三年级奥数 周期问题练习题

三年级奥数- 周期问题练习题

??o”o”o …

你知道它们所排列的这些小球中,第90 个是什么球？第100 个又是什么球呢？

美美有黑珠、白珠共102 个,她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上,她是按下面的顺序排列的：

o?ooo?ooo?ooo……

那么你知道这串珠子中, 最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够, 你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？

例 1 】小倩有一串彩色珠子, 按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．

⑴第73 颗是什么颜色的？

⑵第10 颗黄珠子是从头起第几颗？

⑶第8 颗红珠子与第11 颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？

奥运会就要到了,京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅,这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列, 第28 个字是什么字？

节日的校园内挂起了一盏盏小电灯, 小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说第一盏白

,从灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73 盏灯是什么颜色的灯？

例2】节日的夜景真漂亮,街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯,然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去?问：

⑴第150 盏灯是什么颜色？

⑵前200 盏彩灯中有多少盏蓝灯？

在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠,并按此方式反复,如果从头开始数,直到第50 颗, 那么其中白珠有多少颗？

小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分,2个2分,1个5分的顺序排列起来.

⑴最后 1 枚是几分硬币

⑵这200 枚硬币一共价值多少钱？

桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币?问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？

有249朵花，按5朵红花,9朵黄花,13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中, 什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？

【例3】如图所示,每列上、下两个字（字母）组成一组，例如,第一组是“我，A ” ,第二组是

“们,B ”

⑴写出第62

⑵如果“爱,C”代表1991年，那么“科,D ”代表1992年……问2008年对应怎样的组?

在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50 组是

【例4】如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米,A、B C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，

飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3

号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2004号位和

0号位之间的距离是多少米？

板块二、数列中的周期问题

【例5】小和尚在地上写了一列数：7, 0, 2, 5, 3, 7, 0, 2, 5, 3…

你知道他写的第81个数是多少吗？

你能求出这81个数相加的和是多少吗？

根据下面一组数列的规律求出51是第几个数？

1 、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17

【例6】⑴4 4……4（25个4）,积的个位数是几?

⑵24个2相乘,积末位数字是几？

紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数?例

如，8

9 =72,在9后面写2,

9 2 =18,在2后面写8……得到一串数字：19892868…，问：这串

数字从1开始，往右数，第I 999个数字是几？这1999个数字的和是多少？

【例7】12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图.

⑴从1号同学开始，顺时针传I 00次，手绢应在谁手中？

⑵从1号同学开始，逆时针传I 00次，手绢又在谁手中？

⑶从1号同学开始，先顺时针传156次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，

最后手绢在谁手中？

6

8个队员围成一圈做传球游戏，从⑴号开始，按顺时针方向向下一个人传球?在传球的同时，按顺序报数.当报到72时，球在几号队员手上？

如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈?现在，一只红跳蚤从标有数字?的圆圈按顺时针方向跳了1991步,落在一个圆圈里?一只黑跳蚤也从标有数字?的圆圈起跳，但它是沿着

逆时针方向跳了1949步,落在另一个圆圈里?问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？

如右图，把1?8八个号码摆成一个圆圈，现有一个小球，第一天从1号开始按顺时针方向前

进329个位置，第二天接着按逆时针方向前进485个位置，第三天

又顺时针前进329个位置，第四天再逆时针前进485个位置……如此继续下

去，问至少经过几天，小球又回到原来的1号位置？

如右图，有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码.现在有一人从第1号椅子顺

时针前进328 个，再逆时针前进485 个，又顺时针前进328 个，再逆时针前进485

个，又顺时针前进136 个，这时他到了第几号椅子？

【例8】甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色。首先，甲从木棍的端点开始涂黑色5厘米，间隔

5厘米不涂色,再涂5厘米黑色，这样交替做到底。然后，乙从木棍同一端点开始留出

6

厘米不涂色，然后

涂6厘米黑色，再间隔6厘米不涂色，交替做到底，最后木棍上没有被涂黑色部分的总长度是多少？

1

82

73

6L 4

5

图5?1

斗

【例1右图中，任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891,那么B代表多c 少？O。O

O? °

课外活动时，甲、乙、丙、丁四人排成一个圆圈依次报数?甲报

1”，乙报“ 2 ”，丙报“ 3” , 丁报“ 4 ”，这样每人报的数总比前一个人多1?问“34”是谁报的？“ 71”是谁报的?

【例10】实验室里有一只特别的钟，一圈共有20个格?每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过9个格，今天早晨8点整的时候，指针恰好从0跳到9,问：昨天晚上8点整的时候指针指着几？

有A 、B 、C 三个蜂鸣器, 每次持续鸣叫的时间比例是3: 4:5 ．每个蜂鸣器每次鸣叫完后停8 秒钟又开始鸣叫.最初三个蜂鸣器同时开始鸣叫，14分钟后第二次同时开始鸣叫，此时B蜂鸣器已是第

43次鸣叫了.问：最初同时开始鸣叫后的多少秒A与C第一次同时结束鸣叫？

例11】有一个111 位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？

三年级奥数时间问题

【知识要点】钟面上的时针、分针所在的某一特定位置时的那一瞬间是时刻 （时刻是从中面看出来的）；从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间（时间是计算出来的）。时间单位：时、分、秒（年、月、日等）。 【计算方法】采用24时计时法，终止时刻-起始时刻=经过的时间。 【单位换算】1小时=60分钟=3600秒 1分钟=60秒 【实践训练】 1.张莉对着镜子练习讲故事。开始时，她从镜子里看了一下钟，如图（1），结 束时她又从镜子里看了一下钟，如图（2），张莉对着镜子练习多少长时间？ 2.百货商场的营业时间从上午9时到晚上8时，营业时间为多少小时？ 3. 同学们去看电影，路上要用去30分钟。他们早上8:50出发，什么时间才能到达？ 4.冬冬家的闹钟，每小时慢2分钟。早上7:30冬冬把钟拨准，中午12点时，他家的闹钟指着几？ 5. 一场足球比赛用了90分钟，下午6:20结束，这场足球赛是什么时间开始的？ 6.小刚6:30起床，洗漱要用去15分钟，这时是几时几分？他要在7:10准时出发上学，吃饭的时间最多是多少分？ 7. 一列火车上午8:05从上海开出，9:50到达杭州，从上海到杭州路上经过多长时间？ 8. 姐姐从一楼走到三楼需要30秒，以同样的速度往上走到7楼，还需要多少秒才能到达？ 9. 小红家的钟3点钟时敲三下，从第一到第三下共经过12秒，时钟指向6时，从第一到第六下要经过多少秒？（时钟敲的时间忽略不计） 10. 时钟5时敲5下用时20秒。10时钟敲10下用时多少秒？40秒敲了多少下，是几时？ 11. 时钟几时整就敲响几下，几时半就敲响一下。例如，1时整敲响一下，1时半敲响1下；2时整敲响2下，2时半敲响1下……照这样下去，时钟从1时整开始到6时整结束，共敲响多少下？ 12.小丽的妈妈外出开会，一切家务活由小丽自己做。早晨起床整理被褥3分钟，刷牙洗脸2分钟，整理书包3分钟，扫地、擦桌子7分钟，洗米2分钟，煮粥15分钟，吃饭10分钟。小丽要做完这些事情，怎样安排最合理？最少需要多少分钟？ 13.中午，妈妈做炒鸡蛋，要做的事和所花的时间是：敲蛋10秒，切葱20秒，

三年级奥数周期问题

周期问题 1 .小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？ 2 .如图，算出第20个图形是什么？ ○△△□□□○△△□□□○△△…… 3 .“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？ 4 .把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？

5 .2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？ 6 .2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ 7 .2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？ 8 .2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？ 9 .100个3相乘，积的个位数字是几？

10 .23个3相乘，积的个位数字是几？ 11 .100个2相乘，积的个位数字是几？ 12 .50个7相乘，积的个位数字是几？ 13 .有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？

14 .一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？ 15 .有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？ 16 .有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？ 17 .小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？

18 .校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？ 19 .同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？ 20.一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗？

(完整word版)三年级奥数年月日(时钟问题)

思维拓展四：年月日问题 一、知识要点 （一）天数的计算方法：（1）数天数（2）用加减法计算。所求的天数经过不同的月份时，要采用分段计算的方法。 （二）求某个月份中的一段时间的总天数方法：“尾日期-首日期+1” （三）周期问题的解题方法： （1）找出排列规律，确定排列周期。 （2）确定排列周期后，用总数除以周期。 ①如果没有余数，正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个 ②如果有余数，即比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期的第n个。 二、典型例题 例【2】2008年元旦是星期二，那么，2012年元旦是星期几？ 分析：从2008年元旦到2012年元旦这四年中，2008年是闰年，其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天，共有 366＋365×3＋1=1462（天） 一共是1462÷7=208（周）……6（天） 从星期二开始算，第六天是星期日.所以，2012年元旦是星期日.

注：一个星期有7天一个月最少有28天，最多有31天，是4个星期零3天（31÷7=4……3）。也就是说，一个月中无论是星期几，最少有4个，最多有5个。

例【6】镜子里的时间 前几天，我对着镜子整理衣服的时候，意外的发现，镜子里闹钟的指针竟然与桌上闹钟的指针正好相反。我睁大眼睛看了好一会。之后，我拨弄着闹钟发现：当我把时间拨到了3时的时候，镜子里反射出的时间不是3时而是9时！我很好奇，又把时间拨到1时，发现镜子里的时间指向11时；然后把时间拨到3时30分，镜子里的时间是8时30分。我又这样反复试验，观察了好几次，惊喜的发现了一个规律，那就是： 每次实际时间和镜子里的时间，相加都是12时！ 【巩固】 （1）小亮要画一幅画，刚开始画时，他从镜子中看到钟面上的时刻是6时45分，当他画完时，看真正的时钟也是6时45分，小亮画画用了多长时间？ （2）早上醒来，明明从镜子里看到钟面上的时刻是6:30.你知道钟面上的实际时刻是多少吗？ 【练习】 1．在一年里连续两个月共有60日的是哪两个月？ 2.如果今天是星期二，那么从明天开始，第32天是星期几？ 3.昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几

三年级奥数 周期问题练习题

【例 1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列： ●●○●●○●●○… 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？ 【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的： ○●○○○●○○○●○○○…… 那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？ 美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？ 【例 2】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列． ⑴第73颗是什么颜色的？ ⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？ ⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？ 【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？

【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？ 【例 3】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问： ⑴第150盏灯是什么颜色？ ⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？ 【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？ 【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来． ⑴最后1枚是几分硬币 ⑵这200枚硬币一共价值多少钱？ 【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？

2019年小学数学三年级周期问题

2019年小学数学三年级周期问题 〖趣味数学〗 有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。 〖知识要点〗 1、什么是周期问题？ 在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。 2、解题步骤： （1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。 （3）每个循环节按什么次序排列。 （4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。 〖例题精讲〗 例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。 〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。（即为） 121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。 〖我真行1〗 按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。

例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。 ……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）〖我真行2〗 有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。 例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？ 〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。所以前54个数字之和是130＋5＝135。 〖我真行3〗 有一组数：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……，第50个数是（），这50个数的和是（）。 例4、小华XX年3月23日这一天想出去玩，但不知道是星期几，而我们知道今天XX年3月8日是星期四，那么XX年3月23日是星期（）。 〔分析与解答〕：我们知道一星期有7天，所以每7天为一个周期。而且XX年3月8日是星期四，故我们就可以这样排列一个周期：星期四、五、六、七、一、二、三。XX年3月8日到XX年3月23日相差：23-8=15（天）， 15÷7=2（周）……1(天),说明XX年3月8日到XX年3月23日含有两个周期多一天，所以XX年3月23日就是星期四。

北师大版三年级数学上册时间问题专练.doc

三年级数学时间问题专练 一、填空。 1、平年一年有( )天，闰年一年有（）天。平年上半年有（）天，平年下半年有（）天。无论平年闰年下半年都是( )天。 2、平年和闰年的区别在（）月份，平年的这一月有（）天，闰年的这一月有 （）天，所以闰年比平年多一天。 3、一周是（）天，共（）小时。 4、计时法有两种︰（）和（）。 5、晚上10﹕30用24时计时法表示是（）。17﹕10是下午( ). 6、、一个世纪是（）年。 7、小惠每天晚上睡觉9（）。小芳早晨起床穿衣服大约用了5（）。 8、8：30：25是（）时（）分（）秒。 9、从8:40到9:30经过了( )时( )分；从2:30到4:40经过了( )时( )分。 10、跑60米，小红用14秒，小英用12秒，小云用13秒．三人中（）跑的最快． 11、妈妈上午7:30上班，11:30下班，她上午工作了4小时．（） 12、小云从一楼到二楼用了9秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼要用54秒．（） 13、上午5时到晚上22：45经过（）时（）分。 二、判断正误（对的打“√”﹐错的打“×”）。 1、每个月都有上、中、下旬。（） 2、一个月有4个星期。( ) 3、小强在6月31日出生。（） 4、一天的24﹕00也是第二天的0﹕00. （） 5、一节课40分钟，8﹕25上课，到9﹕05下课。（） 6、1900年、2000年、1998年、1996年都是闰年。( ) 7、2小时＝20分．（） 8、分针从一个数字走到下一个数字是5分钟．（） 9、时针在5和6之间，分针指着9，是6:45．（） 10、时针和分钟都指着12时是12时整．（） 11、秒针在钟面上走一圈是60秒，也就是1分钟．( ) 12、时针走一圈经过的时间是12小时．（）

(完整版)三年级奥数(最佳安排)

学习改变命运，思考成就未来！ 姓名 _______________ 最佳安排 【知识与方法】 我们每天的生活、学习都离不开时间，但是你知道时间有大学问吗？合理地安排时间，往往会达到事半功倍的效果。科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。 小朋友在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：（1）要做哪几件事：（2）做每件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。 在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出更大的效率。 一、安排时间问题： 例题1 明明家来客人了，明明要招待客人喝茶，他算了一下洗水壶要1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要1分钟，洗茶杯要1分钟，拿茶叶要2分钟，为了使客人尽早喝到茶，小朋友们帮明明设计一下怎样安排使花的时间最少？最少几分钟？ 思路点拨：经验表明：能同时做的事尽量要同时去做，这样节省时间。 水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶不能和烧开水同时进行；但烧开水的15分钟内可以同时去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，所以最少花16分钟。 合理安排时间总结：1、要做哪些工作？ 2、做每件工作需要的时间？ 3、弄清工作的顺序，即先做什么，后做什么？哪些可以同时做？ 模仿练习1： （1），刚刚早晨起来刷牙洗脸要3分钟，读书要8分钟，烧开水要12分钟，冲牛奶1分钟，吃早饭5分钟。刚刚应怎样合理安排？起床多少分钟就能上学了？ （2），王阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，洗衣服自动洗涤要12分钟，擦鞋要3分钟。怎样合理安排，王阿姨在多少分钟后就可以出发了？

二、烙饼问题 例题2 用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼。烙一个饼每面要2分钟，那么烙三个饼最少要多少分钟？ 2×3=6分钟 每面烙的时间相同的话，烙饼问题可总结： 饼个数×2=面总数，面总数÷一个锅能同时煎几面×一面时间=最快烙饼时间 如例2可写成：3×2=6个面，6÷2×2=6（分钟） 如果锅里能同时放的饼个数能整除饼个数，那就非常简单，如一锅里能同时放3个饼，每面烙2分钟，问3个饼能烙多少分钟？ 模仿练习2： （1），烤面包的架子上一次最多放2个面包，烤一个面包每面要3分钟，那么烤五个面包最少要多少分钟？ （2），用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼。烙第一面需要2分钟，烙第二面需要1分钟。现在烙三个饼，最少需要多少分钟？、 三：安排先后问题： 例题3 甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打水，热水龙头只有1个，怎样安排他们打开水的次序，可使他们打热水所花的总时间（包括等候的时间）最少？（假如打满一瓶水需1分钟） 安排先后顺序总结：让时间少的先做，减少等待时间，就会让所有人的时间和用的最少。 模仿练习3： （1）、甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割机进行收割，甲的麦地需要收割4小时，乙的麦地需要收割1小时，丙的麦地需要收割3小时，丁的麦地需要收割2小时。怎样安排四人的顺序，他们花的总时间最少？最少时间是多少？

三年级奥数-周期问题练习题

例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列： ●●○●●○●●○… 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？ 【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的： ○●○○○●○○○●○○○…… 那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？ 美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？ 【例 1】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列． ⑴第73颗是什么颜色的？ ⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？ ⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？ 【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？

【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？ 【例 2】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问： ⑴第150盏灯是什么颜色？ ⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？ 【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？ 【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来． ⑴最后1枚是几分硬币 ⑵这200枚硬币一共价值多少钱？ 【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？

小学三年级奥数第十一讲周期问题(一)(学生版)

第十一讲周期问题（一） 学习内容：基本周期问题 学习目标：1、明确几个周期问题的算法 2、周期不明显的问题，由给出的特征规律多写出一些，找到规律 3、记住一些简单常用的周期，如一周七天 在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等，像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。 在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定术，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。 周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期. 分类： 1．图形中的周期问题； 2．数列中的周期问题； 3．年月日中的周期问题；

4. 一个数连乘几次的周期问题。 周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几问题等。 ⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期， 如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个； 一、图形中的周期问题 例1、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列： ●●○●●○●●○… 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？ 例2、★★○○○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第87个是什么图形？ 例3、小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列． ⑴第73颗是什么颜色的？ ⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？ ⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？

三年级 时间问题奥数

三年级时间问题奥数 1、肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟。有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分。这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃？ 2 爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分？ 3 小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？

4 一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢2分。若将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少？何时将两个钟同时调准的？ 5 某科学家设计了一只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每小时100分钟（见右图）。当这只钟显示5点整时，实际上是中午12点整。当这只钟显示3点75分时，实际上是什么时间？实际时间下午5点24分时，这只钟显示什么时间？ 6 李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了12点10分。他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还有10分钟。夜里11点下班，李叔叔回到家一看，钟才9点钟。如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间？

7.钟敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分钟。星期天早晨7点整时，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点30分闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？ 8小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟。小明的手表一天慢几分几秒？ 9.有一个钟每小时快15秒，它在7月1日中午12点时准确，下一次准确的时间是什么时候？ 10.一辆汽车的速度是72千米/时，现有一块每小时慢20秒的表，用这块表计时，测得这辆汽车的速度是多少？（保留一位小数）

三年级奥数举一反三第九周 周期问题-精华版

第九周周期问题 专题简析： 在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。 在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。

例题1 小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？ ...... 从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。 练习一 1，如图，算出第20个图形是什么？ ○△△□□□○△△□□□○△△…… 2，“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？ 3，把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？ ......

例题2 2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？ 思路导航：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。 练习二 1，2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ 2，2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？ 3，2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？

小学奥数周期问题

三、四年级试听课——周期问题 知识点一：认识周期问题。 1、观察以下图片，你发现了什么？ 像这样一些数，图像和事物的变化是周而复始的循环出现的，这种特殊的规律问题称为周期问题。 2、生活中的周期问题有哪些？ 3、请你设计一些有周期排列的图片。 知识点二、巧用余数解决周期问题。 例题一： A B C A B C A B C ······ 1.这列字母的排列规律是 不断重复出现的，即（ ）个字母为一组，一个周期是（ ）。 2.根据规律，算出第18个字母是______。 A B C A B C A B C A B C A B C ······ 它们的共 同点是： ······ ······ ·········· ●●●●○○●●●●○○●●●●······ 118.235 235 235 235 235......

3.根据规律，算出第22个字母是_____。第30个字母是。第99个字母是。 例题二： ●●●●○○●●●●○○●●●●○○●●●●… 1.这列图片的排列规律是（）个黑珠子和（）个白珠子重复出现的，即（）个珠子为一组，一个周期是（）。 2.如上图，黑珠子和白珠子共42个，那么这串珠子的最后一个是（）颜色的。 3.一个周期里有（）黑珠子和（）个白珠子。 4.在这42个珠子中黑珠子共有（）个，白珠子共有（）个。 同步练习： 1.今天是星期日，再过38天是星期几？ 2.请算出第47个图形是什么？ ······ 3.亚运圣火传递，北江河岸边插彩旗，按两面红旗、三面绿旗、一面黄旗、三面蓝旗的顺序排列，一共有80面彩旗，每种颜色的彩旗各有多少面？

小学三年级数学时间问题专练

“年月日”知识点与“年”相关的知识： 1、一年=12个月 半年=6个月 平年=365天 闰年=366天 与“月”相关的知识： 1、大月=31天全年共有7个大月 小月=30天全年共有4个小月 半个月=15天 平年二月=28天 闰年二月=29天 2、判断大月、小月、闰月（二月）的方法： （1）拳头记忆法。 （2）歌谣： 一、三、五、七、八、十、腊（12月）， 三十一天永不差。 四、六、九、冬（11月），三十日。 平年二月二十八，闰年二月把一加。 3、季度： 每三个月为一个季度。

第一季度：1、2、3月。（平年第一季度有90天闰年第一季度有91天） 第二季度：4、5、6月。 第三季度：7、8、9月。 第四季度：10、11、12月。 4、季节： 春季：3、4、5月。 夏季：6、7、8月。 秋季：9、10、11月。 冬季：12、1、2月。（平年冬季有90天闰年冬季有91天）与“日”相关的知识： 1、重要节日： 元旦（1月1日）春节（1-2月）妇女节（3月8日） 劳动节（5月1日）青年节（5月4日）儿童节（6月1日）党的生日（7月1日）建军节（8月1日）教师节（9月10日）国庆节（10月1日）—中华人民共和国是1949年10月1日成立的。 2、会看日历。 3、推算日期。 （1）数数、写数。 例如：9月的倒数第4天是？ 30日、29日、28日、27日。 答：9月的倒数第4天应该是9月27日。 （2）末尾数－初始数﹢1=天数

例如：9月的倒数第4天是？ 30－4＋1=27 答：9月的倒数第4天应该是9月27日。 4、推算星期。 （1）写日历。 例如：2011年12月1日是星期四，12月24日是星期几？ 同是周四的天数依次加7，如1，1+7=8，8+7=15，15+7=22，22日已经接近24日，所以往后写到24。 一二三四五六日 8 15 答：12月24日是星期六。 与“时间”有关的知识 1、12时计时法和24时计时法之间转换。 例如：下午5时=17时上午11时30分=11时30分AM8：00=8:00 晚上8时02分=20时02分 注意：（1）12时计时法有修饰词。（早晨、上午、中午、下午、晚上）（2）分钟小于10分的时间要写0。如8:07或者8时07分。 2、计算经过时间。 方法：利用时间竖式计算。（借位60进制） 例如：上午8：30到中午12：00，经过多长时间？ 12时－8时30分=3时30分

三年级奥数第9讲周期问题

三年级思维训练 第9 讲：周期问题 专题简析： 在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复的现象，如十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等等。像这种日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单的周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。 在研究这些简单周期问题时，我们先要仔细审题，找出其不断重复出现的规律，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数求出正确的结果。 例题1、有一列数5、6、2、4、5、6、2、4、?? （1）第129 个数是多少？ （2）这129 个数相加的和是多少？ 习题一、1、有一列数1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7、 （1）第58 个数是多少？ （2）这58 个数相加的和是多少？ 2、小青把积存下来的游戏币按先四个1元、再三个2 元、最后两个5元这样的顺序一直往下排列 （1）第111 个游戏币的面值是多少？ （2）这111 个游戏币的面值之和是多少？ 3、河岸上种了100 棵桃树，第一棵是蟠桃树，在后面两棵是水蜜桃树，在后面三棵是大青桃树，接下来总是按一棵蟠桃树，两棵水蜜桃树，三棵大青桃树这样的规律种下去。第100 棵是哪种桃树？三种桃树各有多少棵？ 例题2、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12 种动物按顺序轮流代表每年。例如，第一年如果是鼠年，第二年就是牛年，第三年就是虎年。如果公元1 年是鸡年，那么公元2001 年是什么年？

三年级思维训练 习题二、 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这 12 种动物轮流代表每 年。 1、如果公元 3 年是猪年，那么公元 2000 年是什么年？ 3、公元 2001年是蛇年，公元 2 年是什么年？ 例题 3、 上表中每一列的两个符号组成 1 组，如第一组“ A 万”第 2组“ B 事”??第 20组是什么？ 习题三、 1、 上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“ a1”第二组为“ b2”??第 25 组是什么？ 2、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共 120 颗，按先 3 颗红珠后 2 颗白珠再 1 颗黑珠排列。问： （1）白珠共有多少颗？ （2）第 68 颗珠子是什么颜色？ 3、课外活动课上，有四个同学在进行报数游戏，他们围城一圈，甲报“ 丁报“ 4”，每个人报的数总是比前一个人多 1,45 是谁报的？ 123呢？ 2、如果公元 6 年是虎年，那么公元 21 世纪的第一个虎年是哪一年？ 1”，乙报“2”，丙报“3”，

完整版三年级奥数周期问题练习题

三年级周期问题 【例 1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列： ●●○●●○●●○… 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？ 【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的： ○●○○○●○○○●○○○…… 那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？ 美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？ 【例 2】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列． ⑴第73颗是什么颜色的？ ⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？ ⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？ 【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？

1 三年级周期问题 【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？ 【例 3】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问： ⑴第150盏灯是什么颜色？ ⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？ 【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？ 【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来． ⑴最后1枚是几分硬币 ⑵这200枚硬币一共价值多少钱？

三年级奥数第十讲__简单的行程问题

三年级数学提升班 学生姓名： 第十讲：简单的行程问题 所谓大师，就是这样的人：他们用自己的眼睛去看别人见过的东西，在别人司空见惯的东西上能够发现出美来。 ——奥古斯特·罗丹知识纵横 行程问题包括相遇问题、追及问题、火车过桥等，这类问题思维灵活性大，辐射面广，但依据都只有一个，必须掌握速度、时间和路程之间的数量关系，这三个量间的关系可以用下列等式表示出来： 路程＝时间×速度 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 例题求解 【例1】甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？ 【例2】一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距200千米的两地相向而行，公共汽车每小时行20千米，小轿车每小时行30千米，问几小时后两车相遇？ 【例3】小伟和小明从学校到电影院看电影，小伟以每分钟60米的速度向影院走去，5分钟后，小明以每分钟80米的速度向影院走去，结果两人同时到达影院学校到电影院的路程是多少米？ 【例4】小聪和小刚从学校到相距2400米的电影院去看电影，小聪每分钟行60米，他出发8分钟后，小刚才出发，结果两人同时到达电影院，小刚每分钟行多少米？

【例5】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时候，一列火车以每小时行90千米的速度也从甲地开往乙地，在甲、乙两地的中点处火车追上汽车，甲、乙两地相距多少千米？ 【例6】一列火车长150米，每秒行60米，问全车通过450米长的大桥，需要行多少时间？ 学力训练 1.一架飞机每分钟行18千米，一天从机场起飞，航行半小时到达A地执行救灾任务，机场与A地之间的路程是多少千米？ 2.早晨8时一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，下午1时到达乙地，甲、乙两地的路程是多少？ 3.一天小红到学校参加合唱，每分钟行50米，行了2分钟后发现歌谱未带，转身回家去拿，前后一共用了20分钟才到学校，小红家到学校的路程是多少米？ 4.良马每天行120千米，劣马每天行75千米，劣马先行12天，良马几天可以追上劣马？

小学数学三年级周期问题

八、周期问题（一） 〖趣味数学〗 有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。 〖知识要点〗 1、什么是周期问题？ 在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。 2、解题步骤： （1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。 （3）每个循环节按什么次序排列。 （4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。 〖例题精讲〗 例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。 〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。（即为） 121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。 〖我真行1〗 按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。

例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。 ……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）〖我真行2〗 有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。 例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？ 〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。所以前54个数字之和是130＋5＝135。 〖我真行3〗 有一组数：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……，第50个数是（），这50个数的和是（）。 例4、小华xx年3月23日这一天想出去玩，但不知道是星期几，而我们知道今天xx年3月8日是星期四，那么xx年3月23日是星期（）。 〔分析与解答〕：我们知道一星期有7天，所以每7天为一个周期。而且xx年3月8日是星期四，故我们就可以这样排列一个周期：星期四、五、六、七、一、二、三。xx年3月8日到xx年3月23日相差：23-8=15（天）， 15÷7=2（周）……1(天),说明xx年3月8日到xx年3月23日含有两个周期多一天，所以xx年3月23日就是星期四。

(完整版)三年级奥数：最佳安排问题

三年级奥数：最佳安排问题 【知识与方法】 我们每天的生活、学习都离不开时间，但是你知道时间有大学问吗？合理地安排时间，往往会达到事半功倍的效果。科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。 小朋友在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题： （1）要做哪几件事： （2）做每件事需要的时间； （3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。 在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出更大的效率。 一、例题： 例1：明明家来客人了，明明要招待客人喝茶，他算了一下洗水壶要1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要1分钟，洗茶杯要1分钟，拿茶叶要2分钟，为了使客人尽早喝到茶，小朋友们帮明明设计一下怎样安排使花的时间最少？最少几分钟？ 思路点拨：经验表明：能同时做的事尽量要同时去做，这样节省时间。 水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶不能和烧开水同时进行；但烧开水的15分钟内可以同时去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，所以最少花16分钟。 合理安排时间总结： 1、要做哪些工作？ 2、做每件工作需要的时间？ 3、弄清工作的顺序，即先做什么，后做什么？哪些可以同时做？ 练习1： （1）、刚刚早晨起来刷牙洗脸要3分钟，读书要8分钟，烧开水要12分钟，冲牛奶1分钟，吃早饭5分钟。刚刚应怎样合理安排？起床多少分钟就能上学了？ （2）、王阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，洗衣服自动洗涤要12分钟，擦鞋要3分钟。怎样合理安排，王阿姨在多少分钟后就可以出发了？ 例2 ：用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼。烙一个饼每面要2分钟，那么烙三个饼最少要多少分钟？ 思维点拨：画图理解。

(完整)三年级奥数行程问题

志强教育一对一讲义 教师:日期:星期:时段:学生签字:______ 课题行程问题 学习目标熟练掌握解题技巧 学习重点熟练掌握解题技巧 学习方法启发式 学习内容与过程 例题1、一辆汽车和摩托车同时从相距860千米的两地出发，汽车每小时行45千米，摩托车每小时行70千米。6小时后两车相距多少千米？ 1、一辆汽车和摩托车同时从相距1000千米的两地出发，汽车每小时行30千米，摩托车每小时行70千米。8小时后两车相距多少千米？ 2、一辆汽车和摩托车同时从两地相向出发，汽车的速度是每小时15千米，摩托车的速度是每小时25千米。行驶10个小时以后，两车还相距100米，求两地之间的距离》 例题2、一列火车长120米，它以每秒20米的速度穿过长200米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少秒？

1、一列火车长120米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米。这列火车从车头到第一根电线杆至车尾离开第53根电线杆，它以每秒20米的速度穿过，这列火车从车头到第一根电线杆至车尾离开第53根电线杆公用多长时间？ 2、一列火车长120米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米。这列火车从车头到第一根电线杆至车尾离开第53根电线杆用了2分钟。这列火车每小时行多少千米？ 例题3、甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两个车队间不断地往返联络，两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？ 1、一只队伍长50米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到对头，然后再返回队尾，一共要多少分钟？ 2、甲、乙两车同时从东西两地相向开出。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米？

三年级奥数应用题周期问题B级学生版

周期问题 课前预习 的产生一般认为是由于与地球相摩擦的结果（流星体可以是小行星带上流星雨(Meteor Shower)

的小行星），流星群往往是由分裂的碎片产生，因此，流星群的轨道常常与彗星的轨道相关。成群这一点或这一小的流星就形成了流星雨。流星雨看起来像是流星从夜空中的一点迸发并坠落下来。块天区叫作流星雨的点。通常以流星雨辐射点所在天区的给流星雨命名，以区别来自不同方向的流星雨。日前后出现的流星雨辐射点在中，就被命名为狮子座流星雨。流星雨、流1 7 例如每年11月星雨、也是这样命名的。单个出现的流星，在方向和时间上都很随机，也无任何辐射点可言，这种与偶发流星有着本质不同的流星雨的重要特征之一，是所有流星的反向延长线流星称为偶发流星。。”687都相交于辐射点。世界上最早的关于流星雨的记载是在年，关于的记载：“夜中星陨如雨同学们你们知道科学家是如何知道什么时间出现美丽而又神秘的流星雨吗？这就用到了我们今天的学习内容，周期问题。 知识框架 周期问题： 周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期. 分类：1．图形中的周期问题； 2．数列中的周期问题； 3．年月日中的周期问题． 周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几问题等。 ⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个； 例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？ 这个数列的周期是2，，所以第18个数是2．92?18?⑵如果比整数个周期多个，那么为下个周期里的第个；nn例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？ 这个数列的周期是3，，所以第16个数是1．1165????3?⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算． 例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？ 这个数列从第二个数开始循环，周期是2，，所以第16个数是2．1?(16?1)2?7???