学而思小学奥数知识点梳理
前言
小学奥数知识点梳理,对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要,不过,对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象,为此,本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材,力图打破原有体系,重新整合划分,构建十七块体系(其第十七为解题方法汇集,可补充相应杂题),原则上简明扼要,努力刻画小学奥数知识的主树干。
概述
计算
四则混合运算繁分数
运算顺序
分数、小数混合运算技巧
一般而言:
加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式;
乘除运算中,统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化
⑷繁分数的化简
简便计算
⑴凑整思想
⑵基准数思想
⑶裂项与拆分
⑷提取公因数
⑸商不变性质
⑹改变运算顺序
运算定律的综合运用
连减的性质
连除的性质
同级运算移项的性质
增减括号的性质
变式提取公因数
形如:1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷
估算
求某式的整数部分:扩缩法
比较大小
通分
通分母
通分子
跟“中介”比
利用倒数性质 若111a b c >>,则c>b>a.。形如:312123m m m n n n >>,则312123n n n m m m <<。
定义新运算
特殊数列求和
运用相关公式:
①
()21321+=++n n n Λ ②
()()612121222++=+++n n n n Λ ③
()21n a n n n n =+=+ ④()()4121212
22333+=++=+++n n n n ΛΛ ⑤131171001???=?=abc abc abcabc
⑥
()()b a b a b a -+=-22 ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n
2
数论
奇偶性问题
奇±奇=偶 奇×奇=奇
奇±偶=奇 奇×偶=偶
偶±偶=偶 偶×偶=偶
位值原则 形如:abc =100a+10b+c
数的整除特征:
整除性质
如果c|a、c|b,那么c|(a b)。
如果bc|a,那么b|a,c|a。
如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。
如果c|b,b|a,那么c|a.
a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
带余除法
一般地,如果a是整数,b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r,0≤r<b,使得a=b×q+r
当r=0时,我们称a能被b整除。
当r≠0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷
b=q……r, 0≤r<b a=b×q+r
6. 唯一分解定理
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即
n= p11a× p22a×...×p k ak
约数个数与约数和定理
设自然数n的质因子分解式如n= p11a× p22a×...×p k ak那么:
n的约数个数:d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有约数和:(1+P1+P12+…p11a)(1+P2+P22+…p22a)…(1+Pk+Pk2+…pk ak)
同余定理
①同余定义:若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数,那么称a,b对于模m同余,用式子表示为a≡b(mod m)
②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同,则a,b的差一定能被c整除。
③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。
④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。
⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。9.完全平方数性质
①平方差: A2-B2=(A+B)(A-B),其中我们还得注意A+B, A-B 同奇偶性。
②约数:约数个数为奇数个的是完全平方数。
约数个数为3的是质数的平方。
③质因数分解:把数字分解,使他满足积是平方数。
④平方和。
10.孙子定理(中国剩余定理)
11.辗转相除法
12.数论解题的常用方法:
枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
几何图形
平面图形
⑴多边形的内角和
N边形的内角和=(N-2)×180°
⑵等积变形(位移、割补)
三角形内等底等高的三角形
平行线内等底等高的三角形
公共部分的传递性
极值原理(变与不变)
⑶三角形面积与底的正比关系
S1︰S2 =a︰b ; S1︰S2=S4︰S3 或者S1×S3=S2×S4
⑷相似三角形性质(份数、比例)
①a b
c h
A B C H === ; S1︰S2=a2︰A2
②S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab ︰ab ; S=
(a+b )2
⑸燕尾定理
S △BGA :S △BGC =S △AGF :S △GFC =AF :
FC ; S △AGC :S △BCG =S △ADG :S △DGB =AD :
DB ; ⑹差不变原理
B C
A
F
D G E
知5-2=3,则圆点比方点多3。
⑺隐含条件的等价代换
例如弦图中长短边长的关系。
⑻组合图形的思考方法
化整为零
先补后去
正反结合
立体图形
⑴规则立体图形的表面积和体积公式
⑵不规则立体图形的表面积
整体观照法
⑶体积的等积变形
①水中浸放物体:V升水=V物
②测啤酒瓶容积:V=V空气+V水
⑷三视图与展开图
最短线路与展开图形状问题
⑸染色问题
几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。
典型应用题
植树问题
①开放型与封闭型
②间隔与株数的关系
方阵问题
外层边长数-2=内层边长数
(外层边长数-1)×4=外周长数
外层边长数2-中空边长数2=实面积数
列车过桥问题
①车长+桥长=速度×时间
②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间
③车长甲+车长乙=速度差×追及时间
列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间
车长=速度差×追及时间
年龄问题
差不变原理
鸡兔同笼
假设法的解题思想
牛吃草问题
原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间
平均数问题
分析差量关系
和差问题
和倍问题
差倍问题
逆推问题
还原法,从结果入手
代换问题
列表消元法
等价条件代换
行程问题
相遇问题
路程和=速度和×相遇时间
追及问题
路程差=速度差×追及时间
流水行船
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
线型路程:甲乙共行全程数=相遇次数×2-1
环型路程:甲乙共行全程数=相遇次数
其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数
环形跑道
行程问题中正反比例关系的应用
路程一定,速度和时间成反比。
速度一定,路程和时间成正比。
时间一定,路程和速度成正比。
钟面上的追及问题。
时针和分针成直线;
时针和分针成直角。
结合分数、工程、和差问题的一些类型。
行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。
计数问题
加法原理:分类枚举
乘法原理:排列组合
容斥原理:
总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC
常用:总数量=A+B-AB
至多至少问题
握手问题
在图形计数中应用广泛角、线段、三角形,
长方形、梯形、平行四边形正方形
分数问题
量率对应
以不变量为“1”
利润问题
浓度问题
倒三角原理
例:
工程问题
①合作问题
水池进出水问题
按比例分配
方程解题
等量关系
相关联量的表示法
例:甲 + 乙 =100 甲÷乙=3
x 100-x 3x x ②解方程技巧
恒等变形
二元一次方程组的求解
代入法、消元法
不定方程的分析求解
以系数大者为试值角度
不等方程的分析求解
找规律
⑴周期性问题
年月日、星期几问题
余数的应用
⑵数列问题
等差数列
通项公式 an=a1+(n-1)d
求项数: n=
11 n
a a
d
-
+
求和: S=
1
()
2
n
a a n
+
等比数列
求和: S=
1 (1)
1
n
a q
q
-
-
裴波那契数列
⑶策略问题
抢报30
放硬币
⑷最值问题
最短线路
a.一个字符阵组的分线读法
b.在格子路线上的最短走法数最优化问题
a.统筹方法
b.烙饼问题
算式谜
填充型
替代型
填运算符号
横式变竖式
结合数论知识点
数阵问题
相等和值问题
数列分组
⑴知行列数,求某数
⑵知某数,求行列数
幻方
⑴奇阶幻方问题:
杨辉法罗伯法
⑵偶阶幻方问题:
双偶阶:对称交换法
单偶阶:同心方阵法
二进制
二进制计数法
二进制位值原则
二进制数与十进制数的互相转化
二进制的运算
其它进制(十六进制)
一笔画
一笔画定理:
⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点;
⑵两个奇点进必须从一个奇点进,另一个奇点出;哈密尔顿圈与哈密尔顿链
多笔画定理
奇点数
笔画数=2
逻辑推理
等价条件的转换
列表法
对阵图
竞赛问题,涉及体育比赛常识
火柴棒问题
移动火柴棒改变图形个数
移动火柴棒改变算式,使之成立
智力问题
突破思维定势
某些特殊情境问题
解题方法
(结合杂题的处理)
代换法
消元法
倒推法
假设法
反证法
极值法
设数法
整体法
画图法
列表法
排除法
染色法
构造法
配对法
列方程
⑴方程
⑵不定方程
⑶不等方程
另外补充说明:
在华校课本六年级中有“棋盘上的数学”三讲,其实是找规律类型,知识点涉及棋盘格,几何,数论等,属于综合性问题。
完整小学学而思合集高清无密 (2013-06-02 01:18:14) 转载▼ 分类:小学 标签: 教育 毛继东作文三步法: 二年级奥数和阅读写作: 【2801】2011一升二年级数学竞赛班-8讲【3211】2011秋季二年级数学竞赛班-12讲【4716】2012春季二年级数学竞赛班-14讲【3746】2012寒假二年级数学竞赛班-8讲【2802】2011暑期二升三数学竞赛班-12讲 【6031】糖果星球探秘:二升三年级“畅享语文”成长计划暑期班12讲【3747】精灵旅行团:2012年寒假二年级说话写话训练营10讲:小柿子星球探秘:二年级“畅享语文”成长计划秋季班(6级)共11讲 三年级奥数和阅读写作: 【3212】2011秋季三年级奥数竞赛班-16讲【3779】2012寒假三年级奥数竞赛班-10讲【4860】2012春季三年级奥数竞赛班-16讲【4861】2012春季三年级奥数零基础班-10讲【6039】三升四奥数暑期班14讲人教春季三年级数学同步8讲人教版三年级上册数学满分班16讲北师版三年级下册数学满分班(教材精讲+奥数知识拓展)14讲年寒假五年制小学三年级数学超常班12讲
【6032】杮子星球探秘,三升四年级畅想语文成长计划暑期班12讲【3230】精灵旅行团:2011秋季三年级阅读写作训练营12讲【3783】精灵旅行团:2012寒假三年级阅读写作训练营8讲【4865】精灵旅行团:2012春季三年级阅读写作训练营12讲 四年级奥数及阅读写作: 【2799】2011暑期三升四数学强化班共14讲 [6040]2012四升五年级奥数暑期班18讲【3297】2011秋季四年级上册人教数学课内同步班8讲【4772】人教四年级下册数学同步8讲【3208】2011秋季四年级数学强化班,18讲【3947】2012寒假奥数强化班10讲【6057】人教版四年级上册数学满分班14讲【4770/4771】2011春季四年级数学竞赛班18讲第13届中环杯四年级初赛冲刺VIP班12讲寒假四年级奥数竞赛班10讲:四年级奥数必考知识点系统复习全能班(上)9讲 6063北师版四年级上册数学满分班(教材精讲+奥数知识拓展)17讲北师版四年级下册数学满分班(教材精讲+奥数知识拓展)18讲【6033】6033乐学星球探秘:四升五年级畅想语文成长计划暑期班11讲【3231】精灵旅行团:2011秋季四年级阅读写作训练营12讲【3945】精灵旅行团:2012寒假四年级阅读写作训练营10讲【4775】精灵旅行团:2012春季四年级阅读写作训练营10讲 五年级奥数及阅读写作: 【3209】2011秋季五年级数学强化班共20讲,【4817】2011原春季五年级奥数强化班20讲【3768】2011原寒假五年级奥数强化班共16讲【2921】2011原暑假五年级奥数强化班共18讲崔兆玉2011五年级奥数年卡74讲人教五年级下册数学满分班15讲人教版五年级上册数学满分班16讲秋季五年级数学课内同步班(人教版)8讲春季五年级数学课内同步班(人教版)8讲寒假五年级数学零基础班14讲苏教版五年级上册数学满分班14讲(教材精讲+奥数知识拓展)苏教版五年级下册数学满分班(教材精讲+奥数知识拓展)14讲北师版五年级上册数学满分班14讲
学而思小学奥数知识点梳理 学而思教材编写组 前言 小学奥数知识点梳理,对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要,不过,对于知识点的概括很可能出 现以偏概全挂一漏万的现象,为此,本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主 编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共 五套教材,力图打破原有体系,重新整合划分,构建十七块体系(其第十七为解题方法汇集,可补充 相应杂题),原则上简明扼要,努力刻画小学奥数知识的主树干。 概述 ⑵ 一般而言: ① 加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式; ② 乘除运算中,统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2. 简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ① 运算定律的综合运用 ② 连减的性质 ③ 连除的性质 ④ 同级运算移项的性质 ⑤ 增减括号的性质 ⑥ 变式提取公因数 形如 : 3. 估算 求某式的整数部分:扩缩法 4. 比较大小 ① 通分 a. 通分母 b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质 若, 则 c>b>a. 。形如: 5. 定义新运算 6. 特殊数列求和 运用相关公式: ,则 。 一、 计 算 四则混合运算繁分数 运算顺序 分数、小数混合运 算技巧 1. ⑴
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 1+2+3+4???( n-1 ) +n+ ( n-1 ) +-4+3+2+1=n 5. 一般地,如果a 是整数,b 是整数(b 工0),那么一定有另外两个整数 q 和r , Ow r < b,使得a=bx q+r 当 r=0 时,我们称 a 能被 b 整除。 当r 工0时,我们称a 不能被b 整除,r 为a 除以b 的余数,q 为a 除以b 的不完全商(亦简称为商)。 用带余数除式又可以表示为 a * b=q ... r, 0 w r < b a=b x q+r 6. 唯一分解定理 任何一个大于 1 的自然数 n 都可以写成质数的连乘积,即 n= p1 x p2 x ... x pk 7. 约数个数与约数和定理 设自然数n 的质因子分解式如 n= p1 x p2 x ... x pk 那么: n 的约数个数: d(n)=(a1+1)(a2+1) . (ak+1) n 的所有约数和:(1+P1+P1 + …p1 )( 1+P2+P2 + …p2 )???( 1+Pk+Pk + …pk ) 8. 同余定理 ① 同余定义:若两个整数 a ,b 被自然数m 除有相同的余数,那么称 a ,b 对于模m 同余,用式子表 示为 a = b(mod m) ② 若两个数a ,b 除以同一个数c 得到的余数相同,则 a , b 的差一定能被 c 整除。 ③ 两数的和除以 m 的余数等于这两个数分别除以 m 的余数和。 二、 数论 1. 奇偶性问题 奇 奇=偶 奇 偶=奇 奇x 偶=偶 偶 偶=偶 偶x 偶=偶 2. 位值原则 形如: =100a+10b+c 3. 数的整除特征: 整除数 特 征 2 末尾是 0、 2、4 、6、8 3 各数位上数字的和是 3的倍数 5 末尾是 0 或 5 9 各数位上数字的和是 9 的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和, 4 和 2 5 末两位数是 4(或 25)的倍数 8 和 125 末三位数是 8(或 125)的倍数 7、 11、13 末三位数与前几位数的差是 4. 整除性质 ① 如果 c|a 、 c|b , 那么 c|(a b) 。 ② 如果 bc|a ,那么 b|a , c|a 。 ③ 如果 b|a , c|a 且( b,c ) =1, 那么 11 的倍数 a 整除。 如果 a 个连续自然数中必恰有一个数能被 带余 除法 两者之差是 7(或 11 或 13)的倍数 bc|a 。 c|b,b|a, 那么 c|a.
学而思小学奥数知识点梳理 学而思教材编写组 前言 小学奥数知识点梳理,对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要,不过,对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象,为此,本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材,力图打破原有体系,重新整合划分,构建十七块体系(其第十七为解题方法汇集,可补充相应杂题),原则上简明扼要,努力刻画小学奥数知识的主树干。 概述 一、计算 1.四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧 一般而言: ①加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式; ②乘除运算中,统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2.简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ①运算定律的综合运用 ②连减的性质 ③连除的性质 ④同级运算移项的性质 ⑤增减括号的性质 ⑥变式提取公因数 形如: 3.估算 求某式的整数部分:扩缩法 4.比较大小 ①通分 a. 通分母 b. 通分子 ②跟“中介”比 ③利用倒数性质 若,则c>b>a.。形如:,则。 5.定义新运算
6.特殊数列求和 运用相关公式: ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n 二、数论 1.奇偶性问题 奇奇=偶奇×奇=奇 奇偶=奇奇×偶=偶 偶偶=偶偶×偶=偶 2.位值原则 形如:=100a+10b+c 3.数的整除特征: 整除数特征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数 4和25 末两位数是4(或25)的倍数 8和125 末三位数是8(或125)的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数 4.整除性质 ①如果c|a、c|b,那么c|(a b)。 ②如果bc|a,那么b|a,c|a。 ③如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。 ④如果c|b,b|a,那么c|a. ⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。 5.带余除法 一般地,如果a是整数,b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r,0≤r<b,使得a=b×q+r 当r=0时,我们称a能被b整除。 当r≠0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r<b a=b×q+r 6. 唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即 n= p1 × p2 ×...×pk 7. 约数个数与约数和定理
测试1·计算篇 1. 计算=?+++++++ 128)288122411681120180148124181( 2. =++?++++-+++?+++)11 19171()131111917151()1311119171()111917151 ( 3. 计算:2004×2003-2003×2002+2002×2001-2001×2000+…+2×1= 4.有一列数:……第2008个数是________ . 5.看规律13 = 12,13 + 23 = 32,13 + 23 + 33 = 62 ……,试求63 + 73 + … + 143
第1讲 小升初专项训练·计算 四五年级经典难题回顾 例1 求下列算式计算结果的各位数字之和:2576666666 200562006??321Λ321Λ个个 例2 求数19 11211111011++++Λ的整数部分是几? 小升初重点题型精讲 例1 =÷+÷+÷5 95491474371353251 . 例2 =+??÷+--+)1995 6.15.019954.01993(22.550 276951922.510939519 例3 =++÷++)251 18100412200811()25138100432200831 ( . 巩固 计算:=+?+?+ ?+?41602434014321 4016940146 .
例4 计算:=?++?+?+?101 99507535323112 222Λ . 拓展 计算:=??++??+??10 981943273215Λ . 例5 1?2+2?3+3?4+4?5+5?6+6?7+7?8+8?9+9?10= . 巩固:2?3+3?4+4?5+…+100?101= . 拓展 计算:1?2?3+2?3?4+3?4?5+…+9?10?11= . 例6 [2007 –(8.5?8.5-1.5?1.5)÷10]÷160-0.3= . 巩固 计算:53×57 – 47×43 = . 例7 计算:11×19 + 12×18 + 13×17 + 14×16 = .
2019学而思被六年级数学真题解析(上) 试卷名称:XX 年六年级学而思杯数学考试 年级:六年级 科目:数学 试卷满分:150分 答题时间:90分钟 试题形式:全部为填空题 能力分值:全部为0 开放时间:XX 年10月6日9:30-11:00 一、填空题(每题4分,共40分) 1.XX -201.1+20.11-2.011+0.001=________(4分) 2.(..)÷+?÷254138512311854 =________(4分) 3.已知N *等于N 的因数个数,比如4*=3,则(2011*10*6*)*++=_______(4分) 4.一个非等腰三角形,一边长为6,一边长为7,还有一边长为6k ,已知k 是自然数,则三角形的周长为________(4分) 5.红光大队用拖拉机耕地,2台3小时耕地75亩,照这样计算,4台5小时耕地________亩。(4分) 6.一个骗子到商店买了5元的东西,他付给店员50元钱,然后店员把剩下的钱找给了他;这时他又说自己有零钱,于是给店员5元的零钱,并且要回了开始给出的50元。那么这个骗子一共骗了______元钱?(4分) 7.已知A 、B 两数的最小公倍数是120,B 、C 两数的最小公倍数是180,A 、C 两数的最小公倍数是72,则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分) 8.XX 年8月14日,伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中,中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕,首次夺得世锦赛冠军,中国队也实现了女单项目的八连冠。已知二人共得到67分,其中第二局,王仪涵竟然赢了整整11分,请问,第一局郑韶婕得了_______分。(羽毛球为21分制)(4分) 9.下图为面积100的平行四边形,则阴影部分的面积和是_______(4分) 10.AB 间的路被平均分成三段,王先生驾车从A 地开往B 地,已知他这三段路上的平均速 度分别为30 km /h ,40 km /h 和60km /h ,则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。(4分)
六年级奥数第三讲工程问题 顾名思义,工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实,这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题,也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是: 工作量=工作效率×工作时间, 工作时间=工作量÷工作效率, 工作效率=工作量÷工作时间。 工作量指的是工作的多少,它可以是全部工作量,一般用数1表示,也可 工作效率指的是干工作的 快慢,其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取,根据题目需要,可以是天,也可以是时、分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位,表示成“工作量/天”,或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下,一般不写工作效率的单位。 例1 单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天?分析与解:以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天,甲的工作效 例2某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。问:甲队干了多少天? 分析:将题目的条件倒过来想,变为“乙队先干18天,后面的工作甲、乙两队合干需多少天?”这样一来,问题就简单多了。
例3 单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。问:甲队实际工作了几天? 分析与解:乙、丙两队自始至终工作了6天,去掉乙、丙两队6天的工作量,剩下的是甲队干的,所以甲队实际工作了 例4 一批零件,张师傅独做20时完成,王师傅独做30时完成。如果两人同时做,那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个? 分析与解:这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间, 例5 一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池,打开放水管1时后又打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水? 例6 甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。走完全程甲需60分钟,乙需40分钟。出发后5分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇? 分析:这道题看起来像行程问题,但是既没有路程又没有速度,所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回,路上耽误10分钟,再加上取东西的5分钟,等于比乙晚出发15
内部习题集——第一套 一. 填空题 1.计算:8+9+10+11+12+13=() 2.右图中有()个正方形 3.请在括号里填上适当的数 ()÷3=7......1 ()÷5=3 (4) 51÷()=8......3 43÷()=8 (3) 4.两人共有钱300元.如果甲借给乙60元,那么甲、乙两人的钱数相等。那 么甲有()元,乙有()元。 5.育民小学三年级的部分学生排成一个实心方阵,最外面一层有学生48人 .那 么除了最外面一层的学生,这个方阵一共有()名学生 . 6.把一根木料截成4段用12分钟。照这样的速度,要是把同样的木料截成8段, 要用()分钟 7.将2到7这六个数,填入下图的圈中,使得每条线上的三个数的和相等.相等 的和是() 8.用l6个边长为2分米的小正方形拼成一个大正方形.大正方形的周长是 ()分米 9.有A、B、C三个人,这三个人中,一位是经理,一位是会计,一位是司机。 已经知道C的年龄比会计大,A和司机的年龄不相同,司机的年龄比B小. 那么A是()职位. 10.今年哥哥26岁,弟弟18岁,问()年前,哥哥的年龄是弟弟的3倍 二. 解答题 11.有一批水果,第一天卖出一半,第二天卖出剩下的一半,这时还剩4箱水果 . 问:这批水果一共有几箱
12.1只河马的体重等于2只大象的体重,1只大象的体重等于10匹马的体重,1 匹马的体重是320千克,这只河马的体重是多少千克 13.一个数加上12,再用4除,然后减去15,再乘以10,恰好是100 .这个 数是多少 14.1只菠萝的重量等于2只梨的重量,也等于4只香蕉的重量,还等于2只 苹果、1只梨、1只香蕉的重量之和 .那么1只菠萝等于几只苹果的重量 15.生活中的数学问题 理发店同时近来三位顾客,甲理发、刮胡子不吹风,乙只刮胡子不理发,丙理发、吹风还刮胡子,店里只有一个理发师,请安排一个合理的先后顺序 . 答案部分 1.分析与解答:原式=(8+13)+(9+12)+(10+11)=21×3=63. 2.分析与解答:设法将正方形分类,将每一类的总数相加就得到所有的正方形 的个数,由两块小三角形构成的正方形有4个,由四块小三角形构成的正方形有4个,由八块小三角形构成的正方形有1个,由十六块小三角形构成的正方形为1个。由一、
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完整小学学而思合集高清无密 (2013-06-02 01:18:14) 转载▼ 分类:小学 标签: 教育 毛继东作文三步法: 二年级奥数和阅读写作: 【2801】2011一升二年级数学竞赛班-8讲 【3211】2011秋季二年级数学竞赛班-12讲 【4716】2012春季二年级数学竞赛班-14讲 【3746】2012寒假二年级数学竞赛班-8讲 【2802】2011暑期二升三数学竞赛班-12讲 【6031】糖果星球探秘:二升三年级“畅享语文”成长计划暑期班12讲【3747】精灵旅行团:2012年寒假二年级说话写话训练营10讲 6531:小柿子星球探秘:二年级“畅享语文”成长计划秋季班(6级)共11讲三年级奥数和阅读写作: 【3212】2011秋季三年级奥数竞赛班-16讲 【3779】2012寒假三年级奥数竞赛班-10讲 【4860】2012春季三年级奥数竞赛班-16讲 【4861】2012春季三年级奥数零基础班-10讲
【6039】三升四奥数暑期班14讲 4863人教春季三年级数学同步8讲 6055人教版三年级上册数学满分班16讲 7429北师版三年级下册数学满分班(教材精讲+奥数知识拓展)14讲4209+2012年寒假五年制小学三年级数学超常班12讲 【6032】杮子星球探秘,三升四年级畅想语文成长计划暑期班12讲【3230】精灵旅行团:2011秋季三年级阅读写作训练营12讲【3783】精灵旅行团:2012寒假三年级阅读写作训练营8讲【4865】精灵旅行团:2012春季三年级阅读写作训练营12讲 四年级奥数及阅读写作: 【2799】2011暑期三升四数学强化班共14讲 [6040]2012四升五年级奥数暑期班18讲 【3297】2011秋季四年级上册人教数学课内同步班8讲 【4772】人教四年级下册数学同步8讲 【3208】2011秋季四年级数学强化班,18讲 【3947】2012寒假奥数强化班10讲 【6057】人教版四年级上册数学满分班14讲 【4770/4771】2011春季四年级数学竞赛班18讲 7088第13届中环杯四年级初赛冲刺VIP班12讲
六年级学而思奥数 11111 +++++ 123420 261220420
36579111357612203042 ++++++ 1111 112123123100 ++++ ++++++ + 2 2 2 2 2 22222222 3333333333333 11212312341226 11212312341226L L L +++++++++-+-+-+++++++++ 测试题 【例1】(★★)11111 1357911_____.612203042 +++++=计算 A .53614 B .7512 C . 41 21 D . 1712 【例2】(★★★)计算:2337911 345122030+++++=( )
A .3227 B . 4112 C . 4121 D . 2312 【例3】(★★★★)11111_____121231234123 10 +++++=+++++++++ A .1113 B .111 C . 712 D . 20 11 【例4】(★★★★)计算:22222222 22221324351820213141191 ++++++++=----( ) A .72019 B .15138190 C .1 402 D .736 20 本讲学习重点: 1六年级学而思奥数 2.整体约分与连锁约分技巧 (2010第8届·走进美妙的数学花园·六年级初赛) 2 11354117 997????+÷+ ? ????? 【附加练习】 2 1294761223237 91113791113????+++÷+++ ? ????? (2009·数学解题能力展示·读者评选活动小学六年级组初赛试题) 891091011101112111213 78910111178910 ++++++++-+--+- 1242483612100200400 13926183927100300900??+??+??+????+??+??+??
把8,9,10,11,12,14,16这7个数分别填入图中的圆圈中,使得每条直线上4个数的和都等于46. 把1,2,4,5,6,8,10这7个数分别填入图中的圆圈中,使得每条直线上4个数的和都等于20. 数阵图进阶 第九讲 第4级下·提高班·学生版
第4级下·提高班·学生版 把2,3,4,5,6,7,8这七个数分别填入图中的圆圈中,使两个正方形中四个数之和都等于19. 将5,9,13,14,17,21,25这7个数分别填入图中的圆圈中,使得每条直线上3个数的和都等于44.
第4级下·提高班·学生版 将5,6,9,11,14,15这6个数分别填入图中的圆圈里,使两个大圆上4个数的和都等于40. 把1,5,9,10,16,21这6个数分别填入图中的○里,使每一个大圆上的四个数之和都等于36.
第4级下·提高班·学生版 1. 把5,6,7,8,9这5个数分别填在下图的 内,使横行、竖列3个数的和都等于( )中的 数. 把1,3,4,5,6,8,11,15这8个数分别填入图中的圆圈里,使得每个大圆上5个数的和都等于33.
第4级下·提高班·学生版 2. 把3,5,7,9,11,13,15这7个数分别填入图中的圆圈内,使每条直线上的3个数的和都等于 27. 3. 把2,4,6,8,10,12,14,16,18这9个数分别填入下图的圆圈中,使得每条直线上的3个数 的和都等于24.
4.把2,3,4,5,6,7,8这七个数分别填入图中的圆圈内,使两个正方形中四个数之和都等于21. 5.把1,2,4,5,6,11这6个数分别填入图中的○里,使每个圆圈上的四个数之和都等于22. 第4级下·提高班·学生版
第13讲植树问题 内容概述 几何图形的设计与构造,本讲讲解一些有关的植树问题. 典型问题 1.今有10盆花要在平地上摆成5行,每行都通过4盆花.请你给出一种设计方案, 画图时用点表示花,用直线表示行. 【分析与解】如下图所示: 2.今有9盆花要在平地上摆成10行,每行都通过3盆花.请你给出一 种设计方案,画图时用点表示花,用直线表示行. 【分析与解】如下图所示: 3.今有10盆花要在平地上摆成10行,每行都通过3盆花.请你给出一种设计方 案,画图时用点表示花,用直线表示行· 【分析与解】如下图所示: 4.今有20盆花要在平地上摆成18行,每行都通过4盆花.请你给出一种设计 方案,画图时用点表示花,用直线表示行. 【分析与解】如下图所示: 5.今有20盆花要在平地上摆成20行,每行都通过4盆花.请你给出一种设计方案,画图时用点表示花,用直线表示行. 【分析与解】如下图所示:
第14讲数字谜综合 内容概述 各种具有相当难度、求解需要综合应用多方面知识的竖式、横式、数字及数阵图等类型的数字谜问题. 典型问题 1.ABCD表示一个四位数,EFG表示一个三位数,A,B,C,D,E,F,G代表1至9中的不同的数字.已知ABCD+EFG=1993,问:乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少? 【分析与解】因为两个数的和一定时,两个数越紧接,乘积越大;两个数的差越大,乘积越小. A显然只能为1,则BCD+EFG=993, 当ABCD与EFG的积最大时,ABCD、EFG最接近,则BCD尽可能小,EFG尽可能大,有BCD最小为234,对应EFG为759,所以有1234×759是满足条件的最大乘积; 当ABCD与EFG的积最小时,ABCD、EFG差最大,则BCD尽可能大,EFG尽可能小,有EFG最小为234,对应BCD为759,所以有1759×234是满足条件的最小乘积; 它们的差为1234×759—1759×234=(1000+234)×759一(1000+759)×234=1000×(759—234)=525000. 2.有9个分数的和为1,它们的分子都是1.其中的5个是1 3 , 1 7 , 1 9 , 1 11 , 1 33 另外4个数的分母个 位数字都是5.请写出这4个分数. 【分析与解】 l一(1 3 + 1 7 + 1 9 + 1 11 + 1 33 )= 2101 33711 ? ??? = 1010 335711 ? ???? 需要将1010拆成4个数的和,这4个数都不是5的倍数,而且都是3×3×7×1l的约数.因此,它们可能是3,7,9,11,21,33,77,63,99,231,693. 经试验得693+231+77+9=1010. 所以,其余的4个分数是:1 5 , 1 15 , 1 45 , 1 385 . 3. 请在上面算式的每个方格内填入一个数字,使其成为正确的等式. 【分析与解】1988=2×2×7×7l=4×497, 1 12 + 1 4 = 1 3 ,在等式两边同时乘上 1 497 ,就得 1 5964+ 1 1988 = 1 1491 .显然满足题意. 又 1 35 + 1 14 = 1 10 ,两边同乘以 1 142 ,就得 1 4970 + 1 1988 = 1 1420 .显然也满足.1 3053+ 1 1988 = 1 1204 , 1 8094 + 1 1988 = 1 1596 均满足. 4.小明按照下列算式:乙组的数口甲组的数○1= 对甲、乙两组数逐个进行计算,其中方框是乘号或除号,圆圈是加号或减号他将计算结果填入表14—1的表中.有人发现表中14个数中有两个数是错的请你改正.问改正后的两个数的和是多少?
学而思小学奥数知识点梳 理 The final edition was revised on December 14th, 2020.
学而思小学奥数知识点梳理 学而思教材编写组 前言 小学奥数知识点梳理,对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要,不过,对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象,为此,本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材,力图打破原有体系,重新整合划分,构建十七块体系(其第十七为解题方法汇集,可补充相应杂题),原则上简明扼要,努力刻画小学奥数知识的主树干。 概述 一、计算 1.四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧 一般而言: ①加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式; ②乘除运算中,统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2.简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ①运算定律的综合运用 ②连减的性质 ③连除的性质 ④同级运算移项的性质 ⑤增减括号的性质 ⑥变式提取公因数 形如: 3.估算 求某式的整数部分:扩缩法 4.比较大小 ①通分 a. 通分母 b. 通分子 ②跟“中介”比 ③利用倒数性质 若,则c>b>a.。形如:,则。 5.定义新运算 6.特殊数列求和
运用相关公式: ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n 二、数论 1.奇偶性问题 奇奇=偶奇×奇=奇 奇偶=奇奇×偶=偶 偶偶=偶偶×偶=偶 2.位值原则 形如: =100a+10b+c 3.数的整除特征: 整除数特征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数 4和25 末两位数是4(或25)的倍数 8和125 末三位数是8(或125)的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数 4.整除性质 ①如果c|a、c|b,那么c|(a b)。 ②如果bc|a,那么b|a,c|a。 ③如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。 ④如果c|b,b|a,那么c|a. ⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。 5.带余除法 一般地,如果a是整数,b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r,0≤r <b,使得a=b×q+r 当r=0时,我们称a能被b整除。 当r≠0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r<b a=b×q+r 6. 唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即 n= p1 × p2 ×...×pk 7. 约数个数与约数和定理 设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么: n的约数个数:d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1) n的所有约数和:(1+P1+P1 +…p1 )(1+P2+P2 +…p2 )…(1+Pk+Pk +…pk ) 8. 同余定理 ①同余定义:若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数,那么称a,b对于模m 同余,用式子表示为a≡b(mod m)
2011学而思杯六年级 数学真题
2011学而思杯六年级数学真题 一、填空题(每题4分,共40分) 1.2011-201.1+20.11-2.011+0.001=________(4分) 2.(..)÷+?÷254138512311854 =________(4分) 3.已知N *等于N 的因数个数,比如4*=3,则(2011*10*6*)*++=_______(4分) 4.一个非等腰三角形,一边长为6,一边长为7,还有一边长为6k ,已知k 是自 然数,则三角形的周长为________(4分) 5.红光大队用拖拉机耕地,2台3小时耕地75亩,照这样计算,4台5小时耕地 ________亩。(4分) 6.一个骗子到商店买了5元的东西,他付给店员50元钱,然后店员把剩下的钱找 给了他;这时他又说自己有零钱,于是给店员5元的零钱,并且要回了开始给出的50元。那么这个骗子一共骗了______元钱?(4分) 7.已知A 、B 两数的最小公倍数是120,B 、C 两数的最小公倍数是180,A 、C 两 数的最小公倍数是72,则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分) 8.2011年8月14日,伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中, 中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕,首次夺得世锦赛冠军,中国队也实现了女单项目的八连冠。已知二人共得到67分,其中第二局,王仪涵竟然赢了整整11分,请问,第一局郑韶婕得了_______分。(羽毛球为21分制)(4分) 9.下图为面积100的平行四边形,则阴影部分的面积和是_______(4分)
10.AB 间的路被平均分成三段,王先生驾车从A 地开往B 地,已知他这三段路上 的平均速度分别为30 km /h ,40 km /h 和60km /h ,则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。(4分) 二、填空题(每题5分,共50分) 11.15191113()142612203042+- -+-?=________(5分) 12.111113572011113572011++?????+?????=________(5分) 13.解一元一次方程 [(8)88]88x +?-÷=,则x =_______(5分) 14.解一元一次方程 ()x x ????++-=????321321223423 ,则x =_______(5分) 15.解方程组29 2232 202a b c a c b b c a +?+=??+?+=??+?+=?? ,则b =_______(5分) 16.分别先后掷2次骰子,点数之积为8的概率为三十六分之______(5分) 17.小明看一本书,计划每天看全书的九分之一。按计划看了3天后,由于急于知 道结局,于是跳过了200页,并将看书速度提高了一倍,又看了1天,把书看完。已知小明计划每天看书的页数相同,则这本书共______页。(5分) 18.一次超难的数学考试,某班前五名同学共得20分(得分是任意正整数),并且 分数各不相同,也没有得0分的,则有_______种得分的情况。(5分) 19.用1、2、3、4、5这几个数字组成一个5位数,要求每个数字均出现1次,且 3必须在2前面(但它们不一定相邻),2必须在1前面,则共能组成_____个不同的五位数。(5分)
11111123420261220420 L +++++ 第一讲 小升初计算重点考查内容(一) 抵消思想——裂项
36579111357612203042++++++ 1111112123123100+++++++++++L L 2222222222222 33333333333 331121231234122611212312341226L L L +++++++++-+-+-+++++++++
测试题 【例1】(★★) 11111 1357911_____. 612203042 + ++++= 计算 A. 5 36 14 B. 7 5 12 C. 41 21 D. 17 12【例2】(★★★)计算: 2337911 345122030 +++++=( ) A. 32 27 B. 41 12 C. 41 21 D. 23 12【例3】(★★★★) 1111 1_____ 12123123412310 +++++= +++++++++ L L A. 11 13 B. 1 11 C. 7 12 D. 20 11【例4】(★★★★)计算: 22222222 2222 1324351820 213141191 ++++ ++++= ---- L()A. 7 20 19 B. 151 38 190 C. 1 40 2 D. 7 36 20 本讲学习重点: 1.海哥、海马学奥数时的那点笑话~ 2.整体约分与连锁约分技巧 (2010第8届·走进美妙的数学花园·六年级初赛) 2113 5411 7997 ???? +÷+ ? ? ???? 【附加练习】 212947612 2323 791113791113 ???? +++÷+++ ? ? ???? 第二讲小升初计算重点考查内容(二) 抵消思想——约分
学而思-小学六年级奥数教师讲义版-工程问题
六年级奥数第三讲工程问题 顾名思义,工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实,这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题,也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是: 工作量=工作效率×工作时间, 工作时间=工作量÷工作效率, 工作效率=工作量÷工作时间。 工作量指的是工作的多少,它可以是全部工作量,一般用数1表示,也可 工作效率指的是干工作的快 慢,其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取,根据题目需要,可以是天,也可以是时、分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位,表示成“工作量/天”,或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下,一般不写工作效率的单位。 例1 单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天?分析与解:以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天,甲的工作效 例2 某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。问:甲队干了多少天? 分析:将题目的条件倒过来想,变为“乙队先干18天,后面的工作甲、乙两队合干需多少天?”这样一来,问题就简单多了。
例3 单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。问:甲队实际工作了几天? 分析与解:乙、丙两队自始至终工作了6天,去掉乙、丙两队6天的工作量,剩下的是甲队干的,所以甲队实际工作了 例4 一批零件,张师傅独做20时完成,王师傅独做30时完成。如果两人同时做,那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个? 分析与解:这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间, 例5 一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池,打开放水管1时后又打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水? 例6 甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。走完全程甲需60分钟,乙需40分钟。出发后5分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇? 分析:这道题看起来像行程问题,但是既没有路程又没有速度,所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回,路上耽误10分钟,再加上取东西的5分钟,等于比乙晚出发15分钟。
第5讲比和比例 两个数相除又叫做两个数的比. 一、比和比例的性质 性质1:若a: b=c:d,则(a + c):(b + d)= a:b=c:d; 性质2:若a: b=c:d,则(a - c):(b - d)= a:b=c:d; 性质3:若a: b=c:d,则(a +x c):(b +x d)=a:b=c:d;(x为常数) 性质4:若a: b=c:d,则a×d = b×c;(即外项积等于内项积) 正比例:如果a÷b=k(k为常数),则称a、b成正比; 反比例:如果a×b=k(k为常数),则称a、b成反比. 二、比和比例在行程问题中的体现 在行程问题中,因为有速度=路程 时间 ,所以: 当一组物体行走速度相等,那么行走的路程比等于对应时间的反比; 当一组物体行走路程相等,那么行走的速度比等于对应时间的反比; 当一组物体行走时间相等,那么行走的速度比等于对应路程的正比. 1.A和B两个数的比是8:5,每一数都减少34后,A是B的2倍,试求这两个数. 【分析与解】 方法一:设A为8x,则B为5x,于是有(8x-34):(5x-34)=2:1,x=17,所以A为136,B为85. 方法二:因为减少的数相同,所以前后A 、B的差不变,开始时差占3份,后来差占1份且与B一样多,也就是说减少的34,占开始的3-1=2份,所以开始的1份为34÷2=17,所以A为17×8=136,B为17×5=85. 2.近年来火车大提速,1427次火车自北京西站开往安庆西站,行驶至全程的 5 11 再向前 56千米处所用时间比提速前减少了60分钟,而到达安庆西站比提速前早了2小时.问北京西站、安庆西站两地相距多少千米? 【分析与解】设北京西站、安庆西站相距多少千米? ( 5 11 x+56):x=60:120,即( 5 11 x+56):x=1:2,即x= 10 11 x+112,解得x=1232. 即北京西站、安庆西站两地相距1232千米, 3.两座房屋A和B各被分成两个单元.若干只猫和狗住在其中.已知:A房第一单元内猫的比率(即住在该单元内猫的数目与住在该单元内猫狗总数之比)大于B房第一单元内猫的比率;并且A房第二单元内猫的比率也大于B房第二单元内猫的比率.试问是否整座房屋A 内猫的比率必定大于整座房屋B内猫的比率?
学而思奥数一年级上 第一讲 1 ?用彩色笔涂色: (1)把左边5朵花涂上色。 ⑵按从右到左的顺序数,把第4只五角星涂上色。 ☆☆☆☆☆☆☆☆ 2 ?从前面数,小狗排第几?从后面数,小狗排第几?一共有几只动物? 3?—只小狗在爬台阶,它爬到第() 层,爬到顶层它还要爬 4?图形排队。 ⑴从左边起,排第(),排第(),排第() ⑵从右边起,排第(),排第()。 ⑶一共有()个图形。 5?这个小朋友正按体操教练员的口令进行动作训练。教练员的口令依次是:立 正,左抬腿,右伸手,右抬腿,左伸手,稍息。你能把图中的这六个动作按口 令的顺序分别用1, 2,3, 4,5,6数码给操练图标上次序吗? 6?小明和6名同学排成一排。你知道小明左边可能有几名同学 ?右边可能有 几 O A □ Q 0 LZZI
名同学?
7 ?桌子上摆着三只盘子,盘子里分别放着1、2、3个苹果。老师又分别发给三个小朋友1、2、3个苹果。老师要求小朋友再分取桌子上的三盘苹果,但要求每个人得到一样多的苹果,那么这三个朋友应该各端走哪一盘苹果? 第二讲 1 ?把同类的物体用线连起来。 3?把下图⑴、(2)、(3)中不是同类的分别圈出来 4.把动物分类
两只剧的 网只脚的 佥游泳的 5.把图中的东西分类,你有几种分法 ? (1) △ O △ oO 6.下图有许多手套,有一只不能配对。请你把能配对的用线连起来 7、图中每一栏都画了一个与其它三个不同类的东西, 把它找出来后用笔画个圈 . □
第一组是按()来分的. 第二组是按()来分的. 第三组是按()来分的. 第四组是按()来分的. 9、将下列动物分类: 8 、 你能说说下面各组铅笔是按什么来分组的吗? 第三讲