小升初数学培优讲义全46讲—第06讲 比较数的大小

第6讲 比较数的大小

1、考察范围：分数与小数的大小比较。

2、考察重点：异分母分数大小比较，分数小数百分数之间的转化。

3、命题趋势：多以选择填空为主，考察分数、小数之间的大小比较。

1、常用方法. ★同分母的分数，分子越大，分数值越大。同分子的分数，分母越大，分数值越小。 ★异分母的分数，先通分母，再运用同分母分数大小比较的方法。（或通分子）

★分数、小数、百分数之间比较大小，可统一转化成分数或小数进行比较。

★分子和分母差一定时，分子或分母越大的分数，其值越大。

2、特殊方法.

★基准数法：确定一个标准，使所有分数都和它比较。

★着商法：用一个数除以另一个数，把得数和1进行比较。

★着差法：用一个数减去另一个数，把得数和0进行比较。

★倒数法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。

【例1】 在1912，2315，9760三个数中，最大的是 ，最小的是 。

【变式练习】

1、把下面几个数按照从大到小的顺序排列：95，1910，3715，61

30。

2、把下面几个数按照从大到小的顺序排列：74，116，178，2312，53

24。

考点解读

知识梳理

典例剖析

【例2】 把下面几个数按照从小到大的顺序排列：53，1，85，π，14.3，7

22。

【变式练习】

1、某超市有甲、乙、丙三种餐巾纸，甲种1元钱3包，乙种2元钱5包，丙种3元钱8包， 种纸每包价格最贵。

2、已知10＜＜x ，将x ，x

1，2x 按从小到大的顺序排列。

【例3】 比较1666333=A 和166

33=B 的大小。

【变式练习】

1、比较7777777和77777

7777的大小。

【例4】 比较99988887=A 和6665

5554=B 的大小。

【变式练习】

1、比较335234=A ，22352134=B ，890

789=C 三个数的大小。

2、比较100710022=A ，89842=B ，34

292=C 三个数的大小。

【例5】 比较6868686813131313和68

13的大小。

【变式练习】

1、比较8371和83838383

71717171的大小。

2、比较

697343和697697697343343343的大小。

【例6】 已知5

411011?=?=?c b a ，把c b a ,,按从大到小顺序排列是 。

【变式练习】

1、 已知157

553%120÷=?=÷=?丁丙乙甲，则甲乙丙丁中最小的是 。

2、 甲数的52等于乙数的4

1，那么甲数（ ）乙数。 A 、＞ B 、＜ C 、≤ D 、≥

【例7】已知23457.15875.9?=A ，23456.15876.9?=B ，试比较它们的大小。

【变式练习】

1、已知20162013?=A ，20152014?=B ，试比较它们的大小。

2、已知78965143276?=A ，78972143269?=B ，试比较它们的大小。

【例8】已知321251＜＜+a ，则式中a 最多可能表示 个不同的自然数。

【变式练习】

1、在3

141

＜（）＜中，复合条件的分数有 个。

2、已知5

4821

＜＜m ，则式中m 最多可能表示 个不同的自然数。

A 、温故知新

1、四个分数

1710，1912，2315，33

20中，那个分数最大？那个分数最小？

课后精练

2、若3333222221=

A ，6666544443=

B ，试比较它们的大小。

3、比较下列三个分数的大小：

55555551，45674563，92199215。

4、比较

8923与89898989

23232323的大小

5、已知9876612344?=A ，9876512345?=B ，试比较它们的大小。

6、已知c b a ,,均不为零，且436556?=?=?

c b a ，那么三个数中最大的是 。

7、已知54831＜＜a ，则式中a 最多可能表示 个不同的自然数。

8、一个最简分数

b a 满足3

221＜＜b a ，当分母b 最小时，=+b a 。