上海交通大学管理学院《金融工程学》习题

一、大作业：

本课程共包括3次大作业，旨在培养学生分析实际问题和解决实际问题能力。要求学生自己实践与尝试，自己去调查、分析和计算，可以进行分组，进行学习小组交流、讨论，形成小组意见，课堂上安排小组代表作简要介绍，任课教师点评和总结。

1、设计“一个”新的金融产品。

2、计算一个具体的投资组合风险（例如VaR）以及解决风险的方法。

3、选择一个具体的金融产品定价（例如权证或者银行的理财产品）。

二、课后习题

第１章金融工程概述

1、请论述学习金融工程的三个基本目标，并举例说明。

2、根据已有的金融工程几个代表性定义，请阐述你对这几个定义的理解和看法。

3、请论述中国开展金融衍生产品交易的意义及其面临的问题。

第 2 章无套利定价原理

1、假设市场的无风险借贷利率为 8 ％，另外存在两种风险证券 A 和 B ，其价格变化情况如图 2-11，不考虑交易成本。

图 2-11 两种风险证券的价格变化情况

问题：（１）证券 B 的合理价格为多少呢？（２）如果 B 的市场价格为１１０元，是否存在套利机会？如果有，如何套利？（３）如果存在交易成本，例如，每次卖或买费用均为１元，结论又如何？

2、假设无风险借贷半年利率 r ＝ 4 ％（单时期），两种资产的两时期价格变动情况如图2-12 ：

图 2-12 两种资产的两时期价格变动情况

问题：（１）利用动态组合复制定价技术给证券 B 定价；（２）如果证券 B 的市场价格为１００元，是否存在套利机会？如果有，如何构造套利策略？

3 、试分析金融市场套利与商业贸易中的价差盈利的关系？为何金融市场中套利概念如此重要？

第 3 章金融产品创新原理

1 、如何设计一个更加合理的全流通方案？

2 、如何设计一个金融新产品？

第 4 章金融风险管理原理

1 、金融风险是怎样产生的？如何从理论上解释金融风险？

2 、怎样理解长期资本管理公司破产是一个由制度性缺陷、市场风险和流动性风险所造成的经典案例？

3 、在例 4-1 中，当欧洲国家相关企业提出中国绍兴纺织企业向他们购买纺织设备，将终止使用美元支付的惯例，转为以欧元计价结算时，能否估计出１年之内因汇率波动产生的最大损失，若能是多少？

4 、在例 4-1 中，能否找到一种套期保值方法，来减少思考题 3 估计出１年之内因汇率波动产生的最大损失。

5 、假设某保险公司持有一种公司债券１万份，该债券的等级为 A 级、面值为１００、息票率为 5 ％、期限为 3 年、一年付息一次，问该保险公司持有这种债券的风险有多大（相关数据见表 45 和表 4

6 ，置信概率水平分别为 99 ％和 95 ％）？

第 5 章远期外汇与外汇期货

1 、假设当前的美元无风险年利率为７％，墨西哥比索的无风险年利率为９％。当前的美元对比索的汇率为０．０８２５美元／比索。

问题：试计算１８０天期的美元对比索的远期外汇汇率？

2 、一个分析师得到的有关美元和欧元的利率和汇率的数据，参见表５ - １０。

表５ - １０有关美元和欧元的利率和汇率的数据

问题：（１）计算欧元期货的无套利价格？（２）根据（１）计算得出的价格与表５ - １０中的数据，是否存在套利？如果存在，如何进行套利？3 、远期外汇与外汇期货的差别在哪里？

第６章远期利率与利率期货

1 、试计算一个６０天后开始的９０天期的远期利率协议的合约利率水平，假设当前的６０天期、９０天期和１５０天期的年利率分别为４％、５％和６％。

2 、假设无风险年利率为５％，假设一个７％息票率、１０年后到期的债券价格为１０４０元。试计算１．２年期的基于此债券的债券期货的价格。

3 、假设长期国债期货价格为１０１１０。问下面四种债券哪一种为最便宜交割债券？

注：报价“ - ”后面数字的单位为 1/32 ，比如 101-10 相当于 101+10/32

第 7 章股票指数期货

1、试论述进行股票指数期货交易的原因。

2、假设当前 S&P ５００指数为２００点，无风险年利率为８％，指数红利收益率为４％，问半年后到期的 S&P ５００的指数期货当前价格为多少？

3、某投资者持有价值为５０００００美元的股票组合，该股票组合的 Beta 值为１．０。他打算用 CME 的 S&P ５００指数期货来改变持有的股票组合的 Beta 值。

问题：（１）如果他的目标 Beta 值是０．５，应该如何操作？（２）如果他的目标 Beta 值是１．５，又应该如何操作？

第８章商品期货的套期保值与套利

1、一交易商买入两份橙汁期货，每份含１５０００磅，目前的期货价格为每磅１．６０元，初始保证金为每份６０００元，维持保证金为每份４５００元。请问在什么情况下该交易商将收到追缴保证金通知？在什么情况下，他可以从保证金账户中提走２０００元？

2、一个航空公司的高级主管说：“我们没有理由使用石油期货，因为将来油价上升和下降的机会是均等的。”请对此说法加以评论。

3、考虑黄金的一年期货合约，假设黄金的存储成本是每年每盎司２美元，在年底支付，假设现价为４５０美元，无风险利率始终为每年７％。求该商品期货的价格。

第 9 章利率互换与货币互换

1、假设双方签订一个５年期利率互换协议，利息一年支付一次，名义本金１ 000000 港币，固定利率为 6.75 ％，浮动利率为 LIBOR 。假设表９ - ９中为各年的 LIBOR 利率值。

表９ - ９

问题：如果你为固定利率支付方，各年的现金支付为多少？

2、考虑一个季度支付一次利息的１年期利率互换，名义本金为 300000 美元，浮动利率为LIBOR 。假设当前的９０天期、１８０天期、２７０天期和３６０天期的 LIBOR 年利率分别为５．５％、６．０％、６．５％和７．０％。

问题：此利率互换的固定利率应该为多少？

3、考虑一个１年期的美元对英镑的货币互换，季度支付利息，名义本金为５００００００美元。假设当前的９０天期、１８０天期、２７０天期和３６０天期的美元 LIBOR 年利率分别为３．０％、３．５％、４．０％和４．５％。而当前的９０天期、１８０天期、２７０天期和３６０天期的英镑年利率分别为４．０％、５．０％、６．０％和７．０％。再假设当前的汇率为０．５英镑／美元。

问题：（１）如果一方是支付美元固定利率，收取英镑固定利率，那么美元固定利率和英镑固定利率应该为多少？（２）如果一方支付美元固定利率，收取英镑浮动利率，请写出他支付的英镑现金流。

第 10 章期权与期权定价

1、举例说明不付红利的美式看涨期权提前执行是不明智的。

2、证明本章的命题１、命题２和命题３。

3、假定当前的股票价格为１００元，１年后股票的价格可能升至１１５元，或者下跌至９５元。现有１份该股票的欧式看跌期权，执行价格为１０５元，有效期为１年。再假设年利率是１０％。试计算该股票的欧式看跌期权的价值。

4、假设有一份４个月期的股票指数看跌期权。指数的现值为３０５，执行价格为３００，红利率为每年３％，无风险年利率为８％，指数价格波动率为每年２５％，试分别求出Δ系数、γ系数和ρ系数。

5、设执行价格为X1、X2和X3的三个看涨期权的价格分别为C1、C2和C3，其中 X1，且X2-X1=X3-X2，三个期权的到期日均相同。证明： C2<=0.5(C1+C3)成立。

第 11 章期权的发展与应用

1、假设借款者知道未来 5 年内的零息票利率、远期利率及其波动率数值，如表１１ -12 所示，借款者在 5 年最高能够承受 6% 的年利率，并且认为利率很可能在 4% ～ 6% 之间波动，并且低于 4% 的可能性不大，而高于 6% 的可能性较大，问该借款者采用何种规避利率风险的方法，并计算相应的成本。

2、假设 A 公司有 1000 股股票和 100 份债券。每份债券在到期日的面值为 1000 元。这些债券均为贴现债券，且不支付息票。在到期时每份债券能够转换为 10 份新发行的股票。问：对可转换债券的持有者来说，在什么情况下将这些可转换债券换成该公司的普通股票呢？

3、假设某上市公司股票 5000 万股全部上市流通，现准备发行认股权证 5000 万份，每份认股权证认购 1 股股票，假设认股权证在 6 个月期后可以执行。股票的现值为 42 元，认股权证的执行价格是 40 元，无风险年利率是 10% ，股票价格波动率是每年 20% ，试确定该认股权证的价值。

4、箱型差价组合（ box spread ）由看涨期权的牛市价差组合与看跌期权的熊市价差组合组成，两个价差组合的执行价格都是Ｘ１和Ｘ２，所有期权的期限都一样，试分析该箱型差价组合的结果。

5、一家德国公司投标美国公司的一个大型项目，投标过程要两个月。如果该公司成功中标，该项目将在一年后付给该公司一笔固定数额的美元。这家德国公司必须考虑外汇风险，因为如果投标成功后美元下跌，那么转换为德国马克以后的收入可能难以弥补成本。公司不能把潜在的汇率风险打入投标的报价中，因为这会削弱投标的竞争力。已知：美元 / 德国马克的即期汇率为1 ． 7000 ，德国马克一年利率为 6 ％，波动率为 12 ％，美元一年利率为 3 ％，复合期权如表 11-16 ：

表11-16 复合期权

试分析比较各种情况下该公司购买传统的一年期美元看跌期权和购买看跌期权的看涨期权的成本。

第 12 章案例分析一：外汇风险管理和投机增值

1、企业如何在综合应用银行外汇业务，实现风险规避的同时，达到外汇增值？

2、上述外汇保值和增值策略在我国具体应用中是否还存在其它问题？

3、银行如何开发更多的金融产品为企业服务？

第 13 章案例分析二：安然从成功到毁灭

1、一个成功的企业如何避免毁灭？

2、如何合理地利用金融创新来创造价值？

3、安然在金融创新中有哪些不合理的部分？

金融工程学复习试题

金融工程学复习题 一填空部分 1、金融工程学中，工程是指工程化的方法。 2、金融工程学的理论体系包括资金的时间价值、资产定价、风险管理。 3、国债与公司债券的记息方式不同，国债一般按每年_365__天记息，公司债券一般按每年_360__天记息。 4、衍生金融工具主要包括期货__、远期、期权（包括单期和多期期权）和互换。 5、金融工程学是金融理论和工程化方法相结合的金融学科。 6、在价格风险的度量中，我们一般用期望收益来表示收益均值，用收益方差或收益标准差来表示收益风险。 7、金融工程学起源于80年代英国的投资银行家 8、金融工程师往往具有交易商（交易者）、观念创造者（创新者）、市场漏洞利用者（违规者）等多重身份。 9、金融期货主要包括利率期货、股票指数期货、债券期货、货币期货。 10、如果某投资者对待风险的态度较保守，则该投资者的无差异曲线的特征是曲线斜率较大或越陡峭。 11、如果某公司债券的税收等级较高，则该债券的息票利率可能较高；如果某债券是可转换性债券，则该债券的息票利率可能较低。 12、债券价格与债券收益率成反比例变化。 13、互换包括利率互换、货币互换。 14、远期包括远期利率协议、综合远期外汇协议、远期股票合约。 15、银行充当互换媒介和互换主体，因此将银行形象地称为互换仓库。 16、期权价格包括内（涵）在价值、时间价值。 17、美国财政部发行的零息票债券主要包括13周、26 周、52周的短期国债。 18、垃圾债券市场主要为企业兼并和杠杆收购提供资金来源。 19、测量债券价格对收益率的敏感程度的方法主要有久期法、一个基本点的价值法、1/32的收益率值法。 20、按照外汇买卖交割的期限，可以将汇率分为即期汇率、远期汇率。 21、一个以LIBOR为基础2×3的FRA合约中，2×3中的2是即期日到结算日期限为2个月，3是指即期日至到期日期限为3个月。 二名词解释部分 1、多头投资者在预计未来资产价值将会上升时，将资产低价买入，高价卖出，对资产的购买形成一个资产的多头。 2、衍生金融工具价值由其他资产及基础资产衍生出来的工具 3、期权购买者在支付一定数额的权利金后，即拥有在一定时间内以一定价格出售或购买一定数量的相关商品和约的权利。 4、利率互换双方承诺在事先确定的将来日期、在一名义本金基础上用指定的同种货币定期支付利息给对方；一方是固定利率支付方，另一方是浮动利率支付方；双方没有本金的交换，仅有利息的交换。 5、多期在投资期限内，投资者周期性地重组其投资。 6、基本点1%的1% 7、零息票债券是指一种无需支付周期性的利息，以面值的折扣价出售的债券。 8、垃圾债券是指投资利息高（一般较国债高4个百分点）、风险大，对投资人本金保障较弱，投资等级低的债券。 9、金融工程学包含创新性金融工具及金融手段的设计、开发和实施，以及对金融问题的创造性的解决。 10、互换双方签约同意，在确定期限内互相交换一系列支付的一种金融活动。 11、垃圾债券（同8） 12、时间价值的敏感性在现金流确定的条件下，投资的净现值（NPV）随折现率的变化而变化的幅度。 13、内部收益率使投资的净现值（NPV）正好为零时的折现率。 14、空头投资者在预计未来资产价值将会贬值时，投资者将自己并不拥有的资产高价卖出，低价买入，对资产的卖出形成卖空。对资产的卖空形成空头。 15、远期利率协议交易双方现期达成的一笔关于未来固定利率的名义远期贷款协议。 16、欧式期权是指只能在到期日行使的期权。 17、货币互换是指持有不同种货币的交易双方,以商定的酬资本金和利率为基础,进行货币本金的交换并结算记息。 18、时间价值期权买方希望随时间的延长，相关价格的变动有可能使期权增值时乐意为这一期权所付出的价格。 19、美式期权是指在到期日前任何一天都可以行使的期权。 20、内涵价值立即履行期权合约时可获得的总利润。是指实值数量和零中最大的一个。 三单项选择 1、在一个以LIBOR为基础2×5的FRA合约中，2×5中的5是指（A ）。A 即期日到到期日为5个月 2、某投资者第一期投资所得月末财富为e3 ,第二期投资的月末财富为e2 ，则该投资第二期的HPY c为（B ）。B．-1 3、在相同的到期日下，折价债券久期值（A）溢价债券久期值。。A．大于 4、看涨期权的实值是指（A）A 标的资产的市场价格大于期权的执行价格 5、对于期权价值中的时间价值部分，期权合约到期时间越长，则时间价值越（A ）。A．大

金融工程的期末练习题附答案

第二章 一、判断题 1、市场风险可以通过多样化来消除。（F ） 2、与n 个未来状态相对应，若市场存在n 个收益线性无关的资产，则市场具有完全性。（T ） 3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的期望值。（F ） 4、如果套利组合含有衍生产品，则组合中通常包含对应的基础资产。（T ） 5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（F ） 二、单选题 下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换？（ ） A 、利率互换 B 、股票 C 、远期 D 、期货 2、关于套利组合的特征，下列说法错误的是（ ）。 A.套利组合中通常只包含风险资产 B.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资 C.若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产 D ．套利组合是无风险的 3、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期日相同）等同于（ ） A 、卖出一单位看涨期权 B 、买入标的资产 C 、买入一单位看涨期权 D 、卖出标的资产 4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，该股票3个月期的欧式看涨期权协议价格为10.5元。则（ ） A. 一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合 B. 一单位该看涨期权空头与0.25单位股票多头构成了无风险组合 C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D ．以上说法都对 三、名词解释 1、套利 答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。 等价鞅测度 答：资产价格 t S 是一个随机过程，假定资产价格的实际概率分布为P ，若存在另一种概率 分布* P 使得以* P 计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅，即 ()() rt r t t t t S e E S e ττ--++=，则称* P 为P 的等价鞅测度。

《金融工程学》习题及参考答案

《金融工程学》习题及参考答案

无套利定价和风险中性定价 练习 1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利 率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ 2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利 率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？ 3、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6 个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利 率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 5、条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。 6、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利 定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 7、一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树 预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。 8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式 看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？ 9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别 是3元和7元。如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100 的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特征（可以叫做合成股票）。试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？ 参考答案 1、按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。 2、设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%. 3、存在套利机会，其步骤为： （1） 以6%的利率借入1655万美元，期限6个月； （2） 按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑； （3） 将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个月； （4） 按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑； （5） 6个月后收到英镑贷款本息1040.8万英镑（1000e0.08×0.5），剩余3.3万英镑； （6） 用1037.5万元英镑换回1722.3万美元（1037.5×1.66）； （7） 用1715.7美元（1665 e0.06×0.5）归还贷款本息，剩余6.6万美元； （8） 套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。 4、考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出Δ股股票。如果股票价格上涨到42元， 组合价值是42Δ-3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。若两者相等，则42Δ-3=38Δ，Δ=075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合 的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5的现值，即28.31=28.5 e-0.08×0.08333。即-f+40Δ=28.31，f是看涨期权价格。f=1.69。

金融工程学复习题答案

《金融工程学》复习题答案 名词解释 1、金融工程：金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。 2、绝对定价法：绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。 3、相对定价法：相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。 4、套利：套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无套利均衡价格。 5、无风险套利组合：在没有限制卖空的情况下，套利者可以通过卖空被高估资产，买进被低估的资产，构成净投资为零的套利组合。 6、状态价格：状态价格是指在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都知道，那么只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，就可以对该资产进行定价。这就是状态价格定价技术。 7、金融远期合约：金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 8、远期价格：远期价格是交易时的即期价格加上持有成本。 9、远期利率协议（FRA）：远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。 10、远期利率：协议利率，即现在时刻的将来一定期限的利率。 11、金融期货合约：金融期货合约是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。 12、盯市：在每天期货交易结束后，交易所与清算机构都要进行结算和清算，按照每日确定的结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证金账户头寸。这就是所谓的每日盯市结算。 13、无收益资产：无收益资产是在到期日前不产生现金流收入的资产。 14、远期价格的期限结构：远期价格的期限结构描述的是同一标的资产不同期限远期价格之间的关系。 15、支付已知收益率的资产：支付已知收益率的标的资产，是指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。 16、持有成本：持有成本=保存成本+无风险利息成本-标的资产在合约期限内提供的收益 17、金融互换：金融互换是指两个或两个以上参与者之间，直接或通过中介机构签订协议，互相或交叉支付一系列本金或利息的交易行为。 18、利率互换：利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。 19、货币互换：货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 20、金融期权：金融期权是指赋予其买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数

金融工程学试题

金融工程学 一、单选题（每题 分，共 分） 远期合约的多头是 （ ） 合约的买方 合约的卖方 交割资产的人 经纪人 利用预期利率的上升，一个投资者很可能 （ ） ．出售美国中长期国债期货合约 在小麦期货中做多头 买入标准普尔指数期货合约 在美国中长期国债中做多头 在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的是 （ ） 初始保证金 维持保证金 变动保证金 以上均不对 在芝加哥交易所按 年 月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价

格上升 个基点，到期日你将盈利（损失） （ ） 损失 美元 损失 美元 盈利 美元 盈利 美元 关于可交割债券，下列说法错误的是 （ ） 若息票率低于 ％，则期限越长，转换因子越小 若息票率低于 ％，则期限越长，转换因子越大 若息票率高于 ％，则期限越长，转换因子越大 以上均不对 关于期权价格的叙述，正确的是 （ ） 期权的有效期限越长，期权价值就越大 标的资产价格波动率越大，期权价值就越大 无风险利率越小，期权价值就越大 标的资产收益越大，期权价值就越大 对久期的不正确理解是 （ ） ．用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间 ．是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算 ．是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等 ．与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关 关于凸性的描述，正确的是 （ ） 凸性随久期的增加而降低

没有隐含期权的债券，凸性始终小于 没有隐含期权的债券，凸性始终大于 票面利率越大，凸性越小 国债 价格为 元，到期收益率为 ；国债 价格为 元，到期收益率为 。关于国债 和国债 投资价值的合理判断是 （ ） 国债 较高 国债 较高 两者投资价值相等 不能确定 债券市值 万元，久期为 ； 债券市值 万元，久期为 ，则 和 债券组合的久期为 （ ） 二、判断题（每题 分，共 分） 如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。 （ ） 期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这三个因素的共同影响。 （ ） 在金融市场上，任何一项金融资产的定价，都会使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。 （ ）

金融工程学试题

金融工程学 一、单选题（每题2分，共20分） 1.远期合约的多头是（） A.合约的买方 B.合约的卖方 C.交割资产的人 D.经纪人 2.利用预期利率的上升，一个投资者很可能（）A．出售美国中长期国债期货合约 B. 在小麦期货中做多头 C. 买入标准普尔指数期货合约 D.在美国中长期国债中做多头 3.在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的是（） A.初始保证金 B.维持保证金 C.变动保证金 D.以上均不对 4.在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价格上升2个基点，到期日你将盈利（损失）（） A. 损失2000美元 B. 损失20美元 C. 盈利20美元 D. 盈利2000美元 5.关于可交割债券，下列说法错误的是（） A.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越小 B.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越大 C.若息票率高于8％，则期限越长，转换因子越大 D.以上均不对 6.关于期权价格的叙述，正确的是（） A.期权的有效期限越长，期权价值就越大 B.标的资产价格波动率越大，期权价值就越大 C.无风险利率越小，期权价值就越大 D.标的资产收益越大，期权价值就越大 7.对久期的不正确理解是（）A．用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间 B．是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算 C．是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等 D．与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关 8.关于凸性的描述，正确的是（） A. 凸性随久期的增加而降低

B. 没有隐含期权的债券，凸性始终小于0 C. 没有隐含期权的债券，凸性始终大于0 D. 票面利率越大，凸性越小 9.国债A价格为95元，到期收益率为5%；国债B价格为100元，到期收益率为3%。关于国债A和国债B投资价值的合理判断是（） A. 国债A较高 B. 国债B较高 C. 两者投资价值相等 D. 不能确定 10. A债券市值6000万元，久期为7；B债券市值4000万元，久期为10，则A 和B债券组合的久期为（）A. 8.2 B. 9.4 C. 6.25 D. 6.7 二、判断题（每题1分，共10分） 1.如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。 （）2.期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这三个因素的共同影响。（）3.在金融市场上，任何一项金融资产的定价，都会使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。（）4.在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。 （）5.β系数是衡量一种股票价格受整个股市价格波动的影响的幅度，该系数越大则系统风险越小。（） 6.利率互换的实质是将未来两组利息的现金流量进行交换。（） 7.在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（）8.在风险中性假设下，欧式期权的价格等于期权到期日价值的期望值的现值。 （）9.利用无风险套利原理对远期汇率定价的实质：在即期汇率的基础上加上或减去相应货币的利息就构成远期汇率。（）10.债券期货和短期利率期货的主要区别在于期限、报价方式以及交割方式不同，共同点是它们的价格决定因素基本相同。（） 三、名词解释（每题4分，共16分） 1.金融工程 2.久期 3.基差 4.利率互换 四、简答题（每题6分，共24分）

金融工程练习题及答案

一、 单项选择 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ） B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( C )。 C.风险无所谓的 3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有( A )。 A.相同价值 4.远期价格是( C)。 C.使得远期合约价值为零的交割价格 5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( A )。 A.美式期权价格大于欧式期权价格 6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( C )。 C.)(t T r Xe p --≤ 7.在期货交易中，基差是指（ B ）。 B.现货价格与期货价格之差 8.无风险套利活动在开始时不需要（ B ）投入。 B.任何资金 9.金融互换具有( A )功能。 A.降低筹资成本 10.对利率互换定价可以运用( A )方法。 A.债券组合定价 11.期货价格和远期价格的关系（ A )。 A.期货价格和远期价格具有趋同性 12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（ C ）。 C.只有权利而没有义务 13.期权价格即为( D )。 D.内在价值加上时间价值 14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( B )。 B.股票价格的波动率 15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( A )。 A. s p Xe c t T r +=+--)( 16、假设有两家公司A 和B ，资产性质完全一样，但资本结构不同，在MM 条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。A 的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用缴税），预期收益率为10%。B 公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%，则B 公司的股票价格是（ A ）元 A 、100 17、表示资金时间价值的利息率是（C ） C 、社会资金平均利润率 18.金融工程的复制技术是（A ）。 A.一组证券复制另一组证券

金融工程考试题

1.假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ 按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。 2.银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？ 设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%. 3. 假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 存在套利机会，其步骤为： （1）以6%的利率借入1655万美元，期限6个月； （2）按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑； （3）将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个月； （4）按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑； （5）6个月后收到英镑贷款本息1040.8万英镑（1000e0.08×0.5），剩余3.3万英镑； （6）用1037.5万元英镑换回1722.3万美元（1037.5×1.66）； （7）用1715.7美元（1665 e0.06×0.5）归还贷款本息，剩余6.6万美元； （8）套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。 4.一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出Δ股股票。如果股票价格上涨到42元，组合价值是42Δ-3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。若两者相等，则42Δ-3=38Δ，Δ=075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5的现值，即28.31=28.5 e-0.08×0.08333。即-f+40Δ=28.31，f是看涨期权价格。f=1.69。 5. 条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。 按照风险中性的原则，我们首先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p,它满足等式：42p+38(1-p)=40 e0.08×0.08333,p=0.5669,期权的价值是：（3×0.5669+0×0.4331）e-0.08×0.08333=1.69,同题4按照无套利定价原则计算的结果相同。 6. 一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 考虑这样的组合：卖出一个看跌期权并购买Δ股股票。如果股票价格是55元，组合的价值是55Δ；如果股票的价格是45元，组合的价值是45Δ-5。若两者相等，则45Δ-5=55Δ。Δ=-05。一个月后无论股票价格如何变化，组合的价值都是-27.5，今天的价值则一定是-27.5的现值，即-27.5 e-0.1×0.5=-26.16。这意味着-p+50Δ=-26.16,p=1.16。p是看跌期权的价值。 7. 一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。 按照本章的符号，u=1.1,d=0.9,r=0.08,所以p=( e0.08×0.5-0.9)/(1.1-0.9)=0.7041。这里p是风险中性概率。期权的价值是： (0.70412×21+2×0.7041×0.2959×0+0.29592×0) e-0.08=9.61。 8. 假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？ 本题中看涨期权的价值应该是S-Xe-rT=20-18e-0.1=3.71。显然题中的期权价格小于此数，会引发套利活动。套利者可以购买看涨期权并卖空股票，现金流是20-3=17。17以10%投资一年，成为17 e0.1==18.79。到期后如果股票价格高于18，套利者以18元的价格执行期权，并将股票的空头平仓，则可获利18.79-18=0.79元。若股票价格低于18元（比如17元），套利者可以购买股票并将股票空头平仓，盈利是18.79-17=1.79元

《金融工程学》题库及答案

《金融工程学》题库及答案 一、选择题 1.证券投资收益最大化和风险最小化这两个目标（）. A.可以同时实现； B.是一致的； C.是相互冲突的； D.大多数情况下可以同时实现. 2.金融工程中，通常用（）来衡量风险. A．收益率； B.收益率的标准差； C.到期收益率； D.市场风险. 3. 系数表示的是（）. A.市场收益率的单位变化引起证券收益率的预期变化幅度； B.市场收益率的单位变化引起无风险利率的预期变化幅度； C.无风险利率的单位变化引起证券收益率的预期变化幅度； D.无风险利率的单位变化引起市场收益率的预期变化幅度. 4.下列哪个不是远期合约的特点( ). A.非标准化； B.实物交割； C.流动性好； D.信用分险大. 5.下列哪项不属于金融期货（）. A.外汇期货； B.利率期货； C.股票指数期货； D.商品期货. 6.下列不属于资本资产定价模型的前提假设条件（）. A.证券交易是在一个无摩擦的、完备的竞争性市场中进行的； B.所有投资者都是理性的； C.每个投资者对预期收益率及其标准差、证券之间的协方差有不同的 预期； D.资产能够被无限细分，拥有充分的流动性. 7.相对于基础证券，下列不属于金融衍生工具的特点是（）. A.高收益和高风险并存；

B.交易金额的不确定性； C.具有一定的技术性和复杂性； D.对投资者的要求不高. 8.由于中央政府予以税收、货币发行等特权，通常情况下，中央政府证券不存在违约风险，因此，这一类证券 被视为（）. A.低风险证券； B.无风险证券； C.风险证券； D.高风险证券. 9.债券价格受市场利率的影响，若市场利率上升，则（）. A.债券价格下降； B.债券价格上升； C.不变； D.难以确定. 10.在2007年以来发生的全球性金融危机中，导致大量金融机构陷入危机的最重要一类衍生金融产品的是（）. A.货币互换； B.信用违约互换； C.利率互换； D.股权互换. 11.某投资者投资10000元于一项期限为3年、年息8%的债券，按年计息，按复利计算该投资的终值为（）. A.12597.12元； B.12400元； C.10800元； D.13310元. 12.股权类产品的衍生工具是指以（）为基础的金融衍生工具. A.各种货币； B.股票或股票指数； C.利率或利率的载体； D.以基础产品所蕴含的信用风险或违约风险. 二、填空题 1.按金融工具的风险是否能被分散和规避，将其风险可分为个别风险和 . 2.按照交易的金融工具的期限的长短，可将金融市场分为和货币市场. 3.一个在小麦期货中做_______头寸的交易者希望小麦价格将来上涨. 4.在资本资产定价模型中，投资者分别用资产未来预期收益率的期望和方差来评价某一资产的收益率水平和 水平. 5.股票指数期货是以为买卖标的物的期货. 6.根据合约履约时间的不同，期权可以分为欧式期权和 . 7.金融工程学有三个基本要素：不确定性、和能力. 8.在有效金融市场上，一个公司的价值是由其资产负债表的资产一栏里面的盈利能力所决定的，而与该公司的 负债一栏里面的以及股本结构无关.

厦门大学金融工程本科模拟试卷2

金融工程模拟试卷2（含答案及评分标准） 一、不定项选择（各3分，共30分） 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（） A．远期价格是使得远期合约价值为零的交割价格 B．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 C．远期价值由远期实际价格和远期理论价格共同决定 D．远期价格与标的物现货价格紧密相连，而远期价值是指远期合约本身的价值 2、下列关于期货价格与预期的未来现货价格关系的说法中，不正确的是：（） A．期货价格与预期的未来现货价格孰大孰小，取决于标的资产的系统性风险 B．如果标的资产的系统性风险为正，那么期货价格大于预期的未来现货价格 C．如果标的资产的系统性风险为零，那么期货价格等于预期的未来现货价格 D．如果标的资产的系统性风险为负，那么期货价格小于预期的未来现货价格 3、以下关于实值期权和虚值期权的说法中，不正确的是：（） A．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为实值期权 B．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权 C．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为实值期权 D．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权 4、根据有收益资产的欧式看涨和看跌期权平价关系，下列说法不正确的是：（）A．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会上升 B．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会上升 C．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会下降 D．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会下降 5、下列关于有收益资产的美式看跌期权的说法中，不正确的是：（） A．对于有收益资产的美式看涨期权，提前执行期权意味着放弃收益权，因此不应提前执行B．对于有收益资产的美式看跌期权，当标的资产收益很小时，可以提前执行期权 C．对于有收益资产的美式看跌期权，提前执行期权可以获得利息收入，应该提前执行D．对于有收益资产的美式看跌期权，提前执行期权可能是合理的 6、某公司计划在3个月之后发行股票，那么该公司可以采用以下哪些措施来进行相应的套期保值？（） A．购买股票指数期货 B．出售股票指数期货 C．购买股票指数期货的看涨期权 D．出售股票指数期货的看跌期权 7、当利率期限结构向上倾斜时，下列关于利率互换中的说法中，不正确的是：（）A．利率互换中，收到浮动利率的一方初期现金流为负，后期现金流为正，后期面临的信用风险较大 B．利率互换中，收到浮动利率的一方初期现金流为正，后期现金流为负，后期面临的信用

10金融工程1501-2管理学试卷A及答案课件

考试题及试卷要求 1、考试范围应包括学期内课程的全部内容。试题应反映课程的基本要求；贯彻理论联系实际的原则。既能检验学生对教师所传授知识掌握的程度，又能检验学生分析问题和解决问题的能力。凡实验未单独设课的 课程命题时，实验内容要占一定比例。 2、试题难易程度要适当，试题量不宜太少每题份量不要过大，要能区分不同水平的学生。一般应按以下原则掌握：70%的试题属于基本理论、基础知识和基本技能方面的内容；20%的试题属于考核灵活运用本课 程知识的能力，具有一定的难度；10%的试题应有更高的浓度和难度，用以考察优秀学生的学业程度。 3、考试应同时拟出难易程度相当的两套试题及参考答案、评分标准，经教研室主任批准，系（部）主任审核，于考试两周前交教务处（南院送教务处考试中心，北院送教务办），一套供期未考试用，一套供备用 或补考用。 4、要作好试题的保密工作。命题教师及接触试题人员，不得以任何方式向学生泄漏试题。如发现泄漏或变相泄漏或试题丢失时，要追查原因，给有关人员以纪律处分。如考试前发现试题内容已泄漏，要及时采取 补救措施，以免造成不良后果而影响考试正常进行。 5、45岁以下的教师必须打印。

湖南工程学院试卷纸 2015 至 2016 学年第 1 学期专业班级 姓名 学号 共 4 页第 1 页 （装订线内不准答题） ----------------------------------------------------装------------订------------线--------------------------------

湖南工程学院试卷纸 专业班级 姓名 学号 共 4 页第 2 页 （装订线内不准答题） ----------------------------------------------------装------------订------------线--------------------------------

《金融工程学》习题

金融工程学习题 1、交易商拥有1亿日元远期空头，远期汇率为0.008美元/日元。如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，那么该交易商的盈亏如何？ 2、当前黄金价格为500美元/盎司，1年远期价格为700美元/盎司。市场借贷年利率（连续复利）为10%，假设黄金的储藏成本为0，请问有无套利机会？如果存在套利机会，设计套利策略。 3、每季度计一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。 4 请计算第2、3、 5 请计算第2、3、 6、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。 7、某股票预计在2个月和5个月后每股派发1元股息，该股票日前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6％，某

投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：1）该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少? 2）3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6％，此时远期价格和该合约空头价值等于多少? 8、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑＝1.6650美元，远期汇率是1英镑＝1.660美元，6个月期美元与英镑的无风险连续复利年利率分别是6％和8％，问是否存在套利机会？如存在，如何套利? 9、假设某公司计划在3个月后借入一笔为期6个月的1000万美元的浮动利率债务。根据该公司的信用状况，该公司能以6个月期的LIBOR利率水平借入资金，目前6个月期的LIBOR利率水平为6%，但该公司担心3个月后LIBOR会上升，因此公司买入一份名义本金为1000万美元的3X9的远期利率协议。假设现在银行挂出的3X9以LIBOR为参照利率的远期利率协议报价为6.25%。设3个月后6月期的LIBOR上升为7%和下降为5%，则该公司远期利率协议盈亏分别为多少？该公司实际的借款成本为多少？ 10、设2007年10月20日小麦现货价格为1980元/吨，郑州商品交易所2008年1月小麦期货合约报价为2010元。面粉加工厂两个月后需要100吨小麦，为了规避小麦价格上升的风险，面粉加工厂可以怎样进行套期保值？（假设一单位小麦现货正好需要1单位小麦期货进行套期保值，小麦期货合约规模为10吨）。假设2007年12月20日小麦现货价格变为2020元，2008年1月小麦期货价格变为2040元/吨。则2007年10月20日和2007年12月20日小麦基差分别为多少？套期保值后，面粉加工厂获得的小麦的有效买价为多少？ 11、活牛即期价格的月度标准差为1.2每分/磅，活牛期货合约价格的月度标准差为1.4每分/磅，期货价格与现货价格的相关系数为0.7，现在是10月15日，一牛肉生产商在11月15日需购买200000磅的活牛。生产商想用12月份期货合约进行套期保值，每份期货合约规模为40000磅，牛肉生产商需要采取何种套期保值策略。 12、假设2007年10月20日大连商品交易所大豆商品08年1月，3月，5月的期货合约的期货价格分别为4400，4520，4530，投机者预测大豆08年大豆期货价格应该大致在１月和５月的中间位

K金融工程习题题目练习复习资料

厦门大学网络教育2014-2015学年第一学期 《金融工程》课程复习题 一、判断题 1、期货合约是标准化的，远期合约则是非标准化的。对 2、风险中性定价原理只是我们进行证券定价时提出的一个假设条件，但是基于这一思想计算得到的所有证券的价格都符合现实世界。错 3、期货合约到期时间几乎总是长于远期合约。错 4、在货币互换开始时，本金的流动方向通常是和利息的流动方向相反的，而在互换结束时，两者的流动方向则是相同的。对 5、美式期权是指期权的执行时间可以在到期日或到期日之前的任何时候。对 6、当久期等于持有期时，实现的到期复收益率就等于到期收益率，资产组合就达到风险免疫状态。对 7、远期利率协议交割额是在协议期限末支付的，所以不用考虑货币的时间价值。错 8、远期汇率协议的结算金的计算要考虑资金的时间价值。对 9、利率互换的实质是将未来两组利息的现金流量进行交换。对 10、期权价格下限实质上是其相应的内在价值。对 11、有收益资产美式看跌期权价格可以通过布莱克－舒尔斯期权定价公式直接求得。错 12、一个计划在6个月后进行国债投资的基金经理可以通过卖空国债期货进行套期保值。错 13、利率平价关系表明，若外汇的利率大于本国利率，则该外汇的远期和期货汇率应小于现货汇率；若外汇的利率小于本国的利率，则该外汇的远期和期货汇率应大于现货汇率。对14、基差（现货价格－期货价格）出人意料地增大，会对利用期货合约空头进行套期保值的投资者不利。错 15、当标的资产价格超过期权协议价格时，我们把这种期权称为实值期权。对 二、单项选择 1、假设某资产的即期价格与市场正相关。你认为以下那些说法正确？（ C ） A. 远期价格等于预期的未来即期价格。 B. 远期价格大于预期的未来即期价格。

金融工程学习题及参考答案

远期工具及其配置习题 1、交易商拥有1亿日元远期空头，远期汇率为0.008美元/日元。如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，那么该交易商的盈亏如何？ 2、当前黄金价格为500美元/盎司，1年远期价格为700美元/盎司。市场借贷年利率（连续复利）为10%，假设黄金的储藏成本为0，请问有无套利机会？如果存在套利机会，设计套利策略。 3、每季度计一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。 4、假设连续复利的零息票利率如下： 请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。 5、假设连续复利的零息票利率分别为： 请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。 6、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。 7、某股票预计在2个月和5个月后每股派发1元股息，该股票日前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6％，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，

请问：1）该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少? 2）3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6％，此时远期价格和该合约空头价值等于多少? 8、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑＝1.6650美元，远期汇率是1英镑＝1.660美元，6个月期美元与英镑的无风险连续复利年利率分别是6％和8％，问是否存在套利机会？如存在，如何套利? 9、假设某公司计划在3个月后借入一笔为期6个月的1000万美元的浮动利率债务。根据该公司的信用状况，该公司能以6个月期的LIBOR 利率水平借入资金，目前6个月期的LIBOR 利率水平为6%，但该公司担心3个月后LIBOR 会上升，因此公司买入一份名义本金为1000万美元的3X9的远期利率协议。假设现在银行挂出的3X9以LIBOR 为参照利率的远期利率协议报价为6.25%。设3个月后6月期的LIBOR 上升为7%和下降为5%，则该公司远期利率协议盈亏分别为多少？该公司实际的借款成本为多少？ 参考答案 1、如果到期时即期汇率为0.0074美元/日元，则交易商盈利（0.008-0.0074）x1亿=6万美元；如果到期时即期汇率为0.0090美元/日元，则交易商亏损（0.0090-0.008）x1亿=10万美元。 2、理论远期价格0.1*1500*500*1.105552.5F e ===美元/盎司，由于市场的远期价格大于理论远期价格，存在套利机会。套利策略为期借款500美元，买入一盎司黄金现货，同时卖出一盎司远期黄金。一年后进行交割黄金远期，得到700美元，偿还借款本息552.5美元，获利147.5美元。 3、由40.14(1)14A r + =+，可得14.75%A r = 由40.14(1)4 c r e +=，可得13.76%c r =。 4、由()()()s s F L S L L r T t r T T r T t e e e ---= 得()()L L S S F L s r T t r T t r T T ---=- 因此，第二年的远期利率213.0%*212.0%*114.0%21 F r -= =- 第三年的远期利率313.7%*313.0%*215.1%32 F r -==- 第四年的远期利率414.2%*413.7%*315.7%43 F r -==- 第五年的远期利率514.5%*514.2%*415.7%54F r -==-

《金融工程学》试题 A 卷

1. 无套利定价原理 1. 无套利定价原理是指将金融资产的“头寸”与市场中其他金融资产的头寸组合起来，构筑起一个在市场均衡时不能产生不承受风险的利润的组合头寸，由此测算出该项头寸在市场均衡时的价值即均衡价格。 2. 多项选择 （1）金融工程中对风险的处理方法包括______________ A. 完全消除风险 B. 消除不利风险,保留有利风险 C. 用确定性取代不确定性 D. 不用在意风险的存在 （2）期货交易的优势主要有_________ A. 具有极强的流动性 B. 具有一整套防范违约的机制 C. 交易成本较低 D. 可在到期日前任何一天进行交易（买卖） （3）“1×4”的远期利率协议表示________________ A. 1月对4月的远期利率协议 B 3个月后开始的1月期FRA C 为期3个月的借款协议 D.1个月后开始的3月期FRA （4）股票指数期货的交易_________. A 现在多数市场已经超过了股票的交易 B 成本低于股票交易 C 杠杆作用比股票交易更明显 D 执行过程一般快于股票交易 （5）远期交易中最常见的标价是___________ A. 远期汇率 B. 即期汇率 C. 远期利率 D 远期标价 2. 多项选择 （1）B C （2）A B C D （3）A D （4）A B C D （5）A C 五．简答（15%） 1. 请解释为什么相同标的资产，相同期限，相同协议价格的美式期权的价值总是大于等于欧式期权？ 2. 简述期货市场中的盯市和保证金帐户. 3. 描述保护性看跌期权，它是如何促进期权交易的？ 1. 美式期权的持有者除了拥有欧式期权持有者的所有权力外，还有提前执行的权力，因此美式期权的价值至少应不低于欧式期权。 2. 期货保证金是交易者在经济商帐户中存入的承诺履约的担保存款（现金、银行信用证或短期的美国公债）。 逐日盯市制度即每个交易日结束时，交易帐户都必须根据当天的收盘价进行结算，立即实现当天的盈亏。 3. 一个保护性看跌期权是投资股票的同时买入该种股票的看跌期权。不管股价发生什么样的变化，你肯定能得到一笔等于期权执行价格的收益。 六．计算（15%） 1. 某一协议价格为25元，有效期6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为24元，该股票预计在2月和5月后各支付0.50元股息，所有期限的无风险连续复利年利率为8%请问该股票协议价格为25元，有效期6个月的欧式看涨期权价格等于多少？ 1. 看跌期权价格为： p=c+Xe-rT+D-S0 =2+25e-0.5×0.08+0.5e-0.1667×0.08+0.5e-0.4167×0.08-24