宾阳中学616班一轮复习检测题(19)
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宾阳中学616班一轮复习数学检测题（19）
姓名 得分 . 8×8 + 2×18=100 .
一、选择题（6小题，每小题8分，共48分）
1、已知O 、A 、M 、B 为平面上四点，且)2,1(,)1(∈-+=→
→
→
λλλOA OB OM ，λ∈(1,2)，则（ ）
（A ）点M 在线段AB 上 （B ）点B 在线段AM 上 （C ）点A 在线段BM 上
（D ）O 、A 、M 、B 四点共线
2、在ABC ?中，→
→
-=c AB ，→
→
-=b AC ，若点D 满足→
-→
-=DC BD 2，则=→
-AD （ ）
（A ）→→+c b 3132 （B ）→→-c b 3235 （C ）→→-c b 3
132 （D ）→
→+c b 3231
3、在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若ac B c b a 3tan )(222=+-，则角B 的值为（ ） （A ）
6
π
（B ）
3
π
（C ）
6
π
或
65π
（D ）3
π或32π 4、设B A O ,,是平面内不共线的三点，记→
→
=a OA ，→
→
=b OB ，若P 为线段AB 垂直平分线上任意一点，且→
→
=p OP ，当1||,2||==→
→
b a 时， 则)(→
→
→-?b a p 等于（ ） （A ）
23 （B ）0 （C ）3 （D ）2
5
5、已知向量)1,1(=→
a ，),1(m
b =→
，其中m 为实数，O 为原点，当两向量夹角在)
12
,0(π
变动时，m 的取值范围是（ ）
（A ）)1,0( （B ）)3,33( （C ）)3,1()1,3
3
( （D ）)3,1( 6、已知平面上直线l 的方向向量)5
3
,54(-=→
e ，点)0,0(O 和)2,1(-A 在l 上的射影分别是/
O 和/
A ，则→
→--=e A O λ/
/，其中λ=（ ） （A ）
511 （B ）5
11
- （C ）2 （D ）2- 二、填空题（2小题，每小题8分，共16分）
7、已知三点A 、B 、C 在直线l 上，l O ?，且→-→
-→
-+=OC OB OA λ2
1，则λ= ；
8、已知)1,1(=→a ，),0(),cos ,(sin π∈-=→x x x b ，若→
→b a //，则x = 。 三、解答题（2小题，每小题18分，共36分）
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9、设计某项工程，需要等可能地从4个向量)3,2(=→a ，)5,1(=→b ，)3,4(=→c ，)1,8(=→
d 中任选两个来计算数量积，若所得数量积为随机变量X. （1）求随机变量19≤X 的概率；
（2）求随机变量X 的分布列和期望)(X E ．
10、在△ABC 中，3=AB ，AC 边上的中线5=BD ，5=?→
→
AB AC （1）求AC 的长； （2）求)2sin(B A -的值．
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宾阳中学616班一轮复习检测题（19）参考答案
一、BAD AC D 二、7、
21； 8、4
3π 三、9、（1）175312=?+?=?→
→b a ，173342=?+?=?→
→c a ，191382=?+?=?→
→d a ， 193541=?+?=?→
→c b ，131581=?+?=?→
→d b ，351384=?+?=?→
→d c 6
5
626261)19()17()13()19(=++==+=+==≤X P X P X P X P （2）数量积X 可能取值为13、17、19、35， 61)13(=
=X P ，62)17(==X P ，62)19(==X P ，6
1)35(==X P 数量积X 的分布列为： X 的期望206
1
35621962176113)(=?+?+?+?
=X E 10、（1）5=?→
→
AB AC ，AD AC 2=，∴25
=?→
→
AB AD ，5)(22
=+=→→→AB DA DB
∴52
5
2922
2
2
=?-+=?++→→
→
→→DA AB DA AB DA ，∴1||=→DA ，∴2=AC
（2）6
5
cos 25=?=
?→
→A AB AD ，∴611sin =A ，∴在△ABC 中， 3cos 222=?-+=A AC AB AC AB BC ，∴
9
33
sin sin sin =?=B A BC B AC ∴9
3
4cos =
B ，∴B A B AconA B A sin )sin 21(cos sin 2)2sin(2--=- =
162
33
13933)361121(934656112=??--??