常用的大数据结构与算法
常用的大数据结构与算法
在学习了解这些数据结构和算法之前，引用一位前辈的话：
“我们不需要你能不参考任何资料，实现红黑树；我们需要的是你能在实践当中，选择恰当的数据结构完成程序开发；在必要的时候，能在已有的数据结构基础上进行适当改进，满足工程需要。但要做到这一点，你需要掌握基础的算法和数据结构，你需要理解并应用一些高级数据结构和算法的思想。因此，在程序员这条道路上，你要想走得更远，你需要活用各种数据结构，你需要吸收知名算法的一些思想，而不是死记硬背算法本身。”
那么，工程实践当中，最常用的算法和数据结构有哪些？
以下是Google工程师ArjunNayini在Quora给出的答案，得到了绝大多数人的赞同。
最常用的算法
1.图搜索算法(BFS,DFS)
2.排序算法
3.通用的动态规划算法
4.匹配算法和网络流算法
5.正则表达式和字符串匹配算法
最常用的数据结构
1.图，尤其是树结构特别重要
2.Maps结构
3.Heap结构
4.Stacks/Queues结构
5.Tries树
其他一些相对比较常用的数据算法还有：贪心算法、Prim’s / Kruskal’s算法、Dijkstra’s 最短路径算法等等。
怎么样才能活用各种数据结构？
你能很清楚的知道什么时候用hash表，什么时候用堆或者红黑色？在什么应用场景下，能用红黑色来代替hash表么？要做到这些，你需要理解红黑树、堆、hash表各有什么特性，彼此优缺点等，否则你不可能知道什么时候该用什么数据结构。
常言道：
程序=算法＋数据结构
程序≈数据结构
小编希望这些算法的掌握能够帮助大家拓宽握数据结构和算法的视野，提高算法设计和动手编程的能力。
数据结构与算法基础知识总结
数据结构与算法基础知识总结 1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 2 数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件：
（1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 3 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件； （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的； （2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai的存储地址为：adr(ai)=adr(a1)+(i-1)k,，adr(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。 顺序表的运算：插入、删除。（详见14--16页） 4 栈和队列 栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。 栈按照“先进后出”（filo）或“后进先出”（lifo）组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。 栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。 队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。rear指针指向队尾，front指针指向队头。 队列是“先进行出”（fifo）或“后进后出”（lilo）的线性表。 队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满
Java数据结构和算法
Java数据结构和算法 一、数组于简单排序 (1) 二、栈与队列 (4) 三、链表 (7) 四、递归 (22) 五、哈希表 (25) 六、高级排序 (25) 七、二叉树 (25) 八、红—黑树 (26) 九、堆 (36) 十、带权图 (39) 一、数组于简单排序 数组 数组（array）是相同类型变量的集合，可以使用共同的名字引用它。数组可被定义为任何类型，可以是一维或多维。数组中的一个特别要素是通过下标来访问它。数组提供了一种将有联系的信息分组的便利方法。 一维数组 一维数组（one-dimensional array ）实质上是相同类型变量列表。要创建一个数组，你必须首先定义数组变量所需的类型。通用的一维数组的声明格式是：type var-name[ ]; 获得一个数组需要2步。第一步，你必须定义变量所需的类型。第二步，你必须使用运算符new来为数组所要存储的数据分配内存，并把它们分配给数组变量。这样Java 中的数组被动态地分配。如果动态分配的概念对你陌生，别担心，它将在本书的后面详细讨论。 数组的初始化（array initializer ）就是包括在花括号之内用逗号分开的表达式的列表。逗号分开了数组元素的值。Java 会自动地分配一个足够大的空间来保存你指定的初始化元素的个数，而不必使用运算符new。 Java 严格地检查以保证你不会意外地去存储或引用在数组范围以外的值。Java 的运行系统会检查以确保所有的数组下标都在正确的范围以内（在这方面，
Java 与C/C++ 从根本上不同，C/C++ 不提供运行边界检查）。 多维数组 在Java 中，多维数组（multidimensional arrays ）实际上是数组的数组。你可能期望，这些数组形式上和行动上和一般的多维数组一样。然而，你将看到，有一些微妙的差别。定义多维数组变量要将每个维数放在它们各自的方括号中。例如，下面语句定义了一个名为twoD 的二维数组变量。 int twoD[][] = new int[4][5]; 简单排序 简单排序中包括了：冒泡排序、选择排序、插入排序； 1.冒泡排序的思想： 假设有N个数据需要排序，则从第0个数开始，依次比较第0和第1个数据，如果第0个大于第1个则两者交换，否则什么动作都不做，继续比较第1个第2个…，这样依次类推，直至所有数据都“冒泡”到数据顶上。 冒泡排序的的java代码： Public void bubbleSort() { int in,out; for(out=nElems-1;out>0;out--) for(in=0;in
数据结构 张铭 习题
第一章概论练习答案上一章下一章 本章练习题 答案分页： [1] [2] 1、解答： 【题意解析】 本题指定了字符的顺序，所以不能按照ASCII字符顺序来排序。 【典型错误】 1.不按照题目给出的字符顺序进行排序，而按照ASCII字符顺序。 2.没有给出排序结果 3.认为顺序存储法比较节约空间，事实上由于字符空隙，顺序法并不节约空间； 4. 没有比较各种方法的优劣。 【数据结构】 本题可以采用的存储结构有顺序（数组）和链表。 1. 用二维数组array[NUMOFSTRING][MAX_LENGTH]，此题可定义const int 优点:为紧凑存储结构，没有用于存储其他附加的信息，表示方法比较直观简单，代码实现十分容易。 缺点:为每个但此都开辟了同样长度的空间,造成空间的浪费。 2. 用链表的结构存储，结点为结构 struct strings{ char string[MAX_LENGTH]; strings *pNext; }
优点:如果有后续工作如反复增删结点,效率很高.并且可以使用不连续的空间。 缺点:操作过程相对复杂,容易出错.而且排序过程需要从表头开始沿链索一个结点一个结点的比较搜索,相当费时。 3. 索引存储 是顺序存储的一种推广.使用一个字符串char data[500],其中将大小长度不等的数据结点(单词)顺序存储其中.令使用一个字符指针数组 char* index[n],存储一系列指针,每个指针指向存储区域的一个数据结点. 排序时,直接对index中的地址值进行调换修改即可,而不用修改data中的任何内容。索引存储的优点是:由于单词长度不同,在存储时充分考虑了这个因素,可以节省空间,此外由于交换的不是单词本身而是单词的地址,可以节省时间,从时空两方面得到了优化。 【排序结果】 B899，B9，CRSI，CXY，PAB，PABC，5C，7 2、解答： 【题意解析】 本题没有指明这100个实数是否存在相等的情况，在这里，我们考虑存在多个最大值的情形（即100个实数可能有相等的），为了保存其位置，利用int pos[100]（因为有可能这100个实数都是相同的）来保存最大值的所有位置。 【典型错误】 1. 用int类型的数组来保存这100个元素，没有注意题目中说的是“每个元素的值都是实数”。 2. 求最大值的时候代码如下： temp=0; for(int i=0;i<100;i++) if(Num[i]>temp) temp=Num[i]; 评注：这样是错误的，例如：当Num[i]都是负数的时候。 3. 未考虑可能存在多个最大值的情况，只保存了一个最大值的位置。 【数据结构】 本题可以采用的存储结构有顺序（数组），链表和索引。本题最好使用数组存储结构。由于其他存储方法需要记录附加信息，使得空间有效利用不能够最大化。因此在空间上顺序存储是最优的。时间上，无论如何此题都要遍历所有的数，因此O(n)为可能的最优时间代价。加之此题的规模较小，因此使用大家最熟悉的顺序存储是较为优先的选择。 【算法描述】 1. 由于最大值可能不止一个，甚至可能都是最大值，所以创建一个长度为100的整型数组pos[100]，用来记录最大值的位置。 2. 初始情况，取这个数组的第一个位置为最大值所在的位置，存入变量position中。
数据结构与算法第1章参考答案
习题参考答案 一．选择题 1.从逻辑上可以把数据结构分为（C)两大类。 A.动态结构、静态结构 B.顺序结构、链式结构 C.线性结构、非线性结构 D.初等结构、构造型结构 2.在下面的程序段中，对x的斌值语句的频度为（C)。 for( t＝1；k＜＝n;k＋＋） for（j=1;j＜＝n; j＋＋） x=x十1； A. O(2n) B. O (n) C. O (n2)． D. O（1og2n) 3.采用链式存储结构表示数据时，相邻的数据元素的存储地址（C)。 A.一定连续B．一定不连续 C.不一定连续 D.部分连续，部分不连续 4.下面关于算法说法正确的是（D）。 A.算法的时间复杂度一般与算法的空间复杂度成正比 B.解决某问题的算法可能有多种，但肯定采用相同的数据结构 C.算法的可行性是指算法的指令不能有二义性 D.同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 5.在发生非法操作时，算法能够作出适当处理的特性称为（B）。 A.正确性 B.健壮性 C.可读性 D.可移植性 二、判断题 1.数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系。（√） 2.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插人、删除运算效率高。（×） 3.数据的逻辑结构说明数据元素之间的次序关系，它依赖于数据的存储结构。（×） 4.算法的优劣与描述算法的语言无关，但与所用计算机的性能有关。（×） 5.算法必须有输出，但可以没有输人。（√） 三、筒答题 1．常见的逻辑结构有哪几种，各自的特点是什么？常用的存储结构有哪几种，各自的特点是什么？ 【答】常见的四种逻辑结构： ①集合结构：数据元素之间是“属于同一个集合” ②线性结构：数据元素之间存在着一对一的关系 ③树结构：数据元素之间存在着一对多的关系 ④结构：数据元素之间存在着多对多的关系。 常见的四种存储结构有： ①顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。 ②链接存储：对逻辑上相邻的元素不要求物理位置相邻的存储单元，元素间的逻辑关系通过附设的指针域来表示。 ③索引存储：通过建立索引表存储结点信息的方法，其中索引表一般存储结点关键字和一个地点信息，可通过该地址找到结点的其他信息。 ④散列存储：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址的方法。 2．简述算法和程序的区别。 【解答】一个算法若用程序设计语言来描述，则它就是一个程序。算法的含义与程序十分相
数据结构与算法-北大 HW11 B_B+树
北京大学信息学院2007年秋季学期《数据结构与算法A(实验班)》课程作业 张铭编写并发布 mzhang@https://www.wendangku.net/doc/a0644058.html, 第11次作业，12月17日（周一）课前提交，电子稿提交时间12月17日开课之前提交。 11.1 偶数阶的B 树插入上溢出时，中 位数有两个，需要注意采用统一的策略。例如，取第二个中位数， 即分裂后左(1)/2m ?????个关键码，右(1)/2m ?????； 或者取第一个中位数，分裂后左(1)/2m ????? 右(1)/2m ?????。请画出对右图的4阶B 树进行下来操作后的B 树。 (1) 分裂时采用第2个中位数为 分界码，请画出插入关键码113后的B 树；分析插入操作的访外次数。 (2) 分裂时采用第1个中位数为分界码，请画出插入关键码113后的B 树；分析插入操 作的访外次数。 (3) 在原树中删除关键码50；分析删除操作的访外次数（与1、2题无关，从根重新开 始操作）。 11.2 已知一组关键码为(20, 30, 50, 52, 60, 68, 70)，试依次插入关键码。 (1) 生成一棵3阶的B +树，画出插入所有关键码后B 树的结构。 (2) 画出删除50后的B + 状态，分析删除操作的访外次数。 11.3 假设一个数据文件每个记录对象需要占用128 字节（其中关键码占用4字节），且所 有记录均已按关键码有序地存储在主磁盘文件中。设磁盘页块大小为2048（= 2K ）字节，若主存中有12M 空间可以用来存储索引结构，索引项中每一个地址指针占8 字节。请简要回答以下问题（请写明你的计算过程）。 （1） 使用B 树索引，B 树的阶m 1最多可以为多少？4层m 1阶B 树，最多可以索引多 少字节的数据文件？ （2） 使用B +树索引，B +树的阶m 2最多可以为多少? （3） 假设B +树的叶层各结点链接成双链结构，B +树的叶结点阶m 2’可以跟内部结点不 一样，则阶m 2’为多少? （4） 在第(3)小题的基础上，计算4层B +树（内部结点为m 2阶，叶结点m 2’阶），最多 可以索引多少字节的数据文件？ （5） 假设尽量把B +树的头几层放入内存（本题规定不能超过12M ），那么给定关键码， 通过B +树查找到(4)小题中主数据文件的一个记录，最少几次访外？最多几次访 外？ 11.4 对于下面两种B +树，列表给出他们在1、2、3、4和5层（独根是一层树）的不同情 况下，能够存储的最大记录数和最小记录数。 (1) 对于教材定义那样的B +树，其内部结点阶为50，叶结点阶为50。 (2) 如讲义P89那样的混合型B +树，其内部结点阶为55，叶结点阶为25（叶结点除关 键码，还索引部分记录信息）。 4阶B 树
样品采集流转工作经验简介
四队样品采集流转工作经验介绍 湖北省地质局第四地质大队，截止到2020年6月4日，已经完成嘉鱼中天化工，咸安星升废水2个地块的土壤样品采集。水井陆续在建立，地下水样品未采集。 经熊总点名，分享一下本项目组的工作经验。由于只是工作经验，很多不足的地方请大家指出，这样我们项目组才能进步。本次工作经验以平时兄弟单位聊天信息为主，整理后自问自答的形式介绍。 -----------------------分割线--------------------- 1.请问项目组一般配备几个人？分工配合如何？ 方案书写明的单位人员均须到场。我们项目组除队级质控、钻机、司机外，有5人作为采样小组。刘飞（组长）、周磊（质控APP）、翟涵（样品采集）、何贝（样品采集+快筛+表格填写）、彭汉泉（地质编录）。 刘飞：方案编写、物探、测绘踏勘、送样等工作协调。 周磊：作为质控，同时手持掌机登录APP操作，并与何贝配合打印标签。 翟涵：样品采集人员，包括剖管工作。（建议找个壮一点的男生，剖管一天的工作还是很累的）。 何贝：样品采集人员的配合，如vocs取样，需要一人倾斜采样管，一人将土壤推进去。强调一下，何贝是一个女生（项目组缺乏女生是没有灵魂的），表格填写、样品标签贴单，都是
很细致的活，需要女生来完成。 彭汉泉：具有近30年的地质编录经验，填写编录表，负责钻机的进度工作。 整个项目组需要配合默契，因工作环节较多，衔接要好。 2.省级质控和市级质控来现场检查工作，尤其是市级质控全程录像，紧张么？ 开始觉得有点紧张，但是后来感觉还好，丑媳妇总得见公婆，哈哈。首先，我们项目组会摆正心态，质控工作是帮助我们现场解决问题的，将问题封锁在现场，能够及时解决，不然等到样品采集结束后才发现问题，经济损失没有人能接受的。所以省、市质控开始能来现场，是一件求之不得的事情。 3.工作有没有严重失误的问题？ 无比令人沮丧的问题，有。在第一个地块，我们在采集土壤的时候，还有第三层土壤样品未采集，遇到饭点了。我做了一个傻傻的决定，将GP钻机的钻头提出来，清洗了钻头，等吃饭后再进行工作。结果下午开始工作的时候，钻头重新下钻，无法避免的井壁掉渣出现了，导致采样管内岩心样品出现了掉渣现象。很明显，样品废了，这种事情是对钻机的工作原理不了解造成的，事后领导对此表示理解和宽容，项目组具有一定的容错率才是正常的（在此感谢单位领导，没扣我绩效，嘿嘿）。后来经过省、市级质控沟通，该孔在0.5米范围内重新开孔，第三层样品重新采集。
大数据结构与算法课程设计程序及报告材料
数据结构与算法课程设计报告 题目 两两相连的房间问题： 一所奇怪的房子，这所房子里有n个房间，每个房间里有一些门通向别的房间，可是这些门十分奇怪，它们只能从房间a开向房间b，也就是说，一扇从a开向b的门是不能让一个人从b房间走到a房间的。你能计算一下任意两个房间之间都互相相通吗？ 问题分析 此程序需要完成如下要求：在这所房子里，从任意一个房间开始，按照开门的方向，均能够找到一个合适的路线，使得一个人能够不重复的到达其他的每一个房间，所以，需以每一个房间都为一次起始点来走向其他的房间，以此来判断这所房子里的任意两个房间之间是否互相相通。 实现本程序需要解决以下问题： 1.如何表示每一个房间，即存储房间的信息，并且还要确定这所房子里的各个房间的位置。 2.各个房间之间的门，以及门是从哪个房间开向哪个房间的该如何表示和存储的。 3.从某一个房间开始，如何走到其他各个房间，即如何对房间进行遍历。 4.为了在遍历过程中，不重复的遍历每一个房间，该如何标记已被遍历过的房间，从而只 访问未走过的房间。 5.最后通过什么的遍历方式才能判断各个房间之间是否互相相通。
数据结构的选择和概要设计 通过对题目要求的理解，我们可以用图来表示这所房子，而房子中的各个房间就相当于图中的各个结点，由于房间的门是有方向的，一扇从a开向b的门是不能让一个人从b房间走到a 房间的，从而可知该图为有向图，那么门就相当于有向图中的弧，从一个门开向另一个门即代表有向图中弧的起始点和终止点。 对于图的存储，我采用邻接表的形式来存储，并将每一个房间进行编号，对于邻接表，则需要定义一个邻接表结点类型、邻接表表头结点类型，通过表头与结点的连接而将有向图中弧的信息存储起来。那么人从任意一个房间走向另一个房间，即相当于有向图中从一个结点按照弧的信息访问其他的结点，可以采用深度优先搜索遍历。如果从每一个结点以起始点开始一次遍历就都能访问到其他结点的话则说明有向图是连通图，即该房子里的各个房间能够互相相通。定义一个全局的整形变量flag，如果是连通图的话则flag=1，否则flag=0。 程序实现的流程图如下：
数据结构与算法C语言版期末复习题
《数据结构与算法》期末复习题 一、选择题。 1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构 2．数据结构在计算机内存中的表示是指 A 。 A．数据的存储结构B．数据结构C．数据的逻辑结构D．数据元素之间的关系 3．在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。 A．逻辑B．存储C．逻辑和存储D．物理 4．在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 C 。 A．数据的处理方法B．数据元素的类型 C．数据元素之间的关系D．数据的存储方法 5．在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 A 。 A．各结点的值如何B．结点个数的多少 C．对数据有哪些运算D．所用的编程语言实现这种结构是否方便。 6．以下说法正确的是 D 。 A．数据项是数据的基本单位 B．数据元素是数据的最小单位 C．数据结构是带结构的数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7．算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。 （1）A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进C．分析算法的易读性和文档性 （2）A．空间复杂度和时间复杂度B．正确性和简明性 C．可读性和文档性D．数据复杂性和程序复杂性 8．下面程序段的时间复杂度是O(n2) 。 s =0; for( I =0; i 北京交通大学考试试题（A卷） 课程名称:数据结构与算法2011-2012学年第一学期出题教师:张勇 (请考生注意:（1）本试卷共有六道大题，（2）答案一律写在答题纸上，（3）试卷不得带出考场) 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 在顺序表中访问任意一个元素的时间复杂度均为，因此顺序表也称为 的数据结构。 2．三维数组a[4][3][2](下标从0开始)，假设a[0][0][0]的地址为50，数据以行序优先方式存储，每个元素的长度为2字节，则a[2][1][1]的地址是。 3. 直接插入排序用监视哨的作用是。 4. 已知广义表Ls=(a, (b, c), (d, e)), 运用head和tail函数取出Ls中的原子d的运算 是。 5．对有14个元素的有序表A[1..14]进行折半查找，当比较到A[4]时算法结束。被比较元素除A[4]外，还有。 6. 在AOV网中，顶点表示，边表示。 7. 有向图G可进行拓扑排序的判别条件是。 8. 若串S1=‘ABCDEFGHIJK’,S2=‘451223’,S3=‘####’,则执行 Substring(S1,Strlength(S3),Index(S2,‘12’,1))的结果是。 二、选择题（每空2分，共20分） 1.在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？（） A．双亲表示法B．孩子链表表示法 C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法 2.查找n个元素的有序表时，最有效的查找方法是（）。 A．顺序查找B．分块查找 C．折半查找D．二叉查找 3.将所示的s所指结点加到p所指结点之后，其语句应为（）。 p (A) s->next=p+1 ; p->next=s; (B) (*p).next=s; (*s).next=(*p).next; (C) s->next=p->next ; p->next=s->next; (D) s->next=p->next ; p->next=s; 4. 在有向图的邻接表存储结构中，顶点v 在链表中出现的次数是（ ）。 A. 顶点v 的度 B. 顶点v 的出度 C. 顶点v 的入度 D. 依附于顶点v 的边数 5. 算法的时间复杂度为O （nlog 2n ）、空间复杂度为O(1)的排序算法是（ ）。 A. 堆排序 B. 快速排序 C. 归并排序 D.直接选择 6. 设矩阵A 是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（如右图所示）按行序存放在一维数组B[ 1, n(n-1)/2 ]中，对下三角部分中任一元素ai,j(i ≤j), 在一维数组B 中下标k 的值是（ ）： Ａ．i(i-1)/2+j-1 Ｂ．i(i-1)/2+j Ｃ．i(i+1)/2+j-1 Ｄ．i(i+1)/2+j 7. 由一个长度为11的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情况下，查找成功的平均查找长度是（ ）。 A ．29/11 B. 31/11 C. 33/11 D.35/11 8. AVL 树是一种平衡的二叉排序树，树中任一结点的（ ）。 A. 左、右子树的高度均相同 B. 左、右子树高度差的绝对值不超过1 C. 左子树的高度均大于右子树的高度 D. 左子树的高度均小于右子树的高度 9. 下列四种排序方法中，不稳定的方法是（ ）。 A. 直接插入排序 B. 冒泡排序 C. 归并排序 D. 堆排序 10. 设树的度为4，其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4, 2, ,1, 1, 则T 中的叶子数为（ ）。 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 三、 判断题（10分，每小题1分） 1. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。（ ） 2. 数组不适合作任何二叉树的存储结构。（ ） ????? ?????????=n n n n a a a a a a A ,2,1,2,21,21,1 北京大学信息科学技术学院考试试卷 考试科目：数据结构与算法A 姓名： 学号： 考试时间： 2008年 1 月 9 日 教师: 张铭、赵海燕、王腾蛟、宋国杰 以下为试题和答题纸，共 4 页。 题号 一 二 三 四 五六 七 八 总分 分数 阅卷人 第 1 页 一、（共30分，每空3分）填空 1. 1．无向图G=(V , E)，其中：V={a, b, c, d, e, f}, E={(a, b), (a, e), (a, c), (b, e), (c, f), (f, d), (e, d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是____。 A ．a,b,e,c,d,f B ．a,c,f,e,b,d C ．a,e,b,c,f,d D ．a,e,d,f,c,b 2. 下图中的强连通分量的个数为________个。 3. 设有向图G 如下: 写出所有拓扑序列:___________________________________________ 添加一条弧________________________之后, 则仅有唯一的拓扑序列. 4. 请问下面哪些操作在已排序数据上实施比在无序的数据上快 ？ A ．找最小值 B. 计算算术平均值 C. 找中位数 D. 找出现次数最多的值 5. 序列{15，142，51，68，121，46，57，575，60，89，185 }按最低位优先法进 行基数排序，进行一次分配和收集后得到的序列 。 6. 设输入的关键码满足k 1>k 2>…>k n ，缓冲区大小为m ，用最小值堆进行置换-选择 排序方法可产生____个初始归并段。 7. 在包含n 个关键码的线性表中进行顺序检索，若检索第i 个关键码的概率为p i , 且 分布如下： n n n n p p p p 21,21,....,41,211121====?? 成功检索的平均检索长度是_______________。 8. 假设计算机系统有2048个字节的磁盘块，要存储的每一条记录中4个字节是关 键码，磁盘指针4个字节，64个字节是数据字段。记录已经排序，顺序地存储 常用的大数据结构与算法 在学习了解这些数据结构和算法之前，引用一位前辈的话： “我们不需要你能不参考任何资料，实现红黑树；我们需要的是你能在实践当中，选择恰当的数据结构完成程序开发；在必要的时候，能在已有的数据结构基础上进行适当改进，满足工程需要。但要做到这一点，你需要掌握基础的算法和数据结构，你需要理解并应用一些高级数据结构和算法的思想。因此，在程序员这条道路上，你要想走得更远，你需要活用各种数据结构，你需要吸收知名算法的一些思想，而不是死记硬背算法本身。” 那么，工程实践当中，最常用的算法和数据结构有哪些？ 以下是Google工程师Arjun Nayini在Quora给出的答案，得到了绝大多数人的赞同。 最常用的算法 1.图搜索算法(BFS,DFS) 2.排序算法 3.通用的动态规划算法 4.匹配算法和网络流算法 5.正则表达式和字符串匹配算法 最常用的数据结构 1.图，尤其是树结构特别重要 2.Maps结构 3.Heap结构 4.Stacks/Queues结构 5.Tries树 其他一些相对比较常用的数据算法还有：贪心算法、Prim’s / Kruskal’s算法、Dijkstra’s 最短路径算法等等。 怎么样才能活用各种数据结构？ 你能很清楚的知道什么时候用hash表，什么时候用堆或者红黑色？在什么应用场景下，能用红黑色来代替hash表么？要做到这些，你需要理解红黑树、堆、hash表各有什么特性，彼此优缺点等，否则你不可能知道什么时候该用什么数据结构。 常言道： 程序=算法＋数据结构 程序≈数据结构 小编希望这些算法的掌握能够帮助大家拓宽握数据结构和算法的视野，提高算法设计和动手编程的能力。 北方民族大学课程设 计 课程名称: 数据结构与算法 院(部)名称:信息与计算科学学院 组长姓名学号 同组人员姓名 指导教师姓名:纪峰 设计时间:2010.6.7----2009.6.27 一、《数据结构与算法》课程设计参考题目 （一）参考题目一（每位同学选作一个,同组人员不得重复） 1、编写函数实现顺序表的建立、查找、插入、删除运算。 2、编写函数分别实现单链表的建立、查找、插入、删除、逆置算法。 3、编写函数实现双向链表的建立、插入、删除算法。 4、编写函数实现顺序栈的进栈、退栈、取栈顶的算法。 5、编写函数实现链栈的进栈、退栈、取栈顶的算法。 6、编写函数实现双向顺序栈的判空、进栈、出栈算法。 7、编写函数实现循环队列的判队空、取队头元素、入队、出队算法。 8、编写函数实现链环队列的判队空、取队头节点、入队、出队算法。 9、编写函数实现串的，求串长、连接、求字串、插入、删除等运算。 10、分别实现顺序串和链串的模式匹配运算。 11、实现二叉树的建立，前序递归遍历和非递归遍历算法。 12、实现二叉树的建立，中序递归遍历和非递归遍历算法。 13、实现二叉树的建立，后序递归遍历和非递归遍历算法。 14、实现二叉树的中序线索化，查找*p结点中序下的前驱和后继结点。 15、分别以临接表和邻接矩阵作为存储就够实现图的深度优先搜索和广度优先搜索算法。 16、利用线性探测处理冲突的方法实现散列表的查找和插入算法。 (二)参考题目二（每三人一组，任选三个题目完成） 1.运动会分数统计（限1 人完成） 任务：参加运动会有n个学校，学校编号为1……n。比赛分成m个男子项目，和w个女子项目。项目编号为男子1……m，女子m+1……m+w。不同的项目取前五名或前三名积分；取前五名的积分分别为：7、5、3、2、1，前三名的积分分别为：5、3、2；哪些取前五名或前三名由学生自己设定。（m<=20,n<=20） 功能要求： 1)可以输入各个项目的前三名或前五名的成绩； 2)能统计各学校总分， 3)可以按学校编号或名称、学校总分、男女团体总分排序输出； 4)可以按学校编号查询学校某个项目的情况；可以按项目编号查询取得前三或前五名的学校。 5)数据存入文件并能随时查询 6)规定：输入数据形式和范围：可以输入学校的名称，运动项目的名称 输出形式：有合理的提示，各学校分数为整形 界面要求：有合理的提示，每个功能可以设立菜单，根据提示，可以完成相关的功能要求。 存储结构：学生自己根据系统功能要求自己设计，但是要求运动会的相关数据要存储在数据文件中。（数据文件的数据读写方法等相关内容在c语言程序设计的书上，请自学解决）请在最后的上交资料中指明你用到的存储结构； 1、线性表的各种基本操作在顺序存储结构上的实现均比在链式存储结构上的实现效率要低。( × ) 2、一个有向图的邻接表和逆邻接表中表结点的个数一定相等。( × ) 3、先序遍历森林和先序遍历与该森林相对应的二叉树，其结果不同。( √ ) 4、不使用递归，也可实现二叉树的先序、中序和后序遍历。( √ ) 5、散列法存储的基本思想是由关键字的值决定数据的存储地址。( √ ) 6、采用折半查找法对有序表进行查找总是比采用顺序查找法对其进行查找要快。( √ ) 7、在任何情况下，快速排序方法的时间性能总是最优的。( × ) 8. 二维数组是其数据元素为线性表的线性表。( × ) 9. 拓扑排序是一种内部排序方法。( × ) 10．数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。( × ) 11、数据元素是数据的最小单位。( × ) 12、算法可以用不同的语言描述，如果用C 语言或PASCAL语言等高级语言来描述，则算法实际上就是程序了。( √ ) 13、顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。( × ) 14、线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。( × ) 15、线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。( × ) 16、所谓取广义表的表尾就是返回广义表中最后一个元素。( × ) 17、完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是树叶。( √ ) 18. 二叉树只能用二叉链表表示。( × ) 19．在二叉树的第i层上至少有2i-1个结点(i>=1)( × ) 20．度为二的树就是二叉树。( × ) 21. 有e条边的无向图，在邻接表中有e个结点。( × ) 22. 有向图的邻接矩阵是对称的。( × ) 23．任何无向图都存在生成树。( × ) 24. 不同的求最小生成树的方法最后得到的生成树是相同的. ( × ) 25. 有环图也能进行拓扑排序。( × ) 26. 关键路径是AOE网中从源点到终点的最长路径。( √ ) 27．内排序要求数据一定要以顺序方式存储。( × ) 28．排序的稳定性是指排序算法中的比较次数保持不变，且算法能够终止。( × ) 29．直接选择排序算法在最好情况下的时间复杂度为O（N）。( × ) 30．在待排数据基本有序的情况下，快速排序效果最好。( × ) 31．快速排序总比选择排序快。( √ ) 二．单选题（） 1. 单循环链表的主要优点是( D )。 A.不再需要头指针 B.已知某个结点的位置后，能够容易找到它的直接前趋 C.在进行插入，删除运算时，能更好地保证链表不断开 D.从表中任一结点出发都能扫描到整个链表 2. 若某线性表中最常用的操作是取第i个元素和找第i个元素的前趋元素，则采用( D )存储方式最节省时间。 A．顺序表B．单链表C．双链表D．单循环链表 3. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 4. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？( D ) A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树 5. 图的深度优先遍历算法类似于二叉树的( A )，广度优先遍历算法类似于二叉树的( D )。 A．先序遍历B．中序遍历C．后序遍历D．层次遍历 6. 若广义表A满足Head(A)==Tail(A)，则A为( B )。 A. ( ) B. (( )) C. (( ),( )) D. (( ),( ),( )) 7. 下列二叉树中，( A )可用于实现符号的不等长高效编码。 ******************* 实践教学 ******************* 兰州理工大学 软件学院 2012年春季学期 算法与数据结构课程设计 题目：通讯录 专业班级：软件2班 姓名：刘正翔 学号：11700215 指导教师：滕永晨 成绩： 摘要 本课程设计可加深对课堂理论学习的理解，增强动手能力，以培养学生合作的能力，为毕业设计作好实践环节上的准备。通讯录系统是在学校常见的计算机信息管理系统。它的主要任务是对学生信息进行管理，如学生信息的输入、查询、修改、增加、删除，迅速准确地完成各种学生信息的统计和查询。 本系统有分7个功能：（1）写入数据（2）读取数据（3）追加数据（4）查找数据（5）备份数据（6）删除数据（7）还原数据。其主要利用结构类型，指针，数组，函数等C语言知识来实现。 目录 摘要.................................................................................................................................................. I 一、算法分析 (1) 1.1主函数 (1) 1.2写入函数 (1) 1.3读取数据 (2) 1.4追加数据 (3) 1.5查找数据 (3) 1.6备份数据 (4) 1.7删除数据 (5) 1.8还原数据 (6) 二、主要流程图 (7) 三、程序运行测试 (8) 3.1写入数据函数测试 (8) 3.2读取数据函数测试 (8) 3.3追加数据函数测试 (9) 3.4查找数据函数测试 (10) 3.5备份数据函数测试 (10) 3.6删除数据函数测试 (10) 3.7还原数据函数测试 (11) 3.8退出程序测试： (11) 四、设计总结 (11) 参考文献 (12) 致谢 (13) 附录： (14) 关于公司优秀员工表彰决定 在公司有表现优秀的员工，所以就会有优秀员工表彰决定，下面给大家带来关于公司优秀员工表彰决定，供大家参考! 关于公司优秀员工表彰决定范文一 公司各部门： 2015年度全体员工在王xx董事长的正确领导下，充分发挥主观能动性，拼搏进取，勤奋工作，促进了公司的稳定发展。在此过程中，涌现出了一批为企业发展不辞辛苦、无私奉献的优秀员工。为了总结成绩，激励先进，弘扬典型，进一步激发广大员工的积极性和创造性。经公司领导、员工推选，决定授予万世佳、张小莉为“2015年度优秀员工”的光荣称号。希望受到表彰的优秀员工戒骄戒躁，不断鞭策自己，保持荣誉，继续努力，勤勉工作，以更饱满的热情投入到工作中再创佳绩。同时，公司号召全体员工以受表彰的优秀员工为榜样，学习他们忠于公司，爱岗敬业，遵章守纪，服从管理，团结协作，乐于奉献的精神，为实现天宝梦而努力奋斗! 特此表彰! xxxxxx运输有限公司 2016年1月29日 关于公司优秀员工表彰决定范文二 公司各部、子公司： 20xx年，在董事会的正确领导下，在全体员工的共同努力下，公司在科研、生产、营销、服务等领域取得了喜人的成绩，特别是刷新了公司销售的历史记录。 在公司取得良好业绩的同时，涌现出了许多务实苦干、爱岗敬业、具有公信度、能起表率作用，具有正能量的优秀员工。为了树立榜样，表扬先进，弘扬企业文化，增强企业凝聚力，按照公司《员工手册》“员工奖惩”的规定，公司各部门、各子公司从德(职业道德)、能(专业能力)、勤(工作态度)、绩(工作业绩)及团队精神等方面进行了优秀员工的评选。 通过评选，并经过公司总裁办公会研究决定，授予刘亚丽、吴永霞、孙慧琳、刘青、黄建伟、顾小明、高大权、刘伟、陆小平、蒋本发十名员工为“2015年度优秀员工”光荣称号，并予以表彰。希望全体员工向他们学习，形成人人争当先进、人人争做贡献的良好氛围，为公司的发展贡献自己的力量。 特此决定! 二Oxx年十二月三十一日 关于公司优秀员工表彰决定范文三 公司各部门： 2015年，是全体xx人奋斗拼搏的一年，公司全体员工团结一致，勤奋工作，在各自的岗位上做出了积极的贡献。 为鼓励先进，树立典型，推进企业精神文明建设，公司决定授予陈亚文、韩朋“2015年度优秀员工”称号，各奖励现金壹万元整。 [试题分类]：数据结构与算法 1.数据结构可形式地定义为(D, S)，其中S是D上( )的有限集。 A.操作 B.存储映像 C.关系 D.数据元素 答案:C 题型:单选题 知识点:1.2 基本概念和术语 难度:1 2.一般而言，最适合描述算法的语言是( )。 A.自然语言 B.计算机程序语言 C.介于自然语言和程序设计语言之间的伪语言 D.数学公式 答案:C 题型:单选题 知识点:1.4 算法和算法分析 难度:1 3．在下列序列中，不是线性表的是( )。 A. (‘a’,‘b’) B. (a, b) C. (‘AB’,‘CD’) D. (‘a’, b) 答案:D 题型:单选题 知识点:2.1 线性表的类型定义 难度:2 4.对于顺序表的优缺点，以下说法错误的是( )。 A.插入和删除操作较方便 B.可以方便地随机存取表中的任一结点 C.无需为表示结点间的逻辑关系而增加额外的存储空间 D.由于顺序表要求占用连续的空间，存储分配只能预先进行 题型:单选题 知识点:2.2线性表的顺序表示和实现 难度:2 5.在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入s结点，则执行( )。 A. s->next=p->next;p->next=s; B. p->next=s->next;s->next=p; C. q->next=s;s->next=p; D. p->next=s;s->next=q; 题型:单选题 知识点:2.3线性表的链式表示和实现 难度:2 6.若某链表中最常用的操作是在最后一个结点后插入一个结点和删除最后一个结点，则采用( )存储方式最节省时间。 A.单链表 B.带头结点的单链表 C.单循环链表 公司先进个人表彰决定 本文是关于公司先进个人表彰决定，仅供参考，希望对您有所帮助，感谢阅读。 公司先进个人表彰决定范文一 公司各部、子公司： 20xx年，在董事会的正确领导下，在全体员工的共同努力下，公司在科研、生产、营销、服务等领域取得了喜人的成绩，特别是刷新了公司销售的历史记录。 在公司取得良好业绩的同时，涌现出了许多务实苦干、爱岗敬业、具有公信度、能起表率作用，具有正能量的优秀员工。为了树立榜样，表扬先进，弘扬企业文化，增强企业凝聚力，按照公司《员工手册》“员工奖惩”的规定，公司各部门、各子公司从德(职业道德)、能(专业能力)、勤(工作态度)、绩(工作业绩)及团队精神等方面进行了优秀员工的评选。 通过评选，并经过公司总裁办公会研究决定，授予刘亚丽、吴永霞、孙慧琳、刘青、黄建伟、顾小明、高大权、刘伟、陆小平、蒋本发十名员工为“20xx年度优秀员工”光荣称号，并予以表彰。希望全体员工向他们学习，形成人人争当先进、人人争做贡献的良好氛围，为公司的发展贡献自己的力量。 特此决定! 二Oxx年十二月三十一日 公司先进个人表彰决定范文二 公司各部门： 20xx年，是全体xx人奋斗拼搏的一年，公司全体员工团结一致，勤奋工作，在各自的岗位上做出了积极的贡献。 为鼓励先进，树立典型，推进企业精神文明建设，公司决定授予陈亚文、韩朋“20xx年度优秀员工”称号，各奖励现金壹万元整。 公司希望，受表彰的优秀员工要珍惜荣誉，再接再厉，把取得的成绩当做新起点，把获得的荣誉当做前进动力，为公司发展做出新贡献。公司号召，全体员工要向先进学习，学习他们爱岗敬业，勤奋工作的优秀品质，以“尽好岗位职责，【精选资料】北京交通大学数据结构与算法期末考试参考答案
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