逻辑斯蒂回归模型与预测
逻辑回归模型分析见解
1.逻辑回归模型 1.1逻辑回归模型 考虑具有p个独立变量的向量,设条件概率为根据观测量相对于某事件发生的概率。逻辑回归模型可表示为 （1.1） 上式右侧形式的函数称为称为逻辑函数。下图给出其函数图象形式。 其中。如果含有名义变量，则将其变为dummy变量。一个具有k个取值的名义变量，将变为k-1个dummy变量。这样，有 （1.2） 定义不发生事件的条件概率为 （1.3） 那么，事件发生与事件不发生的概率之比为 （1.4） 这个比值称为事件的发生比(the odds of experiencing an event),简称为odds。因为0
得到的概率。在同样条件下得到的条件概率为。于是，得到一个观测值的概率为 （1.6） 因为各项观测独立，所以它们的联合分布可以表示为各边际分布的乘积。 （1.7） 上式称为n个观测的似然函数。我们的目标是能够求出使这一似然函数的值最大的参数估计。于是，最大似然估计的关键就是求出参数，使上式取得最大值。 对上述函数求对数 （1.8） 上式称为对数似然函数。为了估计能使取得最大的参数的值。 对此函数求导，得到p+1个似然方程。 （1.9） ，j=1,2,..,p. 上式称为似然方程。为了解上述非线性方程，应用牛顿－拉斐森(Newton-Raphson)方法进行迭代求解。 1.3牛顿－拉斐森迭代法 对求二阶偏导数，即Hessian矩阵为 （1.10） 如果写成矩阵形式，以Ｈ表示Hessian矩阵，Ｘ表示 （1.11） 令
logistic回归模型 SPSS例析
Logistic 回归 Logistic 回归是多元回归分析的拓展，其因变量不是连续的变量；在logistic 分析中，因变量是分类的变量；logistic 和probit 回归皆为定性回归方程的一种；他们的特点就在于回归因变量的离散型而非连续型。Logistic 回归又分为binary 和multinominal 两类； 1、Logistic 回归原理 Logistic 回归Logistic 回归模型描述的是概率P 与协变量12,.......k x x x 之间的关系，考虑到P 的取值在0----1之间，为此要首先把Plogistic 变换为()ln( )1p f p p =-，使得它的取值在+∞-∞到之间，然后建立logistic 回归模型 P=p(Y=1) ()ln()1p f p p =-=011+......k k x x βββ++ 011011+......+......1k k k k x x x x e p e ββββββ++++?=+ Logistic 回归模型的数据结构 观察值个数 取1的观察值个数 取0的观察值个数 协变量12,.......k x x x 的值 N1 r1 n1-ri ……………………… N2 r2 n2-r2 ………………………. . . . . . . . . Nt rt nt-rt ………………………. 根据数据，得到参数0 1....k βββ的似然函数 011011011+ (1) +......+......1()()11k k i i i k k k k x x r n r t i x x x x e e e βββββββββ++-=++++∏++ 使用迭代算法可以求得0 1....k βββ的极大似然估计。 2、含名义数据的logistic 模型 婚姻状况是名义数据，分为四种情形：未婚、有配偶、丧偶、离婚；在建立logistic 模型时，定义变量M1、M2、M3，使得
二元logistic逻辑回归分析1
SPSS与社会统计学课程作业二 [1]陈昱,陈银蓉,马文博. 基于Logistic模型的水库移民安置区居民土地流转意愿分析——四川、湖南、湖北移民安置区的调查[J]. 资源科学,2011,06:1178-1185. 一、变量赋值 1.被解释变量用0表示不愿意流转，1表示愿意流转，有意愿上的状态表示效果。 2.性别分别用1和2表示男女，男女不存在有没有状态的表征，所以用1、2赋值非常合适；它的预计影响方向为负，是基于学者张林秀、刘承芳等认为：由于农村男性外出打工的几率高于女性，女性更愿意在家耕种土地，这就可能导致女性不愿意转出土地的基础上设定的。 3.教育程度越高赋值越高，且预测影响为正，这个也是在文章前面定量分析的时候引用学者李实的观点说明赋值的理由。 4.职业类型中，兼业化程度越高赋值越高，且为正向。从家庭收入对农业收入的依赖性原理角度来看这个不难理解。 5.其它变量的赋值依据实际情况初步判断也不能理解其赋值的缘由。然而对于“是否为村干部”这一变量来看，预测的趋向是：是村干部则不愿意流转，前面的分析并没有说明为什么会是这样。虽然这知识一种预判，但是若能够给出预判的一丁点理由就更好了。 二、系数解读
1.标准化系数中，x1，x3，x7，x9，x11，x12系数为付，意味着性别是男、与市中心距离 越近、家庭人口和劳动力人数越少、农业收入占比越少、认为土地经营权权属则土地流转的意愿越强； 2.其中X3(与市中心距离),x9（劳动力人数）影响系数绝对值较大，分别为0.815，0.322。 在显著性检验方面，x3、x9、x11分别通过了15%、1%、5%的显著性检验。也就是说，土地不愿意流转与劳动力人数多有显著相关性，与农业收入占比高有较显著的相关，与市中心距离近相关性不显著。 3.系数为正的变量中，影响系数均不高，但能通过显著性检验的有：x2、x5（15%）；x10、 x13（5%）；x4（1%）。说明文化程度高对愿意流转的影响是非常显著的，而且在系数为正的变量中，x4的系数为最大，说明x4与y（1）显著相关。 三、模型检验
完整版逻辑回归模型分析见解
1.逻辑回归模型 1.1 逻辑回归模型 考虑具有p个独立变量的向量■',设条件概率卩;上二?丨门二广为根据观测 量相对于某事件发生的概率。逻辑回归模型可表示为 ：「（ 1.1） 上式右侧形式的函数称为称为逻辑函数。下图给出其函数图象形式。 其中-" I' 1 c' ■-..【?。如果含有名义变量，则将其变为dummy 变量。一个具有k个取值的名义变量，将变为k-1个dummy 变量。这样，有 — I （ 1.2） 这个比值称为事件的发生比（the odds of experie ncing an event）, 0
得到I 的概率。在同样条件下得到-- 的条件概率为丨：一"。 得到一个观测值的概率为 因为各项观测独立，所以它们的联合分布可以表示为各边际分布的乘积。 (1.7) 上式称为n个观测的似然函数。我们的目标是能够求出使这一似然函数的值最大的参数估 譏备心)( 」' (1.10 是， ◎ )*(1 ￥严(1.6 ) i-l 计。于是，最大似然估计的关键就是求出参数：- ，使上式取得最大值。 对上述函数求对数 — (1.8) 上式称为对数似然函数。为了估计能使亠取得最大的参数的值。 对此函数求导，得到p+1个似然方程。 Ei 片 n：—E L尹—心肿一时 (1.9 ) ^叶切迄尸，j=1,2,..,p. 上式称为似然方程。为了解上述非线性方程，应用牛顿-拉斐森 进行迭代求解。 (Newto n-Raphs on) 方法1.3 牛顿-拉斐森迭代法 对-八?求二阶偏导数，即Hessian矩阵为 如果写成矩阵形式，以H表示Hessian矩阵，X表示 (1.11 )
Logistic回归分析报告结果解读分析
L o g i s t i c回归分析报告结果解读分析 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
Logistic回归分析报告结果解读分析Logistic回归常用于分析二分类因变量(如存活和死亡、患病和未患病等)与多个自变量的关系。比较常用的情形是分析危险因素与是否发生某疾病相关联。例如，若探讨胃癌的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群有不同的临床表现和生活方式等，因变量就为有或无胃癌，即“是”或“否”，为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、是否幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续变量，也可以为分类变量。通过Logistic回归分析，就可以大致了解胃癌的危险因素。 Logistic回归与多元线性回归有很多相同之处，但最大的区别就在于他们的因变量不同。多元线性回归的因变量为连续变量；Logistic回归的因变量为二分类变量或多分类变量，但二分类变量更常用，也更加容易解释。 回归的用法 一般而言，Logistic回归有两大用途，首先是寻找危险因素，如上文的例子，找出与胃癌相关的危险因素；其次是用于预测，我们可以根据建立的Logistic回归模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率(包括风险评分的建立)。 2.用Logistic回归估计危险度 所谓相对危险度(risk ratio，RR)是用来描述某一因素不同状态发生疾病(或其它结局)危险程度的 比值。Logistic回归给出的OR(odds ratio)值与相对危险度类似，常用来表示相对于某一人群，另一人群发生终点事件的风险超出或减少的程度。如不同性别的胃癌发生危险不同，通过Logistic回归可以求出危险度的具体数值，例如，这样就表示，男性发生胃癌的风险是女性的倍。这里要注意估计的方向问题，以女性作为参照，男性患胃癌
SPSS操作方法：逻辑回归
SPSS操作方法之五 SPSS操作方法：逻辑回归 例证8.3: 在一次关于公共交通的社会调查中,一个调查项目是“乘公交车上下班,还是骑自行车上下班”因变量Y=1表示乘车，Y=0表示骑车。自变量X1表示年龄；X2表示表示月收入；X3表示性别，取1时为男性，取0时为女性。调查对象为工薪族群体。数据见下表：试建立Y与自变量之间的Logistic回归。 逻辑回归SPSS操作方法的具体步骤： 1．选择Analyze→Regreessin→Binary Logistic,打开对话框如图1所示：
图1 主对话框Logistic回归。 2．选择因变量Y进入Dependent框内，将自变量选择进入Convariates框。也可以将不同的自变量组放在不同的块（block）中，可以分析不同的自变量组对因变量的贡献。 3．在Mothed框内选择自变量的筛选策略： Enter表示强行进入法；（本例选择） Forword和Bacword都表示逐步筛选策略；Forword 为自变量逐步进入，Bacword是自变量逐步剔出。Conditional ;LR; Wald分别表示不同的检验统计量，如Forword Wald表示自变量进入方程的依据是Wald统计量。 4．在Selection中选择一个变量作为条件变量，只有满足条件的变量数据才能参与回归分析。 5．单击Categorical打开Categorical对话框如图2所示：对定性变量的自变量选择参照类。常用的方法是Indicator，即以某个特定的类为参照类，Last表示以最大值对应的类为参照类（系统默认），First表示以最小值对应的类为参照类。选择后点击Continue按钮返回主对话框。（本例不作选择性） 图2 Categorical对话框 6．单击Option按钮，打开Option对话框如图3所示
Logistic回归分析报告结果解读分析
Logistic回归分析报告结果解读分析Logistic回归常用于分析二分类因变量(如存活和死亡、患病和未患病等)与多个自变量的关系。比较常用的情形是分析危险因素与是否发生某疾病相关联。例如，若探讨胃癌的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群有不同的临床表现和生活方式等，因变量就为有或无胃癌，即“是”或“否”，为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、是否幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续变量，也可以为分类变量。通过Logistic 回归分析，就可以大致了解胃癌的危险因素。 Logistic回归与多元线性回归有很多相同之处，但最大的区别就在于他们的因变量不同。多元线性回归的因变量为连续变量；Logistic回归的因变量为二分类变量或多分类变量，但二分类变量更常用，也更加容易解释。 回归的用法 一般而言，Logistic回归有两大用途，首先是寻找危险因素，如上文的例子，找出与胃癌相关的危险因素；其次是用于预测，我们可以根据建立的Logistic 回归模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率(包括风险评分的建立)。 2.用Logistic回归估计危险度 所谓相对危险度(risk ratio，RR)是用来描述某一因素不同状态发生疾病(或其它结局)危险程度的 比值。Logistic回归给出的OR(odds ratio)值与相对危险度类似，常用来表示相对于某一人群，另一人群发生终点事件的风险超出或减少的程度。如不同性别的胃癌发生危险不同，通过Logistic回归可以求出危险度的具体数值，例如，这样就表示，男性发生胃癌的风险是女性的倍。这里要注意估计的方向问题，以女性作为参照，男性患胃癌的OR是。如果以男性作为参照，算出的OR将会是(1/，表示女性发生胃癌的风险是男性的倍，或者说，是男性的％。撇开了参照组，相对危险度就没有意义了。
逻辑回归模型分析见解
逻辑回归模型分析见解
1.逻辑回归模型 1.1逻辑回归模型 考虑具有P个独立变量的向量*=（Xl，X2，”q）,设条件概率= 为根据观测量相对于某事件发生 的概率。逻辑回归模型可表示为 1 L十严 上式右侧形式的函数称为称为逻辑函数。下图给出其函数图象形式。 其中。如果含有名义变量，则将其变为dummy 变量。一个具有k个取值的名义变量，将变为k-1个dummy 变量。这样，有 定义不发生事件的条件概率为 (1.1) (1.2)
尸wmx 十各-占 (1.3 ) 那么，事件发生与事件不发生的概率之比为 F （H =1|幻—P “曲 = Q | x ） \-p 这个比值称为事件 的发生比 (the odds of experie ncing an eve nt), 简称为 odds 。 因为0
于是，最大似然估计的关键就是求出参数 ，使上式取得 最大值。 对上述函数求对数 山应?*的?召仙恥区；］丨门丫」訓：叩丄】 （i 8 ） 上式称为对数似然函数。为了估计能使 ￡（旳取得 最大的参数的值。 对此函数求导，得到p+1个似然方程。 纠片-v 相严纠# _ ］新.站卄”和丸 （i 9 ） 圣屮.『；-* 几-百工 一 f Ji' j=1 2 p 上式称为似然方程。为了解上述非线性方程，应 用牛顿一拉斐森 （Newto n-Raphso n ） 方法 进行迭代求解。 亦占二址（1-隔） 兰丝二-S 耳赳兀（1-花） 阴阴处心“ （1.10 ） 如果写成矩阵形式，以H 表示 Hessian 矩阵, X 表示 1.3 牛顿-拉斐森迭代法 对心；求二阶偏导数，即Hessian 矩阵为 护 M - i-l
用SPSS做logistic回归分析解读
如何用SPSS做logistic回归分析解读
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如何用spss17.0进行二元和多元logistic回归分析 一、二元logistic回归分析 二元logistic回归分析的前提为因变量是可以转化为0、1的二分变量，如：死亡或者生存，男性或者女性，有或无，Yes或No，是或否的情况。 下面以医学中不同类型脑梗塞与年龄和性别之间的相互关系来进行二元logistic回归分析。 （一）数据准备和SPSS选项设置 第一步，原始数据的转化：如图1-1所示，其中脑梗塞可以分为ICAS、ECAS和NCAS三种，但现在我们仅考虑性别和年龄与ICAS的关系，因此将分组数据ICAS、ECAS和NCAS转化为1、0分类，是ICAS赋值为1，否赋值为0。年龄为数值变量，可直接输入到spss中，而性别需要转化为（1、0）分类变量输入到spss当中，假设男性为1，女性为0，但在后续分析中系统会将1，0置换（下面还会介绍），因此为方便期间我们这里先将男女赋值置换，即男性为“0”，女性为“1”。 图1-1 第二步：打开“二值Logistic 回归分析”对话框： 沿着主菜单的“分析（Analyze）→回归（Regression）→二元logistic （Binary Logistic）”的路径（图1-2）打开二值Logistic 回归分析选项框（图1-3）。
如图1-3左侧对话框中有许多变量，但在单因素方差分析中与ICAS 显著相关的为性别、年龄、有无高血压，有无糖尿病等（P<0.05），因此我们这里选择以性别和年龄为例进行分析。
Logistic回归模型
Logistic 回归模型 1 Logistic 回归模型的基本知识 1.1 Logistic 模型简介 主要应用在研究某些现象发生的概率p ，比如股票涨还是跌，公司成功或失败的概率，以及讨论概率 p 与那些因素有关。显然作为概率值，一定有10≤≤p ，因此很难用线性模型描述概率p 与自变量的关 系，另外如果p 接近两个极端值，此时一般方法难以较好地反映p 的微小变化。为此在构建p 与自变量关系的模型时，变换一下思路，不直接研究p ，而是研究p 的一个严格单调函数)(p G ，并要求)(p G 在p 接近两端值时对其微小变化很敏感。于是Logit 变换被提出来： p p p Logit -=1ln )( （1） 其中当p 从10→时，)(p Logit 从+∞→∞-，这个变化范围在模型数据处理上带来很大的方便， 解决了上述面临的难题。另外从函数的变形可得如下等价的公式： X T X T T e e p X p p p Logit βββ+= ?=-=11ln )( （2） 模型(2)的基本要求是，因变量（y ）是个二元变量，仅取0或1两个值，而因变量取1的概率 )|1(X y P =就是模型要研究的对象。而T k x x x X ),,,,1(21 =，其中i x 表示影响y 的第i 个因素，它可以 是定性变量也可以是定量变量，T k ),,,(10ββββ =。为此模型(2)可以表述成： k x k x k x k x k k e e p x x p p βββββββββ+++++++=?+++=- 1101 1011011ln （3） 显然p y E =)(，故上述模型表明) (1) (ln y E y E -是k x x x ,,,21 的线性函数。此时我们称满足上面条件 的回归方程为Logistic 线性回归。 Logistic 线性回归的主要问题是不能用普通的回归方式来分析模型，一方面离散变量的误差形式服从伯努利分布而非正态分布，即没有正态性假设前提；二是二值变量方差不是常数，有异方差性。不同于多元线性回归的最小二乘估计法则(残差平方和最小)，Logistic 变换的非线性特征采用极大似然估计的方法寻求最佳的回归系数。因此评价模型的拟合度的标准变为似然值而非离差平方和。 定义1 称事件发生与不发生的概率比为 优势比(比数比 odds ratio 简称OR)，形式上表示为 OR= k x k x e p p βββ+++=- 1101 （4） 定义2 Logistic 回归模型是通过极大似然估计法得到的，故模型好坏的评价准则有似然值来表征，称 -2?ln ()L β 为估计值β?的拟合似然度，该值越小越好，如果模型完全拟合，则似然值?()L β为1，而拟合似然度达到最小，值为0。其中?()lnL β 表示β?的对数似然函数值。 定义3 记)?(β Var 为估计值β?的方差-协方差矩阵，2 1 )]?([)?(ββVar S =为β?的标准差矩阵，则称 k i S w ii i i ,,2,1,]?[ 2 ==β （5） 为i β?的Wald 统计量，在大样本时，i w 近似服从)1(2 χ分布，通过它实现对系数的显著性检验。
基于因子分析和Logistic回归分析的
基于因子分析和Logistic回归分析的 儿童心理发展状况及其对策研究 摘要：目前，在儿童心理健康研究中，归纳方法已经比较成熟了，而对数据进行数学分析的方法还不够完善，本文主要运用因子分析、主成分分析和Logistics分析等多元统计学中的分析方法，对儿童心理健康状况做了一定的科学分析。通过分析，得到了影响孩子心理健康的因素，并提出针对性的解决方案，提出了一些行之有效的解决措施。通过归纳法与数据分析法的比较，数据分析比归纳法更具有科学依据也更为准确。 关键词：因子分析；主成分分析；Logistics回归分析；心理健康；儿童 Abstract：At present, in the study of children's mental health, the method of induction has become more mature, and the method of mathematical analysis of data is still not perfect. This article mainly uses multivariate analysis methods such as factor analysis, principal component analysis, and logistic analysis. The children's mental health status has done some scientific analysis. Through analysis, the factors that affect the children's mental health are obtained, and specific solutions are proposed, and some effective solutions are proposed. By comparing the induction method with the data analysis method, the data analysis is more scientific and accurate than the induction method. Key word: Factor analysis; Principal component analysis; Logistics analysis ; Mental health; Children
对线性回归逻辑回归各种回归的概念学习以与一些误差等具体含义
对线性回归、逻辑回归、各种回归的概念学习回归问题的条件/前提： 1）收集的数据 2）假设的模型，即一个函数，这个函数里含有未知的参数，通过学习，可以估计出参数。然后利用这个模型去预测/分类新的数据。 1. 线性回归 假设特征和结果都满足线性。即不大于一次方。这个是针对收集的数据而言。 收集的数据中，每一个分量，就可以看做一个特征数据。每个特征至少对应一个未知的参数。这样就形成了一个线性模型函数，向量表示形式： 这个就是一个组合问题，已知一些数据，如何求里面的未知参数，给出一个最优解。一个线性矩阵方程，直接求解，很可能无法直接求解。有唯一解的数据集，微乎其微。 基本上都是解不存在的超定方程组。因此，需要退一步，将参数求解问题，转化为求最小误差问题，求出一个最接近的解，这就是一个松弛求解。 求一个最接近解，直观上，就能想到，误差最小的表达形式。仍然是一个含未知参数的线性模型，一堆观测数据，其模型与数据的误差最小的形式，模型与数据差的平方和最小： 这就是损失函数的来源。接下来，就是求解这个函数的方法，有最小二乘法，梯度下降法。 https://www.wendangku.net/doc/a08865717.html,/wiki/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84 最小二乘法 是一个直接的数学求解公式，不过它要求X是列满秩的， 梯度下降法 分别有梯度下降法，批梯度下降法，增量梯度下降。本质上，都是偏导数，步长/最佳学习率，更新，收敛的
问题。这个算法只是最优化原理中的一个普通的方法，可以结合最优化原理来学，就容易理解了。 2. 逻辑回归 逻辑回归与线性回归的联系、异同？ 逻辑回归的模型是一个非线性模型，sigmoid函数，又称逻辑回归函数。但是它本质上又是一个线性回归模型，因为除去sigmoid映射函数关系，其他的步骤，算法都是线性回归的。可以说，逻辑回归，都是以线性回归为理论支持的。只不过，线性模型，无法做到sigmoid的非线性形式，sigmoid可以轻松处理0/1分类问题。 另外它的推导含义：仍然与线性回归的最大似然估计推导相同，最大似然函数连续积（这里的分布，可以使伯努利分布，或泊松分布等其他分布形式），求导，得损失函数。 逻辑回归函数 表现了0,1分类的形式。 应用举例： 是否垃圾分类？ 是否肿瘤、癌症诊断？ 是否金融欺诈？ 3. 一般线性回归 线性回归是以高斯分布为误差分析模型；逻辑回归采用的是伯努利分布分析误差。 而高斯分布、伯努利分布、贝塔分布、迪特里特分布，都属于指数分布。 而一般线性回归，在x条件下，y的概率分布p(y|x) 就是指指数分布.
基于logistic回归分析
基于SPSS logistic回归分析探究不同月均收入的男女比例 一一一 华北科技学院基础部北京东燕郊 065201 摘要：在计划经济时代,由于中国政府推行男女性别平等的就业制度和工资分配制度,因而城市劳动力性别工资差异并不明显。经济改革以来,伴随着由计划经济向市场经济的转型,工资分配机制发生了根本改变,性别工资差异越来越明显。性别分割是我国劳动力市场上一直存在的一种现象,性别收入差距总体趋势在扩大;个体特征差异能够在一定程度上解释性别收入差异,现阶段性别收入差异在很大程度上是由于劳动者本身的人力资本水平引起的,是正常合理的范围;歧视仍然是造成性别收入差距的一个原因,女性在获得教育的机会上还是比男性要低,而且女性很难进入到高收入行业和职业,使得在教育方面女性仍然处于不利地位。本文将运用SPSS二元回归分析探究不同月均收入对应的男女比例并得出结论，旨在对分析结果提出一些有建设性的建议。 关键词：logistic回归分析；SPSS软件；人均收入；性别比例 Based on SPSS logistic regression analysis to explore the sex ratio of different monthly income NIU Xiaoyu （North China institute of science and technology，Beijing，065201，China） Abstract: In the era of planned economy, as a result of the Chinese government to implement gender equality employment system and salary distribution system, and urban labor gender wage gap is not obvious. Since the economic reform, with the transition from planned economy to market economy, fundamental changes have taken place in wage distribution mechanism, the gender wage gap is more and more obvious. Gender segmentation is China's labor market has been a phenomenon of gender overall trend in the expanding income gap; Individual characteristics can partly explain the gender income differences, gender differences at present stage is largely caused by the human capital level of laborer itself, is a normal reasonable range; Discrimination is still a cause of the gender pay gap, women in the opportunity to gain education or lower than men,
基于R软件的Logistic回归实证分析
基于R 软件的Logistic 回归实证分析 应用统计 章程 1220120484 摘要：Logisic 回归模型是研究响应变量为非连续变量时的一种重要分析方法，但它的计算依赖于统计软件。本文通过实证对使用R 软件处理Logistic 模型做出简要分析。 引言：线性回归模型是定量分析和数据挖掘中最常用的统计分析方法之一，但线性回归分析一般要求响应变量是连续变量、数据分布为正态分布等条件。在实际分析研究中，经常遇到的是非连续的响应变量，即分类响应变量，如经济学研究中所涉及的是否购买某种商品、流行病学中研究的某些条件下是否会患病等。在研究二分变量与诸多自变量之间的相互关系时，通常选用Logistic 回归模型。 1、Logistic 回归 Logistic 模型是由比利时生物学家Verhulst 于1838年提出，最早是为了研究人口问题而对Malthus 方程做出的改进，起初并没有引起重视，后来美国人口学家Pear 在研究美国人口问题时再次提出这个方程才使其开始流行，故现代文献中常称之为Verhulst-pearl 阻碍方程。该模型之所以称为Logistic 模型，是因为其有某种推理的含义。 一般的Logistic 模型形式如下： () ()() 12n 011n 011n P Y=1|x ,x ,exp x x 1exp x x ββββββ+++=++++n n …,x …… 对上式做logit 变换，Logistic 回归模型可以写成： 011n p logit(p)=ln()=x x 1-p βββ+++n … 由于Logistic 回归模型涉及较复杂的数学理论，数据统计分析的计算往往较为复杂，一般无法用手工计算，只能在计算机上实现。在统计软件方面，常用的有SAS 、SPSS 、S-PLUS 等，但这些软件大多是商业性的，需要支付昂贵的购买费用。而R 软件是一款免费的统计软件，它提供了有弹性的、互动的环境来分析、展示数据，且提供若干统计程序包以及一些集成统计计算工具和函数，使得用户可以灵活机动地进行数据分析，简化了数据分析过程。它可以完成大多数模型的统计计算，并帮助用户分析计算结果。本文将结合实例，展示如何在R 软件中实现对Logistic 模型的统计分析。 2、Logistic 模型的拟合 回归模型的拟合主要是求模型中的参数估计值，Logistic 模型的参数估计通常采用极大似然法（maximum likelihood ，ML ）。极大似然法的基本思想是先建立似然函数与对数似然函数，再通过使对数似然函数最大来求解相应的参数值，所得到的估计值称为参数的极大似然估计值。极大似然估计具有一致性、有效性和正态性等很好的统计性质，样本数据越大时，其估计值就越精确。 鉴于Logistic 模型时基于二项分布族的广义线性模型，因此在R 软件中可通过glm 语句建立回归关系，再用summary 语句得到其详细结果。在得到模型拟合结果后，还可用
【原创】r语言收入逻辑回归分析报告附代码数据
逻辑回归对收入进行预测 1逻辑回归模型 回归是一种极易理解的模型，就相当于y=f(x)，表明自变量x与因变量y的关系。最常见问题有如医生治病时的望、闻、问、切，之后判定病人是否生病或生了什么病，其中的望闻问切就是获取自变量x，即特征数据，判断是否生病就相当于获取因变量y，即预测分类。 最简单的回归是线性回归，在此借用Andrew NG的讲义，有如图1.a所示，X为数据点——肿瘤的大小，Y为观测值——是否是恶性肿瘤。通过构建线性回归模型，如h θ (x)所示，构建线性回归模型后，即可以根据肿瘤大小，预测是否为恶性肿瘤h θ(x)≥.05为恶性，h θ (x)<0.5为良性。 Zi=ln(Pi1?Pi)=β0+β1x1+..+βnxn Zi=ln(Pi1?Pi)=β0+β1x1+..+βnxn 2数据描述 该数据从美国人口普查数据库抽取而来，可以用来预测居民收入是否超过50K$/year。该数据集类变量为年收入是否超过50k$，属性变量包含年龄，工种，学历，职业，人种等重要信息，值得一提的是，14个属性变量中有7个类别型变量。 3问题描述 其实对于收入预测，主要是思考收入由哪些因素推动，再对每个因素做预测，最后得出收入预测。这其实不是一个财务问题，是一个业务问题。 对于某企业新用户，会利用大数据来分析该用户的信息来确定是否为付费用户，弄清楚用户属性，提高运营人员的办事效率。 流失预测。这方面会偏向于大额付费用户，提取额特征向量运用到应用场景的用户流失和预测里面去。 我们尝试并预测个人是否可以根据数据中可用的人口统计学变量使用逻辑回归预测收入是否超过$ 50K的资金。在这个过程中，我们将： 1.导入数据 2.检查类别偏差 3.创建训练和测试样本 4.建立logit模型并预测测试数据 5.模型诊断
[整理]二分类与多分类Logistic回归模型.
二分类Logistic 回归模型 在对资料进行统计分析时常遇到反应变量为分类变量的资料，那么，能否用类似于线性回归的模型来对这种资料进行分析呢？答案是肯定的。本章将向大家介绍对二分类因变量进行回归建模的Logistic 回归模型。 第一节 模型简介 一、模型入门 在很多场合下都能碰到反应变量为二分类的资料，如考察公司中总裁级的领导层中是否有女性职员、某一天是否下雨、某病患者结局是否痊愈、调查对象是否为某商品的潜在消费者等。对于分类资料的分析，相信大家并不陌生，当要考察的影响因素较少，且也为分类变量时，分析者常用列联表(contingency Table)的形式对这种资料进行整理，并使用2 χ检验来进行分析，汉存在分类的混杂因素时，还可应用Mantel-Haenszel 2 χ检验进行统计学检验，这种方法可以很好地控制混杂因素的影响。但是这种经典分析方法也存在局限性，首先，它虽然可以控制若干个因素的作用，但无法描述其作用大小及方向，更不能考察各因素间是否存在交互任用；其次，该方法对样本含量的要求较大，当控制的分层因素较多时，单元格被划分的越来越细，列联表的格子中频数可能很小甚至为0，将导致检验结果的不可靠。最后， 2χ检验无法对连续性自变量的影响进行分析，而这将大大限制其应用范围，无疑是其致使 的缺陷。 那么，能否建立类似于线性回归的模型，对这种数据加以分析？以最简单的二分类因变量为例来加以探讨，为了讨论方便，常定义出现阳性结果时反应变量取值为1，反之则取值为0 。例如当领导层有女性职员、下雨、痊愈时反应变量1y =，而没有女性职员、未下雨、未痊愈时反应变量0y =。记出现阳性结果的频率为反应变量(1)P y =。 首先，回顾一下标准的线性回归模型： 11m m Y x x αββ=+++ 如果对分类变量直接拟合，则实质上拟合的是发生概率，参照前面线性回归方程 ，很自然地会想到是否可以建立下面形式的回归模型： 11m m P x x αββ=+++ 显然，该模型可以描述当各自变量变化时，因变量的发生概率会怎样变化，可以满足分析的基本要求。实际上，统计学家们最早也在朝这一方向努力，并考虑到最小二乘法拟合时遇到的各种问题，对计算方法进行了改进，最终提出了加权最小二乘法来对该模型进行拟合，至今这种分析思路还偶有应用。 既然可以使用加权最小二乘法对模型加以估计，为什么现在又放弃了这种做法呢？原因在于有以下两个问题是这种分析思路所无法解决的： （1）取值区间：上述模型右侧的取值范围，或者说应用上述模型进行预报的范围为整 个实数集(,)-∞+∞，而模型的左边的取值范围为01P ≤≤，二者并不相符。模型本身不能
二元logistic逻辑回归分析1
二元logistic逻辑回归分析1 SPSS与社会统计学课程作业二 [1]陈昱,陈银蓉,马文博. 基于Logistic模型的水库移民安置区居民土地流转意愿分析——四川、湖南、湖北移民安置区的调查[J]. 资源科学,2011,06:1178-1185. 一、变量赋值 1.被解释变量用0表示不愿意流转，1表示愿意流转，有意愿上的状态表示效果。 2.性别分别用1和2表示男女，男女不存在有没有状态的表征，所以用1、2赋值非常合适;它的预计影响方向为负，是基于学者张林秀、刘承芳等认为:由于农村男性外出打工的几率高于女性，女性更愿意在家耕种土地，这就可能导致女性不愿意转出土地的基础上设定的。 3.教育程度越高赋值越高，且预测影响为正，这个也是在文章前面定量分析的时候引用学者李实的观点说明赋值的理由。
4.职业类型中，兼业化程度越高赋值越高，且为正向。从家庭收入对农业收入的依赖性原理角度来看这个不难理解。 5.其它变量的赋值依据实际情况初步判断也不能理解其赋值的缘由。然而对于“是否为村干部”这一变量来看，预测的趋向是:是村干部则不愿意流转，前面的分析并没有说明为什么会是这样。虽然这知识一种预判，但是若能够给出预判的一丁点理由就更好了。二、系数解读 1. 标准化系数中，x1，x3，x7，x9，x11，x12系数为付，意味着性别是男、与市中心距离 越近、家庭人口和劳动力人数越少、农业收入占比越少、认为土地经营权权属则土地流 转的意愿越强; 2. 其中X3(与市中心距离),x9(劳动力人数)影响系数绝对值较大，分别为 0.815，0.322。 在显著性检验方面，x3、x9、x11分别通过了15%、1%、5%的显著性检验。也就是说， 土地不愿意流转与劳动力人数多有显著相关性，与农业收入占比高有较显著的相关，与 市中心距离近相关性不显著。
逻辑回归模型
?博客园首页 逻辑回归模型 作者：zgw21cn来源：博客园发布时间：2008-08-29 17:21 阅读：7161 次原文链接[收 藏] 1.逻辑回归模型 1.1逻辑回归模型 考虑具有p个独立变量的向量,设条件概率为根据观测量相对于某事件发生的概率。逻辑回归模型可表示为 （1.1） 上式右侧形式的函数称为称为逻辑函数。下图给出其函数图象形式。 其中。如果含有名义变量，则将其变为dummy变量。一个具有k个取值的名义变量，将变为k-1个dummy变量。这样，有 （1.2） 定义不发生事件的条件概率为 （1.3） 那么，事件发生与事件不发生的概率之比为 （1.4）
这个比值称为事件的发生比(the odds of experiencing an event),简称为odds。因为0
二元logistic逻辑回归分析8)
《应用二分类Logistic回归模型分析浅表淋巴结良恶性的超声诊断结果》文中把与恶性相关的指标赋值记录为1，与良性相关的指标赋值记录为0：单发（记 为0），多发（记为1）。测量淋巴结最大切面的长径和短径，计算长短径比值，大于等于2 记为0，小于2记为1。边界以淋巴结周围亮线样回声完整为清晰（记为0），回声不完整或与其他淋巴结融合为不清晰（记为1）。内部回声及分布主要分析皮质回声，低于髓质为低回声（记为0），高于髓质为高回声（记为1）；分布均匀一致（记为1），内部回声混杂多样（记 为0）。如果淋巴结内存在无回声区则为透声（记为0），否则为无透声（记为1）。淋巴结门结构主要分析髓质，以中心高回声带存在为清晰（记为0），消失为不清晰（记为1）。肿大淋巴结彼此孤立为不融合（记为0），不同肿大淋巴结不能区分开为相互融合（记为1）。淋巴结血供以清晰显示多条血管状血流信号为丰富（记为1），无明显血流或只有少量点状血流信号为不丰富（记为0）。其血流信号类型为无血流型（0 型），血流信号沿淋巴门分布为淋巴门型血流（1 型），淋巴结内有血流信号但无规则分布为中心型血流（2 型），淋巴门处无血流信号而血流信号主要分布在淋巴结周围为周边型血流（3 型），淋巴结内部及周边均有血流为混合型血流（4 型）。 本文以超声检查淋巴结的各观察值为自变量，以淋巴结的良恶性为因变量，构建二分类Logistic回归模型，采用偏最大似然估计前进法进行对因变量逐步回归，对模型的拟合优度进行Hosmer-Lemeshow（HL）检验，并采用2x检验,自由度为8，P=（>），证明模型拟合得较好，说明当前数据中的信息以及被充分提取，并且可以排除混杂因素的影响。模型判断恶性淋巴结概率预测值的ROC曲线中，得到AUC为±,P<，95%可信区间为（，），证明该模型的拟合效果较好，用于预测淋巴结的良恶性效果也很好。另外，血流类型亚变量分析结果显示，均以无血流信号型血流为参照水平，淋巴门型血流的OR值小于1，提示支持良性诊断，中心型血流的OR 值大于1，提示支持恶性诊断，但两组P值均大于，无显著统计学意义。而与无血流信号型相比，周边型血流和混合型血流的OR值均大于1，支持恶性诊断，且P值均小于，有非常显著的统计学意义。 在良恶性淋巴结超声诊断指标的对比结果中，其中边界是否清晰、内部回声是否均匀、有无淋巴门结构、血流是否丰富、是否有透声区以及长短径比值的赋值在良恶性淋巴结比较中P 值均小于，说明有显著统计学差异。血流类型的统计结果显示，淋巴结的良恶性与血流类型的P值小于，表示有非常显著统计学相关性。 因此，二分类Logistic 回归多元分析模型能够很好地描述和分析良恶性淋巴结的超声鉴别
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