∵∠1＝38°， ∴∠ACD＝38°， ∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键． 2．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）【答案】D 【解析】【详解】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小， ∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0）， ∴B′点坐标为：（-3，0），则OB′=3 过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1 则B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE， ∵C′O∥AE， ∴∠B′C′O=∠B′AE， ∴∠B′C′O=∠EB′A ∴B′O=C′O=3， ∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故选D． ⊥，从A地测得B地在A地的北偏东43?3．如图，有A，B，C三个地点，且AB BC 的方向上，那么从B地测得C地在B地的（） A．北偏西43?B．北偏西90?C．北偏东47?D．北偏西47?

几何图形初步专项训练

几何图形初步专项训练一、选择题 1．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=?，3tan 4B = ，CD 为AB 边上的中线，CE 平分ACB ∠，则AE AD 的值（） A ．35 B ．34 C ．45 D ．67 【答案】D 【解析】【分析】根据角平分线定理可得AE ：BE ＝AC ：BC ＝3:4，进而求得AE ＝37 AB ，再由点D 为AB 中点得AD ＝ 12AB ，进而可求得AE AD 的值．【详解】解：∵CE 平分ACB ∠， ∴点E 到ACB ∠的两边距离相等，设点E 到ACB ∠的两边距离位h ，则S △ACE ＝12AC·h ，S △BCE ＝12 BC·h ， ∴S △ACE ：S △BCE ＝ 12AC·h ：12 BC·h ＝AC ：BC ，又∵S △ACE ：S △BCE ＝AE ：BE ， ∴AE ：BE ＝AC ：BC ， ∵在Rt ABC V 中，90ACB ∠=?，3tan 4B = ， ∴AC ：BC ＝3:4， ∴AE ：BE ＝3:4 ∴AE ＝37 AB ， ∵CD 为AB 边上的中线， ∴AD ＝12 AB ，

∴3 6717 2 AB AE AD AB ==，故选：D ．【点睛】本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用，通过面积比证得AE ：BE ＝AC ：BC 是解决本题的关键． 2．一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE =90°，∠A =45°，∠E =60°，点F 在CB 的延长线上．若DE ∥CF ，则∠BDF 等于（） A ．30° B ．25° C ．18° D ．15° 【答案】D 【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=?和30EDF ∠=?，再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==?∠∠，再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠，即可求出BDF ∠的度数．【详解】 ∵∠C =90°，∠A =45° ∴18045ABC A C =?--=?∠∠∠ ∵//DE CF ∴45EDB ABC ==?∠∠ ∵∠DFE =90°，∠E =60° ∴18030EDF E DFE =?--=?∠∠∠ ∴15BDF EDB EDF =-=?∠∠∠ 故答案为：D ．【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键． 3．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）

平面几何图形的画法

平面几何图形的画法按照能否通用，平面几何图形大致可以分为两类：一类是没有具体尺寸要求的相交线、平行线、角、三角形、四边形等等；另一类则是需要符合题目条件与结论，或有严格尺寸要求的图形。无论哪一类，都可以凭借Word页面的“绘图工具”画出来，再利用Windows自带的“画图”程序进行编辑。下面举两例予以说明，敬请同仁赐教。例1、如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A 与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D，E，求折痕DE的长。〖画法〗： 1、点击“插入”→“形状”，选择直线形，插入一条水平直线和一条竖直直线，如图（1）； 2、右击直线，选“设置对象格式”，如图（2）； 3、在“颜色与线条”里，将两条直线均设置为黑色、0.75磅，如图（3）； 4、将水平直线复制成3条，如图（4）；

5、右击其中一条水平直线，在“设置对象格式”→“大小”→“旋转”右框内，输入数字“30”，如图（5）；这时所选直线顺时针旋转30°，如图（6）； 6、再选择一条水平直线，将其顺时针旋转60°，如图（7），图（8）； 7、插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，并顺时针旋转120°，如图（9）； 8、按住“Ctrl”键依次点击排列好的每条直线，在“图片工具”里选择“组合”，并且“另存图片”到某个文件夹，如图（10）；

9、在Windows自带的“画图”程序中打开图片，如图（11）； 10、用“橡皮”工具擦掉图形中多余的部分，如图（12）； 11、用“铅笔”工具添加直角符号，并用“铅笔”工具将部分实线改成虚线，如图（13）； 12、用“画图”程序中的文本工具给图形各点添加大写字母，如图（14）； 13、剪切图片，另存到文件夹，如图（15）；

人教版七年级上册数学：第章《几何图形初步》专项练习(含标准答案)

人教版七年级上册数学：第章《几何图形初步》专项练习(含答案)

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七年级期末总复习图形的初步专项 1．如图，该几何体的展开图是( ) A. B. C. D. 2．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（） A. （A） B. （B） C. （C） D. （S） 3．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（） A. B. C. D. 4．如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（） A. B. C. D. 5．用一副三角尺画角，不能画出的角的度数是（） A. 15o B. 75o C. 145o D. 165o 6．n棱柱的棱数与面数之和等于( ) . A. 3n B. 4n+2 C. 3n+2 D. 2n+2

7．将正方体展开后，不能得到的展开图是（）. A. （A ） B. （B ） C. （C ） D. （D ） 8．如图，是由几个相同的大小的正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，该几何体最多是用（）个小正方体搭成的. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9．一个正方体的平面展开图如图所示，则正方形3的对面是正方形_________． 10．一个棱柱有21条棱，则它有_______个面． 11．如图，该图中不同的线段共有_______条. 12．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG 平分∠EFD，则∠2=___________度． 13．如图， B 、C 、D 依次是AE 上的三点，已知8.9cm AE =， 3cm BD =，则图中以A 、B 、C 、D 、E 这5个点为端点的所有线段长度的和为_______ cm ． 14．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OC 的方向是______________．

小学平面几何图形的十大解法

几何图形的十大解法（30例）一、分割法例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。（单位：厘米） 2 例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。例3：左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。求阴影部分面积。二、添辅助线例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。求阴影部分面积。 C P D B

A 例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是 A 这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、 B B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。 C 三、倍比法例1： A B 已知：OC=2AO，S ABO=2㎡，求梯形ABCD O 的面积。 D C 例2：已知：S阴=㎡，求下图梯形的面积。例3： A 下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍， D E 那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少倍

B C 四、割补平移例1： A B 已知：S阴=20㎡， EF为中位线 E F 求梯形ABCD的面积。 D C 例2：10 求左图面积（单位：厘米） 5 5 10 例3：把一个长方形的长和宽分别增加2 厘米，面积增加24平方厘米。求原长方形的周长。 2 五、等量代换例已知：AB平行于EC，求阴影部分面积。 E 10 D （单位：m）例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。

3 2 例3：已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积（形状大小都相同），它们重叠在一起，比较三角形BDF和三角形CEF的面积大小。（） A A 三角形DBF大 B三角形CEF大 D C C两个三角形一样大 D无法比较 B F E 六、等腰直角三角形例1：已知长方形周长为22厘米，长7 厘米，求阴影部分面积。 45° 例2：已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别是10厘米和6厘米。求阴影部分的面积。 2 例3：下图长方形长9厘米，宽6厘米，求阴影部分 A B 面积。 45° F E D C

人教版七年级上第四章《几何图形初步》专题训练(含答案解析)

专题训练（一）巧解时钟问题 1. 同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分钟走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题： (1)三点整时，时针与分针所夹的角是______度； (2)7点25分时，时针与分针所夹的角是______度； (3)一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数有多少次？ [解析] (1)看时针和分针之间相隔几个大格，一个大格表示30°，3×30°＝90°；(2) 方法同(1)，25 12 ×30°＝72.5°；(3)时针与分针垂直时，夹角为90°，先得到经过多少分钟就能垂直一次，再看24小时里有几个得到的分钟数即可．解： (1)90 (2)72.5 (3)设一次垂直到下一次垂直经过x分钟，则 6x－0.5x＝2×90，5.5x＝180，x＝360 11 . 24×60÷360 11 ＝24×60× 11 360 ＝44(次)．答：一昼夜时针与分针互相垂直的次数为44次． 2. 在下午2点到3点之间，时钟的时针和分针何时重叠？ [解析] 2点时，分针在时针后60°，一段时间后分针追上了时针(重叠)，即在相同的时间内，分针比时针多跑60°(如图4－T－14)．这道题可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝开始时两者的距离(60°)．

图4－T －14 解：设2点x 分时，时钟的时针和分针重叠，x 分钟内，时针转过0.5x °，分针转过6x °. 则6x －0.5x ＝60，解得x ＝120 11 . 答：2点120 11 分时，时钟的时针和分针重叠． 3. 在某地大地震后，许许多多志愿者到灾区投入抗震救灾行列中．志愿者小方八点多准备前去为灾民服务，临出门她看到钟表上的时针与分针正好是重合的，下午两点多她拖着疲惫的身体回到家中，一进门看见钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线．问小方是几点钟去为灾民服务的？几点钟回到家的？共用了多长时间？ [解析] 在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°，时针转动? ?? ??112°.依据这一关系列出方程，可以求出．解：设8点x 分时，时针与分针重合，则x －112x ＝40，解得x ＝48011.即8点480 11分时出门．设2点y 分时，时针与分针方向相反，则y －112y ＝10＋30，解得y ＝480 11，即下午2点 480 11 分时回家． 14点 48011分与8点48011 分相差6小时．答：共用了6个小时． 4. 纪璇同学晚上6点多钟开始做作业时，她发现钟表上时针和分针的夹角为120°，做完作业后，她发现钟表上时针和分针的夹角还是120°，但这时已近晚上7点了．问纪璇同学做作业用了多长时间？(精确到分) [解析] 6点整时，时针和分针在一条直线上，它们的夹角为180°，开始做作业时，分针在时针后120°，做完作业后，分针追到时针前120°，即在相同的时间内，分针比时针多跑240°(如图4－T －15)．这道题也可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝240°.

平面图形的几何性质

附录A 平面图形的几何性质附录A 平面图形的几何性质 §A-1 引言不同受力形式下杆件的应力和变形，不仅取决于外力的大小以及杆件的尺寸，而且与杆件截面的几何性质有关。当研究杆件的应力、变形，以及研究失效问题时，都要涉及到与截面形状和尺寸有关的几何量。这些几何量包括：形心、静矩、惯性矩、惯性半径、极惯性短、惯性积、主轴等，统称为“平面图形的几何性质”。研究上述这些几何性质时，完全不考虑研究对象的物理和力学因素，作为纯几何问题加以处理。

§A-2 静矩、形心及相互关系任意平面几何图形如图A-1所示。在其上取面积微元dA，该微元在Oxy坐标系中的坐标为x、y。定义下列积分：（A-1）分别称为图形对于x轴和y轴的截面一次矩或静矩，其单位为。如果将dA视为垂直于图形平面的力，则ydA和zdA分别为dA对于z轴和y轴的力矩；和则分别为dA对 z轴和y轴之矩。图A-1图形的静矩与形心图形几何形状的中心称为形心,若将面积视为垂直于图形平面的力，则形心即为合力的作用点。设、为形心坐标，则根据合力之矩定理 (A-2) 或 (A-3) 这就是图形形心坐标与静矩之间的关系。根据上述定义可以看出： 1.静矩与坐标轴有关，同一平面图形对于不同的坐标轴有不同的静矩。对某些坐标轴静矩为正；对另外某些坐标轴为负；对于通过形心的坐标轴，图形对其静矩等于零。 2.如果已经计算出静矩，就可以确定形心的位置；反之，如果已知形心位置，则可计算图形的静矩。实际计算中，对于简单的、规则的图形，其形心位置可以直接判断。例如矩形、正方形、圆形、正三角形等的形心位置是显而易见的。对于组合图形，则先将其分解为若干个简单图形(可以直接确定形心位置的图形)；然后由式(A-2)分别计算它们对于给定坐标轴的静矩，并求其代数和；再利用式(A-3),即可得组合图形的形心坐标。即 : (A-4)

(完整版)小学平面几何图形测试题

平面几何图形专项测试题（5）一、填空题：（24分） 1、一个梯形的上底是6米，下底是11米，高是8米，它的面积是（）平方米。 2、要画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积是（）平方厘米。 3、小明靠墙用一段长12.56米的篱笆围一个半圆形的菜地，这块地的面积是（）平方米。 4、一个环形，内圆半径是3分米，外圆直径是10分米，这个环形的面积是（）平方分米。 5、如果等腰三角形的两边分别是3cm和7cm，第三条边应该是（）cm. 6、直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。 7、一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针的尖端走了（）厘米。 8、一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。 9、一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。 10、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。 11、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7 cm2，三角形的面积是（）cm2，平行四边形的面积是（）cm2。 12、等腰梯形有（）条对称轴，正三角形有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴，平行四边形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴。 13、两个圆周长之比是2：3，这两个圆的半径比是（），面积比是（） 14、一个直角三角形的一个锐角是55度，它的另一个锐角是（）度。 15、经过一点可以画（）条直线，经过两点可以画（）条直线。二、选择（11分） 1. 等边三角形又是（）三角形。 A、直角 B、钝角 C、锐角 D、等腰直角 2. 钟面上9点半时，时针和分针组成的角是（）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 3. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）。 A、长方形 B、正方形 C、正三角形 D、圆4. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。 A、面积 B、周长 C、高 D、上、下两底的和 5、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。 A、15 B、30 C、60 6、在一个三角形中，两个内角的度数之和小于第三个内角，这个三角形是（） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D 7、如右图所示，图中三角形的个数为（） A、4个 B、7个 C、9个 D、10个 8、经过1 A、300° B、330° C、150° D、180° 9、如果小华在小丽北偏东40°的位置上，那么小丽在小华的（）位置上。 A、南偏西50° B、北偏东50° C、南偏西40° D、北偏东40° 10、一个正方形的面积是36平方分米，把它按5：1的比例放大，放大后图形的面积是（）平方分 A、180 B、900 C、90 D、360 11、在一个三角形中，如果两个内角之和等于第三个内角，那么这个三角形一定是（）三角形。 A、直角 B、钝角 C、锐角 D、无法确定三、判断（13分）（）1．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）2．在圆内两端都在圆上的线段中，直径最长。（）3．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）4．如果长方形、正方形、圆它们面积相等，那么长方形的周长最大。（）5、一条直线长10厘米。（）6. 角的两条边越长，角就越大。（）7. 通过圆心的线段叫做圆的直径。（）8. 比90°大的角叫做钝角。（）9. 四条边相等的四边形不一定是正方形。

人教版七年级数学上册《几何图形初步》练习专题

三视图、展开图专题【题型一】从不同方向看几何体 1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是（） 2、从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、从不同方向看一只茶壶，如图，下列选项中从上往下看的效果图是（）。 4、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）。 A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是（） 6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（） A ．从正面看面积最大 B ．从左面看面积最大 C ．从上面看面积最大 D ．三个视图的面积一样大 A B C D 从左面看从上面看从正面看 A B C D

7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体．（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）. （2）画出从正面看和从左面看到的平面图形. 8、如图，这个图形从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________．【题型二】正方体的展开与折叠 1、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） A ． B ． C ． D ． 2、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（） A ． B ． C ． D ． 3、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（） A ． B ． C ． D ． 4、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（） A ． B ． C ． D ． 5 、小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如